认识成正比例的量教学设计
《成正比例的量》教案
《成正比例的量》教案第一章：正比例的引入1.1 教学目标：让学生理解正比例的概念。
能够识别正比例关系。
1.2 教学内容：引入正比例的概念，解释什么是正比例。
通过实际例子，让学生观察和分析正比例关系。
1.3 教学方法：使用多媒体演示和实际例子来引导学生理解正比例。
分组讨论，让学生通过合作探索正比例关系。
1.4 教学评估：通过小组讨论和问题解答来评估学生对正比例的理解程度。
第二章：正比例的计算2.1 教学目标：让学生掌握正比例的计算方法。
能够计算正比例关系中的比例因子。
2.2 教学内容：讲解正比例的计算方法，包括比例因子的确定。
通过例题，让学生练习计算正比例关系。
2.3 教学方法：使用多媒体演示和例题来引导学生学习正比例的计算方法。
个人练习，让学生通过自主学习掌握计算技巧。
2.4 教学评估：通过个人练习和问题解答来评估学生对正比例计算的掌握程度。
第三章：正比例的应用3.1 教学目标：让学生能够将正比例关系应用到实际问题中。
能够解决涉及正比例的实际问题。
3.2 教学内容：讲解如何将正比例关系应用到实际问题中，如速度和时间的关系。
通过实际问题，让学生练习解决涉及正比例的问题。
3.3 教学方法：使用实际问题来引导学生将正比例关系应用到实际中。
分组讨论，让学生通过合作解决实际问题。
3.4 教学评估：通过小组讨论和问题解答来评估学生对正比例应用的掌握程度。
第四章：正比例的图像表示4.1 教学目标：让学生理解正比例关系在图像上的表示方法。
能够绘制正比例关系的图像。
4.2 教学内容：讲解正比例关系在图像上的表示方法，如直线图。
通过例题，让学生练习绘制正比例关系的图像。
4.3 教学方法：使用多媒体演示和例题来引导学生学习正比例关系在图像上的表示方法。
个人练习，让学生通过自主学习掌握绘制技巧。
4.4 教学评估：通过个人练习和问题解答来评估学生对正比例图像表示的掌握程度。
第五章：正比例关系的拓展5.1 教学目标：让学生了解正比例关系的拓展概念。
《成正比例的量》教案设计
一、教学目标：1. 让学生理解正比例的概念，掌握正比例的基本性质。
2. 培养学生运用正比例知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。
二、教学内容：1. 正比例的概念。
2. 正比例的基本性质。
3. 正比例在实际生活中的应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：正比例的概念及其应用。
2. 难点：正比例在实际生活中的灵活运用。
四、教学方法：1. 采用情境教学法，以生活实例导入，激发学生兴趣。
2. 采用小组合作探究法，引导学生主动参与、积极讨论。
3. 采用归纳总结法，帮助学生巩固知识点。
五、教学过程：1. 导入：展示生活中常见的成正比例的实例，如身高与鞋子号码的关系，引导学生发现成正比例的现象。
2. 新课导入：介绍正比例的概念，让学生理解两个变量成正比例的意义。
3. 实例分析：分析生活中的一些实例，如行驶的路程与时间的关系，让学生掌握正比例的基本性质。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，总结正比例的特点，并归纳出正比例的定义。
5. 练习巩固：布置一些练习题，让学生运用正比例知识解决问题。
6. 拓展应用：引导学生将正比例知识运用到实际生活中，如购物、出行等方面。
7. 总结：对本节课的内容进行总结，强调成正比例的概念及其在生活中的应用。
8. 作业布置：布置一些有关正比例的练习题，让学生课后巩固所学知识。
9. 课后反思：教师对本节课的教学进行反思，了解学生的掌握情况，为下一步教学做好准备。
10. 教学评价：通过课后作业、课堂表现等方式，对学生的学习效果进行评价。
六、教学评价：1. 课后作业：检查学生是否能独立完成有关成正比例的练习题，判断其对知识的掌握程度。
2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，评估其对正比例概念的理解和应用能力。
3. 小组讨论：评估学生在小组合作中的表现，包括思考问题、交流分享和总结归纳等方面。
七、课后作业：某辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了3小时，求行驶的总路程。
《成正比例的量》教案
《成正比例的量》教案第一章：正比例的定义1.1 引入概念：讲解正比例的概念，让学生理解两个变量之间的比例关系。
举例说明，如身高与脚长的比例关系。
1.2 学习目标：了解正比例的定义和特点。
能够识别和判断两个变量是否成正比例。
1.3 教学方法：使用实物、图片或动画展示正比例的关系。
