六年级数学《认识成正比例的量》教学设计
苏教版小学数学六下《认识成正比例的量》优质教学设计
苏教版小学数学六下《认识成正比例的量》优质教学设计一. 教材分析苏教版小学数学六下《认识成正比例的量》这一章节，是在学生已经学习了比例、比值等概念的基础上进行的教学。
本节课的主要内容是让学生理解成正比例的量的概念，掌握成正比例的量的判断方法，并能运用成正比例的量解决实际问题。
教材通过丰富的情境图片和实例，引导学生探究成正比例的量的特征，激发学生的学习兴趣，培养学生的数学思维能力。
二. 学情分析六下的学生已经具备了一定的数学基础，对比例、比值等概念有一定的了解。
但是，对于成正比例的量的概念和判断方法，还需要通过具体的情境和实例来进行引导和探究。
此外，学生对于解决实际问题的能力还需要进一步培养。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解成正比例的量的概念，掌握成正比例的量的判断方法，能运用成正比例的量解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究等活动，培养学生的数学思维能力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、合作探究的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：成正比例的量的概念和判断方法。
2.难点：运用成正比例的量解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过情境图片和实例，引导学生观察、操作、探究，激发学生的学习兴趣。
2.引导发现法：教师引导学生发现成正比例的量的特征，培养学生的数学思维能力。
3.实践操作法：让学生通过实际操作，加深对成正比例的量的理解和运用。
六. 教学准备1.教具：电脑、投影仪、黑板、粉笔。
2.学具：学生每人一份教材、一份练习题、一份成正比例的量的判断。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过情境图片和实例，引导学生观察和思考，提出问题：“这些量和之间有什么关系？”让学生初步感知成正比例的量的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示成正比例的量的定义和判断方法，让学生初步理解成正比例的量的概念。
3.操练（10分钟）教师给出一些实际问题，让学生运用成正比例的量进行解答。
《认识成正比例的量》教学设计
《认识成正比例的量》教学设计
教学目标
(一)知识技能目标：让学生经历借助具体事例认识成正比例的量的过程，正确理解正比例的含义，学会运用正比例的含义，判断相互关联的量是否成正比例。
二）数学思考目标：让学生在对成正比例的量的过程中感受数量之间相互依存的关系，感受有效表示数量关系其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
三）情感态度目标：让学生在具体事例中不断感受数学与生活现象的密切联系，增强借助生活现象，不断探索数学规律的意识,养成积极主动参与学习活动的习惯，增强学好数学的自信心。
二、教学重点借助实际情境，认识成正比例的量，准确理解正比例的含义，并结合正比例的含义判断两种量是否成正比例。
三、教学难点让学生经历正比例意义的揭示过程，根据意义判断两种量是否成正比例关系。
四、教学过程
(一)启趣激学谈话：在以前的学习中，我们已经会用数量关系式表示两个量之间的关系，请同学们完成下面的练习。
二）合作探究。
《成正比例的量》教案
一、教学目标：1. 让学生理解成正比例的量的概念，能够辨识两种相关联的量是否成正比例。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：成正比例的量的概念及辨识。
2. 教学难点：如何判断两种相关联的量是否成正比例。
三、教学方法：1. 采用情境教学法，让学生在生活情境中感受成正比例的量。
2. 采用合作学习法，让学生通过小组讨论、探究，共同解决问题。
3. 采用启发式教学法，引导学生主动思考、发现问题、解决问题。
四、教学准备：1. 课件、黑板、粉笔。
2. 相关生活情境的图片或视频。
3. 成正比例的实例数据。
五、教学过程：1. 导入新课：利用课件展示生活情境，如购物、交通等，引导学生发现其中存在的成正比例的量。
2. 讲解成正比例的量的概念：讲解成正比例的量的定义，让学生理解成正比例的量的特点。
3. 辨识成正比例的量：给出实例，让学生判断两种相关联的量是否成正比例，引导学生运用成正比例的量的特点进行辨识。
4. 练习巩固：设计练习题，让学生独立判断两种相关联的量是否成正比例，并及时给予反馈和讲解。
6. 布置作业：设计课后作业，让学生运用所学知识解决实际问题。
