作图专题
专题08 尺规作图(解析版)
专题八尺规作图【专题解读】操作题是当今中考命题的热点，在今后仍是大趋势，是数形结合的拓展和深化，它有助于学生发展空间观念和创新能力的培养，对于这类问题的解答，要求应试者积极参与操作、实验、观察、猜想、探索、发现结论全过程，有效提高解答操作试题的能力.考查内容：五种基本尺规作图的方法.；考查形式：①直接考查尺规作图；②通过作图痕迹判断某种作图或结论的正误；③作图与证明综合题．类型一与三角形相关的尺规作图（2020•东莞市一模）如图，在△AB C中，点E是AB延长线上一点，且BE＝A B．（1）尺规作图：在∠CBE内作射线BD，使BD∥A C．（保留作图痕迹，不要求写作法）（2）在BD上取点F，使BF＝AC，连接EF，求证△ABC≌△BEF．【思路点拨】（1）利用尺规作∠CBD＝∠C即可．（2）根据SAS证明三角形全等即可．【自主解答】（1）如图，射线BD即为所求．（2）∵BD∥AC，∴∠EBD＝∠A，∵BE＝AB，BF＝AC，∴△EBF≌△BAC（SAS）．1．（2020•中山市模拟）已知△AB C中，∠A＝90°，∠B＝30°．（1）作图：作△ABC的高AD交BC于点D（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）求证：BD＝3CD．解：（1）如图，AD即为所求；（2）证明：∵△AB C中，∠BAC＝90°，∠B＝30°，∴BC＝2AC，∠C＝60°，∴∠CAD＝30°，∴AC＝2CD，∴BC＝4CD，∴BD＝3CD．2．（2020•佛山模拟）如图，在Rt△AB C中，∠ACB＝90°．（1）请用尺规作图法，作∠ACB的平分线CD，交AB于点D；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，过点D分别作DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F．求证：四边形CEDF是正方形．解：（1）如图所示，CD即为所求；（2）证明：∵CD平分∠ACB，DE⊥AC，DF⊥BC，∴DE＝DF，∠DFC＝90°，∠DEC＝90°，又∵∠ACB＝90°，∴四边形DECF是矩形，∵DE＝DF，∴矩形DECF是正方形．3．（2020•揭阳一模）如图，在△AB C中，AB＝AC，点M在BA的延长线上．（1）按下列要求作图，并在图中标明相应的字母．①作∠CAM的平分线AN；②作AC的中点O，连接BO，并延长BO交AN于点D，连接C D．（2）在（1）的条件下，判断四边形ABCD的形状．并证明你的结论．解：（1）作∠MAC的角平分线AN，作AC的中垂线得到AC的中点O，连接BO，并延长BO交AN于点D，连接CD，如图；（2）四边形ABCD是平形四边形，理由如下：∵AB＝AC，∴∠ACB＝∠ABC，∵AN平分∠MAC，∴∠MAN＝∠CAN，∵∠MAC＝∠ABC+∠ACB，∴∠ACB＝∠CAD，∴BC∥AD，∵AC的中点是O∴AO＝CO，在△BOC和△DO A中{∠OCB=∠OAD OC=OA∠BOC=∠AOD，∴△BOC≌△DOA，∴BC＝AD，而BC∥AD，∴四边形ABCD是平形四边形．4．（2020•广州一模）如图，在△AB C中，∠ACB＝90°，点O是BC上一点．（1）尺规作图：作⊙O，使⊙O与AC、AB都相切．（不写作法与证明，保留作图痕迹）（2）若⊙O与AB相切于点D，与BC的另一个交点为点E，连接CD、DE，求证：DB2＝BC⋅BE．解：（1）如图，⊙O即为所求．（2）连结O D．∵AB是⊙O的切线，∴OD⊥AB，∴∠ODB＝90°，即∠1+∠2＝90°，∵CE是直径，∴∠3+∠2＝90°，∴∠1＝∠3，∵OC＝OD，∴∠4＝∠3，∴∠1＝∠4，又∵∠B＝∠B，∴△CDB∽△DEB，∴DBBE =BCDB，∴DB2＝BC⋅BE．类型二与四边形相关的尺规作图（2020•梅州模拟）如图，已知BD是矩形ABCD的对角线．（1）用直尺和圆规作线段BD的垂直平分线，分别交AD、BC于点E和点F（保留作图痕迹，不写作法）；（2）连接BE、DF，若AB＝4，AD＝8，求四边形BEDF的周长．【思路点拨】（1）利用尺规作出图形即可．（2）首先证明四边形BEDF是菱形，设BE＝x，在Rt△ABE中，利用勾股定理构建方程求解即可．【自主解答】（1）如图，直线EF即为所求．（2）∵EF垂直平分线段BD，∴BE＝ED，BF＝DF，∠BEF＝∠DEF，∵AD∥BC，∴∠DEF＝∠BFE，∴∠BEF＝∠BFE，∴BE＝BF，∴BE＝DE＝DF＝BF，设BE＝x，在Rt△BAE中，AB＝4，AE＝8﹣x，可得42+（8﹣x）2＝x2，∴x＝5，∴BE+DE+DF+BF＝20，∴四边形BEDF的周长为20．5．（2020•顺德区四模）如图，点E是▱ABCD对角线BD上的一点．（1）请用尺规作图法，过点E作EG∥CD；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，在直线EG上截取EF＝CD且点F在点E的下方，连接AE、BF、CF，若∠ABE+∠BFC＝180°，求证：四边形ABFE是菱形（1）解：如图，直线EG即为所求．（2）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD，∵EF∥CD，EF＝CD，∴EF＝AB，EF∥AB，∴四边形EFCD，四边形ABFE是平行四边形，∴BD∥CF，∴∠DBF+∠BFC＝180°，∵∠ABE+∠BFC＝180°，∴∠ABE＝∠DBF，∵AB∥EF，∴∠ABE＝∠BEF，∴∠BEF＝∠EBF，∴FE＝FB，∴四边形ABFE是菱形．6．（2020•香洲区一模）如图，BD是菱形ABCD的对角线，∠A＝30°．（1）请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，连接BF，求∠DBF的度数．解：（1）如图所示，直线EF即为所求；（2）∵四边形ABCD是菱形，∴∠ABD＝∠DBC，DA∥CB，∴∠ABC+∠A＝180°．又∵∠A＝30°，∴∠ABC＝150°．∴∠ABD＝∠DBC＝75°，∵EF垂直平分线段AB，∴AF＝F B．∴∠A＝∠FBA＝30°，∴∠DBF ＝∠ABD ﹣∠FBA ＝75°﹣30°＝45°．7．（2020•花都区一模）如图，四边形ABCD 为平行四边形，AD ＝2，AB ＝6，∠DAB ＝60°，E 为边CD 上一点．（1）尺规作图：延长AE ，过点C 作射线AE 的垂线，垂足为F （不写作法，保留作图痕迹）；（2）当点E 在线段CD 上（不与C ，D 重合）运动时，求EF •AE 的最大值．解：（1）如图，射线CF 即为所求．（2）作AH ⊥CD 交CD 的延长线于H ．设EC ＝x ．∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ，AB ＝CD ＝6，∴∠BAD ＝∠ADH ＝60°，∵∠H ＝90°，∴∠DAH ＝30°，∴DH =12AD ＝1， ∴CH ＝CD +DH ＝6+1＝7，∵∠CFE ＝∠H ＝90°，∠CEF ＝∠AEH ，∴△CFE ∽△AHE ，∴EF EH =CE AE ，∴EF •AE ＝CE •EH ＝x （7﹣x ）＝﹣x 2+7x ＝﹣（x −72）2+494，∵﹣1＜0，∴EF •AE 的最大值为494．