安徽省合肥市第九中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题

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2018-2019学年高二上学期第一次月考数学(文)试题含答案解析(20190911203956)

贵州省遵义市第四中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合{|14}A x x，{|2}B x x，则A B（）A. (0,1)B. ]2,0(C. (1,2)D. ]2,1(【答案】D【解析】【分析】由A与B求出两集合的交集即可．【详解】∵{|14}A x x，{|2}B x x，∴{|12}1,2A B x x.故选：D．【点睛】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2.已知m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，给出下列命题：①若，//m，则m；②若m，n，且m n，则；③若m，//m，则；④若//m，//n，且//m n，则//．其中正确命题的序号是（）A. ②③B. ①④C. ②④D. ①③【答案】A【解析】【分析】对于①当，//m时，m不一定成立；对于②可以看成m是平面的法向量，n是平面的法向量即可；对于③可由面面垂直的判断定理作出判断；对于④，也可能相交．【详解】①当，//m 时，m 不一定成立，m 可能在平面内或与平面斜交，所以错误；②利用当两个平面的法向量互相垂直时，这两个平面垂直，故成立；③因为//m ，则一定存在直线n 在，使得//m n ，又m 可得出n ，由面面垂直的判定定理知，，故成立；④//m ，//n ，且//m n ，，也可能相交，如图所示，所以错误，故选：A ．【点睛】本题以命题的真假判断为载体考查了空间直线与平面的位置关系，熟练掌握空间线面关系的判定及几何特征是解答的关键．3.定义一种运算S a b ，在如图所示的框图所表达的算法中揭示了这种运算“”的含义，那么按照运算“”的含义，tan 60tan30cos60cos30S （）A. 332B. 434C. 19312D. 113162【答案】C【解析】试题分析：因为313tan 603tan 30,cos 60cos30322，所以193t a n 60t a n 30c o s 60c o s 30t a n 12S ，故选 C.。

[推荐学习]安徽省合肥市凯悦中学2018—2019学年高二数学上学期第一次月考试题

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凯悦中学2018—2019学年度第一学期高二年级第一次月考数学试卷考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分.） 1.下图所示的几何体是棱台的是( )2.空间两两相交且不共点的三条直线，可以确定的平面的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．1或33.给出下列四个命题：①直线l 平行于平面α内的无数条直线，则l ∥α；②若a ∥b，b ⊂α，那么直线a 就平行于平面α内的无数条直线；③若直线a 与两个不重合的平面α和平面β都平行，那么α∥β；④平面α内所有的直线都与平面β平行，那么α∥β．其中说法正确的个数为 ( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．44.长宽高分别为3,4,5的长方体的外接球的表面积为( ) A ．25π B ．42π C ．50π D ．34π5.在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为（）A ．B ．C ．D ．6.已知圆锥的表面积为3π cm 2，且它的侧面展开图是一个半圆，求这个圆锥的底面直径（） A ．1 cm B ．2 cm C ．3 cm D ．4 cm7.已知在正棱柱ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，AA 1=2AB ，则异面直线A 1B 与AD 1所成角的余弦值为（）A ．B ．C ．D ．8.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（）（第8题图）（第9题图）9.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学明著，书中有如下问题：”今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺．问：积及为米几何？“其意思为：”在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？“已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有（）10. 已知球O 的半径为1， A 、B 是球面上两点，且AB=3，则 A 、B 两点间的球面距离为（）A.3 B.3π C.32π D.2311.已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的侧面积为（） A.23π B.43π C.215πD.4)323(π+12.圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r ）组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示．若该几何体的表面积为16+20π，则r=（）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分,共20分.）13.直角梯形以垂直于底边的腰所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的几何体叫； 14.一个平面图形的水平放置的斜二测直观图是一个等腰梯形，它的底角为45°，两腰和上底边长均为1，求这个平面图形的面积__________；15.用cm 42⨯的矩形纸片卷成圆柱的侧面，则这个圆柱的体积V ＝；16.已知三棱锥S ﹣ABC 的所有顶点都在球O 的球面上，△ABC 是边长为1的正三角形，SC 为球O 的直径，且SC=2，则此棱锥的体积为 .三、解答题（本大题共6小题,共70分.）17.（10分）已知在正三棱柱111C B A ABC -中，AB=3，1AA =4，M 为1AA 中点，P 是BC 上一点，且由P 沿棱柱侧面经过棱1CC 到M 的最短路线长为29，设这条最短路线与1CC 交于点N.（1）求三棱柱表面积; （2）求PC 和NC 的长.18．（12分）已知半径为10的球的两个平行截面的周长分别为12π和16π，求两截面间的距离.19．（12分）已知在正三棱锥A-BCD 中,AC=4，BD=2，E 、F 分别是AB 、CD 的中点，且EF=3, （1）求正三棱锥A-BCD 的体积；（2）求异面直线AC,BD所成的角的大小.20．（12分）如图，在正方体 ABCD－A′B′C′D′中，E、F分别是AA′、AB 上一点，且EF∥CD′，求证：平面EFCD′、平面 AC 与平面AD′两两相交的交线ED′、FC、AD 交于一点．21.（12分）某几何体的三视图如图所示，求该几何体的体积和表面积.22.（12分）如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如不计容器的厚度，求球的体积.凯悦中学2018-2019学年高二（上）数学第一次月考试卷答案13、圆台 14、22+ 15、348cm ππ或16、17、答案：（1）23936+（2）PC=2，NC=5418、答案：当这两个平行截面位于球心同一侧时，距离为2；当这两个平行截面位于球心两侧时，距离为14. 19、答案：（1）3112 （2）3π20、证明略21、解：三视图复原的几何体是一个长方体与半个圆柱的组合体，如图，其中长方体长、宽、高分别是：4，2，2，半个圆柱的底面半径为2，母线长为4．所以这个几何体的表面积是(4×2×3+2×2×2)+π×22+π×2×4+2×4=40+8π；体积是4×2×2+×22×π×4=16+8π22.解：设正方体上底面所在平面截球得小圆M ，则圆心M 为正方体上底面正方形的中心．如图．设球的半径为R ，根据题意得球心到上底面的距离等于（R ﹣2）cm ，而圆M 的半径为4，由球的截面圆性质，得R 2=（R ﹣2）2+42，解出R=5，∴根据球的体积公式，该球的体积V===．。

