第一节电荷与静电场
新人教版必修3第九章静电场及其应用1.电荷
(1)把带正电的球C移近导体A金属箔有什么变化？
C移近导体A，两侧金属箔片都张开；
(2)先把A和B分开，然后移去C，金属箔又有什么变化？
金属箔片仍张开，但张角变小；
(3)再让A和B接触，又会看到什么现象？
A、B接触，金属箔片都闭合.
电 16世纪英国科学家吉尔伯特创造了英语中的“electricity” 荷 （电）这个词，认为摩擦过的琥珀带有电荷。 的 提 出
美国科学家富兰克林通过实验发现，雷电的性质与摩擦产生的 电的性质完全相同，并命名了并命名了正电荷（positive charge）和负电荷（negative charge）。
2．(多选)原来甲、乙、丙三物体都不带电，今使甲、乙两物体相互摩擦 后，乙物体再与丙物体接触，最后，得知甲物体带正电1.6×10－15 C， 丙物体带电8×10－16C。则对于最后乙、丙两物体的带电情况，下列 说法正确的是( )
A．乙物体一定带有负电荷8×10－16 C
B．乙物体可能带有负电荷2.4×10－15 C
判断： 1.元电荷就是质子或电子。
2.自然界中存在正电荷、负电荷和 元电荷。
3.保护知识产权，抵制盗版是我们每个公民
的责任与义务，盗版书籍影响我们的学习效率。
小华有一次不小心购买了盗版的物理参考书，
做练习时，他发现有一个关键数字看不清，拿
来问老师，如果你是老师，你认为可能是下列
几个数字中的( )
A．6.2×10－19 C B．6.4×10－19 C
新人教版 必修三
第九章 静电场及其应用
第1节 电荷
问题引入：
摩擦可以使物体带电。摩擦过的琥珀能够吸引羽 毛。为什么有的物体容易带电，而有的物体很难带电 呢？
电荷与静电场的概念
电荷与静电场的概念电荷与静电场是电学中的两个基本概念，对于理解电学现象和应用电学原理具有重要的意义。
本文将介绍电荷与静电场的概念及其相关知识。
一、电荷的概念电荷是电学中最基本的物理量之一，用来描述物体所带的电性质。
根据带电性质的不同，电荷分为正电荷和负电荷两种类型。
正电荷的存在表示物体失去了电子，而负电荷的存在表示物体获得了额外的电子。
电荷具有以下特性：1. 电荷守恒定律：电荷守恒定律指出，在一个封闭系统中，电荷的总量是不会改变的。
即说，电荷既不能被创造也不能消失，只能通过转移的方式改变其分布。
2. 电荷量的离散性：电荷量是以电子的数目为单位来表征的，而电子是具有离散性的，即电荷量只能是电子数目的整数倍。
3. 电荷之间的相互作用：带电物体之间存在着电荷之间的相互作用，正电荷与负电荷之间会相互吸引，而相同电荷之间则会相互排斥。
二、静电场的概念静电场是电荷周围所形成的电场，在没有电流流动的情况下，电荷通过空间产生的电场相互作用。
静电场由电荷引起，通过电场线来表示。
静电场具有以下特性：1. 电场的无穷远性：电荷的静电场在无穷远处也能够被感受到，虽然电场的强度逐渐减弱，但永不消失。
2. 电场的矢量性质：静电场是矢量场，其大小和方向由电场强度决定。
3. 电场线：电场线是用来描绘电场的物理量，它是一种从正电荷指向负电荷的曲线。
电场线越密集表示电场强度越大，而密集程度则与电场的强度成正比。
三、电荷与静电场的关系电荷与静电场之间存在着密切的关系，电荷是引起静电场形成的原因，而静电场则是电荷所产生的影响。
1. 电荷在静电场中的受力当一个电荷放置在静电场中时，它会受到电场力的作用，即库仑力。
根据库仑定律，电场力的大小与电荷量成正比，与电荷之间的距离的平方成反比。
电荷的正负性决定了电场力的方向，同性电荷之间的库仑力是排斥的，异性电荷之间的库仑力是吸引的。
2. 静电场对电荷的影响静电场会对带电物体产生影响，主要表现为以下两种现象：（1）电荷重新分布：当一个带电物体放置在静电场中时，电场会引起电荷重新分布，使得带电物体表面存在不均匀分布的电荷。
电荷、库仑定律汇总
A．先把两球分开，再移走棒 B．先移走棒，再把两球分开 C．使棒与甲球瞬时接触，再移走棒 D．先使乙球瞬时接地，再移走棒
起电的本质
无论是哪种起电方式，其本质都是 电荷的转移，而不是创造电荷
二、电荷守恒定律：
表述一： 电荷既不能创造,也不能消灭,它只能从一
N F库 2.31039
8.2108 N
F引
F引
G
m1m2 r2
6.7 1011
1.671027 9.11031 5.31011 2
N
3.61047 N
练习1，P8
真空中有三个点电荷，它们固定在边长50cm
的等边三角形的三个顶点上，每个点电荷
都是+2×10-6C，求它们各自所受的库仑力
一、电荷
电荷是一种物质属性
1、自然界中有两种电荷
（1）正电荷：
+
丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷
（2）负电荷：
_
毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电荷
同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
2、几个基本概念 阅读课本p4页回答下列问题
（1）电荷的多少如何表示？它的单位是什么？ 电荷量：电荷的多少，简称电量。单位:库仑 C
( C)
A．两个物体相互摩擦时一定会发生带电现象
B．摩擦起电的两个物体一定带有等量同种电荷
C．在摩擦起电现象中负电荷从一个物体转移到另 一个物体
D．在摩擦起电现象中正、负电荷同时发生转移
2、接触起电
不带电的物体跟带电的物体接触时, 不带电的物体与带 电的物体带同种电荷
两个完全相同的带电导体,接触后再分开, 二者将原来所带电量的总和平均分配
高中物理教学课件-必修三《电荷》
通常情况下，原子核所带正电荷数与核外所 有电子总共带的负电荷数相等，整个原子呈中性。 所以物体不带电，因为物体内存在等量正、负电 荷，在物体内中和，所以物体对外不显电性。但 物体内依然存在有电荷！
我们把物体或者物体局部存在不能被抵消的 正电荷或负电荷称为净电荷。可见，平常我们说 物体带电实质上是物体所带的净电荷！
金属的微观结构
1.金属中原子的外层电子往往会脱离原子核的束缚而在金属中自由运动，这种电 子叫作自由电子（free electron）; 2.失去自由电子的原子便成为带正电的离子（ion），它们在金属内部排列起来， 每个正离子都在自己的平衡位置附近振动而不移动。
3.金属导电原因
金属中有自由电子， 自由电子可自由穿梭。
导体一旦跟大地接触，大地才是远端。此时无论是导 体的哪一部分跟大地相连，导体都为近端，同时遵循 “近异远同”的原则。
起电方式
产生 条件
现象
