《三角形三边之间的关系》课件
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华东师大版数学七年级下册课件：9.1.3 三角形的三边关系(共17张PPT)
拓展思考：第三根木棒的长度应大于多少，小 于多少，才能与５cm,８cm的木棒组成三角形？
解：设第三根木棒的长度为acm,则由三角形三 边长的关系可得
8-5 ＜a ＜ 8+5 即 3＜a＜13
故第三根木棒的长度应大于3cm，小于13cm，才能 与５cm,８cm的木棒组成三角形？
及时巩固
1、判断下列各组线段中，哪些能组成三角形， 哪些不能组成三角形，并说明理由。 （1）a=2.5cm, b=3cm, c=5cm. （2）e=6.3cm, f=6.3cm, g=12.6cm. 2、已知等腰三角形的两边长分别是3cm和6cm，则
A
D
B
C
播下一个行动，收获一种习惯；播下一种习惯，收获一种性格；播下一种性格，收获一种命运。思想会变成语言，语言会变成行动，行动会变成习惯，习惯会变成性格。性 制，会变成生活的必需品，不良的习惯随时改变人生走向。人往往难以改变习惯，因为造习惯的就是自己，结果人又成为习惯的奴隶！人生重要的不是你从哪里来，而是你 时侯，一定要抬头看看你去的方向。方向不对，努力白费！你来自何处并不重要，重要的是你要去往何方，人生最重要的不是所站的位置，而是所去的方向。人只要不失去 这个世界唯一不变的真理就是变化，任何优势都是暂时的。当你在占有这个优势时，必须争取主动，再占据下一个优势，这需要前瞻的决断力，需要的是智慧！世上本无移 是：山不过来，我就过去。人生最聪明的态度就是：改变可以改变的一切，适应不能改变的一切！亿万财富不是存在银行里，而是产生在人的思想里。你没找到路，不等于 什么，你必须知道现在应该先放弃什么！命运把人抛入最低谷时，往往是人生转折的最佳期。谁能积累能量，谁就能获得回报；谁若自怨自艾，必会坐失良机人人都有两个 一个是心门，成功的地方。能赶走门中的小人，就会唤醒心中的巨人！要想事情改变，首先自己改变，只有自己改变，才可改变世界。人最大的敌人不是别人，而是自己， 1、烦恼的时候，想一想到底为什么烦恼，你会发现其实都不是很大的事，计较了，就烦恼。我们要知道，所有发生的一切都是该发生的，都是因缘。顺利的就感恩，不顺 渡寒潭，雁过而潭不留影；风吹疏竹，风过而竹不留声。”修行者的心境，就是“过而不留”。忍得住孤独；耐得住寂寞；挺得住痛苦；顶得住压力；挡得住诱惑；经得起 子；担得起责任；1提得起精神。闲时多读书，博览凝才气；众前慎言行，低调养清气；交友重情义，慷慨有人气；困中善负重，忍辱蓄志气；处事宜平易，不争添和气； 泊且致远，修身立正气；居低少卑怯，坦然见骨气；卓而能合群，品高养浩气淡然于心，自在于世间。云淡得悠闲，水淡育万物。世间之事，纷纷扰扰，对错得失，难求完 反而深陷于计较的泥潭，不能自拔。若凡事但求无愧于心，得失荣辱不介怀，自然落得清闲自在。人活一世，心态比什么都重要。财富名利毕竟如云烟，心情快乐才是人生 在路上，在脚踏实地的道路上；我们的期待在哪里？在路上，在勤劳勇敢的心路上；我们的快乐在哪里？在路上，在健康阳光的大道上；我们的朋友在哪里？在心里，在真 钟，对自己负责；善于发现看问题的角度；不满足于现状，别自我设限；勇于承认错误；不断反省自己，向周围的成功者学习；不轻言放弃。做事要有恒心；珍惜你所拥有 学会赞美；不找任何借口。与贤人相近，则可重用；与小人为伍，则要当心；只满足私欲，贪图享乐者，则不可用；处显赫之位，任人唯贤，秉公办事者，是有为之人；身 则可重任；贫困潦倒时，不取不义之财者，品行高洁；见钱眼开者，则不可用。人最大的魅力，是有一颗阳光的心态。韶华易逝，容颜易老，浮华终是云烟。拥抱一颗阳光 随缘。心无所求，便不受万象牵绊；心无牵绊，坐也从容，行也从容，故生优雅。一个优雅的人，养眼又养心，才是魅力十足的人。容貌乃天成，浮华在身外，心里满是阳 飞，心随流水宁。心无牵挂起，开阔空净明。幸福并不复杂，饿时，饭是幸福，够饱即可；渴时，水是幸福，够饮即可；裸时，衣是幸福，够穿即可；穷时，钱是幸福，够 畅即可；困时，眠是幸福，够时即可。爱时，牵挂是幸福，离时，回忆是幸福。人生，由我不由天，幸福，由心不由境。心是一个人的翅膀，心有多大，世界就有多大。很 的环境，也不是他人的言行，而是我们自己。人心如江河，窄处水花四溅，宽时水波不兴。世间太大，一颗心承载不起。生活的最高境界，一是痛而不言，二是笑而不语。 