材料力学单辉祖第一章答案
完整版材料力学答案单辉祖版全部答案
第二章轴向拉压应力与材料的力学性能13}2-1 试画图示各杆的轴力图。
题2-1图解：各杆的轴力图如图2-1所示。
图2-12-2 试画图示各杆的轴力图，并指出轴力的最大值。
图a与b所示分布载荷均沿杆轴均匀分布，集度为q。
A Bq<1aHD题2-2图(a)解：由图2-2a(1)可知，F N(X) 2qa qx 轴力图如图2-2a(2)所示，F N,max 叩图2-2a(b)解：由图2-2b(2)可知，F R qaF N (X1) F R qaF N(X2)F R q(x2 a) 2qa qx2F N,max qa图 2-2b2-3 图示轴向受拉等截面杆，横截面面积A=500mm 2,载荷F=50kN 。
试求图示斜截面m-m 上的正应力与切应力，以及杆内的最大正应力与最大切应力。
题图T ax—50MPa22-5 某材料的应力-应变曲线如图所示，图中还同时画出了低应变区的详图。
试确定材料的弹性模量 E 、比例极限 p 、屈服极限s 、强度极限b 与伸长率 判断该材料属于何种类型(塑性或脆性材料) 。
T -sin2 a 50MPa sin( 100 )49.2MPa2杆内的最大正应力与最大切应力分别为轴力图如图2-2b(2)所示,^maxlOOMPaF 50 103N— A 500 10-6m 2斜截面m-m 的方位角 a 50，故有解：该拉杆横截面上的正应力为1.00 108Pa lOOMPa题2-5解：由题图可以近似确定所求各量。
2 2(T ocos a lOOMPa cos ( 50 ) 41.3MPa A- 220 106PaAe 0.001220 109Pa 220GPa-220MPa ,- 240MPa ，并-440MPa ,3 29.7%该材料属于塑性材料。
2-7 一圆截面杆，材料的应力-应变曲线如题2-6图所示。
若杆径d =10mm , 杆长 I =200mm ,杆端承受轴向拉力 F = 20kN 作用，试计算拉力作用时与卸去 后杆的轴向变形。
材料力学单辉祖第四版
材料力学单辉祖第四版材料力学是研究材料内部力学性能和变形规律的一门学科，它对于材料的设计、加工和应用具有重要的指导意义。
在材料工程学科中，材料力学是一个基础而又重要的学科，它的研究对象是材料内部的微观结构和宏观性能之间的关系，通过对材料的力学性能进行分析和研究，可以为材料的设计和应用提供理论依据和技术支持。
材料力学单辉祖第四版是一部经典的材料力学教材，它系统地介绍了材料的力学性能分析方法，深入浅出地阐述了材料的力学行为和变形规律，为材料力学的学习和研究提供了重要的参考资料。
本书内容丰富，涵盖了材料的力学性能基础知识、材料的弹性力学、塑性力学、断裂力学等内容，既有理论分析，又有实际应用，对于提高材料力学的理论水平和应用能力具有重要的意义。
本书首先介绍了材料的基本力学性能，包括材料的弹性模量、屈服强度、断裂韧性等指标，通过对这些指标的分析，可以了解材料的力学性能特点，为材料的选择和设计提供依据。
其次，本书详细介绍了材料的弹性力学理论，包括应力-应变关系、弹性泊松比、应力集中等内容，通过对这些理论的学习，可以深入理解材料的弹性行为和力学性能。
然后，本书还介绍了材料的塑性力学理论，包括材料的屈服行为、塑性流动规律、应力应变硬化等内容，通过对这些理论的学习，可以了解材料的塑性变形规律和塑性加工原理。
最后，本书还介绍了材料的断裂力学理论，包括材料的断裂机理、断裂韧性、断裂韧性等内容，通过对这些理论的学习，可以了解材料的断裂行为和断裂规律，为材料的设计和应用提供依据。
总的来说，材料力学单辉祖第四版是一部经典的材料力学教材，它系统地介绍了材料的力学性能分析方法，深入浅出地阐述了材料的力学行为和变形规律，对于提高材料力学的理论水平和应用能力具有重要的意义。
通过对本书内容的学习，可以全面了解材料的力学性能和变形规律，为材料的设计、加工和应用提供理论依据和技术支持。
因此，本书对于材料力学的学习和研究具有重要的参考价值，是一部不可多得的优秀教材。
大学工程力学(单辉祖)_第一章课件