三种起不同 绝缘体摩擦时
导体靠近带电体时
两物体带上 等量异种电荷
导体两端出现等量异种 电荷，且电性与原带电
体“近异远同”
接触起电
物理必修三第九章《静电场及其应用》
第一节 电荷
16世纪英国科学家吉尔伯特创造了英语中的“electricity” （电）这个词。
美国科学家富兰 克林发现雷电的性 质与摩擦产生的电 的性质完全相同， 并命名了正电荷和 负电荷。
电荷的种类
思考：你有办法得到正电荷和负电荷吗？
正电荷：用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷。 负电荷：用毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电荷。
体,或从物体的一部分转移到另一部分,在转移的过程中，系统的电荷
总数保持不变。
人教版高二物理选修3-1第一章1电荷及其守恒定律(共34张PPT)
1、一般情况下，为什么物体不带电？ 2、组成物质的原子的微观结构是怎么样的？
原子的构成
质子（正电）
原子核（正电）
中子（中性）
原子（中性）
电子（负电）
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一、起电的实质：
3、为什么摩擦能使物体带电？ 原子的构成
正离子
原子（中性）
负离子
2020/7/19
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一、起电的实质：
4、摩擦起电有什么微观规律？
1.2起电的实质---接触带电
带同种电荷
带电物体7/19
电荷的转移
带电过程 带电实质 （宏观） （微观）
接触
转移
带电总量
不变
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使物体带电的方法：
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1.3感应起电
静电感应：把电荷移近不带电的导体，可以使 导体带电的现象，叫做静电感应。
1.1起电的实质---摩擦起电
电子 摩擦
玻璃棒
丝绸
橡胶棒
电子 摩擦
毛皮
带正电
带电方式
摩擦带电
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带负电
带电过程 （宏观）
摩擦
带负电
带电实质 （微观）
转移
带正电
带电总量
不变 8
验电器的作用：
判断物体是否带电以及所带电荷的种类和多少。
验电器的工作原理
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一、起电的实质：
（3）元电荷的数值
e=1.60217733X10-19C
计算中取e=1.60X10-19C
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4、什么是比荷？
3 比荷(荷质比） 测电子荷质比装置
• （1）定义： • 粒子的电荷量和质量之比。 • （2）电子的比荷： • 电子的电荷量e和电子的质量me。 • 电子的比荷为e/me=1.76X1011C/kg • 比荷也是一个常用的物理量 .
高中物理 第一章 静电场 第1节 电荷及其守恒定律(含解析)
第1节电荷及其守恒定律1.自然界中有两种电荷，富兰克林把它们命名为正、负电荷，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
2．使物体带电的方式有三种：摩擦起电、感应起电、接触起电，这三种起电方式本质都是电子的转移，起电的过程遵循电荷守恒定律。
3．用橡胶棒与毛皮摩擦，毛皮带正电，用丝绸与玻璃棒摩擦，玻璃棒带正电，可以记为：“毛玻璃带正电”。
4．电子或质子所带的电荷量是最小的电荷量，这个电荷量叫元电荷，用e表示，e＝1.60×10－19 C。
5．两个完全相同的带电小球相互接触后总电荷平均分配。
如果两个小球带异种电荷，则先中和再均分。
一、电荷及三种起电方式1．物质的电结构原子由带正电的原子核和带负电的核外电子组成，原子核的正电荷的数量跟核外电子的负电荷的数量相等，所以整个原子对外界较远位置表现为电中性。
金属原子中离原子核较远的电子，往往会脱离原子核的束缚而在金属中自由活动，这种能自由活动的电子叫做自由电子，失去电子的原子便成了带正电的离子。
2．两种电荷及其相互作用规律自然界中只有两种电荷，富兰克林把用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷命名为正电荷，把用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷命名为负电荷，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
3．三种起电方式(1)接触起电：指一个不带电的金属导体跟另一个带电的金属导体接触后分开，而使前者带上电荷的方式。
(2)摩擦起电：由于相互摩擦的物体间的电子的得失而使原来不带电的物体分别带上等量异种电荷。
(3)感应起电：把一带电物体靠近导体使导体带电的方式。
如图所示，将带电体C去靠近相互接触的导体A、B，由于同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，导体A、B上分别带上等量异种电荷，这时先把A、B分开，然后移去C，则A和B两导体上分别带上了等量异种电荷。
二、电荷守恒定律及元电荷1．电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变，这个结论叫做电荷守恒定律。
高三物理电荷守恒定律
D、橡胶棒上的一些正电荷转移到毛 皮上
例2、一个带电小球所带电荷量为q，则 q可能是（ ）
A、3*10-19
B、1.6 *10-17
C、0.8 *10-19
D、9 *10-19
； https:///fengkuangwei/ 冯矿伟 ；
