中考第一轮复习——代数式
2024年河北省中考数学一轮复习考点突破课件：代数式与整式
单
（1）图 2 中阴影部分正方形的边长是_a_-_b__；
解
读
第三节 代数式与整式
中 考
（2）利用图 2 中阴影部分的面积的两种不同计算方法，写出下列三个代数式
考 （a+b）2，（a-b）2，ab 之间的数量关系是 __（__a_+_b_）__2_-_4a_b_=_（__a_-_b_）__2__；
考
以单项式
对于只在被除式中含有的字母，则连同它的指数一
点 清 单
5. 整式的 除法
起作为商的一个因式.
解
（2）多项式除以单项式：用多项式的每一项除以这个单项式，再
读
把所得的商相加
第三节 代数式与整式
中 考 考 点 清 单 6. 因式分 解解 读
定义：把一个多项式化成几个整式㉛___乘__积__ 的形式，叫做把这 个多项式因式分解.
·
突
破
重
难
题
型
第三节 代数式与整式
链
接
类型二 代数式求值（8 年 4 考）
河
5 ［2018·河北 18 题］若 a，b 互为相反数，则 a2-b2=__0__．
北
8
6 ［2016·河北 18 题］若 mn=m+3,则 2mn+3m-5nm+10=___1__.
年
中
考
·
突
破
重
难
题
型
第三节 代数式与整式
乘法运算的结果一般为和差形式（有时为单项式）.
第三节 代数式与整式
中 考 考 点 十字相乘法分 清 解因式 单 （知识拓展） 解 读
第三节 代数式与整式
中 考
一题串考点
数学中考一轮复习专题02代数式与整式课件
【点评】本题主要考查整式的运算，熟练掌握整式运算法则进行计算是解题的关键．
典型例题
知识点4 ：幂的运算
【例7】（202X•上海7/25）计算：x7÷x2= ．
【考点】同底数幂的除法 【分析】根据同底数幂的除法法则进行解答即可． 【解答】解：x7÷x2= x7-2= x5， 故答案为：x5． 【点评】此题考查了同底数幂的除法，熟练掌握同底数幂相除，底数不变指数相 减是解题的关键．
典型例题
知识点5 ：整式的乘除
【例13】（5分）（202X•重庆A卷19（1）/26）计算：(x-y)2+x(x+2y)．
【考点】完全平方公式；单项式乘多项式 【分析】根据完全平方公式和单项式乘多项式可以解答本题． 【解答】解： (x-y)2+x(x+2y) =x2-2xy+y2 +x2+2xy=2x2+y2． 【点评】本题考查完全平方公式和单项式乘多项式，解答本题的关键是明确完全 平方公式和单项式乘多项式计算方法．
知识点4 ：幂的运算
典型例题
【例9】（3分）（202X•通辽2/26）下列计算正确的是（ ）
A．x2+x3= x5
B．2x3-x3=1
C．x3·x4= x7
D．(-2xy2)3=-6x3y6
【解答】解：A、x2+x3，不是同类项，不能合并，故本选项不合题意； B、2x3-x3= x3，故本选项不合题意； C、x3·x4= x7，故本选项符合题意； D、(-2xy2)3=-8x3y6，故本选项不合题意； 故选：C． 【点评】本题考查了合并同类项法则，同底数幂的乘法法则、积的乘方与幂的乘 方运算，掌握幂的运算法则是解答本题的关键．
an
中考第一轮复习讲义 第二讲 代数式与整式
第二讲 代数式与整式一.考点分析考点一.列代数式（含规律探索）例题1.一次知识竞赛共有20道选择题，规定答对一题得5分，不答或答错扣1分，如果某学生答对题数为x ，用代数式表示该学生的得分为（ ）A.5x-(20-x)B.100-(20-x)C.5xD.5x-5(20-x)-(20-x)例题2.某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为a 元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为 元.例题3.观察下列数据：3579,,,,, (357911)x x x x x 它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n 个数据是 （用含n 的式子表示）.例题4.如图，观察各图中小圆点的摆放规律，并按这样的规律摆放下去，则第10个图形中小圆点的个数为 .考点二.代数式求值例题1.已知4a+3b=1，则整式8a+6b-3的值为 . 例题2.已知3,6x y xy +==，则22x y xy +的值为 .例题3.如果x=1时，代数式3234ax bx ++的值是5，那么x=-1时，代数式3234ax bx ++的值是 .例题4.一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是 .考点三.非负数的性质例题1.120x y ++-=，那么xy= .例题2.若25(3)0a b -++=，则a-2b= .例题3.若21(2)3322102x y z -++-=，则式子2x yz 的值为 .考点四.整式的相关概念例题1.若单项式22m x y 与41-3n x y 可以合并成一项，则m n = . 例题2.在代数式21215,5,,,,,233x y z x y a x y xyz y π+---+-中有（ ） A.5个整式 B.4个单项，3个多项式 C.6个整式，4个单项式 D.6个整式，单项式与多项式个数相同例题3.（1）单项式－22xy π的系数是 ，次数是 ； （2）多项式125323+--xy y x 的次数 . 考点五.整式的运算例题1.下列计算正确的是（ ）A.325(3)6a a a -=B.331a a a a÷= C.22(-21)441a a a -=++ D.235235a a a += 例题2.4张长为a ，宽为b （a ＞b ）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（a+b ）的正方形，图中空白部分的面积为S 1，阴影部分的面积为S 2，若S 1=2S 2，则a ，b 满足（ ）A.2a=5bB.2a=3bC.a=3bD.a=2b例题3.先化简，再求值：2(2)(43)a b a a b +-+，其中1,2a b ==.例题4.先化简，再求值：23(21)(21)(1)(2)(8)m m m m m +---+÷-，其中m 是方程220x x +-=的根.考点六.因式分解例题1.分解因式：44ax ay -= .例题2.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A.2221(1)x x x +-=-B.22()()a b a b a b +-=-C.2244(2)x x x ++=+D.22(1)ax a a x -=-例题3.分解因式：22(2)(2)y x x y +-+= .例题4.若21x x +=，则433331x x x +++的值为 .例题5.把下列各式分解因式（1）)()()(y x c x y b y x a -+---； （2）2296y xy x +-；（3）y x y x 2222-+-； （4）22216)4(x x -+.二.同步练习 1.4y x 33-它的系数为 ，次数为 . 