假设检验案例
利用Excel假设检验解决实际问题的案例分析
利用Excel假设检验解决实际问题的案例分析《利用 Excel 假设检验解决实际问题的案例分析》在当今数据驱动的时代，我们常常需要从大量的数据中提取有价值的信息，并做出合理的决策。
假设检验作为一种重要的统计方法，在数据分析中发挥着关键作用。
而 Excel 作为一款广泛使用的办公软件，为我们进行假设检验提供了便捷的工具。
接下来，我们将通过一个实际案例来展示如何利用 Excel 中的假设检验功能解决问题。
假设我们是一家生产电子元件的公司，近期收到了一些客户关于产品质量的反馈。
我们怀疑产品的平均使用寿命可能没有达到我们所声称的 5000 小时标准。
为了验证这一猜测，我们随机抽取了 50 个产品进行测试，得到了它们的使用寿命数据。
首先，我们将这些数据输入到 Excel 中。
假设这 50 个数据分别存储在 A1 到 A50 单元格中。
接下来，我们要确定使用哪种假设检验方法。
由于我们关心的是产品平均使用寿命是否达到 5000 小时，这是一个关于总体均值的检验，且样本数量较大（n ＝ 50），所以我们可以使用 Z 检验。
在 Excel 中，我们可以使用“数据分析”工具来进行假设检验。
如果在菜单栏中没有找到“数据分析”选项，我们需要先在“文件” “选项” “加载项”中加载“分析工具库”。
加载完成后，点击“数据” “数据分析”，在弹出的对话框中选择“Z检验：平均值的双样本分析”。
在“Z 检验：平均值的双样本分析”对话框中，我们需要输入以下参数：变量 1 的区域：选择包含样本数据的单元格范围（A1:A50）。
假设平均值：输入我们声称的产品平均使用寿命 5000 小时。
变量 2 的区域：留空（因为我们这里只有一个样本）。
α（Alpha）：通常选择005 作为显著性水平，表示我们愿意接受5%的犯错概率。
输出选项：选择我们希望结果输出的位置，比如在当前工作表的B1 单元格。
点击“确定”后，Excel 会给出假设检验的结果。
数理统计之分布的假设检验
双样本正态性检验案例
案例背景：介绍双样本正态性检验的 背景和意义
案例数据：展示双样本正态性检验的 具体数据
疾病预防：通过 对某地区人群的 统计数据进行分 析，预测该地区 未来可能出现的 疾病流行趋势， 从而采取相应的 预防措施。
药物研发：通过 假设检验方法， 对某种新药的疗 效进行评估，以 确定该药物是否 具有潜在的治疗 价值。
在工程领域的应用
质量管理和控 制：假设检验 用于确定生产 过程是否稳定， 以及产品是否 符合规格要求。
多样本正态性检 验的目的：检验 多个样本是否符 合正态分布
多样本正态性检 验的方法：采用 KolmogorovSmirnov检验、 Shapiro-Wilk 检验等方法
多样本正态性检 验的步骤：对每 个样本分别进行 正态性检验，然 后采用适当的统 计方法对多个样 本进行综合分析
多样本正态性检 验的意义：为后 续的统计分析提 供合理的前提假 设，保证分析结 果的准确性自具有相同分布的总体的假设检验方法 假设：两个样本分别来自具有相同均值和标准差的正态分布总体 检验方法：计算两个样本的均值和标准差，然后进行t检验或z检验 结果解释：如果p值小于显著性水平，则拒绝原假设，认为两个样本不具有相同的分布
多样本正态性检验
分布假设检验对于提高统计推断的准确性和可靠性具有重要意义。
分布假设检验的步骤
提出假设 构造检验统计量 确定临界值 做出决策
03 分布的假设检验方法
单样本正态性检验
定义：对一个样本是否符合正态分布进行检验的方法
优选剖析假设检验的两类错误并举例说明ppt(共18张PPT)
是单侧检验，弃真错误的概率则为 α/2。 出现两类错误的概率计算
命题 2：真实的总体参数（μ）与假设的总体参数（μ0）之间的差异（△μ）越小， 犯β 错误的概率越பைடு நூலகம்。
β错误的概率的计算
• 犯β错误的概率的计算是比较复杂的，由于β错误的 出现原因是属于逻辑上的，所以在总体参数不知道 的情况下是无法计算它出现概率的大小的。
这样我们就可以在总体均值为 870 元和 880元两种情况下， 分别作出两条正态分布曲线 （A线和 B 线） ，见下图。
样本随机抽样调查，人均收入的调查结 如果是单侧检验，弃真错误的概率则为 α/2。
命题 2：真实的总体参数（μ）与假设的总体参数（μ0）之间的差异（△μ）越小， 犯β 错误的概率越大。 例子：一个公司有员工3000 人（研究的总体） ，为了检验公司员工工资统计报表的真实性，研究者作了 50 人的大样本随机抽样调查，人均收入的
出现两类错误的概率计算
• α 错误是由实际推断原理引起的，即 结果表明，如果总体的真值为 870 元，而虚无假设为880元的话，那么，平均而言每100 次抽样中，将约有8次把真实情况当作880 元被接受，即犯
“小概率事件不会发生”的假定所引起 β错误的概率大小是。
在假设检验时，根据检验结果做出的判断，即拒绝H0或不拒绝H0并不是100%的正确，可能发生两种错误 这就是 α 错误出现的原因。
在很多个样本平均数。也就是说，由于小概率事件的
出现，我们把本来真实的原假设拒绝了。这就是 α
错误出现的原因。
β 错误出现原因