六、教学拓展：1. 利用多媒体展示成正比例的自然现象，如植物的生长、人口的增长等，让学生感受成正比例的量在自然界的普遍性。
2. 引导学生思考成正比例的量在实际生活中的应用，如经济、科技、环保等领域。
七、课堂小结：2. 强调成正比例的量在生活中的重要性，激发学生学习兴趣。
八、课后作业：1. 设计课后作业，让学生运用所学知识解决实际问题，如购物、交通等。
2. 鼓励学生在生活中发现成正比例的量，并进行记录和分析。
九、教学反思：1. 教师在课后要对本节课的教学进行反思，分析教学过程中的优点和不足。
2. 根据学生的学习情况，调整教学策略，提高教学效果。
十、评价与反馈：1. 对学生的学习情况进行评价，关注学生在辨识成正比例的量、解决实际问题等方面的表现。
《成正比例的量》教案设计
《成正比例的量》教案设计第一章：正比例的概念介绍1.1 引入正比例的概念：两个变量x和y，如果它们的比值（x/y）始终保持不变，这两个变量就称为成正比例的量。
1.2 解释正比例的数学表达式：x/y = k（其中k是常数，称为比例常数）。
1.3 举例说明正比例的关系：如身高与脚长的关系，当身高增加时，脚长也随之增加，且它们的比值保持不变。
第二章：比例常数的确定2.1 解释比例常数k的意义：比例常数k表示两个成正比例的量之间的比例关系。
2.2 方法一：通过两组具体的成正比例的量，计算它们的比值，求得比例常数k。
2.3 方法二：利用图形（如直线图）观察成正比例的量的变化趋势，确定比例常数k。
第三章：正比例的性质3.1 成正比例的量的图像特点：成正比例的量在直角坐标系中形成一条通过原点的直线。
3.2 成正比例的量的运算性质：两个成正比例的量相加（或相减）后，它们的比值仍等于原来的比例常数k。
3.3 成正比例的量的比例运算：已知两个成正比例的量x1和y1，以及它们的比例常数k，求第三个成正比例的量x2和y2的关系。
第四章：正比例的应用4.1 成正比例的量在实际生活中的应用：如计算单价、计算速度等。
4.2 利用成正比例的关系解决问题：已知两个成正比例的量中的一个，求解另一个未知量。
4.3 成正比例的量在科学实验中的应用：如实验数据的处理和分析。
第五章：正比例的拓展5.1 反比例的概念介绍：两个变量x和y，如果它们的乘积（xy）始终保持不变，这两个变量就称为成反比例的量。
5.2 解释反比例的数学表达式：xy = k（其中k是常数）。
5.3 举例说明反比例的关系：如车速与时间的乘积等于路程，当车速增加时，所需时间减少，且它们的乘积保持不变。
第六章：正比例函数的图像与性质6.1 介绍正比例函数的图像：y = kx（k为常数）。
6.2 解释正比例函数的图像特点：通过原点的一条直线，斜率为k。
6.3 探讨正比例函数的性质：随着x的增大或减小，y值按比例增大或减小；当x=0时，y=0。
六年级数学下册成正比例的量集体备课教案
六年级数学下册成正比例的量集体备课教案一、教学目标：1. 让学生理解正比例的概念，能够判断两个量是否成正比例。
2. 培养学生运用正比例知识解决实际问题的能力。
3. 发展学生的数学思维，提高学生的数学素养。
二、教学内容：1. 正比例的定义：如果两个量的比值始终保持不变，这两个量就成正比例。
2. 正比例的判断方法：观察两个量是否随着第三个量的变化而变化，如果变化方向相同，且比值不变，这两个量就成正比例。
3. 正比例的实际应用：解决生活中成正比例的问题，如速度、路程、时间等。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：正比例的概念及其判断方法，正比例的实际应用。
2. 教学难点：正比例在实际问题中的运用，灵活判断两个量是否成正比例。
四、教学准备：1. 教师准备PPT，内容包括正比例的定义、判断方法及实际应用。
2. 学生准备笔记本，用于记录重点知识。
五、教学过程：1. 导入新课：通过一个实际问题，引导学生思考两个量之间的关系，引入正比例的概念。
2. 讲解正比例的定义与判断方法：讲解正比例的定义，通过示例让学生明白正比例的意义；教授判断两个量是否成正比例的方法，让学生能够独立判断。
3. 巩固知识：通过PPT上的练习题，让学生巩固正比例的概念和判断方法。
4. 实际应用：让学生举例说明生活中成正比例的现象，培养学生的实际应用能力。
5. 总结与作业：总结本节课的重点知识，布置作业，让学生巩固所学内容。
六、教学拓展：1. 引导学生思考正比例与反比例的关系，让学生了解正比例和反比例的区别。
2. 通过例题，让学生掌握如何将实际问题转化为正比例问题，提高学生的解决问题的能力。
七、课堂小结：1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结正比例的定义、判断方法和实际应用。
2. 强调成正比例的意义和应用，鼓励学生在日常生活中发现成正比例的现象。
八、作业布置：1. 完成PPT上的练习题，巩固正比例的知识。
2. 选择一个实际问题，用正比例的知识进行解答，并写在作业本上。