2.多项式4423x xy 2y y 5x +--是 次 项式,它的最高次项是 ，二次项系数为 ，把这个多项式按y 降幂排列得 .3.若m 10y x 41与4n 13y x 31+是同类项，则m n ＝ . 4.若05a a 2=-+，则20082a 2a 2++的值为 .5.计算：_______43=⋅-a a , 2a a a +⋅= , (a+2)(a-1)= .3条2条1条图66.若3,5==nm aa，则___________32=+nma.7.在多项式142+x中，添加一个单项式使其成为一个完全平方式，则添加的单项式是（只写出一个即可）.8.把下列各式分解因式：（1）x2－xy＝；（2）4x2－16＝；（3）2x2＋4x＋2＝；（4）x2－6x－7＝；（5）a3－a2＋a－1＝．9.已知1)1(+-=nna,当1=n时,01=a；当2=n时,22=a；当3=n时,03=a…则654321aaaaaa+++++= .10.如图是小亮用8根，14根，20根火柴搭的1条，2条，3条“金鱼”，按此方法搭n条“金鱼”需要火柴根.(用含n的代数式表示)11.已知5,3a b ab-==，则代数式32232a b a b ab-+的值为 .12.观察下列各等式的数字特征：85358535⨯=-，1192911929⨯=-，17107101710710⨯=-……，将你所发现的规律用含字母a，b的等式表示出来： .13.下列运算正确的是（）A.12-=÷xxx B. 33332244)2(yxxyx-=⋅-C.653)()(xxx-=-⋅-- D.22941)321)(321(yxyxyx-=+--14.下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）A.(x＋2)(x＋3)＝x2＋x＋6B.ax－ay＋1＝a(x－y)＋1C.8a2b3＝2a2·4b3D.x2－4＝(x＋2)(x－2)15.计算：(1)22462(32)2m m m m⎡⎤--+-⎣⎦； (2)223()(3)(7)4a bc ab ac-÷-•-.16.先化简,再求值:(1),3)12(2)12(2++-+a a 其中2=a ； (2)2()()()x y x y x y x ⎡⎤-++-÷⎣⎦,其中11,2x y =-=.17.把下列各式因式分解：（1）x 3－4x ； （2）x 2－3xy －10y 2； (3) x 2－y 2－4x ＋4； （4）x 4－5x 2＋4.18.对于实数a ，b ，c ，d 规定一种运算bc ad d c b a -=，如220)2(12201-=⨯--⨯=-， 那么当255)3(42=--x 时，求x 的值.三.拓展练习1.某商店压了一批商品，为尽快售出，该商店采取如下销售方案：将原来每件m 元，加价50%，再做两次降价处理，第一次降价30%，第二次降价10%，经过两次降价后的价格为 元（结果用含m 的代数式表示）.2.7张如图1的长为a ，宽为b （a ＞b ）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD 内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S ，当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，则a ，b 满足（ ）A. 52a b =B.a=3bC.72a b = D.a=4b3.如图，小聪用一张面积为1的正方形纸片，按如下方式操作：①将正方形纸片四角向内折叠，使四个顶点重合，展开后沿折痕剪开，把四个等腰直角三角形扔掉；②在余下纸片上依次重复以上操作，当完成第2019次操作时，余下纸片的面积为（ ）A. 20192B.201812C.201912D.2020124.代数式2221126,4,,,2,5x y xy z y xy x x a b +-+-+-+ 中，不是整式的有 个.5.化简222222123323a b ab a b ab a b +-+--并按字母a 的降幂排列为 .6.若823x y a b +-与234y x y a b -的和是单项式，则x y += . 7.12x n a b -与223m a b -是同类项，则()2xm n -= .8.单项式0.25b c x y 与单项式1210.125m n x y ---的和是0.625n m ax y ，则abc = .9.若249x mx ++是一个完全平方式，则m 的值为 .10.已知22412x x m -+是一个完全平方式，则m 的值为 .11.计算2200120002002-⨯的结果是 .12.计算：（1）2200920072008⨯-； （2）22007200720082006-⨯；（3）22003451()(2)542x π--⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷-+---÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭； （4）24643(21)(21)(21)1++++；（5）22222111111)(1)(1)(1)(1)234910-----（；（6）12345678921234567890123456789112345678902⨯-.13.求24832(21)(21)(21)(21)(21)(21)1-++++++的个位数字.14. 已知5m a =，3n a =，求23m n a +的值.15. 已知5m a =，275m n a +=，求n a 的值.16. 已知33m a =，32n b =，求233242()()m n m n m n a b a b a b +-⋅⋅⋅的值.17. △ABC 中，a b c 、、为其三边长，且222a b c ab bc ac ++=++，试判断△ABC 的形状.18. 若20002001a x =+，20002002b x =+，20002003c x =+，求222a b c ab bc ac ++---的值.19.已知15a a +=，则221a a += ；21()a a-= . 20.若244210x x x-+=，则的值为 . 21.化简：（1）221111())2525a b a b ---（； （2）231)(231)a b a b -++-（；（3）222(9)(3)(3)(9)a a a a +-+-+.22. 已知()()31222a b ab a b +==--，，化简的结果是 . 23. 已知2012x xy xy y x y -=-=-，，则的值为 .24.若22ab =，则代数式()253ab a b ab b ---的值为 .25.若22011x y xy x xy y +==--+，，则的值为 .26.已知2()4x y -=，2()64x y +=，求①22x y +；②xy 的值.27. 已知：212x xy +=，215xy y +=，求()2x y +－()()x y x y +-的值．