• 第二个问题是，统计检验的逻辑犯了从结论推断前 提的错误。命题 B 是由命题 A 经演绎推论出来的， 或写作符号 A→B，命题 C 是我们在检验中所依据
假设检验在质量管理中的应用.
假设检验在质量管理中的应用摘要：随着市场的不断完善，假设检验理论在质量管理中的重要性与日俱增，作为一种由样本信息推断总体特征的数理统计方法，在生产的各个方面都得到了广泛的应用。
本文从实际出发，对国内外研究现状进行了简要的综述，阐述了假设检验理论的基本原理，具体的实施步骤，以及在应用中需要注意的问题，同时将假设检验应用到实际的产品质量控制当中，对相关产品的质量做出合理的结论，为管理者进行改进产品质量的决策提供一定的依据。
关键词：假设检验应用质量管理Hypothesis Testing in the Application ofQuality ManagementAbstract: With the developing of the market,hypothesis testing plays an more important role in quality management.As a mathematical statistical method to make statistical inference in total population from the sample information,it is widely used in many aspects of product.This article summarizes the status of the foreign and domestic explorations.It also introduces the hypothesis testing theory,its steps ,the problems that we should pay attention to and apply it into real product quality control.It can make some conclusion of correlative product.It also can provide basis for the manager to make decision on improving product quality.Key Words: hypothesis testing application quality management在现实的生产生活中，为了取得更好的经济和社会效益，企业单位会在产品生产的各个阶段进行控制，以便达到生产预期效果，达到计划目标。
假设检验方差分析
方差分析是通过比较不同组别之间的差异来检验假设
的一种统计方法。
02
它通过将总变异性分解为组间变异性和组内变异性，
来评估组间差异是否显著。
03
方差分析的基本思想是，如果各组之间存在显著差异
，那么组间变异性应该大于组内变异性。
方差分析的应用场景
01 比较不同组别之间的平均值是否存在显著差异。 02 检验一个或多个分类变量对连续变量的影响。 03 在实验设计中，用于评估不同处理或条件下的结
进行统计检验
根据样本数据和选择的统计量， 计算相应的值并进行统计检验。
提出假设
根据研究问题和数据情况，提 出原假设和备择假设。
确定显著性水平
确定一个合适的显著性水平， 用于判断假设是否成立。
做出推断
根据统计检验的结果，做出拒 绝或接受原假设的推断。
03 方差分析的原理及应用
方差分析的基本思想
01
提高数据分析的全面性和准确性。
04
加强假设检验和方差分析的理论研究，深入探讨其数 学原理和理论基础，为方法的改进和创新提供理论支 持。
THANKS FOR WATC
多因素方差分析用于比较多个分类变量与一个连续变量的关系。
详细描述
例如，比较不同品牌、不同型号、不同生产年份手机的使用寿命，通过多因素方差分析可以判断这些 因素对手机使用寿命的影响是否有显著差异。
05 结论
假设检验和方差分析的重要性
假设检验是统计学中一种重要的统计推断方法，通过检验假设是否成立，可以判断样本数据是否支持 或拒绝原假设，从而得出科学可靠的结论。
04 实际应用案例
单因素方差分析
总结词
单因素方差分析用于比较一个分类变 量与一个连续变量的关系。
第8章假设检验
24
6.假设检验的统计结论是根据原假设进行阐述的，
要么拒绝原假设，要么不拒绝原假设 • 当我们不能拒绝原假设时，我们不能说“接受 原假设”，因为我们没有证明原假设是真（如 果用“接受”则意味证明了原假设是正确的）， 只不过我们没有足够的证据拒绝原假设，因此 不能拒绝原假设。当我们拒绝原假设时，得出 结论是清楚的。
拒绝原假设
小概率原理：小概率事件在一次试验中几乎不会发生 小概率的标准：与一个显著性水平a 有关， 0<a <1
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四、假设检验的过程
提出假设 确定适当的检验统计量 规定显著性水平 计算检验统计量的值 作出统计决策
14
五、 原假设和备则假设
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五、 原假设和备择假设
（一）原假设(null hypothesis)
我认为这种新药比原有 的药物更有效!