安徽省合肥市第九中学2018-2019学年高二数学上学期第二次月考试题

安徽省合肥市第九中学2018-2019学年高二数学上学期第二次月考试题①地球是太阳的一个行星；②数列是函数吗？③x ，y 都是无理数，则x ＋y 是无理数； ④若直线l 不在平面α内，则直线l 与平面α平行；⑤60x ＋9>4；⑥求证3是无理数． A ．①③④ B ．③④ C ．③④⑤ D ．③④⑤⑥ 2．有下列四个命题：①“若x 2＋y 2＝0，则xy ＝0”的否命题；②“若x ＞y ，则x 2＞y 2”的逆否命题； ③若“x ≤3，则x 2－x －6＞0”的否命题；④“对顶角相等”的逆命题．其中真命题的个数是(A ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3．下列说法错误．．的是( C ) A ．若a ，b ∈R ，且a ＋b >4，则a ，b 至少有一个大于2 B ．“∃x 0∈R, 2x 0＝1”的否定是“∀x ∈R, 2x≠1” C ．a >1，b >1是ab >1的必要条件D ．在△ABC 中，A 是最大角，则sin 2A >sin 2B ＋sin 2C 是△ABC 为钝角三角形的充要条件 4．若抛物线的准线方程为x ＝1，焦点坐标为(－1,0)，则抛物线的方程是(D)A ．y 2＝2x B ．y 2＝－2x C ．y 2＝4x D ．y 2＝－4x 5．双曲线x 24－y 2＝1的右焦点到该双曲线一条渐近线的距离为(D )A.255 B.455 C.233D ．1 6．“m >3”是“曲线mx 2－(m －2)y 2＝1为双曲线”的(A)A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件7．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线C ：y 2＝2px (p >0)的焦点为F ，M 是抛物线C 上的点，若△OFM 的外接圆与抛物线C 的准线相切，且该圆面积为9π，则p ＝( B )A ．2B ．4C ．5D ．88．椭圆x 29＋y 2k 2＝1与双曲线x 2k －y 23＝1有相同的焦点，则k 应满足的条件是(C)A ．k >3B ．2<k <3C ．k ＝2D ．0<k <29．设F 1，F 2是椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的左、右焦点，P 为直线x ＝5a4上一点，△F 2PF 1是底角为30°的等腰三角形，则椭圆C 的离心率为(B)A..34B.58 C 104 D.3210．已知一抛物线关于x 轴对称，它的顶点在坐标原点O ，并且它的焦点F 是椭圆x 24＋y 22＝1的右顶点，经过点F 且倾斜角为π3的直线交抛物线于A ，B 两点，则弦AB 的长度为(D )A. 154 B ．5 C. 203 D. 32311. 若椭圆122=+y m x )1(>m 与双曲线122=-y nx )0(>n 有相同的焦点P F F ,21、是两曲线的一个交点，则△21PF F 的面积为（ B ）A.21B. 1C. 2D. 4 12. 已知P 是双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 右支上的一点，21F F 、分别为双曲线的左、右焦点，且焦距为2c ，则△PF 1F 2的内切圆圆心C 的横坐标为（A ）A. aB. bC. cD. a+b-c13．命题“∃x ∈R,2x 2－3ax ＋9<0”为假命题，则实数a 的取值范围是________．[－22，22]14. 已知函数f (x )＝x 2，g (x )＝x21⎪⎭⎫⎝⎛－m ，若对∀x 1∈[－1,3]，∃x 2∈[0,2]，使得f (x 1)≥g (x 2)，则实数m 的取值范围是________． ⎣⎢⎡⎭⎪⎫14，＋∞ 15．已知双曲线x 24－y 2b2＝1(b >0)，以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A ，B ，C ，D 四点，四边形ABCD 的面积为2b ，则双曲线的方程为________x 24－y 212＝116. 椭圆x 24＋y 27＝1上的点到直线l ：3x －2y －16＝0的距离最短为_________．81317.（10分）求双曲线9y 2－4x 2＝－36的顶点坐标、焦点坐标、实轴长、虚轴长、离心率和渐近线方程[解] 将9y 2－4x 2＝－36变形为x 29－y 24＝1，即x 232－y 222＝1，∴a ＝3，b ＝2，c ＝13，因此顶点为A 1(－3,0)，A 2(3,0)，焦点坐标F 1(－13，0)，F 2(13，0)，实轴长是2a ＝6，虚轴长是2b ＝4，离心率e ＝ca ＝133，渐近线方程y ＝±b a x ＝±23x .18．（12分）当],0[πα∈时，请讨论方程1sin cos x 22=+ααy 表示什么曲线？解：①0=α或2πα=时，表示两条直线，②20πα<<且4πα≠时，表示椭圆，③4πα=时，表示圆，④παπ<<2时，表示双曲线，⑤πα=，不表示任何曲线。

