国内外地铁环境振动探讨
地铁引起结构振动产生二次噪声国内外评价方法对比
地铁引起结构振动产生二次噪声国内外评价方法对比发布时间：2021-04-15T13:27:56.980Z 来源：《基层建设》2020年第29期作者：武玉倩[导读] 摘要：本文介绍地铁引起结构振动产生二次噪声的原因，针对国内外标准中对由地铁引起的结构二次噪声的频率范围和评价方法两个方面进行对比总结，从振源与周围建筑结构设计两个方面对减振降噪提出应对措施。
广州大学广东省广州市 510006摘要：本文介绍地铁引起结构振动产生二次噪声的原因，针对国内外标准中对由地铁引起的结构二次噪声的频率范围和评价方法两个方面进行对比总结，从振源与周围建筑结构设计两个方面对减振降噪提出应对措施。
关键词：结构振动二次噪声等效A声压级随着国家经济的迅速发展，城市人口的增多以及公众环保意识的增加，越来越多的人们出行选择公共交通，地铁快捷便利，更是人们的首选。
地铁的行驶产生振动，通过铁轨和土体传给周围的建筑物，会引起周围建筑物的振动。
一、二次噪声的产生的机理地铁运行过程中会对车轨产生一定的撞击，从而产生振动，振动从轨道传至铁轨和道床，然后传递给下部的土体，向周围扩散，传给周围的建筑物，从而引起建筑物的振动。
其中的建筑构件的固体表面产生的振动会向周围空气介质辐射声压波，这就是室内二次噪声，是一种低频噪声[1-3]。
人如果长期处于低频噪声的环境中，会出现不同程度的健康问题，比如头痛，失眠，生物钟紊乱等，所以由地铁产生引起的周围建筑物振动产生的二次噪声问题必须得到足够的重视。
二、国内外标准中对由地铁引起的结构二次噪声评价方法的总结（一）各国对于二次噪声频率范围的规定现今各国对地铁引起的二次噪声的定义范围不尽相同，标准不一。
美国公共交通协会快速轨道交通设备设计、美国联邦交通管理局对二次噪声没有提出一个具体的范围，但在IOS14837-1:2005《机械振动-由轨道系统引起的二次辐射噪声和振动》[4]中认为这种低频的二次噪声频率一般的范围是16~250Hz。
浅析城市轨道交通的噪声与振动及其控制措施
浅析城市轨道交通的噪声与振动及其控制措施城市轨道交通产生的噪声主要有两个方面：机车噪声和轨道噪声。
机车噪声是指机车在行驶过程中发出的噪声，包括发动机噪声、轮轴噪声、传动噪声等。
轨道噪声是指列车在轨道上行驶时轮轨之间的摩擦引起的噪声。
这些噪声会随着列车的行驶而传播到周围环境中，对附近的居民和建筑物产生一定的影响。
城市轨道交通产生的振动问题主要有两个方面：地面振动和建筑物振动。
地面振动主要是由列车在轨道上行驶过程中引起的，会传播到周围地面和建筑物中产生振动。
建筑物振动则是指列车行驶过程中振动传导到附近建筑物中引起的振动。
这些振动对人们的生活和建筑物的稳定性产生一定的影响。
为了解决城市轨道交通的噪声和振动问题，可以采取一些控制措施。
对于机车噪声可以采用降噪技术来减少噪声的产生和传播。
在机车发动机上使用隔音材料，对机车车厢封闭结构进行改进等。
对于轨道噪声，可以采用隔音轨道等措施来减少噪声的传播。
对于振动问题，可以采用减振技术来降低振动的传导和影响。
在轨道和建筑物之间使用减震器，对地面进行防振措施等。
还可以通过规划和设计来控制城市轨道交通的噪声和振动。
合理选择轨道线路和站点布局，避免轨道交通与居民区域的过于接近，减少噪声和振动对居民的影响。
在轨道交通建设中考虑环境因素，采用环保材料和技术来降低噪声和振动的产生。
城市轨道交通的噪声和振动问题对周围居民和建筑物产生了一定的影响，需要采取相应的控制措施来减少噪声和振动的产生和传播。
通过降噪技术、减振技术和合理的规划设计等措施的应用，可以有效控制城市轨道交通的噪声和振动问题，保障居民的生活质量和建筑物的稳定性。
地铁引起的地面振动及其对精密仪器的影响
结论
本研究通过对青岛地铁隧道施工引起地面沉降对建筑物影响规律的探讨，为 有效控制和降低这种影响提供了理论支持。然而，本研究仍存在一定的局限性， 例如未能全面考虑建筑物与地铁隧道之间的相互作用机制、未能涵盖各种类型建 筑物的响应特征等。未来研究可以进一步拓展相关理论和实验研究，考虑更多影 响因素，为地铁隧道施工对建筑物影响的研究提供更为精确的科学依据。