有了,下次该买些什么点心回来呢？她在一边纠结,婷玉已将茶水一一分众,手微扬.“诸位请.”茶杯质薄如纸,小巧精致,茶色乌润,滋味纯正浓厚.“盛来有佳色,咽罢余芳香.”柏少华细品个中味道,趁机消除口中の甜腻感,“一直听少君提起如小姐泡茶技术了得,今日一见,果然是我见 识浅薄,不知能否教教我？”下个月就是昌叔の寿辰了,如果泡不出这种味道,就算茶叶送出去也是暴殄天物.“举手之劳,谈何教字？”在现代住了一阵子,婷玉发现很多年轻人鄙视本国の传统文化.今天难得有人肯学,她当然不会拒绝,当下便将其中细节娓娓道来.陆羽在一旁自叹不如, 还是婷玉の魅力强大.“你在这儿住多久了？”秦煌一心二用,一边看婷玉介绍泡茶の方式,一边生怕冷落另一个主人家.“那次在路上你帮我们推车之后没多久.”陆羽啃了一块薯片,薄脆咸香,很好吃の嘛.“你自己住在深山老林不害怕？成年没有？父母不担心？”“我没那么嫩,今年 20出头了你说我成没成年？爸妈去年走了,以后自己担心自己吧.”在外人面前提起往事,没有伤感,反而觉得蕃薯干有嚼劲,好吃.无意提起别人の伤心事,秦煌有些歉然地看过来.这时,耿直哥柏少华轻飘飘地扔来一句,“20出头？少君好像说他比你大一岁,而他今年刚满20,莫非我听错 了？”现在の小屁孩都着急长大,怕时间把他们忘了.“我这是虚岁,你们不懂.”对秦煌揶揄の目光很有感,陆羽一脸淡定地辩解,化心虚于无形.啧,看茶艺还耳朵这么灵？那她嗑瓜子好了.于是,咔叽咔叽声中,掩去秦煌语气里の笑意,“记得我第一次见你是在g城,当时你未成年吧？到酒 吧干嘛？那里不是什么好玩の地方,以后一个人少去.”终于有机会跟她说说教了.“那天是朋友邀请,我盛情难却,是第一次也是最后一次.”“怂恿一个未成年去酒吧の朋友以后少接触,我一个朋友开酒吧被我拉黑了.要不是有事找他,你那天根本见不到我.”这话够现实.“你有事钟无 艳,无事夏迎春,就不怕以后被朋友知道对你落井下石？”秦煌笑了笑,“这就要看你交の什么朋友了,怂恿你去酒吧声称尝试新鲜玩意の朋友,尤其是一言不合就说你不给面子の那些,就算是佛陀降世也早晚被他们坑死,要学会拒绝.”招子放亮些,别傻天真地遭人算计才知道错得多离谱. 第135部分呃,陆羽囧,原来这人在变着法子教她识人の道理.不过他说得对,那天她确实被算计了,若非早有准备她又得成为狄家妇.“嗯,有道理.”似是有感而发,柏少华闻言又看了她一眼.正在这时候,院外传来两个声音.“咦？那边也有节目吗？好像很热闹.”听声音是个女の,好像不 止一个.“我不知道,应该是梅林村の人在玩.”这是少君の,刚说完他人已经出现在门口,看见院里那么多人顿时惊喜万分,“原来你们都在啊！小福快来,我给你们带了好吃の.”没看见女人进来,估计去看热闹了.他端了一大托盘食物,还有很多肉骨头,都是新居入伙那些人让他带过来の. 陆宅里の两个女孩是村里出了名の死宅,倒是无人介意她们去不去吃饭.“少君,客人都走了？”秦煌问少君,今晚到场の人老妈都给他介绍过,故而认得.没到场の,现在也全部见过了.“还没有,在跟朱大叔他们聊天.”少君将食物摆在桌上,说.虽然他听得很不耐烦,但见一个个笑容满面 の仿佛谈得很畅快,德力却说看那些人唇枪舌箭の惊险刺激,于是他索性回陆宅清静一下.“陆陆,下棠村跟梅林村是不是有矛盾？”给她递来一只鸡腿,少君啃着鸡翅膀问.“应该是商业上の纠纷,你千万别干涉,更别轻易答应别人什么,对待朋友一视同仁就好.”陆羽想起余薇和少君经常 一起出游,便提醒说.“嗯,好.对了,在桥边玩,一起去看看？”“不去,一群女孩叽叽喳喳,太吵.”柏少君耸耸肩,从凉亭栏边跳下来,刚走到门口便撞上从外边进来の人.“少君你去哪儿？别去河边.”一个女人叫住他.“为什么？”“很多女孩在河边玩水,你一个大男人去干嘛？走走走, 陪姐聊聊天...”一群女孩在戏水,身上の衣裳料子薄,湿了水之后显得很透明,若隐若现の.被男人看见还得了,不知那些女孩怎么想の,明知今晚有这么多人在还敢玩得如此放肆.这里不是农村吗？农民留给她の纯朴形象好像有些歪了.不明所以の柏少君被拽回院里,又是一阵介绍与客套, 听得他直打瞌睡...曲终人散,各回家里安歇.白姨の家是一栋青砖瓦屋,就一层,建在周叔の另一边.附近还有一座面积宽广の养生馆,与休闲居呈南北两极.秦煌回到新家,发现老妈在客厅等他.“妈,今晚辛苦了,怎么还不睡？累の吧？我帮您按一下.”他来到白姨身后,按住她の双肩.今 晚来の人居然有商贾,有官员,碍于身份他不便出面应酬,只能辛苦老妈了.幸亏是大家一起设宴,否则老人肯定吃不消.正在看电视の白姨瞪他一眼,拍开他の手神情不悦道：“我怎么睡得着？你老老实实交代,这房子花了多少钱？以后还要不要娶媳妇了？”儿子冷不防地说他在村里盖了 新房子,吓了她一大跳.“有了新屋还怕没媳妇？”秦煌安慰老妈子说,“妈,我明白你心里想什么,也知道你在这里住是图什么.可你要体谅一下作为儿子の我の感受,我没办法眼睁睁看着你受苦.”“我哪里苦...”“妈,别跟我争.”秦煌不想听她分辩,“要么你住在这里,要 么我辞职回来陪您在山里种菜.您慢慢考虑选一个吧,我去洗澡,明天咱们再好好聊聊.”起身准备去浴室,忽而又回头问：“对了,妈,那个柏少华是什么时候住进来の？”白姨一愣,顾不得跟他置气了,正色道：“跟休闲居一起进来の,还有一个叫昌叔の在山那边放羊,平常很少见他.怎么, 他们有问题？”在别の地方也有外国人定居,因贪图农村の清静.这种现象各国都有,不足为奇.“妈,你别多想,他来自西城の柏家肯定没问题,我就好奇问问.”安抚好老妈,秦煌进了浴室.他不认识柏少华,却知道柏少媛.西城柏家是个世家,不是说他权势通天,而是百年之内仍颇负盛名の 一个世族而已.西城是有名の书香之城,城里の三间大书城皆有柏家捐赠の珍贵墨宝与诗书供世人欣赏翻阅.千年之前の渊源暂且不说,就说这百多年の历史.柏家祖上百年前曾出过文、武官,战乱时期,他们家倾家荡产也要资助儿女出去搞革命,文.革期间,也因历史原因受到各方排挤与折 辱.直到今天,他们の儿女仍是人中龙凤.有の迁出海外,有の身处制度之中,有の教书育人,儿孙成了各界精英默默地为国为民付出与牺牲...柏家从不对外高调渲染,可是,哪怕出过资质平庸或者不肖の子孙,各界人士也不敢轻视他们.正气浩荡,家风严谨,所铸造の立世之本自当受人崇仰. 如此家世,出几个混血儿不足为怪.怪就怪在,这个柏少华给他の感觉有些熟悉,好像在哪儿见过.秦煌挠着一头短茬,剑眉轻蹙陷入苦思,头上の泡沫随着花洒の水滑下...而陆宅,陆羽和婷玉收拾好东西刚准备熄灯进屋,忽听门口呯地传来一声巨响,有人拿石头砸她の门.陆羽恼从心起,倏 地趴在墙上探出头看看是谁.“哼,不知廉耻,三更半夜の和一群男人在院子里也不知搞什么.”几个女孩嘻嘻哈哈,其中有人无比轻佻地说.此时,一个身材矮小の男人溜进人群,获得女孩们刻意压低の欢呼拥护.忽然卟の一下,那矮子翻倒在地开始全身抽搐.“喂,你怎么了？！别吓我 们...”“不好了陆哥,少君...”聪明の女孩们马上奔向已经安静下来の休闲居.而躲在陆宅墙边の两个人无事人似の,坦然返回屋里.“奇怪,我极少出门怎么就惹到这些人了？总觉得背后有人搞鬼.”陆羽眉头微纠,百思不得其解.“何玲？何小飞？或者是那个余薇？”婷玉想出几个名 字来,“肯定不会是白姨.”她没那么无聊,手法太幼稚了.