八年级数学第一学期期末复习导学案(2)

D C

B A D

B

八年级数学期末复习导学案(2)

-----1.5-1.6

一、 自主复习：（要求：熟记定理、复习例题） 二、 自我检查：（课前完成，限时20分钟）

1．等腰三角形中，如果底边长为6，一腰长为8，那么周长是 。如果等腰三角形有一边长是6，另一边长是8，那么它的周长是 ；如果等腰三角形的两边长分别是

4、8，那么它的周长是 。

2．若等腰三角形的一个外角为70°，则它的底角为 度。

3.已知梯形的上底长为3cm ，中位线长为5cm ，则此梯形下底长为_______cm ． 4、 某花木场有一块如等腰梯形ABCD 的空地，各边的中点分别是E 、F 、G 、H ，用篱笆围成的四边形EFGH 场地的周长为40cm ，则对角线AC= cm 5、如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝CD ，AC ⊥BD ，AD ＝6,BC ＝8,则梯形的

高为 。

6、已知：如图∠EAC 是△ABC 的外角，AD 平分∠EAC ，且AD ∥BC 。求证：AB ＝AC

7.如图,在直角梯形ABCD 中,AD ∥BC,BC-AD=2cm,∠B=90°,∠C=45°,BC+AD=10cm.求梯形ABCD 的面积.

三、重要知识点：（课前完成，要求熟记）

1． 等腰三角形的性质：①等腰三角形是 图形， 是它的对称轴；

②等腰三角形的两个底角相等；（简称“ ”） ③等腰三角形的顶角 线、底边上的 线、底边上的 互相重合。(简称“ ”) 2． 等腰三角形的判定：①如果一个三角形有2个角相等，那么这2个角所对的边也相等；（简称“等角对等边”） ②两边相等的三角形是等腰三角形。 3、直角三角形的性质：直角三角形斜边上的 线等于斜边长的 。

4．等边三角形：等边三角形的定义：三边相等的三角形叫做等边三角形或正三角形。

① 等边三角形的性质：等边三角形是 图形，并且有 条对称轴；

等边三角形的每个角都等于 0

。

③等边三角形的判定：； 的三角形是等边三角形；

第18题

三角形是等边三角形； 三角形是等边三角形。

5、等腰梯形的定义：①梯形的定义：一组对边 ，另一组对边 为梯形。

②等腰梯形的定义： 的梯形叫做等腰梯形。

6、等腰梯形的性质：①等腰梯形是 图形，对称轴是 。

②等腰梯形同一底上 。③等腰梯形的对角线 。

7．等腰梯形的判定：① 的梯形是等腰梯形。

② 的梯形是等腰梯形。

三、 典型例题：（课前尝试） 例1．如图在△AB C 中，D ，E 分别是AC 、AB 上的点，BD 、CE 交于点O ，给出下列四个条件，

①∠EBO=∠DCO ，②∠BEO=∠CDO ，③BE=CD ，④OB=OC.

<1>上述四个条件中哪两个条件可以判定△AB C 是等腰三角形(用序号写出所有情况) <2>选择其中一种情况证明△AB C 是等腰三角形.

例2.在直角坐标系中，O 为坐标原点，已知A （1，1），在x 轴上确定点P ，使△AOP 为等腰三角形，则符合条件的点P 的个数共有（ ）

A ．4个

B ．3个

C ．2个

D ．1个

例3．两个全等的含300, 600角的三角板ADE 和三角板ABC 如图所示放置，E,A,C 三点在一条直线上，连结BD ，取BD 的中点M ，连结ME ，MC ．试判断△EMC 的形状，并说明理由．

例4．如图，BO 平分∠CBA, CO 平分∠ABC, 且MN//BC,设AB=12,BC=24,AC=18,求△AMN 的周长。

B C

M N

O

A

A

B C D E

4

例5．如图，等边△ ABC 中，点D 在延长线上，CE 平分∠ACD ，且CE=BD 。 求证：△ ADE 是等边三角形。

例6：如图，已知：△ABC 中，BD 、CE 分别是AC 、AB 边上的高，G 、F 分别是BC 、DE 的中点。试探索FG 与DE 的关系。

例7：在梯形ABCD 中，∠B ＝900

，AB ＝14cm ，AD ＝18cm ，BC ＝21cm ，点P 从点A 开始沿AD 边向点D 以1 cm/s 的速度移动，点Q 从点C 开始沿CB 向点B 以2cm/s 的速度移动，如果点P 、Q 分别从两点同时出发，多少秒后，梯形PBQD 是等腰梯形？

五、家庭作业

1、已知:如图,等腰梯形ABCD 中,AD ∥BC,AD=3,AB=4, BC=7.求∠B 的度数.

E

D

C

B

A

G F E D C B A · ·

A P D

Q B C

M

F

E

N D C

B A 2.如图,等腰梯形ABCD 中,AD ∥BC,M 、N 分别为AD 、B

C 的中点,E 、F 分别是BM 、CM 的中点. (1)求证:四边形MENF 是菱形;

(2)若MENF 是正方形,那么梯形的高与底边BC 有何关系?

3、如图，已知D 、E 两点在线段BC 上，AB ＝AC ，AD ＝AE ，试说明BD=CE 的理由?

4：如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AC=BD 。试说明：梯形ABCD 是等腰梯形。

5：如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=CD ，M 为BC 中点，则：

(1)点M 到两腰AB 、CD 的距离相等吗?请说出你的理由。

(2)若连结AM 、DM ，那么△AMD 是等腰三角形吗?为什么?

(3)又若N 为AD 的中点，那么MN ⊥AD 一定成立．你能说明为什么吗?

A C

E D

A D

B

C

E F M