人生的幸福在于祥和，生命的祥和在于宁静，宁静的心境在于少欲。无意于得，就无所谓失去，无所谓失去，得失皆安谧。闹市间虽见繁华，却有名利争抢；田园间无争， 和升平，最终不过梦一场。心静，则万象皆静。知足者常在静中邂逅幸福。顺利人生，善于处理关系；普通人生，只会使用关系；不顺人生，只会弄僵关系。为人要心底坦 脑清醒，不为假象所惑。智者，以别人惨痛的教训警示自己；愚者，用自己沉重的代价唤醒别人。对人多一份宽容，多一份爱心；对事多一份认真，多一份责任；对己多一 长，志不可满，乐不可极，警醒自己。静能生慧。让心静下来，你才能看淡一切。静中，你才会反观自己，知道哪些行为还需要修正，哪些地方还需要精进，在静中让生命 觉悟。让心静下来，你才能学会放下。你放下了，你的心也就静了。心不静，是你没有放下。静，通一切境界。人与人的差距，表面上看是财富的差距，实际上是福报的差 实际上是人品的差距；表面上看是气质的差距，实际上是涵养的差距；表面上看是容貌的差距，实际上是心地的差距；表面上看是人与人都差不多，内心境界却大不相同， 很重要的一件事。因为当一个人具有感恩的心，心会常常欢喜，总是觉得很满足，一个不感恩不满足的人，总是会觉得欠缺、饥渴。一个常感恩的人，会觉得自己很幸运， 这样一想、一感恩，就变得很快乐。这种感恩的心，对自己其实是有很大利益。压力最大的时候，效率可能最高；最忙碌的时候，学的东西可能最多；最惬意的时候，往往 太阳就要光临。成长不是靠时间，而是靠勤奋；时间不是靠虚度，而是靠利用；感情不是靠缘分，而是靠珍惜；金钱不是靠积攒，而是靠投资；事业不是靠满足，而是靠踏 件事。因为当一个人具有感恩的心，心会常常欢喜，总是觉得很满足，一个不感恩不满足的人，总是会觉得欠缺、饥渴。一个常感恩的人，会觉得自己很幸运，有时候其实 一感恩，就变得很快乐。这种感恩的心，对自己其实是有很大利益。压力最大的时候，效率可能最高；最忙碌的时候，学的东西可能最多；最惬意的时候，往往是失败的开 光临。成长不是靠时间，而是靠勤奋；时间不是靠虚度，而是靠利用；感情不是靠缘分，而是靠珍惜；金钱不是靠积攒，而是靠投资；事业不是靠满足，而是靠踏实。以平 在危险面前，平常心就是勇敢；在利诱面前，平常心就是纯洁；在复杂的环境面前，平常心就是保持清醒智慧。平常心不是消极遁世，而是一种境界，一种积极的人生。不 一个有价值的人而努力。命运不是机遇，而是选择；命运不靠等待，全靠争取。成熟就是学会在逆境中保持坚强，在顺境时保持清醒。时间告诉你什么叫衰老，回忆告诉你 要外来的赞许时，心灵才会真的自由。你没那么多观众，别那么累。温和对人对事。不要随意发脾气，谁都不欠你的。现在很痛苦，等过阵子回头看看，会发现其实那都不 交。人有绝交，才有至交学会宽容伤害自己的人，因为他们很可怜，各人都有自己的难处，大家都不容易。学会放弃，拽的越紧，痛苦的是自己。低调，取舍间，必有得失 错误面前没人爱听那些借口。慎言，独立，学会妥协的同时，也要坚持自己最基本的原则。付出并不一定有结果。坚持可能会导致失去更多过去的事情可以不忘记，但一定 作一个最好的打算和最坏的打算。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想。不庸人自扰。不说谎话，因为总有被拆穿的一天。别人光鲜的背后或者有着太多不为人知的 学习。不管学习什么，语言，厨艺，各种技能。注意自己的修养，你就是孩子的第一位老师。孝顺父母。不只是嘴上说说，即使多打几个电话也是很好的。爱父母，因为他 爱的最无私的人。
解：设第三根木棒的长度为acm,则由三角形三 边长的关系可得
8-5 ＜a ＜ 8+5 即 3＜a＜13
故第三根木棒的长度应大于3cm，小于13cm，才能 与５cm,８cm的木棒组成三角形？
及时巩固
1、判断下列各组线段中，哪些能组成三角形， 哪些不能组成三角形，并说明理由。 （1）a=2.5cm, b=3cm, c=5cm. （2）e=6.3cm, f=6.3cm, g=12.6cm. 2、已知等腰三角形的两边长分别是3cm和6cm，则
A
D
B
C
