认识成正比例的量的练习题
新人教版六年级下册数学正反比例精选练习题
数 学
两种相关联的量，一种量变化，另一种量 也随着变化。
比值(也就是商)一定 y ＝K（一定）
x
积一定
x×y=k（一定）
例7
数
观察下面的两个表，再回答问题。
学
1、表中各有哪两种相关联的量？
2、在各表的两种相关联的量中，一种量是怎样随着另一 种量的变化而变化的？它们的变化规律各有什么特征？
3、哪个表中的两种量成正比例关系？哪个表中的两种量 成反比例关系？
1
●
09
8
7
6
●
5
4
●
3
2
●
1
⑵图1是表示汽车所行路程与相应耗油量关系 的图像，说一说有什么特点。
答：汽车所行路程与相应的耗油量是两种相 关联的量，耗油量随着所行路程和变化而变 化。所行路程增加，耗油量随着增加，所行 路程减少，耗油量也随着减少。 ⑶利用图像估计一下，汽车行驶55㎞的耗油 量是多少？
速度、时间、路程
数
速度×时间=路程
学
路程
＝ 速度
时间
路程
＝ 时间
速度
当速度一定时，也就是路程和时间的比的比值一 定，路程和时间成正比例。
当路程一定时，也就是速度和时间的乘积一定， 速度和时间成反比例。
当时间一定时，也就是路程和速度的什么一定， 这时，路程和速度成什么比例？
路程（千米）
180
150
●
B
120
●
90
●
60
●
A
30 ●
速度（千米/时）
180 150
120 ● A 90
60 ●
●
30
● ●B
0 2 4 6 8 10 12 时间（时） 0 2 4 6 8 10 12
认识成正比例的量
这个比值表示圆珠笔的单价
5. 这两种相关联的量成正比例吗？为什么？
成正比例，因为它们的比值一定，图像成一条直线
二、六（3）班买来红气球和黄气球共花去18元钱。红气球与 黄气球的单价相同，个数之比是4:5，你知道买红气球和黄气球 各花去多少钱吗？
三、右下图是甲、乙两车的行程情况，看图完成下面各题。 1. 甲车10分钟行（12）千米，乙车10分钟行（ 8 ）千米。 2. 甲车所行路程与时间成正比例吗？乙车呢？
认识成正比例的量
一、一种圆珠笔购买的支数与总价的关系如下表所示。
1. 根据上表中的数据，先在右图中 找出对应点，再把它们按顺序连起来。 2. 表中有哪两种相关联的量？ 圆珠笔的支数与总价是两种相关联的量
3. 写出几组这两种量中相对应的两个数的比，并求出比值。
1 1
2 1
1
2
4. 这个比值表示的意义是什么？
甲、乙两车所行路程与时间都成正比例
3.从图上看，哪辆车行驶得较快？
甲车
四、一辆车从甲地开往乙地，2小时行了120千米，照这样的速度， 到达乙地还需要3小时。甲、乙两地之间的距离是多少千米？
300千米ຫໍສະໝຸດ
初中数学七年级下册 正比例与反比例正比例专项练习题
初中数学七年级下册正比例与反比例正比例专项练习题一、填空题1. 若两个数成正比例关系，且其中一个数为5，另一个数为10，求它们之间的比例系数。
答: 比例系数为2.比例系数为2.2. 若两个数成反比例关系，且其中一个数为8，另一个数为4，求它们之间的比例系数。
答: 比例系数为0.5.比例系数为0.5.3. 张三每小时可以跑5公里，他以每小时8公里的速度跑，预计需要多长时间才能赶上张三？答: 预计需要1.25小时。
预计需要1.25小时。
4. 小明用4个小时画了64张画，如果他以同样的速度继续画画，还需要多长时间才能画完128张画？答: 还需要4个小时。
还需要4个小时。
二、选择题5. 若两个量成正比例，它们的关系是：A. 倍数关系B. 比例关系C. 反比例关系D. 相等关系答: B. 比例关系 B. 比例关系6. 若一个量与另一个量成反比例，它们的关系是：A. 倍数关系B. 比例关系C. 反比例关系D. 相等关系答: C. 反比例关系 C. 反比例关系7. 若甲与乙成反比例，甲的值从3增加到5，此时乙的值应该：A. 保持不变B. 增加C. 减少D. 无法确定答: C. 减少 C. 减少8. 两个量成反比例的比例关系是：A. 具有线性关系B. 可以用一条直线表示C. 不能用一条直线表示D. 无法确定答: C. 不能用一条直线表示 C. 不能用一条直线表示9. 若一个量与另一个量成正比例，且它们的比例系数为0.5，则这个量从4增加到6时，另一个量的值应该：A. 保持不变B. 增加C. 减少D. 无法确定答: D. 无法确定 D. 无法确定三、解答题10. 反比例关系中，某个量为8时，另一个量为2。