28. 已知：2(1)()5a a a b ---=-求代数式222a b ab +-的值．29. 已知2226100a b a b +-++=，求20061a b-的值.30. 先化简，再求值：2(23)(23)(3)a b a b a b +-+-，其中15,3a b =-=.31. 已知2215,31,3A x x B x x =-+=-+ 当23x =时，求2A B -的值.32.若()()2210231a b b ab ab ab +++=---⎡⎤⎣⎦，则的值是 .33.已知()()()()312m x y x y x y x y -⋅-⋅-=-，求()()22421225m m m m ++---的值.34.若0a b c ++=，则()()()a b b c c a abc ++++= .35.若2,3,5a b b c c d -=-=--=，则 ()()()a c b d a d --÷-= .36.已知3a b a b-=+，则()()()243a b a b a b a b +--=-+ . 37.若210m m +-=，则3222010m m +-= .38.若3220x x x ---= ，则4322451x x x x +---= .39.若2310x x x +++= ，则2320111x x x x +++++= .40.已知多项式731ax bx cx +++，当2x =-时，多项式的值为2010，则当2x =时，这个多项式的值为 .41.已知等式()()()221111x x ax x b x c x ++=+++++是关于x 的恒等式，则a= ，b= ，c= .42.如果2231x x +-与()()211a x b x c -+-+是同一个多项式，则a b c += . 43.已知()6212111021211102101x x a x a x a x a x a x a -+=++++++则01212a a a a ++++= ，12312a a a a ++++= ，02412a a a a ++++= ，121110921a a a a a a -+-++-= . 44.若a ，b ，c ，d 是整数，b 是正整数，且满,,a b c b c d c d a +=+=+=，则a b c d +++的最大值是 .45.已知0a b c d +++=，则()()()()()()333333a b a c b c b d a d c d +++++++++++= .46.已知等式()()222121k x k y k k z +-+--=与k 值无关，则x = ；y = ；z = .47.若()()2283a pa a a q ++-+中不含有32a a 和项，则p = ，q = .48.当x = ，y = 时，多项式22494121x y x y +-+-有最小值，此时这个最小值是 .49.若()()023236x x ----有意义，则x 的取值范围是 .50.若代数式2214250x y x y +-++的值为0，则x = ，y = .51.已知23a =，26b =，272c =，试问a b c 、、之间有什么关系？请说明理由.52.已知552a =，443b =，334c =，比较a b c 、、的大小.。
2023年中考苏科版数学一轮复习专题练习-代数式和幂的运算
2023年中考数学一轮复习专题练习七（上）第三章 代数式 七（下）第八章幂的运算一、选择题1.下列表述中，不能表示代数式“4a”意义的是（ ）A ．4的a 倍B ．a 的4倍C ．4个a 相加D ．4个a 相乘 2.对于非零实数m ，下列式子运算正确的是（ ）A ．923)(m m = B ．623m m m =⋅ C ．532m m m =+ D ．426m m m =÷3.下列计算正确的是 （ ）A ．623a a a =⋅B ．4442b b b =⋅C ．1055x x x =+ D ．87y y y =⋅4.当a ＝－1时，代数式（a ＋1）2＋a （a －2）的值等于 （ ） A ．－4 B ．4 C ．－3 D ．35.已知a ＋b ＝m ，ab ＝－4，化简（a －2）（b －2）的结果是（ ）A ．6B ．2m －8C ．2mD ．－2m6.某企业今年3月份的产值为a 万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（ ）A ．（a －10%）（a ＋15%）万元B ．a （1－10%）（1＋15%）万元C ．（a －10%＋15%）万元D ．a （1－10%＋15%）万元 7.如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；...，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是（ ）A ．669B ．670C ．671D ．6728.m 的值是（ ）A ．38B ．52C ．66D ．749.若3×9m ×27m ＝321，则m 的值是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6 10.若2a m b 2m＋3n与a 2n －3b 8的和仍是一个单项式，则m 与n 的值分别是（ ）A ．1，2B ．2，1C ．1，1D ．1，3 11.如果x 2＋x －1＝0，那么代数式x 3＋2x 2－7的值为 （ ）A ．6B ．8C ．－6D ．－8 二、填空题0 284 2 4 622 46 8 4412.单项式－72x 3y 2的次数是＿＿＿＿＿＿． 13.若3223mnx y x y -与 是同类项，则m ＋n ＝____________. 14.已知2a －3b 2＝5，则10－2a ＋3b 2的值是＿＿＿＿＿15.若代数式2x 2＋3x ＋5的值是7，则代数式6x 2＋9x －5的值是＿＿＿＿＿ 16.按照以下运算程序操作：若输入－2，输出＿＿＿＿＿．17.如图，是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出4个数dc ba ，则： （1）a.c 的关系是：＿＿＿＿＿＿＿．（2）当a ＋b ＋c ＋d ＝32时，a ＝＿＿＿＿＿＿．18.对于两个非0实数x, y ，定义一种新的运算：ybx a y x +=*.若2)1(1=-*，则2)2(*-的值是______. 19.若61=-a a ，则221aa +的值为________. 20.若（x ﹣1）0＝1，则x 需要满足的条件 ．21.如果43(a )÷25(a )=64，且a<0，那么a= ．22.如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要 枚棋子，摆第n 个图案需要 枚棋子．23.我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形数阵，我们称之为“杨辉三角”. 从图中取一列数：1，3，6，10，…，记10,6,3,14321====a a a a ，…，那么10210114+-+a a a 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 2425262728…的值是________.三、解答题24.用简便方法计算下面各题：(1)4()52012×(一1.25)2013； (2)(318)12×(825)11×(一2)325.解方程：（1）15822=•x ； （2）5)7(7-=x .26.先化简，再求值：(一2a )3·(一b 3)2+(一32ab 2)3，其中a =一12，b =2．27.（1）已知235,310mn ==,求29m n -.（2）的值。