8．（2019•坪山区模拟）如图，在▱ABC D 中，按下列步骤作图：①以点B 为圆心，以适当长为半径作弧，交AB 于点M ．交BC 于点N ；②再分别以点M 和点N 为圆心，大于12MN 的长为半径作弧，两弧交于点G ； ③作射线BG 交AD 于F ；④过点A 作AE ⊥BF 交BF 于点P ，交BC 于点E ；⑤连接EF ，PD ．（1）求证：四边形ABEF 是菱形；（2）若AB ＝4，AD ＝6，∠ABC ＝60°，求DP 的长．（1）证明：由作图知BA＝BE，∠ABF＝∠EBF，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠EBF＝∠AFB，∴∠ABF＝∠AFB，∴AB＝AF＝BE，∴四边形ABEF是平行四边形，又AB＝BE，∴四边形ABEF是菱形；（2）解：作PH⊥AD于H，∵四边形ABEF是菱形，∠ABC＝60°，AB＝4，∴AB＝AF＝4，∠ABF＝∠AFB＝30°，AP⊥BF，AB＝2，∴PH=√3，DH＝5，∴DP=√PH2+DH2=√28=2√7．∴AP=12。
九年级上册物理《电学作图》专题训练(附答案)
九年级上册物理《电学作图》专题训练（附答案）1．请根据图所示的实物图，画出对应的电路图。
2．在探究通过导体的电流与导体两端电压的关系实验中，(1)根据实验要求，在如图所示的虚线框内画出实验所需的电路图(其中部分电路已画出)；(2)根据所画的电路图，用笔画线代替导线将实物图连接起来，使之成为符合实验要求的电路，要求滑动变阻器的滑片P向左滑动时滑动变阻器的阻值变小(其中部分导线已连好)。
3．在“探究通过导体的电流与电阻的关系”的实验中，采用了如图甲所示的电路图。
请按照电路图，用笔画线表示导线，将图乙中的实物图连接完整。
4．如图所示的电路中，请用笔画线代替导线使电路完整。
要求：①电压表测小灯泡两端电压；②闭合开关S，向左移动滑动变阻器的滑片P时，小灯变亮。
5．在探究通过导体的电流与导体两端电压的关系实验中，在下图中画出实验所需的电路图（其中部分电路已画出，电源为两个干电池，定值电阻约为10Ω），要求滑动变阻器的滑片P向右滑动时滑动变阻器的阻值变小。
6．（1）画出图所示电路的电路图（左侧电流表为A1，右侧电流表为A2）；（2）在图中，有两根导线尚未连接，请以笔画线代替导线补上，补上后要求：①电压表测小灯泡两端的电压；②闭合电键，当变阻器的滑片向右移动时，电压表的示数变大。
7．某同学利用伏安法测量定值电阻的阻值，请你用笔画线代替导线，将图所示的实物图连接完整，要求滑动变阻器滑片向右移动时电流表示数减小。
8．请将下图中的器材连接组成电路，测量小灯泡的电阻，并根据你连接的电路，说明要使灯泡两端的电压减小，滑动变阻器的滑片应怎样移动。
9．如图所示的实物电路中，有两根导线尚未连接，请用笔画线代替导线将电路连接完整。
要求：①电流表只测量L1的电流；②闭合开关，向右移动滑动变阻器的滑片，L1的亮度不变，L2的亮度变暗。
（不考虑电流表的量程选择）10．请按要求正确连接实物图要求：定值电阻R与滑动变阻器串联，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片向左移动，电压表和电流表的示数都变小，连线不能交叉。
数学中考二轮专题复习练习题-5创新作图题专题(含答案)
中考二轮专题复习练习题-5创新作图专题一、用三角形的有关性质作图1．如图，在△ABE中，AE＝BE，请你仅用无刻度的直尺按要求作图．（不写作法，保留作图痕迹）（1）如图1，点C，D分别为AE，BE的中点，作出AB的垂线；（2）如图2，EF⊥AB于点F，点C为AE上任意一点，在BE上找出一点D，使ED＝EC．2．如图，在△ABC中，已知AB＝AC，AD⊥BC于点D．（1）如图①，点P为AB上任意一点，请你用无刻度的直尺在AC上找出一点P′，使AP＝AP′．（2）如图②，点P为BD上任意一点，请你用无刻度的直尺在CD上找出一点P′，使BP＝CP′．3．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝2BC，点E是AD的中点，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图．（不写画法，保留画图痕迹）（1）在图1中，画出△ACD的边AC上的中线DM；（2）在图2中，若AC＝AD，画出△ACD的边CD上的高AN．4．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2BC，将△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°得到△DEF，点A，B，C的对应点分别是点D，E，F．请仅用无刻度直尺分别在下面图中按要求画出相应的点（保留画图痕迹）．（1）如图1，当点O为AC的中点时，画出BC的中点N；（2）如图2，旋转后点E恰好落在点C，点F落在AC上，点N是BC的中点，画出旋转中心O．5．如图，在△ABC和△DCB中，∠A＝∠D＝90°，AC＝BD，AC与BD相交于点O，限用无刻度直尺完成以下作图：（1）在图1中作线段BC的中点P；（2）在图2中，在OB、OC上分别取点E、F，使EF∥BC．6．已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点E为BC的中点，以BC为底边的等腰△BCD按如图所示位置摆放，且∠DBC＝∠ABC．请仅用无刻度的直尺分别按下列要求作图（保留作图痕迹）：（1）如图①，在AB上求作一点F，使四边形BDCF为菱形；（2）如图②，过点C作线段CP，使得线段CP将△BCD的面积平分．二、用特殊四边形的性质作图7．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在AD上，请仅用无刻度直尺按要求作图（保留作图痕迹，不写作法）（1）在图1中，过点E作直线EF将四边形ABCD的面积平分；（2）在图2中，DE＝DC，作∠A的平分线AM；8．如图，在矩形ABCD中，请仅用无刻度的直尺按要求作图．（1）如图①，当E为AD的中点，在BC上找一点F，使得F是BC的中点；（2）如图②，当E为AD上任意一点，在BC上找一点F，使得BF＝DE．9．已知正方形ABCD如图所示，M、N在直线BC上，MB＝NC，试分别在图1、图2中仅用无刻度的直尺画出一个不同的等腰三角形OMN．10．请仅用无刻度的直尺在下列图1和图2中按要求画菱形．（1）图1是矩形ABCD，E，F分别是AB和AD的中点，以EF为边画一个菱形；（2）图2是正方形ABCD，E是对角线BD上任意一点（BE＞DE），以AE为边画一个菱形．11．