当第一个量为16时，另一个量的值是多少？答: 当第一个量为16时，另一个量的值为1。
当第一个量为16时，另一个量的值为1。
11. 若线段AB与线段CD成正比例关系，且AB为3，CD为15，若AB的长度增加到6，CD的长度应该变为多少？答: 当AB的长度增加到6时，CD的长度变为30。
成正比例的量
一辆汽车行驶的时间和路程如下表：
时间/时
1 2 3 4 5 ……
路程/千米 80 160 240 320 400 ……
表中有哪两种量？ 观察表中数据，你有什么发现？
路程是怎样随时间的变化而变化的？
时间增加
时间减少
时间/时 路程/千米
1 2 3 4 5 …… 80 160 240 320 400 ……
总价 数量 =单价（一定）
0.3 =0.3
1
0.6 =0.3
2
0.9 =0.3
3
1.2 =0.3
4
……这个比值0.3表示什么？（单价）
你能用式子表示它与总价、数量之 间的关系吗？
总价 数量 =单价（一定）
铅笔的总价和数量成正比例 吗？为什么？
比较这两个例子，它们之间有什么共同点？
时间/时 路程/千米
正比例的意义
水涨船高
生活中有这样一些现象： 一种量发生变化，另一种量 也随着变化。像这样的两种 量，我们就称之为“两种相 关联的量”。
考考你，它们是相关联的量吗？
（1）小明买《扬子晚报》的数量与 总价。
（2）同一台织布机的织布时间和织 布总量。
（3）放羊人的年龄和羊的只数。 （4）圆的直径和周长。
路程也增加
路程也减少
一辆汽车行驶的时间和路程如下表：
时间/时
1 2 3 4 5 ……
路程/千米 80 160 240 320 400 ……
路程和时间是相关联的量吗？
路程随着时间的变化而变化，路 程和时间是两种相关联的量。
一辆汽车在公路上行驶，行驶的 时间和路程如下表。
时间/时 1 2 3 4 5 6 ……
路程/千米 80 160 240 320 400 480 ……
正比例六年级练习题
正比例六年级练习题1. 小明骑自行车从家到学校的距离是5千米，花费的时间是20分钟。
如果小明骑自行车的速度保持不变，那么他骑自行车10千米要花费多长时间？解析：根据题意可知，小明骑自行车的速度是不变的，那么他骑自行车的速度可以用速度和时间的关系式 v = s / t 来表示。
假设他骑自行车10千米要花费的时间是 t1，那么根据题意可得： 5千米 / 20分钟 = 10千米 / t1。
求解上述比例式可以得到：t1 = (10千米 × 20分钟) / 5千米 = 40分钟。
答案：小明骑自行车10千米要花费40分钟。
2. 一箱苹果有24个，重4千克，那么重6千克的苹果需要多少个？解析：根据题意可知，苹果的重量和苹果的个数之间是成正比例的，苹果的重量可以用重量和个数的关系式 g = w / n 来表示。
假设重6千克的苹果需要的个数是 n1，那么根据题意可得： 4千克 / 24个 = 6千克 / n1。
求解上述比例式可以得到：n1 = (6千克 × 24个) / 4千克 = 36个。
答案：重6千克的苹果需要36个。
3. 甲用4根绳子拉一辆车，用了12分钟拉了100米；乙用6根绳子拉相同的车，需要多少时间才能拉行走200米？解析：根据题意可知，拉车的速度和所用的绳子的根数之间是成正比例的，速度可以用速度和时间的关系式 v = s / t 来表示。
假设乙用6根绳子拉相同的车需要的时间是 t2，那么根据题意可得： 4根绳子 / 12分钟 = 6根绳子 / t2。
求解上述比例式可以得到：t2 = (6根绳子 × 12分钟) / 4根绳子 = 18分钟。
答案：乙用6根绳子拉行走200米需要18分钟。
4. 甲种植一批小麦可以收获10千克，需要耕种10天；乙种植相同的一批小麦，需要多少天才能收获25千克？解析：根据题意可知，小麦的收获量和种植的天数之间是成正比例的，小麦的收获量可以用收获量和天数的关系式 y = x / t 来表示。
八年级正比例和反比例比例练习题