“至于吗？”“既能置身事外,又能扰你清净,小小手段何乐而不为？”陆羽轻叹,老毛病犯了,“这里神经病太多,我不想住了,等租期满了就搬吧？”“随你,我住哪儿都可以.”婷玉并不在乎.第136部分她去年搬进来の,等明年 这个时候期满,有一年时间另寻他乡.只是,西南部还有其他比云岭村更美の地方吗？秦岭是她最后の选择,只因那里过于简陋偏僻,地势险要人们无路可进,想盖一栋满意の房子根本是一种奢想.若非不得已,她不想过得太辛苦.以后在工作之余查看西南部の旅游信息,按照之前の经验先找 到一个类似于农家乐の景点,然后去它附近找,云岭村就是这么找来の.第二天早上,陆羽在凉亭码了一会儿字,累了,开始搜索农家乐相关地点,看到满意の先记下地址.正查得入神,院门被敲响了.“小寿,去开门.”她吩咐道.婷玉带着小福它们几个去村那边の深山打猎采药,剩下小寿帮忙 看院带小毛孩,免得它们打扰她工作.母猫小吉跳出围墙玩儿去了,等饭点它才会回来.“嗨,你在忙啊？”陆羽抬头一看,是柏少媛,她站在门口探头探脑の不大敢进,便笑了笑,“进来吧,小福它们进山了,现在只剩它一个.”柏少媛这才战战兢兢地进来,边走边回头瞄那只半人高の大狼 狗.“它还会关门？”“是呀,教了好久才学会の.”陆羽欲回屋里给她倒水.“不用不用,最近有些闷想过来借本书看看.少华家の书全部是政治军事,我看得更闷.”陆羽便带她到楼上の书房,柏少媛进门一看,傻眼了.因为书架上摆の全是《汉学世界》、《中西服饰史》之类の,要么就是 《诗经?楚辞》《高校》,或其他古文书籍.“很少女孩子看这些书.”柏少媛从书架里抽出一本乐符诗集翻了翻,“我以为像你们这般年纪の女生更加喜欢看抒情浪漫の作品.”“以前喜欢,经常在图书馆看得废寝忘食.”陆羽笑着说,“后来没时间就不看了.”看得她磨刀霍霍准备狂赚一 笔,结果被教授逮住扔来一堆工作将她埋在办公地点.唉,说到她这些书啊,以后搬家怎么得了.“我听说你是g大の学生？”柏少媛问她,“你去年毕业の？认识文教授吗？”19岁の高校毕业生挺少见の.陆羽微怔,“你认识文教授？”听语气是认识了？柏少媛面露异色,打量她一番,“有 过一面之缘,家父常去陆城和几位界の老一辈进行学术研究,我也去过一次.印象教授特别严厉,当他の学生肯定没少受罪.”子不言父过,徒不言师拙,身为受害者之一の陆羽笑而不语.“前段时间我去g城拜访文老,可惜文夫人说他带着大徒弟出差了,真是可惜.”“他们确实挺忙の,不知 陆城今年の研讨会他去不去,或许你可以问问令尊.”陆羽记得,生参与の活动只有这个,交流可以自己报名,其他如竞赛之类の一律不准去.“问过了,没
第一章静电场第一节电荷及其守恒定律第二节库仑定律
第1章静电场第01节电荷及其守恒定律[基础概念]1．自然界中存在两种电荷，即电荷和电荷．我们把用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷叫做___电荷，把用毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电荷叫做__电荷。
【质子是正电荷，而正电荷不一定是质子，对应的电子即是负电荷，或多或少表现出的带正电或带负电，世间万物大多为电中性】电荷间相互作用的规律：同种电荷互相____，异种电荷互相____。
正负电荷的区别：失去电子的物质带__电荷，获得电子的物质带___电荷。
【带正电荷的原子核在凝聚态下只在原地震动，带负电荷的电子可自由移动。
】2．物体的带电方式有三种：（1）摩擦起电：通过________的方式实现电子的转移，从而使物体带电的方式叫摩擦起电．得到电子的物体带________，失去电子的物体带________．（2）感应起电：当一个带电体靠近不带电的导体时，由于电荷间相互____________，导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体，使导体靠近带电体的一端带________电荷，远离的一端带_______________电荷．这种现象叫_____________．利用这种方式使物体带电，叫感应起电．（3）接触起电：通过________的方式实现电子的转移，使电荷重新分布，从而使物体带电的方式叫接触起电．【完全相同的两只带电金属小球接触时，电荷量分配规律：两球带异种电荷的先中和后平均分配原来两球带同种电荷的总电荷量平均分配在两球上．】【带电的实质：物体带电实质是________的转移，即通过摩擦、接触或感应的方式使电子从一个物体转移到另一个物体上，或者从物体的一部分转移到另一部分．该过程遵循电荷守恒定律．】3．电荷守恒定律：电荷既不能____，也不能__，只能从一个物体转移到另一个物体；或从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷的总量．【一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的__________保持不变.它是自然界最重要的基本规律之一】4．电荷量：电荷的多少叫__________.用符号__________表示．电荷量的单位是________，简称库，符号C.5．元电荷（基本电荷量）：电子和质子所带等量的异种电荷，电荷量e =_______________C.实验指出，所有带电体的电荷量或者等于电荷量e，或者是电荷量e的_________倍．因此，电荷量e称为元电荷．电荷量e的数值最早由美国科学家用实验测得的．6．比荷：带电粒子的电荷量和质量的比值mq．e=_______ m e=_________电子的比荷为kgCmee/1076.111⨯=．又称为荷质比[同步导学]1．物体带电的过程叫做起电，任何起电方式都是电荷的转移，而不是创造电荷．2．在同一隔离系统中正、负电荷量的代数和总量不变．例1 关于物体的带电荷量，以下说法中正确的是（）A．物体所带的电荷量可以为任意实数B．物体所带的电荷量只能是某些特定值C．物体带电＋1.60×10-9C，这是因为该物体失去了1.0×1010个电子D．物体带电荷量的最小值为1.6×10-19C例2 如图1—1—1所示，将带电棒移近两个不带电的导体球，两个导体球开始时互相接触且对地绝缘，下述几种方法中能使两球都带电的是（）A．先把两球分开，再移走棒B．先移走棒，再把两球分开C．先将棒接触一下其中的一个球，再把两球分开D．棒的带电荷量不变，两导体球不能带电3．―中性‖和―中和‖的区别―中性‖和―中和‖反映的是两个完全不同的概念.―中性‖是指原子或物体所带的正电荷和负电荷在数量上相等，对外不显示电性，表现不带电的状态．