公务员行测数学题库3篇
国家公务员行测数量关系(数学运算)历年真题试卷汇编1(题后含答
国家公务员行测数量关系（数学运算）历年真题试卷汇编1(题后含答案及解析)全部题型 4. 数量关系数量关系数学运算在这部分试题中，每道试题呈现一道算术式或是表述数字关系的一段文字，要求你迅速、准确地计算出答案。
1．一个四位数“口口口口”分别能被15、12和10整除，且被这三个数整除时所得的三个商的和为1365，问四位数“口口口口”中四个数字的和是多少?A．17B．16C．15D．14正确答案：C解析：以题末“数字之和”为突破口，联想到“能被3或9整除的数”的判定方法。
这个四位数能被15整除，15能被3整除，则这个数一定能被3整除，它的各位数字之和能被3整除，选项中只有15能被3整除，直接锁定答案C。
2．设有三个自然数，分别是一位数、两位数和三位数，这三个数的乘积为2004，则三数之和是多少?A．100B．180C．179D．178正确答案：B解析：将2004进行质因数分解，2004=2×2×3×167。
由于乘数中有一个是两位数，所以只能是2×2×3=12，则一位数和三位数就分别是1和167，即2004=1×12×167。
1+12+167=180，选B。
3．有两种中药分别重25千克和15千克．将这两种中药分别平均分成若干份，并且两种药每份的重量也相等，那么请问至少分成多少份?A．3B．5C．8D．19正确答案：C解析：依题意，每一份的重量应既是25的约数，也是15的约数。
要想分成的份数尽可能地少，每一份的重量应尽可能地大。
即每一份的重量应是25和15的最大公约数，是5。
总份数是(25+15)÷5=8。
4．甲、乙、丙、丁四个人去图书馆借书，甲每隔5天去一次，乙每隔11天去一次，丙每隔17天去一次，丁每隔29天去一次。
如果5月18日他们四个人在图书馆相遇，问下一次四个人在图书馆相遇是几月几号?A．10月18日B．10月14日C．11月18日D．11月14日正确答案：D解析：每隔5、11、17、29天去一次，即每(5+1)、(11+1)、(17+1)、(29+1)天去一次，再次相遇经过的天数为6、12、18、30的最小公倍数。
2023国家公务员考试行测题库：行测数学运算模拟题2022.11.04
2023国家公务员考试行测题库：行测数学运算模拟题2022.11.04行测题库：行测数学运算模拟题1.王先生购买的医疗保险报销规定为：当年花费1300元(含)以内的部分全部自付，超出1300元部分自付10%，其余部分由保险支付。
王先生在2022年第一次到医院看病时，自己支付了960元，其次次看病自付了520元，则王先生其次次看病时医院共收费()A.1800B.1960C.2140D.26002. 一条大路上依次有A、B、C3个仓库，AB间隔10公里，BC间隔20公里。
其中A仓库有10吨货物，B仓库有5吨货物，C仓库有20吨货物。
现在要把全部货物都集中到一个仓库，问集中到哪个仓库全部货物的总运输距离最少?A. A仓库B.B仓库C. C仓库D.无法确定3. 在一条大路上每隔100公里就有1个仓库，依次为1-5号仓库。
其中1号仓库有10吨货物，2号仓库20吨，3号仓库15吨，5号仓库20吨，而4号仓库为空。
现在要把全部货物都集中到一个仓库，假如每吨货物运输1公里需要0.5元的运费，问集中到哪个仓库所需运费最少?A. 2号B. 3号C. 4号D. 5号行测题库：行测数学运算模拟题答案 1.【答案】C。
解析：该题部分自付的分段点为1300元，而两次看病总花费960+520=1480元，超过分段点，说明有保险担当了部分医疗费，而第一次960元未到分段点，说明其次次所付520元有一部分为自付，一部分为部分自付。
其次次付费中，自付金额为1300-960=340元，则部分自付金额为520-340=180元。
其次次看病医院收费金额为340+18010%=2140元，选C。
2.【答案】C。
解析：在上述题目中，实行支点比较法。
把支点设在A和B之间，则支点左边货物重量为10吨，右边为25吨，依据解题原则，轻的一端往重的一端集中，所以往右边集中。