【优秀课例】《认识正比例的量》教学设计
让智慧发散，让教育共享，让孩子健康快乐成长！【课题】认识成正比例的量【教材】新北师大版六年级下册第41页.【教学对象】六年级（下）学生【授课老师】曾斌锋【教材分析】本课是有关比例知识的初步认识，结合具体情境，帮助学生理解正比例的意义，判断两个量是否成正比例。
这些内容的学习是学生在学习了比的意义、比的化简与比的应用的等内容的基础上进行的。
【学情分析】六年级的学生抽象逻辑思维能力有了较好的发展，具备一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动能力。
在学习正比例之前已经学习了比，两个相关联的变化的量，本节课在此基础上，学生进一步理解比值一定的变化规律。
学生容易掌握的是判断有具体数据的两个量是否成正比例，比较难掌握的是离开具体数据，判断两个量是否成正比例。
【教学方法】本节课的教学本着“让学生自主探索”的原则，引导学生，在独立思考的基础上，学会小组合作交流。
教学中给学生提供丰富的情境，让学生通过具体问题，具体情境认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量；让学生通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，自主发现正比例的变化规律，理解正比例的意义。
【教学目标】1．知识与技能：经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，初步感受生活总存在很多成正比例的量，并能正确判断成正比例的量。
2．过程与方法：通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。
提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。
3．情感态度价值观：让学生主动参与数学活动的过程中，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，并乐于与人交流。
【教学重难点】1.重点：正比例的意义。
2.难点：判断两个相关联的量是不是成正比例。
【教学过程】一、情境引入，激发兴趣1．测量金字塔的高度师：你想知道怎样测量金字塔的高度吗？让我们一起回到2600年前的古埃及，一起和古埃及的智者泰勒斯研究一下怎样测量金字塔的高度吧。
《认识成正比例的量》教学设计
《认识成正比例的量》教学设计
教学内容：冀教版数学六年级下册第18～19页。
教学目标：
1.结合具体事例，经历认识和判断成正比例的量的过程
2.知道正比例的意义，能判断两种量是否成正比例关系，能找出生活中成正比例的实例，并进行交流。
3.对现实生活中成正比例关系的事物有好奇心，在判断成正比例量的过程中，能进行有条理的思考。
教学重点：结合具体实例，经历认识成正比例的量的过程。
教学难点：理解正比例的意义，能判断两种量是否成正比例关系。
教具准备：多媒体课件
课时安排：1课时
教学过程：。
苏教版六年级数学 认识成正比例的量教学设计
认识成正比例的量教学内容：教科书第62—63页的例1、“试一试”和“练一练”，第66页练习十三的第1—3题。
教学目标：1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2、使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
教学重难点：理解正比例的意义教学过程：一、导入谈话：通过六年来的数学学习，我们已经认识了许多生活中的数量，比如行程问题中的速度、时间和路程，它们之间有什么关系？再比如购物问题中的单价、数量和总价，这三个数量又有什么关系呢？今天我们来研究这些数量的变化规律。
一、教学例11、首先我们来研究路程和时间的变化规律，课件出示例1的表格。
2、课件演示路程与时间的变化过程，仔细观察汽车在行驶过程中路程和时间各自在发生怎样的变化呢？（越来越大）它们的变化有没有联系呢？你是怎么看出来的？（同时扩大，同时缩小）哪种量的变化引起了另一种量的变化？（时间变化，路程也随着变化）教师指出：我们就说路程和时间是两种相关联的量（板书：两种相关联的量）反问：为什么说它们是相关联的量？（时间变化，路程也随着变化。
或者说得具体点就是：时间扩大，路程也随着扩大，时间缩小，路程也随着缩小。
）3、既然路程和时间都在变化，那有没有不变的量呢？引导学生进一步观察表中的数据，找一找这两种量的变化的规律，启发学生从“变化”中去寻找“不变”。
学生可能会从不同的角度去寻找规律。
如果学生发现不了上述规律，可引导学生写出几组相对应的路程与时间的比，并求出比值。
（1602=80，2403=80，3204=80……）4、根据上面发现的规律，进一步启发学生思考：这个比值表示什么？上面的规律能不能用一个式子来表示？根据学生的回答，教师板书关系式：路程时间= 速度（一定） 为什么速度要加上“一定”两个字？（路程和时间都在变化，但它们的比值也就是速度是一定的。