可见，任何不带电的物体，实际上其中都有等量的异种电荷．―中和‖是两个带等量（或不等量）的异种电荷的带电体相接触时，由于正、负电荷间的吸引作用，电荷发生转移、抵消（或部分抵消），最后都达到中性（或单一的正、负电性）状态的一个过程．[同步检测]1、一切静电现象都是由于物体上的引起的，人在地毯上行走时会带上电，梳头时会带上电，脱外衣时也会带上电等等，这些几乎都是由引起的.2．用丝绸摩擦过的玻璃棒和用毛皮摩擦过的硬橡胶棒，都能吸引轻小物体，这是因为( )A.被摩擦过的玻璃棒和硬橡胶棒一定带上了电荷B.被摩擦过的玻璃棒和硬橡胶棒一定带有同种电荷C.被吸引的轻小物体一定是带电体D.被吸引的轻小物体可能不是带电体3．如图1—1—2所示，在带电+Q的带电体附近有两个相互接触的金属导体A和B，均放在绝缘支座上.若先将+Q移走，再把A、B分开，则A 电，B电；若先将A、B分开，再移走+Q，则A 电，B 电.4．同种电荷相互排斥，在斥力作用下，同种电荷有尽量___________的趋势，异种电荷相互吸引，而且在引力作用下有尽量的趋势．5．一个带正电的验电器如图1—1—3所示，当一个金属球A靠近验电器上的金属球B时，验电器中金属箔片的张角减小，则（）A．金属球A可能不带电B．金属球A一定带正电C．金属球A可能带负电D．金属球A一定带负电6．用毛皮摩擦过的橡胶棒靠近已带电的验电器时，发现它的金属箔片的张角减小，由此可判断（）A．验电器所带电荷量部分被中和B．验电器所带电荷量部分跑掉了C．验电器一定带正电D．验电器一定带负电7．以下关于摩擦起电和感应起电的说法中正确的是( ) A.摩擦起电是因为电荷的转移，感应起电是因为产生电荷B.摩擦起电是因为产生电荷，感应起电是因为电荷的转移C.摩擦起电的两摩擦物体必定是绝缘体，而感应起电的物体必定是导体D.不论是摩擦起电还是感应起电，都是电荷的转移8．现有一个带负电的电荷A，和一个能拆分的导体B，没有其他的导体可供利用，你如何能使导体B带上正电？9．带电微粒所带的电荷量不可能是下列值中的A. 2.4×10-19CB.-6.4×10-19CC.-1.6×10-18CD.4.0×10-17C10．有三个相同的绝缘金属小球A、B、C，其中小球A 带有2.0×10-5C的正电荷，小球B、C不带电．现在让小球C先与球A接触后取走，再让小球B与球A接触后分开，最后让小球B与小球C接触后分开，最终三球的带电荷量分别为q A= ，q B= ，q C= ．[综合提高]1下列关于电现象的叙述中，正确的是()A．玻璃棒无论与什么物体摩擦都带正电，橡胶棒无论与什么物体摩擦都带负电B．摩擦可以起电，是普遍存在的现象，相互摩擦的两个物体总是同时带上等量的异种电荷C．带电现象的本质是电子的转移，呈中性的物体得到电子就一定带负电，失去电子就一定带正电D．摩擦起电的过程，是通过摩擦创造了等量的异种电荷的过程2．如图1—1—4所示，当将带正电的球C移近不带电的枕形绝缘金属导体AB时，枕形导体上的电荷移动情况是（）A.枕形金属导体上的正电荷向B端移动，负电荷不移动B.枕形金属导体中的带负电的电子向A端移动，正电荷不移动C.枕形金属导体中的正、负电荷同时分别向B端和A端移动D.枕形金属导体中的正、负电荷同时分别向A端和B端移动3．关于摩擦起电和感应起电的实质，下列说法中正确的是（）A.摩擦起电现象说明机械能可以转化为电能，也说明通过做功可以创造电荷B.摩擦起电现象说明电荷可以从一个物体转移到另一个物体C.摩擦起电现象说明电荷可以从物体的一部分转移到另一部分D.感应起电说明电荷从带电的物体转移到原来不带电的物体上去了4．如图1—1—5所示，用带正电的绝缘棒A去靠近原来不带电的验电器B，B的金属箔片张开，这时金属箔片带 电；若在带电棒离开前，用手摸一下验电器的小球后离开，然后移开A ，这时B 的金属箔片也能张开，它带 电. 5．绝缘细线上端固定，下端悬挂一轻质小球a ，a 的表面镀有铝膜．在a 的近旁有一底座绝缘金属球b ，开始时a 、b 都不带电，如图1—1—6所示，现使b 带电，则： A. ab 之间不发生相互作用 B. b 将吸引a ，吸在一起不放开 C. b 立即把a 排斥开 D. b 先吸引a ，接触后又把a 排斥开6．5个元电荷的电荷量是 C ，16C 电荷量等于 个元电荷的电荷量．7．有两个完全相同的带电绝缘金属球A 、B ，分别带有电荷量Q A＝6.4×910-C,Q B ＝–3.2×910-C,让两绝缘金属小球接触，在接触过程中，电子如何转移并转移多少库仑？此后，小球A 、B 各带电多少库仑？8．有三个相同的绝缘金属小球A 、B 、C ，其中小球A 带有3×10-3C 的正电荷，小球B 带有-2×10-3C 的负电荷，小球C 不带电．先将小球C 与小球A 接触后分开，再将小球B 与小球C 接触然后分开，试求这时三球的带电荷量分别为多少？9 按照现代的粒子理论，可以将粒子分为三大类：媒介子、轻子和强子，质子和中子属于强子．强子是由更基本的粒子--夸克组成．根据夸克理论，夸克有6种，它们是上夸克、下夸克、奇夸克、璨夸克、底夸克和顶夸克．它们的带电量分别为±1/3e 或者±2/3e ，电荷量e 为元电荷．已知一个质子由两个上夸克和一个下夸克组成，一个中子由两个下夸克和一个上夸克组成．则下列说法不正确的是 （ ）第1章静电场第02节 库仑定律 [基础知识] 1．点电荷：无大小、无形状、且有电荷量的一个点叫 ．它是一个理想化的模型． 【当带电体间的距离比他们自身的大小大得多，以致带电体的形状，大小及电荷的分布情况对他们之间的影响可以忽略时，带电体就可以看成带电量的点叫_______】 2．库仑定律的内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力跟它们电荷量的 成正比，跟它们的距离的 成反比，作用力的方向在它们的 ． 3．库仑定律的表达式：F = 221r q q k ； 其中q 1、q 2表示两个点电荷的电荷量，r 表示它们的距离，k 为比例系数，也叫静电力常量，k = 9.0×109N ·m 2/C 2.物理意义： [同步导学]1．点电荷是一个理想化的模型．实际问题中，只有当带电体间的距离远大于它们自身的线度以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，带电体方可视为点电荷．一个带电体能否被视为点电荷，取决于自身的几何形状与带电体之间的距离的比较，与带电体的大小无关．2．库仑定律的适用范围：真空中（干燥的空气也可）的两个点电荷间的相互作用，也可适用于两个均匀带电的介质球，不能用于不能视为点电荷的两个导体球．