接着支点设在B和C之间，则支点左边货物重量为15吨，右边为20吨，连续往右边集中。
天津公务员行测数学运算专练题附答案
天津公务员行测数学运算专练题附答案天津公务员行测数学运算专练题(一)【解析】依题意可得，X/4+X/6 -4=2X/5，解得X=240，选D。
也可以用代入法，选个中间数开始代起。
【解析】3，7，1-----324，10，1----43所以上面3-下面2=323-432=10，刚好是1，1，1的价格，选C。
【解析】设溶质盐是60(10，12最小公倍数)，所以第一次蒸发后溶液是60/0.1=600，第二次60/0.12=500，所以每次蒸发600-500=100的水，则第三次蒸发后浓度是60/(500-100)=0.15，选D。
【解析】根据两个比例可以知道50人分成两部分，甲能被8整除，乙能被3整除，50只有8和32符合这个条件，代入8，则女职员是3，没选项可选，排除，所以甲一共有32人，即女职员是323/8=12人，选C。
【解析】被7整除的特性：末3位与前面数字的差(大减小)可以被7整除，则整个就能被7整除。
所以只有B符合。
天津公务员行测数学运算专练题答案【例题】甲乙有相同数目的萝卜，其中甲打算卖1元2个，乙打算卖1元3个，后来甲乙一起以2元5个的价钱把萝卜卖了出去，结果比预期的收入少了4元钱。
问：甲乙共有萝卜多少个?( )A. 420B. 120C. 360D. 240【例题】甲购买3支签字笔、7支圆珠笔、1支铅笔共花费32元，乙购买同样价格的笔，其中签字笔4支，圆珠笔10支，铅笔1支，共用去43元，问：单独购买签字笔、圆珠笔、铅笔各一支共需多少钱?( )A. 21B. 11C. 10D. 17【例题】一种溶液，蒸发掉一定量的水后，溶液的浓度变为10%，再蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度变为12%，第三次蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度将变为多少?( )A. 14%B. 17%C. 16%D. 15%【例题】某公司甲乙两个营业部共有50人，其中32人为男性，已知甲营业部的男女比例为5： 3，乙营业部的男女比例为2：1，问甲营业部有多少名女职员?( )A. 18B. 16C. 12D. 9【例题】厨师从12种主料中挑出2种，从13种配料中挑选出3种来烹饪某道菜肴，烹饪的方式共有7种，那么该厨师最多可以做出多少道不一样的菜肴?( )A. 131204B. 132132C. 130468D. 133456天津公务员行测数学运算专练题(二)【例题】北京奥运会八月八日晚上八点举行，问全世界和中国在同一天有多少国家?A.没有一个B.全部国家C.全部国家二分之一以下D.二分之一以上【例题】小王忘记了朋友的手机号的最后两位，只记得手机号的倒数第一位是奇数，那么小王最多要拨打多少次才能保证打通朋友的电话?( )A. 90B. 50C. 45D. 20【例题】用六位数字表示日期，比如980716表示1998年7月16日，用这种方法表示2009年的全部日期，那么全年中六个数字都不同的日期有几天?( )A. 12B. 29C. 0D. 1【例题】甲乙共有图书260本，其中甲有专业书13%，乙有专业书12.5%，那么甲的非专业书有多少本?( )A. 75B. 87C. 174D. 67【例题】一条隧道，甲用20天的时间可以挖完，乙用10天的时间可以挖完，现在按照甲挖一天，乙再接替甲挖一天，然后甲再接替乙挖一天…如此循环，挖完整个隧道需要多少天? ( )A. 14B. 16C. 15D. 13。
国家公务员行测(数学运算)模拟试卷45(题后含答案及解析)
国家公务员行测（数学运算）模拟试卷45(题后含答案及解析)全部题型 4. 数量关系数量关系数学运算在这部分试题中，每道试题呈现一道算术式或是表述数字关系的一段文字，要求你迅速、准确地计算出答案。
1．一艘船在河水流速为每小时15公里的河中央抛锚，停在码头下游60公里处。
一艘时速为40公里的救援船从码头出发前去拖船，已知救援船拖上另一艘船后，船速将下降。