安徽省合肥市第九中学2019届高三数学上学期第一次月考试题文

2018-2019高三数学（文）第一次月考试卷满分150分，考试时间：120分钟一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.“”是“”的A. 必要不充分条件B. 充分不必要条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件2.实数集R，设集合，，则A. B.C. D.3.下列命题中错误的是A. 若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“”为真命题B. 命题“若，则或”为真命题C. 命题“若，则或”的否命题为“若，则且”D. 命题p：，，则为，4.设11240.6,0.5,lg0.4a b c===，则（）A. B. C. D.5.已知偶函数在区间单调递增，则满足的x取值范围是A. B. C. D.6.函数的图象大致是A. B.C. D.7.已知函数，，且，则A. B. C. D.8.下列说法：集合用列举法可表示为；集合是无限集；空集是任何集合的真子集；任何集合至少有两个子集其中正确的有A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个9.若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为A. B. C. D.10.下列结论中正确的是( )A. “”是“”的必要不充分条件；B. 命题“若，则”的否命题是“若，则”C. “”是“函数在定义域上单调递增”的充分不必要条件；D. 命题p：“，”的否定是“，”11.设、是非空集合，定义，己知，，则等于A. B.C. D.12.若是函数的极值点，则的极小值为A. B. C. D. 1二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知函数则______ ．14.若函数有三个不同的零点，则实数a的取值范围是______ ．15.已知奇函数在上单调递减，且，则不等式的解集为________．16.下列各式中正确的有______ 把你认为正确的序号全部写上；已知，则；函数的图象与函数的图象关于原点对称；函数是偶函数；函数的递增区间为三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.已知二次函数有最小值，不等式的解集为．求集合；设集合，若，求实数的取值范围．18.命题P：函数有意义，命题q：实数x满足．当且为真，求实数x的取值范围；若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围．19.已知函数，且此函数图象过求实数的值；考察函数在区间上的单调性不必证明；若在上恒成立，求参数的取值范围。

【配套K12】[学习]安徽省合肥市第九中学2019届高三数学上学期第一次月考试题文

精品K12教育教学资料精品K12教育教学资料 2018-2019高三数学（文）第一次月考试卷满分150分，考试时间：120分钟一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. “”是“”的 A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

2. 实数集R，设集合，，则 A. B. C. D.

3. 下列命题中错误的是 A. 若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“”为真命题 B. 命题“若，则或”为真命题 C. 命题“若，则或”的否命题为“若，则且” D. 命题p：，，则为，

4. 设11240.6,0.5,lg0.4abc ，则（） A. B. C. D. 5. 已知偶函数在区间单调递增，则满足的x取值范围是 A. B. C. D. 6. 函数的图象大致是

A. B.

C. D. 7. 已知函数，，且，则精品K12教育教学资料精品K12教育教学资料 A. B. C. D.

8. 下列说法：集合用列举法可表示为；集合是无限集；空集是任何集合的真子集；任何集合至少有两个子集其中正确的有 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 9. 若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为 A. B. C. D.

10. 下列结论中正确的是( ) A. “”是“”的必要不充分条件； B. 命题“若，则”的否命题是“若，则” C. “”是“函数在定义域上单调递增”的充分不必要条件； D. 命题p：“，”的否定是“，”

11. 设、是非空集合，定义，己知，，则等于 A. B. C. D.