播下一个行动，收获一种习惯；播下一种习惯，收获一种性格；播下一种性格，收获一种命运。思想会变成语言，语言会变成行动，行动会变成习惯，习惯会变成性格。性 制，会变成生活的必需品，不良的习惯随时改变人生走向。人往往难以改变习惯，因为造习惯的就是自己，结果人又成为习惯的奴隶！人生重要的不是你从哪里来，而是你 时侯，一定要抬头看看你去的方向。方向不对，努力白费！你来自何处并不重要，重要的是你要去往何方，人生最重要的不是所站的位置，而是所去的方向。人只要不失去 这个世界唯一不变的真理就是变化，任何优势都是暂时的。当你在占有这个优势时，必须争取主动，再占据下一个优势，这需要前瞻的决断力，需要的是智慧！世上本无移 是：山不过来，我就过去。人生最聪明的态度就是：改变可以改变的一切，适应不能改变的一切！亿万财富不是存在银行里，而是产生在人的思想里。你没找到路，不等于 什么，你必须知道现在应该先放弃什么！命运把人抛入最低谷时，往往是人生转折的最佳期。谁能积累能量，谁就能获得回报；谁若自怨自艾，必会坐失良机人人都有两个 一个是心门，成功的地方。能赶走门中的小人，就会唤醒心中的巨人！要想事情改变，首先自己改变，只有自己改变，才可改变世界。人最大的敌人不是别人，而是自己， 1、烦恼的时候，想一想到底为什么烦恼，你会发现其实都不是很大的事，计较了，就烦恼。我们要知道，所有发生的一切都是该发生的，都是因缘。顺利的就感恩，不顺 渡寒潭，雁过而潭不留影；风吹疏竹，风过而竹不留声。”修行者的心境，就是“过而不留”。忍得住孤独；耐得住寂寞；挺得住痛苦；顶得住压力；挡得住诱惑；经得起 子；担得起责任；1提得起精神。闲时多读书，博览凝才气；众前慎言行，低调养清气；交友重情义，慷慨有人气；困中善负重，忍辱蓄志气；处事宜平易，不争添和气； 泊且致远，修身立正气；居低少卑怯，坦然见骨气；卓而能合群，品高养浩气淡然于心，自在于世间。云淡得悠闲，水淡育万物。世间之事，纷纷扰扰，对错得失，难求完 反而深陷于计较的泥潭，不能自拔。若凡事但求无愧于心，得失荣辱不介怀，自然落得清闲自在。人活一世，心态比什么都重要。财富名利毕竟如云烟，心情快乐才是人生 在路上，在脚踏实地的道路上；我们的期待在哪里？在路上，在勤劳勇敢的心路上；我们的快乐在哪里？在路上，在健康阳光的大道上；我们的朋友在哪里？在心里，在真 钟，对自己负责；善于发现看问题的角度；不满足于现状，别自我设限；勇于承认错误；不断反省自己，向周围的成功者学习；不轻言放弃。做事要有恒心；珍惜你所拥有 学会赞美；不找任何借口。与贤人相近，则可重用；与小人为伍，则要当心；只满足私欲，贪图享乐者，则不可用；处显赫之位，任人唯贤，秉公办事者，是有为之人；身 则可重任；贫困潦倒时，不取不义之财者，品行高洁；见钱眼开者，则不可用。人最大的魅力，是有一颗阳光的心态。韶华易逝，容颜易老，浮华终是云烟。拥抱一颗阳光 随缘。心无所求，便不受万象牵绊；心无牵绊，坐也从容，行也从容，故生优雅。一个优雅的人，养眼又养心，才是魅力十足的人。容貌乃天成，浮华在身外，心里满是阳 飞，心随流水宁。心无牵挂起，开阔空净明。幸福并不复杂，饿时，饭是幸福，够饱即可；渴时，水是幸福，够饮即可；裸时，衣是幸福，够穿即可；穷时，钱是幸福，够 畅即可；困时，眠是幸福，够时即可。爱时，牵挂是幸福，离时，回忆是幸福。人生，由我不由天，幸福，由心不由境。心是一个人的翅膀，心有多大，世界就有多大。很 的环境，也不是他人的言行，而是我们自己。人心如江河，窄处水花四溅，宽时水波不兴。世间太大，一颗心承载不起。生活的最高境界，一是痛而不言，二是笑而不语。 人生的幸福在于祥和，生命的祥和在于宁静，宁静的心境在于少欲。无意于得，就无所谓失去，无所谓失去，得失皆安谧。闹市间虽见繁华，却有名利争抢；田园间无争， 和升平，最终不过梦一场。心静，则万象皆静。知足者常在静中邂逅幸福。顺利人生，善于处理关系；普通人生，只会使用关系；不顺人生，只会弄僵关系。为人要心底坦 脑清醒，不为假象所惑。智者，以别人惨痛的教训警示自己；愚者，用自己沉重的代价唤醒别人。对人多一份宽容，多一份爱心；对事多一份认真，多一份责任；对己多一 长，志不可满，乐不可极，警醒自己。静能生慧。让心静下来，你才能看淡一切。静中，你才会反观自己，知道哪些行为还需要修正，哪些地方还需要精进，在静中让生命 觉悟。让心静下来，你才能学会放下。你放下了，你的心也就静了。心不静，是你没有放下。静，通一切境界。人与人的差距，表面上看是财富的差距，实际上是福报的差 实际上是人品的差距；表面上看是气质的差距，实际上是涵养的差距；表面上看是容貌的差距，实际上是心地的差距；表面上看是人与人都差不多，内心境界却大不相同， 很重要的一件事。因为当一个人具有感恩的心，心会常常欢喜，总是觉得很满足，一个不感恩不满足的人，总是会觉得欠缺、饥渴。一个常感恩的人，会觉得自己很幸运， 这样一想、一感恩，就变得很快乐。