2014新北师大版《变量之间的关系》水平测试1有答案
2014春北师大版数学七下第四章《变量之间的关系》单元测试题自编
新街中学2012-2013(下)七年级数学第四章测试题一. 填空题1、在关系式S=45t 中,自变量就是 , 因变量就是 , 当t=1、5时,S= 。
2、已知等腰三角形的底为3,腰长为x,则周长y 可以表示为 。
4568v(千米/小时)t(时)5cm3、如图,表示的就是小明在6点---8点时她的速度与时间的图像,则在6点----8点小明行走的路程就是 ____________千米、4、如图,假设圆柱的高就是5cm,当圆柱的底面半径由小到大变化时,(1)圆柱的体积如何变化? ,在这个变化过程中,自变量就是 ,因变量就是 、(2)如果圆柱底面半径为r(cm),那么圆柱的体积V(cm 3)可以表示为 、 (3)当r 由1cm 变化到10cm 时,V 由 cm 3变化到 cm 3、5、如图所示,圆锥的底面半径就是 2 厘米,当圆锥的高由小到大变化时,圆锥的体积也随之而发生了变化、(1)在这个变化过程中,自变量就是______________,因变量就是_________ ;(2)如果圆锥的高为h (厘米),那么圆锥的体积V(厘米3)与h 的关系式就是_____________; (3)当高由1 厘米变化到10厘米时,圆锥的体积由________厘米3变化到_______ 厘米3、6、长方形的长为12,宽为x 、(1)若设长方形的面积S,则面积S 与宽x 之间的关系就是 、(2)若用C 表示长方形的周长,则周长C 与宽x 之间的关系就是 、 二、选择题7、正常人的体温一般在37℃左右,但一天中的不同时刻不尽相同图反映了一天24小时内小明体温的变化情况,下列说第3题图第4题图第5题图法错误．．的就是【 】 A 、清晨5时体温最低 B 、下午5时体温最高C 、这一天中小明体温T(单位:℃)的范围就是36、5≤T≤37、5D 、从5时至24时,小明体温一直就是升高的。
8、一天,小军与爸爸去登山,已知山脚到山顶的路程为300米,小军先走了一段路程,爸爸才开始出发,图中两条线段分别表示小军与爸爸离开山脚登山的路程s(米)与登山所用的时间t(分钟)的关系(从爸爸开始登山时计时)。
新北师大版七年级数学下第四章《变量之间的关系》水平测试题(2)及答案(精)
第4章《变量之间的关系》水平测试一、选一选，看完四个选项后再做决定呀！（每小题3分，共30分）1．下面说法中正确的是 【 】. Ａ．两个变量间的关系只能用关系式表示Ｂ．图象不能直观的表示两个变量间的数量关系 Ｃ．借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况 Ｄ．以上说法都不对2．如果一盒圆珠笔有12支，售价18元，用y （元）表示圆珠笔的售价，x 表示圆珠笔的支数，那么y 与x 之间的关系应该是 【 】. A ．y=12x B.y=18x C.y=23x D.y=32x 3. 一辆汽车由韶关匀速驶往广州，下列图象中大致能反映汽车距离广州的路程s （千米）和行驶时间t （小时）的关系的是 【 】.A B C D4．在一定条件下，若物体运动的路程s （米）与时间t （秒）的关系式为1232++=t t s ，则当4t =时，该物体所经过的路程为 【 】. A.28米 B ． 48米 C ．57米 D ． 88米5．在某次试验中，测得两个变量m 和v 之间的4组对应数据如下表：A ．22v m =-B ．21v m =-C ． 33v m =-D ．1v m =+6．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉．当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…．用S 1,S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是 【 】.7．正常人的体温一般在C 037左右,但一天中的不同时刻不尽相同,如图1反映了一天24小时内小红的体温变化情况,下列说法错误的是 【 】.A.清晨5时体温最低B.下午5时体温最高C.这一天小红体温T C 0的范围是36.5≤T ≤37.5D.从5时至24时,小红体温一直是升高的图1据如下表：A.861 B.863 C.865D.867 9. 如图2，图象（折线OEFPMN ）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的关系，下列说法中错误的是 【 】. A.第3分时汽车的速度是40千米/时 B.第12分时汽车的速度是0千米/时 C.从第3分到第6分，汽车行驶了120千米D.从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时10. 向高为10厘米的容器中注水，注满为止，若注水量V （厘米3）与水深h （厘米）之间的关系的图象大致如图3所示，则这个容器是下列四个图中的 【 】.二、填一填，要相信自己的能力！（每小题3分，共30分）1．对于圆的周长公式c=2 r ，其中自变量是____，因变量是____． 2．在关系式y=5x+8中,当y=120时,x 的值是 .3．一蜡烛高20 厘米，点燃后平均每小时燃掉4厘米，则蜡烛点燃后剩余的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)之间的关系式是__________（0≤t ≤5). 4．等腰三角形的周长为12厘米，底边长为y 厘米，腰长为x 厘米. 则y 与x 的之间的关系式是 .5．如图4所示的关系图象反映的过程是：小明从家去书店，又去学校取封信后马上回家，其中x 表示时间，y 表示小明离他家的距离，则小明从学校回家的平均速度为 千米∕小时．6．小亮帮母亲预算家庭4月份电费开支情况，下表是小亮家4月初连续8天每（2）估计小亮家4月份的用电量是______，若每度电是0.49元，估计他家4月份应交的电费是______．7．如图5所示,是护士统计一位病人的体温变化图，这位病人中午12时的体温约为 .图2 图3图48．根据图6中的程序，当输入x =3时，输出的结果y = ．9. 小明早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图7所示，若返回时上、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是_______分 .10. 一根弹簧原长13厘米，挂物体质量不得超过16千克，并且每挂1千克就伸长0.5厘米，则当挂物体质量为10千克，弹簧长度为________厘米，挂物体X （千克）与弹簧长度y(厘米)的关系式为_______.(不考虑x 的取值范围)三、做一做，要注意认真审题呀！（本大题共38分） 1．（8分）下表是三发电器厂2007年上半年每个月的产量：（2）根据表格你知道哪几个月的月产量保持不变？哪几个月的月产量在匀速增长？哪个月的产量最高？（3）试求2007年前半年的平均月产量是多少？2．（10分）星期天，小明与小刚骑自行车去距家50千米的某地旅游，匀速行驶1.5小时的时候，其中一辆自行车出故障，因此二人在自行车修理点修车，用了半个小时，然后以原速继续前行，行驶1小时到达目的地．请在右面的图8中，画出符合他们行驶的路程S （千米）与行驶时间t （时）之间的图象．3.（10分）将若干张长为20厘米、宽为10厘米的长方形白纸，按图9所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为2厘米．（1）求4张白纸粘合后的总长度；（2）设x 张白纸粘合后的总长度为y 厘米，写出y 与x 之间的关系式，并求当x ＝20时，y 的值． 4．（10分）甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A 地到B 地，行驶过程中路程与时间关系的图像如图10所示.根据图像解答下列问题：（1）谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？图9 时间/分图7图8（2）分别求出甲、乙两人的行驶速度；（3）在什么时间段内，两人均行驶在途中？（不包括起点和终点）四、拓广探索（本大题共22分）1.（10分）如图11所示，是小杰在上学路上，行车的速度随时间的变化情况，请你运用生动、形象的语言描述一下他在不同的时 间里，都做了什么事情．2.（12分）某公司有2位股东，20工人的工资总额如图12所示．（1）填写下表：（2）假设在以后的若干年中，每年工人的工资和股东的利润都按上图中的速度增长，那么到哪一年，股东的平均利润是工人的平均工资的8倍？参考答案一、1～10 CC C CD BA C CB二、1．r ，c. 2．22.4. 3．h=20-4t. 4．y=12-2x. 5．6． 6．（1）日期和电表读数；日期；电表读数；（2）120度，58.8元. 7．38.2. 8．2. 9. 37.2. 10. 18，y=13+0.5x. 三、1. （1）随着月份x 的增大，月产量y 正在逐渐增加；（2）1月、2月两个月的月产量不变，3月、4月、5月三个月的产量在匀速增多，6月份产量最高； （3）约为13 000（台）．2．图象略． 3．（1）4张白纸粘合后的总长度是20×4－3×2＝74（厘米）． （2）y ＝20x －2（x －1）．当x ＝20时，y ＝20×20－2×（20－1）＝362．图 12图104．（1）甲先出发；先出发10分钟；乙先到达终点；先到5分钟.（2）甲的速度为每分钟0.2公里，乙的速度为每分钟0.4公里.（3）在甲出发后10分钟到25分钟这段时间内，两人都行驶在途中.四、1. 略.2. (1) 工人的平均工资：2007年6 250元，2008年7 500元．股东的平均利润：2007年37 500元，2008年50 000元．（2）设经过x年每位股东年平均利润是每位工人年平均工资的8倍.由图可知：每位工人年平均工资增长1 250元，每位股东年平均利润增长12 500元，所以（5 000＋1 250x）×8＝25 000＋12 500x. 解得x＝6 .所以到2006年每位股东年平均利润是每位工人年平均工资的8倍.。
新北师大版 七下 第六章 变量之间的关系单元测试题(含答案) (24) - 副本
第六章变量之间的关系6.1 小车下滑的时间一、知识回顾1、列一个生活中可以反应出变量之间的关系的例子：。
在你的例子中，是自变量，是因变量。
二、自我评估2、明明从广州给远在上海的爷爷打电话，电话费随着时间的变化而变化，在这个过程中，因变量是（）A、明明B、电话费C、时间D、爷爷3上述问题中，第五排、第六排分别有个、个座位；第排有个座位.4、据世界人口组织公布，地球上的人口从1600年到1999年一直呈递增趋势，即随时间的变化，地球上的人口数量在逐渐地增加，如果用t表示时间，y表示人口数量，是自变量，是因变量。
5（1（2）随着自变量的变化,因变量变化的趋势是什么?（3）你认为入学儿童的人数会变成零吗?三、生活体验6（1）时间为8分钟时，水的温度是多少？（2）上表反应了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（3）水的温度是怎样随时间变化的？（4）根据表格，你认为13分钟、14分钟时水的温度是多少？（5）为了节约能源，在烧开水时，你认为应在几分钟左右关闭煤气？四、自主探索7、心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间有如（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？那个是自变量？哪个是因变量？（2）当提出概念所用时间是10分钟时，学生的接受能力是多少？（3）根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟时，学生的接受能力最强？（4）从表格中可知，当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？（5）根据表格大致估计当时间为23分钟时，学生对概念的接受能力是多少？6.2 变化中的三角形一、知识回顾1、在关系式S=45t 中,自变量是 ，因变量是 ，当t=1.5时,S= 。
