数学三个容易失分学习法与九大知识考点
2023年高考数学容易失分的知识点
2023年高考数学容易失分的知识点1500字以下是2023年高考数学中容易失分的知识点：1.基础知识点：（1）数的性质：对于自然数、整数、有理数、无理数等的定义和性质理解不清楚。
（2）分数的四则运算：对于分数的加减乘除及混合运算掌握不牢固，容易出现计算错误。
（3）百分数与比例：对于百分数与比例的相互转换、计算百分数的增长、减少、比例的比较等概念混淆。
（4）分数方程与分数不等式：对于分数方程与分数不等式求解步骤和方法的掌握不熟练，常常出现计算错误。
2.函数与方程：（1）函数的性质：对于函数的奇偶性、周期性、增减性等性质的判断不准确，容易出现推论错误。
（2）一次函数与二次函数：对于一次函数与二次函数的图象特征、性质、方程与不等式的解法掌握不深刻，容易出现推理错误。
（3）指数函数与对数函数：对于指数函数与对数函数的定义、性质、运算规律不熟悉，经常出现计算错误。
3.解几何题：（1）平面几何：对于平行线、垂直线、共线、全等、相似等概念的理解不清楚，容易出现概念混淆。
（2）三角形与四边形：对于三角形与四边形的性质、判定定理、计算问题等掌握不牢固，常常出现计算错误。
（3）圆与圆的切线：对于圆与切线的性质、切线定理掌握不熟练，容易出现推论错误。
4.概率与统计：（1）事件与概率：对于事件与概率的定义和基本性质理解不准确，常常出现计算错误。
（2）统计图表的解读和分析：对于统计图表的解读、数据的处理和分析方法不熟悉，容易出现推理错误。
（3）抽样调查与统计推断：对于抽样调查和统计推断的原理和方法掌握不牢固，常常出现推理错误。
5.空间与向量：（1）几何向量：对于几何向量的定义、运算规则和性质掌握不清楚，容易出现计算错误。
（2）空间坐标与向量方程：对于空间坐标与向量方程的表示法和计算方法不熟悉，常常出现计算错误。
（3）线性方程组与矩阵：对于线性方程组的解法和矩阵的运算规则不熟练，容易出现计算错误。
总结起来，2023年高考数学容易失分的知识点包括基础知识点、函数与方程、解几何题、概率与统计、空间与向量等方面。
高考数学失分知识点
高考数学失分知识点高考数学是许多学生心中的一块巨大挑战，其中涵盖了各种各样的数学知识点。
无论是代数、几何还是概率与统计，每一项都可能成为考试中的失分点。
今天，我们来讨论一下经常令学生们头疼的高考数学失分知识点，以及如何避免这些错误。
首先，我们来谈谈代数。
代数作为数学的基础，占据了高考数学试卷的相当大的比重。
但是，很多学生在解代数方程题时容易出错。
例如，对于一元一次方程，学生们经常忽略了交换方程的两边导致解出的答案错误。
此外，某些复杂的代数方程，比如高次方程和方程组，也是学生们最容易出错的地方。
为了避免这类错误，学生们需要多做代数方程的练习题，并且仔细审题，一步一步进行计算。
另外一个常见的失分点是几何。
几何涉及到了图形的性质、相似、全等、三角函数等知识。
在面对几何题时，学生们往往容易把握不准确。
例如，在判断两个图形是否全等时，经常会出现对应正确但顺序错误的情况。
此外，学生们有时也会在计算图形的面积、体积等时出现计算错误。
为了提高几何题的解题能力，学生们应该理解几何知识的性质，多做几何题并且仔细描绘图形。
概率与统计也是高考数学中的重要知识点，但也是学生们容易失分的地方。
在概率题中，学生们常常忽略了将条件转化为概率计算的方法，导致答案错误。
在统计题中，学生们经常忽略了读懂问题所需的信息，从而做出与问题不符的统计分析。
为了避免这些错误，学生们应该理解概率计算的基本原理，多做概率与统计的题目，并且注意仔细读题。
除了代数、几何和概率与统计，高考数学中还有一些其他易失分的知识点。
例如，学生们在解析几何中经常会忽略平移和旋转对图形性质的影响，导致答案错误。