分组讨论，让学生举例说明并判断成正比例的例子。
1.4 教学内容：正比例的定义及数学表达式。
正比例的特点：当一个变量增加时，另一个变量也随之增加，且比例关系保持不变。
1.5 作业布置：让学生找寻生活中的正比例关系，并绘制成图表或写成短文。
第二章：正比例的计算2.1 引入概念：讲解正比例的计算方法，让学生学会如何通过已知数据计算正比例。
2.2 学习目标：学会计算两个变量之间的正比例关系。
能够应用正比例计算解决实际问题。
2.3 教学方法：使用数学例题讲解正比例的计算方法。
让学生进行分组练习，互相讨论和解答问题。
2.4 教学内容：正比例的计算方法：将两个变量的比值相除，得到的结果为正比例常数。
应用正比例计算解决实际问题：如计算不同长度与宽度成正比例的长方形面积。
2.5 作业布置：给出一些实际问题，让学生应用正比例计算方法进行解答。
第三章：正比例的应用3.1 引入概念：讲解正比例在实际生活中的应用，让学生学会如何运用正比例解决实际问题。
3.2 学习目标：了解正比例在实际生活中的应用。
学会运用正比例解决实际问题。
3.3 教学方法：使用实际案例讲解正比例的应用。
分组讨论，让学生举例说明并解答实际问题。
3.4 教学内容：正比例在购物中的应用：如计算购买不同数量商品的总价。
正比例在行程中的应用：如计算不同速度行驶相同距离所需的时间。
3.5 作业布置：让学生找寻生活中的正比例应用，并绘制成图表或写成短文。
第四章：正比例的图像表示4.1 引入概念：讲解正比例的图像表示方法，让学生学会如何通过图像表示正比例关系。
4.2 学习目标：了解正比例的图像表示方法。
正比例教学设计(5篇)
正比例教学设计(5篇)正比例教学设计(5篇)正比例教学设计范文第1篇1.理解成正比例的量和正比例关系的意义。
2.能运用有关学问初步推断两个量是否成正比例。
3.渗透函数的初步思想。
教学重点理解正比例的意义并能正确推断。
教学难点理解“相关联的量”和“相对应的数”等术语。
教学方法多媒体演示；小组合作学习；自主探究。
教学过程一、复习旧知，铺垫新知1.已知体积和高度，怎样求底面积？2.已知总价和数量，怎样求单价？3.已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？4.已知总产量和公顷数，怎样求公顷产量？二、体验合作，自主探究师：这是我们过去学过的一些常见的数量关系，这节课我们来进一步探知这些数量关系的特征。
（板书课题：正反比例的意义）1.师：看到课题，你想学会些什么？2.探究正比例的意义①拿一个圆柱形的杯子，往里面倒水，你有什么发觉？引导同学发觉水的高度和体积的变化关系。
（课件出示例1）②小组合作争论：a.水的体积和高度有关系吗？b.水的体积是怎样随着高度变化的？c.相对应的体积和高的比值是多少？这个比值表示什么？同学争论后反馈：高度增加，体积也随着增加；高度减小，体积也随着减小。
小结：高度和体积是两种相关联的量，高度变化，体积也随着变化；体积和对应高的比值总是肯定的。
③内化过程，加深理解正比例的意义。
出示图表：早晨7：10何佳同学走在上学的路上。
争论下面的问题：①表中有哪两种量？它们是相关联的量吗？②认真观看：路程是怎样随着时间的变化而变化的？③相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是多少？师引导同学理解以上问题，之后引出以下问题：观看以上两例，你发觉它们有什么共同的地方吗？生争论后小结：①都有两种相关联的量。
②一种量变化，另一种量也随着变化，且变化方向相同。
③相对应的两个数的比值总是肯定的。
小结正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，假如两种量中相对应的两个数的比值肯定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
《成正比例的量》教案
一、教学目标：1. 让学生理解成正比例的量的概念，能够辨识两种相关联的量是否成正比例。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：成正比例的量的概念及辨识。
2. 教学难点：如何判断两种相关联的量是否成正比例。
三、教学方法：1. 采用情境教学法，让学生在生活情境中感受成正比例的量。
2. 采用合作学习法，让学生通过小组讨论、探究，共同解决问题。
3. 采用启发式教学法，引导学生主动思考、发现问题、解决问题。
四、教学准备：1. 课件、黑板、粉笔。
2. 相关生活情境的图片或视频。
3. 成正比例的实例数据。
五、教学过程：1. 导入新课：利用课件展示生活情境，如购物、交通等，引导学生发现其中存在的成正比例的量。