二、自我评估2、给定自变量x 与因变量y 的关系式xy 1-=，当x =2时，y = 。
3、地表以下的岩层温度y 随着所处深度x 的变化而变化，在某个地点y 与x 的关系可以由公式2035+=x y 来表示，则y 随x 的增大而（ ）A 、增大B 、减小C 、不变D 、以上答案都不对 4、如图, 一圆锥高为6cm ，当其底面半径从5cm 变化到10cm 时, 其体积从 变化到 。
新北师大版七年级数学下第四章《变量之间的关系》水平测试题(2)及答案(精)
第4章《变量之间的关系》水平测试一、选一选，看完四个选项后再做决定呀！（每小题3分，共30分）1．下面说法中正确的是 【 】. Ａ．两个变量间的关系只能用关系式表示Ｂ．图象不能直观的表示两个变量间的数量关系 Ｃ．借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况 Ｄ．以上说法都不对2．如果一盒圆珠笔有12支，售价18元，用y （元）表示圆珠笔的售价，x 表示圆珠笔的支数，那么y 与x 之间的关系应该是 【 】. A ．y=12x B.y=18x C.y=23x D.y=32x 3. 一辆汽车由韶关匀速驶往广州，下列图象中大致能反映汽车距离广州的路程s （千米）和行驶时间t （小时）的关系的是 【 】.A B C D4．在一定条件下，若物体运动的路程s （米）与时间t （秒）的关系式为1232++=t t s ，则当4t =时，该物体所经过的路程为 【 】. A.28米 B ． 48米 C ．57米 D ． 88米5．在某次试验中，测得两个变量m 和v 之间的4组对应数据如下表：A ．22v m =-B ．21v m =-C ． 33v m =-D ．1v m =+6．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起，睡了一觉．当它醒时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…．用S 1,S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是 【 】.7．正常人的体温一般在C 037左右,但一天中的不同时刻不尽相同,如图1反映了一天24小时内小红的体温变化情况,下列说法错误的是【 】.A.清晨5时体温最低B.下午5时体温最高C.这一天小红体温T C 0的范围是36.5≤T ≤37.5D.从5时至24时,小红体温一直是升高的图1据如下表：A.861 B.863 C.865D.867 9. 如图2，图象（折线OEFPMN ）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的关系，下列说法中错误的是 【 】. A.第3分时汽车的速度是40千米/时 B.第12分时汽车的速度是0千米/时 C.从第3分到第6分，汽车行驶了120千米D.从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时10. 向高为10厘米的容器中注水，注满为止，若注水量V （厘米3）与水深h （厘米）之间的关系的图象大致如图3所示，则这个容器是下列四个图中的【 】.二、填一填，要相信自己的能力！（每小题3分，共30分） 1．对于圆的周长公式c=2 r ，其中自变量是____，因变量是____．2．在关系式y=5x+8中,当y=120时,x 的值是 .3．一蜡烛高20 厘米，点燃后平均每小时燃掉4厘米，则蜡烛点燃后剩余的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)之间的关系式是__________（0≤t ≤5).4．等腰三角形的周长为12厘米，底边长为y 厘米，腰长为x 厘米. 则y 与x 的之间的关系式是 .5．如图4所示的关系图象反映的过程是：小明从家去书店，又去学校取封信后马上回家，其中x 表示时间，y 表示小明离他家的距离，则小明从学校回家的平均速度为 千米∕小时．6．小亮帮母亲预算家庭4月份电费开支情况，下表是小亮家4月初连续8天每（2）估计小亮家4月份的用电量是______，若每度电是0.49元，估计他家4月份应交的电费是______． 7．如图5所示,是护士统计一位病人的体温变化图，这位病人中午12时的体温约为 .图2图3图48．根据图6中的程序，当输入x =3时，输出的结果y = ．9. 小明早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图7所示，若返回时上、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是_______分 . 10. 一根弹簧原长13厘米，挂物体质量不得超过16千克，并且每挂1千克就伸长0.5厘米，则当挂物体质量为10千克，弹簧长度为________厘米，挂物体（千克）与弹簧长度y(厘米)的关系式为_______.(不考虑x 的取值范围)三、做一做，要注意认真审题呀！（本大题共38分）1．（8分）下表是三发电器厂2007年上半年每个月的产量：（2）根据表格你知道哪几个月的月产量保持不变？哪几个月的月产量在匀速增长？哪个月的产量最高？ （3）试求2007年前半年的平均月产量是多少？2．（10分）星期天，小明与小刚骑自行车去距家50千米的某地旅游，匀速行驶1.5小时的时候，其中一辆自行车出故障，因此二人在自行车修理点修车，用了半个小时，然后以原速继续前行，行驶1小时到达目的地．请在右面的图8中，画出符合他们行驶的路程S （千米）与行驶时间t （时）之间的图象．3.（10分）将若干张长为20厘米、宽为10厘米的长方形白纸，按图9所示的方法粘合起，粘合部分的宽为2厘米． （1）求4张白纸粘合后的总长度；（2）设x 张白纸粘合后的总长度为y 厘米，写出y 与x 之间的关系式，并求当x ＝20时，y 的值． 4．（10分）甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A 地到B 地，行驶过程中路程与时间关系的图像如图10所示.根据图像解答下列问题：（1）谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？（2）分别求出甲、乙两人的行驶速度；（3）在什么时间段内，两人均行驶在途中？（不包括起点和终点） 图9 时间/分图7图8四、拓广探索（本大题共22分）1.（10分）如图11所示，是小杰在上学路上，行车的速度随时间的变化情况，请你运用生动、形象的语言描述一下他在不同的时 间里，都做了什么事情．2.（12分）某公司有2位股东，20工资总额如图12所示．（1）填写下表：（2）假设在以后的若干年中，每年工人的工资和股东的利润都按上图中的速度增长，那么到哪一年，股东的平均利润是工人的平均工资的8倍？参考答案一、1～10 CC C CD BA C CB二、1．r ，c. 2．22.4. 3．h=20-4t. 4．y=12-2x. 5．6． 6．（1）日期和电表读数；日期；电表读数；（2）120度，58.8元.7．38.2. 8．2. 9. 37.2. 10. 18，y=13+0.5x.三、1. （1）随着月份x 的增大，月产量y 正在逐渐增加；（2）1月、2月两个月的月产量不变，3月、4月、5月三个月的产量在匀速增多，6月份产量最高； （3）约为13 000（台）．2．图象略． 3．（1）4张白纸粘合后的总长度是20×4－3×2＝74（厘米）． （2）y ＝20x －2（x －1）． 图 12当x＝20时，y＝20×20－2×（20－1）＝362．4．（1）甲先出发；先出发10分钟；乙先到达终点；先到5分钟.（2）甲的速度为每分钟0.2公里，乙的速度为每分钟0.4公里.（3）在甲出发后10分钟到25分钟这段时间内，两人都行驶在途中.四、1. 略.2. (1) 工人的平均工资：2007年6 250元，2008年7 500元．股东的平均利润：2007年37 500元，2008年50 000元．（2）设经过x年每位股东年平均利润是每位工人年平均工资的8倍.由图可知：每位工人年平均工资增长1 250元，每位股东年平均利润增长12 500元，所以（5 000＋1 250x）×8＝25 000＋12 500x. 解得x＝6 .所以到2006年每位股东年平均利润是每位工人年平均工资的8倍.。
(常考题)北师大版初中数学七年级数学下册第三单元《变量之间的关系》检测卷(含答案解析)
一、选择题1．一个长方形的周长为30,则长方形的面积y 与长方形一边长x 的关系式为( ) A ．y=x(15-x)B ．y=x(30-x)C ．y=x(30-2x)D ．y=x(15+x)2．长方形的周长为24cm ，其中一边长为()x cm ，面积为2ycm 则长方形中y 与x 的关系式为（ ） A ．2yx B ．2(12)y x =- C ．(12)y x x =- D ．2(12)y x =-3．对于关系式y ＝3x ＋5，下列说法：①x 是自变量，y 是因变量；②x 的数值可以任意选择；③y 是变量，它的值与x 无关；④这个关系式表示的变量之间的关系不能用图象表示；⑤y 与x 的关系还可以用表格和图象表示，其中正确的是( ) A ．①②③ B ．①②④C ．①③⑤D ．①②⑤4．某商店进了一批玩具，出售时要在进价的基础上加一定的利润，其销售个数x 与售价y如下表： 个数x/个 1 2 3 4 … 售价y/元8+0.316+0.624+0.932+1.2…下列用销售个数x 表示售价y 的关系式中，正确的是 ( ) A ．y=(8+0.3)x B ．y=8x+0.3C ．y=8+0.3xD ．y=8+0.3+x5．已知△ABC 的底边BC 上的高为8 cm ，当底边BC 从16 cm 变化到5 cm 时，△ABC 的面积 ( )A ．从20 cm 2变化到64 cm 2B ．从40 cm 2变化到128 cm 2C ．从128 cm 2变化到40 cm 2D ．从64 cm 2变化到20 cm 26．用固定的速度向如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是A ．B ．C ．D ．7．五一节，小丽独自一人去老家玩，家住在车站附近的姑姑到车站去接小丽．因为担心小丽下车后找不到路，姑姑一路小跑来到车站，结果客车晚点，休息一阵后，姑姑接到小丽，和小丽一起慢慢的走回了家．下列图象中，能反映以上过程中小丽姑姑离家的距离s 与时间t 的关系的大致图象是（ ）A．B．C．D．8．从甲地到乙地的铁路路程约为615千米，高铁速度为300千米/小时，直达；动车速度为200千米/小时，行驶180千米后，中途要停靠徐州10分钟，若动车先出发半小时，两车与甲地之间的距离y（千米）与动车行驶时间x（小时）之间的函数图象为（）A．B．C．D．9．已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表，则y与x之间的函数关系式可能是（）A．y=3x B．y=x-4 C．y=x2-4 D．y=3 x10．