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六年级下册《认识成正比例的量》教学设计
瓦疃中心小学单静
教学内容：苏教版数学六年级下册第六单元P56-57的例1，“试一试”和“练一练”，练习十的1-2题。
教学目标：
1.使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2.使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，
感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3.使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
教学重点：结合实际情境认识成正比例的量的特点，加深对成正比例的量的理解。
教学难点：能根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。
教学过程：
一、引导回顾
选择条件提出问题再解答。
（1）甲地到乙地的路程是60千米
（2）小明骑车从甲地到乙地需要2小时
（3）苹果每千克7.5元
（4）妈妈买4千克苹果
提问：根据上面的条件你能联想到什么样的数量关系式？这些数量之间有什么联系？
二、探究新知
1.自主学习。
出示例1表格和自学内容。
一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。
（1）表中有哪两种相关量的量？
（2）时间发生变化时，路程怎样变化（时间是原来的几倍，路程也是原来的几倍；时间是原来的几分之几，路程也是原来的几分之几）？（3）与2小时、4小时、6小时相对应的路程各是多少千米？分别求出各组路程和时间对应的两个数的比值。
（4）比值“80”是三种量中的哪一种量？这种量有没有变化，你能写出数量关系式吗？
2.讨论交流。
（1）小组讨论自学内容。
（2）全班交流自学内容。
通过以上自主学习和讨论交流两个环节活动：
一是让学生知道路程和时间是两种相关联的量，初步感知两种量的变化情况：行驶的时间扩大，路程也随着扩大；行驶的时间缩小，路程也随着缩小。
同时小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变
化。
二是找一找这两种量的变化的规律，启发学生从“变化”中去寻找“不变”。
即从路程和时间这两个变量相对应的几组数据的比中，发现第三个量的数值相等，是一个不变的量。
三是根据路程和时间对应的两个数的比值的意义，用一个数量关系式来表示：。
在这个关系式中，引导学生理解路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。
当路程和对应时间的比的比值总是一定，也就是速度一定时，行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。
3.揭示课题。
三、正比例意义的运用。
1.出示“试一试”：
购买一种铅笔的数量和总价如下表。
（1）填写上表，说说总价是随着哪个量的变化而变化的。
（2）写出几组对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。
（3）这个比值表示的是什么？你能用式子表示它与总价和数量之间的关系吗？
（4）铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？
2.揭示正比例的意义。
（1）引导学生观察上面的两个例子，说说它们有什么共同点。
（2）启发学生思考：如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k 表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示？
根据学生的回答，板书关系式 y/x=k(一定)
四、巩固练习
1.第57页的“练一练”第1题。
先让学生独立思考并作出判断，再要求说明判断理由。
2.第57页的“练一练”第2题。
提问：题中的两种量是否相关联，小组内讨论本题数量之间的关系，并说说两种量是否成正比例关系，为什么？
学生小组讨论交流，然后全班交流。
3.练习十第1题。
先让学生独立进行判断，再指名说判断的理由。
4.练习十第2题。
先让学生说说题目要求我们把已知的正方形按怎样的比放大，放大后正方形的边长各是几厘米，再让学生在图上画一画。
填好表格后，组织学生讨论，明确：只有当两种相关联的量的比值一定时，它们才能成正比例。
五、全课小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？。