这种感恩的心，对自己其实是有很大利益。压力最大的时候，效率可能最高；最忙碌的时候，学的东西可能最多；最惬意的时候，往往 太阳就要光临。成长不是靠时间，而是靠勤奋；时间不是靠虚度，而是靠利用；感情不是靠缘分，而是靠珍惜；金钱不是靠积攒，而是靠投资；事业不是靠满足，而是靠踏 件事。因为当一个人具有感恩的心，心会常常欢喜，总是觉得很满足，一个不感恩不满足的人，总是会觉得欠缺、饥渴。一个常感恩的人，会觉得自己很幸运，有时候其实 一感恩，就变得很快乐。这种感恩的心，对自己其实是有很大利益。压力最大的时候，效率可能最高；最忙碌的时候，学的东西可能最多；最惬意的时候，往往是失败的开 光临。成长不是靠时间，而是靠勤奋；时间不是靠虚度，而是靠利用；感情不是靠缘分，而是靠珍惜；金钱不是靠积攒，而是靠投资；事业不是靠满足，而是靠踏实。以平 在危险面前，平常心就是勇敢；在利诱面前，平常心就是纯洁；在复杂的环境面前，平常心就是保持清醒智慧。平常心不是消极遁世，而是一种境界，一种积极的人生。不 一个有价值的人而努力。命运不是机遇，而是选择；命运不靠等待，全靠争取。成熟就是学会在逆境中保持坚强，在顺境时保持清醒。时间告诉你什么叫衰老，回忆告诉你 要外来的赞许时，心灵才会真的自由。你没那么多观众，别那么累。温和对人对事。不要随意发脾气，谁都不欠你的。现在很痛苦，等过阵子回头看看，会发现其实那都不 交。人有绝交，才有至交学会宽容伤害自己的人，因为他们很可怜，各人都有自己的难处，大家都不容易。学会放弃，拽的越紧，痛苦的是自己。低调，取舍间，必有得失 错误面前没人爱听那些借口。慎言，独立，学会妥协的同时，也要坚持自己最基本的原则。付出并不一定有结果。坚持可能会导致失去更多过去的事情可以不忘记，但一定 作一个最好的打算和最坏的打算。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想。不庸人自扰。不说谎话，因为总有被拆穿的一天。别人光鲜的背后或者有着太多不为人知的 学习。不管学习什么，语言，厨艺，各种技能。注意自己的修养，你就是孩子的第一位老师。孝顺父母。不只是嘴上说说，即使多打几个电话也是很好的。爱父母，因为他 爱的最无私的人。
三角形的三边关系说课PPT课件
三角形的三边关系
.
1
目录
CONTENT
1 教材分析 2 学情分析 3 教学目标 4 教学重难点 5 教学准备 6 教学流程 7 板书设计
.
2
1
教材分析
人民教育出版社小学数学四年级下册
.
3
“三角形的三边关系”是人民教育出版社小学数学四年级 下册第30页的内容。本节《三角形边的关系》内容是在学生 已经学过三角形初步认识、三角形内角和的知识基础上进行 的，是前面所学知识的应用，也为初中实验几何“基本图形” 知识的获得做以铺垫。这节课的学习，使三角形的内容形成 了一个较完善的知识体系，为今后的应用提供了重要条件。
举一反三，利用练习巩固新学的知识
.
14
7
板书设计
设示效应，使教学的信息 浓缩。
.
15
副板书
主板书
题目书写
三角形的三边关系 三角形的任意两边
之和大于第三边
单击添加段落文字
说明
.
16
谢谢大家观看
Thanks For Watching
.
17
.
8
4
教学重难点
.
9
三角形三边关系的 实验与探究
重点
提高学生全面思
考数学问题的能
力
难点2
利用三角形三边
之间的关系解决 难点1 实际问题
.
10
5
教学准备
.
11
教案 PPT课件
教 准学 备
若干不同长度 的小棒
.
12
6
教学流程
.
13
引入 实践 练习
教学流程设计
小明家到学校有三条路，哪条路最近？为什么？ 让同学们从若干不同长度的小棒任取三根看能 否围成三角形，从中发现什么？
.
1
目录
CONTENT
1 教材分析 2 学情分析 3 教学目标 4 教学重难点 5 教学准备 6 教学流程 7 板书设计
.
2
1
教材分析
人民教育出版社小学数学四年级下册
.
3
“三角形的三边关系”是人民教育出版社小学数学四年级 下册第30页的内容。本节《三角形边的关系》内容是在学生 已经学过三角形初步认识、三角形内角和的知识基础上进行 的，是前面所学知识的应用，也为初中实验几何“基本图形” 知识的获得做以铺垫。这节课的学习，使三角形的内容形成 了一个较完善的知识体系，为今后的应用提供了重要条件。
举一反三，利用练习巩固新学的知识
.
14
7
板书设计
设示效应，使教学的信息 浓缩。
.