在函数与导数中，学生们可能会混淆函数的定义域和值域，计算导数时容易出错。
此外，在数列与数学归纳法中，学生们可能会缺乏对规律的观察和归纳能力，从而无法正确解答问题。
为了避免这些易失分的知识点，学生们需要有系统地复习数学知识，进行反复的练习，熟悉题目的解题思路和方法。
初中失分知识点总结
初中失分知识点总结初中阶段是学生学习的重要时期，学生们在这个阶段需要掌握许多知识点和技能。
然而，由于各种原因，有些知识点经常成为学生失分的焦点。
本文将对初中阶段常见的失分知识点进行总结和分析，并提供相应的解决方法，希望对初中学生的学习有所帮助。
一、数学1.1 整数与有理数在初中数学学习中，整数与有理数是一个重要的知识点。
很多学生在这一块容易犯错。
在解题过程中，学生可能会混淆正数和负数的计算规则，或者在进行加减乘除运算时忽略符号的转换，导致答案错误。
解决方法：学生应该理解整数与有理数的加减乘除规则，并通过大量的练习加深记忆。
同时，老师可以设计一些应用题，让学生在实际问题中运用整数与有理数的知识，加强理解。
1.2 代数ic运算代数ic运算是初中数学的一个重要知识点，包括有关变量的加减乘除和变量间的比较大小等。
学生在这一块容易出现代数ic符号运用混淆，常数项和变量项混淆等问题。
解决方法：学生应该对代数ic运算法则有一个清晰的掌握，老师可以通过讲解和举例，让学生理解代数ic运算的基本规则。
而且，通过多做一些练习题，培养学生的代数ic运算能力。
1.3 几何图形的性质和计算在初中数学学习中，几何图形的性质和计算是一个重点和难点。
学生在这一块容易出现图形的分类和性质记错，计算过程混乱等问题。
解决方法：学生应该熟悉各种几何图形的定义和性质，特别是在解题时要注意画图，充分利用图形的性质进行计算。
老师可以通过实例分析和实物展示，让学生更好地理解几何图形的性质和计算方法。
1.4 数据的收集、整理和分析数据的收集、整理和分析是数学中的一个重要知识点，但也是一个容易出错的地方。
学生在这一块容易出现数据收集不全面、整理混乱、分析不到位等问题。
解决方法：学生需要掌握数据收集的方法和技巧，比如问卷调查、实地观察等。
在数据整理和分析过程中，要善用表格、图表等工具，清晰地展现数据的规律和特点。
老师可以设计一些实际的数据收集、整理和分析的案例，让学生进行实际操作，提升数据分析能力。
小学数学最容易丢分的知识点总结
小学数学最容易丢分的知识点总结1、列式计算时，一定要注意除和除以的区别：a除以b或a被b除列式为：a÷b，a除b，或用a去除b，列式为：b÷a2、边长为4cm的正方形，半径为2cm的圆，它们的面积与周长并不相等，因为单位不同，无法比较!应该表述为：“边长为4cm的正方形的周长与面积的数值相等”。
3、半圆的周长和圆的周长的一半有区别。
4、压路机滚动一周前进多少米?是求它的周长。
压路机滚动一周压路的面积，就是求滚筒的侧面积。
5、无盖的水桶，水池，金鱼缸，水槽等求表面积时一定要减少一个底面积。
6、大数比小数大几分之几的方法：(大数—小数)÷单位“1”的量。
7、两根同样长的绳子，一根剪去1/2米另一根剪去1/2，剩下的长度无法比较;8、0.52÷0.17商是3，余数不是1而是0.019、求××率或百分之几的列式中，最后必须“×100﹪”.10、在求总人数、总只数、总棵树……的应用题时，结果不可能是分数和小数11、改写一个准确数，不要求“四舍五入”取近似值时，一定要把“万”或“亿”后面的数写到小数部分;只有大约或省略“万”或“亿”位后面的尾数时，才用“四舍五入”求近似值，末尾一定要写“万”或“亿”12、大数的读法：读几个0的问题【相关例题】10,0070,0008读几个0?【错误答案】其他【准确答案】2个【例题评析】大数的读法是四年级学的一个知识点，尤其是读几个零的问题，容易犯错。