3/19/2021
推论1. 力对刚体的可传性。
F
F
B A
B
B
加
减
= A F=A
F
F
力对刚体是滑动矢量（滑移矢）
对于刚体来说，力的三要素变为：力的大小、 方向与作用线。
3/19/2021
推论2. 三力平衡汇交定理。
刚体受三个力作用而平衡时，若其中两力作用线 交于一点，则第三力的作用线也必须通过此点， 而且三力必须共面。
3/19/2021
2. 柔性约束 ––– 忽略摩擦，将约束视为柔性
体。
A
T
柔索
B
W 弹性支承 A
3/19/2021
W
F Bv R
例1、钢索悬挂装置（不计角钢重量）
3/19/2021
O
P C
D
NC
ND
(b)
NA
NB
A
B
CD
NC’
ND’
(c)
例1、钢索悬挂装置（不计角钢重量）
整体受力
NA
NB
3/19/2021
3/19/2021
b、光滑圆柱铰链（固定铰支座；中间铰）
I A
II C
销钉D B
3/19/2021
YR X
YR X
c、辊轴约束（活动铰支座）
R
A
A
Aห้องสมุดไป่ตู้
A
(a)
(b)
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d 光滑球铰链
3/19/2021
A (a)
FAz
A
FAy
FAx
(b)
e 轴承约束
向心 轴承
向心 推力 轴承
材料力学-1绪论PPT课件
换算关系： 1kg/c2m 01.MPa
2021
37
§1. 5 变形与应变
1. 位移 MM'
M'
刚性位移；变形位移。
M
2. 变形
物体内任意两点的相对位置发生变化。
取一微正六面体， y
g
单元体。
L'
两种基本变形：
L
线段长度的变化,
x+s
线变形。 o M
x
M' N
N'
x
线段间夹角的变化，2021 角变形。
横截面的大小形状 不变的杆：等截面杆； 否则: 变截面杆。
等截面直杆 等直杆。
2021
43
在工程结构中，杆件的基本变形有四种形式。 1. 拉伸或压缩
2. 剪切 P P
2021
44
3. 扭转
4. 弯曲
若同时发生几种基本变形，则称为组合变形。
2021
45
谢谢大家!
2021
46
计算机方法 用计算机和现代计算技术研究材料力学问题。
2021
17
5 材料力学与理论力学等课程的关系 与理论力学的关系
理论力学是材料力学的基础。 理论力学的研究模型是刚体； 材料力学的研究模型是变形体。
理论力学中对刚体模型得到的原理和方法， 对材料力学中的变形体是否可用？ 例如：平衡原理与平衡方法；
38
两种基本变形：
y
g
线段长度的变化;
L'
线变形。 L 线段间夹角的变化，
角变形。 o M x 3. 应变
x+s
M'
N'
N
x
为了度量变形的程度，引入应变的概念。
材料力学的任务、研究对象、基本假设、基本概念
单辉祖：材料力学Ⅰ
30
§2 材料力学的基本假设
单辉祖：材料力学Ⅰ
31
连续性假设
连续性：在构件所占有的空间内处处充满物质
构件内的一些力学量（例如各点的位移） 可用坐标的连续函数表示，也可采用无限小 的数学分析方法。
当空穴或裂纹不能
忽略时，采用断裂力
学方法专门研究。
裂纹
单辉祖：材料力学Ⅰ
33
均匀性假设 均匀性：材料的力学性能与其在构件中的位置无关
材料力学 ：
研究在外力的作用下， 1）工程基本构件内部将产生什么力？ 2）这些力是怎样分布的？ 3）构件将发生什么变形？ 4）这些变形对于工程构件的正常工作将会产生什么影响？
事关结构安全，重中之重！！！
单辉祖：材料力学Ⅰ
4
第1章 绪 论
本章主要内容：
(1)材料力学的任务与研究对象 (2)材料力学的基本假设 (3)材料力学的基本概念
➢ 外力与内力 ➢ 杆件变形形式 ➢ 应力、应变、胡克定律
单辉祖：材料力学Ⅰ
17
§1 材料力学的任务与研究对象
工程实例 构件的强度、刚度与稳定性 材料力学的任务 材料力学的研究对象
单辉祖：材料力学Ⅰ
18
构件的强度、刚度与稳定性
失效： 广义破坏，包括断裂与失稳等
强度失效是指构件在外力作用下发生不可恢复 的塑性变形或发生断裂。
G = 80 GPa,求 t = ?
