人教版九年级上册数学第二十四章圆单元综合测试题

人教版九年级上册数学

第二十四章 圆 单元综合测试题

一、单选题

1．下列语句，错误的是（ ）

A ．直径是弦

B ．平分弧的半径垂直于弧所对的弦

C ．弦的垂直平分线一定经过圆心

D ．相等的圆心角所对的弧相等

2．矩形ABCD 中，AB ＝8，BC =P 在边AB 上，且BP ＝3AP ，如果圆P 是以点P 为圆心，PD 为半径的圆，那么下列判断正确的是（ ）．

A ．点

B 、

C 均在圆P 外；

B ．点B 在圆P 内、点

C 在圆P 外； C ．点B 在圆P 外、点C 在圆P 内；

D ．点B 、C 均在圆P 内． 3．如图，已知ACB ∠是 O 的圆周角，50∠=°ACB ，则圆心角 AOB ∠是（ ）

A ．40︒

B ．50︒

C ．80︒

D ．100︒

4．如图，已知⊙O 的直径AE ＝10cm ，∠B ＝∠EAC ，则AC 的长为（ ）

A ．cm

B ．5cm

C ．

D ．6cm

5．已知⊙O 的直径CD=10cm ，AB 是⊙O 的弦，AB=8cm ，且AB ⊥CD ，垂足为M ，则AC 的长为（ ）

A ．．．或．或6．在⊙O 中按如下步骤作图：（1）作⊙O 的直径AD ；（2）以点D 为圆心，DO 长为半径画弧，交⊙O 于

B ，

C 两点；（3）连接DB ，DC ，AB ，AC ，BC ．根据以上作图过程及所作图形，下列四个结论中错误的是（ ）

A ．∠BAD ＝∠CBD

B ．∠ABD ＝90°

C ．AC ＝2C

D D ．AD ⊥BC

7．如图，在Rt ABC 中，∠BCA=90° 4,2AC BC ==两分圆别以,AC BC 为半径画圆，则阴影部分的面积为（ ）

A ．104π-

B ．108π-

C ．542π-

D ．582

π- 8．如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB ，AC 夹角为150°，AB 的长为32cm ，BD 的长为14cm ，则DE 的长为（ ）cm ．

A ．154π

B ．15π

C ．12π

D ．36π

9．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，过B,C 两点的⊙O 交AC 于点D ，交AB 于点E ，连接EO 并延长交⊙O

于点F.连接BF,CF.若∠EDC=135°,CF=则AE 2+BE 2的值为 （ ）

A ．8

B ．12

C ．16

D ．20

10．如图，在菱形ABCD 中，以AB 为直径画弧分别交BC 于点F ，交对角线AC 于点E ，若AB=4，F 为BC 的中点，则图中阴影部分的面积为（ ）

A ．23π

B ．43π-

C ．

D ．23

π 二、填空题

11．如图，PA ，PB 分别切⊙O 于A ，B ，并与⊙O 的切线，分别相交于C ，D ，已知△PCD 的周长等于10cm ，则PA=__________ cm ．

12．已知扇形的圆心角为120°，弧长为6π，则它的半径为________．

13．如图，⊙O 的半径⊥OD AB 于点C ，连接AO 并延长交⊙O 于点E ，连接EC .若AB 4,CD 1==,则EC 的长为 ___ .

14．如图，圆心都在x 轴正半轴上的半圆O 1，半圆O 2，…，半圆O n 与直线l 相切．设半圆O 1，半圆O 2，…，半圆O n 的半径分别是r 1，r 2，…，r n ，则当直线l 与x 轴所成锐角为30°，且r 1＝1时，r 2018＝________.

15．如图，已知AB 是⊙O 的直径，AB=2，C 、D 是圆周上的点，且∠CDB=30°，则BC 的长为______.

三、解答题

16．如图，⊙O 的直径AB 为10cm ，弦BC 为5cm ，D 、E 分别是∠ACB 的平分线与⊙O ，AB 的交点，P 为AB 延长线上一点，且PC ＝PE ．（1）求AC 、AD 的长；（2）试判断直线PC 与⊙O 的位置关系，并说明理由．

17．如图，AB 是⊙O 的直径，半径OC ⊥AB ，过OC 的中点D 作弦EF ∥AB ，求∠ABE 的度数．

18．如图，AB 、CD 是⊙O 中两条互相垂直的弦，垂足为点E ，且AE ＝CE ，点F 是BC 的中点，延长FE 交

AD 于点G ，已知AE ＝1，BE ＝3，OE （1）求证：△AED ≌△CEB ；（2）求证：FG ⊥AD ；（3）若一条

直线l 到圆心O 的距离d l 是否是圆O 的切线，并说明理由．

19．如图，Rt ABC △中，90ABC ∠=︒，以AB 为直径作半圆O 交AC 与点D ，点E 为BC 的中点，连结DE .（1）求证：DE 是半圆O 的切线；（2）若30BAC ∠=︒，2DE =，求AD 的长.

20．如图，已知半圆O 的直径DE=12cm ，在△ABC 中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=12cm ，半圆O 以2cm/s 的速度从左向右运动，在运动过程中，点D 、E 始终在直线BC 上．设运动时间为t （s ），当t=0s 时，半圆O 在△ABC 的左侧，OC=8cm ．

（1）当t 为何值时，△ABC 的一边所在直线与半圆O 所在的圆相切？

（2）当△ABC 的一边所在直线与半圆O 所在的圆相切时，如果半圆O 与直线DE 围成的区域与△ABC 三边

围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积．

21．如图，已知抛物线2

(0)y ax bx c a =++≠的图象的顶点坐标是(2,1)，并且经过点(4,2)，直线112

y x =+与抛物线交于,B D 两点，以BD 为直径作圆，圆心为点C ，圆C 与直线m 交于对称轴右侧的点(,1)M t ，直线m 上每一点的纵坐标都等于1．

（1）求抛物线的解析式；（2）证明：圆C 与x 轴相切；（3）过点B 作BE m ⊥，垂足为E ，再过点D 作DF m ⊥，垂足为F 求:BE MF 的值．