13、近似值问题【相关例题】一个数的近似数是1万，这个数是_________【错误答案】9999【准确答案】14999【例题评析】四舍五入得出的近似值，不但可能是“五入”得来的，还有可能是“四舍”得来的。
14、数大小排序问题：注意题目要求的大小顺序【相关例题】把3.14，π，22/7按照从大往小的顺序排列____________【错误答案】3.14π>3.14【例题评析】题目怎么要求就怎么来，别瞎胡闹。
24个高考数学最容易失分的知识点 看看有你不会的吗-
24个高考数学最容易失分的知识点看看有你不会的吗数学是一切科学的基础，今天我们整理了24个高考数学最容易失分的知识点，同学们赶快看看有没有你不会的，有不会的赶快学习。
01.遗忘空集致误由于空集是任何非空集合的真子集，因此B＝?时也满足B?A.解含有参数的集合问题时，要特别注意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种情况。
02.忽视集合元素的三性致误集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。
03.混淆命题的否定与否命题命题的“否定”与命题的“否命题”是两个不同的概念，命题p的否定是否定命题所作的判断，而“否命题”是对“若p，则q”形式的命题而言，既要否定条件也要否定结论。
04.充分条件、必要条件颠倒致误对于两个条件A，B，如果A?B成立，则A是B的充分条件，B是A的必要条件；如果B?A成立，则A是B的必要条件，B是A的充分条件；如果A?B，则A，B互为充分必要条件．解题时最容易出错的就是颠倒了充分性与必要性，所以在解决这类问题时一定要根据充分条件和必要条件的概念作出准确的判断。
05.“或”“且”“非”理解不准致误命题p∨q真?p真或q真，命题p∨q假?p假且q假(概括为一真即真)；命题p∧q真?p真且q真，命题p∧q假?p假或q假(概括为一假即假)；綈p真?p假，綈p假?p真(概括为一真一假)．求参数取值范围的题目，也可以把“或”“且”“非”与集合的“并”“交”“补”对应起来进行理解，通过集合的运算求解。
06.函数的单调区间理解不准致误在研究函数问题时要时时刻刻想到“函数的图像”，学会从函数图像上去分析问题、寻找解决问题的方法．对于函数的几个不同的单调递增(减)区间，切忌使用并集，只要指明这几个区间是该函数的单调递增(减)区间即可。
07.判断函数奇偶性忽略定义域致误判断函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域关于原点对称，如果不具备这个条件，函数一定是非奇非偶函数。
高考数学24个易失分知识点!切记!
高考数学24个易失分知识点！切记！为了应对即将到来的高考，我为大家精选了高考数学23个最简洁失分学问点汇总，供你参考，希望对大家有所关怀!1.遗忘空集致误由于空集是任何非空集合的真子集，因此B=?时也满足B?A.解含有参数的集合问题时，要特别留意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种状况。
2.忽视集合元素的三性致误集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，事实上就隐含着对字母参数的一些要求。
3.混淆命题的否认与否命题命题的“否认”与命题的“否命题”是两个不同的概念，命题p的否认是否认命题所作的推断，而“否命题”是对“若p，则q”形式的命题而言，既要否认条件也要否认结论。
4.充分条件、必要条件颠倒致误对于两个条件A，B，假如A?B成立，则A是B的充分条件，B是A的必要条件;假如B?A成立，则A是B的必要条件，B是A的充分条件;假如A?B，则A，B互为充分必要条件。