12. 若是函数的极值点，则的极小值为 A. B. C. D. 1

二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 已知函数则______ ． 14. 若函数有三个不同的零点，则实数a的取值范围是______ ．精品K12教育教学资料精品K12教育教学资料 15. 已知奇函数在上单调递减，且，则不等式的解集为________．

安徽省合肥市凯悦中学2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题

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2019年安徽省合肥市第九中学高二数学理联考试卷含解析

2019年安徽省合肥市第九中学高二数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数f（x）=xe x，则（）A．x=1为f（x）的极大值点 B．x=1为f（x）的极小值点C．x=﹣1为f（x）的极大值点D．x=﹣1为f（x）的极小值点参考答案：D【考点】利用导数研究函数的极值．【分析】由题意，可先求出f′（x）=（x+1）e x，利用导数研究出函数的单调性，即可得出x=﹣1为f（x）的极小值点【解答】解：由于f（x）=xe x，可得f′（x）=（x+1）e x，令f′（x）=（x+1）e x=0可得x=﹣1令f′（x）=（x+1）e x＞0可得x＞﹣1，即函数在（﹣1，+∞）上是增函数令f′（x）=（x+1）e x＜0可得x＜﹣1，即函数在（﹣∞，﹣1）上是减函数所以x=﹣1为f（x）的极小值点故选D2. 等比数列的前项和为，且成等差数列．若，则＝( )A．7 B．8 C．15D．16参考答案：C3. 函数的单调递增区间是（）A． B． C． D．参考答案：A略4. 已知数列是等比数列，是它的前n项和，若 ,且与2的等差中项为 ,则=( )A ．35 B．33 C．31D．29参考答案：C5. 抛物线的焦点坐标是（）A．B．C．D．参考答案：D6. 直线与曲线有两个不同的公共点，则实数( )A. B. C. D.参考答案：D7. 函数的单调增区间是（）A. (－∞,－2) ,(2,+∞)B. (－2,2)C. (－∞,－2)D.(2,+∞)参考答案：A【分析】求导，并解不等式可得出函数的单调递增区间。

【详解】，，令，得或，因此，函数的单调递增区间为，，故选：A。

【点睛】本题考查利用导数求函数的单调区间，求函数单调区间有以下几种方法：（1）基本性质法；（2）图象法；（3）复合函数法；（4）导数法。

同时要注意，函数同类单调区间不能合并，中间用逗号隔开。

安徽省合肥市第九中学2019届高三第一次月考数学(理)试卷(含答案)