救援船从码头出发．一共大约需要多少小时才能将抛锚的船拖回码头(除路程时间外，其余时间忽略不计)?A．3B．3．5C．4D．5．1正确答案：D解析：救援船顺流而下时，每小时行40+15=55公里。
返航时，救援船不仅逆流而行，且船速下降，每小时行40×(1一)一15=15公里。
总共需要时间为(60+55)+(60+15)≈1．1+4=5．1小时，故答案选D。
知识模块：数学运算2．某商场在一楼和二楼间安装一自动扶梯，该扶梯以均匀的速度向上行驶，一男孩与一女孩同时从自动扶梯走到二楼(扶梯本身也在行驶)，假设男孩与女孩都做匀速运动，且男孩每分钟走动的级数是女孩的两倍．已知男孩走了27级到达扶梯顶部，而女孩走了18级到达扶梯顶部(设男孩、女孩每次只跨一级)，则扶梯露在外面的部分共有( )级。
A．54B．64C．81D．108正确答案：A解析：男孩走27级与女孩走18级所用时间比为：18=3：4。
则设男孩走到二楼过程中扶梯走的距离是3x级，女孩走到二楼过程中扶梯走的距离是4x 级。
依题意3x+27=4x+18，解得x=9。
扶梯可见部分共有3×9+27=54级，选A。
知识模块：数学运算3．一列客车长250米，一列货车长350米，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车尾相离经过15秒，已知客车与货车的速度之比是5：3。
问两车的速度相差多少?A．10米／秒B．15米／秒C．25米／秒D．30米／秒正确答案：A解析：两列车从车头相遇到车尾相离这一过程，可把其中一辆车视为桥，则错车总路程=A车长+B车长。
国考行测数学运算练习题附答案
国考行测数学运算练习题附答案1.市A公路收费站，去年的收费额比今年的收费额少1/5，估计明年收费额比今年的收费额多1/6，那么明年的收费额估计要比去年的收费额多几分之几?A.11/24B.11/25C.11/30D.11/602.运送一批货物总运费为4200元，A、B两家运输公司同时运送8小时完成，A公司单独运输需14小时完成。
现由A公司单独运送若干小时后，再由B公司单独运送剩下的货物。
这样共用18小时全部运完。
那么A、B两公司应分别获得：A.2100元，2100元B.600元，3600元C.1400元，2800元D.800元，3400元3.某超市购进一批商品，按照能获得50%的利润的定价，结果只销售了70%，为尽快将余下的商品销售出去，超市决定打折出售，这样所获得的全部利润是原来能获得利润的82%，问余下的商品几折出售?A.6.5折B.7折C.7.5折D.8折4.在一次展览会上，展品上有366部手机不是A公司的，有276部手机不是B公司的，但两公司的展品共有378部。
问B公司有多少部手机参展?A.134B.144C.234D.2445. 有5位田径运动员争夺3项比赛的冠军，若每项只设1名冠军，则获得冠军的情况可能有。
A.124种B.125种C.130种D.243种1.A【解析】设今年30，则去年是24，明年是35，则明年比去年多了35-24/24=11/24，选A。
2.A【解析】每小时是300，所以排除CD都不是300的倍数，B每小时是4200/8-300=225，排除A不是225倍数，所以选B。
3.D【解析】设成本100，定价150，则原来一件利润是50，再设折扣X，共有Y件商品，所以50Y*0.7+150X-1000.3Y=50Y*0.82，整理得X=0.8，选D。
4.C【解析】其它公司的有366+276-378/2=132部，所以B公司有366-132=234，选C。
5.B【解析】每项比赛的冠军都有5种可能性，所以获得冠军的情况有C15×C15×C15=125种。
公务员考试行测---数量关系(3)(含答案理解)
安徽公务员录用考试《行测》行测--数量关系题库（3）
A. B. C.20 D.25
7、甲、乙和丙共同投资一个项目并约定按投资额分配收益。
甲初
期投资额占初期总投资额的，乙的初期投资额是丙的2倍。
最终甲获得的收益比丙多2万元。
则乙应得的收益为多少万元?
