认识正比例

《认识正比例》

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书第12册p62-63

教学目标：

1、引导学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，理解正比例的意义，并能正确判断成正比例的量。

2、引导学生指示知识间的联系，培养学生分析、比较、判断、推理能力及处理纷繁复杂的信息能力。

3、进一步培养自主学习、合作交流、探索研究的意识和能力，激发学习数学的热情。

教学重点、难点：

正确理解正比例的意义、成正比例的量，并能准确判断成正比例的量。

教学流程：

（一）激趣引入

1、老师手里有10枝铅笔，借给了同学1枝，你能知道什么？

借出2枝呢？借出6枝呢？

2、请同学们观察“借出的枝数”与“剩下的枝数”，你能发现什么？（借出枝数越多，剩下枝数越少；随着借出枝数变化，剩下枝数也在发生变化。）

师：随着借出枝数的变化，剩下枝数也在发生变化。像这样一个量变化，另一个量也随着变化，这样的两个量就是一组相关联的量。

板书：相关联的量

在刚才的活动中，哪两个量是相关联的量？为什么？

师：同学们，我们已学过许多量，思考在常见的量中，哪两种量是相关联的量？

生：数量与总价，速度与路程……

3、师：人的体重与正方形的边长这两种量是相关联的量吗？

4、以上是我们已学过的一些常见的相关联的量，这节课我们进一步研究两种相关联的量之间的关系。

（二）提供材料组织研究

1、探究正比例的意义

课件出示

例1：一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。

师：现在大家观察表格，思考几个问题：

（1）表中有（）和（）两个量。它们是相关联的量吗？为什么？

（2）路程和时间是两个相关联的量，路程是怎样随着时间的变化而变化的？

（3）路程和时间的变化之间有什么不变的规律？速度不变。你从哪里看出速度不变的？

（4）我们任意找出几组路程和对应时间的比。它们的比值是多少？

我们发现了它们的比值都是80，大家想一想，这个比值80表示什么呢？你能不能用一个式子来表示这三个量之间的关系？板书：路程/时间=速度

从上面可以看出速度是相同的，也可以说速度是一定的，因此可以用这样一个式子来表示它们的关系。

同学们，在这个题目中，路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，我们就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。板书：路程和时间成正比例

（5）揭示课题

这就是我们今天学习的认识正比例。

2、巩固练习

（1）完成试一试

刚才我们初步认识了正比例的关系，接着我们继续来看下面这个题，我们以学习小组为单位，围绕题目中的四个问题来讨论。

小组讨论，汇报交流。

小结：铅笔的总价和数量成正比例，因为总价和数量是两种相关联的量，数量变化，总价也随着变化，当总价和是对应数量的比的比值总是一定（也就是单价一定）时，我们就说铅笔的总价和购买的数量成正比例，铅笔的总价和购买的数量是成正比例的量。

（2）总结字母表达式

刚才我们研究了正比例，如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以怎样表示？

Y/X=k(一定)