静力学基本概念和基本公理
静力学的基本概念和公理
F1 r r r
F1 + F2 = FR
F1
4、推论，平面三力平衡时的汇交定理：当刚体受到同平面 内作用线不平行的三个力作用而平衡时，这
三个力的作用点必定汇交于同一点。简称三力汇交定理。
F1 F1
F2
F3
F3
F R1 F2
4、公理四，作用力和反作用力定律：任何两个 物体间相互作用的一对力总是大小相等，作用线 相同，而指向相反，同时并分别作用在这两个物 体上。这两个力互为作用力和反作用力。 公理四是普遍适用原理。 5、公理五，刚化原理：当变形体在已知力系作 用下处于平衡时，如果把变形后的变形体换成刚 体(刚化)，则平衡状态保持不变。
力系的分解：把合力换成各个分力的过程，称为力系的分解。
荷 载 的 概 念
集 中 荷 载
汽车通过轮胎作用在桥面上的力
5、平衡力系：如果物体在某力系的作用下保持平衡状态，则称该力系为平衡力系。
静力学的基本概念和公理
或者说，其中一个力系是另一个力系的等效力系。
静力学的基本概念和公理
3、力的三要素：力的大小、方向、作用点。
这两个力必定沿作用点的连线。
力的外效应：力使物体运动状态发生改变的效应。 合力的大小和方向由原两个力的力矢为邻边组 汽车通过轮胎作用在桥面上的力
分
4、力系：作用在物体上的一组力，或作为特定研究对象的一组力。
而力系中的各个力都是其合力的分力。
布 3、公理三，力平行四边形定律：作用在物体上同一点的两个力可以合成一个力，合力也作用在该点，
件是：这两个力大小相等，方向相反，并且作用在同一 直线上(等值、反向、共线)。
条件：只适用于刚体，对刚体系统、变形体不适用。 细长杆两端受压可能产生失稳
1.1静力学基础的基本概念与基本公理
1.平衡的概念
平衡是机械运动的一种特殊情况，即物体 受力后的运动状态不发生变化。静力学中的平 衡，是指物体相对于地面保持静止或作匀速直 线运动的状态。运动是物质存在的形式，因而 物体的平衡是相对的、暂时的。
2 .力的概念
(1)力的定义
力是物体之间的相互作用。这种作用能使物体的运动 状态发生改变或使物体变形。 从定义可以看出:
课程目标
通过本课程的学习，使学生能够正确解决机械设备中 具有的共性的工程问题，培养学生将来在生产现场管理中 所需的严谨的工作作风、分析问题解决问题的能力以及创 业精神和创新意识。 1.知识目标 1）运用静力分析的基本概念和基本公理，能正确地画出 构件或物系的受力图； 2)认识构件（物体）的平衡规律，掌握应用平衡条件求解 工程力学问题的方法,并能解决工程中的一些实际问题； 3)具备了解汽车机械所涉及的各种传动的基本知识，能对 常用机构进行工作原理和结构分析。
图1-4 加减平衡力系公理 推论1 力的可传性原理:作用在刚体上的力可沿其作 用线移动到刚体内任一点，而不改变该力对刚体的作用。
推论2 三力平衡汇交定理:当刚体受到三力作用而 平衡时，若其中两力的作用线汇交于一点，则此三力必在 同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。
图1-5 三力平衡汇交定理 证明：如图1-5所示，在刚体A、B、C三点分别作用三个 相互平衡的力F1、F2、F3。根据力的可传性原理，将力F1和 F2移到汇交点O，然后根据力的平行四边形公理，得到合力 F12。力F3应与F12平衡。由于两个力平衡必须共线，所以F3 必定与力F1和F2共面，且通过力F1和F2的交点O。
图1-6 作用与反作用公理 上图中，FT与FT′、 F与F′分别作用在两个物 体上，是一对作用力与反作用力。
静力学四大公理
静力学四大公理静力学四大公理是静力学的基本原理，它们为我们理解和分析物体的静力学问题提供了基础。
本文将详细介绍静力学四大公理，并探讨它们在实际问题中的应用。
一、公理一：物体的平衡条件物体处于平衡状态时，合外力和合外力矩均为零。
这是静力学最基本的原理，也是其他公理推导出来的基础。
在实际问题中，我们常常需要分析物体在平衡状态下所受到的各个外力和外力矩。
通过应用公式和计算方法，我们可以求解出物体所受到的各个外力分量，并进一步分析物体是否处于平衡状态。
二、公理二：合外力矢量等于零合外力矢量等于零是指所有作用在物体上的外部作用力所构成的向量之和等于零。
这意味着所有作用在物体上的受约束作用力之和等于零。
这个公理可以帮助我们解决受约束问题。
通过将约束条件转化为向量方程，并利用合外力矢量等于零来求解未知变量，我们可以计算出约束条件下物体所受到的各个作用力。