15
副板书
主板书
题目书写
三角形的三边关系 三角形的任意两边
之和大于第三边
单击添加段落文字
说明
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16
谢谢大家观看
Thanks For Watching
.
17
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8
4
教学重难点
.
9
三角形三边关系的 实验与探究
重点
提高学生全面思
考数学问题的能
力
难点2
利用三角形三边
之间的关系解决 难点1 实际问题
.
10
5
教学准备
.
11
教案 PPT课件
教 准学 备
若干不同长度 的小棒
.
12
6
教学流程
.
13
引入 实践 练习
教学流程设计
小明家到学校有三条路，哪条路最近？为什么？ 让同学们从若干不同长度的小棒任取三根看能 否围成三角形，从中发现什么？
小学四年级下册数学《三角形三边的关系》课件
4、6、5
能
7、 5、3
能
7、 8、10
能
我发现：
下面三条线段能否围成三角形？为什么？
6厘米
3厘米
8厘米
任务二
自主探究单
三条线段 能否围成
三条线段之间关系
单位：厘米
4、5、11
不能 4+5<11 5+11＞4 4+11＞５
4、6、5
能
4+6＞5 4+5＞6 5+6＞4
7、 5、3
能
7+5＞3 7+3＞5 5+3＞7
柏拉图
柏拉图简介
柏拉图是古希腊也是全部西方哲 学乃至整个西方文化最伟大的哲学家 和思想家之一。他的著作和思想对后 世有着十分重要的影响。
两条腿走路的就叫人
质疑:
思考 补充
两条腿走路，并且没有羽毛的 就是“人”
质疑
柏拉图？ 质疑柏拉图的人？
质疑、补充 再质疑再补充
给我三条线段,我一定能围成三角形！
3、9cm ，12cm， 5cm
李师傅现在有长2分米、4分米、 6分米的木条，你能帮他算算用这三根
木条能做成三角形吗？为什么？
如果把2、4、6当中的4换掉， 换成比4？
7分米 5分米
2分米
4.01分米 6分米
我来回顾
两条线段的和大于第三条线段
？
想象
内化结论
三条线段满足什么条件就 能围成三角形呢？
任务一
自主探究单
三条线段的长度 能否围成三角形 单位 4、6、5
7、5、3 7、8、10
6、6、12
提示：在摆之前我们要做一个详细的分工， 一人测量，两人用小棒搭建三角形，小组长 指导并记录。
三角形三边之间的关系课件
人教版小学数学四年级下册
小 明 上 学 线 路 图
1、我上学有几条路可以怎么走？ 2、走哪条路最近，为什么？
实验一
从五根小棒中随意拿三根来摆三角形， 看看你有什么发现？
实验二
用长是4cm、5cm、5cm、6cm、10cm的小棒摆三角形， （每边只能用一根小棒来表示）并做好记录。
组 别 三边长
（厘米）
第一组 4、5、5
能否围成 三角形
能
三边关系 4+5＞5 5+5＞4
第二组 4、5、6
能
4+5＞6 4+6＞5 5+6＞4
第三组 4、6、10 不能
4+6=10 4+10＞6 6+10＞4
第四组 4、5、10 不能 4+5＜10 4+10＞5 5+10＞4
第五组 5、5、6
能
5+5＞6 5+6＞5
第六组 5、5、10 不能
大 草坪
道
请勿 践踏！
图书馆
3、请你设计。 公路两侧有A、B两个村子（如图），现
在要在公路上修建一个公共汽车站，让这两 个村子的人都能最省时、最方便。请问，公 共汽车C应建在什么地方？
A
B
4、请你算一算
小明要取三根小棒。他已经取了两 根，第一根长4厘米，第二根长7 厘米。第三根取几厘米就一定能围 成一个三角形？
（取整分米数） 你认为最有可能是哪种？
533 534
3
3
5
535 536
5
5
dog
537
3
用长度为2cm、2cm、6cm、6cm、6cm 这五条线段中的任意三条线段拼成一个
小 明 上 学 线 路 图
1、我上学有几条路可以怎么走？ 2、走哪条路最近，为什么？
实验一
从五根小棒中随意拿三根来摆三角形， 看看你有什么发现？
实验二
用长是4cm、5cm、5cm、6cm、10cm的小棒摆三角形， （每边只能用一根小棒来表示）并做好记录。
组 别 三边长
（厘米）
第一组 4、5、5
能否围成 三角形
能
三边关系 4+5＞5 5+5＞4
第二组 4、5、6
能
4+5＞6 4+6＞5 5+6＞4
第三组 4、6、10 不能
4+6=10 4+10＞6 6+10＞4
第四组 4、5、10 不能 4+5＜10 4+10＞5 5+10＞4
第五组 5、5、6
能
5+5＞6 5+6＞5
第六组 5、5、10 不能
大 草坪
道
请勿 践踏！
图书馆
3、请你设计。 公路两侧有A、B两个村子（如图），现
在要在公路上修建一个公共汽车站，让这两 个村子的人都能最省时、最方便。请问，公 共汽车C应建在什么地方？
A
B
4、请你算一算
小明要取三根小棒。他已经取了两 根，第一根长4厘米，第二根长7 厘米。第三根取几厘米就一定能围 成一个三角形？
（取整分米数） 你认为最有可能是哪种？
533 534
3
3
5
535 536
5
5
dog
537
3
用长度为2cm、2cm、6cm、6cm、6cm 这五条线段中的任意三条线段拼成一个
1.1.1三角形的相关概念及三边关系 课件(共35张PPT)浙教版数学八年级上册
解：图中共有三个三角形，分别是
△ABC, △ABD, △BCD.
