幂函数指数函数对数函数专练习题含答案

高中数学对数函数、指数函数、幂函数练习题

1. 函数f (x )＝x

21-的定义域是

A.(－∞，0]

B.[0，＋∞)

C.（－∞，0）

D.（－∞，＋∞） 2. 函数x y 2log =

的定义域是

A.(0,1］

B. (0,+∞)

C. (1,+∞)

D.[1,+∞) 3. 函数2log 2y x =-的定义域是

A.(3,+∞)

B.[3, +∞)

C.(4, +∞)

D.[4, +∞)

4. 若集合{|2},{|1}x

M y y N y y x ====

-，则M N ⋂=

A.}1|{≥y y

B.}1|{>y y

C.}0|{>y y

D.}0|{≥y y

5. 函数y = -

1

1

-x 的图象是

6. 函数y =1－

1

1

-x , 则下列说法正确的是 在(－1,+∞)内单调递增 在(－1,+∞)内单调递减 在(1,+∞)内单调递增

在(1,+∞)内单调递减

7. 函数0.5log (3)y x =-的定义域是

A. (2,3)

B. [2,3)

C.[2,)+∞

D. (,3)-∞ 8. 函数x

x x f 1

)(+

=在]3,0(上是 A.增函数 B.减函数

C.在]10，（上是减函数，]31[，上是增函数

D.在]10，（上是增函数，]31[，上是减函数 9. 的定义域是函数 )2(x lg y -=

A.(-∞，+∞)

B.(-∞，2)

C.(-∞，0] D(-∞，1]

10. 的取值范围是则若设函数o x

x x x x f ,1)f(x 0)

(x )

0(,12)(o >⎪⎩⎪⎨

⎧>≤-=- )(1,,-1)D.(- )(0,,-2)C.(- )B.(-1, )1,1.(A +∞∞+∞∞+∞-

11. 2

1

||

x y =函数

A.是偶函数,在区间(﹣∞,0)上单调递增

B.是偶函数,在区间(﹣∞,0)上单调递减

C.是奇函数,在区间(0,+∞)上单调递增

D.是奇函数,在区间(0,+∞)上单调递减

12. 的定义域是函数x

x x y -+=

||)1(0

0}|D.{ -1}0|C.{ 0}|B.{ }0|.{≠≠<<>x x x x x x x x x A 且

13. 函数12

log (32)y x =

-的定义域是

A.[1,)+∞

B.23(,)+∞

C.23[,1]

D.2

3(,1]

14. 下列四个图象中，函数x

x x f 1

)(-

=的图象是

15. 设A 、B 是非空集合，定义A ×B={x |x ∈A ∪B 且x ∉A ∩B}.已知A={x |y =22x x -},B={y |y =2x ,x >0},则A ×B 等于 A.［0,1)∪(2,+∞) B.［0,1］∪［2,+∞) C.［0,1］ D.［0,2］

16. 设a =,b =2,c =log

3.02

，则

A a ＞c ＞b ＞b ＞c C. b ＞c ＞a D. c ＞b ＞a 17. 已知点33

(

在幂函数()y f x =的图象上，则()f x 的表达式是 A.()3f x x = B.3

()f x x = C.2

()f x x -= D.1

()()2

x f x =

18. 已知幂函数α

x x f =)(的部分对应值如下表：

x 1

2

1 )(x f

1

2

2

则不等式1)(

}20≤

22≤≤-x x D.{}44≤≤-x x

19. 已知函数的值为），则，的值域为)1(0[93)(2

f a ax x f x

∞+--+=

指数函数习题

一、选择题

1．定义运算a ⊗b ＝⎩

⎪⎨

⎪⎧

a

a ≤

b b a >b

，则函数f (x )＝1⊗2x

的图象大致为( )

2．函数f (x )＝x 2

－bx ＋c 满足f (1＋x )＝f (1－x )且f (0)＝3，则f (b x )与f (c x

)的大小关系

是( )

A ．f (b x )≤f (c x

)

B ．f (b x )≥f (c x

)

C ．f (b x )>f (c x

)

D ．大小关系随x 的不同而不同

3．函数y ＝|2x

－1|在区间(k －1，k ＋1)内不单调，则k 的取值范围是( ) A ．(－1，＋∞) B ．(－∞，1) C ．(－1,1) D ．(0,2)

4．设函数f (x )＝ln[(x －1)(2－x )]的定义域是A ，函数g (x )＝lg(a x

－2x

－1)的定义域是B ，若A ⊆B ，则正数a 的取值范围( ) A ．a >3 B ．a ≥3 C ．a > 5

D ．a ≥ 5

5．已知函数f (x )＝⎩

⎪⎨⎪⎧

3－a x －3，x ≤7，

a x －6

，x >7.若数列{a n }满足a n ＝f (n )(n ∈N *

)，且{a n }是

递增数列，则实数a 的取值范围是( ) A ．[9

4，3)

B ．(9

4，3)

C ．(2,3)

D ．(1,3)

6．已知a >0且a ≠1，f (x )＝x 2－a x

，当x ∈(－1,1)时，均有f (x )<12，则实数a 的取值范围

是( )

A ．(0，1

2]∪[2，＋∞)

B ．[1

4，1)∪(1,4]

C ．[1

2，1)∪(1,2]

D ．(0，1

4

)∪[4，＋∞)

二、填空题

7．函数y ＝a x

(a >0，且a ≠1)在[1,2]上的最大值比最小值大a

2，则a 的值是________．

8．若曲线|y |＝2x

＋1与直线y ＝b 没有公共点，则b 的取值范围是________．

9．(2011·滨州模拟)定义：区间[x 1，x 2](x 1

的定义域为[a ，b ]，值域为[1,2]，则区间[a ，b ]的长度的最大值与最小值的差为________．

三、解答题