例1半径为r 的两个相同金属球，两球心相距为L (L ＝3r)，它们所带电荷量的绝对值均为q ，则它们之间相互作用的静电力FA ．带同种电荷时,F ＜22L q k B ．带异种电荷时,F ＞22L q k C ．不论带何种电荷,F ＝22L q k D ．以上各项均不正确3．库仑力是矢量．在利用库仑定律进行计算时，常先用电荷量的绝对值代入公式进行计算，求得库仑力的大小；然后根据同种电荷相斥，异种电荷相吸来确定库仑力的方向．4．系统中有多个点电荷时，任意两个点电荷之间的作用力都遵从库仑定律，计算多个电荷对某一电荷的作用力应先分别计算每个电荷对它的库仑力，然后再用力的平行四边形定则求其矢量和．例2 如图1—2—2所示，三个完全相同的金属球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上．a和c带正电，b带负电，a所带电荷量的大小比b的小．已知c受到a和b的静电力的合力可用图中有向线段中的一条来表示，它应是A．F1B．F2 C．F3 D．F4例3 两个大小相同的小球带有同种电荷（可看作点电荷），质量分别为m1和m2，带电荷量分别是q 1和q2，用绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与铅垂线方向成夹角θ1和θ2,且两球同处一水平线上，如图1—2—3所示，若θ1＝θ2,则下述结论正确的是A.q1一定等于q2B.一定满足q1/ m1＝q2/ m2C.m1一定等于m2D.必须同时满足q1＝q2, m1＝m25．库仑定律给出了两个点电荷作用力的大小及方向，库仑力毕竟也是一种力，同样遵从力的合成和分解法则，遵从牛顿定律等力学基本规律．动能定理，动量守恒定律，共点力的平衡等力学知识和方法，在本章中一样使用．这就是：电学问题，力学方法．例4 a、b两个点电荷，相距40cm，电荷量分别为q1和q 2，且q1＝9 q2，都是正电荷；现引入点电荷c，这时a、b、c三个电荷都恰好处于平衡状态．试问：点电荷c 的性质是什么?电荷量多大?它放在什么地方? 例5 有三个完全相同的金属球A、B、C，A带电荷量7Q，B带电荷量﹣Q，C不带电．将A、B固定，然后让C反复与A、B接触，最后移走C球．问A、B间的相互作用力变为原来的多少倍?点评：此题考查了中和、接触起电及电荷守恒定律、库仑定律等内容．利用库仑定律讨论电荷间的相互作用力时，通常不带电荷的正、负号，力的方向根据―同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引‖来判断．例6 如图1—2—5所示．在光滑绝缘的水平面上的A、B两点分别放置质量为m和2m的两个点电荷QA和QB.将两个点电荷同时释放，已知刚释放时QA的加速度为a，经过一段时间后(两电荷未相遇)，QB的加速度也为a，且此时QB的速度大小为v，问：(1) 此时QA的速度和加速度各多大?(2) 这段时间内QA和QB构成的系统增加了多少动能？6．库仑定律表明，库仑力与距离是平方反比定律，这与万有引力定律十分相似，目前尚不清楚两者是否存在内在联系，但利用这一相似性，借助于类比方法，人们完成了许多问题的求解．[同步检测]1．下列哪些带电体可视为点电荷A．电子和质子在任何情况下都可视为点电荷B．在计算库仑力时均匀带电的绝缘球体可视为点电荷C．带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷D．带电的金属球一定不能视为点电荷2．对于库仑定律，下面说法正确的是A．凡计算真空中两个静止点电荷间的相互作用力，就可以使用公式F = 221 r qqk；B．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D．当两个半径为r的带电金属球心相距为4r时，对于它们之间相互作用的静电力大小，只取决于它们各自所带的电荷量3．两个点电荷相距为d，相互作用力大小为F，保持两点电荷的电荷量不变，改变它们之间的距离，使之相互作用力大小为4F，则两点之间的距离应是A．4d B．2d C．d/2 D．d/44．两个直径为d的带正电的小球，当它们相距100 d时作用力为F，则当它们相距为d时的作用力为( ) A．F／100 B．10000FC．100F D．以上结论都不对5．两个带正电的小球，放在光滑绝缘的水平板上，相隔一定的距离，若同时释放两球，它们的加速度之比将A．保持不变B．先增大后减小C．增大D．减小6．两个放在绝缘架上的相同金属球相距d，球的半径比d小得多，分别带q和3q的电荷量，相互作用的斥力为3F．现将这两个金属球接触，然后分开，仍放回原处，则它们的相互斥力将变为A．O B．F C．3F D．4F７．如图1—2—6所示，大小可以不计的带有同种电荷的小球A和B互相排斥，静止时两球位于同一水平面上，绝缘细线与竖直方向的夹角分别为α和β卢，且α < β，由此可知A．B球带电荷量较多B．B球质量较大C．A球带电荷量较多D．两球接触后，再静止下来，两绝缘线与竖直方向的夹角变为α′、β′，则仍有α ′< β′８．两个质量相等的小球，带电荷量分别为q1和q2，用长均为L的两根细线，悬挂在同一点上，静止时两悬线与竖直方向的夹角均为30°，则小球的质量为.９．两个形状完全相同的金属球A和B，分别带有电荷量q A＝﹣7×108-C和q B＝3×108-C，它们之间的吸引力为2×106-N．在绝缘条件下让它们相接触，然后把它们又放回原处，则此时它们之间的静电力是(填―排斥力‖或―吸引力‖)，大小是．(小球的大小可忽略不计)10．如图1—2—7所示，A、B是带等量同种电荷的小球，A固定在竖直放置的10 cm长的绝缘支杆上，B平衡于倾角为30°的绝缘光滑斜面上时，恰与A等高，若B的质量为303g，则B带电荷量是多少?(g取l0 m／s2)[综合提高]1．两个带有等量电荷的铜球，相距较近且位置保持不变，设它们带同种电荷时的静电力为F1，它们带异种电荷时(电荷量绝对值相同)的静电力为F2，则F1和F2的大小关系为：A．F1＝F2D．F1> F2C．F1< F2D．无法比较图1—2—72．如图1—2—8所示，在A点固定一个正点电荷，在B点固定一负点电荷，当在C点处放上第三个电荷q时，电荷q受的合力为F，若将电荷q向B移近一些，则它所受合力将A．增大D．减少C．不变D．增大、减小均有可能．3．真空中两个点电荷，电荷量分别为q1＝8×109-C和q2＝﹣18×109-C，两者固定于相距20cm的a、b两点上,如图1—2—9所示．有一个点电荷放在a、b连线(或延长线)上某点，恰好能静止，则这点的位置是A．a点左侧40cm处B．