北京中考一轮复习数学专题02—代数式与整式含答案
2020北京中考一轮复习数学专题02—代数式与整式【思维导图】【知识要点】 知识点一 代数式概念：用基本的运算符号(运算包括加、减、乘、除、乘方与开方)把数和表示数的字母连接起来的式子叫做代数式.单独的一个数或一个字母也是代数式. 【注意】1.代数式中除了含有字母、数字、运算符号外还可以有括号。
2.代数式中不含有=、<、>、≠ 等3.对于用字母表示的数，如果没有特别说明，就应理解为它可以表示任何一个数。
代数式的分类：列代数式方法列代数式首先要确定数量与数量的运算关系，其次应抓住题中的一些关键词语，如和、差、积、商、平方、倒数以及几分之几、几成、倍等等.抓住这些关键词语，反复咀嚼，认真推敲，列好一般的代数式就不太难了. 列代数式时应该注意的问题(1)数与字母、字母与字母相乘时常省略“×”号或用“·”. (2)数字通常写在字母前面.(3)带分数与字母相乘时要化成假分数. (4)除法常写成分数的形式. 代数式的值一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值.1．今年苹果的价格比去年便宜了20%，己知去年苹果的价格是每千克a 元，则今年苹果每千克的价格是( ) A ．20%aB ．120%a-C ．20%aD ．()120%a -2．如图1，将一个边长为a 的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（ ）A ．2a ﹣3bB ．4a ﹣8bC ．2a ﹣4bD ．4a ﹣10b3．两位数，十位数字是x ，个位数字比十位数字的2倍少3，这个两位数是（ ） A ．x （2x ﹣3）B ．x （2x+3）C ．12x ﹣3D ．12x+34．小华有x 元，小林的钱数是小华的一半还多2元，小林的钱数是（ ）A ．122x +B ．1(2)2x + C ．122x - D ．1(2)2x - 5．我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予3a 实际意义的例子中不正确的是()A ．若葡萄的价格是3元/千克，则3a 表示买a 千克葡萄的金额B ．若a 表示一个等边三角形的边长，则3a 表示这个等边三角形的周长C ．将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a 表示桌面受到的压强，则3a 表示小木块对桌面的压力D ．若3和a 分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a 表示这个两位数6．某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x 元的衣服以4105x ⎛⎫- ⎪⎝⎭元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是( ) A ．原价减去10元后再打8折 B ．原价打8折后再减去10元 C ．原价减去10元后再打2折D ．原价打2折后再减去10元7．用代数式表示“m 的3 倍与n 的差的平方”，正确的是( ) A ．3m ﹣n 2B ．(m ﹣3n)2C ．(3m ﹣n)2D ．3(m ﹣n)28．在下列各式中，不是代数式的是（ ） A ．7 B ．32 C ．2x D ．23x 2+y 2考查题型一 求代数式的值的方法1．已知|a |＝3，b 2＝16，且|a +b |≠a +b ，则代数式a ﹣b 的值为（ ） A ．1或7 B ．1或﹣7C ．﹣1或﹣7D ．±1或±72．若x=﹣13，y=4，则代数式3x+y ﹣3的值为（ ） A ．﹣6B ．0C ．2D ．63．若点A （m ，n ）和点B （5，﹣7）关于x 轴对称，则m+n 的值是（ ） A ．2 B ．﹣2 C ．12 D ．﹣12 4．若m=-2，则代数式m 2-2m-1的值是（ ）A ．9B ．7C ．-1D ．-9考查题型二 列代数式在探索规律问题中的应用方法1.如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（ ）A ．20B ．27C ．35D ．402．一组按规律排列的多项式：a+b ，a 2-b 3，a 3+b 5，a 4-b 7，…，其中第10个式子是( ) A ．1019a b +B ．1019a b -C ．1017a b -D ．1021a b -3．观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+……+8n （n 是正整数）的结果为 （ ）A ．2(21)n -B ．2(21)n +C ．2(2)n +D ．2n4．如图，是一组按照某种规律摆放成的图案，则图5中三角形的个数是（ ）A ．8B ．9C ．16D ．17知识点二 单项式概念：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算，或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式（单项式中“只含乘除，不含加减”）. 【注意】：1）圆周率是常数，所以1π也是常数；2）当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写; 3）单项式的系数是带分数时，通常写成假分数．单项式的系数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数； 单项式的次数：系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数. 【注意】：1）一个单项式只含有字母因数，它的系数就是1或者-1。
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中考数学专题复习第一轮第二讲代数式★重点★代数式的有关概念及性质，代数式的运算一、重要概念分类：1.代数式、有理式、无理式用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。
单独的一个数或字母。
没有根号的代数式叫有理式。
如：a、。
22a b+2.整式和分式分母中含有字母的代数式叫做分式。
如：。
分母中不含有字母的代数式叫做整式。