如图，四边形ABCD是菱形，BE是AD边上的高，请仅用无刻度的直尺作图（保留作图痕迹）（1）在图①中，BD＝AB，作△BCD的边BC上的中线DF；（2）在图②中，BD≠AB作△ABD的边AB上的高DF．12．分别在图①，图②中按要求作图（保留作图痕迹，不写作法）（1）如图①，已知四边形ABCD为平行四边形，BD为对角线，点P为AB 上任意一点，请你用无刻度的直尺在CD上找出另一点Q，使AP＝CQ；（2）如图②，已知四边形ABCD为平行四边形，BD为对角线，点P为BD 上任意一点，请你用无刻度的直尺在BD上找出一点Q，使BP＝DQ．13．如图，在正方形ABCD中，点M是BC边上任意一点，请你仅用无刻度直尺、用连线的方法，分别在图（1）、图（2）中按要求作图（保留作图痕迹，不写作法）．（1）在图（1）中，在AB边上求作一点N，连接CN，使CN＝AM；（2）在图（2）中，在AD边上求作一点Q，连接CQ，使CQ∥AM．14．请你按照下列要求用无刻度的直尺作图：（不写作法，保留作图痕迹）（1）如图1，请你作一条直线（但不过A、B、C、D四点）将平行四边形的面积平分；（2）如图2，在平行四边形ABCD中挖去一个矩形，准确作出一条直线将剩下图形的面积平分．15．如图，在▱ABCD中，点E为边BC上的中点，请仅用无刻度的直尺，按要求画图（保留画图痕迹，不写画法）．（1）在图1中，作EF∥AB交AD于点F；（2）在图2中，若AB＝BC，作一矩形，使得其面积等于▱ABCD的一半．16．如图，AE为菱形ABCD的高，请仅用无刻度的直尺按要求画图．（不写画法，保留作图痕迹）．（1）在图1中，过点C画出AB边上的高；（2）在图2中，过点C画出AD边上的高．三、用圆或多边形有关性质作图17．如图，AB、AD是⊙O的弦，△ABC是等腰直角三角形，△ADC≌△AEB，请仅用无刻度直尺作图：（1）在图1中作出圆心O；（2）在图2中过点B作BF∥AC．18．在⊙O中，点A，B，C在⊙O上，请仅用无刻度的直尺作图：（1）在图1中，以点C或点B为顶点作一锐角，使该锐角与∠CAB互余；（2）在图2中，已知AD∥BC交⊙O于点D，过点A作直线将△ACB的面积平分．19．已知四边形ABCD内接于⊙O，且已知∠ADC＝120°；请仅用无刻度直尺完成以下作图（保留作图痕迹，不写作法，写明答案）．（1）在图1中，已知AD＝CD，在⊙O上求作一个度数为30°的圆周角；（2）在图2中，已知AD≠CD，在⊙O上求作一个度数为30°的圆周角．20．仅用无刻度的直尺．．．．．．．．，按要求画图（保留画图痕迹，不写作法）（1）如图①，画出⊙O的一个内接矩形；（2）如图②，AB是⊙O的直径，CD是弦，且AB∥CD，画出⊙O的内接正方形．21．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，请仅用无刻度的直尺在下列图形中按要求画图．（1）在图1中，已知OD⊥BC于点D，画出∠A的角平分线；（2）在图2中，已知OE⊥AB于点E，OF⊥AC于点F，画出∠A的角平分线．22．如图，在正五边形ABCDE中，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求作，（1）在图1中，画出过点A的正五边形的对称轴；（2）在图2中，画出一个以点C为顶点的72°的角．23．在如图的正方形网格中，点O在格点上，⊙O的半径与小正方形的边长相等，请利用无刻度的直尺完成作图，在图（1）中画出一个45°的圆周角，在图（2）中画出一个22.5°的圆周角．24．如图，线段AB是⊙O的直径，BC⊥CD于点C，AD⊥CD于点D，请仅用无刻度的直尺按下列要求作图．（1）在图1中，当线段CD与⊙O相切时，请在CD上确定一点E，连接BE，使BE平分∠ABC；（2）在图2中，当线段CD与⊙O相离时，请过点O作OF⊥CD，垂足为F．25．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB＝AC，P是⊙O上一点，请你只用无刻度的直尺，分别画出图①和图②中∠P的平分线．26．如图（甲、乙），AB为半圆⊙O1的直径，AO1为半圆⊙O2的直径，仅用无刻度的直尺完成下列作图：（1）如图甲，C为半圆⊙O1上一点，请在半圆⊙O1找个点D，使得D恰为的中点；（2）如图乙，E为半圆⊙O2上一点，请在半圆⊙O2找个点F，使得F恰为的中点．27．如图，四边形ABCD为菱形，且∠BAD＝120°，以AD为直径作⊙O，与CD交于点P．请仅用无刻度的直尺按下列要求画图．（保留作图痕迹）（1）在图1中，过点C作AB边上的高CE；（2）在图2中，过点P作⊙O的切线PQ，与BC交于点Q．28．等腰△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作圆交BC于点D，请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图1、图2中画一条弦，使这条弦的长度等于弦BD．（保留作图痕迹，不写作法）（1）如图1，∠A＜90°；（2）如图2，∠A＞90°．29．在△ABC中，AB＝AC，点A在以BC为直径的半圆内．请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹）．（1）在图1中作弦EF，使EF∥BC；（2）在图2中以BC为边作一个45°的圆周角．30．如图在⊙O中，图1中△ABC内接于⊙O且∠ABC＝90°，图2中△A1BC1，内接于⊙O，AC是直径且AC∥A1C1，请仅用无刻度的直尺按要求画图．（1）在图1中，画出将△ABC的面积平分为两等份的弦．（2）在图2中，画出将△A1BC1的面积平分为两等份的弦．四、用网格的有关性质作图31．如图所示，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，每个小格点的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．（1）使三角形的三边长分别为3，2，．（2）使三角形为边长都为无理数的钝角三角形且面积为4．32．在正方形网格中，点A、B、C都是格点，仅用无刻度的直尺按下列要求作图．（1）在图1中，作线段AB的垂直平分线；（2）在图2中，作∠ABC的角平分线．33．请在如图所示的正方形和等边三角形网格内，仅用无刻度的直尺完成下列作图，过点P向线段AB引平行线．34．已知△ABC，请用无刻度直尺画图．（1）在图1中，画一个与△ABC面积相等，且以BC为边的平行四边形；（2）在图2中，画一个与△ABC面积相等，且以点C为一顶点的正方形．35．图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点．（1）在图1中画出等腰直角三角形MON，使点N在格点上，且∠MON＝90°；（2）在图2中以格点为顶点画一个正方形ABCD，使正方形ABCD面积等于（1）中等腰直角三角形MON面积的4倍，并将正方形ABCD分割成以格点为顶点的四个全等的直角三角形和一个正方形，且正方形ABCD面积没有剩余（画出一种即可）．36．如图是一个正方形网格图，图中已画了线段AB和线段EG，请使用无刻度的直尺在正方形网格中画图．