a点右侧8cm处C．b点右侧20cm处D．以上都不对．4．如图所示，+Q1和-Q2是两个可自由移动的电荷，Q2=4Q1．现再取一个可自由移动的点电荷Q3放在Q1与Q2连接的直线上，欲使整个系统平衡，那么（）A.Q3应为负电荷，放在Q1的左边B、Q3应为负电荷，放在Q2的右边C.Q3应为正电荷，放在Q1的左边D、Q3应为正电荷，放在Q2的右边．5．如图1—2—10所示，两个可看作点电荷的小球带同种电，电荷量分别为q1和q2，质量分别为m1和m2，当两球处于同一水平面时，α >β，则造成α >β的可能原因是：A．m1>m2B．m1<m2C q1>q2D．q1>q26．如图1—2—11所示，A、B两带正电小球在光滑绝缘的水平面上相向运动．已知mA＝2mB，Av＝2v，Bv＝v．当两电荷相距最近时，有A．A球的速度为0v，方向与Av相同B．A球的速度为0v，方向与Av相反C．A球的速度为20v，方向与Av相同D．A球的速度为20v，方向与Av相反．7．真空中两个固定的点电荷A、B相距10cm，已知q A＝+2.0×108-C，q B＝+8.0×108-C，现引入电荷C，电荷量Qc＝+4.0×108-C，则电荷C置于离Acm，离B cm处时，C电荷即可平衡；若改变电荷C的电荷量，仍置于上述位置，则电荷C的平衡状态(填不变或改变)，若改变C的电性，仍置于上述位置，则C的平衡，若引入C后，电荷A、B、C均在库仑力作用下平衡，则C电荷电性应为，电荷量应为C．8．如图1—2—12所示，两相同金属球放在光滑绝缘的水平面上，其中A球带9Q的正电荷，B球带Q的负电荷，由静止开始释放，经图示位置时，加速度大小均为a，然后发生碰撞，返回到图示位置时的加速度均为．9．如图1—2—13所示，两个可视为质点的金属小球A、B质量都是m、带正电电荷量都是q，连接小球的绝缘细线长度都是l，静电力常量为k，重力加速度为g．则连结A、B的细线中的张力为多大? 连结O、A的细线中的张力为多大?10．如图1—2—14所示，一个挂在丝线下端的带正电的小球B静止在图示位置．固定的带正电荷的A球电荷量为Q，B球质量为m、电荷量为q，θ＝30°，A和B在同一水平线上，整个装置处在真空中，求A、B两球间的距离．图1—2—13图1—2—14。
大学物理 电荷和静电场
3 带电体电荷分布为面对称，电场为面对称
一维：
点电荷
无限长带电直线
无限长带电直圆柱面
二维：
带电球面 无限大平板面 无限长带电直圆柱体 带电球体 带电球壳 无限大平板厚板面
三维：
第三节
高斯定理
你知道下面几种特殊带电体的电 一.电场线
场线吗？
二.电通量 三.高斯定理
点，线，球，面
E
e E S
n
s
q
S
q
S
1 E dS
0 ( S内)
q
i
四.利用高斯定理求场强
利用高斯定理求解场强大小的解题步骤：
1.根据题意画出电场线，确定是什么对称 的场强分布； 2.根据电场线选择闭合高斯面；
S
qn
e E dS ( E1 E2 ... En ) dS S S E1 dS E2 dS ... En dS S S S qn q1 q2 e1 e1 ... e1 ...
第三节
高斯定理
（求场强的方法3）
一.电场线的特点
（1）曲线上每点的切线方向与该点的场强方向一致；
（2）起于正电荷（或来自无限远处）,止于负电荷（或 伸向无限远处）;
（3）不是闭合曲线,也不会在没有电荷的地方中断;
（4）任何两条电场线不会相交；
（5）电场线密的地方平均场强大，电场线疏的地方平均 场强小。
R
R3 E外 2 3 0 r1
(r1 R )
2)球体内：设B为球体内任意一点，距球心o为r2。
必修三第九章《静电场及其应用》-第十章《静电场中的能量》电场知识点总结
第一章静电场第一节电荷及其守恒定律知识点一、起电的三种方式：1.摩擦起电：（只适用于绝缘体）玻璃棒和丝绸摩擦，玻璃棒带+，丝绸带—橡胶棒和毛皮摩擦，毛皮带+，橡胶棒带—起电本质：电子并没有凭空产生，本质是电子的转移2.感应起电（静电感应）：（只适用于导体：移动的是自由电子）当一个带电体靠近导体时，由于电荷间相互吸引或排斥，导体中的自由电荷便会靠近或远离带电体，靠近导体一端带异种电荷，远离导体带同种电荷。
遵循原则：近异远同起电本质：导体总自由电荷在带电体作用下发生转移【注意】：凡是遇到接地问题时，该导体与地球可视为一个导体，而且该导体可视为近端物体，地球视为远端导体。
3.接触起电：一个物体带电，如果接触另一个导体，电荷会转移到这个导体上，使这个导体也带电起电本质；电荷转移电荷分配原则：a)两球大小相等，带同种电荷，接触起电先求和，再平分b)两球大小相等，带异种电荷，接触起电先中和，再平分c)两球大小相等，一个带电，一个不带电，接触起电平分原则知识点二、1.电荷守恒定律：电荷既不能创生，也不能消失，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变2.电荷中和理解：正、负电荷相互抵消，使得净电荷减小或者为0，但是正、负电荷依然存在，并不是正、负电荷消失，遵循电荷守恒定律知识点三、1.电荷量：物体所带电荷的多少，常用Q或者q表示，单位C（库仑）2.元电荷：最小的电荷量。
用ｅ表示，ｅ=1.6*10−19C【注意】：a)本质是一个电荷量，不是指某电荷b)电子、质子电荷量和元电荷相等，但是电子和质子不是元电荷c)任何带电体都是元电荷的整数倍，所以电荷量不能连续变化3.比荷：带电体的电荷量和质量的比值；即Q/m第二节库伦定律知识点一、1.点电荷：当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力无影响总之：点电荷是一个理想化模型，实际并不存在，它是一个带电的“质点”，但无质量2.库伦定律：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上，这个力叫库仑力a)公式：F=k Q1Q2r2，k=9.0∗109N·m2/C2b)适用条件：1、真空中；2、点电荷；3、静止c)库仑力是矢量，求合力，遵循平行四边形定则d)计算时，不用带电荷正负，力的方向根据吸引和排斥进行判断3.检验电荷（试探电荷）一般为正电荷特点：a)大小必须小，即可以把它看为点电荷b)电量必须小，其电场不能影响场源电荷电场4.库仑力的求解和应用【注意】：a)确定库仑力大小及其方向b)对于两个或者以上点电荷，会产生多个库伦力，注意求矢量和c)巧用“对称性”解决库仑力的题5.三个点电荷只受库仑力的平衡规律a)两大夹小；两同夹异；三点共线；近小远大b)q1q2+q2q3=q1q3第三节电场强度知识点：1.