△ABC三条边：AB,BC,AC;
D
△ABD三条边：AB,BD,AD;
A
△BCD三条边：BD,BC,CD.
C B
12 12
探究新知
你会数三角形吗？下列各图中各有几个三角形？
（1） （ 1+2 ）
（2）
（3）
（4）
（ 1+2 +3） （ 1+2 +3+4） （ ? ）
28 28
探究新知
(2)如果第三根游戏棒的长度是正整数，你能列出所有的情况吗？ 解：因为8－5＜第三边＜8+5，所以3＜第三边＜13， 即第三边的长度应该大于3厘米且小于13厘米. 如果第三根游戏棒的长度是正整数，可能的值有 4、5、6、7、8、9、10、11、12共9种情况.
29 29
探究新知
17 17
探究新知
三角形的分类
三
按角分
角
形
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
18 18
探究新知
知识点 三角形的三边关系
画一个适当大小的三角形 (1)拿出你刚才画的三角形，量出它的三边长度，并填空：
a=____; b=____; c=____. (2)计算并比较：
a+b___c b+c ___ a a+c ____ b (3)通过以上的比较，你认为三角形的三边长度之间存在怎样的关系？
∴ e+f=g，
三角形任何两边 的差与第三边又 有什么关系呢?
∴线段e，f，g不能组成三角形。
24 24
探究新知
三角形三边关系获奖课件
05
总结与展望
三角形三边关系的重要性
基础几何知识
三角形三边关系是几何学中的基 础知识点，是理解三角形属性和
定理的关键。
实际应用广泛
在建筑、工程、航海等领域，三 角形三边关系的应用十分广泛，
是解决实际问题的重要工具。
教育价值
三角形三边关系对于培养学生的 逻辑思维和问题解决能力具有重 要意义，是数学教学中的重要内
三角形三边关系定理的应用
解决实际问题
三角形三边关系定理可以应用于解决实际问题，如建筑、航海、航空等领域， 用于判断三条线段能否构成三角形以及确定三角形的形状和大小。
数学问题求解
三角形三边关系定理也是解决数学问题的重要工具，如几何、代数、三角函数 等领域的问题，通过应用三角形三边关系定理可以简化问题求解过程。
三角形三边关系定理的推论
等腰三角形的性质
根据三角形三边关系定理，可以推导出等腰三角形的性质， 即等腰三角形的两腰相等，且两腰之间的夹角相等。
直角三角形的性质
根据三角形三边关系定理，可以推导出直角三角形的性质， 即直角三角形的斜边最长，且斜边与直角边的夹角为直角。
03
三角形三边关系的实际 应用
生活中的三角形实例
01
02
03
桥梁结构
桥梁的支撑和承重结构经 常利用三角形，因为三角 形具有稳定性，能够有效 地分散和承载重量。
风筝设计
风筝的骨架通常设计成三 角形，以保持风筝的平衡 和稳定性，使风筝能够顺 利飞翔。
晾衣架
晾衣架的形状是多个三角 形的组合，这种设计能够 保证衣物的平稳悬挂，防 止衣物滑落。
三角形在几何问题中的应用
三角形三边关系在实际生活中的应用前景
建筑设计
三角形三边关系课件
三角形三边关系课件一、引言三角形是几何学中最基础、最重要的概念之一。
三角形三边关系是三角形研究的重要内容，它揭示了三角形三边之间的内在联系和数量关系。
本课件旨在阐述三角形三边关系的概念、性质和判定方法，以及其在实际应用中的意义。
二、三角形三边关系的概念三角形三边关系指的是三角形三边之间的长度关系。
根据三角形的性质，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
设三角形的三边分别为a、b、c，则有：1.a+b>c2.a+c>b3.b+c>a4.-ab-<c5.-ac-<b6.-bc-<a三、三角形三边关系的性质1.不变性：三角形的形状和大小可以变化，但其三边关系保持不变。
2.对称性：三角形三边关系中的任意两边可以互换，不改变三边关系的性质。
3.传递性：若a>b，b>c，则a>c。
4.最小值和最大值：三角形中最长的一边称为最大边，最短的一边称为最小边。
最小边的对角称为最小角，最大边的对角称为最大角。
四、三角形三边关系的判定方法1.直观判定：通过观察三角形三边的长度，判断是否符合三角形三边关系。
2.代数判定：将三角形三边关系转化为代数不等式，求解不等式，判断是否符合条件。
3.逻辑判定：利用逻辑推理，分析三角形三边关系是否成立。
五、三角形三边关系的应用1.几何作图：根据三角形三边关系，可以确定三角形的形状和大小。
2.解三角形：利用三角形三边关系，可以求解三角形的面积、周长、角度等几何量。
3.工程计算：在建筑工程、机械制造等领域，三角形三边关系可用于计算各种几何体的尺寸和形状。
4.日常生活：在日常生活中，三角形三边关系可用于判断三角形的稳定性，如三角架、自行车架等。
六、结论三角形三边关系是三角形研究的基础，它揭示了三角形三边之间的内在联系和数量关系。