小明周六参加绘画兴趣班,爸爸开车送他从家去公交车站,先加速行驶一段时间后匀速行驶,过了一段时间到达公交车站,等待一段时间后上了公交车,公交车一开始先加速,一段时间后又开始匀速行驶,下面可以近似地刻画出小明在这段时间内的速度变化情况的图象是( )A．B．C．D．11．某校八年级同学到距学校6千米的郊外秋游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，沿相同路线前往，如图，L1L2分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y（千米）与所用时间x（分钟）之间的函数关系，则以下判断错误．．的是（）A．骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟B．骑车的同学和步行的同学同时到达目的地C．骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟D．步行的速度是6千米/小时.12．函数y＝中自变量x的取值范围是( )A．x≤2B．x≥2C．x＜2 D．x＞2二、填空题13．夏天高山上的气温从山脚起每升高l00m降低0.7℃，已知山脚下的气温是23℃，则气温y（℃）与上升的高度x（m）之间的关系式为____；当x=500时，y=__；当y=16时，x=__．14．球的表面积S与半径R之间的关系是S=4πR2．对于各种不同大小的圆，请指出公式S=4πR2中常量是________ ，变量是________15．某市出租车收费与行驶路程关系如图所示．如果小明姥姥乘出租车去小明家花去了22元，那么小明始姥乘车路程为__________千米．16．光合作用是指绿色植物通过叶绿体，利用光能，把二氧化碳和水转化成储存着能量的有机物，并释放出氧的过程，如图是夏季晴朗的白天某种绿色植物叶片光合作用强度的曲线图，分析曲线图回答下列问题：（1）大约从7时到__________时的光合作用的强度不断增强．（2）__________时和__________时的光合作用强度不断下降．17．一个装有10千克水的水箱，每小时流出0.5千克水，水箱中的余水量y（千克）与时间t（小时）之间的关系式是__________，自变量t的取值范围是__________．18．根据图中的程序，当输入1x=时，输出的结果y=__________．19．声音在空气中传播的速度y(m/s)(简称声速)与气温x(℃)的关系如下表所示.气温x/℃05101520声速y/(m/s)331334337340343上表中___________是自变量, __________是因变量.照此规律可以发现,当气温x为__________℃时,声速y达到346 m/s.20．某水果店卖出的香蕉数量（千克）与售价（元）之间的关系如下表：如果卖出的香蕉数量用x（千克）表示，售价用y（元）表示，则y与x的关系式为_________；三、解答题21．某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x（人）与每月利润（利润＝收入费用﹣支出费用）y（元）的变化关系如表所示（每位乘客的公交票价是固定不变的）．x（人）50010001500200025003000…y （元）﹣3000﹣2000﹣1000010002000…（1）在这个变化过程中，每月的乘车人数x与每月利润y分别是变量和变量；（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到人以上时，该公交车才不会亏损；（3）当每月乘车人数为4000人时，每月利润为多少元？22．如图，在一个半径为10cm的圆面上，从中心挖去一个小圆面，当挖去小圆的半径()x cm由小变大时，剩下的圆环面积()2y cm也随之发生变化．（结果保留π）．（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2）求圆环的面积y与x的关系式．（3）当挖去圆的半径x为9cm时，剩下圆环面积y为多少？23．已知某函数图象如图所示，请回答下列问题：（1）自变量x的取值范围是（2）函数值y的取值范围是；（3）当x=0时，y的对应值是；（4）当x为时，函数值最大；（5）当y随x增大而增大时，x的取值范围是；（6）当y随x的增大而减少时，x的取值范围是．24．甲、乙两人从少年宫出发，沿相同的路线分别以不同的速度匀速跑向体育馆，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超出甲 150 米时，乙停在原地等候甲，两人相遇后乙又继续以原来的速度跑向体育馆．如图所示是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程 y （米）与甲出发的时间 x（秒）之间关系的图象．（1）在跑步的全过程中，甲一共跑了米，甲的速度为米/秒．（2）求图中标注的 a 的值及乙跑步的速度．（3）乙在途中等候了多少时间?25．公路上依次有A，B，C三个汽车站，上午8时，小明骑自行车从A，B两站之间距离A站8km处出发，向C站匀速前进，他骑车的速度是每小时16.5km，若A，B两站间的路程是26km，B，C两站的路程是15km．（1）在小明所走的路程与骑车用去的时间这两个变量中，哪个是自变量？哪个是因变量？（2）设小明出发x小时后，离A站的路程为ykm，请写出y与x之间的关系式．（3）小明在上午9时是否已经经过了B站？26．光合作用是指绿色植物通过叶绿体，利用光能，把二氧化碳和水转化成储存能量的有机物，并释放出氧气的过程．如图是夏季的白天7时～18时的一般的绿色植物的光合作用强度与时间之间的关系的曲线，分析图象回答问题：观察：(1)大约几时的光合作用最强？(2)大约几时的光合作用最弱？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【详解】∵长方形的周长为30，其中一边长为x，∴该长方形的另一边长为：15x ，∴该长方形的面积：(15)y x x =-. 故选A.2．C解析：C 【分析】根据周长关系求出另一边的长，再用面积公式即可表示y 与x 的函数. 【详解】∵长方形的周长为24cm ，其中一边长为()x cm ， ∴另一边为12-x ，故面积2ycm 则长方形中y 与x 的关系式为(12)y x x =-故选C 【点睛】此题主要考查函数的表示，解题的关键是熟知长方形的周长与面积公式.3．D解析：D 【解析】 【分析】根据一次函数的定义可知，x 为自变量，y 为函数，也叫因变量；x 取全体实数；y 随x 的变化而变化；可以用三种形式来表示函数：解析法、列表法和图象法． 【详解】①x 是自变量，y 是因变量；正确； ②x 的数值可以任意选择；正确；③y 是变量，它的值与x 无关；而y 随x 的变化而变化；错误； ④用关系式表示的不能用图象表示；错误； ⑤y 与x 的关系还可以用列表法和图象法表示，正确. 故选D ． 【点睛】本题考查了一次函数的定义，是基础知识，比较简单．4．A解析：A 【解析】 【分析】本题通过观察表格内的x 与y 的关系，可知y 的值相对x=1时是成倍增长的，由此可得出方程． 【详解】依题意得：y=（8+0.3）x ； 故选A ． 【点睛】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．5．D解析：D【分析】根据S=12（底×高）计算分别计算得出最值即可．【详解】当△ABC的底边BC上的高为8cm，底边BC=16cm时，S1=（8×16）÷2=64cm2；底边BC=5cm时，S2=（5×8）÷2=20cm2．故选D．【点睛】此题主要考查了函数关系，利用极值法得出△ABC的最大值和最小值是解题关键．6．C解析：C【解析】容器上粗下细，杯子里水面的高度上升应是先快后慢．故选C．7．A解析：A【解析】【分析】根据每段中路程s随时间t的变化情况即可作出判断．【详解】姑姑在车站休息的一段时间，路程不随时间的变化而变化，因而这一段的图象应该平行于横轴；姑姑一路小跑来到车站，这段是正比例函数关系，回家的过程是一次函数关系，且s岁t 的增大而减小，因而B、D错误；回家的过程比姑姑一路小跑来到车站的过程速度要慢，即s随t的变化要慢，因而图象要平缓，故A正确，C错误．故选A．【点睛】正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小．8．B解析：B【分析】先根据两车并非同时出发,得出D选项错误;再根据高铁从甲地到乙地的时间以及动车从甲地到乙地的时间,得出两车到达乙地的时间差,结合图形排除A、 C选项,即可得出结论.解:由题可得,两车并非同时出发,故D选项错误;高铁从甲地到乙地的时间为615÷300=2.05h 动车从甲地到乙地的时间为615÷200+16≈3.24h,动车先出发半小时,∴两车到达乙地的时间差为3.24-2.05-0.5=0.69h,该时间差小于动车从甲地到乙地所需时间的一半,故C选项错误;0.69>0.5,∴两车到达乙地的时间差大于半小时,故A选项错误,动车行驶180千米所需的时间为180÷200=0.9h,而高铁迟出发0.5h,∴0.9>0.5,故B选项符合题意,A选项不合题意.所以B选项是正确的.【点睛】本题主要考查函数与函数的图像.9．C解析：C【解析】选项A，y=3x，根据表格对应数据代入得出y≠3x，选项A错误；选项B,y=x-4，根据表格对应数据代入得出y≠x-4，选项B错误；选项C，y=x2-4，根据表格对应数据代入得出y=x2-4，选项C正确；选项D,y= 3x，根据表格对应数据代入得出y≠3x，选项D错误.故选C.10．C解析：C【解析】试题分析：先加速行驶，可得速度变快，图象从原点开始，成上升趋势；再匀速行驶，可得速度不变，图象平行于x轴；到达公交车站，汽车减速，速度变慢，直至变为0，图象成下降趋势；根据等车，可得速度为零；根据公交加速，可得速度变快，图象成上升趋势；根据匀速行驶，可得速度不变，图象平行于x轴．由此可知只有选项C符合题意．故选C．点睛：本题考查了函数图象，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，能够通过图象得到函数值随自变量的增大是增大还是减小．11．B解析：B【解析】A. 由图知，骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟，故A正确；B. 由图知，骑车的同学比步行的同学先到达目的地，故B不正确；C. 由图知，骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟，故C正确；D. 由图知，步行的速度是6千米/小时，故D正确；12．D解析：D【解析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，x-2＞0，解得x＞2，故选D.二、填空题13．y=23-0007x1951000【解析】【分析】每升高l00m降低07℃则每上升1m 降低0007℃则上升的高度xm下降0007x℃据此即可求得函数解析式；当x=500时把x=500代入解析式求得y解析：y=23-0.007x 19.5 1000【解析】【分析】每升高l00m降低0.7℃，则每上升1m，降低0.007℃，则上升的高度xm，下降0.007x℃，据此即可求得函数解析式；当x=500时，把x=500代入解析式求得y的值；当y=16时，把y=16代入解析式求得x的值．【详解】每升高l00m降低0.7℃，则每上升1m，降低0.007℃，则关系式为：y=23-0.007x；当x=500时，y=23-0.007×500=19.5；当y=16时，23-0.007x=16，解得：x=1000．【点睛】考查了列函数解析式，理解每升高l00m降低0.7℃，则每上升1m，降低0.007℃是关键．14．