三、公理三：合外力矩等于零合外力矩等于零是指所有作用在物体上的外部力矩所构成的向量之和等于零。
这意味着物体在平衡状态下所受到的所有外部力矩之和为零。
在实际问题中，我们常常需要分析物体所受到的各个外部力矩。
通过应用公式和计算方法，我们可以求解出物体所受到的各个外部力矩分量，并进一步分析物体是否处于平衡状态。
四、公理四：约束反作用约束反作用是指当一个物体受到一个约束时，该约束会对该物体施加一个与该约束方向相反的作用力。
这是因为根据牛顿第三定律，对于任何一个施加在物体上的作用力，都会有一个与之大小相等、方向相反的反作用力。
通过应用公理四，我们可以计算出各个约束对物体施加的反作用力，并进一步分析这些反作用力对平衡状态下物体所产生的影响。
综上所述，静力学四大公理为我们解决静态问题提供了基本原理。
通过应用这些公理，并结合相关知识和计算方法，我们可以准确地分析和解决各种静力学问题。
在实际问题中，我们常常需要根据物体所受到的各个外力和外力矩，以及约束条件和约束反作用力等因素，来分析物体的平衡状态。
静力学的基本概念和公理
力是物体之间相互的机械作用，这种作用的效果是使物体的运动状态发生变化，同时使物体的形状发生改变。 力使物体运动状态发生变化的效应称为力的外效应或运动效应； 力使物体形状发生改变的效应称为力的内效应或变形效应。
1
2
3
4
决定力的作用效果的因素
1
静力学的基本概念
————————————————————
力的大小。表示物体间相互机械作用的强弱程度。单位：牛顿（N）或千牛顿（KN）。 力的方向。表示力的作用线在空间的方位和指向。 力的作用点。表示力的作用位置。
静力学的基本概念
静力学公理
约束与约束反力
受力分析与受力图 第1章 静力学的基本概念和公理
第一篇 静力学
01
引 言
02
静力学研究物体在力系作用下的平衡规律。
03
平衡——物体的运动状态不变。它包括静止和匀速直线运动。
04
力系——作用于物体上的若干个力。分类：
05
按力的作用线分布：平面力系和空间力系；
约束反力过销中心，方向不能确定，通常用正交的两个分力表示。
3
———————————————————
约 束 与 约 束 反 力
辊轴支座约束。
约 束 与 约 束 反 力
1.3
———————————————————
———————————————————
约 束 与 约 束 反 力
1.3
公理四 作用与反作用公理
2
静 力 学 公 理
———————————————————
——————————————————
两物体间相互作用的作用力和反作用力总是同时存在，大小相等，方向相反，沿同一直线，分别作用在这两个物体上。 它是受力分析必需遵循的原则。
第一章静力学基本知识
公理4
作用力和反作用力定律
等值、反向、共线、异体、且同时存在。
[例] 吊灯
17
§1-3 约束与约束反力
一、概念 自由体：位移不受限制的物体叫自由体。 非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。 约束：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件称为约束。 （这里，约束是名词，而不是动词的约束。） 约束反力：约束给被约束物体的力叫约束反力。
固定端（插入端）约束
在生活中常见的有：
②固定铰支座
28
③活动铰支座（辊轴支座）
29
§1-4 物体的受力分析和受力图
一、受力分析
解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即选
择研究对象；然后根据已知条件，约束类型并结合基本概念和
公理分析它的受力情况，这个过程称为物体的受力分析。
作用在物体上的力有：一类是:主动力,如重力,风力,气体
推论2：三力平衡汇交定理 刚体受三力作用而平衡，若其中两力作 用线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交 于同一点，且三力的作用线共面。（必共面，
在特殊情况下，力在无穷远处汇交——平行
力系。）
14
• 1.作用力与反作用力公理 • 两个物体之间的作用力与反作用力总是大 小相等，方向相反，沿同一直线且分别作 用在这两个物体上。
18
• 一. 约束与约束反力的概念 • 在空间可以自由运动的物体称为自由体； 在空间的运动受到限制的物体称为非自由 体。限制非自由体运动的装置，称为约束。 如房屋中的柱是梁的约束，地基是基础的 约束等。