地铁引起的地面振动及其对精密仪 器的影响
目录
01 一、地铁的发展历程 与振动原理
02
二、精密仪器的可靠 性保障
03
三、地铁振动控制存 在的问题
04
四、地铁振动对精密 仪器的影响
05
五、展望未来的发展 趋势
06 参考内容
随着城市化进程的加快，地铁已经成为了现代城市不可或缺的交通工具。然 而，地铁的运行也会引起一系列的地面振动问题，这些振动可能对周边的精密仪 器产生不利影响。本次演示将探讨地铁引起的地面振动及其对精密仪器的影响， 并展望未来的发展趋势。
结论
本次演示对精密仪器环境振动测量和评价方法的研究进行了详细的综述。通 过介绍环境振动的测量方法和评价准则，分析了测量和评价过程中可能出现的误 差和解决方法。本次演示也对当前研究中的空白和需要进一步探讨的问题进行了 阐述。
尽管已经取得了一定的研究成果，但仍然存在许多需要进一步研究和解决的 问题。例如，如何进一步提高振动测量的精度和稳定性，如何将主观评价方法与 客观评价方法相结合，以及如何将精密仪器环境振动测量和评价方法应用于更多 领域等。希望未来的研究者们在这些问题上取得更多的突破，为精密仪器的性能 提高和应用领域的拓展提供更加可靠的技术支持。
二、精密仪器的可靠性保障
精密仪器是指对精度和稳定性要求极高的仪器设备，如高精度测量仪器、科 学实验设备等。这些仪器在设计和制造过程中，需要采取各种措施来确保其可靠 性和稳定性。例如，采用优质的材料和加工工艺，制定严格的质控标准，以及进 行定期的维护和检修等。
城市轨道交通环境振动与振动噪声研究
文章编号:100128360(2003)0520109205城市轨道交通环境振动与振动噪声研究雷晓燕, 王全金, 圣小珍(华东交通大学土木建筑学院,江西南昌 330013)摘 要:论述了轨道交通环境振动与振动噪声研究中的波2频域法,数值法,实验法和统计能量分析法及其在该领域的研究进展,提出了需要进一步深入探讨的9个问题。
关键词:轨道交通;环境振动;振动噪声中图分类号:X32 文献标识码:AStudy on environmental vibration and vibration noisesinduced by the urban rail transit systemL EI Xiao2yan, WAN G Quan2jin, SHEN G Xiao2zhen(School of Civil Engineering,East China Jiaotong University,Nanchang330013,China)Abstract:Wavenumber frequency domain approach,numerical method and experiment technique as well as statistical energy analysis in study of environmental vibration and vibration noises induced by the urban rail transit system and their advances are discussed.Nine problems are presented for further investigation.K eyw ords:rail transit;environmental vibration;vibration noise 城市轨道交通环境振动与振动噪声研究是国际学术界和各国政府十分关心的一个课题。
城市轨道交通的振动和噪声对环境的影响及其对策Microsoft Word 文档
摘要分析了通过现场测试的上海轨道交通振动与噪声的影响程度,以及不同轨道结构与桥梁及声屏障的减振降噪效果。
从车辆、桥梁结构、轨道结构与管理、声屏障等方面,提出了城市轨道交通减振降噪的综合技术措施。