4πS和R【解析】【分析】变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量常量是数值始终不变的量根据定义即可确定【详解】解：公式是S=4πR2中常量是4π变量是S和R故答案是:4π;S和R【点睛】本题解析：4π S和R【解析】【分析】变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量,常量是数值始终不变的量,根据定义即可确定.【详解】解：公式是S=4πR2中常量是4π,变量是S和R.故答案是: 4π;S和R.【点睛】本题考查了常量与变量的定义,属于简单题,理解定义是关键.15．13【解析】设AB 的解析式为y=kx+b 由题意得解得：∴直线AB 的解析式为y=16x+12（x≥3）当y=22时22=16x+12解得：x=13故答案为：13【点睛】本题考查了运用待定系数法求一次函解析：13【解析】设AB 的解析式为y=kx+b ，由题意，得63148k b k b =+⎧⎨=+⎩，解得： 1.61.2k b =⎧⎨=⎩， ∴直线AB 的解析式为y=1.6x+1.2（x≥3），当y=22时，22=1.6x+1.2，解得：x=13，故答案为：13．【点睛】本题考查了运用待定系数法求一次函数的解析式的运用，根据解析式由函数值求自变量的值的运用．解答时求出函数的解析式是关键．16．【解析】试题分析：（1）观察图象即可知大约从7时到10时的光合作用的强度不断增强；（2）观察图象即可知在哪个时间段内光合作用的强度不断下降试题解析：10 10~12 14~18【解析】试题分析：（1）观察图象即可知大约从7时到10时的光合作用的强度不断增强； （2）观察图象即可知在哪个时间段内光合作用的强度不断下降.试题（1）观察图象可知大约从7时到10时的光合作用的强度不断增强，故答案为10；（2）观察图象可知在10～12时、14～18时的光合作用强度不断下降，故答案为10～12、14～18.17．【解析】依题意有y=10−05tt ⩾0且用水量不能超过原有水量∴05t ⩽10解得t ⩽20∴0⩽t ⩽20故函数关系式是y=10−05t 自变量t 的取值范围是0⩽t ⩽20故答案为 解析：100.5y t =- 020t ≤≤【解析】依题意有y=10−0.5t ，t ⩾0，且用水量不能超过原有水量，∴0.5t ⩽10，解得t ⩽20， ∴0⩽t ⩽20.故函数关系式是y=10−0.5t ，自变量t 的取值范围是0⩽t ⩽20.故答案为 100.5y t =- ， 020t ≤≤18．9【解析】∵x=1时符合x≤1的条件∴将x=1代入函数y=x+8得：y=9；故答案为9点睛：此题主要考查了实数的运算解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序解析：9【解析】∵x=1时，符合x≤1的条件，∴将x=1代入函数y=x+8得：y=9；故答案为9.点睛：此题主要考查了实数的运算，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．19．气温声速25【解析】气温是自变量声速是因变量设函数解析式y=kx+b∵该函数图象经过点(0331)和(5334)∴解得∴该函数关系式为y=x+331当y=346时x=25即当气温x为25℃时声速y达解析：气温声速 25【解析】气温是自变量, 声速是因变量设函数解析式y=kx+b，∵该函数图象经过点(0，331)和(5，334)，∴3315334 bk b⎧⎨+⎩＝＝，解得35331 kb⎧⎪⎨⎪⎩＝＝．∴该函数关系式为y=35x+331 ．当y=346时，x=25即当气温x为25 ℃时，声速y达到346 m/s.故答案为：25故答案为：气温声速 25点睛：主要考查了函数关系式以及函数值的相关知识，解答本题的关键是：读懂表格数据，用待定系数法求函数解析式，本题难度不大，是一道基础题.20．y=3x【解析】观察表中数据可知y与x之间是一次函数关系设y=kx+b(k≠0)将x=05y=15和x=1y=3代入y=kx+b(k≠0)中得解得故y与x的关系式为y=3x;点睛：根据实际问题确定一解析：y=3x【解析】观察表中数据可知y与x之间是一次函数关系,设y=kx+b(k≠0)将x=0.5,y=1.5和x=1,y=3代入y=kx+b(k≠0)中,得1.50.5{3k b k b=+=+， 解得=3{=0k b故y 与x 的关系式为y=3x;点睛：根据实际问题确定一次函数关系式关键是读懂题意，建立一次函数的数学模型来解决问题.描点猜想问题需要动手操作，这类问题需要真正的去描点，观察图象再判断时一次函数还是其他函数，再利用待定系数法求解相关的问题.三、解答题21．（1）每月的乘车人数，每月利润；（2）2000人；（3）4000元【分析】（1）根据函数的定义即可求解；（2）根据表格可得：当每月乘客量达到2000人以上时，该公交车才不会亏损，即可求解；（3）有表中的数据推理即可求解．【详解】解：（1）在这个变化过程中，每月的乘车人数是自变量，每月利润是因变量； 故答案为：每月的乘车人数，每月利润；（2）根据表格可得：当每月乘客量达到2000人以上时，该公交车才不会亏损， 故答案为：2000；（3）有表中的数据可知，每月的乘车人数每增加500人，每月的利润可增加1000元， 当每月的乘车人数为2000人时，利润为0元，故每月乘车人数为4000人时，每月的利润是（4000-2000）÷500×1000=4000元．【点睛】本题考查了根据表格与函数知识，正确读懂表格，理解表格体现变化趋势是解题关键． 22．（1）自变量是小圆的半径()x cm ，因变量是圆环面积()2y cm；（2）y =()2100xπ-；（3）19π 【分析】（1）根据自变量与因变量的定义解答即可；（2）根据圆环面积的计算方法求解即可；（3）把x =9代入（2）题的关系式中计算即得结果．【详解】解：（1）自变量是小圆的半径()x cm ，因变量是圆环面积()2y cm； （2）根据题意得：()22210100y x xπππ=⨯-⨯=-；（3）当9x =时，()1008119y ππ=⨯-=．【点睛】本题考查了用关系式表示的变量之间的关系，正确列出关系式是解题的关键．23．（1）﹣4≤x≤3；（2）﹣2≤y≤4；（3）3；（4）1；（5）﹣2≤x≤1（6）﹣4≤x≤﹣2和1≤x≤3．【解析】【分析】根据自变量的定义，函数值的定义以及二次函数的最值和增减性，观察函数图象分别写出即可．【详解】解：（1）自变量x的取值范围是﹣4≤x≤3；（2）函数y的取值范围是﹣2≤y≤4；（3）当x=0时，y的对应值是3；（4）当x为1时，函数值最大；（5）当y随x的增大而增大时，x的取值范围是﹣2≤x≤1．（6）当y随x的增大而减少时，x的取值范围是﹣4≤x≤﹣2和1≤x≤3；故答案为（1）﹣4≤x≤3；（2）﹣2≤y≤4；（3）3；（4）1；（5）﹣2≤x≤1（6）﹣4≤x≤﹣2和1≤x≤3．【点睛】本题考查二次函数的性质，函数图象，熟练掌握函数自变量的定义，函数值的定义以及函数的增减性并准确识图是解题关键．24．（1） 900；1.5；（2）a 的值为 750 米，乙的跑步速度为 2.5（米 / 秒）；（3）100 秒【解析】试题分析：（1）由图中信息可知，甲一共跑了900米，用时600秒，由此即可求得甲的速度为1.5米/秒；（2）由图中的信息可知，第500秒时，甲共跑了a米，由此结合（1）中所得甲的速度即可求得a的值；（3）由图中信息结合（2）中所得a的值，可知乙在60秒内跑了150米，由此可得乙的速度为：2.5米/秒，由此即可计算出乙从出发到休息时所用时间为750÷2.5=300（秒）；由图中信息结合（1）中所得甲的速度可知，乙是在甲出发100秒后出发的；这样结合图中信息就可得乙在中途等候的时间为：500-100-300=100（秒）.试题（1）由图中信息可知，甲一共跑了900米，用时600秒，∴甲的速度为：900÷600=1.5（米/秒）；（2）由图中信息可得，图中：a=1.5×500=750（米）；（3）由图中信息结合a=750可得：乙的速度为：（900-750）÷（560-500）=2.5（米/秒），由图中信息可得：乙出发时甲已经跑了：150÷1.5=100（秒），乙从出发到中途等候时共跑了750÷2.5=300（秒），∴乙在中途等候的时间为：500-100-300=100（秒）.点睛：本题解题的要点是弄清函数图象中以下几个点的实际意义：（1）点A表示甲跑完150米时所用的时间，也是乙出发的时间；（2）B表示乙跑完a米，开始休息时的时间；（3）C点表示甲跑完a米，追上乙时所对应的时间为500秒；（4）D表示乙跑完全程900米时，所对应的时间是第560秒；（5）E表示甲跑完全程900米，用时600秒. 25．（1）骑车时间是自变量，所走过的路程是因变量；（2）y=16.5x+8；（3）上午9时小明还没有经过B站.【解析】【分析】（1）在函数中，给一个变量x一个值，另一个变量y就有对应的值，则x是自变量，y是因变量，据此即可判断；（2）首先表示出小明出发x小时后所行驶的路程，再加上8km就是离A站的路程；（3）小明8时出发到9时行驶了1小时，计算出小明此时距离A站的路程，与AB两站之间的路程进行比较即可；【详解】解：（1）骑车时间是自变量，所走过的路程是因变量；(2)小明出发x小时后所行驶的路程是16.5xkm，离A站的路程为：y=16.5x+8；(3)当x=1时，y=16.5+8=24.5<26，可知上午9时小明还没有经过B站；【点睛】此题考查函数值，函数关系式，常量与变量，解题关键在于列出方程26．（1）上午10时；（2）早上7时和晚上18时．【解析】【分析】分析曲线图可知，光合作用强度随光照强度增强而增强；在夏日中午10时；光合作用强度随光照强度减弱而减弱，早上7时和晚上18时的光合作用最弱．【详解】观察得到：（1）大约上午10时的光合作用最强；（2）大约早上7时和晚上18时的光合作用最弱．【点睛】此题考查函数图象问题，关键是根据图象分析得出的信息．。
北师大版七年级数学下册第三单元变量之间的关系专题练习包含答案
