人教版小学四年级下册数学总复习资料

第一单元：四则运算

【知识要点1】:加减法的意义和各部分间的关系

【重点内容】:

★把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

★相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。

★已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。

★在减法中，已知的和叫做被减数，减得的数叫做差。

★加法和减法互为逆运算。

和=加数+加数加数=和-另一个加数

差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=加数+差

【例题】:

根据864+325=1189直接写出下面两道题的得数。

1189-864= 1189-325=

【知识要点2】:乘除法的意义和各部分间的关系

【重点内容】:

★求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

★相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。

★在乘法算式中，0乘以任何数都得0；1乘以任何数都是任何数。

★已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。

★在除法中，已知的积叫做被除数，除得的数叫做商。

★在除法算式中，0除以任何数都得0；0不能作除数；任何数除以1都是任何数。

★除法和乘法互为逆运算。

积=因数×因数因数=积÷另一个因数

商=被除数÷除数除数=被除数÷商被减数=商×除数有余数的除法各部分间的关系：

被除数÷除数＝商……余数被除数＝商×除数＋余数

除数＝（被除数－余数）÷商商＝（被除数－余数）÷除数

余数＝被除数－除数×商

【例题】

根据36×14=504直接写出下面两道题的得数。

504÷14= 504÷36=

【知识要点3】:有关0的运算

【重点内容】:

★一个数加上0,还得原数。字母表示：a + 0 = a

★被减数等于减数,差是0。字母表示：a - a = 0

★一个数减去0,还得原数。字母表示：a - 0 = a

★一个数和0相乘,仍得0。字母表示：a X 0 = 0

★ 0除以一个非0的数,得0。字母表示：0 ÷ a = 0 （a ≠ 0）★两个不等于0的相同数相除，商一定是1。字母表示：a ÷ a = 1 （a ≠ 0）★ 0不能作除数，0可以作被除数。字母表示：a ÷ 0 此式错误，不成立【例题】:

计算： 0÷27+5×0+4

【知识要点4】:四则运算顺序

【重点内容】:

★加、减、乘、除四种运算统称四则运算。

★在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

★在没有括号的算式里，有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。

★算式里有括号的，要先算括号里面的。既有小括号，又有中括号和大括号时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，后算大括号里的，最后再按照同级运算规则来算括号外面的。【例题】

计算（34×2+92）÷16－7

【知识要点5】：租船问题

【重点内容】：

★解决租船问题时，尽量乘坐人均租金便宜的船，大小船搭配正好满员，没有空余座位时最省钱。

【例题】：

老师和同学们一起去划船，一共有30人，大船每条限乘6人，租金35元。小船每条限乘4人，租金20元。怎样租船最省钱

第二单元：观察物体（二）

【知识要点1】：从不同位置观察物体

【重点内容】：

★从不同位置观察不同的物体，所看到的形状可能相同，也可能不相同。

★观察时，先确定看到的图形有几层（列），每层（列）的小正方体有几列（层）。

★只有从正面、左面、上面观察小正方体组成的几何图形时才可以确定其形状。

【例题】：

1、连线题：

2、画出从前面、上面、左面看到的图形。

从前面看：从上面看：从左面看：

第三单元：运算定律与简便计算

【知识要点6】：加法运算定律

【重点内容】：

★加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。字母表示：a + b = b + a

★加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。

字母表示;（a+b）+ c = a +（b+c）。【例题】

计算： 26+37+74 46+28+54+72

【知识要点7】：连减的简便计算

【重点内容】：

★一个数连续减去两个数,等于这个数减去这两个数的和。字母表示：a-b-c = a-（b+c）★在减法计算中，交换减数的位置，差不变。字母表示：a-b-c = a-c-b

【例题】

计算： 356—27—73 545—167—145

【知识要点8】:乘法运算定律

【重点内容】:

★乘法交换律:两个数相乘，交换两个因数的位置,积不变。字母表示为:a×b = b×a。

★乘法结合律: 三个数相乘，先乘前两个数,或者先乘后两个数，积不变。

字母表示为:（a×b）×c = a×(b×c)★乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以把它们与这个数分别相乘,再相加。

字母表示为:（a+b）× c = a×c+b×c a×(b+c) = a×b + a×c

逆运算：a×b + a×c = a×(b+c)

★结合律是一种运算，分配律是两种运算。乘法分配律也适用于减法。

【例题】

1、图书馆新进一批图书共12包，每包25本，每本4元。这批图书一共多少元

2、计算（21+25）×4 64×64+36×64 265×105—265×5

【知识要点9】：除法的运算定律

【重点内容】：

★一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。字母表示为:a÷b÷c=a÷(b×c)★在除法中，交换除数的位置，商不变。字母表示为:a÷b÷c=a÷c÷b 【例题】

计算：①3200÷4÷25 ②88×125 ③99×38+38

【使用简便方法的例子】：敏感数字：25×4=100； 125×8=1000

1、加法交换律简算例子

2、加法结合律简算例子

75+98+25 488+40+60

=75+25+98 =488+(40+60)

=100+98 =488+100

=198 =588

3、乘法交换律简算例子

4、乘法结合律简算例子

25×56×4 99×125×8

=25×4×56 =99×(125×8)

=100×56 =99×1000

=5600 =99000

5、含有加法交换律与结合律简算例子

6、含有乘法交换律与结合律简算例子

65+28+35+72 25×125×4×8

=(65+35)+(28+72) =(25×4)×(125×8)

=100+100 =100×1000