解：
注意：g 虽很小，但因 G 很大，切应力 t 不小
单辉祖：材料力学Ⅰ
59
§7 杆件的变形形式
基本变形形式 组合变形形式
单辉祖：材料力学Ⅰ
60
基本变形形式
在外力作用下，杆件变形多种多样，但经分析，其变 形或属于下述基本形式之一，或为其组合
第十三章单辉祖材料力学课后答案
求切口处相对位移 ∆e / e ' 的过程列于下表：
i 1 2 3 4 5
li
a a a a
F Ni
− 1 − 1 − 1 − 1
1
FNi
2 2 2 2 −
F Ni FNi li
2 2 2
FN 5
FN 5 a
2 2 2
(F − FN5 ) (F − FN5 )
−
(FN5 − F )a (FN5 − F )a
Me 2l
载荷状态及单位状态如图 13-2(b)之（1） 、 （2）所示。
弯矩方程为
M (x1 ) = FBx x1 ，
M
(x 2 ) =
F Bx l −
q 2 x2 2
M ( x1 ) = x1 ，
将其代入
M (x 2 ) = l
∆Bx =
积分后，得
1 EI
∫ M(x )M (x )dx
0 1 1
弯矩方程为
M (ϕ ) = M e − F Ay R sin ϕ
M (ϕ ) = − R sin ϕ
将其代入
6
ΔAy =
积分后，得
1 EI
∫
π 2 0
M (ϕ )M (ϕ )Rdϕ
∆Ay =
代入协调条件
R2 π FAy R − M e EI 4
Δ Ay = 0
得
FAy =
进而求得
A 的水平位移。
题 13-3 图 （a）解：此为一度静不定问题。 由对称性可得
FBy = FCy =
F （↑） 2
，求ΔCx 的载荷状态及单位状态可示如图（1）和（2） 。 又由于对称性（θA=0）
弯矩方程为
建机080101-02班《材料力学》授课计划
1
11
第七章
平面应力状态应力分析；广义胡克定律。
4
1
编码：SCJY-RC-JW-38编号：A0244
编码：SCJY-RC-JW-38（续前表）编号：A0244
周次
章节
讲授要点
讲课学时
实验、习题等学时
作业次数
12
第八章
复杂应力状态强度问题
4
1
13
第九章
压杆稳定问题、稳定性概念；压杆稳定条件与合理设计；中、小柔度杆的临界应力。
4
3
§2.7～§2.9
掌握胡克定律与拉压杆的变形；了解简单拉压静不定问题。
2
2
1
4
§3.1～§3.7
动力传动与扭矩、切应力互等定理与剪切胡克定律；圆轴扭转横截面上的应力；圆轴扭转破坏变形与强度和刚度条件。
4
5
§3.8-§3.9
§4.1-§4.2
了解简单静不定轴；掌握梁的外力与计算简图。
4
1
6
§4.3-§4.6
掌握剪力、弯矩方程与剪力、弯矩图
4
1
7
§5.1～§5.4
对称弯曲正应力、切应力；梁的强度条件与合理强度设计。
4
8
§5.5-§5.6
双对称截面梁的非对称弯曲；弯拉（压）组合。
4
1
9
§6.1-§6.2
第6章弯曲变形概述；挠曲轴近似微分方程。
2
2
10
§6.3-§6.7
计算梁位移的叠加法；简单静不定梁；梁的刚度条件与合理刚度设计。
4
1
14
§10.1-§10.4
疲劳强度问题、循环应力及其类型；影响构件疲劳极限的主要因素。
材料力学答案_单辉祖_习题答案第3版.