掌握三角形三边关系对于理解几何学、解决实际问题具有重要意义。
通过本课件的学习，希望读者能够深入了解三角形三边关系的概念、性质和应用，为后续几何学学习打下坚实基础。
三角形三边关系课件
三角形分类
根据三角形的边长和角度，可以 将三角形分为等边三角形、等腰 三角形、直角三角形、锐角三角 形和钝角三角形等。
三角形元素介绍
பைடு நூலகம்顶点
角
三角形的三个角所在的点称为三角形 的顶点。
三角形中相邻两边所夹的角称为三角 形的角。
边
组成三角形的三条线段称为三角形的 边。
三角形性质概述
三角形两边之和大于第三 边，两边之差小于第三边 。
在几何证明中的应用
利用三角形三边关系及其不等式形式，可以在几 何证明中方便地证明一些与边长相关的结论。
3
在实际问题中的应用
三角形三边关系及其不等式形式在实际问题中也 有广泛的应用，如建筑设计、测量等领域。
05 三角形三边关系实验探究 与发现
通过实验验证三角形三边关系原理
准备实验材料
长度不同的小棒、直尺、笔和纸等。
在实际问题中求解最值问题
在建筑、工程等实际问题中， 利用三角形三边关系求解最短 路径、最小成本等问题。
通过构建数学模型，将实际问 题转化为三角形三边关系问题， 进而求解最优解。
结合不等式性质与三角形三边 关系，解决一类具有约束条件 的最值问题。
在其他数学领域应用
在解析几何中，利用三角形三边 关系判断点的位置、直线的交点
平或拉长。
实例解析
例如，在一个直角三角形中，两 条直角边之差一定小于斜边，这 符合三角形两边之差小于第三边
的性质。
三角形三边关系证明方法
01
02
03
代数法
通过三角形的边长代数表 达式进行推导和证明，常 用于解决与边长相关的计 算问题。
几何法
利用几何图形和性质进行 直观证明，常用于解决与 形状、位置相关的几何问 题。
根据三角形的边长和角度，可以 将三角形分为等边三角形、等腰 三角形、直角三角形、锐角三角 形和钝角三角形等。
三角形元素介绍
பைடு நூலகம்顶点
角
三角形的三个角所在的点称为三角形 的顶点。
三角形中相邻两边所夹的角称为三角 形的角。
边
组成三角形的三条线段称为三角形的 边。
三角形性质概述
三角形两边之和大于第三 边，两边之差小于第三边 。
在几何证明中的应用
利用三角形三边关系及其不等式形式，可以在几 何证明中方便地证明一些与边长相关的结论。
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在实际问题中的应用
三角形三边关系及其不等式形式在实际问题中也 有广泛的应用，如建筑设计、测量等领域。
05 三角形三边关系实验探究 与发现
通过实验验证三角形三边关系原理
准备实验材料
长度不同的小棒、直尺、笔和纸等。
在实际问题中求解最值问题
在建筑、工程等实际问题中， 利用三角形三边关系求解最短 路径、最小成本等问题。
通过构建数学模型，将实际问 题转化为三角形三边关系问题， 进而求解最优解。
结合不等式性质与三角形三边 关系，解决一类具有约束条件 的最值问题。
在其他数学领域应用
在解析几何中，利用三角形三边 关系判断点的位置、直线的交点
平或拉长。
实例解析
例如，在一个直角三角形中，两 条直角边之差一定小于斜边，这 符合三角形两边之差小于第三边
的性质。
三角形三边关系证明方法
01
02
03
代数法
通过三角形的边长代数表 达式进行推导和证明，常 用于解决与边长相关的计 算问题。
几何法
利用几何图形和性质进行 直观证明，常用于解决与 形状、位置相关的几何问 题。
三角形的三边关系(课件）
两边之差<第三边<两边之和
新知讲解
如果一根木棒能与原来的两根木棒摆成三角形，那么它的长度取值范
围是什么？
C
b
a
已知△ABC的两边为a,b（a>b), 第三边设为x,则x的取值范围为:
A
x
B
a-b<x<a+b
课堂练习
1.现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm,若不改变木棒的 长度, 要钉成一个三角形木架,应在下列四根木棒中选取 ( B )
三角形任意两边之和大于第三边.
新知讲解
【做一做】 分别量出下面三个三角形的三边长度，并填入空格内。
a
ba
b
a b
c a= b= c=
c
c
， a=
， a=
，
， b=
， b=
，
。形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什 么结论？小组交流。
三角形任意两边之差小于第三边.
新知讲解
【总结归纳】
判断三条线段能否组成三角形，只需看较短两边的和是否大于第三边 即可．因为只要较短两边的和大于第三边，则任意两边的和都大于第 三边，所以用此方法可以很快地判断出三条线段能否构成三角形．
新知讲解
如果一根木棒能与原来的两根木棒摆成三角形，那么它的长度取值范 围是什么？ 三角形任意两边之和大于第三边. 三角形任意两边之差小于第三边.