（1）画一个以AB为边的正方形ABCD；（2）画一个以EG为一条对角线的菱形EFGH，且面积与（1）中正方形的面积相等．37．图1，图2均为正方形网络，每个小正方形的面积均为1．在这个正方形网格中，各个小正方形的顶点叫做格点．在网格中画图，使得每个形图的顶点均在格点上．（1）画一个边长为整数的菱形，且面积等于24．（2）画一个直角三角形，使其一边长为2，且一个角为45°．38．如图，网格中每个小正方形的边长均为1，请你按下列要求在网格中画图．（1）在图1中画出以AB为对角线、面积是24的平行四边形ACBD；（2）在图2中画出以AB为对角线、面积是24的矩形AEBF．（所画四边形的顶点都在小正方形的顶点上）39．在5×5的网格中有线段AB，在网格线的交点上找一点C，使三角形ABC 满足如下条件．（仅用直尺作图）（1）在网格①中作一个等腰三角形ABC；（2）在网格②中作一个直角三角形ABC，使两直角边的长为无理数．40．在10×10的正方形网格中（每个小正方形的边长为1）线段AB在网格中的位置如图所示，请仅用无刻度直尺，按要求分别完成以下画图．（1）在图1中，画出一个以AB为边，另两个顶点C、D也在格点上的菱形ABCD；（2）在图2中，画出一个以A、B为顶点，另两个顶点C、D也在格点上的菱形，且使这个菱形的面积最大或最小（仅选其一，即可）：其面积值是．中考二轮专题复习练习题-5创新作图专题（参考答案）1.解：（1）如图1，直线EM即为所求；（2）如图2，点D即为所求．2．解：（1）如图①，点P'为所求作的图形，（2）如图②，点P'为所求作的图形，3．解：（1）如图，DM为所作；（2）如图，AN为所作．4．解：（1）如图，点N即为所求．（2）如图，点O为所作；5．解：（1）如图1，点P为所作；（2）如图2，EF为所作．6．解：（1）如图①，点F为所作；（2）如图②，CP为所作．7．解：（1）如图1，直线EF即为所求；（2）如图2，射线AM即为所求．8．解：（1）连接AC、BD交于点O，作直线EO交BC于F，点F即为所求．（2）连接AC、BD交于点O，作直线EO交BC于F，点F即为所求．9．解：如图1、2，△OMN为所作．10．解：（1）如图所示：四边形EFGH即为所求的菱形；（2）如图所示：四边形AECF即为所求的菱形．11．解：（1）如图1中，线段DF即为所求．（2）如图2中，线段DF即为所求．12．解：（1）如图①，点Q即为所求；（2）如图②，点Q即为所求．13．解：（1）连接BD，BD与AM交于点O，连接CO并延长交于AB，则CO 与AB的交点为点N，如图1，（2）延长MO交ADE于Q，连结CQ，则CQ为所作，如图2．14．解：（1）如图1，直线l为所作；（2）如图2，直线MN为所作．15．解：（1）如图1，F点就是所求作的点；（2）如图2，矩形EGFH就是所求作的四边形．16．解：（1）如图1所示，线段CG即为所求；（2）如图2所示，线段CG即为所求．17．解：（1）设AC交⊙O于K，连接BK，DE，BK交DE于点O，点O即为所求．（2）如图2中，作直线AO交⊙O于F，直线直线BF，直线BF即为所求．18．解：（1）如图1，∠BCE为所作；（2）如图2，AF为所作．19．解：（1）如图1所示：∠ABD＝30°或∠CBD＝30°；（2）如图2所示：∠CAE＝30°．20．解：（1）如图所示，过O作⊙O的直径AC与BD，连接AB，BC，CD，DA，则四边形ABCD即为所求；（2）如图所示，延长AC，BD交于点E，连接AD，BC交于点F，连接EF 并延长交⊙O于G，H，连接AH，HB，BG，GA，则四边形AHBG即为所求．21．解：（1）如图1所示：AM即为所求；（2）如图2所示：AN即为所求．22.解：（1）如图1，连接BD，CE，交于点F，过A、F作直线AF，则AF即为所求；（2）如图2，连接AC，则∠ACB＝36°，∠BCD＝108°，∴∠ACD＝72°．同理，连接CE，则∠BCE＝72°．23．解：（1）如图1，连接OA、OB，在优弧AB上任意找一点C，连接AC、AB ∠ACB为所求作（2）如图2，连接OA交圆O于点C，在优弧BC上任意找一点D，连接CD、BD，∠CDB为所求作24.解：（1）如图1；（2）如图2.25.解：如图①中，连接P A，P A就是∠P的平分线．如图②中，连接AO延长交⊙O于E，连接PE，PE就是∠P的平分线．26．解：（1）如图甲所示：（2）如图乙所示：27．解：（1）如图1，CE为所；（2）如图2，PQ为所作．28．解：（1）如图1，DE为所作：（2）如图2，DE为所作：29．解：（1）如图1，EF为所作；（2）如图2，∠DBC为所作．30．解：（1）如图所示：（2）如图所示：31．解：（1）满足条件的△ABC如图所示．（2）满足条件的△DEF如图所示．32．解：（1）如图所示：直线CD即为所求；（2）如图所示：射线BD即为所求．33．解：如图所示，PQ即为所求．34．解：（1）如图1所示：平行四边形BCDE即为所求；（2）如图2所示：正方形CDEF即为所求．35．解：（1）如图1所示；（2）如图2、3所示；36．解：（1）如图所示：正方形ABCD，即为所求；（2）如图所示：菱形EFGH，即为所求．37．解：（1）菱形ABCD即为所求．（2）Rt△EFG即为所求．38．解：（1）如图1中，平行四边形ACBD即为所求．（2）如图2中，矩形AEBF即为所求．39．解：（1）∵＝5，AB＝5，∴作AC＝5，或BC＝5，△ABC如图1所示：（2）∵＝，＝2，（）2+（2）2＝5+20＝25＝AB2，∴画出△ABC和△ABC1是直角三角形，如图2所示．40．解：（1）如图1所示：四边形ABCD即为所求；（2）如图2所示：以线段AB为对角线得到菱形ADBC此时面积最大，其面积为：××3＝15．当AB为正方形对角线时，最小面积为：5．答案为：15．。
初中物理作图题专题练习
初中物理作图题专题训练作图题是中考的常考题型，一般是根据题目的要求，作出适当的图象、图线，并不要求说明作图的依据。
这类试题从涉及的知识点上可分为力学作图题、光学作图题和电学、电磁学作图题等。
典例分析：1.力学作图力学作图题主要包括：画力的示意图（或图示）、作杠杆的力臂、画出施加在杠杆上的力、画出滑轮组的绕线方法等。
（1）力的示意图例1 如图1-1所示，小明用100N的力推墙壁，请画出该力的示意图。
图1-1变式训练1 如图1-2所示，工人用200N的沿斜面向上的推力，将一个质量为30kg的木箱推上斜面。
用力的图示法将木箱受到的重力和推力表示出来。
（g取10N/kg）图1-2（2）简单机械作图例2（2011衢州）如图1-3所示为钓鱼竿钓鱼的示意图，O为支点，F1表示手对钓鱼竿的作用力，请完成下列问题：(1)在图中画出鱼线对钓鱼竿拉力F2的力臂l2；(2)钓鱼竿属于杠杆(选填“省力”、“费力”或“等臂”)。
图1－3变式训练2 (2010德州)如图1-4所示，轻质杠杆可绕O 转动，杠杆上吊一重物G ，在力F 作用下杠杆静止在水平位置，l 为F 的力臂，请在图中作出力F 的示意图及重物G 所受重力的示意图。