合肥九中2019届高三上学期第一次月考数学（理）试卷一. 选择题：(本大题共18小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1定义集合运算},,,|{B y A x xy z z B A ∈∈==*设}2,0{}2,1{==B A ，，则集合B A *的所有元素之和为（）A 0B 2C 3D 62 下列哪组中的两个函数是同一函数（）（A ）2y =与y x = （B ）3y =与y x =（C ）y =2y = （D ）y =2x y x=3．下列说法错误．．的是（） A ．命题“若2320x x -+=，则1x =”的逆否命题为：“若1x ≠，则2320x x -+≠” B ．“1x >”是“||1x >”的充分不必要条件 C ．若q p ∧为假命题，则p 、q 均为假命题．D ．若命题p ：“x R ∃∈，使得210x x ++<”，则p ⌝：“x R ∀∈，均有210x x ++≥”4盒子里有25个外形相同的球，其中10个白的，5个黄的，10个黑的，从盒子中任意取出一球，已知它不是白球，则它是黑球的概率为（）A. 15B.25C. 13D.235.若函数()()()21xf x x x a =+-为奇函数,则a = ( )A.12 B.23 C.34D.1 6.设()()()()()210,{610,x x f x f f x x -≥=+<则()5f 的值为( )A.10B.11C.12D.137 若关于x 的不等式220x ax +->在区间[]1,5上有解,则实数a 的取值范围为（） A ．),523(+∞-B ．]1,523[-C ．(1,+∞)D ．)1,(--∞8 已知函数①sin ,y x x =⋅②cos y x x =⋅，③cos y x x =⋅，④2xy x =⋅的部分图象如下，但顺序被打乱，则按照图象从左到右的顺序，对应的函数序号正确的一组是( ).A ①④②③ .B ①④③② .C ④①②③ .D ③④②①9已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧（a －3）x ＋5， x ≤1，2a x ， x >1是(－∞，＋∞)上的减函数，那么a 的取值范围是( )A ．(0，3)B ．(0，3]C ．(0，2)D ．(0，2] 10 若随机变量2~(,)X N μσ（0σ>），则有如下结论：()0.6826P X μσμσ-<≤+=，(22)0.9544P X μσμσ-<≤+=，(33)0.9974P X μσμσ-<≤+=.高三（1）班有40名同学，一次数学考试的成绩服从正态分布，平均分为120，方差为100，理论上说在130分以上人数约为 A ．19 B ．12 C ．6 D ．5 11设函数f （x ）=ln （1+|x|）﹣，则使得f （x ）＞f （2x ﹣1）成立的x 的取值范围是（） A （，1）B ．∪（1，+∞） C ．（）D ．（﹣∞，，+∞）12已知是定义在R 上的增函数，函数y=f （x-1）的图象关于点（1，0）对称．使得不等式f （x 2—6x+21）+f （y 2—8y ）<0成立的点（x ，y ）构成的集合中，当x>3时，x 2+y 2的取值范围是（）A ．（3，7）B ．（13，49）C ．（9，25）D ．（9，49）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分13已知f (x )在R 上是奇函数，且f (x ＋4)＝f (x )，当x ∈(0，2)时，f (x )＝2x 2，则f (7) ＝____ 14设A ，B 是两个非空集合，定义运算A ×B ＝{x |x ∈A ∪B ，且x ∉A ∩B }．已知A ＝{x |y ＝2x －x 2}，B ＝{y |y ＝2x ，x ＞0}，则A ×B ＝________15.某工厂经过技术改造后,降低了能源消耗,经统计该厂某种产品的产量x(单位:吨)与相应的生产能耗y(单位:吨)有如下几组样本数据:49根据相关性检验,这组样本数据具有线性相关关系,通过线性回归分析,求得回归直线的斜率为0.7.已知该产品的年产量为10吨,则该工厂每年的生产能耗大约为________吨.16已知某次考试中一份试卷由5个选择题和3个填空题组成，每个选择题有4个选项，其中有且仅有1个选项是正确的．已知每题答案正确得5分，答案错误得0分，满分40分．若小强做对任一个选择题的概率为23，做对任一个填空题的概率为12，则他在这次考试中得分为35分的概率为__________17设有两个命题：(1)不等式|x |＋|x －1|>m 的解集为R ；(2)函数f (x )=(7－3m )x 在R 上是增函数；如果这两个命题中有且只有一个是真命题，则m 的取值范围是 ____.18一个人随机的将编号为1，2，3，4的四个小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子，每个盒子放一个小球，球的编号与盒子的编号相同时叫做放对了，否则叫做放错了.设放对的个数记为ξ，则ξ的期望E ξ= .三.解答题：(解答应写出文字说明，演算步骤)19已知集合A ＝{x |x 2－2x －3≤0}，B ＝{x |x 2－2mx ＋m 2－4≤0，x ∈R ，m ∈R}．(1)若A ∩B ＝[0,3]，求实数m 的值；(2)若A ⊆∁R B ，求实数m 的取值范围．20已知命题1|2|:≥-m x x p 满足实数；命题0231;>+-x xx q 满足实数. （Ⅰ）若1=m 时，q p ∧为真，求实数x 的取值范围；（Ⅱ）若p ⌝是q 的的充分不必要条件，求实数m 的取值范围.21心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关,某数学兴趣小组为了验证这个结论,从兴趣小组中用分层抽样的方法抽取50名同学(男30,女20),给所选的同学几何题和代数题各一题,让各位同学自由选择一题进行解答,选题情况如表(单位:人).(1)能否据此判断有的把握认为视觉和空间能力与性别有关.(2)现从选择做几何题的名女生中任意抽取两人对她们的大题情况进行全程研究,记甲、乙两女生被抽到的人数为,求的分布列及数学期.附表及公式.22若二次函数满足()()123f x f x x +-=+,且()03f = (1)求()f x 的解析式;(2)设()()g x f x kx =-,求()g x 在[]0,2的最小值()k ϕ的表达式．23已知一种动物患有某种疾病的概率为0.1，需要通过化验血液来确定是否患该种疾病，化验结果呈阳性则患病，呈阴性则没有患病，多只该种动物检测时，可逐个化验，也可将若干只动物的血样混在一起化验，仅当至少有一只动物的血呈阳性时混合血样呈阳性，若混合血样呈阳性，则该组血样需要再逐个化验.(Ⅰ)求2只该种动物的混合血样呈阳性的概率；(Ⅱ)现有4只该种动物的血样需要化验，有以下三种方案方案一：逐个化验；方案二：平均分成两组化验；方案三：混合在一起化验.请问：哪一种方案更适合(即化验次数的期望值更小).参考答案一选择题。

安徽省合肥市九中2020学年高二数学上学期第一次月考试题

合肥九中2020 - 2020学年第一学期高二第一次月考数学试卷（考试时间120分钟满分150分）第Ⅰ卷（选择题）一．选择题：（共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项.）1．将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在直线旋转一周，所得的几何体包括( ) A．一个圆台、两个圆锥 B．两个圆台、一个圆柱C．两个圆台、一个圆锥 D．一个圆柱、两个圆锥2.圆锥的高扩大到原来的4倍,底面半径缩短到原来的错误!未找到引用源。