总体参数包括总体均 值、比例、方差等 分析之前必需陈述
如 产品合格率在80%以 上等。
9
二、什么是假设检验?
1.
2.
3.
一个假设的提出总是以一定的理由为基础，但 这些理由是不是完全充分的，要进行检验，即 进行判断。如在某种新药的研发中，研究者要 判断新药是否比原有药物更有效；海关人员对 进口货物进行检验，判断该批货物的属性是否 与申报的相一致。 假设检验就是先对总体的参数提出某种假设(原 假设和备择假设)，然后利用样本信息判断假设 是否成立的过程 逻辑上运用反证法，统计上依据小概率原理
绝的却是一个真实的假设，采取的是错误行为。
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二、显著性水平a
(significant level)
1.
2.
3.
4.
总体比率假设检
04
总体比率假设检验的注意 事项
样本的代表性
样本应具有代表性
在进行总体比率假设检验时，应确保样本具有代表性，能够反映总体的特征和分布情况。 如果样本不具有代表性，那么检验的结果可能会产生偏差。
随机抽样
为了确保样本的代表性，应采用随机抽样的方法，避免主观选择或偏见导致的样本偏差。
样本量
样本量的大小也会影响样本的代表性。样本量越大，越能更好地反映总体的情况。因此， 在假设检验时，应保证足够的样本量。
03
总体比率假设检验的类型
单样本比率检验
总结词
单样本比率检验是检验单个样本的比率是 否与预期比率（如1或0）存在显著差异。
VS
详细描述
在单样本比率检验中，研究者将单个样本 的比率与预期比率进行比较，以评估两者 之间是否存在显著差异。这种检验通常用 于检验一个样本的比率是否显著高于或低 于预期值，例如，检验某项调查中回答“ 是”的受访者比例是否显著高于50%。
配对样本比率检验
总结词
配对样本比率检验是检验两个相关样本的比 率是否具有显著差异。
详细描述
在配对样本比率检验中，研究者比较两个相 关样本的比率，以确定它们之间是否存在显 著差异。这种检验通常用于比较两组相关样 本的比率，例如，比较某项调查中回答“是 ”的受访者比例在两个不同时间点或不同条 件下的差异。
避免犯第一类错误和第二类错误
第一类错误
第一类错误是指拒绝了实际上成立的假设，这种错误的发生概率通常记为α。为了控制第一类错误的概率，可以调整假设 检验的显著性水平。
第二类错误
第二类错误是指接受了实际上不成立的假设，这种错误的发生概率通常记为β。在假设检验时，应尽量减小第二类错误的 概率，这可以通过调整样本量或改进抽样方法来实现。
两个系数相等的假设检验的stata命令
一、概述假设检验是统计学中一种常用的方法，用于判断统计数据是否支持某一假设。
在实际应用中，我们经常会遇到需要判断两个系数是否相等的情况。
在本文中，我们将探讨如何使用stata软件进行两个系数相等的假设检验，并介绍具体的stata命令。
二、背景知识在统计学中，两个系数相等的假设检验通常使用t检验或者F检验进行。
t检验适用于两组独立样本，用于判断两组样本均值是否相等；F检验适用于多组样本，用于判断多组样本均值是否相等。
在stata软件中，我们可以使用特定的命令来进行这些假设检验。
三、使用stata进行两个系数相等的假设检验在stata中，我们可以使用test命令来进行两个系数相等的假设检验。
具体步骤如下：1. 加载数据：我们需要加载我们要进行假设检验的数据集。
2. 进行回归分析：使用regress命令进行回归分析，得到我们要比较的系数的估计值和标准误差。
3. 使用test命令进行假设检验：在回归分析的结果中，使用test命令进行两个系数相等的假设检验。
具体命令为：test coef1 = coef2其中，coef1和coef2分别为我们要比较的两个系数。
执行该命令后，stata将给出相应的假设检验结果，包括t统计量、p值等。
四、示例为了更好地理解如何使用stata进行两个系数相等的假设检验，以下给出一个简单的示例：假设我们有一组数据，其中y为因变量，x1和x2为自变量。
我们想比较x1和x2对y的影响是否相等。