变式训练3 如图1-5所示的弯曲杠杆，OA OC BC ==，在A 端吊一重物G ，请问在哪一点加一最小的力F ，使AO （O 为支点）保持水平平衡，试画出此力的方向和力臂。
例3 用滑轮组提升重1000N 的物体A ，若每个滑轮重50N ，绳子能承受的最大拉力为500N ，请在图1-6中画出绕绳的方法。
（不计绳重的摩擦）2.光学作图光学作图题主要包括：光的反射、折射作图等。
其中，在光的反射作图中涉及到平面镜成像的作图，而在光的折射作图中涉及涉及透镜的光路图和近视眼的作图。
（1）光的反射例4 （2011 菏泽）如图1-7所示，考古人员需要对一口古井进行清理，为了解决照明问题，请你帮他们把太阳光反射到井里，并能垂直照亮井底。
中考数学专题复习格点作图题
中考数学专题复习格点作图题学校:___________姓名：___________班级：___________考生__________评卷人得分一、解答题1．图①，图①，图①都是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1．在图①，图①中已画出线段AB，在图①中已画出点A．按下列要求画图：（1）在图①中，以格点为顶点，AB为一边画一个等腰三角形；（2）在图①中，以格点为顶点，AB为一边画一个正方形；（3）在图①中，以点A为一个顶点，另外三个顶点也在格点上，画一个面积最大的正方形．2．图①、图①、图①都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的顶点称为格点．线段AB的端点在格点上．（1）在图①、图2中，以AB为边各画一个等腰三角形，且第三个顶点在格点上；（所画图形不全等）（2）在图①中，以AB为边画一个平行四边形，且另外两个顶点在格点上．3．图①、图①均是8×8的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段OM、ON 的端点均在格点上．在图①、图①给定的网格中以OM、ON为邻边各画一个四边形，使第四个顶点在格点上．要求：（1）所画的两个四边形均是轴对称图形．（2）所画的两个四边形不全等．4．如图是由边长为1的小正方形组成的8×4网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点A，B，C，D均在格点上，在网格中将点D按下列步骤移动：第一步：点D绕点A顺时针旋转180°得到点D1；第二步：点D1绕点B顺时针旋转90°得到点D2；第三步：点D2绕点C顺时针旋转90°回到点D．（1）请用圆规画出点D→D1→D2→D经过的路径；（2）所画图形是什么对称图形；（3）求所画图形的周长（结果保留π）．5．图①、图②、图③均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点A B C D E F、、、、、均在格点上．在图①、图②、图③中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法．（1）在图①中以线段AB为边画一个ABM∆，使其面积为6．（2）在图②中以线段CD为边画一个CDN∆，使其面积为6．（3）在图③中以线段EF为边画一个四边形EFGH，使其面积为9，且090EFG∠=．6．图①，图①均为44⨯的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．在图①中已画出线段AB ，在图①中已画出线段CD ，其中A B C D 、、、均为格点，按下列要求画图：①在图①中，以AB 为对角线画一个菱形AEBF ，且,E F 为格点；①在图①中，以CD 为对角线画一个对边不相等的四边形CGDH ，且,G H 为格点，090CGD CHD ∠=∠=.7．如图①、图①、图①都是33⨯的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．A ，B ，C 均为格点．在给定的网格中，按下列要求画图：（1）在图①中，画一条不与AB 重合的线段MN ，使MN 与AB 关于某条直线对称，且M ，N 为格点．（2）在图①中，画一条不与AC 重合的线段PQ ，使PQ 与AC 关于某条直线对称，且P ，Q 为格点．（3）在图①中，画一个DEF ∆，使DEF ∆与ABC ∆关于某条直线对称，且D ，E ，F 为格点．8．图①、图①、图①均是33⨯的正方形网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点，线段AB的端点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求以AB为边画ABC．要求：（1）在图①中画一个钝角三角形，在图①中画一个直角三角形，在图①中画一个锐角三角形；（2）三个图中所画的三角形的面积均不相等；（3）点C在格点上．9．图①、图①、图①均是44⨯的正方形网格，每个小正方形的边长均为1．每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C均为格点，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中找一格点M，按下列要求作图：（1）在图①中，连结MA、MB，使MA MB=．（2）在图①中，连结MA、MB、MC，使MA MB MC==．（3）在图①中，连结MA、MC，使2AMC ABC∠=∠．10．图①、图2均是44的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点A，点B均在格点上，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上．（1）在图①中，以点A，B，C为顶点画一个等腰三角形；（2）在图①中，以点A，B，D，E为顶点画一个面积为3的平行四边形．参考答案：1．（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）作图见解析.【解析】【详解】试题分析：（1）根据勾股定理，结合网格结构，作出两边分别为5的等腰三角形即可；（2）根据勾股定理逆定理，结合网格结构，作出边长为5的正方形；（3）根据勾股定理逆定理，结合网格结构，作出最长的线段作为正方形的边长即可．试题解析：（1）如图①，符合条件的C点有5个：；（2）如图①，正方形ABCD即为满足条件的图形：；（3）如图①，边长为10的正方形ABCD的面积最大．．考点：作图—应用与设计作图．2．（1）见解析；（2）见解析．【解析】【分析】（1）根据等腰三角形的定义作图可得；（2）根据平行四边形的判定作图可得．【详解】（1）如图①、①所示，①ABC和①ABD即为所求；（2）如图①所示，①ABCD即为所求．【点睛】本题考查了等腰三角形的判定、等边三角形的性质、平行四边形的判定，正确分析网格特点是解题的关键．3．作图见解析.【解析】【详解】【分析】结合网格特点以及轴对称图形的定义进行作图，然后用全等四边形的定义判断即可得符合题意的图形．