21,则圆锥的体积()A.缩小到原来的一半B.扩大到原来的2倍C.不变D.缩小到原来的813.下列命题正确的有( )①若△ABC在平面α外，它的三条边所在直线分别交α于P，Q，R，则P，Q，R三点共线；②若三条平行线a，b，c都与直线l相交，则这四条直线共面；③三条直线两两相交，则这三条直线共面．A．0个B．1个C．2个D．3个4．一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为ο45，腰和上底均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积为（）A．1222+ B．212+ C．21+ D．22+5. 如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别是BB1、BC的中点．则图中阴影部分在平面ADD1A1上的正投影为( )6．设n m ,是两条不同的直线，γβα,,是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若αα//,n m ⊥，则n m ⊥；②若αγββα⊥m ,//,//，则γ⊥m ；③若αα//,//n m ，则n m //；④若γβγα⊥⊥,,则βα//. 其中正确命题的序号是：（）A 、①②B 、②③C 、③④D 、①④7. 长方体的三个相邻面的面积分别为2，3，6，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球面的表面积为（） A ．27πB ．56πC ．14πD ．64π8．一正方体表面沿着几条棱裁开放平得到如图所示的展开图，则在原正方体中( )A ．AB ∥CD B ．AB ∥平面CDC ．CD ∥GH D ．AB ∥GH9、圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84π，则圆台较小底面的半径为( )A ．7B ．6C ．5D ．3 10．如图所示，正四棱锥S —ABCD 的所有棱长都等于a ，过不相邻的两条棱SA ，SC 作截面SAC ，则截面的面积为( )A ．32a 2B ．a 2C ．12a 2D ．13a 211．如图，ABCD －A 1B 1C 1D 1为正方体，下面结论错误的是( ) A ．BD ∥平面CB 1D 1 B ．AC 1⊥BDC ．AC 1⊥平面CB 1D 1 D ．异面直线AD 与CB 1所成的角为60°12．已知球的半径为5,球面被互相垂直的两个平面所截,得到的两个圆的公共弦长为2,若其中一个圆的半径为2,则另一个圆的半径为( )A.3B.4C.D.第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．已知圆锥的底面半径为1,且这个圆锥的侧面展开图形是一个半圆,则该圆锥的母线长为 .14.一个几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的表面积是 ()2cm ． 15.如图所示，在直四棱柱ABCD －A 1B 1C 1D 1中，当底面四边形A 1B 1C 1D 1满足条件________时，有A 1C ⊥B 1D 1(注：填上你认为正确的一种情况即可，不必考虑所有可能的情况)．16．如图，正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，P 为BC 的中点，Q 为线段1CC 上的动点，过点A,P,Q 的平面截该正方体所得的截面记为S.则下列结论正确的是________（写出所有正确结论的编号）. ①当210<<CQ 时，S 为四边形 ②当21=CQ 时，S 为等腰梯形 ③当43=CQ 时，S 与11C D 的交点R 满足3111=R C ④当143<<CQ 时，S 为六边形 ⑤当1=CQ 时，S 的面积为62三、解答题（本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本题满分10分）如图，已知点E ，F ，G ，H 分别为正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的棱AB ，BC ，CC 1，C 1D 1的中点，求证：EF ，HG ，DC 三线共点．18.（本题满分12分）已知正方体1111D C B A ABCD -，O 是底ABCD 对角线的交点．求证：（1）111//D AB O C 面；（2）111//D AB D OC 面面．19．（本题满分12分）如图，在四棱锥P ABCD -中,PA ⊥ 底面,ABCD ,,60,AB AD AC CD ABC ⊥⊥∠=︒ ,PA AB BC ==E 是PC 的中点．证明(1)AE CD ⊥；（2）证明面⊥PAD 平面ABE ；20.（本题满分12分）已知正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1的棱长为a ，M ，N 分别为A 1B 和AC 上的点，A 1M ＝AN ＝23a ，如图． (1)求证：MN ∥面BB 1C 1C ； (2)求MN 的长．21.（本题满分12分）如图1，在边长为1的等边三角形ABC 中，E D ,分别是AC AB ,上的点，AE AD =，F 是BC 的中点，AF 与DE 交于点G ，ABF ∆沿AF 折起，得到如图2所示的三棱锥BCF A -，其中22=BC . （1）求证：BCF DEG 平面平面//;（2）若E D ,为AC AB ,上的中点,H 为BC 中点，求异面直线AB 与FH 所成角的余弦值22. （本题满分12分）如图，四棱锥ABCD P -中，底面是以O 为中心的菱形，ABCD PO 平面⊥，2=AB ，3π=∠BAD ，M 为BC 上一点，且21=BM . (1)证明：POM BC 平面⊥；(2)若AP MP ⊥，求四棱锥ABMO P -的体积．合肥九中2020 - 2020学年第一学期高二第一次月考数学试卷（考试时间120分钟满分150分）命题人：周福远第Ⅰ卷（选择题）一．选择题：（共12小题，每小题5分，共60分。

