中考数学总复习训练三角形的基础知识

一、典例解析

1．如图，点B、C、D在同一条直线上，CE∥AB，∠ACB=90°，如果∠ECD=36°，那么∠A= ．

2．已知a、b、c为三个正整数，如果a+b+c=12，那么以a、b、c为边能组成的三角形是：①等腰三角形；

②等边三角形；③直角三角形；④钝角三角形．以上符合条件的正确结论是．（只填序号）

3．如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点A′处，已知∠1+∠2=100°，则∠A的大小等于度．

4．如图，AF，AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=36°，∠C=76°，则∠DAF= 度．

5．如图，在△ABC中，BC=5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE 的周长是cm．

6.略

7．如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，若∠BAC=70°，则∠BAD= °．

8．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，则∠C= ．

9．用6根相同长度的木棒在空间中最多可搭成个正三角形．

10．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=6cm，则BC= cm．

11．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则∠EBC 的度数为．

12．如图，在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC= °．

13．一个等腰三角形的两条边分别为4cm和8cm，则这个三角形的周长为．

14．等腰三角形的周长为16，其一边长为6，则另两边为．

15．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，点F在BC的延长线上，DE∥BC，∠A=46°，∠1=52°，则∠2= 度．

16．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°．∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是．

17．如图，在△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2=A1C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3=A2D；…，按此做法进行下去，∠A n的度数为．

二、选择题

18．若三角形的三边长分别为3，4，x﹣1，则x的取值范围是（）

A．0＜x＜8 B．2＜x＜8 C．0＜x＜6 D．2＜x＜6

19．已知如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（）

A．315°B．270°C．180°D．135°

20．画△ABC中BC边上的高，下列画法中正确的是（）

A． B．

C．D．

21．如图所示，已知等边三角形ABC的边长为1，按图中所示的规律，用2008个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是（）

A．2008 B．2009 C．2010 D．2011

22．为了让州城居民有更多休闲和娱乐的地方，政府又新建了几处广场，工人师傅在铺设地面时，准备选用同一种正多边形地砖．现有下面几种形状的正多边形地砖，其中不能进行平面镶嵌的是（）

A．正三角形 B．正方形C．正五边形 D．正六边形

23．如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为2，则满足条件的点C个数是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

24．等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（）

A．16 B．18 C．20 D．16或20

25．如图，已知D、E在△ABC的边上，DE∥BC，∠B=60°，∠AED=40°，则∠A的度数为（）

A．100°B．90° C．80° D．70°

26．一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，这个三角形一定是（）

A．等腰三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．钝角三角形

27．三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是（）

A．中线 B．角平分线 C．高D．中位线

28．如图所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（）

A．120°B．180°C．240°D．300°

29．已知等腰△ABC中，AD⊥BC于点D，且AD=BC，则△ABC底角的度数为（）

A．45° B．75°

C．45°或15°或75°D．60°

30．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，则∠AOB′的度数是（）

A．25° B．30° C．35° D．40°

31．如图，在△ABC中，∠B=67°，∠C=33°，AD是△ABC的角平分线，则∠CAD的度数为（）

A．40° B．45° C．50° D．55°

32．如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为（）

A．6 B．12 C．32 D．64

33．不一定在三角形内部的线段是（）

A．三角形的角平分线 B．三角形的中线

C．三角形的高D．三角形的中位线

34．如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是（）

A．2 B．3 C．4 D．8

35．如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1=50°，∠2=60°，则∠3的度数为（）

A．50° B．60° C．70° D．80°

36．如图，a∥b，∠1=65°，∠2=140°，则∠3=（）

A．100°B．105°C．110°D．115°

37．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（）

A．6 B．7 C．8 D．9

38．等腰三角形的顶角为80°，则它的底角是（）

A．20° B．50° C．60° D．80°

三、解答题

39．如图，如果把四边形ABCD沿EF折叠，使点A，B落在四边形EFCD内，试探究∠A+∠B与∠1+∠2之间存在着怎样的数量关系，证明你的结论．

40．已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有以下三种方法：

方法1：直接法．计算三角形一边的长，并求出该边上的高．