解题时最简洁出错的就是颠倒了充分性与必要性，所以在解决这类问题时确定要根据充分条件和必要条件的概念作出精确的推断。
5.“或”“且”“非”理解不准致误命题pq真?p真或q真，命题pq假?p假且q假(概括为一真即真);命题pq真?p真且q真，命题pq假?p假或q假(概括为一假即假);綈p真?p假，綈p假?p真(概括为一真一假).求参数取值范围的题目，也可以把“或”“且”“非”与集合的“并”“交”“补”对应起来进行理解，通过集合的运算求解。
6.函数的单调区间理解不准致误在商量函数问题时要时时刻刻想到“函数的图像”，学会从函数图像上去分析问题、查找解决问题的〔方法〕.对于函数的几个不同的单调递增(减)区间，切忌使用并集，只要指明这几个区间是该函数的单调递增(减)区间即可。
7.推断函数奇偶性忽视定义域致误推断函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域关于原点对称，假如不具备这个条件，函数确定是非奇非偶函数。
高考失分知识点
高考失分知识点高考是对学生多年来学习成果的综合考量，知识点的掌握与理解至关重要。
然而，在高考中总有一些知识点，对学生来说似乎难以掌握或容易忽视，导致失分。
本文将针对高考中容易出现失分的知识点进行详细分析，并给出相应的解决方法。
一、数学知识点1.概率与统计：概率与统计是高考数学中的重要考点，但也是学生容易出错的地方。
在概率计算中，常见的失误包括未正确列出样本空间、概率相加错误等；统计中常见的错误包括误解概率、未正确运用公式等。
解决方法是多做题，加强对概念和公式的理解与运用。
2.向量和立体几何：这两个知识点在高考中比较常见，但学生容易在计算中出错。
其中向量加减、数量积、向量积等运算容易出错；立体几何中的体积、表面积等计算也容易出现错误。
解决方法是多进行实际的几何图形分析，理解公式的意义，并注意计算过程中的小细节。
二、物理知识点1.力学：力学是高考物理的难点，学生容易出现计算错误。
在力学中，常见的失分点包括力的合成与分解、虚功与实功、功率计算等。
解决方法是掌握力的三角形法则，理解虚功和实功的概念，并多进行实际的力学实验与计算。
2.光学：光学是高考物理中的另一个难点，学生容易出错的知识点包括光的反射与折射、像的成因和位置等。
解决方法是理解光的传播规律，注意光的入射角和折射角的关系，并多进行光学实验与观察。
三、化学知识点1.化学反应：化学反应是高考化学中的重要内容，学生常常在反应方程式的书写和平衡上出错。
解决方法是熟练掌握化学反应的基本公式，注意反应物和生成物的比例关系，并多做例题和习题。
2.溶液的计算：在溶液的计算中，学生容易出错的地方包括质量浓度的计算、溶液稀释等。
解决方法是理解质量浓度和摩尔浓度的概念，熟练掌握计算公式，并注意单位换算。
四、语文知识点1.诗歌鉴赏：诗歌鉴赏是高考语文中的难点，学生容易对诗歌的意境和表达理解不准确。
解决方法是多读经典诗歌，学会欣赏诗歌的美感，并理解诗歌中的意象和修辞手法。
高考数学失分知识点归纳
高考数学失分知识点归纳高考数学是许多学生在高中阶段面临的重大挑战之一，它不仅考查学生的数学基础知识和计算能力，还考查学生的逻辑推理和问题解决能力。
以下是一些常见的高考数学失分知识点归纳：1. 基础概念不清晰：对于数学中的基础概念，如函数、导数、积分等，如果理解不透彻，很容易在解题时出现错误。
2. 公式记忆不牢固：数学中有很多公式，如三角函数公式、圆锥曲线公式等，如果记忆不牢固，在解题时容易混淆或忘记。
3. 计算能力不足：数学考试中，计算是基础，如果计算能力不强，很容易在复杂的计算题中失分。
4. 逻辑推理能力薄弱：数学问题往往需要逻辑推理，如果逻辑推理能力不足，很难解决一些需要推理的题目。
5. 空间想象能力不足：对于立体几何等需要空间想象的题目，如果空间想象能力不足，很难准确解题。