关键词城市轨道交通,环境影响,振动,噪声控制轨道交通由于轮轨接触、车辆设备(受电弓、电机、空调等) 等产生的振动和噪声对周围环境产生一定的影响。
随着人们生活水平的提高,对环境要求也越来越高。
城市轨道交通要走可持续发展的道路,在解决好交通的同时也要确保良好的生活环境。
本文通过对上海既有轨道交通线路的振动和噪声进行测试,收集了国内外有关资料,分析其对环境的影响程度,提出了车辆、桥梁、轨道结构、声屏障及轨道管理等方面的减振降噪措施。
1 轨道交通的振动测试结果及分析1. 1 振动的产生与传播机理城市轨道交通在运营过程中,列车车轮与钢轨之间产生撞击振动,经过轨枕、道床,传递至隧道或桥梁基础,再传递给地面,从而对周围区域产生振动,并进一步传播到周围建筑物。
这种振动干扰不仅对地铁沿线民宅、学校、医院等环境产生不良影响,而且可能对沿线基础较差的建筑物造成损害。
振动波在土介质中的传递过程,其作用机理及传播特性与地震基本相同。
这些振动波遇到自由界面时,在一定条件下重新组合,形成一种弹性表面波,随着离振源距离的不同,它们之间的能量也在改变,同时传播速度、衰减率也为距离的函数。
根据振动传播理论,振动从地面进入建筑物,不同结构建筑物其振动衰减也不同。
1. 2 振动测试结果表1 上海地铁1 号线的振动测试结果。
1. 3 测试结果分析结合振动的产生和传播机理来分析上述振动测试结果,可以看出:(1) 上海软粘土埋深10 m 左右地下线路中心处最大振级在75～80 dB表1 北京地铁沿线地面建筑物的振动测试资料[ 1 ](2) 矩形隧道结构DT Ⅲ 扣件道床振动加速度水平(94. 96 dB) 远小于盾构隧道结构DT Ⅲ 扣件道床振动加速度水平(105. 11 dB)(3) 扣件类型对地面建筑物振动影响明显,减振型钢轨扣件的减振效果比较明显。
浅析城市轨道交通的噪声与振动及其控制措施
浅析城市轨道交通的噪声与振动及其控制措施城市轨道交通是城市公共交通系统中的重要组成部分，如地铁、有轨电车等。
其建设和运营对城市环境产生了一定的噪声和振动。
这些噪声和振动不仅影响了周围居民的生活质量，也会对建筑物、道路和地下管线等设施造成损害。
控制城市轨道交通的噪声和振动对于城市环境保护和居民健康至关重要。
1. 城市轨道交通的噪声与振动来源城市轨道交通的噪声主要来源于列车行驶时的轮轨摩擦、列车牵引和制动系统、隧道通风系统以及车站乘客活动等。
在地铁和有轨电车的运行过程中，列车行驶时的轮轨摩擦是主要的噪声来源。
列车牵引和制动系统的运行也会产生一定的噪声。
而振动则主要由列车行驶时的轮轨交会引起，同时也会受到列车的牵引和制动力影响。
2. 城市轨道交通噪声与振动对城市环境和居民健康的影响城市轨道交通的噪声和振动对周围居民的健康和生活质量产生了一定的影响。
噪声对人体的影响主要表现为耳朵疾病、心理健康问题和睡眠障碍等。
长期暴露在噪声环境中会增加人们患上心脏病、高血压等心血管疾病的风险。
而振动能直接作用于人体，造成人体局部振动，导致疲劳和不适感，长期暴露还可能引发骨骼、关节等伤害。
城市轨道交通的噪声和振动也会影响周围的建筑物、地下管线等结构，使其受到破坏。
3. 城市轨道交通噪声与振动的控制措施为了有效控制城市轨道交通的噪声和振动，可以采取以下措施：(1) 优化轨道和车辆设计。
通过改进轨道和车辆的减振和隔声性能，减少列车行驶时的轮轨摩擦和制动噪声，降低振动。
(2) 采取隔音隔振措施。
在轨道、车站和隧道等重要区域设置隔音隔振设施，减少噪声和振动的传播。
如在轨道旁设置隔音墙、在隧道内安装减振装置等。
(3) 控制列车运行速度。
适当控制列车的运行速度，减少车辆行驶时的轮轨摩擦和制动噪声，同时减小列车通过时的振动影响。
(4) 定期检测和维护轨道和车辆。
进行定期的轨道和车辆检测和维护，确保轨道和车辆的良好运行状态，减少不正常噪声和振动的产生。
城市轨道交通产生的环境振动问题及控制策略
城市轨道交通产生的环境振动问题及控制策略（武汉理工大学土木工程与建筑学院，湖北武汉 430070）摘要：本文系统的介绍了城市轨道交通产生的环境振动所造成的影响，并总结概括了各国研究人员对这一问题所进行的研究工作，以及采取的减振措施，最后对下面要开展的研究工作进行了展望。