1a整式和分式统称有理式，或含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。
3.单项式与多项式数字和字母之间，字母和字母之间只有乘除运算的代数式叫单项式。
如：，23a bc 。
单独的一个数或字母也是单项式。
如：、0、-3。
几个单项式的和或差，叫213a bc a做多项式。
说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。
②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。
划分代数式类别时，是从外形来看。
如为分式。
xx4.系数与指数区别与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看5.同类项及其合并条件：①字母相同;②相同字母的指数相同。
合并依据：乘法分配律6.根式表示方根的代数式叫做根式。
含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。
注意：①从外形上判断;②区别：、是根式，但不是无理式，是无理数。
377.各种方根的概念1.平方根:如果一个数的平方等于另一个数,那么这个数叫另一个数的平方根.即:2,a aχχχ==叫的平方根记作2.算术平方根：一个正数的平方等于另一个数，这个正数叫另个一数的算术平方根。
a单项式多项式整式分有理式无理式代数式配还发兄弟体活⑴正数a 的正的平方根（[a≥0—与“平方根”的区别]）;a ⑵算术平方根与绝对值①联系：都是非负数，=│a│2a ②区别：│a│中，a 为一切实数;中，a 为非负数。
a 3.立方根：一个数的立方等于另一个数，这个数叫另个一数的立方根。
如：3,a a χχχ==叫的立方根 记作 8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。
中考数学一轮复习：代数式与整式(含因式分解)过关练测(word版、含答案)
3.代数式与整式(含因式分解)一、选择题1.下列各式中正确的是()A.a3·a2＝a6B.3ab－2ab＝1C.6a2＋13a＝2a＋1 D.a(a－3)＝a2－3a2.下列运算正确的是()A.(－a)³＝a³B.(a²)³＝a⁵C.a²÷a－²＝1D.(－2a³)²＝4a⁶3.下列各式计算正确的是()A.4a－a＝3B.a⁶÷a²＝a³C.(－a³)²＝a⁶D.a³·a²＝a⁶4.下列运算正确的是()A.a²·a³＝a⁶B.a⁸÷a⁴＝a²C.a³＋a³＝2a⁶D.(a³)²＝a⁶5.计算(a²)³的结果是()A.a⁵B.a⁶C.a⁸D.a⁹6.下列运算正确的是()A.3a²－a²＝3B.(a²)³＝a⁵C.a³·a⁶＝a⁹D.(2a²)²＝4a²7.小明总结了以下结论：①a(b＋c)＝ab＋ac；②a(b－c)＝ab－ac；③(b－c)÷a ＝b÷a－c÷a(a≠0)；④a÷(b＋c)＝a÷b＋a÷c(a≠0)．其中一定成立的个数是()A.1B.2C.3D.48.如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是()A.(a －b)²＝a ²－2ab ＋b ²B.a(a －b)＝a ²－abC.(a －b)²＝a ²－b ²D.a ²－b ²＝(a ＋b)(a －b)9.下列等式从左到右变形，属于因式分解的是( )A.(a ＋b)(a －b)＝a2－b2B.x2－2x ＋1＝(x －1)2C.2a －1＝a ⎝ ⎛⎭⎪⎫2－1a D.x2＋6x ＋8＝x(x ＋6)＋810.若（92－1）（112－1）k＝8×10×12，则k ＝( ) A.12 B.10 C.8 D.611.对于任意的有理数a ，b ，如果满足a 2＋b 3＝a ＋b2＋3，那么我们称这一对数a ，b 为“相随数对”，记为(a ，b )．若(m ，n )是“相随数对”，则3m ＋2[3m ＋(2n －1)]＝( )A.－2B.－1C.2D.312.从前，古希腊一位庄园主把一块边长为a 米(a ＞6)的正方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加6米，相邻的另一边减少6米，变成矩形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会( )A.没有变化B.变大了C.变小了D.无法确定二、填空题13.分解因式：m ²n －n ³＝ .14.分解因式：3a ²－6a ＋3＝ .15.分解因式：2a ³－8a ＝ .16.已知m＋n＝12，m－n＝2，则m²－n²＝.17.分解因式：2a²－8＝.18.分解因式：mn²－m＝.19.分解因式：x³－xy²＝.20.分解因式：x²y－y＝.21.分解因式：2a²－4a＋2＝.22.数学讲究记忆方法．如计算(a⁵)²时若忘记了法则，可以借助(a⁵)²＝a⁵×a⁵＝a⁵＋⁵＝a¹º，得到正确答案．你计算(a²)⁵－a³×a⁷的结果是.23.现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片(边长如图)．(1)取甲、乙纸片各1块，其面积和为；(2)嘉嘉要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，先取甲纸片1块，再取乙纸片4块，还需取丙纸片块．24.下面图形都是由同样大小的小球按一定规律排列的，依照此规律排列下去，第个图形共有210个小球．三、计算题25.计算：(x－y)²＋x(x＋2y)．26.先因式分解，再计算求值：2x³－8x，其中x＝3.27.小红在计算a(1＋a)－(a－1)²时，解答过程如下：红的解答从第步开始出错，请写出正确的解答过程．参考答案一、选择题1.D2.D3.C4.D5.B6.C7.C8.D9.B 10.B 11.A 12.C二、填空题13.n(m＋n)(m－n)14.3(a－1)²15.2a(a＋2)(a－2)16.2417.2(a＋2)(a－2)18.m(n＋1)(n－1)19.x(x＋y)(x－y)20.y(x＋1)(x－1)21.2(a－1)²22.(1)a²＋b²(2)423.m²－m24.20三、计算题25.解：原式＝x²－2xy＋y²＋x²＋2xy＝2x²＋y².26.解：原式＝2x(x²－4)＝2x(x＋2)(x－2)．当x＝3时，原式＝2×3×(3＋2)×(3－2)＝30.27.第一步解：(1＋a)－(a－1)²＝a＋a²－(a²－2a＋1)＝a＋a²－a²＋2a－1＝3a－1.。
2020年中考数学一轮《代数式》复习试卷(含答案)