6. 审题不仔细：很多学生在解题时没有仔细阅读题目，导致对题目的理解出现偏差，从而失分。
7. 解题方法不熟练：对于一些常见的解题方法，如代入法、配方法等，如果不熟练掌握，很难在考试中快速准确解题。
8. 时间管理不当：在高考数学考试中，时间管理非常重要。
如果时间分配不合理，可能会导致一些题目没有足够的时间去解答。
9. 粗心大意：在解题过程中，一些简单的计算错误或书写错误，往往会导致失分。
10. 应用题理解不深入：对于一些应用题，如果对实际问题的理解不够深入，很难将数学知识应用到实际问题中去。
结束语：高考数学的备考是一个系统工程，需要学生在基础知识、计算能力、逻辑推理、空间想象等方面下功夫。
同时，培养良好的审题习惯和时间管理能力，以及在练习中不断熟练掌握各种解题方法，都是避免失分的关键。
希望以上的归纳能够帮助学生在高考数学中取得更好的成绩。
高三数学易失分知识点归纳
高三数学易失分知识点归纳在高中数学学习过程中，很多学生都会遇到一些易失分的知识点。
这些知识点可能因为概念理解不清晰、计算错误、解题思路不清晰等原因导致学生失分。
为了帮助同学们更好地掌握高三数学考试中的易失分知识点，下面将对其中几个重要的知识点进行归纳和解析。
1. 基础知识点1.1 几何与三角函数几何与三角函数是高中数学的基础，然而很多同学在理解相关概念时容易混淆或者记忆不牢固。
例如，对于周长和面积的概念，许多学生容易混淆或者计算错误。
另外，在三角函数中，正弦定理和余弦定理的应用也是容易出错的地方。
因此，同学们在备考中要反复温习这些基础知识点，并通过大量的练习巩固记忆。
1.2 计算和推导在高三数学考试中，计算和推导是非常常见的题型。
然而，很多学生在计算和推导过程中经常犯错。
例如，在解方程的过程中，容易出现计算错误或者忽略解的判断范围。
在求导求积分的题目中，很多同学容易出错，例如忘记运用链式法则或者移项计算错误等。
因此，同学们在做这类题目时一定要细心，将每一步的计算都仔细核对，避免不必要的失分。
2. 高阶知识点2.1 解析几何解析几何是高三数学考试中的一个重要知识点，也是易失分的重灾区之一。
在解析几何中，直线和曲线的方程、点的位置关系等都是比较考察的内容。
同学们在解这类题目时经常会出现误用公式、计算错误等问题。
因此，要提前掌握各种图形的性质和方程，多进行推导练习，并及时纠正错误，做到知其然更要知其所以然。
2.2 空间几何与立体几何在空间几何和立体几何领域，同学们也经常容易犯错。
例如，在立体几何中，求体积和表面积的计算容易混淆，或者在想象和绘制图形时失误。
因此，同学们在解决这类题目时要注重绘图、标记和计算的准确性，善于利用各种已知条件和几何关系进行解题。
3. 解题技巧和应试策略3.1 切忌草率行事在高三数学考试中，切忌草率行事。
即使遇到熟悉的题型，也要仔细审题，认真计算，不要因为着急或者粗心导致低级错误。
高三数学易失分知识点汇总
高三数学易失分知识点汇总数学作为一门理科学科，对于学生来说，是一个被广泛关注和重视的学科。
在高三这个紧张的阶段，数学的考试分数往往能够对学生的大学录取结果产生直接影响。
为了帮助同学们能够更好地掌握数学知识，以下我将对高三数学易失分的几个知识点进行汇总和总结。
1. 函数与方程组函数与方程组是高中数学中的重要部分，也是高三数学易失分的一个主要原因。
例如，在解方程组的过程中，同学们往往容易出现运算错误，导致最后的结果与正确答案有较大出入。
因此，在解题时，需要同学们关注每一步的运算过程，特别是注意符号的运用。
另外，函数的图像与方程的解是高考中经常涉及到的内容，同学们在画函数图像的时候往往会出现坐标轴画不准确，图像受到限制的问题。
因此，在绘制函数图像时，可以借助计算机软件或者规划纸来辅助，确保图像的准确性。
2. 三角函数三角函数作为数学的一个分支，难度较大，在高三数学中易失分的概率较高。