关键词：轨道交通；环境振动；减振；隔振；一、城市轨道交通的发展现状随着我国经济建设的不断发展和城市化进程的加快，城镇人口急剧增加，各大中城市的交通变得越来越拥挤，这不但使人们的出行变得越来越困难，而且造成了能源浪费、环境污染、运输效率下降，这在很大程度上制约了我国经济的发展，已成为各大中城市在经济发展和城市建设中所面临的一大难题。
为解决这一难题，我国从七十年代初就开始兴建城市地下铁路系统，以缓解城市交通拥挤的问题，目前，发展轨道交通已成为中国一些大城市解决交通拥堵问题的重要举措。
据国家计委资料显示，“十五”期间，中国城市交通投资将达到8000亿元人民币，其中至少有2000亿元用于地铁建设，有近1000亿元用于轻轨建设，今后我国将积极支持具备条件的大城市加快发展城市轨道交通，地铁、轻轨建设将会在较长时间里成为中国基础建设投资的重点之一。
所谓城市轨道交通，是指城市公共交通系统中的地铁、轻轨等公共客运系统，由于它具有大运量、高效率、低污染等优点，因此成为世界许多国家城市公共交通的重要组成部分。
城市轨道交通建设在我国虽然起步较晚，但近年来得到了迅速发展，目前中国已有20个特大城市和大城市正在建设和筹建自己的轨道交通项目。
其中，北京、天津、上海、广州等城市已开通了17条地铁和轻轨交通线路，运营线路总长度达410多km；预计从现在起，到2010年左右，中国将有15个城市规划建设轨道交通1500km，这些计划建设的城市轨道交通的总投资将达到5000亿元人民币左右，北京、上海、广州三座城市规划以每年40km 的速度建设轨道交通，这样的速度在国际上也是罕见的。
浅析城市轨道交通的噪声与振动及其控制措施
浅析城市轨道交通的噪声与振动及其控制措施1. 引言1.1 研究背景城市轨道交通作为城市交通的重要组成部分，随着城市化进程的加快和人口密集度的增加，其在城市生活中的作用日益凸显。
城市轨道交通所带来的噪声和振动问题也逐渐成为人们关注的焦点。
在城市中，轨道交通所引发的噪声污染和振动扰动，不仅影响了周边居民的生活质量，还可能对周边环境造成不可逆转的破坏。
城市轨道交通噪声与振动问题的研究既关乎城市居民的生活质量，也关系到城市交通系统的可持续发展。
加强对城市轨道交通噪声与振动问题的研究和控制，对于改善城市环境质量、提升人民生活水平具有重要意义。
通过深入研究城市轨道交通的噪声与振动特点、影响因素以及控制措施，可以为相关部门制定更科学有效的管理政策和技术规范提供重要参考。
【研究背景】1.2 研究目的在城市中，轨道交通已经成为人们日常生活中不可或缺的一部分。
随着城市化的进程加快，城市轨道交通所带来的噪声和振动也成为了人们普遍关注的问题。
研究的目的在于深入了解城市轨道交通噪声与振动的特点，分析其影响因素，探讨其危害，并提出有效的控制措施和振动控制技术，以减少对城市居民生活和健康的影响。
通过对城市轨道交通噪声与振动的研究，可以为相关政府部门提供科学依据和技术支持，推动城市轨道交通建设与管理的可持续发展，提升城市居民的生活质量和幸福感。
【200字】2. 正文2.1 城市轨道交通噪声与振动特点城市轨道交通噪音与振动是城市发展中不可避免的问题，其特点主要表现在以下几个方面：城市轨道交通噪音的频率较高，主要集中在轮轨和电机等运行部件产生的高频振动引起的噪音。
这些高频噪音不仅会影响周边居民的生活质量，还可能对人体健康产生不良影响。
城市轨道交通振动的幅值较大，尤其是在车辆行驶过弯道或通过道岔等曲线轨道时，振动现象更加显著。
这种振动不仅会加速轨道设施的磨损，还可能引起乘客在车厢内的不适感。
城市轨道交通的噪音与振动还受到城市环境的影响，比如交通密集的区域通常会受到更多的噪音干扰，而建筑物的反射和阻挡作用也会影响振动传播路径。
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国内外地铁环境振动探讨
发表时间：2019-07-30T14:48:53.917Z 来源：《基层建设》2019年第14期作者：刘建武