第三章变量之间的关系专题练习一、选择题．某种蔬菜的价格随季节变化如表，根据表中信息，下列结论1错误的是()x是自变量，是因变量y A. 千克元．B2月份这种蔬菜的价格最高，为5.50/ C．2～月份这种蔬菜价格一直在下降8 ～12月份这种蔬菜价格一直在上升．D8．的国库券，则本万元买了两年期年利率为2王叔叔花x4.89%)之间的关系正确的是与元息和y()x(1097 8y B 1.097 8y A．＝x．＝x x＝y．x＝y．C10 489D978．．与所挂物体(cm)y测得一弹簧的长度弹簧挂上物体后会伸长3．间有如下关系(其中x≤12)，下列说法不正确的是( x质量(kg)) x/kg01234512.51011.510.51211 y/cmA.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B．弹簧不挂重物时的长度为10 cmC．物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5 cmD．当所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为14.5 cm．“佩奇小姐”在健走活动中先以均匀的速度走完了规定路4．设“佩奇小组”健休息了一段时间后加快速度走完剩余的路程程，走的时间为x，健走的路程为y，下图中能反映y与x的函数关系的大致图象是()．一种手持烟花，这种烟花每隔1.4秒发射一发花弹，每一发5．皮皮小朋友发射出的第一发爆炸时的高度均相同花弹的飞行路径、．变化的规律如下表所示，下列(秒)h(米)随飞行时间t花弹的飞行高度) 关于这一变化的过程说法正确的是(t/秒00.51 1.52 2.53 3.54 4.5…h/米1.87.311.815.317.819.319.819.317.815.3…A.飞行时间t每增加0.5秒，飞行高度h就增加5.5米B．飞行时间t每增加0.5秒，飞行高度h就减少5.5米C．估计飞行时间t为5秒时，飞行高度h为11.8米D．只要飞行时间t超过1.5秒后该花弹爆炸，就视为合格．如图1，在长方形ABCD中，AB＝62，动点P从点B出发，沿路线B→C→D做匀速运动，图2是在此运动过程中，△PAB的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象的一部分，则BC＋CD的长为()6．D 5 ．C 4 ．B 3 ．A．二、填空题．圆周长C与圆的半径r之间的关系式为C＝2πr7，其中变量是．_____________________，常量是．．如图是小明离小明从家跑步到学校，接着立即原路步行回家8家的路程y(米)与时间t(分)之间的函数关系的图象，则小明步行回家．分____________米/的平均速度是．园林队在某公司进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化92的关系的图象如图，则休息后园林队每小))与工作时间t(面积S米(．小时的绿化面积为____________平方米．，2如图cm.1 ，环宽cm8 ，一种圆环的外圆直径是1如图10．若把2个这样的圆环扣在一起并拉紧，则其长度为__________cm；如图3，若把x个这样的圆环扣在一起并拉紧，其长度为y cm，则y．__________与x之间的关系式是三、解答题．如图表示一辆汽车11汽车在行驶的过程中速度往往是变化的，．的速度随时间变化而变化的情况汽车从出发到最后停止共经过了多长时间？它的最高速度是(1) 多少？(2)汽车在哪些时间段保持匀速行驶？速度分别是多少？之间可能发生了什么情况？到汽车出发8 mi n10 mi n(3)．行驶的路程n22 mi到第n18 mi求汽车从出发后第(4)．．人们发现在一定温度下某种蟋蟀叫的次数与温度之12在某地，间有如下的近似关系：当地温度x(℃)…98765 蟋蟀1 mi n 14…42352821)叫的次数y(次，因变量是(1)在这个变化过程中，自变量是______________．____________________________是怎样变1 mi℃，1 这种蟋蟀n叫的次数y每增加(2)当地温度x化的？之间的关系()(与当地温度次)x℃yn1 (3) 这种蟋蟀mi叫的次数．为____________________．(4)当这种蟋蟀105时，求当时该地的温度＝叫的次数1 mi ny．的小正方体，按照下图的方法继续摆放，自上a13如图棱长为层的小正方体的个数n而下分别叫第一层、第二层、……第n层，第记为，解答下列问题：S(1)填写表格：(2)研究上表可以发现S随n的变化而变化，且S随n的增大而．请你用式子来表示S与n的关系，并计算当n增大有一定的规律＝10时S的值为多少？．今年5月14日川航143U863航班挡风玻璃在高空爆裂，机组．下避免了一场灾难的发生果断应对，正确处置，顺利返航，临危不乱，列表格是成都当日海拔h(千米)与相应高度处的气温T(℃)的关系(注：成都地处四川盆地，海拔较低，为了方便计算，在此题中近似为0米)：h/千米012345……124－－/T℃20148根据上表，回答以下问题：(1)由上表可知，海拔5千米的上空气温约为__________℃.(2)由表格中的规律，写出当日气温T与海拔h的关系式为．__________________(3)如图是当日飞机下降过程中海拔与玻璃爆裂后立即返回地面．所用的时间关系图根据图象，回答以下问题：返__________千米，①挡风玻璃在高空爆裂时飞机所处的高度为__________分钟；回地面用了__________分钟；②飞机在2千米处的高空水平面上大约盘旋了为气温处高空的机，空玻风璃在高爆裂时当时飞所挡③．_________________℃，由此可见机长在高空经历了多大的艰险参考答案一、选择题．D1．2．B3．D4．B5．C6．D二、填空题．C，r7 2π．8 80．50 9．14 y＝6x＋102三、解答题．11解：(1)汽车从出发到最后停止共经过了24 mi n，它的最高速度是90 km/h.(2)汽车在2 mi n到8 mi n，18 mi n到22 mi n保持匀速行驶，速度90 km/h.和30 km/h分别是(3)汽车出发8 mi n到10 mi n之间处于静止状态，可能是遇到红．灯等情况4＝×行驶的路程为9022 mi n到第(4)汽车从出发后第18 mi n 60．6(km)．12(1) 当地温度蟋蟀1_mi n叫的次数(2)解：当地温度x每增加1℃，这种蟋蟀1 mi n叫的次数y增加7．次(3) y＝7x－21(4)解：当y＝105时，7x－21＝105，解得x＝18.答：当这种蟋蟀1 mi n叫的次数y＝105时，当时该地的温度为18℃.．1310 6 3 (1)．(2)1．当n＝＋1)10时，＋…＋n＝n(n＋第解：n层时，S＝1＋2321S ＝×10×11＝55.2．14(1) －1(2) T＝20－6h(3)①9.8 20② 2③－38.8【解析】(1)由上表可知，海拔5千米的上空气温约为－1℃.(2)由表格可知，海拔每上升1千米，气温下降6℃，当日气温T与海拔h的关系式为T＝20－6 h.(3)①由函数图象可知，挡风玻璃在高空爆裂时飞机所处的高度．20千米，返回地面用了分钟为9.8②由函数图象可知，飞机在2千米处的高空水平面上大约盘旋了．)分钟2(＝10－12．③当h＝9.8时，T＝20－6×9.8＝－38.8.即当时飞机所处高空的气温为－38.8 ℃.。
数学七年版级下北师大版第六章变量之间的关系水平测试题(1)
数学七年版级下北师大版第六章变量之间的关系水平测试题(1)教育专区小学教育数数学七年版级下北师大版第六章变量之间的关系水平测试题(1)数学七年版级下北师大版第六章变量之间的关系水平测试题（1）【一】选一选，看完四个选项后再做决定呀！〔每题3分，共30分〕1、李老师骑车外出办事，离校不久便接到学校到他返校的紧急，李老师急忙赶回学校、下面四个图象中，描述李老师与学校距离的图象是〔〕2、变量x，y满足下面的关系x…－3－2－1123…y…11.53－3－1.5－1…那么x，y之间用关系式表示为()A.y=B.y=－C.y=－D.y=3、某同学从学校走回家，在路上遇到两个同学，一块儿去文化宫玩了会儿，然后回家，以下象能刻画这位同学所剩路程与时间的变化关系的是〔〕4、地表以下的岩层温度随着所处深度的变化而变化，在某个地点与的关系能够由公式来表示，那么随的增大而〔〕A、增大B、减小C、不变D、以上答案都不对5、某校办工厂今年前5个月生产某种产品总量〔件〕与时间〔月〕的关系如图1所示，那么关于该厂生产这种产品的说法正确的选项是〔〕Ａ、1月至3月生产总量逐月增加，4，5两月生产总量逐月减少Ｂ、1月至3月生产总量逐月增加，4，5两月均产总量与3月持平Ｃ、1月至3月生产总量逐月增加，4，5两月均停止生产Ｄ、1月至3月生产总量不变，4，5两月均停止生产6、如图2是反映两个变量关系的图，以下的四个情境比较合适该图的是〔〕Ａ、一杯热水放在桌子上，它的水温与时间的关系Ｂ、一辆汽车从起动到匀速行驶，速度与时间的关系Ｃ、一架飞机从起飞到降落的速度与时晨的关系Ｄ、踢出的足球的速度与时间的关系7、如图3，射线，分别表示甲、乙两名运动员在自行车竞赛中所走路程与时间的关系，那么图中显示的他们行进的速度关系是〔〕Ａ、甲比乙快Ｂ、乙比甲快Ｃ、甲、乙同速Ｄ、不一定8、在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，那个问题中因变量是〔〕A.太阳光强弱B.水的温度C.所晒时间D.热水器9、长方形的周长为24厘米，其中一边为〔其中〕，面积为平方厘米，那么如此的长方形中与的关系能够写为〔〕A、B、C、D、10假如没盒圆珠笔有12支，售价18元，用y〔元〕表示圆珠笔的售价，x表示圆珠笔的支数，那么y与x之间的关系应该是〔〕〔A〕y=12x〔B〕y=18x〔C〕y=x〔D〕y=x【二】填一填，要相信自己的能力！〔每题3分，共30分〕1、某种储蓄的月利率是，存入元本金后，那么本息和〔元〕与所存月数之间的关系式为〔不考虑利息税〕、2、假如一个三角形的底边固定，高发生变化时，面积也随之发生改变、现底边长为，那么高从变化到时，三角形的面积变化范围是、3、汽车开始行驶时，油箱中有油升，假如每小时耗油升，那么油箱内余油量〔升〕与行驶时间〔小时〕的关系式为，该汽车最多可行驶小时、4、某公司销售部门发明，该公司的销售收入随销售量的变化而变化，其中是自变量，是因变量。
新教材【北师大版】七年级下册数学：第三章-变量之间的关系-章末复习(含答案)
（新教材）北师大版精品数学资料期末复习(三) 变量之间的关系01 知识结构本章知识是学习函数的基础，要求掌握表示变量之间关系的三种方法，学会分析变量之间的关系，并能进行简单的预测．02 典例精讲【例1】 下面的表格列出了一个试验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度b 与下降高度d 的关系，下面能表示这种关系的式子是(C )A ．b ＝d 2B ．b ＝2C ．b ＝d2D ．b ＝d ＋25【思路点拨】 这是一个用图表表示的关系，可以看出d 是b 的2倍，即可得关系式．【方法归纳】 利用表格表示两个变量之间关系，其对应值清晰明了，但它们之间的关系不够明朗，要结合数据加以分析才能发现潜在的规律．从表示自变量与因变量的表格中辨识自变量与因变量，一般第一栏为自变量，第二栏为因变量．【例2】 下列四幅图象近似刻画两个变量之间的关系，请按图象顺序将下面四种情景与之对应排序(D )①一辆汽车在公路上匀速行驶(汽车行驶的路程与时间的关系)；②向锥形瓶中匀速注水(水面的高度与注水时间的关系)；③将常温下的温度计插入一杯热水中(温度计的读数与时间的关系)；④一杯越来越凉的水(水温与时间的关系)． A ．①②④③ B ．③④②① C ．①④②③ D ．③②④①【思路点拨】 观察图象的走势，并与实际情景相联系是解决此题的关键．【方法归纳】 解决此类题重在观察图象并对图象上的数量关系和走势进行分析，抓住图象的转折点，这些转折点往往是运动状态发生改变或者相互的数量关系发生改变的地方．【例3】 如图所示，圆柱的高为10 cm ，当圆柱的底面半径变化时，圆柱的体积也发生变化．(1)在这个变化过程中，圆柱的底面半径是自变量，圆柱的体积是因变量；(2)请你求出圆柱的体积V(cm 3)与圆柱的底面半径R(cm )之间的关系式； (3)R 的值能为负值吗？为什么？(4)当圆柱的底面半径从2 cm 变化到5 cm 时，圆柱的体积变化了多少？(最后结果保留π)【思路点拨】 (1)题目中有两个变量，主动变化的量是圆柱的底面半径，随之变化的是圆柱的体积；在(2)中，根据圆柱的体积＝底面积×高即可求出V 与R 之间的关系式；由于R 为圆柱的底面半径，所以(3)中R 不能为负值；在(4)中，分别求出R 1＝2 cm 和R 2＝5 cm 时圆柱的体积，其差值即为体积的变化量． 【解答】 (2)因为圆柱的体积＝底面积×高，所以V ＝πR 2×10＝10πR 2.(3)因为R 为圆柱的底面半径，所以R>0，因此R 不能为负值．(4)因为10πR 22－10πR 21＝10π·52－10π·22＝10π·(52－22)＝210π，所以圆柱体积增加了210π cm 3. 【方法归纳】 当变量之间的关系以图形形式表示时，可根据图形特点寻找有关变量的等量关系．然后根据等量关系列出关系式．值得注意的是，为使实际问题有意义，在求出变量之间的关系式后，要根据具体的题目要求，确定自变量的取值范围． 