• 约束对物体的运动起阻碍作用,这种阻碍物 体运动的作用,称为约束反力，简称反力。 约束反力的方向总是与被约束物体的运动 （或运动趋势）的方向相反。
实践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。
静力学的基本概念公理受力图
#O2
公理体系建立
#2022
二力平衡公理
作用于刚体的二力，其平 衡的充分必要条件是：此 二力大小相等，方向相反， 作用线沿同一直线。
对于变形体而言，二力平衡只 是必要条件，二力平衡时物体 也可能发生变形。
加减平衡力系公理
推论1
作用于刚体上的三个相互平衡的力，若将其中两个力的作用线汇交于一点，则此三 力必然共面且汇交于一点。
工程实例分析与 应用举例
#2022
建筑结构中静力学应用实例
建筑物的荷载分析
在建筑设计中，需要计算建筑物所承受的各种荷载，如风荷载、雪荷载、地震荷载等。 静力学原理可以帮助工程师确定荷载的大小、方向和分布，以确保建筑物的稳定性和安 全性。
结构内力分析
建筑结构在荷载作用下会产生内力，如弯矩、剪力、轴力等。静力学原理可以帮助工程 师分析结构内力的分布和传递路径，从而优化结构设计，提高结构的承载能力和经济性。
整体法
首先从整体角度考虑系统的受力情况，将系统作为一个整体 对象进行分析，确定整体的受力平衡条件。
局部法
在整体分析的基础上，再对系统中的各个局部进行详细受力 分析，考虑局部之间的相互作用和影响。
逐步细化
通过逐步细化的方式，将复杂系统的受力问题分解为多个相 对简单的子问题，便于分析和求解。
叠加法
80%
固定端约束指一个物体被完全固定 在另一个物体上，不能发生任何相
对位移。 受力特点：固定端约束可以传递任
意方向的力和力矩。 在静力学分析中，通常将固定端约 束简化为作用在固定端的三个正交 分力（或力偶）作用点，分别对应
于三个坐标轴方向上的约束力。
#O5
复杂系统受力分 析方法与技巧
#2022
哈工大理论力学1-静力学的基本概念和公理
系解决静力学中的问题。
公理和基本原理
公理的定义和作用
介绍公理在理论力学中的作用和定义，以及公理在 静力学中的应用。
静力学的公理和基本原理
探讨静力学中的公理和基本原理，以及这些原理对 静力学的影响和应用。
实例和应用
静力学的实际问题
通过实例了解静力学在实际问题中的应用，如桥梁 设计、建筑施工等。
应用于建筑和工程的实例
哈工大理论力学1-静力学的基 本概念和公理
理论力学是物理学的基础，静力学是其中的重要分支。本节介绍静力学的基 本概念和公理，了解静力学的平衡条件和应用。
静力学的定义和概念
静力学介绍
静力学是物理学中研究力平 衡情况的一部分，包括静力 平衡条件和牛顿定律的使用。
静力平衡条件
了解物体在静止情况下所需 满足的平衡条件，包括受力 和力矩的平衡关系。
深入了解静力学在建筑和工程领域的实际应用例子， 如拱桥、摩天大楼等。
总结与概括
1 静力学的重要性
总结静力学在理论力学中的重要性，以及为什么我们需要深入研究和了解它。
牛顿定律和引力概念
探索牛顿定律和引力概念对 静Байду номын сангаас学的影响和应用。
静力平衡
1 刚体平衡条件
学习刚体在静力学中所需
2 绳缆和斜面的平衡问
题
3 受力和力矩的平衡关
系
满足的平衡条件，以及如
解决绳缆和斜面在静力学
理解受力和力矩的平衡关
何应用这些条件解决问题。
中的平衡问题，包括求解
系，以及如何应用这些关
受力和力矩的平衡关系。
静力学四大公理
静力学四大公理静力学是研究物体在静止状态下力的作用和平衡的力学分支。
它的四大公理是：第一公理——平行力公理；第二公理——滑动法则；第三公理——平衡法则；第四公理——力的合成。
首先，平行力公理是基于相同方向力的平行性质而提出的。
它指出，对于物体上的平行力而言，如果它们作用于同一点，并具有相同的方向和大小，则它们可以合成为一个等效力。
这一公理为分析平行力提供了便利，使得我们能够将多个力简化为一个力的合力。
其次，滑动法则是指当一个物体处于静止状态时，受到的合力为零。
也就是说，物体上所有作用力的合力为零，则物体将不会发生运动。
根据这个法则，我们可以通过分析作用于物体上的各个力的大小和方向，来判断物体是否处于平衡状态。
第三个公理是平衡法则，它表明当一个物体处于平衡状态时，它受到的合力和合力矩都为零。
合力矩是通过计算作用在物体上的所有力矩之和来确定的。
如果合力和合力矩都为零，那么物体将保持静止状态或匀速直线运动。
平衡法则对于分析物体在平面内的平衡问题非常有用，它提供了一种有效的方法来确定物体的应力情况。