同学们在计算三角函数的过程中，经常容易搞混度量单位，例如弧度与角度的转换问题。
此外，同学们也容易忘记三角函数的基本性质和公式，导致无法正确解答相关问题。
因此，强调记忆三角函数的基本性质和公式，加强对相关极限与导数的理解将有助于同学们提高解题的准确性。
3. 极限与导数极限与导数作为微积分的核心内容，是高中数学中难度较大的一部分，也是高三数学易失分的重点。
在计算极限的过程中，同学们经常出现计算错误或者不知道如何应用极限公式等问题。
而导数部分，同学们容易忘记各种函数导数的计算规则，导致无法准确求解题目。
因此，同学们应该经常进行极限和导数类题目的训练，多复习极限和导数的计算公式和性质。
4. 统计与概率统计与概率是高三数学易失分的另一个主要原因。
在统计中，同学们容易出现数据读取错误、计算错误等。
而在概率中，同学们容易搞混条件概率、独立事件等基本概念，导致无法正确解题。
因此，在解题过程中，同学们要特别细心，注意题目中给出的条件和要求，确保数据的准确性，同时也要熟练掌握概率的基本概念和计算方法。
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【数学】三个细节容易失分学习方法与九大知识考点及其高考预
测学习方法
（1）三个细节容易失分学习方法
复习中，学生要提炼高考热点，查漏补缺，针对易错的地方加强练习，熟练掌握
解决中低档题目的方法。在此，提醒考生，千万别排斥高频率的模拟测试，它能
帮助学生掌握答题的节奏、技巧，稳定心理状态，提高动手能力。
回想这几年的高考情况，以下是考生容易失分的三个方面。
第一，步骤不完整。从这几年看，高考答案的步骤非常详细，而有些考生虽
然会做，最后的结果也对，但是缺少中间步骤，这样很容易失分。
第二，审题不仔细。不少考生审题时，只看到了部分条件，例如f(x)≤0，有
的学生就会当成f(x)<0，这样一来，全部错误。从往年的情况看，有的考生因为
粗心丢掉了10多分。
第三，答题时间安排不合理。数学选择题做题时间一般是2分钟，曾有一位
女生，学习成绩非常好，考试中遇到一道不会做的题，耽误了15分钟，题是做
出来了，可当她看到别的同学已经开始做解答题时，慌了，结果考得一塌糊涂。
针对这些问题，特别提醒考生，考试中一定要规范答题，遇到不会做的题目
时先放一放，此外就是一定要认真仔细，提高答题速度和准确性，要规范答题。
（2）九大知识考点及其高考预测学习方法
1. 高中数学新增内容命题走向
新增内容：向量的基础知识和应用、概率与统计的基础知识和应用、初等函
数的导数和应用。
命题走向：试卷尽量覆盖新增内容；难度控制与中学教改的深化同步，逐步
提高要求；注意体现新增内容在解题中的独特功能。
（1）导数试题的三个层次
第一层次：导数的概念、求导的公式和求导的法则；
第二层次：导数的简单应用，包括求函数的极值、单调区间，证明函数的增
减性等；
第三层次：综合考查，包括解决应用问题，将导数内容和传统内容中有关不
等式和函数的单调性等结合在一起。
（2）平面向量的考查要求
a．考查平面向量的性质和运算法则及基本运算技能。要求考生掌握平面向
量的和、差、数乘和内积的运算法则，理解其直观的几何意义，并能正确地进行
运算。
b．考查向量的坐标表示，向量的线性运算。
c．和其他数学内容结合在一起，如可和函数、曲线、数列等基础知识结合，
考查逻辑推理和运算能力等综合运用数学知识解决问题的能力。题目对基础知识
和技能的考查一般由浅入深，入手不难，但要圆满完成解答，则需要严密的逻辑
推理和准确的计算。
（3）概率与统计部分
基本题型：等可能事件概率题型、互斥事件有一个发生的概率题型、相互独
立事件的概率题型、独立重复试验概率题型，以上四种与数字特征计算一起构成
的综合题。