具体步骤如下：1. 加载数据：我们需要加载我们的数据集，假设为mydata。
2. 进行回归分析：使用regress命令进行回归分析，得到x1和x2对y的系数估计值和标准误差。
3. 使用test命令进行假设检验：在回归分析结果中，使用test命令进行两个系数相等的假设检验。
具体命令为：test _b[x1] = _b[x2]其中，_b[x1]和_b[x2]分别为x1和x2的系数估计值。
执行该命令后，stata将给出假设检验结果，我们可以根据p值判断x1和x2对y的影响是否相等。
华北理工卫生统计学实验指导08 t检验、z检验
实验八：t检验、z检验【目的要求】1.熟悉假设检验的基本步骤2.掌握t检验、z检验的应用条件及分析过程3.熟悉假设检验的基本思想【案例分析】案例1：某医生研究脑缺氧对脑组织中生化指标的影响，将乳猪按出生体重配成7对，一组为对照组，一组为脑缺氧模型组。
两组乳猪脑组织钙泵的含量差值（对照组减脑缺氧模型组）均数为0.0441ug/g，标准差为0.05716ug/g，经配对t检验（双侧），得t=2.0412，P>0.05，按a=0.05的水准，不拒绝H0，差别无统计学意义，尚不能认为脑缺氧可造成钙泵含量的变化。
（1）本例结论是否正确？为什么？（2）该结论可能犯几型错误？案例2：7名接种卡介苗的儿童，8周后用两批不同的结核菌素，一批是标准结核菌素，一批是新制结核菌素，分别注射在儿童的左右前臂。
以皮肤浸润直径（mm）为指标。
数据如下表所示。
某医生计算标准品与新制品的差值，均数为3.19mm，故认为新制结核菌素的皮肤浸润直径比标准结核菌素小。
两种结核菌素皮肤浸润直径比较（mm）编号1234567标准品12.014.515.513.012.010.57.5新制品10.010.012.210.0 5.58.5 6.5该医师对资料的统计分析是否正确？为什么？若不正确，应该怎么做？案例3：2005年某县疾病预防控制中心为评价该县小学生卡介苗抗体效价，随机抽取了30名小学生，测定结果如表2。
经完全随机设计两样本均数比较的t检验（方差齐，F=0.05，P>0.05），t=0.014，P>0.05，故认为该县小学生卡介苗抗体效价无性别差异。
2005年某县30名小学生卡介苗抗体滴度测定结果分组卡介苗抗体滴度（倒数）男生40201604032080402040801604080404040女生80201604040160402040160160408040该案例中资料的统计分析是否正确？为什么？若不正确，应该怎么做？【SPSS操作】1.单样本t检验Analyze → Compare Means →one-sample T Test…→ Test Variable(s):变量→ Test Value：总体水平→OK2.配对t检验Analyze → Compare Means → Paired-Samples T Test …→ Paired Variables:x1-x2（同时选中）→OK3.两样本均数比较的t 检验Analyze → Compare Means →Independent-samples T Test …→ Test Variable(s):x → Grouping Variable:group →OK【练习题】一、填空题1.假设检验中的Ⅰ型错误指 。
《应用统计学》第章：单个总体的假设检验
《应用统计学》第7章：单个总体的假设检验第7章单个总体的假设检验本章教学目标了解和掌握统计推断中的另一个基本问题：参假设检验及其在经济管理中的应用；掌握运用 Excel 的“数据分析”及其统计函数功能求解假设检验问题。
本章主要内容：§71>.1 案例介绍§7.2 假设检验的基本原理§7.3 单个正态总体均值的检验§7.4 单个正态总体方差的检验本章重点：假设检验中不可避免的两类错误及其应用 Excel“数据分析”功能的使用及其运行输出结果分析。
难点：假设检验中不可避免的两类错误及其应用。
§7.1 案例介绍【案例1】新工艺是否有效？某厂生产的一种钢丝的平均抗拉强度为 10560 (kg/cm2)。