最后，力的合成法则表明，对于作用在物体上的多个力，它们可以被视为一个等效的力。
这个等效力称为合力，它的大小和方向可以通过力的合成方法来确定。
合力的计算可以通过将所有作用在物体上的力矢量相加或相减来实现。
力的合成法则为分析复杂的力系统提供了便利，使得我们能够简化问题，并更好地理解物体的受力情况。
综上所述，静力学的四大公理为我们分析物体的受力和平衡状态提供了基础和方法。
这些公理帮助我们更好地理解物体在静止状态下的力学特性，并为解决实际问题提供了理论指导。
在实践中，我们可以通过运用这些公理来分析物体的受力情况，判断其是否处于平衡状态，并为工程设计和结构分析提供基础。
因此，静力学的四大公理在物理学和工程领域中具有重要的应用和意义。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
静力学的基本概念
一、刚体
刚体——在力的作用下，大小和形状都不变的 物体。 刚体是静力学中对物体进行分析所简化的 抽象化力学模型（变形很小可忽略不计 时）。 实践证明：将物体抽象为刚体可使力学分 析大大简化且结果足够精确，既是工程分 析允许的也是认识力学规律所必需的。但 刚体这一模型的使用是有条件和范围的， 即在静力学范围内构件可看作刚体。
F3 F12
平衡时F3必与 F12 共线则三力必汇交O 点，且共面。
小节：
基本概念、基本公理
谢谢大家！
静力学基本概念和基本公理
——力学基础
张振国
复习导入：
（一）力的概念 1、力：力是物体之间的相互作用。 2、力的作用效果 3、力的三要素： （二）常见力的类型和特点 按力的性质分： 1、重力：形成原因：作用点：大小：方向： 2、弹力：形成原因：作用点：大小：方向： 3、摩擦力 安培力、电场力、洛仑兹力 按力的作用效果分： 拉力、压力、支持力、动力、阻力、吸引力、向心力。 （三）物体的受力分析方法 1）明确研究对象：点；物体；物系。 2）按顺序找力：重力，接触力（弹力；摩擦力） 3）画出受力图，标上力的字母 4）逐一检查，防止多画和漏画
F1
F2
在进行构件受力分析时，能正确判断其是否为二 力构件，可使问题顺利解决。这点很重要！
F1
A
F1 B F2
C
D
F2
公理2 作用与反作用公理
两物体间相互作用的力，总是大小相等、方向 相反，沿同一直线，并分别作用于两个物体上。
在画物体受力图时要注意此公理的应用。
公理3：力的平行四边形法则
–作用在物体上同一点的两个力可以合成为一个力， 合力的作用点仍作用在这一点，合力的大小和方 向由这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角 线确定。
–作用于刚体上的两个力，使刚体处于平衡的必要 和充分条件是：这两个力的大小相等、方向相反、 作用线共线，作用于同一个物体上。
二力构件
• 二力平衡公理揭示了作用于物体上最简单的力系平衡时 所应满足的条件。 • 工程上受两个力作用而平衡的刚体称为“二力构件”或 “二力体”。二力构件平衡时其所受的两个力必沿着两 个力作用点的连线，而且两力大小相等、方向相反。
公理4 加减平衡力系原理
在已知力系中加上或减去任意的平衡力系，并不改变 原力系对刚体的作用 。 推论1 力的可传性原理
作用在刚体上的力，可沿其作用线移到刚 体内任意一点，而不改变该力对刚体的作 用效应。
推论 2 三力平衡汇交定理 作用于刚体上的三个力平衡，若其中两个力的作用线汇交 于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力的作用线 必通过此汇交点。
二、物体的平衡:物体相对于地球保持静 止或做匀速直线运动的状态。对于本专 业来讲主要是指“物体相对于地球保持 静止”。 三、力系：同时作用在一个物体上的一 组力。 四、平衡力系：使物体处于平衡状态的 力系。（力系使物体平衡而需要满足的 条件称为力系平衡条件）。
力系的分类
平面力系：所有力的 作用线均在同一个平 面内的力系。 平面汇交力系：作 用线汇交于一点的 平面力系； 平面平行力系：作 用线相互平行的平 面力系； 平面任意力系：作 用线既不汇交于一 点，又不相互平行 的平面力系。
空间力系：所有力的作用线 不在同一平面内的力系。 空间汇交力系：作用线汇 交于一点的空间力系； 空间平行力系：作用线相 互平行的空间力系； 空间任意力系：作用线既 不汇交于一点，又不相互 平行的平面力系。
静力学的基本公理
• 静பைடு நூலகம்学公理概括了力的各种性质，是静力分析的理 论基础。
• 公理1：二力平衡公理