03 整合集训一、选择题(每小题3分，共30分)1．小亮以每小时8千米的速度匀速行走时，所走路程s(千米)随时间t(小时)的增大而增大，则下列说法正确的是(C ) A ．8和s ，t 都是变量 B ．8和t 都是变量 C ．s 和t 都是变量 D ．8和s 都是变量2．已知三角形ABC 的面积为2 cm 2，则它的底边a(cm )与底边上的高h(cm )之间的关系为(D ) A ．a ＝4h B ．h ＝4a C ．a ＝h 4 D ．a ＝4h3．对关系式的描述，不正确的是(D )A ．x 看作自变量时，y 就是因变量B ．x ，y 之间的关系也可以用表格表示C ．x 在非负数范围内，y 的最大值为2D ．当y ＝0时，x 的值为－24．如图所示y ＝2－x 是某市某天的气温随时间变化的图象，通过观察可知，下列说法中错误的是(C )A ．这天15时气温最高B ．这天3时气温最低C ．这天最高气温与最低气温的差是13℃D ．这天有两个时刻气温是30℃5．2017年1月4日上午，小华同学接到通知，他的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿．接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成．设从录入文稿开始所经过的时间为x ，录入字数为y ，下面能反映y 与x 的函数关系的大致图象是(C )6则表中a 的值为(B )A ．21.5B ．20.5C ．21D ．19.57．一个大烧杯中装有一个小烧杯，在小烧杯中放入一个浮子(质量非常轻的空心小圆球)后再往小烧杯中注水，水流的速度恒定不变，小烧杯被注满后水溢出到大烧杯中，浮子始终保持在容器的正中间．用x 表示注水时间，用y 表示浮子的高度，则用来表示变量y 与x 之间关系的选项是(B )8．(衡阳中考)小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家，如图描述了小明在散步过程中离家的距离s(米)与散步所用时间t(分钟)之间的关系，根据图象，下列信息错误的是(A )A ．小明看报用时8分钟B ．公共阅报栏距小明家200米C ．小明离家最远的距离为400米D ．小明从出发到回家共用时16分钟9．贝贝利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据8 A.861 B.863 C.865 D.86710．如图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为t ，正方形除去圆部分的面积为S(阴影部分)，则变量S 与t 的大致图象为(A )二、填空题(每小题4分，共20分)11．圆的周长C 与圆的半径r 之间的关系式为C ＝2πr ，其中常量是2，π.12．一蜡烛高20厘米，点燃后平均每小时燃掉4厘米，则蜡烛点燃后剩余的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)之间的关系式是h ＝20－4t .13．如图是某个计算y 值的程序，若输入x 的值是32，则输出的y 值是12.14．(义乌中考)小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家．如图是小明离家的路程y(米)与时间t(分)的图象，则小明回家的速度是每分钟步行80米．15．下面由小木棒拼出的系列图形中，第n 个图形由n 个正方形组成，请写出第n 个图形中小木棒的根数S 与n 的关系式S ＝3n ＋1．三、解答题(共50分)16．某校一课外小组准备进行“绿色环保”的宣传活动，需要制作宣传单，校园附近有一家印刷社，收费y(元)与印刷数量x(张)之间关系如表：(1)(2)从上表可知：收费y(元)随印刷数量x(张)的增加而增大； (3)若要印制1 000张宣传单，收费多少元？解：(1)上表反映了印刷数量和收费两个变量之间的关系，印刷数量是自变量，收费是因变量． (3)由上表可知：印刷数量每增加100张，收费增加15元，所以每张的价格是0.15元． 所以收费y(元)与印刷数量x(张)之间的关系式为y ＝0.15x. 当x ＝1 000时，y ＝0.15×1 000＝150(元)． 故要印制1 000张宣传单，收费150元．17．(10分)青春期男、女生身高变化情况不尽相同，下图是小军和小蕊青春期身高的变化情况．(1)上图反映了哪两个变量之间的关系？自变量是什么？因变量是什么？(2)A，B两点表示什么？(3)小蕊10岁时身高多少？17岁时呢？(4)比较小军和小蕊青春期的身高情况有何相同与不同．解：(1)反映了身高随年龄的变化而变化的关系，自变量是年龄，因变量是身高．(2)A点表示小军和小蕊在11岁时身高都是140厘米，B点表示小军和小蕊在14岁时身高都是155厘米．(3)小蕊10岁时身高130厘米，17岁时身高160厘米．(4)相同点：进入青春期，两人随年龄的增长而快速长高，并且在11岁和14岁时两人的身高相同；不同点：11岁至14岁间小蕊的身高变化比小军的快些，14岁后小军的身高变化比小蕊的快些．18．(10分)如图所示，在△ABC中，底边BC＝8 cm，高AD＝6 cm，E为AD上一动点，当点E从点D沿DA向点A运动时，△BEC的面积发生了变化．(1)在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？(2)若设DE长为x(cm)，△BEC的面积为y(cm2)，求y与x之间的关系式．解：(1)ED长度是自变量，△BEC的面积是因变量．(2)y与x的关系式为y＝4x.19．(10分)新成药业集团研究开发了一种新药，在试验药效时发现，如果儿童按规定剂量服用，那么2小时的时候血液中含药量最高，接着逐步衰减，每毫升血液中含药量y(微克)随时间x(小时)的变化如图所示．当儿童按规定剂量服药后：(1)何时血液中含药量最高？是多少微克？(2)A点表示什么意义？(3)每毫升血液中含药量为2微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效期是多长？解：(1)服药后2小时血液中含药量最高，最高是4微克．(2)A点表示血液中含药量为0.(3)有效期为5小时．20．(10分)如图，用一段长为60 m的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)的长方形菜园ABCD，设与墙平行的篱笆AB的长为x m，菜园的面积为y m2.(1)试写出y与x之间的关系式；(2)当AB 的长分别为10 m 和20 m 时，菜园的面积各是多少？解：(1)因为与墙平行的篱笆AB 的长为x m ， 所以长方形的另一边长为60－x2 m ，则长方形的面积为60－x2·x m 2.所以y 与x 之间的关系式为： y ＝60－x 2·x ＝－12x 2＋30x. (2)当x ＝10时，y ＝－12×102＋30×10＝250(m 2)；当x ＝20时，y ＝－12×202＋30×20＝400(m 2)．21．(12分)一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发．设慢车行驶的时间为x(h )，两车之间的距离为y(km )，图中的折线表示y 与x 之间的关系．根据图象解答下列问题： (1)甲、乙两地之间的距离为900km ； (2)请解释图中点B 的实际意义； (3)求慢车和快车的速度．解：(2)图中点B 的实际意义是：当慢车行驶4 h 时，慢车和快车相遇． (3)由图象可知，慢车12 h 行驶的路程为900 km ， 所以慢车的速度为90012＝75(km /h )．当慢车行驶 4 h 时，慢车和快车相遇，两车行驶的路程之和为900 km ，所以慢车和快车行驶的速度之和为9004＝225(km /h )，所以快车的速度为225－75＝150(km /h ).。
新北师大版七年级数学下第四章《变量之间的关系》单元检测及答案(精)
第四章变量之间的关系单元检测一、选择题1．如果用总长为60 m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S(m2)，周长为p(m)，一边长为a(m)，那么S，p，a中是变量的是( )．A．S和p B．S和aC．p和a D．S，p，a2．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的质量x(kg)之A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B．弹簧不挂重物时的长度为0 cmC．物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5 cmD．所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为13.5 cm3．雪橇手从斜坡顶部滑了下来，下图中可以大致刻画出雪橇手下滑过程中速度—时间变化情况的是( )．4．对于关系式y＝3x＋5，下列说法：①x是自变量，y是因变量；②x的数值可以任意选择；③y是变量，它的值与x无关；④这个关系式表示的变量之间的关系不能用图象表示；⑤y与x的关系还可以用表格和图象表示，其中正确的是( )．A．①②③B．①②④C．①③⑤D．①②⑤5. 星期天，小王去朋友家借书，如图是他离家的距离y(千米)与时间x(分)的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是( )．A．小王去时的速度大于回家的速度B．小王在朋友家停留了10分C．小王去时所花的时间少于回家所花的时间D．小王去时走上坡路，回家时走下坡路6. 已知A，B两地相距4千米，上午8：00，甲从A地出发步行到B地，8：20乙从B地出发骑自行车到A地，甲、乙两人离A地的距离(千米)与甲所用的时间(分)之间的关系如图所示．由图中的信息知，乙到达A地的时刻为( )．A．8：30 B．8：35C．8：40 D．8：457. 某市一周平均气温(℃)如图所示，下列说法不正确的是( )．A．星期二的平均气温最高B．星期四到星期日天气逐渐转暖C．这一周最高气温与最低气温相差4 ℃D．星期四的平均气温最低8．某工厂去年底积压产品a件(a＞0)，今年预计每月销售产品2b件(b＞0)，同时每月可生产出产品b件，则产品积压量y(件)与今年开工时间t(月)的关系的图象应是( )．二、填空题9．梯形的上底长是2，下底长是8，则梯形的面积y与高x之间的关系式是______，自变量是______，因变量是______．10．在关系式y＝3x－1中，当x由1变化到5时，y由______变化到______．11．某型号汽油的数量与相应金额的关系如图，那么这种汽油的单价为每升______元．12．如图表示某地的气温变化情况．(1)在______时气温最高，为______；(2)在______时到______时这段时间气温是逐渐上升的．13．某地市话的收费标准为：(1)通话时间在3分钟以内(包括3分钟)话费0.3元；(2)通话时间超过3分钟时，超过部分的话费按每分钟0.11元计算．在一次通话中，如果通话时间超过3分钟，那么话费y(元)与通话时间x(分)之间的关系式为__________．14．一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的图象如图所示，则慢车比快车早出发__________小时，快车追上慢车行驶了__________千米，快车比慢车早__________小时到达B地．15．河道的剩水量Q(米3)和水泵抽水时间t(时)的关系图象如图，则水泵抽水前，河道内有__________米3的水，水泵最多抽__________小时，水泵抽8小时后，河道剩水量是__________米3.