南航理论力学期末试卷1

一）概念题（每题4分，计40分）：

1） 图示系统只受F 作用而平衡。 欲使A 支座约束力的作用线与AB 成30︒角，则斜面的倾角应为_____。

① 0︒； ② 30︒； ③ 45︒； ④ 60︒。

2） 重P 的均质圆柱放在Ⅴ型

槽里，考虑摩擦。当圆柱上作用 一力偶，其矩为M 时（如图），圆 柱处于极限平衡状态。此时接触点 的法向反力A N 与B N 的关系为___。 ① B A N N =； ② B A N N >； ③ B A N N <。

3） 图示空间平行力系，设力

线平行于OZ 轴，则相互独立的 平衡方程为________。

①0)(∑=F x

m ，0)(∑=F y m ，0)(∑=F z m ；

②∑=0X ，∑=0Y ，和0)(∑=F x m ； ③∑=0Z ，0)(∑=F x m ，和0)(∑=F y m 。

4） 三个质量相同的质点，在相 同的力F 作用下。若初始位置都在 坐标原点O （如图示），但初始速度 不同，则三个质点的运动微

分方程______________，三个质点 的运动方程_____________。

① 相同； ② 不同；

③ b 、c 相同； ④ a 、b 相同； ⑤ a 、c 相同； ⑥ 无法确定。

5） 绳子的一端绕在滑轮上，另 一端与置于水平面上的物块B 相连，

若物B 的运动方程为2kt x =，其中 k 为常数，轮子半径为R 。则轮缘 上A 点的加速度大小为________ 。

① k 2； ② R

t k 2

24； ③

24422164R

t k R k +； ④ R t k k 2242+。 6）矩形板以匀角速度ω绕AB 轴

转动，而动点M 沿板边缘以匀速度 r v 运动。若矩形板为动系，则动点 M 在图示位置时科氏加速度c a 的 大小和方向为______。

① r c v a ω2=，方向垂直于矩形 板并指向转动方向；

② r c v a ω2=，方向垂直于矩形 板，指向与转动方向相反； ③ r c v a ω2=，方向与r v 相同； ④0=c a 。

7）两个几何尺寸相同、线绕

方向不同的绕线轮，在绳的拉动下 沿平直固定轨道作纯滚动，设绳端 的速度都是v ，在图（a ）图（b ） 两种情况下，轮的角速度及轮心的 速度分别用11,C v ω与22,C v ω表示， 则_________。

① 21ωω=转向相同，21C C v v =； ② 21ωω<转向相同，21C C v v <； ③ 21ωω>转向相反，21C C v v >； ④ 21ωω<转向相反，21C C v v <。

8）一质量为m 的匀质细圆环半 径为R ，其上固结一个质量也为m 的质点A 。细圆环在水平面上作纯 滚动，图示瞬间角速度为ω， 则系统的动能为___________。

① 2/22ωmR ； ② 225.1ωmR ； ③ 22ωmR ； ④ 222ωmR 。

9）均质圆盘作定轴转动，其中

图(a)，图(c)的转动角速度为常数ω)，而图(b)，图(d)的角速度(C

=

ω。则的惯性力不为常数)

(C

≠

系简化的结果为平衡力系。

①图(a)；

②图(b)；

③图(c)；

④图(d)。

10）在图示系统中，已知：物块A质量为M，摆球B质量为m，摆

长为b，弹簧的弹性系数为k，自

然长度为d。试求出对应于θ广义坐标的广义力。

二）计算题（10分）

图示多跨梁由AC和CB铰接

而成，自重不计。已知：

q，m

=

m

8

kN

M，

=

kN

5.4⋅