复习建议：牢固掌握基本概念；正确分析随机试验；熟悉常见概率模型；正
确计算随机变量的数字特征。
2. 高中数学的知识主干
函数的基础理论应用，不等式的求解、证明和综合应用，数列的基础知识和
应用；三角函数和三角变换；直线与平面，平面与平面的位置关系；曲线方程的
求解，直线、圆锥曲线的性质和位置关系。
3. 传统主干知识的命题变化及基本走向
（1）函数、数列、不等式
a．函数考查的变化
函数中去掉了幂函数，指数方程、对数方程和不等式中去掉了“无理不等式
的解法、指数不等式和对数不等式的解法”等内容，这类问题的命题热度将变冷，
但仍有可能以等式或不等式的形式出现。
b．不等式与递归数列的综合题解决方法
化归为等差或等比数列问题解决；借助教学归纳法解决；推出通项公式解决；
直接利用递推公式推断数列性质。
c．函数、数列、不等式命题基本走向：创造新情境，运用新形式，考查基
本概念及其性质；函数具有抽象化趋势，即通过函数考查抽象能力；函数、数列、
不等式的交汇与融合；利用导数研究函数性质，证明不等式；归纳法、数学归纳
法的考查方式由主体转向局部。
（2）三角函数
结合实际，利用少许的三角变换（尤其是余弦的倍角公式和特殊情形下公式
的应用），考查三角函数性质的命题；与导数结合，考查三角函数性质及图象；
以三角形为载体，考查三角变换能力，及正弦定理、余弦定理灵活运用能力；与
向量结合，考查灵活运用知识能力。
（3）立体几何
由考查论证和计算为重点，转向既考查空间观念，又考查几何论证和计算；
由以公式、定理为载体，转向对观察、实验、操作、设计等的适当关注；加大向
量工具应用力度；改变设问方式。
（4）解析几何
a．运算量减少，对推理和论证的要求提高。
b．考查范围扩大，由求轨迹、讨论曲线本身的性质扩大到考查：曲线与点、
曲线与直线的关系，与曲线有关的直线的性质；运用曲线与方程的思想方法，研
究直线、圆锥曲线之外的其他曲线；根据定义确定曲线的类型。
c．注重用代数的方法证明几何问题，把代数、解析几何、平面几何结合起
来。
d．向量、导数与解析几何有机结合。
4. 关注试题创新
（1）知识内容出新：可能表现为高观点题；避开热点问题、返璞归真。
a．高观点题指与高等数学相联系的问题，这样的问题或以高等数学知识为
背景，或体现高等数学中常用的数学思想方法和推理方法。高观点题的起点高，
但落点低，也就是所谓的“高题低做”，即试题的设计来源于高等数学，但解决的
方法是中学所学的初等数学知识，所以并没将高等数学引进高中教学的必要。考
生不必惊慌，只要坦然面对，较易突破。
b．避开热点问题、返璞归真：回顾近年来的试题，那些最有冲击力的题，
往往在我们的意料之外，而又在情理之中。
（2）试题形式创新：可能表现为：题目情景的创设、条件的呈现方式、设
问的角度改变等题目的外在形式。
另请注意：研究性课题内容与高考(高考新闻,高考说吧)命题内容的关系、应
用题的试题内容与试题形式。
（3）解题方法求新：指用新教材中的导数、向量方法解决旧问题。
5. 高考数学命题展望
主干内容重点考：基础知识全面考，重点知识重点考，淡化特殊技巧。
新增知识加大考：考查力度及所占分数比例会超过课时比例，将新增知识与
传统知识综合考是趋势。
思想方法更深入：考查与数学知识联系的基本方法、解决数学问题的科学方
法。
突出思维能力考核：主要考查学生空间想象能力、学习能力、探究能力、应
用能力和创新能力。
在知识重组上做文章：注意信息的重组及知识网络的交叉点。
运算能力有所提高：淡化繁琐、强调能力，提倡学生用简洁方法得出结论。
空间想象能力平稳过渡：形式不会大变，但将向量作为工具来解立体几何是
趋势。
实践应用能力进一步加强：从实际问题中产生的应用题是真正的应用题，而
试题只是构建一种模式的是主干应用题。
考查创新学习能力：学生能选择有效的方法和手段，要有自己的思路，创造
性地解决问题。