现采用新工艺生产了一种新钢丝，随机抽取 10 根，测得抗拉强度为： 10512, 10623, 10668, 10554, 1077610707, 10557, 10581, 10666, 10670求得新钢丝的平均抗拉强度为 10631.4(kg/cm2)。
是否就可以作出新钢丝的平均抗拉强度高于原钢丝，即新工艺有效的结论?某台加工缸套外径的机床，正常状态下所加工缸套外径的标准差应不超过0.02 mm。
检验人员从加工的缸套中随机抽取 9 个，测得外径的样本标准差为 S = 0.03 mm。
问：该机床的加工精度是否符合要求?【案例2】机床加工精度是否符合要求?§7.2 假设检验的原理一、实际推断原理假设检验的理论是小概率原理，又称为实际推断原理，其具体内容是：小概率事件在一次试验中是几乎不可能发生的。
二、假设检验推理的思想方法假设检验推理的思想方法是某种带有概率性质的反证法。
三、基本原理和步骤例1：统计资料表明，某电子元件的寿命 X～N(??0 , ?? 2 )，其中 ??0已知，?? 2 未知。
现采用了新工艺生产，测得新工艺生产的 n 个元件寿命为 x1, x2, ···, xn。
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假设检验案例
【篇一：假设检验案例】
在自己对数据进行分析后只觉得直方图有异常，但缺乏实际运用的经验，没有更深入的再作分析，李
老师出于对数据的敏感度和多年实践经验的积累，以及认真、严谨、敬业的态度让人非常敬佩，受益
匪浅。
我们有很好的条件，本身就在现场，稍微摸索下，就可以和我们的生产联系起来了。
在实际工
作中注意挖掘数据背后的信息，充分利用有效信息指导生产，把所学的工具都用用，逐步积累实践经验，一定可以在实际工作中发挥作用！
【篇二：假设检验案例】
假设检验案例分析案例6-1 为研究直肠癌患者手术前后血清cea 含量有无差异，作者收集了资料：前（24例）：31.5 30.0 28.6 39.7 45.2 20.3 37.3 24.0 36.2 20.5 23.1 29.0 33.1 35.2 28.9 26.4 25.9 23.8 30.4 31.6 27.9 33.0 34.0 32.7 2.03.2 2.3 3.1 1.9 2.2 1.5 1.8 3.2 3.0 2.8 2.1 （1）有人采用了两独立样本的t 检验，结果t =15.92，自由度 =34，p
【篇三：假设检验案例】
双侧检验单侧检验h0： = 0单侧左尾检验单侧右尾检验h1: 0h0： = 0h1: 0h0： = 0h1: 0接受域1- 接受域1- 接受域1- 拒绝域：两侧 /2拒绝域：两侧拒绝域：两侧目的：观察在给定的显著用于检测样本统计量是否用于检测样本统计量是否假设检验的步骤1 设定原假
设和备择假设2 设定显著水平 3 选择检验统计量(f/t/x2/z) ，计算统计量的观测值4 根据统计量和显著水平确定临界点，给出拒绝域5 判断样本统计量所在区域，在拒绝域内拒绝原假设，接受备择假设假设检验按照参数分为总体均值的检验、两总体均值之差的检验、总体比例的检验和总体方差的检验z检验t检验f检验卡方检验独立样本t检用于比较两个不同样本之间的均值是否相等配对样本t检指同一样本在两个不同时候的均值比较，比如比较某种减肥药的效果方差分析用于检验某因素的影响显著程度用于检验正态样本均值是
否等于某个假设值，事先知道总体方差，得到的统计量服从正态分布，一般用于大样与z检验相似， t检验不需要知道总体方差，他用样本方差代替总体方差，得到的统计量服从t分布。
实践应用主要用于方差分析，方差分析中，组间均方比上组内均方服从f分布主要检验某个样本是否服从某种分布，是一种样本分布
检验，在交叉列表分析中卡方分布会用到著性水平下所抽取的样本统计量是否异于总体参数否显著高于总体参数，当样本统计量落在左侧区域内，拒绝原假设，否则接受原假设否显著低于总体参数，当样本统计量落在左侧区域内，拒绝原假设，否则接受原假设样本
n =30，用标准正态分布的理论推断差异发生的概率，用中， t检验比z检验常用，因为不容易知道总体方差。