2、【答案】B。
解析：要使最重的箱子重量尽可能大，则其余箱子重量尽可能小，最极端情况为其余九个箱子都相等。
因此设排在后九位的箱子的重量均为x，可知排在第一位的箱子的重量为1.5x×3-
2x=2.5x。
可列方程：9x+2.5x=100，解得，则最重的箱子的重
量为。
5、【答案】C。
解析：组成的两位数一共有，组成的偶数个数为，所求概率为。
12、【答案】B。
解析：设2010年的进口量为1公斤，则2010年的进口金额为15×1=15元。
由于2011年进口量增加了一半，进口
金额增加了20%，则2011年进口量为1×(1+)=1.5公斤，进口金额为15×(1+20%)=18元。
2011年进口价格=进口金额÷进口量=18÷1.5=12元/公斤，因此选择B。
公务员行测数学运算模拟试题附答案
公务员行测数学运算模拟试题附答案1.如果不堆叠，直径16厘米的盘子里面最多可以放个边长6公分的正方体?A.1B.2C.3D.42.某单位某月1~12日安排甲、乙、丙三个值夜班，每人值班4天。
三人各自值班日期数字之和相等。
已知甲头两天值夜班，乙9、10日值夜班，问丙在自己第一天与最后一天值夜班之间，最多有几天不用值夜班?A.6B.4C.2D.o3.正方形边长扩大四倍，那么面积扩大。
A.4倍B.8倍C.16倍D.64倍4.某志愿者小组外出进行志愿服务活动，小组成员排成一列进行报数点名，除小李外，其他志愿者所报数字之和减去小李所报数字，恰好等于100。
问小李是第几位，该志愿者小组共有多少人?A.10位，16人B.10位，15人C.12位，15人D.12位，16人5.某种考试已举行了24次，共出了试题426道，每次出的题数有25题，或者16题，或者20题，那么其中考25题的有多少次?A.4B.2C.6D.91.答案: C解析:画图分析2.答案: D解析:>所有值班日期之和为>1+>12>×12÷2=>78，则每个人的日期之和为>78÷3=>26，甲>1号和>2号值班，则>11号和>12号必须值班;乙>9号和>10号值班，则>3号和>4号必须值班，进而得到丙必须在>5、>6、>7、>8日值班，即丙是连续值班，无休息。
答案选择>D。
3.答案: C解析: 面积扩大应为边长扩大的平方倍。
4.答案: B解析:问题中有两个未知数，采用代入法，设小李是第A位，志愿组一共有B人。
根据题意得方程B+1×B/2-2A=100。
分别代入各个选项得B选项符合题意。
5.答案: B解析:假设24次考试每次都是16题，则共考16×24=384道题，比实际考题数少426-384=42道题，也就是每次考25题与每次考20题共多考的题数之和是42道。
2020年国家公务员考试行测数学运算题库500题及答案(一)
2020年国家公务员考试题库：数学运算500题（一）（1-100题）1．早晨九点整，小东、小明和小红三个人同向而行，小明在小东前200米，小红在小明前300米。
小东的速度是80米每分钟，小明的速度是50米每分钟，小红的速度是40米每分钟。
在什么时刻时，三人互不并行且小东与小明、小红之间的距离是相同的（）A．9:10 B．9:14 C．9:24 D．9:322．某科室有40人参加体育活动，统一发放衬衫，衬衫编号为1~40，其中，穿编号为3的倍数的衬衫的人参加上午的足球赛，穿编号为5的倍数的衬衫的人参加下午的篮球赛，穿其余编号的衬衫的人员当观众。