安徽省合肥市第九中学2019-2020学年度高二上学期第一次调研考试-理数

2019-2020学年度高二上学期第一次调研考试理科数学试题考生注意：本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，共 4页，满分150分，考试时间为120分钟第Ⅰ卷（60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.不等式x 2<4x+5的解集为（）A .(-∞,-1)∪(5,+∞)B .(-∞,-5)∪(1,+∞)C .(-1,5)D .(-5,1)2.已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ,且a 5=12,则S 9=（）A .108B .104C .100D .96 3．与圆221x y +=及圆22870x y x +-+=都外切的圆的圆心轨迹是（） A ．椭圆 B ．双曲线 C ．双曲线的左支 D ．双曲线的右支4．已知椭圆22:12x C y +=，直线:l y x =+，则椭圆C 上的点到直线l 的最大距离为（）A ．2B ．2CD ．5．下列说法中，错误．．的是（） A ．若命题:p x R ∀∈，20x ≥，则命题0:p x R ⌝∃∈，200x <B ．“1sin 2x =”是“56x π=”的必要不充分条件 C ．“若4a b +≥，则a 、b 中至少有一个不小于2”的逆否命题是真命题D ．x R ∀∈，22x x >6．“3a =，b =”是“双曲线22222(0,0)x y a b a b -=->>”的（） A ．充要条件 B ．必要不充分条件 C ．既不充分也不必要条件 D ．充分不必要条件 7．命题“对任意2[1,2),0x x a ∈-<”为真命题的一个充分不必要条件可以是( ) A ．4a ≥ B ．4a > C ．1a ≥ D ．1a >8．已知方程222213x y m n m n-=+-表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n 的取值范围是( )A ．()0,3 B．(- C ．()1,3- D．( 9.已知点M 是抛物线24x y =上的一动点，F 为抛物线的焦点，A 是圆C ：22(1)(4)1x y -+-=上一动点，则||||MA MF +的最小值为（）A ．3B ．4C ．5D ．6 10.如图，已知椭圆的左，右焦点分别为，，是轴正半轴上一点，交椭圆于A ，若，且的内切圆半径为，则椭圆的离心率为（）A. B. C. D.11．过双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的右焦点F 作一条直线，当直线斜率为1时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点；当直线斜率为3时，直线与双曲线右支有两个不同的交点，则双曲线离心率的取值范围为（）A ．B ．C ．D ．12．已知12F F ，是椭圆与双曲线的公共焦点，P 是它们的一个公共点，且12PF PF >，线段1PF 的垂直平分线过2F ，若椭圆的离心率为1e ，双曲线的离心率为2e ，则21e 2e 2+的最小值为（）AB ．3C ．6 D第II 卷（90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知ABC ∆中,,2,45a x b B ===,若该三角形只有一解,则x 的取值范围是______. 14．过点P (1,2)与双曲线C ：2x 2－y 2＝2有且只有一个公共点的直线共__________条.15．已知F 为椭圆22:143y x C +=的下焦点，点P 为椭圆C 上任意一点，Q 点的坐标为()11，，则当PQ PF +的值最大时点P 的坐标为_____________.16．已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左、右焦点分别为1F ，2F ，过1F 且垂直于x 轴的直线与该双曲线的左支交于A ，B 两点，2AF ，2BF 分别交y 轴于P ，Q 两点，若2PQF △的周长为16，则1b a +的最大值为________．三、解答题（17题10分，其余每小题12分，共70分，解答应写出必要的文字说明、计算过程、步骤）17．（本小题满分10分）如图所示，圆1O 与圆2O 的半径都是1，124OO =，过动点P 分别作圆1O 、圆2O 的切线,PM PN （,M N 为切点），使得|||PM PN =，试建立适当的坐标系，并求动点P 的轨迹方程。

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合肥九中2018 - 2019学年第一学期高二第一次月考数学试卷（考试时间120分钟满分150分）第Ⅰ卷（选择题）一．选择题：（共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的一项.） 1．将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在直线旋转一周，所得的几何体包括( )

A．一个圆台、两个圆锥 B．两个圆台、一个圆柱 C．两个圆台、一个圆锥 D．一个圆柱、两个圆锥

2.圆锥的高扩大到原来的4倍,底面半径缩短到原来的21,则圆锥的体积( ) A.缩小到原来的一半 B.扩大到原来的2倍 C.不变 D.缩小到原来的81 3. 下列命题正确的有( ) ①若△ABC在平面α外，它的三条边所在直线分别交α于P，Q，R，则P，Q，R三点共线；②若三条平行线a，b，c都与直线l相交，则这四条直线共面；③三条直线两两相交，则这三条直线共面． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45，腰和上底均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积为（）

A．1222 B．212 C．21 D．22 5. 如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别是BB1、BC的中点．则图中阴影部分在平面ADD1A1上的正投影为( ) 6．设nm,是两条不同的直线，,,是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若//,nm，则nm；②若m,//,//，则m；③若//,//nm，则nm//；④若,

则//

其中正确命题的序号是：（） A、①② B、②③ C、③④ D、①④

7. 长方体的三个相邻面的面积分别为2，3，6，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球面的表面积为（）

A．27 B．56π C．14π D．64π 8．一正方体表面沿着几条棱裁开放平得到如图所示的展开图，则在原正方体中( ) A．AB∥CD B．AB∥平面CD C．CD∥GH D．AB∥GH 9、圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84π，则圆台较小

底面的半径为( )

A．7 B．6 C．5 D．3 10．如图所示，正四棱锥S—ABCD的所有棱长都等于a，过不相邻的两条棱SA，SC作截面SAC，则截面的面积为( )

A．32a2 B．a2 C．12a2 D．13a2

11．如图，ABCD－A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是( ) A．BD∥平面CB1D1 B．AC1⊥BD C．AC1⊥平面CB1D1 D．异面直线AD与CB1所成的角为60°

12．已知球的半径为5,球面被互相垂直的两个平面所截,得到的两个圆的公共弦长为2,若其中一

个圆的半径为2,则另一个圆的半径为( ) A.3 B.4 C. D.