代数式一、选择题1.下列说法正确的是（）A.a表示一个正数B.a表示一个负数C.a表示一个整数D.a可以表示一个负数2.下列各式符合代数式书写规范的是（）A.2nB.a×3C.D.3x﹣1个3.已知长方形的周长为20cm，设它的长为x cm，则它的宽为（）A.（20﹣x）cmB.C.（20﹣2x）cmD.（10﹣x）cm4.已知x-3y=-3，则5-x+3y的值是（）A.0B.2C.5D.85.已知（1﹣m）2+|n+2|=0，则m+n的值为（）A.﹣1B.﹣3C.3D.不能确定6.已知：，则的值是（）A. B. C.3 D.-37.在1～45的45个正整数中，先将45的因子全部删除，再将剩下的整数由小到大排列，求第10个数为何（）A.13B.14C.16D.178.已知a是方程x2﹣3x﹣1=0的一个根，则代数式﹣2a2+6a﹣3的值是（）A.﹣5B.﹣6C.﹣12﹣2D.﹣12+29.一列数a1， a2， a3，…，其中a1=，（n为不小于2的整数），则a100=（）A. B.2 C.﹣1 D.﹣210.已知代数式的值为﹣2，那么a2﹣2a﹣1的值为（）A.﹣9B.﹣25C.7D.2311.有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是（）A.8B.C.D.12.将一组数，2，，2 ，，…，2 ，按下列方式进行排列：，2，，2 ，；2 ，，4，3 ，2 ；…若2的位置记为（1，2），2 的位置记为（2，1），则这个数的位置记为（）A.（5，4）B.（4，4）C.（4，5）D.（3，5）二、填空题13.用代数式表示：①甲数比乙数的2倍多4，设甲数为x，则乙数为________；②甲数与乙数的和是10，设甲数为y，则乙数为________。
14.若的值是6，则的值是________。
15.若，且，则＝________．16.某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数会比会弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人．设会弹古筝的有m人，则该班同学共有________人（用含有m的代数式表示）17.二次三项式3x2﹣4x+6的值为9，则x2﹣x+5的值________18.按一定规律排列的一列数依次为，，，，，…,按此规律排列下去,这列数的第n个数是________.(n是正整数)19.某公司的年销售额为元,成本为销售额的50%,税额和其它费用合计为销售额的 n%，用表示该公司的年利润________元.20.如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中白色瓷砖数为________．21.下列图形都是有几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图①中有2个黑色正方形，图②中有5个黑色正方形，图③中有8个黑色正方形，图④中有11个黑色正方形，…，按此规律，第n个图中黑色正方形的个数是________．22.下面由火柴杆拼出的一列图形中，第1个图形由1个五边形组成，第2个图形由2个五边形组成，第3个图形由3个五边形组成，第4个图形由4个五边形组成……，第n个图形由n个五边形组成．设每个图形中需要的火柴杆总根数为S．当五边形的个数有9个，此时需要的火柴杆总根数为=________．并找出S 与n的关系式________．三、解答题23.化简：(x＋y)2－2x(x＋3y)＋(x＋2y)(x－2y)24.先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a=﹣1，b=﹣2．25.如图所示，是两种长方形铝合金窗框，已知窗框的长都是y米，窗框宽都是x米，若一用户需（1）型的窗框2个，（2）型的窗框5个．则共需铝合金多少米？（用含x、y的式子表示）26.已知当x=2时，多项式ax3+bx+1的值是5，求当x=﹣2时，多项式ax3+bx+4的值．27.“*”是规定的一种运算法则：a*b=a2﹣b．①求5*（﹣1）的值；②若3*x=2，求x的值；③若（﹣4）*x=2+x，求x的值．28.初一年级学生在7名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人20元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费．（1）若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？（2）当m=50时，采用哪种方案优惠？（3）当m=400时，采用哪种方案优惠？参考答案一、选择题D C D D A C B A A D B B二、填空题13.； 14.13 15.-1 16.（2m+3） 17. 618. 19. a（50%-n%） 20.3n+2 21.3n﹣1 22.37；S=4n+1三、解答题23.解：原式= =24.解：原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b=3a2b﹣ab2，当a=﹣1，b=﹣2时，原式=﹣6+4=﹣2．25.解：由题意可知：做两个（1）型的窗框需要铝合金2（3x+2y）；做五个（2）型的窗框需要铝合金5（2x+2y）；所以共需铝合金2（3x+2y）+5（2x+2y）=（16x+14y）米26.解：∵a×23+2b+1=5，∴8a+2b=4，当x=﹣2时，ax3+bx+4=a×（﹣2）3﹣2b+4=﹣（8a+2b）+4=﹣4+4=027.解：（1）根据题意可得原式=52﹣（﹣1）=26；（2）由给出的运算法则可得原式=32﹣x=2，解得x=7；（3）根据题意可得原式=（﹣4）2﹣x=16﹣x，∴16﹣x=2+x，解得x=7．28.（1）解：甲方案需要的钱数为：m×20×0.8=16m，乙方案需要的钱数为：20×（m+7）×0.75=15m+105（2）解：当m=50时，乙方案：15×50+105=855（元），甲方案：16×50=800（元），∵800＜855，∴甲方案优惠（3）解：当m=400时，乙方案：15×400+105=6105（元），甲方案：16×400=6400（元），∵6105＜6400，∴乙方案优惠。
2024年中考数学一轮复习+课件+第2讲 代数式与整式
3a2
.
6.(2023凉山)已知y2-my+1是完全平方式,则m的值是
±2
.
7.(2023凉山)已知x2-2x-1=0,则3x3-10x2+5x+2 027的值等于 2 023 .
8.因式分解:
(1)(2022自贡)m2+m= m(m+1) ;
(2)(2023德阳)ax2-4ay2= a(x+2y)(x-2y) .
ma+mb+mc
ma+mb+na+nb
乘法
公式
常用
公式
变形
平方差
公式
(a+b)(a-b)=
完全平
方公式
(a±b)2=
a2-b2
a2±2ab+b2
(a+b)2-2ab = (a-b)2+2ab
(2)(a-b)2= (a+b)2 -4ab
(1)a2+b2=
因式分解(常考点)
1.概念
积 的形式,像这样的式子变形叫做
A.2ab-2a=b
B.a2·a3=a6
C.3a2b÷a=3a
D.(a+2)(2-a)=4-a2
整式的运算
2
[例 5] (2023 凉山)先化简,再求值:(2x+y) -(2x+y)(2x-y)-2y(x+y),其
中 x=( )
2 023
,y=2
2 022
.