那么观众人数与只参加下午篮球赛的人数之比为（）A．21︰8 B．7︰2 C．19︰8 D．21︰113．因业务调整，甲部门的半数业务骨干调入乙部门，甲部门的业务骨干占本部门总人数的比例变为10%。
随后甲部门10名非业务骨干辞职，甲部门业务骨干占该本部门总人数的比例变为15%。
业务调整前，甲部门有业务骨干（）名。
A．6 B．8 C．9 D．104．为增强员工间的团队合作意识，鼓励员工多参与集体体育活动，公司计划拿出不超过2000元的资金购买一批足球和篮球。
已知足球和篮球的单价比为2∶3，单价和为90元，若要求购买足球和篮球的总数量是43个，且购买的篮球数量多于24个，则足球和篮球应各买多少个（）A．足球18个，篮球25个 B．足球17个，篮球26个C．足球16个，篮球27个 D．足球15个，篮球28个5．要用篱笆围成面积均为4的直角三角形院子和长方形院子，在用料最省的情况下，两院子周边篱笆的长度之比为（）A．2:1B．(12):2++C．(31):2D．3:16．一只小虫从棱长为2的正三棱锥（如图）中的A点爬到B点（为所在线段的中点），且小虫只在面OAC和面OCD中移动。
问该小虫爬过的最短路程为（）A．6B．7C．13 D．37．甲、乙、丙、丁四支足球队展开单循环比赛，任意两队之间都要比赛1场，已知甲队已比赛了3场，乙队已比赛了2场，丙队已比赛了1场，则丁队已比赛了几场（）A．3 B．2 C．1 D．08．小明所在的高二年级共10个班300人，每个班级人数都不相同。
国家公务员行测数量关系(计数问题模块)模拟试卷1(题后含答案及解析)精选全文
可编辑修改精选全文完整版国家公务员行测数量关系（计数问题模块）模拟试卷1(题后含答案及解析)全部题型 4. 数量关系数量关系数学运算在这部分试题中，每道试题呈现一道算术式或是表述数字关系的一段文字，要求你迅速、准确地计算出答案。
1．(河南招警2f)11一41)四个小朋友分17个相同的玩具，每人至多分5个，至少分1个，那么有多少种分法？( )A．18B．19C．20D．21正确答案：C解析：一共可分为3种情况：(1)分成17＝5＋5＋5＋2的情况，一共有C41＝4(种)分法；(2)分成17＝5＋5＋4＋3的情况，一共有C41C31＝12(种)分法；(3)分成17＝5＋4＋4＋4的情况，一共有C41＝4(种)分法；综上，一共有4＋12＋4＝20(种)分法。
知识模块：排列组台2．(福建秋季事业单位2011—67)用0，1，2．3，4，5六个数字，能组成多少个没有重复数字的三数？( )A．85B．397C．100D．122正确答案：C解析：本题属于排列组合问题，百位有5种选择，十位有5种选择，个位有4种选择，所以答案为5×5×4＝100种)。
所以选择C选项。
知识模块：排列组台3．(湖南法检2011～48)某法院刑事审判第一庭有6位工作人员，现需要选出3位分别参与乒乓球、羽毛球、跳绳比赛，每人参与一项比赛，其中甲不能参与跳绳比赛，则不同的选派方案共有( )。
A．64种B．80种C．100种D．120种正确答案：C解析：先考虑跳绳比赛，除甲之外一共有5种可能方案；再考虑乒乓球，除已经被跳绳选走的人之外还有5种可能方案；最后考虑羽毛球，还剩下4个人可以选择。
所以总共有5×5×4＝100(种)方案。
知识模块：排列组台4．(江苏2011B—92)身高不等的7人站成一排照相，要求身高最高的人排在中间，按身高向两侧递减，共有多少种排法？( )A．20B．24C．36D．48正确答案：A解析：中间一个人是固定的，剩下6个人只要挑3个人站在左边，那么左边这3个人和剩下右边这3个人的排法就都确定了。