第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 13．已知圆锥的底面半径为1,且这个圆锥的侧面展开图形是一个半圆,则该圆锥的母线长

为 . 14.一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是 2cm． 15.如图所示，在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，当底面四边形A1B1C1D1满足条件________时，有A1C⊥B1D1(注：填上你认为正确的一种情况即可，不必考虑所有可能的情况)． 16．如图，正方体1111ABCDABCD-的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段1CC上的动点，过点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面记为S.则下列结论正确的是________（写出所有正确结论的编

号）.

①当210CQ时，S为四边形 ②当21CQ时，S为等腰梯形 ③当43CQ时，S与11CD的交点R满足3111RC ④当143CQ时，S为六边形 ⑤当1CQ时，S的面积为62 三、解答题（本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（本题满分10分）如图，已知点E，F，G，H分别为正方体ABCD－A1B1C1D1的棱AB，BC，CC1，

C1D

的中点，求证：EF，HG，DC三线共点． 18.（本题满分12分）已知正方体1111DCBAABCD

，O是底ABCD对角线的交点．求证：

（1）111//DABOC面；（2）111//DABDOC面面．

19．（本题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中,

PA 底面

,ABCD,,60,ABADACCDABC

,PAABBCE是PC的中点．

证明(1)AECD；（2）证明面PAD平面ABE； 20.（本题满分12分）已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为a，M，N分别为A1B和AC上的点，A1M＝AN＝23a，如图．

(1)求证：MN∥面BB1C1C； (2)求MN的长．

21.（本题满分12分）如图1，在边长为1的等边三角形ABC中，ED,分别是ACAB,上的点，AEAD，F是BC的中点，AF与DE交于点G，ABF沿AF折起，得到如图2所示的三棱

锥BCFA，其中2

2BC.

（1）求证：BCFDEG平面平面//;

（2）若ED,为ACAB,上的中点,H为BC中点，求异面直线AB与FH所成角的余弦值 22. （本题满分12分）如图，四棱锥ABCDP中，底面是以O为中心的菱形，ABCDPO平面，2AB，3BAD，M为BC上一点，且21BM.

(1)证明：POMBC平面； (2)若APMP，求四棱锥ABMOP的体积．合肥九中2018 - 2019学年第一学期高二第一次月考数学试卷（考试时间120分钟满分150分）命题人：周福远第Ⅰ卷（选择题）一．选择题：（共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项.） 1．将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在直线旋转一周，所得的几何体包括( D ) A．一个圆台、两个圆锥 B．两个圆台、一个圆柱 C．两个圆台、一个圆锥 D．一个圆柱、两个圆锥

2. 圆锥的高扩大到原来的4倍,底面半径缩短到原来的,则圆锥的体积

( C )

A.缩小到原来的一半 B.扩大到原来的2倍 C.不变 D.缩小到原来的81 3. 下列命题正确的有( C ) ①若△ABC在平面α外，它的三条边所在直线分别交α于P，Q，R，则P，Q，R三点共线；②若三条平行线a，b，c都与直线l相交，则这四条直线共面；③三条直线两两相交，则这三条直线共面． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

4．一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45，腰和上底均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积为（D ）

A．1222 B．212 C．21 D．22 5. 如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别是BB1、BC的中点．则图中阴影部分在平面ADD1A1上的正投影为( A )

6．设nm,是两条不同的直线，,,是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若//,nm，则nm；②若m,//,//，则m；③若//,//nm，则nm//；④若,,则//. 其中正确命题的序号是：（ A ） A、①② B、②③ C、③④ D、①④

7. 长方体的三个相邻面的面积分别为2，3，6，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球面的表面积为（ C ）

A．27 B．56π C．14π D．64π 8．一正方体表面沿着几条棱裁开放平得到如图所示的展开图，则在原正方体中( C )

A．AB∥CD B．AB∥平面CD C．CD∥GH D．AB∥GH

9、圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84π，则圆台较小底面的半径为(A ) A．7 B．6 C．5 D．3 10．如图所示，正四棱锥S—ABCD的所有棱长都等于a，过不相邻的两条棱SA，SC作截面SAC，则截面的面积为( C )

A．32a2 B．a2 11.如图，ABCD－A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是( D ) A．BD∥平面CB1D1 B．AC1⊥BD C．AC1⊥平面CB1D1 D．异面直线AD与CB1所成的角为60°