2
解:(2x+y) -(2x+y)(2x-y)-2y(x+y)
这个多项式的因式分解,因式分解与 整式乘法 是方向相反的变形.
2025年天津市中考数学一轮复习：代数式(附答案解析)
2025年天津市中考数学一轮复习：代数式一．选择题（共10小题）1．为了求1+2+22+23+…+22011+22012的值，可令S＝1+2+22+23+…+22011+22012，则2S＝2+22+23+24+…+22012+22013，因此2S﹣S＝22013﹣1，所以1+22+23+…+22012＝22013﹣1．仿照以上方法计算1+5+52+53+…+52012的值是（）A．52013﹣1B．52013+1C．52013−44D．52013−142．如果单项式x2y m+2与x n y的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（）A．m＝2，n＝2B．m＝﹣1，n＝2C．m＝﹣2，n＝2D．m＝2，n＝﹣1 3．已知x﹣2y＝3，则代数式6﹣2x+4y的值为（）A．0B．﹣1C．﹣3D．3 4．某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（45x﹣10）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（）A．原价减去10元后再打8折B．原价打8折后再减去10元C．原价减去10元后再打2折D．原价打2折后再减去10元5．若﹣2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项，则m n的值是（）A．2B．0C．﹣1D．1 6．当x＝1时，代数式12ax3﹣3bx+4的值是7，则当x＝﹣1时，这个代数式的值是（）A．7B．3C．1D．﹣77．若a是有理数，那么在①a+1，②|a+1|，③|a|+1，④a2+1中，一定是正数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．下列运算中，正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．2a3+3a2＝5a5C．3a2b﹣3ba2＝0D．5a2﹣4a2＝19．下列各式由等号左边变到右边变错的有（）①a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c②（x2+y）﹣2（x﹣y2）＝x2+y﹣2x+y2第1页（共14页）。
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（3）因式的外移和内移、把分母中的根号化去. （4）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式. （5）二次根式的乘除法：把被开方数相乘（除） ，所得的积（商）仍作积（商）的被开 方数，并将运算结果化为最简二次根式.
0.5x y 3x
D. a10÷a2＝a6 D. 6x5 D. 3xy
2y
4. 下列因式分解中，结果正确的是（ ） A. x2－4＝（x＋2） （x－2） B. 1－（x＋2）2＝（x＋1） （x＋3） 1 2 1 1 2 3 2 2 2 C. 2m n－8n ＝2n（m －4n ） D. x －x＋ ＝x （1－ ＋ 2） 4 x 4x 5. 二次根式 （－3）2的值是（ ） A. －3 B. 3 或－3 C. 3 6. 下列说法中，正确的是（ ） D. 9
三、重、难点： 1. 会列代数式，并会求代数式的值；2. 掌握整式运算、因式分解的方法；3. 分式的运算 性质，会熟练约分、通分；4. 二次根式的性质. 四、考点分析： 本部分中考命题的热点是对二次根式性质的化简， 求值与分类讨论等数学思想方法的考 查，在中考中整式运算、分式运算，根式运算，幂的运算及分解因式等内容，几乎为每年必 考内容，对这部分内容考查的题型多以填空题、选择题等题型为主，所以在复习中要注意透 彻理解基本概念和定义， 熟悉运算法则、 公式及使用条件， 并能迅速而准确地进行基本运算.
【模拟试题】 （答题时间：50 分钟）
一、选择题 1. 下列运算正确的是（ ） A. a2＋a3＝a5 B. a2·a3＝a5 C. （a3）2＝a5 2. 化简（－3x2） ·2x3 的结果是（ ） A. －6x5 B. －3x5 C. 2x5 3. 如图所示，阴影部分的面积是（ ） 11 13 A. xy B. xy C. 6xy 2 2
幂的乘方，底数不变，指数相乘. 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘. 同底数幂相除，底数不变，指数相减. ④整式的乘法： 单项式与单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式，只有一个单项式里 含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. 单项式与多项式相乘， 就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项， 再把所得的积相 加. 多项式与多项式相乘， 先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项， 再把所得 的积相加. ⑤整式的除法： 单项式除以单项式，把系数、同底数幂相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的 字母，则连同它的指数作为商的一个因式. 多项式除以单项式，把这个多项式的每一项除以这个单项式，然后把所得的商相加. ⑥乘法公式： a. 平方差公式；b. 完全平方公式. ⑦零指数和负整数指数： 1 － 规定 a0＝1，a p＝ p（a≠0，p 为正整数）. a 3. 因式分解 （1）定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种恒等变形叫做因式分解（又 叫分解因式）. （2）基本方法：提取公因式；运用公式、分组分解. 4. 分式 （1）基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的 值不变. －a a －a a （2）符号法则：－ ＝－ ＝ ＝ . b b －b －b （3）分式的加减：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母的分式相 加减，先通分，变为同分母分式，然后相加减. （4）分式的乘除法：分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；分 式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘；分式的乘方是把分子、分母 各自乘方. 5. 二次根式 （1）最简二次根式应满足：①被开方数的因数是整数，因式是整式；②被开方数中不 含能开得尽方的因数或因式. a (a>0)