2. 讲解成正比例的量的概念：讲解成正比例的量的定义，让学生理解成正比例的量的特点。
3. 辨识成正比例的量：给出实例，让学生判断两种相关联的量是否成正比例，引导学生运用成正比例的量的特点进行辨识。
4. 练习巩固：设计练习题，让学生独立判断两种相关联的量是否成正比例，并及时给予反馈和讲解。
6. 布置作业：设计课后作业，让学生运用所学知识解决实际问题。
六、教学拓展：1. 利用多媒体展示成正比例的自然现象，如植物的生长、人口的增长等，让学生感受成正比例的量在自然界的普遍性。
2. 引导学生思考成正比例的量在实际生活中的应用，如经济、科技、环保等领域。
七、课堂小结：2. 强调成正比例的量在生活中的重要性，激发学生学习兴趣。
八、课后作业：1. 设计课后作业，让学生运用所学知识解决实际问题，如购物、交通等。
2. 鼓励学生在生活中发现成正比例的量，并进行记录和分析。
九、教学反思：1. 教师在课后要对本节课的教学进行反思，分析教学过程中的优点和不足。
2. 根据学生的学习情况，调整教学策略，提高教学效果。
十、评价与反馈：1. 对学生的学习情况进行评价，关注学生在辨识成正比例的量、解决实际问题等方面的表现。
《正比例》教学设计【优秀6篇】
《正比例》教学设计【优秀6篇】六年级数学《正比例》教案篇一教学要求：1．使学生认识正比例关系的意义，理解、掌握成正比例量的变化规律及其特征，能依据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例关系。
2．进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联量成不成正比例关系的方法，培养学生判断、推理的能力。
教学重点：认识正比例关系的意义。
教学难点：掌握成正比例量的变化规律及其特征。
教学过程：一、复习铺垫1．说出下列每组数量之间的关系。
（1）速度时间路程（2）单价数量总价（3）工作效率工作时间工作总量2．引入新课。
上面是已经学过的一些常见数量关系，每组数量中，数量之间是有联系的，存在着相依关系。
当其中有一个量变化时，另一个量也随着变化，而且这种变化是有规律的，这节课开始，我们就来研究和认识这种变化规律。
今天，先认识正比例关系的意义。
（板书课题）二、自主探究：1．教学例1。
出示例l。
让学生计算，在课本上填表，并思考能发现什么。
指名口答，老师板书填表。
让学生观察表里两种量变化的数据，思考：（1）表里有哪两种数量，这两种数量是怎样变化？（2）长方形的面积随着那种量的变化而变化的？你能看出它们变化的特点吗？（3）分别找出面积与款项对应的数，面积与宽的比各是几比几？比值各是多少？引导学生进行讨论，得出：（1）表里的两种量是长方形的宽与面积（长与面积）。
宽与面积（长与面积）是两种相关联的量，（板书：两种相关联的量）面积随着宽（长）的变化而变化。
（2）宽（长）扩大，面积也扩大；宽（长）缩小，面积也缩小。
（3）可以看出它们的变化规律是：面积与宽（面积与长）比的比值总是一定的。
（板书：面积和宽比的比值一定）因为面积和宽（面积与长）对应数值比的比值都是5（2）。
提问：这里比值5（2）是什么数量？谁能说出它的数量关系式？板书：面积/宽=长（一定）面积/长=宽（一定）想一想，这个式子表示的是什么意思？（把上面板书补充成：长一定时，面积和宽比的比值一定宽一定时，面积和长比的比值一定）2．教学例2。
成正比例的量优秀教案设计
成正比例的量优秀教案设计教学的过程当中，过比和比例的知识的基础上进行教学的，着重使学生理解正比例的意义。
下面就让店铺给大家分享一些成正比例的量优秀教案设计吧，希望能对你有帮助!成正比例的量教学设计篇一【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册39页～40页，练习七第1、2题。
【教学目标】1.通过观察、比较、判断、归纳等方法，帮助学生理解正比例的意义。
2.培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，使学生能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。
3. 用表示变量之间的关系，初步渗透函数思想。
【教学重点】理解正比例的意义。
【教学难点】引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的比值一定，概括出成正比例的概念。
【教具准备】学生实验录像课件一、观察实验，引入新课1.认识实验器材(1)谈话：同学们，你们喜欢做实验吗?我们一起去实验室瞧瞧吧!(课件出示：实验桌和实验器材。
)(2)提问：实验桌上有什么呢?(3)学生汇报：(6个大小相同的玻璃杯。
1把尺子。