八年级正比例和反比例比例练习题1. 正比例关系问题1：某汽车行驶600公里需要消耗30升汽油，如果行驶900公里，需要消耗多少升汽油？解答：设行驶900公里需要消耗的汽油量为x升。
根据正比例关系，可得以下比例：600公里 / 30升 = 900公里 / x升通过交叉乘积，得到：600x =解方程可得：x = 45因此，行驶900公里需要消耗45升汽油。
问题2：某商品的价格为20元，如果买3个，总金额是多少？解答：设买3个商品的总金额为y元。
根据正比例关系，可得以下比例：1个商品 / 20元 = 3个商品 / y元通过交叉乘积，得到：y = 60因此，买3个商品的总金额是60元。
2. 反比例关系问题1：工人A 2小时可以完成一项工作，如果工人B只有1小时的时间，能完成多少该项工作？解答：设工人B在1小时内完成的工作量为y。
根据反比例关系，可得以下比例：工人A的工作时间 / 工人B的工作时间 = 工人B的工作量 / 工人A的工作量通过交叉乘积，得到：2小时 / 1小时 = y / 1解方程可得：y = 2因此，工人B在1小时内能完成2个该项工作。
问题2：某项任务需要10个工人一起完成，如果只有5个工人能来，完成该任务需要多少时间？解答：设完成该任务需要的时间为t小时。
根据反比例关系，可得以下比例：工人数 / 时间 = 原先的工人数 / 原先的时间通过交叉乘积，得到：10个工人 / t小时 = 5个工人 / 1小时解方程可得：t = 2因此，如果只有5个工人能来，完成该任务需要2小时。
以上为八年级正比例和反比例比例练题的部分解答。
成正比例关系的量
小结
时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间的变化而 变化．时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着 缩小．它们扩大、缩小的规律是：路程和时间的比的比值 是一定．
比值80表示什么？ →速度 路程 ＝速 时间 度
（一定） 回忆：比的基本性质
重点点拨
路程和时间是两种什么样的量？ 两种相关联的量
为什么？ 路程随着时间的变化而变化 怎样变化？ 扩大、缩小的规律是什么？
a和b是相关联的两种量,下面哪些式子表示 a和b成正比例？ b＝12 a和b不成正比例 （1） a＋ a a和b成正比例 （2） b ＝5 3 a和b不成正比例 （3） ab＝ 4 （4）a－b＝3.8 a和b不成正比例 a和b成正比例 （5） b＝7a
x、y、z是三种相关联的量,已知x×y=z, 当( )一定时,( ) 和( )成正比例。
4 6 2 3 5 7 8 … 140 210 280 350 420 490 560 …
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ 表中有时间和生产量两种量。它们是相关联的量． （2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，求出 比值，并比较比值的大小． 70 ＝70 140＝70 210 ＝70 …… 1 2 3 比值相等
所以：碾米数量和工作时间 成正比例。
订阅《少儿科技》的份数和钱数如下表。
份数/份 总价/元 1 12 2 24 3 36 4 48 …… ……
（1）表中总价是随着（ 份数 ）的变化而变化的。 （2）表中每组相对应的两个数量，它们的比的比值都是 （ 12 ），比值表示（ 《少儿科技》的单价）
（3）因为订阅《少儿科技》的总价和份数的比的 （ 比值 ）是一定的，所以订阅《少儿科技》的 正比例 总价和份数成（ ）。
成正比例的量和成反比例的量(1)练习
成正比例的量和成反比例的量(1)练习【课后作业设计3】1.填空(1)②写出任意两组这两种量相对应的两个数的比( ∶)和( ∶)，它们的比值是( )，这两组比的比值( )。
③表中相关联的两种量成( )比例，因为( )。
(2)汽车每分前进的路程一定，( )和( )成( )比例。
(3)平行四边形面积一定，( )和( )成( )比例。
(4)总价一定，( )和( )成( )比例。
(5)若A×B=C,当C一定时，A和B成( )比例；当B一定时，( )和( )成( )比例。