电场：电荷周围存在的一种特殊的物质，电荷间的作用是通过它发生的特点：a)看不见，摸不着b)一种特殊的物质，客观存在基本性质：对放入其中的电荷有力的作用2.试探电荷：用来检验电场是否存在及其强弱分布的电荷，用q表示（点电荷，一般带正电，电量可忽略）场源电荷：被检验的电荷，用Q表示3.电场强度：放入电场中抹一点的电荷所受到的静电力F和它的电荷量q的比值，用符号E表示（电场强度只由电场决定）a)定义式：E=F q矢量b)单位：牛/库（N/C）或伏/米（V/m）c)方向：与正电荷在该点受力方向相同，或者与负电荷在该点受力方向相反d)物理意义：描述电场的力的性质【注意】1)公式E= 是定义式，适用于一切电场2)q为试探电荷，F为电场对试探电荷的作用力3)E的数值等于F与q的比值，但是决定因素是不F和q4.点电荷的电场（注意：电场的叠加问题）a)大小：E=kQ r2（决定式），其中Q为场源电荷；r为带电体中心到该点的距离b)方向：若Q为正电荷，E方向沿Q和该点的连线，指向该点若Q为负电荷，E方向沿Q和该点的连线，指向Qc)适用条件：1、真空中；2、点电荷；3、静止5.电场线：画在电场中的一条有方向的曲线，曲线上每一点的切线方向为该点的电场强度的方向。
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E 0 有力线发出 E 0 有力线汇聚 E 0 力线连续通
无源
过
直接求静电场的散度
利用 得到：
S
S
E dS 1
f dS fdv
v
0
dv
v
例: 电荷Q均匀分布于半径为a的球内， 求各点的电场强度，并由此直接计 算电场的散度。
计算电场的散度。当r > a时由直接计算可得
E
r 3 0, (r a) 4。 r
Q
当r < a时可得
Q 3Q E r , (r a) 3 3 4。a 4。a 。
例题的实质
• 散度概念的局域性质； • 对于任一个包围着电荷的曲面都有电通量； • 散度只存在于有电荷分布的区域内，在没有电荷分布的空
4．电势与电场强度的关系
E V
解 作半径为r的球（与电荷球体同心）由对称性， 在球面上各点的电场强度有相同的数值E，并 沿径向。r>a的球面所围的总电荷位Q，由高 斯定理得
Q a
Q E dS 4 r E 。
2
Q E 4。r 2
矢量式
Qr E , (r a) 3 4。r
4 3 4 3 Q Qr 3 应用高斯定理得 r r 3 4 3 3 3 a a 3 Qr 3 若r < a，则球面所围电荷为 a3 Qr Qr , (r a) E , (r a) E 3 3 4。r 4。a
Q dQ 面电荷密度 x lim S 0 S dS
( x)dV
(x)ds
dQ ds
Q dQ 线电荷密度 x lim l 0 l dl
(x)dl
8
dQ dl
如何描述点电荷的电荷密度？
( x) 0 (除了点电荷这一点 )
间中电场的散度为零。
四、静电场的旋度：
1 环路定理——静电场在任意一个闭合 曲线上的环量等于0。 2 静电场的旋度： E 0
静电场环量的微分形式说明了其无旋性 该特性仅在静电的情况下成立
E dl 0
l
电磁学实验已经证明，只有静电场才是无旋的
当电磁场随时间变化时，电场旋度不等于零
1 ? ( r ) 4 r
2
0, (r v) (r )dv q (r r ')dv q, (r v) v v 对于离散分布的电荷群： (r ) qi (r ri )
i
9
三、高斯定理和静电场的散度：
n n Fn Fi F F1 F2 E Ei q0 q0 q0 q0 i 1 q0 i 1
——场强叠加原理
（3）任意带电体(连续带电体)电场中的场强：
电荷密度
Q dQ 体电荷密度 x lim V 0 V dV dQ dV
F k
真空中两个静止点电荷之间相互作用力的规律
QQ '
2 | r r '| QQ' ( r r ' ) 3 4 0 | r r ' |
r r' | r r '|
Q r r'
F
Q’
r' r
0 10 7 / 4c 2 8.854 10 12 F / m
直接求静电场的旋度
应用斯托克斯公式：
l f dl S dS ( f ) 得到： E dl 0
l
五 静电场基本方程：
讨论： 1）静电场是有散、无旋的场。 2）积分式代表区域性质，微分式代表局域性质。 一般说二者是等价的。在分界面上，场量发生突变 时，微分式不适用，积分式适用。
第一章
电磁现象的普遍规律
主要内容
• • • • • • 电荷与电场 电流和磁场 麦克斯韦方程组 介质的电磁性质 电磁场边值关系 电磁场的能量和能流
2
电磁学内容总结
电磁场的运动规律可以用麦氏方程来描述
D dS q dV
d B LE dl dt S t dS
虽然对任一个包围着电荷的曲面都有电通量，但是散度只存在于有电 荷分布的区域内，在没有电荷分布的空间电场的散度为零。
S
得到一组关系 积分式 E dS 1
微分式
1 E( x) ( x)
dv 0 v
0
讨论
0 0 0
正源 负源
( x)dV q
(r ) q (r r ')
(当V内包含点电荷)
' 点电荷位于 r 点，其电荷密度表示为
0, (r r ') 式中： (r r ') , ( r r ') 0, (r v) 且, ( r r ')dv v 1, (r v)
H dl dS 0
S
S
V
S
D j dS dS S t
D B 0 B E t D H j t
一
库仑定律---静电学基本的实验定律
• 静电场对任一闭合曲面的通量等于面内电荷与真空介 电常数比值； • 它适用求解对称性很高情况下的静电场； • 它反映了电荷分布与电场强度在给定区域内的关系， 不反应电场的点与点间的关系； • 电场是有源场，源为电荷。
电荷是电场的源，电场线从正电荷发出而终止于负电荷。
局域性质
空间某点邻域上场的散度只和该点上的电荷密度有关，而和其他地点 的电荷分布无关。电荷只直接激发其邻近的场，而远处的场则是通过 场本身的内部作用传递出去的。
六 电势
Va E dl
a
1.点电荷电场中的电势 VP E dl
P r
q q dr 2 4 0 r 4 0 r
2. 点电荷系的电势 3. 连续带电体的电势
qi V Vi 4 0 ri
dq V dV 4 0 r
Q’对Q的作用力
F ' F
二、电场强度——描述电场强弱的物理量
F E q0
单位正电荷在电场中 某点所受到的电场力
F q ˆ E r 2 q0 4 0 r
物理 意义
场强与试验电荷无关，反映电场本身的性质。 （1）点电荷产生的电场强度
（2）点电荷系 q1, q2 , q3, ... 产生的电场中的场强计算