建筑力学1—静力学的基本概念和公理

受力图——将分离体所受的主动力和约束反 力以力矢表示在分离体上所得到的图形。
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受力分析的步骤
1、确定研究对象，取分离体；
2、先画主动力，明确研究对象所受周围的约束， 进一步明确约束类型，什么约束画什么约束反力。
1.2.6 公理4 作用与反作用公理
两物体间相互作用的作用力和反作用力总是 同时存在，大小相等，方向相反，沿同一直线， 分别作用在这两个物体上。
它是受力分析必需遵循的原则。
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1.2.7 公理五 刚化原理
当变形体在已知力系作用下处于平衡时，如
果把该物体变成刚体，则平衡状态保持不变。
它建立了刚体力学与变形体力学的联系。
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2. 力的概念
力是物体之间相互的机械作用，这种作用的 效果是使物体的运动状态发生变化，同时使物 体的形状发生改变。 力使物体运动状态发生变化的效应称为力的 外效应或运动效应； 力使物体形状发生改变的效应称为力的内效 应或变形效应。
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2. 力的概念
决定力的作用效果的因素
1、力的大小。表示物体间相互机械作用的强 弱程度。单位：牛顿(N)或千牛顿(kN)。 2、力的方向。表示力的作用线在空间的方位 和指向。 3、力的作用点。表示力的作用位置。
F2 F
A B
F2
=
F
A
F1
B源自文库
=
B
A
作用于刚体上的力的三要素为：大小、方 向、作用线。
作用于刚体上的力是：滑动矢量。
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1.2.5 推论2
三力平衡汇交定理
作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两 个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一 平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。
F2
B
F3
C
F1
A
说明不平行三力平衡的必要条件，即：三力平 衡必汇交。三力汇交不一定平衡。 12
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1.3 约束和约束反力
自由体——位移不受限制的物体。 非自由体 —— 位移受到限制而不能作任意运动的物 体。 约束——对非自由体的某些位移起限制作用的周围 物体。
约束反力——约束作用于非自由体的力。(简称：约 束力或反力) 除约束力外，非自由体上所受到的所有促使物体运 动或有运动趋的力，称为主动力。
静力学引言
第一篇 静力学
静力学研究物体在力系作用下的平衡规律。
平衡——物体的运动状态不变。它包括静止和匀 速直线运动。 力系——作用于物体上的若干个力。分类： 按力的作用线分布：平面力系和空间力系； 按力的作用线关系：汇交力系、平行力系和任意 力系。
静力学引言
若两力系对同一物体作用效果相同—等效力系； 把一个力系用与之等效的另一个力系代替 —力系的 等效替换。 一个复杂力系用一个简单力系等效替换的过程 — 力 系的简化。 若一个力系可用一个力等效替换，则该力叫合力； 力系中的各力叫分力。 若作用于物体上的力系使物体保持平衡，则该力系 称为平衡力系。此时力系所满足的条件称平衡条件。 静力学所研究的基本问题： 力系的简化； 力系的平衡条件及其应用。
法线
切线
FN
FN 约束力沿接触面公法线方向指向物体。
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1.3.3 由柔软的绳索、链条或胶带等构成的约束
约束反力为拉力，作用线沿柔索背离物体。
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1.3.4 光滑铰链约束
(1) 向心轴承(径向轴承)
FA
FAy
FAy
FAx
FAx
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1.3.4 光滑铰链约束
(2) 圆柱铰链和固定铰链支座
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圆柱铰链和固定铰链支座
以上称为力的三要素。
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2. 力的概念
力的矢量表示
力可以用一个矢量表示。如图所示，矢 量的模按一定的比例尺表示力的大小；矢量 的方位和指向表示力的方向；矢量的起点 (或终点)表示力的作用点。
B
A
F
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1.2 静力学公理
1.2.1 公理1 力的平行四边形规则
作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一 个合力。合力的作用点也在该点，合力的大小和方 向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确 定。或者说，合力矢等于这两个力矢的几何和，即
F R F1 F 2
它是力系简化的基础。
F1 A F2
FR
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1.2.2 二力平衡公理
作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分 条件是：这两个力大小相等、方向相反、沿同一条直 线。
此公理提供了一种最简 单的平衡力系。对于刚体此 条件是充要条件，但对变形 体只是必要条件而不是充分 条件。
FN
Fy
Fx
约束反力过销中心，大小和方向不能确定，通常用 正交的两个分力表示。
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固定铰链支座
FR
Fy
Fx
约束反力过销中心，方向不能确定，通常用正交 的两个分力表示。
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1.3.5 其它约束
（1）滚动支座
FN
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(2) 球铰链
FAz
FAy FAx
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(3) 止推轴承
FBz FBx B
FBy
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第一章 静力学公理和物体的受力分析
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静力学的基本概念 静力学公理 约束与约束反力 受力分析与受力图
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1.1 刚体和力的概念
1. 刚体的概念 所谓刚体是指这样的物体，在力的作用下，其内部 任意两点之间的距离始终保持不变。 刚体是一个理想化的力学模型。
由于静力学研究的力学模型是刚体和刚体系统，故 静力学又称刚体静力学。
1.3 物体的受力分析和受力图
解决力学问题时，首先要选定需要进行研究 的物体，即确定研究对象；然后考查和分析它 的受力情况，这个过程称为进行受力分析。
分离体 —— 把研究对象解除约束，从周围物 体中分离出来，画出简图。
解除约束原理：当受约束的物体在某些主动力的 作用下处于平衡，若将其部分或全部约束解除，代之 以相应的约束反力，则物体的平衡不受影响。
B
F'
F
A
只受两个力作用而平衡的构件，叫二力构件。
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1.2.3 公理3 加减平衡力系公理
在作用于刚体上的已知力系上，加上或去 掉任意个平衡力系，不改变原力系对刚体的 作用效果。 该公理是力系简化的理论依据。
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1.2.4 推论1 力的可传性原理
作用在刚体上的力可沿其作用线任意移动， 而不改变该力对刚体的作用。
约束力是由主动力引起的，故它是一种被动力。
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1.3.1 约束反力的确定
约束反力取决于约束本身的性质、主动力和 物体的运动状态。 约束反力阻止物体运动的作用是通过约束与 物体相互接触来实现的，因此它的作用点在相 互接触处；它的方向必与该约束所能阻碍的位 移方向相反。
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1.3.2 具有光滑接触表面的约束