1桶水。
还有一张实验报告单。
)(4)出示实验报告单：(5)引导观察：从这张实验报告单里，你能获得哪些信息?评析：以学生熟悉的实验录像引入，很快将学生带进新的探索过程中。
2.观察实验(1)观看课件：水的高度究竟是多少呢?我们来看看同学做实验的情况，注意记录每一个玻璃杯中水的高度。
评析：数学课上展现给学生科学实验的方法，要求学生适当参与动手记录，使数学和科学知识相互渗透，培养了学生观察能力和动手能力。
二、探究成正比例的量1.观察变量(1)根据上面统计表，小组讨论：它有哪几种量呢?体积和高度这两种量有变化吗?体积和高度的变化有什么规律?(2)汇报：水的体积增加，高度也相应增加。
水的体积减少，高度会相应降低。
2.引导研究定量(1)思考：看着统计表的这两种量，你还能想到什么?(2)出示水的体积与高度的统计表(3)提问：每个水柱的底面积有什么关系?学生独立计算底面积，并填在数学书第39页统计表中。
【优秀课例】《认识正比例的量》教学设计
让智慧发散，让教育共享，让孩子健康快乐成长！【课题】认识成正比例的量【教材】新北师大版六年级下册第41页.【教学对象】六年级（下）学生【授课老师】曾斌锋【教材分析】本课是有关比例知识的初步认识，结合具体情境，帮助学生理解正比例的意义，判断两个量是否成正比例。
这些内容的学习是学生在学习了比的意义、比的化简与比的应用的等内容的基础上进行的。
【学情分析】六年级的学生抽象逻辑思维能力有了较好的发展，具备一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动能力。
在学习正比例之前已经学习了比，两个相关联的变化的量，本节课在此基础上，学生进一步理解比值一定的变化规律。
学生容易掌握的是判断有具体数据的两个量是否成正比例，比较难掌握的是离开具体数据，判断两个量是否成正比例。
【教学方法】本节课的教学本着“让学生自主探索”的原则，引导学生，在独立思考的基础上，学会小组合作交流。
教学中给学生提供丰富的情境，让学生通过具体问题，具体情境认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量；让学生通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，自主发现正比例的变化规律，理解正比例的意义。
【教学目标】1．知识与技能：经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，初步感受生活总存在很多成正比例的量，并能正确判断成正比例的量。
2．过程与方法：通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。
提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。
3．情感态度价值观：让学生主动参与数学活动的过程中，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，并乐于与人交流。
【教学重难点】1.重点：正比例的意义。
2.难点：判断两个相关联的量是不是成正比例。
【教学过程】一、情境引入，激发兴趣1．测量金字塔的高度师：你想知道怎样测量金字塔的高度吗？让我们一起回到2600年前的古埃及，一起和古埃及的智者泰勒斯研究一下怎样测量金字塔的高度吧。
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认识成正比例的量
教学内容：义务教育课程标准实验教科书（六年级下）P62～P63页的例1及相应的“试一试”“练一练”。
完成练习十三第1～3题。
教学目标
1．使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2．让学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3．让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
教学重点、难点和关键
重点：结合实际情境认识成正比例量的特点，加深对正比例量的理解。
难点：能跟据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。
关键：重视不同数学知识的综合应用，让学生感受数学知识的内在联系，不断提高解决实际问题的能力。
教学过程：
一、导入。
谈话：通过将近六年的数学学习，我们已经了解了一些数量之间的关系，例如行程问题中速度、时间、路程之间的关系，你知道这三个量之间的关系吗？再如购物问题中单价、数量、总价之间的关系，你知道这三个量之间的关系吗？这个单元我们要用一种新的观点，更深入地研究数量之间的关系，什么观点呢？事物变化的观点，让一些量变起来，从变化中发现规律。