【详解】如图所示：【点睛】本题考查了作图﹣轴对称变换，以及全等形的判定，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．4．（1）点D→D1→D2→D经过的路径如图所示见解析；（2）轴对称；（3）周长为8π．【解析】【分析】(1)利用旋转变换的性质画出图象即可；(2)根据轴对称图形的定义即可判断；(3)利用弧长公式计算即可.【详解】解：(1)点D→D1→D2→D经过的路径如图所示：(2)观察图象可知图象是轴对称图形，(3)周长=4×904180π⨯⨯=8π．故答案为(1)点D→D1→D2→D经过的路径如图所示见解析；(2)轴对称；(3)8π．【点睛】本题考查作图——旋转变换、轴对称图形等知识，解题的关键是理解题意，正确画出图形. 5．（1）详见解析；（2）详见解析；（3）详见解析.【解析】【分析】（1）直接利用三角形的面积的计算方法得出符合题意的图形；（2）直接利用三角形面积求法得出答案；（3）根据矩形函数三角形的面积的求法进而得出答案．【详解】解：（1）如图①所示，ABM∆即为所求；（2）如图①所示，CDN∆即为所求；（3）如图①所示，四边形EFGH即为所求；【点睛】考核知识点：作三角形和四边形.利用三角形面积公式求解是关键.6．（1）见解析；（2）见解析.【解析】【分析】（1）根据菱形的定义画出图形即可（答案不唯一）．（2）利用数形结合的思想解决问题即可．【详解】解：（1）如图，菱形AEBF即为所求．（2）如图，四边形CGDH即为所求．【点睛】本题考查作图-应用与设计，菱形的判定和性质，直角三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．7．（1）图见解析；（2）图见解析；（3）图见解析．【解析】【分析】⨯的正方形网格的对称轴，根据对称性即可在图①中，描出点AB的对（1）先画出一条33称点MN，它们一定在格点上，再连接MN即可．（2）同（1）方法可解；（3）同（1）方法可解；【详解】⨯的正方形网格的对称轴l，描出点AB关于直线l的对称点MN，连解：（1）如图①，33接MN即为所求；（2）如图①，同理（1）可得，PQ即为所求；（3）如图①，同理（1）可得，DEF∆即为所求．【点睛】本题考查了作图-轴对称变换，解决本题的关键是找到图形对称轴的位置．8．见详解（答案不唯一）【解析】【分析】因为点C在格点上，故可将直尺的一角与线段AB点A重合，直尺边长所在直线经过33⨯正方形网格左上角第一个格点，继而以点A为旋转中心，逆时针旋转直尺，当直尺边长所在直线与正方形格点相交时，确定点C的可能位置，顺次连接A、B、C三点，按照题目要求排除不符合条件的C点，作图完毕后可根据三角形面积公式判断其面积是否相等．【详解】经计算可得下图中：图①面积为12；图①面积为1；图①面积为32，面积不等符合题目要求（2），且符合题目要求（1）以及要求（3）．故本题答案如下：【点睛】本题考查三角形的分类及其作图，难度较低，按照题目要求作图即可．9．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【解析】【分析】（1）由勾股定理可求得AM=BM=5，即可得点M的位置；（2）由勾股定理可求得AB=BC=10，AC=25，即可得22220AB BC AC+==，再由勾股定理的逆定理可判定①ABC为等腰直角三角形，点M即为斜边AC的中点，由此可得点M的位置；（3）作出AB、AC的垂直平分线，交点即为M，M即为①ABC外接圆的圆心，连接AM，CM，根据圆周角定理可得2AMC ABC∠=∠，由此即可确定点M的位置．【详解】（1）如图①所示，点M即为所求．（2）如图①所示，点M即为所求．（3）如图①所示，点M即为所求．【点睛】本题考查了基本作图，解决第（3）题时，确定①ABC外接圆的圆心是解决问题的关键．10．（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）根据等腰三角形的定义画出图形即可：如以B为顶点，AC为底边，即可做出等腰三角形；（2）作底为1，高为3的平行四边形即可．【详解】解：（1）如图①中，此时以B为顶点，AC为底边，该ABC即为所求（答案不唯一）．（2）如图①中，此时底1AE=，高3h=，因此四边形ABDE即为所求．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和平行四边形的性质，解题的关键掌握等腰三角形和平行四边形的基本性质．。
初中力学作图题专题练习(含答案解析)
初中力学作图题专题练习（含答案解析）一、作图题（本大题共79小题，共395.0分）1.如图中该刻度尺的分度值是______ cm.被测物体的长度是______cm．2.如图所示，小明用刻度尺和三角板按如图测的直径，该刻度尺的分度值是______ ，测得苹果的果直径为______ cm．3.请简述测量图中AB长度的方法及过程．4.如图所示，平面镜前立有一旗杆．(1)请画出旗杆顶A点在平面镜中的像；(2)将平面镜远离旗杆，旗杆的像大小______ (选填“变大”、“变小”或“不变”)；5.如图，A图是一物体运动的v−t图象，请在B图中作出其对应的s−t图象6.如图所示，图(1)为某汽车在平直公路上运动的距离(s)−时间(t)图象，请在图(2)中画出相应的速度(v)−时间(t)图象。
7.甲乙两个大小完全相同的实心球是由两种不同物质制成的，甲的质量是乙的2倍.图中画出了甲球质量与体积的关系，请你画出乙球质量与体积的关系．8.如图所示，a、b、c三只相同的玻璃杯中分别盛有等质量的酒精、纯水、盐水，在玻璃杯中画出酒精、纯水、盐水的大致液面(ρ盐水>ρ纯水>ρ酒精)。
9.小明用天平测得某物体的质量为33.4g，请将图中的游码画到标尺的相应位置处。
10.按照题目要求作图(1)画出图甲中物体静止在斜面上时受到重力和物体对斜面压力的示意图．(2)请在乙图中画出小球所受弹力的示意图．11.如图所示，画出使杠杆平衡的最小力的示意图(要求保留作图痕迹)．12.如图，用一个大小为10N的力将黑板刷压在竖直的黑板上，已知黑板刷重4N，且静止不动。
请画出黑板刷受到的重力和摩擦力的图示。
13.(1)一物块静止在如图甲所示的斜面上，请画出物块所受重力和物块对斜面压力的示意图；(2)请画出图乙中潜水艇在上浮时所受重力和浮力的示意图(黑点O表示潜水艇的重心)；(3)请在图丙中画出压缩的弹簧对拇指弹力的示意图．14.如图所示，一个工件与传送带一起以0.3m/s的速度水平向右匀速运动，不计空气阻力，请在图中画出工件受力的示意图。
中考数学 考点系统复习 第七章 作图与图形变换 微专题(八) 无刻度直尺作图
3．(2021·长春)图①，图②，图③均是 4×4 的正方形网格，每个小正 方形的边长均为 1，每个小正方形的顶点称为格点，点 A，B，C 均为格点．只 用无刻度的直尺，分别在给定的网格中找一格点 M，按下列要求作图： (1)在图①中，连接 MA，MB，使 MA＝MB； (2)在图②中，连接 MA，MB，MC，使 MA＝MB＝MC； (3)在图③中，连接 MA，MC，使∠AMC＝2∠ABC.