作业布置
课本 习题4.2
新知讲解
有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能 摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？
取长度为2cm的木棒时，由于 2＋5＝7＜8，出现了两边之和小于 第三边的情况，所以它们不能摆成三角形. 取长度为13 cm的木棒时，由于5＋8＝13，出现了两边之和等于 第三边的情况，所以它们也不能 摆成三角形.
新知讲解
如果一根木棒能与原来的两根木棒摆成三角形，那么它的长度取值范
围是什么？
C
b
a
已知△ABC的两边为a,b（a>b), 第三边设为x,则x的取值范围为:
A
x
B
a-b<x<a+b
课堂练习
1.现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm,若不改变木棒的 长度, 要钉成一个三角形木架,应在下列四根木棒中选取 ( B )
三角形任意两边之和大于第三边.
新知讲解
【做一做】 分别量出下面三个三角形的三边长度，并填入空格内。
a
ba
b
a b
c a= b= c=
c
c
， a=
， a=
，
， b=
， b=
，
。形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什 么结论？小组交流。
三角形任意两边之差小于第三边.
新知讲解
【总结归纳】
判断三条线段能否组成三角形，只需看较短两边的和是否大于第三边 即可．因为只要较短两边的和大于第三边，则任意两边的和都大于第 三边，所以用此方法可以很快地判断出三条线段能否构成三角形．
新知讲解
如果一根木棒能与原来的两根木棒摆成三角形，那么它的长度取值范 围是什么？ 三角形任意两边之和大于第三边. 三角形任意两边之差小于第三边.
作业布置
课本 习题4.2
新知讲解
有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能 摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？
取长度为2cm的木棒时，由于 2＋5＝7＜8，出现了两边之和小于 第三边的情况，所以它们不能摆成三角形. 取长度为13 cm的木棒时，由于5＋8＝13，出现了两边之和等于 第三边的情况，所以它们也不能 摆成三角形.
三角形三边关系精品课件
若一条腰长为4cm，设底边长为xcm，则有 2×4+x=18 解得：x=10 因为4+4<10，所以，以4cm为腰不能构成三角形. 所以，三角形另来那个边长都是7cm
练一练
1、五条线段的长分别为1cm,2cm,3cm,4cm,5cm, 以其中三条线为边长可以构成____3____个三角形.
2、3、4，2、4、5，3、4、5
回顾思考 1.三角形的定义
2.三角形的表示法
3.三角形的三要素
BHale Waihona Puke 4.三角形的内角和定理 5.三角形的分类（按角）
A C
你能找出下列三角形各自的特点吗？
不等边三角形
等腰三角形
等边三角形
➢三条边各不相等的三角形叫做不等边三角形 .
➢有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，其中相等
的两边都叫做腰，另外一边叫做底边，两腰的夹角叫 做顶角，腰和底边的夹角叫做底角
思考：有两条长度分别为5cm和7cm的线段，
要组成一个三角形那么第三条线段的长度在什么 范围内呢？
2cm 第三条边12cm
解题技巧：三角形第三边的取值范围是: 两边之差<第三边<两边之和
已知：等腰三角形周长为18cm，如果一边长等于4cm， 求另两边的长？
解：若底边长为4cm，设腰长为xcm，则有 2x+4=18 解方程的：x=7
蚂蚁从A到B的路线有那些？走那条路线最 近呢？为什么？
路线1：从A到C再到B路线走
路线2：沿线段AB走
请问：路线1、路线2 那条路程较短，你能 说出你的根据吗？
A
两点之间线段最短
C B
由此可以得到： AC BC AB
AB BC AC AC AB BC
练一练
1、五条线段的长分别为1cm,2cm,3cm,4cm,5cm, 以其中三条线为边长可以构成____3____个三角形.
2、3、4，2、4、5，3、4、5
回顾思考 1.三角形的定义
2.三角形的表示法
3.三角形的三要素
BHale Waihona Puke 4.三角形的内角和定理 5.三角形的分类（按角）
A C
你能找出下列三角形各自的特点吗？
不等边三角形
等腰三角形
等边三角形
➢三条边各不相等的三角形叫做不等边三角形 .
➢有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，其中相等
的两边都叫做腰，另外一边叫做底边，两腰的夹角叫 做顶角，腰和底边的夹角叫做底角
思考：有两条长度分别为5cm和7cm的线段，
要组成一个三角形那么第三条线段的长度在什么 范围内呢？
2cm 第三条边12cm
解题技巧：三角形第三边的取值范围是: 两边之差<第三边<两边之和
已知：等腰三角形周长为18cm，如果一边长等于4cm， 求另两边的长？
解：若底边长为4cm，设腰长为xcm，则有 2x+4=18 解方程的：x=7
蚂蚁从A到B的路线有那些？走那条路线最 近呢？为什么？
路线1：从A到C再到B路线走
路线2：沿线段AB走
请问：路线1、路线2 那条路程较短，你能 说出你的根据吗？
A
两点之间线段最短
C B
由此可以得到： AC BC AB
AB BC AC AC AB BC