公务员行测考试数量关系练习题及答案
公务员行测考试数量关系练习题及答案公务员行测数量关系练习题：1. 5人的体重之和是423斤，他们的体重都是整数，并且各不相同，则体重最轻的人最重可能重( )A.80斤B.82斤C.84斤D.86斤2.有砖26块，兄弟二人争着去挑。
弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶到了。
哥哥看弟弟挑的太多，就抢过一半。
弟弟不肯，又从哥哥那儿抢走一半。
哥哥不服，弟弟只好给哥哥5块，这时哥哥比弟弟多挑2块。
问最初弟弟准备挑多少块?A.16B.15C.14D.133. 甲、乙、丙三人钱数各不相同，甲最多，他拿出一些钱给乙和丙，使乙和丙的钱数都比原来增加了两倍，结果乙的钱最多;接着乙拿出一些钱给甲和丙，使甲和丙的钱数都比原来增加了两倍，结果丙的钱最多;最后丙拿出一些钱给甲和乙，使甲和乙的钱数都比原来增加了两倍，结果三人钱数一样多了。
如果他们三人共有81 元，那么三人原来的钱分别是多少元?A.20，11，50B.19，7，55C.12，9，60D.11，15，554.有四个数，其中每三个数的和分别是45，46，49，52，那么这四个数中最小的一个数是多少?A.15B.14C.13D.125.在一个两位数之间插入一个数字，就变成一个三位数。
例如：在72中间插入数字6，就变成了762。
有些两位数中间插入数字后所得到的三位数是原来两位数的9倍，下列数字满足条件的是：A.25B.20C.18D.176.一只木桶，上方有两个注水管，单独打开第一个，20分钟可注满木桶;单独打开第二个，10分钟可注满木桶。
若木桶底部有一个漏孔，水可以从孔中流出，一满桶水用40分钟流完。
问当同时打开两个注水管，水从漏孔中也同时流出时，木桶需经过多长时间才能注满水?A.8分钟B.9分钟C.10分钟D.12分钟7.甲、乙、丙三人共赚钱48万元。
已知丙比甲少赚8万元，乙比甲少赚4万元，则甲、乙、丙赚钱的比是：A.2：4：5B.3：4：5C.5：4：2D.5：4：38.某足球赛决赛，共有32个队参加，他们先分成8个小组，决出16强，这16个队按照确定的程序进行淘汰赛，最后决出冠、亚军和第三第四名。
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公务员行测数学题库
第一篇：基本数学运算
1. 如果a＝2，b＝3，c＝4，则(a＋b)×c－a×b＝？
解：（a＋b）×c－a×b＝(2＋3)×4－2×3＝20
2. 一个正三角形的周长为18cm，求其面积。
解：正三角形的周长等于3倍的边长，所以正三角形的边长为6cm。
正三角形的高等于边长的一半再乘以根号3（高为边的一条边上升到与另一条边垂直的线段），所以正三角形的高为3根号3 cm。
正三角形的面积为底乘以高再除以二，所以正三角形的面积为9根号3 cm²。
3. 已知一条直线的斜率为3，它过点(-2,-5)，则该直线的方程是？
解：用直线斜截式y＝kx＋b,其中k为斜率，b为截距,将斜率代入即y=3x+b。
再利用通过点(-2,-5)的条件解出b，-5＝3×（-2）＋b，b＝－1。
因此，这条直线的方程为y＝3x －1。
4. 已知一个正方形的面积是64平方厘米，则它的周长是多少?