微专题(八) 无刻度直尺 作图
(武汉2考；三市一企2021T18；荆州2021T19)
类型一：在三角形、四边形及多边形中作图 【解题方法】在基本图形(三角形、特殊四边形等)中构建特殊图形的位 置、形状关系的无刻度直尺作图，一是准确把握背景基本几何图形的形 状、大小、位置关系；二是借助于背景图形相关点、线、角及基本图形 性质、判定的基础上发现作图途径、作图方法，进而酝酿出构建有关图 形的位置、形状、大小之间的内在关系、结构关系．
解：如图．
图①
图②
图③
4．(2020·天津)如图，在每个小正方形的边长为 1 的网格中，△ABC 的 顶点 A，C 均落在格点上，点 B 在网格线上，且 AB＝53. (1)线段 AC 的长等于________； (2)以 BC 为直径的半圆与边 AC 相交于点 D，若 P，Q 分别为边 AC，BC 上 的动点，当 BP＋PQ 取得最小值时，请用无刻度的直尺，在如图所示的网 格中，画出点 P，Q 并简要说明点 P，Q 的位置是如何找到的(不要求证明)．
解：(1) 13. (2)如图，取格点 M，N，连接 MN，连接 BD 并延长，与 MN 相交于点 B′； 连接 B′C 与半圆相交于点 E，连接 BE，与 AC 相交于点 P，连接 B′P 并 延长，与 BC 相交于点 Q，则点 P，Q 即为所求．
专题32 尺规作图经典练习题
专题32 尺规作图问题专题知识回顾1.尺规作图的定义：只用不带刻度的直尺和圆规通过有限次操作，完成画图的一种作图方法．尺规作图可以要求写作图步骤，也可以要求不一定要写作图步骤，但必须保留作图痕迹。
2.尺规作图的五种基本情况：（1）作一条线段等于已知线段；（2）作一个角等于已知角；（3）作已知线段的垂直平分线；（4）作已知角的角平分线；（5）过一点作已知直线的垂线。
3.对尺规作图题解法：写出已知，求作，作法（不要求写出证明过程）并能给出合情推理。
4.中考要求：（1）能完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，作角的平分线，作线段的垂直平分线.（2）能利用基本作图作三角形：已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形.（3）能过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆.（4）了解尺规作图的步骤，对于尺规作图题，会写已知、求作和作法（不要求证明）.专题典型题考法及解析【例题1】（2019•湖南长沙）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠CAD的度数是（）A．20°B．30°C．45°D．60°【例题2】（2019山东枣庄）如图，BD是菱形ABCD的对角线，∠CBD＝75°，（1）请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）条件下，连接BF，求∠DBF的度数．【例题3】(2019年贵州安顺模拟题)用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．（SAS）B．（SSS）C．（ASA）D．（AAS）【例题4】（2019•山东青岛）请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．已知：∠α，直线l及l上两点A，B．求作：Rt△ABC，使点C在直线l的上方，且∠ABC＝90°，∠BAC＝∠α．一一、选择题1.（2019•广西北部湾）如图,在△ABC中，AC=BC, ∠A=400，观察图中尺规作图的痕迹，可知∠BCG的度数为（）A．400B．450 C．500D．6002.（2019·贵州贵阳）如图，在△ABC中，AB＝AC，以点C为圆心，CB长为半径画弧，交AB于点B和点D，再分别以点B，D为圆心，大于BD长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线CM交AB于点E．若AE＝2，BE＝1，则EC的长度是（）A．2B．3C．D．3.（2019•河北省）根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是（）A．B．C．D．4．（2019•山东潍坊）如图，已知∠AO B．按照以下步骤作图：①以点O为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交∠AOB的两边于C，D两点，连接C D．②分别以点C，D为圆心，以大于线段OC的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点E，连接CE，DE．③连接OE交CD于点M．下列结论中错误的是（）专题典型训练题A．∠CEO＝∠DEO B．CM＝MDC．∠OCD＝∠ECD D．S四边形OCED＝CD•OE 5．(2019•湖北宜昌)通过如下尺规作图，能确定点D是BC边中点的是( )A．B．C．D．6.（经典题）作一条线段等于已知线段。
2024年中考物理复习专题：利用光的反射定律作图
专题02 利用光的反射定律作图命题依据：光的反射定律内容反射光线、入射光线和法线在同一平面内；反射光线和入射光线分居法线两侧；反射角等于入射角。
光路是可逆的。
由此可见，对于反射光路图中，有三个要素即入射光线、反射光线、反射面（或法线）。
在这三个要素中只要知道任意两个就可做出第三个。
题型分类：利用光的反射定律作图考法（1）根据要求作出入射光线（或反射光线）；（2）根据光的反射定律以及入射角大小，标出反射角大小；（3）根据给定的入射光线和反射光线，作出法线；（4）根据给定的入射光线和反射光线，画出反射面；（5）根据光的反射定律找发光点（物体点）或像点。
由此可见，（1）（3）（4）为画线类；（2）为找角类，一般和画线类综合在一起；（5）为找点（成像）类。
利用光的反射定律作图注意事项（1）注意“箭头”方向；（2）法线一定要画成“虚线”；（3）一般涉及角度的作图题，要标出入射角、反射角的大小；（4）注意反射面的正面和反面；（5）反射面和法线间要有垂直符号“┐”。
1．反射定律画线类作图①已知入射光线、反射面（平面镜）画反射光线解题技巧：找入射点，过此点做反射面（镜面）的垂线，即法线。
方法步骤：●画出法线。
先找入射光线与反射面的交点（入射点），过入射点作垂直于反射面的直线即法线；●量出（算出）入射角大小；●画出反射光线。
根据反射角与入射角相等，作出反射光线（标箭头）。
将法线作为角的一边，以入射点作为角的顶点，在图中作一角等于入射角的线，该线就是反射光线，注意光线方向。