三、解答题16．某天放学后，小敏徒步回家，如图所示，反映了她的速度与时间的变化关系．17．光合作用是指绿色植物通过叶绿体，利用光能，把二氧化碳和水转化成储存能量的有机物，并释放出氧气的过程．如图是夏季的白天7时～18时的一般的绿色植物的光合作用强度与时间之间的关系的曲线，分析图象回答问题：观察：(1)大约几时的光合作用最强？(2)大约几时的光合作用最弱？18．2007年的夏天，湖南省由于持续高温和连日无雨，水库蓄水量普遍下降，如图是某水库的蓄水量V(万立方米)与干旱持续时间t(天)之间的关系图，请根据此图，回答下列问题：(1)该水库原蓄水量为多少万立方米？持续干旱10天后，水库蓄水量为多少万立方米？(2)若水库的蓄水量小于400万立方米时，将发出严重干旱警报，请问持续干旱多少天后，将发出严重干旱警报？(3)按此规律，持续干旱多少天时，水库将干涸？19．如图①所示，在△ABC中，AD是三角形的高，且AD＝6 cm，E是一个动点，由B向C移动，其速度与时间的变化关系如图②所示，已知BC＝8 cm.(1)求当E点在运动过程中△ABE的面积y与运动时间x之间的关系式；(2)当E点停止后，求△ABE的面积．参考答案1．B2．B 点拨：观察表中的数据发现，选项A ，C 显然对，而当x ＝0时，y ＝10，即弹簧不挂重物时长度为10 cm ，故选项B 错，由选项C 可得y 与x 之间的关系式为y ＝10＋0.5x ，所以当x ＝7时，y ＝13.5，所以选项D 是正确的．3．A 点拨：因为雪橇手在下滑过程中，速度将随着时间的增加越来越大，故选A.4．D 点拨：根据因变量的概念可知，因变量是随着自变量的变化而变化的，所以③的说法是错误的；又因为变量之间的关系既可以用关系式表示，也可以用表格和图象表示，所以④错．故选D.5．B 点拨：读图可知小王去朋友家路上用时20分，在朋友家中停留了10分，回家路上用时10分，易知回家时速度大于去时的速度．而D 项无法确定．6．C 点拨：由图象知，甲走完4千米的路程用60分，所以甲走2千米(图中两图象的交点处)的路程用30分，这就说明乙走2千米只用了10分，所以乙走完全程用20分，故乙到达A 地的时刻为8：40.7．C8．C 点拨：由题意可知，产品的积压量y 随时间t 的增大而减小，故选C.9．y ＝5x x y 点拨： 梯形面积＝12×高×(上底＋下底)． 10．2 14 点拨：将x 的值代入，分别求出对应的y 值即可．11．7.09 点拨：由图可直接计算单价为709100＝7.09(元)． 12．(1)15 15 ℃ (2)8 1513．y ＝0.11x －0.03(x ＞3) 点拨：当通话时间超过3分时，y ＝0.3＋(x －3)×0.11＝0.11x －0.03.14．2 276 415．600 12 200 点拨：水泵抽8个小时后，河道剩水量是600－60012×8＝200(米3)．16．解：(1)速度：0,2.5,5,5,5,5,2.5,2.5，2.5，2.5,0；(2)由图象知小敏放学后开始加速走动，等速度达5千米/时的时候开始匀速行走，大约过了8分，开始减速，直至2.5千米/时，又开始匀速行走，大约过了6分又开始减速，4分后停止．17．解：观察得到：(1)大约上午10时的光合作用最强；(2)大约早上7时和晚上18时的光合作用最弱．18．解：(1)水库原蓄水量为1 000万立方米，持续干旱10天后，蓄水量为800万立方米．(2)持续干旱30天后将发出严重干旱警报．(3)持续干旱50天后水库将干涸．19．解：(1)由速度与时间的关系知点E 从B 向C 运动的过程中是匀速的，其速度为3 cm/s ，所以运动x 秒后BE ＝3x cm.由题意得y ＝9x (0≤x ≤2)．(2)由图②知其运动了2秒，所以当x ＝2时，y ＝9×2＝18(cm 2)．点拨：求变量之间的关系式时，要注意写出自变量的取值范围．。
新北师大版七年级数学下第四章《变量之间的关系》单元检测及答案[精品]
第四章 变量之间的关系单元检测一、选择题1．如果用总长为60 m 的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S (m 2)，周长为p (m)，一边长为a (m)，那么S ，p ，a 中是变量的是( )．A ．S 和pB ．S 和aC ．p 和aD ．S ，p ，a2．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y (cm)与所挂的物体的质量(g)之间有下面的关系：A ．与y 都是变量，且是自变量，y 是因变量B ．弹簧不挂重物时的长度为0 cmC ．物体质量每增加1 g ，弹簧长度y 增加0.5 cmD ．所挂物体质量为7 g 时，弹簧长度为13.5 cm3．雪橇手从斜坡顶部滑了下;，下图中可以大致刻画出雪橇手下滑过程中速度—时间变化情况的是( )．4．对于关系式y ＝3＋5，下列说法：①是自变量，y 是因变量；②的数值可以任意选择；③y 是变量，它的值与无关；④这个关系式表示的变量之间的关系不能用图象表示；⑤y 与的关系还可以用表格和图象表示，其中正确的是( )．A ．①②③B ．①②④C ．①③⑤D ．①②⑤5. 星期天，小王去朋友家借书，如图是他离家的距离y (千米)与时间(分)的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是( )．A．小王去时的速度大于回家的速度B．小王在朋友家停留了10分C．小王去时所花的时间少于回家所花的时间D．小王去时走上坡路，回家时走下坡路6. 已知A，B两地相距4千米，上午8：00，甲从A地出发步行到B地，8：20乙从B地出发骑自行车到A地，甲、乙两人离A地的距离(千米)与甲所用的时间(分)之间的关系如图所示．由图中的信息知，乙到达A地的时刻为( )．A．8：30 B．8：35C．8：40 D．8：457. 某市一周平均气温(℃)如图所示，下列说法不正确的是( )．A．星期二的平均气温最高B．星期四到星期日天气逐渐转暖C．这一周最高气温与最低气温相差4 ℃D．星期四的平均气温最低8．某工厂去年底积压产品a件(a＞0)，今年预计每月销售产品2b件(b＞0)，同时每月可生产出产品b件，则产品积压量y(件)与今年开工时间t(月)的关系的图象应是( )．二、填空题9．梯形的上底长是2，下底长是8，则梯形的面积y与高之间的关系式是______，自变量是______，因变量是______．10．在关系式y＝3－1中，当由1变化到5时，y由______变化到______．11．某型号汽油的数量与相应金额的关系如图，那么这种汽油的单价为每升______元．12．如图表示某地的气温变化情况．(1)在______时气温最高，为______；(2)在______时到______时这段时间气温是逐渐上升的．13．某地市话的收费标准为：(1)通话时间在3分钟以内(包括3分钟)话费0.3元；(2)通话时间超过3分钟时，超过部分的话费按每分钟0.11元计算．在一次通话中，如果通话时间超过3分钟，那么话费y(元)与通话时间(分)之间的关系式为__________．14．一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的图象如图所示，则慢车比快车早出发__________小时，快车追上慢车行驶了__________千米，快车比慢车早__________小时到达B地．15．河道的剩水量Q(米3)和水泵抽水时间t(时)的关系图象如图，则水泵抽水前，河道内有__________米3的水，水泵最多抽__________小时，水泵抽8小时后，河道剩水量是__________米3.三、解答题16．某天放学后，小敏徒步回家，如图所示，反映了她的速度与时间的变化关系．(1)请你根据图象填写下表：17．光合作用是指绿色植物通过叶绿体，利用光能，把二氧化碳和水转化成储存能量的有机物，并释放出氧气的过程．如图是夏季的白天7时～18时的一般的绿色植物的光合作用强度与时间之间的关系的曲线，分析图象回答问题：观察：(1)大约几时的光合作用最强？ (2)大约几时的光合作用最弱？18．2007年的夏天，湖南省由于持续高温和连日无雨，水库蓄水量普遍下降，如图是某水库的蓄水量V (万立方米)与干旱持续时间t (天)之间的关系图，请根据此图，回答下列问题：(1)该水库原蓄水量为多少万立方米？持续干旱10天后，水库蓄水量为多少万立方米？ (2)若水库的蓄水量小于400万立方米时，将发出严重干旱警报，请问持续干旱多少天后，将发出严重干旱警报？(3)按此规律，持续干旱多少天时，水库将干涸？19．如图①所示，在△ABC中，AD是三角形的高，且AD＝6 cm，E是一个动点，由B 向C移动，其速度与时间的变化关系如图②所示，已知BC＝8 cm.(1)求当E点在运动过程中△ABE的面积y与运动时间之间的关系式；(2)当E点停止后，求△ABE的面积．参考答案1．B2．B 点拨：观察表中的数据发现，选项A ，C 显然对，而当＝0时，y ＝10，即弹簧不挂重物时长度为10 cm ，故选项B 错，由选项C 可得y 与之间的关系式为y ＝10＋0.5，所以当＝7时，y ＝13.5，所以选项D 是正确的．3．A 点拨：因为雪橇手在下滑过程中，速度将随着时间的增加越;越大，故选A. 4．D 点拨：根据因变量的概念可知，因变量是随着自变量的变化而变化的，所以③的说法是错误的；又因为变量之间的关系既可以用关系式表示，也可以用表格和图象表示，所以④错．故选D.5．B 点拨：读图可知小王去朋友家路上用时20分，在朋友家中停留了10分，回家路上用时10分，易知回家时速度大于去时的速度．而D 项无法确定．6．C 点拨：由图象知，甲走完4千米的路程用60分，所以甲走2千米(图中两图象的交点处)的路程用30分，这就说明乙走2千米只用了10分，所以乙走完全程用20分，故乙到达A 地的时刻为8：40.7．C8．C 点拨：由题意可知，产品的积压量y 随时间t 的增大而减小，故选C. 9．y ＝5 y 点拨： 梯形面积＝12×高×(上底＋下底)．10．2 14 点拨：将的值代入，分别求出对应的y 值即可． 11．7.09 点拨：由图可直接计算单价为709100＝7.09(元)．12．(1)15 15 ℃ (2)8 1513．y ＝0.11－0.03(＞3) 点拨：当通话时间超过3分时，y ＝0.3＋(－3)×0.11＝0.11－0.03. 14．2 276 415．600 12 200 点拨：水泵抽8个小时后，河道剩水量是600－60012×8＝200(米3)．16．解：(1)速度：0,2.5,5,5,5,5,2.5,2.5，2.5，2.5,0；(2)由图象知小敏放学后开始加速走动，等速度达5千米/时的时候开始匀速行走，大约过了8分，开始减速，直至2.5千米/时，又开始匀速行走，大约过了6分又开始减速，4分后停止．17．解：观察得到：(1)大约上午10时的光合作用最强； (2)大约早上7时和晚上18时的光合作用最弱．18．解：(1)水库原蓄水量为1 000万立方米，持续干旱10天后，蓄水量为800万立方米．(2)持续干旱30天后将发出严重干旱警报．(3)持续干旱50天后水库将干涸．19．解：(1)由速度与时间的关系知点E从B向C运动的过程中是匀速的，其速度为3 cm/s，所以运动秒后BE＝3 cm.由题意得y＝9(0≤≤2)．(2)由图②知其运动了2秒，所以当＝2时，y＝9×2＝18(cm2)．点拨：求变量之间的关系式时，要注意写出自变量的取值范围．。
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2014新北师大版《变量之间的关系》水平测试1有答案
一、选一选，看完四个选项后再做决定呀！（每小题3分，共30分）
1．下面说法中正确的是 【 】.