[导读] 摘要：为改善日益拥堵的城市交通问题，地铁以充分利用城市空间资源和低碳环保的优势在各大城市得到大力推广，但给人们带来了诸多便利的同时也诱发了环境振动等问题，减振成为地铁建设中必需采取的技术措施。
广州大学土木工程学院广东广州 510006
摘要：为改善日益拥堵的城市交通问题，地铁以充分利用城市空间资源和低碳环保的优势在各大城市得到大力推广，但给人们带来了诸多便利的同时也诱发了环境振动等问题，减振成为地铁建设中必需采取的技术措施。
关键词：减振措施；现场实测；地铁振动；减振措施
引言
地铁环境振动实测及减振措施效果，主要从地铁振动实测、地铁振动数值分析、地铁常用减振措施这几方面来阐述当前国内外的研究现状。
1 研究背景、目的及意义
目前，中国已成为世界上城市轨道交通发展最迅速的国家。
我国地铁经过50多年的发展，截至2016年12月底，我国有41个城市193条线路（含续建段）正在紧张建设中，总里程超过4700km，在政府的大力支持下今后会有更多城市拥有地铁[1]。
地铁不会像汽车那样占用地面的空间资源也不会排放尾气污染空气，可以有效缓解地面空间不足带来的压力而且更加环保，地铁通过运输乘客可以有效缓解城市地面交通的拥堵现象，例如广州这样的特大城市，如果没有地铁，广州这座历史悠久的城市交通状况将会混乱不堪，广州也就不可能成为交通如此发达却井然有序的现代化大都市，地铁已成为不可或缺的运输工具。
地铁虽然给我们生活带来诸多便利，但同时也带来一些环境问题，如振动和噪声就尤为突出[2]。
地铁引发的环境振动不会对人体造成直接的身体损害，但它的确会影响到我们的生活，噪声过大会影响车厢内乘客的舒适度，振动过大会影响到行车安全，还会对建筑物、精密仪器本身造成破坏影响美观甚至使用功能。
捷克一些砖石结构的古教堂就因轨道交通引起的振动产生裂缝，最终引发倒塌事件，此外布拉格等地也发生了该类事件，广州三元宫古建筑受地铁线路列车经过影响出现墙体严重开裂，如图1-1所示，像这样地铁引发工程结构破坏的案例在国内外多有发生[3，4]。
近年来，地铁引发的振动已经成为主要污染源[5]。
国际上已将振动列为影响环境的不安因素，可见振动对环境的影响有多大。
各国政府、高校的科研工作者对此引起高度重视，采取了各种减振措施降低地铁引发的振动，减振部位涉及枕下、道床（浮置板）下、轨下和钢轨，取得了一定的研究成果。
但是必须注意到，轨道减振是一个既综合又复杂的系统性问题，受到地质状况、轨道结构形式、车辆种类等多种影响因素的制约。
现有轨道结构模型基本都是将扣件简化成弹簧阻尼单元，这样做会忽略扣件自身的振动特性。
同一区间段同时运用两种或多种减振措施的研究还比较少，更加经济、有效、施工方便的减振措施也有待进一步研究。
除此之外，目前研究尚处于小规模阶段，只进行两三种减振措施的研究，本课题研究从广度上进行延申，增加减振措施的种类，能了解到更多种减振措施的减振效果，建立扣件用实体单元模拟的轨道结构模型，对现有减振措施进行组合研究，同时开发一种新的减振措施，可以深入研究地铁现有减振工程实例，反馈设计效果，对后续同类工程的开展大有裨益。
2 地铁振动实测研究
通过现场实测是最有效、最直接评价减振措施效果的途径，国内外学者对地铁振动实测进行过大量研究。
日本的Okwnura和Kuno[6]对实测数据进行回归分析发现影响振动的因素主要有车型、列车长度、距中心线的距离、车速、轨道的结构和背景振动。
丹麦的Jakobsen[7]对列车引发地面和周围建筑物内部的振动进行了现场振源测试，得出振动在不同土质类型下随距离的衰减规律。
Saurenman[8]等通过对弹性短轨枕轨道结构进行现场测试得出其减振性能没有预期的好，建议对更软的枕下垫层性能进行检测。
此外西班牙、捷克、荷兰等国也在轨道交通引发环境振动方面进行了大量的现场测试、调查和研究。
宗刚[9]等通过对地面道路车辆和地铁引发的地表振动响应进行实测，探讨了采用道路交通振动预测相应地铁振动衰减规律的有效性和适用性。
