《计算机网络》 数据链路控制

G(x)=x16+x10+x5+1。
目前常见的生成多项式G(x)的国际标准还有以下两种：
CRC-12 CRC-16
G(x)=x12+x11+x3+x2+x+1 G(x)=x16+x15+x2+1
采用循环冗余校验之后，其误码率比方块码的误码率可以再 降低1～3个数量级，所以这种循环冗余校验法在数据通 信系统中被广泛应用。
检错码
检错码是指在发送每一组信息时发送一些附加位， 接收端通过这些附加位可以对所接收的数据进行判断 看其是否正确，如果存在错误，它不能纠正错误而是 通过反馈信道传送一个应答帧把这个错误的结果告诉 给发送端，让发送端重新发送该信息，直至接收端收 到正确的数据为止。目前广泛采用的检错码有奇偶校 验码，方块码和循环冗余码等。
循环冗余校验的基本思想
将校验和加在数据帧的末尾，使这个带校 验和的数据帧的多项式能被生成多项式G(x)除 尽。当接收方收到带有校验和的帧时，用G(x) 去除它，如果在传送过程中无差错，则也应该 除尽，即余数应为0；如果有余数，则传输出 错，应要求对方重新发送一次。
计算校验和的算法
① 设生成多项式G(x)为n阶，在帧的末尾附加n个零，使帧为m +n 位，则相应的多项式是2nM(x)。
多项式的运算法则是模2运算。按照它的运算法则，加法不进位， 减法不借位。加法和减法两者都与异或运算相同（相同数相加为0， 不同数相加为1） 。这里可以看作是一报文码多项式。在网络中发送 数据块多项式时，发送方和接收方必须事先商定一个“生成多项式” G(x) ，生成多项式的最高位和最低位必须是1。要计算m位的数据 帧M(x)的校验和，生成多项式必须比该校验和的多项式短。控制的原理及方法 2. 差错检测的原理及算法 3. 差错控制的方案 4. 高级数据链路控制协议HDLC
数据链路控制是为有效进行数据通信，对 传输链路上的信号发送进行的控制和管理。 为此，要在物理接口之上增加数据链路控制 的逻辑层。 差错控制机制用来检测和纠正错误。奇偶校 验是一种最简单的检错方法。循环冗余检错 CRC是一种最普遍最有效的检错方法。
去余数，则剩下的部分是肯定能够被除数除尽。例如，如果你用 100除以7，余数为2；如果先用100减去2 ，剩下的98就能被7除 尽。可以认为这种方法除了是G(x)整数倍数据的多项式差错检测不 到外，其他错误均能捕捉到，由此可看出它的检错率是非常高的。
循环冗余校验（CRC）码
国际电报电话咨询委员会（CCITT）推荐的“生成多项式” 为
0
字符2
1000001 A
1
字符3
1001100 L
0
字符4
1010000 P
1
字符5
1001000 H
1
字符6
1000010 B
1
方块校验符（奇）1 1 1 1 0 1 0 Z
1
(LRC)
采用这种校验之后，如果其中有一个二进位出错，不仅从一横行中的VRC校验位中反映 出来，同时从一纵列的LRC校验位中也反映出来，概括垂直和水平两个校验位的反映， 可以确知出错的位置，从而加以校正。采用这种办法之后，不仅可以检验出一位出错， 而且可以自动纠正一位差错，使误码率能降低2～4个数量级，纠错效果十分显著。
1010010
后面增加一位进行奇校验 1 0 1 0 0 1 0 0
（使“1”的个数为奇数）
传送时，其中一位出差错 1 0 1 1 0 1 0 0 （奇校验检查出错）
传送时有两位出差错
1 0 1 1 1 1 0 0 （奇校验不能检错）
由此可见，采用一位奇校验（或偶校验）只能检验出编码中的一位差错或奇数位差错， 而不能检验出两位或偶数位同时出错。事实上，在传输过程中，偶然一位出错的机会最 多，故这种简单的检验方法还是很有用的。但这种办法只能检验错误而不能纠正错误。 接收端检测该校验位以确定是否有差错发生。奇偶校验并不是一种十分安全可靠的检错 方法，如果有偶数个数据位在传输中同时出错，接收端无法检测出差错的数据，所以其 检错概率最多为50%。对于低速传输来说，奇偶校验是一种令人满意的检错法。通常 偶校验常用于异步传输或低速传输，而奇校验常用于同步传输。
② 按模2除法用对应于G(x)的位串去除对应于2nM(x)的位串。 ③ 按模2减法从对应于2nM(x)的位串中减去余数。结果就是要传送
带校验和的帧，叫多项式T(x)。 后面的计算图表示帧1101011011和G(x)=x4+x+1的算法。 很清楚，T(x)能被G(x)除尽。在任何除法问题中，如果用被除数减
奇偶校验(VRC)
奇偶校验又叫字符校验，是最简单的一种校验方法。它是在每个字符编码的后面，
另外增加一个二进位。该位叫做校验位，其主要目的是使整个编码中的“1”或“0”的
个数成为奇数或偶数。如果使编码中“1”的个数成为奇数则叫做奇校验，反之，则叫做
偶校验。两位同时出错，无法检错。例如：
字符R的ASCII编码为
数据传输中的差错检验和纠正
字符代码沿着传输线路向外传送时，由于 电路设备的质量不好，或线路上的电磁耦合噪 声干扰等，难免发生差错。如何及时地自动检 验差错，并进一步做到自动校正，这是数字通 信系统中一个重要的研究课题（称为差错控制 技术）。通常，其解决办法就是采用抗干扰编 码或纠错编码。
纠错码
纠错码是指在发送每一组信息时发送足够的附加 位，接收端通过这些附加位在接收译码器的控制下不 仅可以发现错误，而且还能自动地纠正错误。如果采 用这种编码，传输系统中不需反馈信道就可以实现一 个对多个用户的通信，但译码器设备比较复杂，且因 所选用的纠错码与信道干扰情况有关。某些情况为了 纠正差错，要求附加的冗余码较多，这将会降低传输 的效率。现在比较常见的纠错编码有：海明纠错码、 正反纠错码等。
方块校验(LRC)
又叫报文校验或纵向（水平）冗余校验LRC（level redundancy code）。这种方法是 在垂直校验的基础上，在一批字符传送之后，另外增加一个检验字符，该字符的编码方 法是使每一位纵向代码中“1”的个数成为奇数（或偶数）。例如：
奇偶校验位(奇)
(VRC)
字符1
1010010 R
循环冗余校验(CRC）
循环冗余校验法（CRC，circular redundancy code）不产生 奇偶校验码，而是把整个数据块当作一个连续的二进制数据。从代数 结构来说，将数据位串看成是系数为0或1的多项式，一个k位帧可以 看成是从xk-1到x0的k次多项式的系数序列，这个多项式的阶数为k-1。 高位（最左边）是xk-1项系数，下一位是xk-2的系数，以此类推。例 如，110001有6位，表示成多项式是x5+x4+x0。它的6个多项式系 数分别是1，1，0，0，0，和1。