江苏省仪征市月塘中学九年级数学下册 8.4 抽签方法合理吗教案 (新版)苏科版

8.4抽签的方法合理吗

课前准备

1、如果1000张奖券中有200张可以中奖，则从中任抽1张能中奖的概率为

2、一个口袋中有3只红球和4只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别。随机从袋中任取一只球，取到黄球的概率是 .

探索新知

问题一：有一张电影票，小明和小丽用抽签的方法来决定谁可以去看电影，于是准备了两张相同的小纸条，一张上面是“去”，另一张上面是“不去”，谁抽到“去”，则这个人就去看电影，这种方法公平吗？

问题二：我们用抽签的方法从3名同学中选一名去参加某音乐会。事先准备三张相同的小纸条，并在1张纸条画上记号，其余2张纸条不画。把3张纸条放在一个盒子中搅匀，然后让3名同学去摸纸条，这种方法公平吗？

先抽的人与后抽的人中签的概率一样吗？

假设这3名同学分别记作甲、乙、丙，他们抽签的顺序依次为：甲第一，乙第二，丙第三。三张小纸条中，画有记号的纸条记作A，余下的两张没有记号的纸条分别记作和。

请同学画出树状图或列表列出所有可能出现的结果：

结论：通过上面的分析我们看到，抽签虽然有先有后，但是先抽的人和后抽的人中签的可能性是一样的，因此对每个人来说都是公平的，所以不必争着先抽签。

抽签的方法是合理的。

当堂反馈

1、用抽签的方法从三名同学种选两名去看电影。这种方法公平吗？请说明理由。

2、一只小袋子装有两个白球和一个红球，这三个球除了颜色外完全一样。小明先从袋子中摸出一个球，然

后放回搅匀，小颖再从中任意摸出一个球。规定：如果两次摸到白球，小颖赢；否则小明赢。你认为这种游戏对双方公平吗？

3、甲乙两人各掷一枚骰子，如果两枚骰子的点数之和是奇数，甲得胜，否则乙得胜。这个游戏对双方公平吗？

4、甲乙两人各掷一枚骰子，如果甲的点数大于乙的点数，则甲得胜，否则乙得胜。这个游戏对双方公平吗？

拓展延伸

1、在摸牌游戏中，有两组牌，每组3张，它们的牌面数字分别是1、

2、3。从每组牌中各随机摸出一张牌，

如果2张牌的牌面数字和为4，则小明得1分；如果数字和为5，则小丽得1分，谁先得10分，谁就获胜。这个游戏对双方公平吗？

2、一只小袋子装有两个白球和一个红球，这三个球除了颜色外完全一样。小明先从袋子中摸出一个球，

然后放回搅匀，小颖再从中任意摸出一个球。规定：如果两次摸到白球，小颖赢；否则小明赢。你认为这种游戏对双方公平吗？

3、在分别写有数字1、2、3的三张卡片中，任意抽出一张记下数字放回，在任意抽出一张记下数字，两

次记下的数字之和为m，求这个事件概率最大时的m的值。