Ａ．两个变量间的关系只能用关系式表示
Ｂ．图象不能直观的表示两个变量间的数量关系
Ｃ．借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况
Ｄ．以上说法都不对
2．如果一盒圆珠笔有12支，售价18元，用y（元）表示圆珠笔的售价，x表示圆珠笔的支
数，那么y与x之间的关系应该是 【 】.
A．y=12x B.y=18x C.y=23x D.y=32x
3. 一辆汽车由韶关匀速驶往广州，下列图象中大致能反映汽车距离广州的路程s（千米）
和行驶时间t（小时）的关系的是 【 】.
A B C D
4．在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为1232tts，
则当4t时，该物体所经过的路程为 【 】.
A.28米 B． 48米 C．57米 D． 88米
5．在某次试验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表：
m
1 2 3 4
v
0.01 2.9 8.03 15.1
则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的 【 】.
A．22vm B．21vm C． 33vm D．1vm
6．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一
觉．当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了
终点„．用S1,S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相
吻合的是 【 】.
7．正常人的体温一般在C037左右,但一天中的不同时刻不尽相同,如图1
反映了一天24小时内小红的体温变化情况,下列说法错误的是
36.5
17
12
5
0 T/C0 t/h 24
37.5
图1
【 】.
A.清晨5时体温最低
B.下午5时体温最高
C.这一天小红体温TC0的范围是36.5≤T≤37.5
D.从5时至24时,小红体温一直是升高的
8．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：
输入 „ 1 2 3 4 5 „
输出 „ 12 25 310 417 526 „
那么，当输入数据8时，输出的数据是 【 】.
A.861 B.863 C.865 D.867
9. 如图2，图象（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的关系，
下列说法中错误的是 【 】.
A.第3分时汽车的速度是40千米/时
B.第12分时汽车的速度是0千米/时
C.从第3分到第6分，汽车行驶了120千米
D.从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时
10. 向高为10厘米的容器中注水，注满为止，若注水量V（厘米3）与水深h（厘
米）之间的关系的图象大致如图3所示，则这个容器是下列四个图中的
【 】.
二、填一填，要相信自己的能力！（每小题3分，共30分）
1．对于圆的周长公式c=2r，其中自变量是____，因变量是____．
2．在关系式y=5x+8中,当y=120时,x的值是 .
3．一蜡烛高20 厘米，点燃后平均每小时燃掉4厘米，则蜡烛点燃后剩余的高
度h(厘米)与燃烧时间t(时)之间的关系式是__________（0≤t≤5).
4．等腰三角形的周长为12厘米，底边长为y厘米，腰长为x厘米. 则y与x的
之间的关系式是 .
5．如图4所示的关系图象反映的过程是：小明从家去书店，又去学校取封信后
图2
图3
图4
马上回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，则小明从学校回家的平均速度为
千米∕小时．
6．小亮帮母亲预算家庭4月份电费开支情况，下表是小亮家4月初连续8天每天早上电表
显示的读数．
日期︳日 1 2 3 4 5 6 7 8
电表读数
︳
度
21 24 28 33 39 42 46 49
（1）表格中反映的变量是______，自变量是______，因变量是______．
（2）估计小亮家4月份的用电量是______，若每度电是0.49元，估计他家4月份应交的电
费是______．
7．如图5所示,是护士统计一位病人的体温变化图，这位病人中午12时的体温约
为 .
8．根据图6中的程序，当输入x =3时，输出的结果y = ．
9. 小明早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图7所示，若返回时上、下
坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是_______分 .
10. 一根弹簧原长13厘米，挂物体质量不得超过16千克，并且每挂1千克就伸长0.5
厘米，则当挂物体质量为10千克，弹簧长度为________厘米，挂物体X（千克）与弹
簧长度y(厘米)的关系式为_______.(不考虑x的取值范围)
三、做一做，要注意认真审题呀！（本大题共38分）
1．（8分）下表是三发电器厂2007年上半年每个月的产量：
x/月 1 2 3 4 5 6
y/台 10 000 10 000 12 000 13 000 14 000 18 000
（1）根据表格中的数据，你能否根据x的变化，得到y的变化趋势？
（2）根据表格你知道哪几个月的月产量保持不变？哪几个月的月产量在匀速增长？哪个月
的产量最高？
（3）试求2007年前半年的平均月产量是多少？
2．（10分）星期天，小明与小刚骑自行车去距家50千米的某地旅游，匀速行驶1.5小
时的时候，其中一辆自行车出故障，因此二人在自行车修理点修车，用了半个小时，然
后以原速继续前行，行驶1小时到达目的地．请在右面的图8中，画出符合他们行驶的
路程S（千米）与行驶时间t（时）之间的图象．
时间/分
0
18 36
36
96
路程/百米
图7
图8
3.（10分）将若干张长为20厘米、宽为10厘米的长方形
白纸，按图9所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为2厘
米．
（1）求4张白纸粘合后的总长度；
（2）设x张白纸粘合后的总长度为y厘米，写出y与x
之间的关系式，并求当x＝20时，y的值．
4．（10分）甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间关
系的图像如图10所示.根据图像解答下列问题：
（1）谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？
（2）分别求出甲、乙两人的行驶速度；
（3）在什么时间段内，两人均行驶在途中？（不包括起点和终点）
四、拓广探索（本大题共22分）
1.（10分）如图11所示，是小杰在上学路上，行车的速度随时间的变化情况，请你运用生
动、形象的语言描述一下他在不同的时
间里，都做了什么事情．
2.（12分）某公司有2位股东，20名工人. 从2006年至2008年，公司每年股
东的总利润和每年工人的工资总额如图12所示．
图9
时间 速度 0 图11
甲 乙
1
2
3
4
5
6
5 10 15 20 25 30 x︱分 0
图10
y︱公里
（1）填写下表：
（2）假设在以后的若干年中，每年工人的工资和股东的利润都按上图中的速度增长，那么
到哪一年，股东的平均利润是工人的平均工资的8倍？
年 份 2006年 2007年 2008年
工人的平均工资/元 5 000
股东的平均利润/元 25 000
图 12
参考答案
一、1～10 CC C CD BA C CB
二、1．r，c. 2．22.4. 3．h=20-4t. 4．y=12-2x. 5．6．
6．（1）日期和电表读数；日期；电表读数；（2）120度，58.8元.
7．38.2. 8．2. 9. 37.2. 10. 18，y=13+0.5x.
三、1. （1）随着月份x的增大，月产量y正在逐渐增加；
（2）1月、2月两个月的月产量不变，3月、4月、5月三个月的产量在匀速增多，6月份产
量最高；
（3）约为13 000（台）．
2．图象略．
3．（1）4张白纸粘合后的总长度是20×4－3×2＝74（厘米）．
（2）y＝20x－2（x－1）．
当x＝20时，y＝20×20－2×（20－1）＝362．
4．（1）甲先出发；先出发10分钟；乙先到达终点；先到5分钟.
（2）甲的速度为每分钟0.2公里，乙的速度为每分钟0.4公里.
（3）在甲出发后10分钟到25分钟这段时间内，两人都行驶在途中.
四、1. 略.
2. (1) 工人的平均工资：2007年6 250元，2008年7 500元．
股东的平均利润：2007年37 500元，2008年50 000元．
（2）设经过x年每位股东年平均利润是每位工人年平均工资的8倍.由图可知：
每位工人年平均工资增长1 250元，每位股东年平均利润增长12 500元 ，
所以 （5 000＋1 250x）×8＝25 000＋12 500x. 解得 x＝6 .
所以到2006年每位股东年平均利润是每位工人年平均工资的8倍.