A. 6 B. 4 3 C. 2 3＋6 D. 12 解析：明确运算法则和运算顺序，二次根式的化简应贯穿在整个运算过程中. 选 D. x2＋2x－3 （3）分式 的值为 0，则 x 的取值为（ ） ︱x︱－1 A. x＝－3 B. x＝3 C. x＝－3 或 x＝1 D. x＝3 或 x＝－1 解析：分式的值为零的条件是：分子 x2＋2x－3＝0，而分母︱x︱－1≠0，∴x＝－3， 故选 A. ＋ － （4）若 2amb2m 3n 与 a2n 3b8 的和仍是单项式，则 m 与 n 的值分别是（ ） A. 1，2 B. 2，1 C. 1，1 D. 1，3 m＝2n－3 m＝1 解析：由题意可知 ，解之得 . 选A 2m＋3n＝8 n＝2 例 2. 运用乘法公式计算： x 2 x 2 （1） （ ＋ y） （ － y） ； （2） （x－a） （x＋a） （x2－a2）. 4 3 4 3 分析：第（1）题直接运用平方差公式计算；第（2）题先用平方差公式，再用完全平方 公式计算. x 2 x 2 解： （1） （ ＋ y） （ － y） 4 3 4 3 x 2 2 2 ＝（ ） －（ y） 4 3 ＝ x2 4 y 2 － 16 9
有理式 无理式 整式 分式 单项式 多项式
代数式
（3）有理式：只含有加、减、乘、除、乘方（包括数字开方运算）的代数式，叫做有 理式. （4）无理式：含有关于字母开方运算的代数式，叫做无理式. （5）整式：没有除法运算或虽有除法运算但除式里不含字母的有理式叫做整式. 即单 项式与多项式统称为整式. A （6）分式：用 A、B 表示两个整式，A÷B 就可以表示成 的形式，如果 B 中含有字母， B A 式子 就叫做分式，分式中的字母取值必须使分母的值不为零，否则无意义. B （7）形如 a（a≥0）的代数式叫二次根式. 2. 整式 （1）有关概念： ①单项式：数与字母的积所表示的代数式叫做单项式. ②多项式：几个单项式的和叫做多项式. ③同类项：所含的字母相同并且相同字母的指数也分别相同的单项式叫做同类项. 把多 项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项. （2）运算： ①去括号与添括号 去括号法则：括号前是“＋”号，去掉括号和它前面的“＋”号，括号里各项都不改变 符号；括号前是“－”号，去掉括号和它前面的“－”号，括号里各项都改变符号. 添括号法则：括号前是“＋”号，括到括号里的各项都不变符号；括号前是“－”号， 括到括号里的各项都改变符号. ②加减：整式的加减法实际上就是合并同类项. ③幂的运算： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
评析： 最后结果中如果分母含有被开方数， 要用公式 数（式）.
1 a a ＝ 2＝ a 将分母化为有理 a （ a）
【方法总结】 复习时要加强对基本概念的理解，如整式、同类项等概念. 熟练掌握运算法则，提高计算 能力，掌握公式的特征. 有关分式的运算是中考命题的重点，在二次根式化简中要注意分类 讨论的思想. 【预习导学案】 （复习三：方程和不等式） 一、预习前知 1. 我们学习过三种类型的方程，它们是__________、__________、__________. 2. 说一说等式、不等式的基本性质. 二、预习导学 1. 解一元一次方程的一般步骤是：① __________ ；② __________ ；③ __________ ；④ __________；⑤__________. 2. 一元二次方程的一般形式是__________. 3. 一元二次方程的四种解法是：__________. 4. 如何确定不等式组的解集？ 反思： （1）等式、不等式、方程、代数式有何区别？ （2）比较一元一次不等式和一元一次方程解法的相同点与不同点.
1 解：∵x2－6x＋1＝0，∴x2＋1＝6x，且 x≠0，∴x＋ ＝6. x x2 1 1 1 1 ∴ 4 2 ＝ ＝ ＝ 2 ＝ . 1 1 x ＋x ＋1 2 6 －1 35 x ＋1＋ 2 （x＋ ）2－1 x x 1 1 评析：由 x2－6x＋1＝0，得 x≠0，且 x2＋1＝6x，∴x＋ ＝6，把分式化成含 x＋ 的分 x x 式，代入求值. 2x 1 例 6. 化简求值： 2 2－ ，其中 x＝3 5－1，y＝－2 5＋1. x －y x－y 分析：先由 x2－y2 与 x－y 找到最简公分母为（x＋y） （x－y） ，通分作分式减法. x＋y 2x 解：原式＝ － （x＋y）（x－y） （x＋y）（x－y） 2x－（x＋y） ＝ （x＋y）（x－y） x－y ＝ （x＋y）（x－y） 1 ＝ . x＋y 当 x＝3 5－1，y＝－2 5＋1 时， 1 1 5 原式＝ ＝ ＝ . 5 3 5－1＋（－2 5＋1） 5
）
A. 相等 B. 互为倒数 C. 互为相反数 D. A 大于 B **9. 现规定一种运算：a⊕b＝ab＋a－b，其中 a、b 为实数，则 a⊕b＋（b－a）⊕b 等于 （ ） A. a2－b B. b2－b C. b2 D. b2－a x2－x＋2 3 **10. 若 x2－x－2＝0，则 2 的值等于（ ） （x －x）2－1＋ 3 2 3 3 A. 3 B. C. 3 D. 3或 3 3 3 二、填空题 1. 分解因式：x3－4x2＋4x＝__________. 2. 计算（a2b）2÷a＝__________. 3. 计算（3a）2·a5＝__________. x2－x－2 4. 若分式 2 的值为 0，则 x 的值等于__________. x ＋2x＋1 *5. 若实数 x、y 满足 x＋2＋（y－ 3）2＝0，则 xy 的值是__________. a b *6. 如图所示是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出 4 个数 ，则： c d （1）a、c 的关系是__________； （2）当 a＋b＋c＋d＝32 时，a＝__________.
a＋b c＋d a c A. 如果 ＝ ，那么 ＝ b d b d C. 当 x＜1 时， x－1有意义 *7. 下列运算中正确的是（ ） A. x5＋x5＝2x10
B.
9的算术平方根等于 3
D. 方程 x2＋x－2＝0 的根是 x1＝－1，x2＝2