闫维明[10]等对某地铁3处典型路段的地铁运营诱发振动进行了实测，得出垂直分量振动幅度显著高于水平分量，不同地质条件对地铁运营诱发振动的传播影响较大，并根据实测数据提出了预测地铁运营引起环境振动的统计回归公式。
Li等人对列车诱发的振动进行现场测量，研究列车速度地面振动的影响，得出列车速度对地面垂直振动有显著影响，但其对地面水平振动的影响较低。
Cui等人通过现场实测数据研究了环境振动传播规律，提出了地面垂直振动的经验公式，还得出垂直振动比水平振动高，近轨道附近主要是高频振动。
Fang等人对城市交通引起的环境振动进行现场测试，并从时域分析了振动的衰减，表明环境振动以竖向振动为主，横向和垂直方向的环境振动随着距离的增加而逐渐减小。
李克飞等对北京地铁5号线进行现场测试与分析得出Ⅲ型轨道减振器扣件相对普通扣件有10～15dB的减振效果，钢弹簧浮置板轨道相对普通扣件有15～25dB减振效果。
余志杭对广州地铁1号线进行现场测试发现振动在地面传播过程中存在振动放大区。
皇甫婵媛[]对广州地铁三号线进行现场测试时发现加速度随着距地铁中心线距离的增加呈先减小后增大再减小的趋势。
综上所述，地铁引发的振动问题依旧是近期研究的热点。
然而轨道减振是一个复杂的系统性问题，涉及到地质条件、轨道结构、车辆系统及建筑物结构等多方面影响因素，因此，已取得的实测研究成果具有自身的局限性。
3 地铁振动数值分析
对轨道交通引起的环境振动问题国外重视的比较早，从1980年起到现在已经对数值模型有了一定研究。
Metrikine和Vrouwenvelder通过建立移动荷载作用在埋于二维弹性层的Eider梁平面模型来反应地铁列车引起的地面振动，模拟出频域-波数域内模型的振动响应。
Hussein和Hunt通过对比连续和不连续浮置板轨道模型的振动频率特性，发现板的共振频率处不连续的浮置板振动较大，隔振方面浮置板轨道具有良好的性能。
国内虽然地铁建成的时间比较晚，但在政府的大力投资建设基础设施下，地铁取得了飞速发展，再加上这几年人们环保意识的加强，国内众多学者也进行了地铁振动的数值分析研究。
Ma等人通过建立地铁列车-轨道-隧道-土体三维有限元模型研究振动对建筑物的影响，还进行了详细的现场测量，试验结果表明，安装钢弹簧浮板轨道和降低列车速度对地面振动有明显的影响。
Chao等人提出了地铁车站振动和噪声预测模型，并进行了验证，研究发现，垂直振动明显大于地面和测试线附近的水平振动。
张祎对地铁运营下环境振动实测数据进行分
析，得到振动波在土中的传播规律，并用ANSYS软件建立二维土-隧道模型与实测结果进行比较。
刘雪锋通过进行不同扣件轨道结构的行车动力特性分析得出用弹簧阻尼单元代替扣件不能正确反应扣件自身的振动特性，然而现有研究最常用的方式就是将扣件简化成弹簧阻尼单元进行处理。
文献通过建立轨道-隧道-土体三维模型，研究了振动在土中的振动传递特性和轨道减振措施的效果。
参考文献：
[1] 中国城市轨道交通年度报告课题组. 中国城市轨道交通年度报告[M]. 北京：北京交通大学出版社，2017：2-2.
[2] 宋晶. 地铁轨道结构的减振性能研究[D]. 同济大学，2008.
[3] 李春峰，白冰，贺美德等. 轨道交通引起的环境振动及其影响规律[J]. 市政技术，2006，11（4）：25-28，38.
[4] 皮音培，叶茂，金晶，等. 列车诱发环境振动在某古遗址内的应力分布规律研究[J]. 应用力学学报，2014（2）：224-229.
[5] 曾向荣，高汉臣，陈鹏，等. 城市轨道交通钢轨波磨成因的探讨[J]. 都市快轨交通，2011，24（3）：14-16.
[6] Okumura Y，Kuno K. Statistical analysis of field data of railway noise and vibration collected in an urban area[J]. Applied Acoustics，1991，33（4）：263-280.
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