解：正方形的面积为a²，因此a＝8。
正方形的周长为4a，因此该正方形的周长为32厘米。
5. 小明手中有22个红球，55个黄球，将它们放在尽可能少的袋子里，每个袋子里红球数相同，黄球数相同，最少用了几个袋子？
解：用最大公约数来解：22和55的最大公约数是11，
因此每个袋子里应该放2个红球和5个黄球。
因此，共需要11个袋子。
第二篇：百分数与利率
1. 如果苹果原价8元1斤，现在打8.8折促销，则打折后1斤苹果售价是多少元？
解：8.8打在一起可以转化成88折，也就是原价的88％。
因此，打折后1斤苹果售价为8×0.88＝7.04元。
2. 一辆车原价10万元，现在打9折促销，并加收5000元手续费，则现在购车需要花多少钱？
解：打9折相当于原价的90％，因此车降价后售价为
10×0.9＝9万元。
加收的手续费为5000元。
因此，现在购车需要花费9+5＝14万元。
3. 如果一台空调原价为3200元，现在打7.5折促销，如果再进行一次满减活动，购买2台即可获赠1个价值800元的插座，若小明购买2台这种空调，则需要支付多少钱？
解：打7.5折相当于原价的72.5％，因此每台空调的售价为3200×0.725＝2320元。
购买两台空调可以获得800元的插座，因此小明需要支付2×2320＝4640元减去800元，最终需要支付3840元。
4. 如果一家商店以210元的价格销售一件服装，且商家将定价提高了40％，则提高后这件服装的定价是多少元？
解：提高40％相当于原价的140％,因此提高后的价格为210×1.4＝294元。
因此，提高后这件服装的定价为294元。
5. 一项贷款利率为年利率5％，借款人借款后两年期限到期，如果贷款人要一次性还清所有欠款，则他需要支付多少钱？
解：年利率为5％，则两年后需要支付利息为借款金额乘
以年利率再乘以两年的时间，即金额×0.05×2=0.1金额。
因此，如果借款人要一次性还清所有欠款，他需要支付借款金额加上两年间累计的利息，即1＋0.1＝1.1倍的借款金额。
第三篇：初等数论
1. 如果一个整数可以被2和3整除，则它一定可以被哪
些数整除？
解：由于2和3是质数，而任何一个大于1的数，都可
以唯一地分解成一些质数的乘积。
因此，如果一个整数可以被
2和3整除，那么它一定可以被2×3=6整除。
2. 计算整数17²＋18²＋19²＋20²的值。
解：将平方展开得到17²＋18²＋19²＋20²＝289＋
324＋361＋400＝1374，因此整数17²＋18²＋19²＋20²的
值为1374。
3. 如果两个整数的最大公约数为3，最小公倍数为12，
那么这两个整数分别为多少？
解：设两个整数为a和b，则a×b=3×12=36, 又a和b
的最大公约数为3，所以a和b必然包含一个3倍和不含3倍
的100，这个100是因为a和b的公约数必定是1、2或3，而12已除尽2和3，所以能被3除尽的是3，被2除尽的只能是
1或2，所以公约数最多就是3×2=6，也就是说，a和b的公
因数不包含3，必然是1或2。
因此，不含3倍的数相乘，只
能是1×3和2×3之一。
又因为它们的乘积为36，因此这两
个数应为3和12，因此这两个数分别为9和4。
4. 如果一个整数可以同时被2,3,7整除，则它一定可以
被哪些数整除?
解：由于2,3,7是质数，因此这个整数至少可以分解成
2×3×7，即整数60的倍数，因此这个整数也可以被60整除。
5. 如果一个整数的末两位数字是88，则这个整数能被几整除？
解：如果一个整数的末两位数字是88，则这个整数可以写成100M＋88的形式，其中M为整数。
因此，这个整数向下取整除以4的余数等于3，所以这个整数不能被4整除。
又因为88是11的倍数，而11可以表示成（10＋1）的形式，因此100M＋88＝（99＋M）×（10＋1）整除11，因此M+9-M＝9可以被11整除，因此这个整数可以被11整除。
因此，这个整数不能被4整除，但可以被11整除。