二、教学例1。
1．出示例1的表格。
提问：表中列出了哪两种量？（板书：时间和路程）观察表中的数据，哪一种量的变化引起了另一种量的变化？你是怎么看出来的？
指名回答。
谈话：时间变化，路程也随着变化，我们就说，路程和时间是两种相关联的量。
（板书：路程和时间是两种相关联的量。
）“关联”是什么意思？为什么说路程和时间是两种相关联的量？
2．我们已经知道路程和时间是两种相关联的量。
还要进一步研究，这两种量的变化有什么规律？学生自由发言。
（有的学生可能发现一种量扩大到原来的几倍，另一种量也随着扩大到原来的几倍；有的学生可能会发现一种量缩小到原来的几分之几，另一种量也随着缩小到原来的几分之几。
）
3．仔细观察表中的数据，这两种量在变化中有没有什么不变的规律呢？现在小组内讨论，再在班内交流。
（有的学生可能会发现两种量中所对应的两个数的比值不变）
根据交流情况，教师进一步引导：请写出几组对应的路程和时间的比，求出比值，根据学生回答相机板书：
＝80 ＝80 ＝80 ……
提问：观察这些比值，你发现了什么？这个比值80表示什么？（速度）你能用一个式子来表示上面的规律吗？根据学生回答，板书：＝速度（一定）4．讲述：通过观察和计算，我们对路程和时间的关系有两点发现：第一点路程和时间是两种相关联的量，也就是时间变化，路程也随着变化；第二点路程和对应的时间的比的比值一定（也就是速度一定）。
具备了这两个条件，我们就可以得到结论：行驶的路程和时间成正比例；行驶的路程和时间成正比例的量。
（板书：路程和时间成正比例，路程和时间是成正比例的量）
结论中的这两句话的意思是精密相联的。
“成正比例”和“是成正比例的量”都是对两种量关系的表述形式。
就如同某两个人是同学关系，或互称同学一样。
5．谈话：这就是这节课我们所学习的正比例。
（板书课题）请阅读课本第62页的一段文字，各自默读，边读边画。
再指名读。
提问：你能读懂吗？
在这题中，哪个量和哪个量是成正比例的量？同桌互相说一说为什么时间和路程是成正比例的量，并在全班交流。
三、教学“试一试”
1．出示“试一试”，学生自由读题。
2．要求学生根据已知条件把表格填写完整。
3．学生根据表中数据，先尝试独立完成表格。
下面的四个问题，然后和同桌交流。
4．全班交流。
板书：总价和数量是相关联的量，总价÷数量＝单价（一定），总价和数量成正比例。
5．让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系。
四、用含有字母的式子表示正比例关系。
1比较例题和“试一试”的相同点。
提问：观察上面的两个例子，它们有什么相同的地方呢？
①都有两种相关联的量；
②两种相关联的量相对应的两个数的比值总是一定的；
③两种量都成正比例。
2．谈话：如果用字母x 和y 分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示呢？
根据学生的回答，板书：
y÷x＝k （一定）
谈话：这是正比例关系式表达式，对这个式子要这样理解：y和 x表示两种相关联的量，比值k一定，我们就说y 和x 成正比例。
五、巩固练习
1．完成第63页“练一练”。
学生独立思考并作出判断，要用完整的语言说出判断的理由。
2．完成补充习题。
一辆自行车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。
时间/时 1 2 3 4 5 6 ……
路程/千米 35 50 60 70 85 90 ……
这辆自行车行驶的时间和路程是相关联的量吗？成正比例吗？为什么？
先独立思考，再和同桌说一说。
全班交流，并讨论：成正比例的量必须符合哪些条件？
3．完成练习十三第1题。
（1）学生按题目要求尝试独立完成。
（2）全班交流，重点让学生说说为什么碾米机的工作时间和碾米数量成正比例，引导学生完整地说出判断的思考过程。
4．完成练习十三第2题。
（1）让学生独立判断，并说明理由。
（2）谈话：如果去掉“同一时间”这个前提，物体的高度和影长还成正比例吗？
5．完成练习十三第3题。
（1）说一说：将图中的正方形按怎样的比放大，放大后的正方形的边长各是几厘米?
（2）画一画：在书上画出放大后的图形。
（3）算一算：算出每个图形的周长和面积，并填在表中。
（4）讨论表格下面的两个问题。
谈话：两种量若要成正比例必须是相关联的量，但相关联的量不一定成正比例，只有当两种相关联的量的比值一定时，它们才成正比例。
6、思考：明明三岁时体重12千克，十一岁时体重44千克。
于是小张就说：“明明的体重和身高成正比例。
”你认为小张的说法对吗？为什么？
六、全课总结。
提问：通过这节课的学习，你有什么收获？。