图2-1例题1（中考题型）如图2-1所示，入射光线与镜面成30°角，请画出反射光线并标出反射角及度数。
图2-2【解题思路】根据反射定律进行分析。
首先找到入射点做出法线，再从题图中可以知道入射光线与镜面的夹角是30°，所以入射角为90°－30°=60°。
根据反射角等于入射角，反射光线与镜面的夹角也为30°，在法线右侧做出反射光线，如图2-3所示。
光学作图复习专题
物 理 教 学 课 件
******************* 九年级 专题复习 *******************
光学作图专题复习
复习目标：
1.能利用光在同种均匀介质中沿直 线传播，解决小孔成像、影子等 相关问题。 2. 能根据光的反射定律、折射规律 及透镜的三条特殊光线作图。
9、画出平面镜的位置（保留作图痕迹）
（图-9）
10、画出（图-10）中AB的像A’B’
A’ B’
11、如下图-11所示，S为发光点，A为反 射光线上的一点，试画出经过A点的反射 光线和这束入射光线。
O
★能力提升题：
12、S是一个发光点，S′是它在平面镜中成 的像，SA是S发出的一条光线，请在 图-12中画出平面镜的位置和光线SA经平面 镜反射后的反射光线。
三、当堂完成“针对练
习”
独立完成【当堂训练一】
2、补充（图-2）光路,并标出入射 角i、反射角r
r i
3、画出法线、折射光线的大致方向：
r
O
i
4、将光路补充完整：
【当堂训练二】
【当堂训练三】
要求：各小组成员先讨论方法， 再作图。并派选代表画在白纸上展示。 老师将抽查小 表示光线。
（二）直接用光的反射定律和平面镜 成像特点类：
等于 ①根据光的反射定律，反射_______
法线 是反射光线和入射光 入射角，______ 法线 与镜面 线夹角的角平分线，且_____ 垂直。
②平面镜成像时，像与物相对镜面是
对 称的、镜面是像与物连线的 垂直平分 . 线；且所有反射光线的反向延长线一定 经过镜后的 虚像点 （“虚像点” 还 是 “实像点” ）。
O
（图-12）
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
停下来休息的时候，不要忘记别人还在奔跑
中考物理作图专题 第1页（共4页）
中考物理第二轮复习
作图专题
专题说明：作图题在中考中约占6分左右。作图时候要带必要的工具，如：铅笔、橡皮、尺、
圆规、量角器等。希望同学们认真审题、认真完成，不懂及时请教老师。本专题题型主要以下几
种：
一、光学作图：
1、在图1中画出小孔成像光路图。
2、根据平面镜成像特点，在图2中画出物AB在平面镜MN中的像A′B′。
3、画出图3中的入射光线OA。
4、如图4所示，画出反射光线，并标出入射角、反射角，
5、如图5所示，AO表示从空气斜射向玻璃砖上表面的一束光，请大致画出这束光在玻璃砖
中的折射光线。
6、如图6所示，S是发光点，试画出发光点S发出的一条光线通过平面镜反射后进入人眼的
光路作图（保留作图痕迹）。
7、一束光线从空中斜射入水中，试在图7中画出光线进入水中的大致光路图。
8、画出下列图中凸透镜、凹透镜的折射光线的方向。
9、在下图方框中分别画一个合适的透镜，并确定其位置。
图3 图1 图6 图2 B A 图5 图7 图4
F F F F F
F
图8
图9
停下来休息的时候，不要忘记别人还在奔跑
中考物理作图专题 第2页（共4页）
二、力学作图：
10、如图10所示，物体静止在斜面上，画出它所受重力和支持力的示意图。
11、如图11所示，用裁纸刀裁纸，加在裁纸刀上的动力为F，支点在O点，请在图11中画
出其对应的动力臂L。
12、如图12所示，质量为10kg的物体静止在水平桌面，画出物体所受平衡力示意图，并在
图中标出力的大小（g=10N/kg）。
13、如图13所示，轻质杠杆OA能绕O点转动，请在杠杆中的A端画出使轻质杠杆保持平衡
的最小．．的力F的示意图（要求保留作图痕迹）。
14、如图14所示，小明同学用一定滑轮和一个动滑轮组成一个向下拉绳的滑轮组，并用它提
升物体，请在图中画出绕绳的方法。
15、如图15所示，一小球在竖直平面内自由摆动（不计空气阻力），试在图15中画出小球运
动到A位置时所受力的示意图。
16、如图16所示，一铁块放在水平地面上，当条形磁铁靠近铁块时，请在图中画出铁块所受
摩擦力的示意图（图中已标出摩擦力的作用点）。
17、杠杆OA能绕固定点O旋转，现有一个力F作用在杆上且杠杆恰好处于平衡状态，且已知
OB就是这个力的力臂，试在图17中画出这个力F的示意图。
图10
图11
O
图13
图16
A B C
图15
图17
图12
图14
停下来休息的时候，不要忘记别人还在奔跑
中考物理作图专题 第3页（共4页）
18、你玩过“竹蜻蜓”的玩具吗？用手搓动它的杆部，它就能腾空而起。请图18中画出它在
空中旋转时竖直方向上的受力示意图。
19、如图19所示一木块静止漂浮在水面上，试画出它受力示意图。
三、电学部分
20、小红同学要测量小灯泡的电功率，提供的器材包括：小灯泡(2.5V，0.5A)，电源(电压为
3V)，电流表，电压表，滑动变阻器，开关，导线若干。 请用笔画线将图20中的电路连接完整。
21、张力同学想探究电磁铁的磁性的强弱与螺线管的匝数是否有关，提供的器材如图21所示，
请你用笔画线，将图21中的元件连接成合适的电路。
22、如图22所示是小明同学设计的测电阻只的电路图．请根据这个电路图用笔画线代替导线，
将图22中的元件连成电路．要求：滑动变阻器的滑片P向左移动时，电流表的示数变大。(电压
表选用0～3V量程，电流表选用0～0.6A量程，导线不能交叉)。
23、一般家庭的卫生间都安装照明灯和换气扇，使用时，要求它们能各自独立工作。按上述
要求在图23的虚线框内画出其电路图(换气扇用电动机符号表示)。
24、请将如图24所示元件，连接成符合安全用电要求的家庭电路。
图20
A
－
0
3
图21
图22
图18 图19
停下来休息的时候，不要忘记别人还在奔跑
中考物理作图专题 第4页（共4页）
图23
25、如图25所示，试在甲、乙内选填电压表和电流表的符号，使两灯组成并联电路。
26、在图26中标出通电螺线管的南北极。
27、小磁针静止时如图27所示，请在图27中标出电源的正负极。
28、根据图28中所示的电流方向标出通电螺线管的极性。
29、扎西到河边游玩，在河中发现如图甲所示的装置，顺着导线扎西来到河边的一个小屋，
在屋内发现了如图乙所示的小装置．屋里的叔叔告诉扎西，这两个装置组成了防汛报警器。
（1）请你在两图中把电路连起来．
（2）请说出：当图甲中的水面上升到一定位置时，通过怎样的过程，图乙中的报警灯就被接
通发光（图甲中的球A是一个小浮子，能随水面的升降而升降）
图24
图25 图26 图27
图28
图乙 图甲
图29