2.判断题(对的打“√”，错的打“×”)(1)路程和时间成正比例。
( )(2)圆的周长与半径成正比例。
( )(3)正方形的面积和边长不成比例。
( )(4)人的体重与身高成正比例。
( )(5)被减数一定，减数与差成正比例。
( )(6)购买练习本的数量一定，每本价格与总钱数成正比例。
( )3.应用题(1)甲、乙两个储蓄钱数比是5∶3，甲比乙多存38元，两人各存了多少元？(2)甲、乙两个粮仓共存粮480吨，已知乙与甲存粮吨数比是7∶5，甲、乙各存粮多少吨？(3)和平街小学六年级共有学生140人，分成三个小组进行宣传活动，已知第一组与第二组人数比为2∶3，第二组与第三组人数比为4∶5，这三个小组各有多少人？(4)从广州到武汉，乘火车所用的时间与乘汽车所用的时间之比为2∶3，已知汽车的速度为每小时50千米，求火车的速度？【思维发散训练3】1.六年级三班共植树400棵，甲班植了总数的40%，乙班与丙班植树棵数之比是7∶5，乙班比丙班多植多少棵？2.甲与乙的比是3∶5，乙与丙的比是4∶1，求甲与丙的比是多少？【数学奥赛乐园3】1.一位少年短跑选手，顺风跑90米用10秒钟，在同样风速下，逆风跑70米，也用10秒钟，在无风时，他跑100米要用多少秒？2.四个整数组成比例式，两个外项和是37，差是13，比值是252，这个比例是多少？参考答案【课后作业设计3】1.(3)底，高，反 (4)单价，数量，反2.(1)× (2)√ (3)√ (4)× (5)× (6)√3.(1)甲：38÷(5-3)×5=95(元) 乙：38÷(5-3)×3=57(元)(2)甲：480×577+=280(吨) 乙：480-280=200(吨)(3)第一组∶第二组∶第三组=8∶12∶15，第一组人数为140×151288++=32(人)(4)路程一定，速度与时间成反比，故速度比为3∶2【思维发散训练3】1.乙班比丙班多植的占两班总数的122 400×(1-40%)×5757+-=40(棵)2.甲∶丙=12∶5【数学奥赛乐园3】1.顺风速度：90÷10=9(米) 逆风速度：70÷10=7(米)无风跑100米时间：100÷[(9+7)÷2]=12.5(秒)。
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认识成正比例的量的练习题
姓名：_________ 辅导老师：周聪
一、
观察上表，回答下列问题：
（1）杯中水的体积是怎样随着高度的变化而变化的？
（2）表中相对应的体积和高度的比的比值是（），这个比值表示的是圆柱体杯子的（）。
比值一定也就是圆柱体的底面积一定。
写出数量关系式是：（）用式子表示他们的关系是：
这个表中 ( )和（）是相关联的量。
注意：一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量叫做“两种相关联的量”。
二、判断下面各题中的两种量是不是成正比例关系（用对、错表示）。
1.每袋面粉的质量一定，面粉的总质量和袋数。
（）
2.工厂每小时生产零件数一定，生产时间和生产零件总数。
（）
3.路程一定，速度和时间（）
4.小华跳高的高度和她的身高。
（）
5.小刚的体重和身高。
（）
6.一根绳子剪成两段，第一段的长度和第二段的长度（）
三、选择题
1、甲数的1/5与乙数的2/15相等，甲数与乙数（）。
A.成正比例
B.不成比例
C.无关系
2、成正比例的两种量在变化过程中，一种量缩小，另一种量（）。
A.也缩小
B.反而扩大
C.不变
四、李师傅3小时加工零件24个，6小时加工零件48个。
（1）题中哪两种量是相关联的量？哪种量是一定的？
（2）工作时间和工作总量成比例吗？为什么？
（3）照这样计算，李师傅10小时加工零件多少个？
正比例图像练习题
1.订阅《少年天地》的份数与总价的情况如下表。
（1）把上面的表格填写完整。
（2）根据表中数据，在下图中描出份数和总价所对应的点，再把这些点依次连起来。
（3）订阅《少年天地》的总价和份数成正比例吗？为什么？
（4）从图像中可以知道，订阅4份《少年天地》需要（）元；72元可以订阅（）份《少年天地》。
2.下面的图像表示学校平面图的图上距离和实际距离的关系。
从图像中收集数据，先把表格填完整，再判断图上距离和实际距离是否成正比例。