(2）考虑变形
（1）
比较式（1）、（2），取 返回
（2）
3-7(3-16) 阶梯形圆杆，AE 段为空心，外径 D=140mm，内径
d=100mm；BC 段为实心，直径 d=100mm。外力偶矩
，
，
。已知：
，
，
。试校核该轴的强度和刚度。
解：扭矩图如图（a） （1）强度
=
= 故强度满足。 （2）刚度
， BC 段强度基本满足
作用在轴两端面内的外力偶矩为 180
。试确定管中的最大切应力，并求
管内的应变能。已知材料的切变模量
。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 解：
3-11(3-21) 簧杆直径 作用，弹簧的平均直径为
mm 的圆柱形密圈螺旋弹簧，受拉力
mm，材料的切变模量
。试求：
（1）簧杆内的最大切应力；
（2）为使其伸长量等于 6mm 所需的弹簧有效圈数。
知屋面承受集度为
的竖直均布荷载。试求拉杆 AE 和 EG 横截面上的
应力。
解：
=
1） 求内力
取 I-I 分离体
得
（拉）
取节点 E 为分离体
，
故
（拉）
2） 求应力
75×8 等边角钢的面积 A=11.5 cm2
(拉)
（拉）
返回
2-5(2-6) 图示拉杆承受轴向拉力
，杆的横截面面积
如以 表示斜截面与横截面的夹角，试求当
第 二 章
轴 向 拉伸和压缩
2-1 2-2 2-3 2-4 2-5 2-6 2-7 2-8 2-9
下
页
2-1 试求图示各杆 1-1 和 2-2 横截面上的轴力，并作轴力图。
材料力学答案单辉祖版全部答案
第二章轴向拉压应力与材料的力学性能2-1试画图示各杆的轴力图。
题2-1图解：各杆的轴力图如图2-1所示。
图2-12-2试画图示各杆的轴力图，并指出轴力的最大值。
图a与b所示分布载荷均沿杆轴均匀分布，集度为q。
题2-2图(a)解：由图2-2a(1)可知，qxqaxF-=2)(N轴力图如图2-2a(2)所示，qaF2m ax,N=图2-2a(b)解：由图2-2b(2)可知，qaF=RqaFxF==R1N)(22R2N2)()(qxqaaxqFxF-=--=精选文档精选文档轴力图如图2-2b(2)所示，qa F =max N,图2-2b2-3 图示轴向受拉等截面杆，横截面面积A =500mm 2，载荷F =50kN 。
试求图示斜截面m -m 上的正应力与切应力，以及杆内的最大正应力与最大切应力。
题2-3图解：该拉杆横截面上的正应力为100MPa Pa 1000.1m10500N10508263=⨯=⨯⨯==－A F σ 斜截面m -m 的方位角，50-=α故有MPa 3.41)50(cos MPa 100cos 22=-⋅==ασσαMPa 2.49)100sin(MPa 502sin 2-=-⋅== αστα杆内的最大正应力与最大切应力分别为MPa 100max ==σσMPa 502max ==στ 2-5 某材料的应力-应变曲线如图所示，图中还同时画出了低应变区的详图。
试确定材料的弹性模量E 、比例极限p σ、屈服极限s σ、强度极限b σ与伸长率δ，并判断该材料属于何种类型（塑性或脆性材料）。
题2-5解：由题图可以近似确定所求各量。
220GPa Pa 102200.001Pa 10220ΔΔ96=⨯=⨯≈=εσEMPa 220p ≈σ, MPa 240s ≈σ精选文档MPa 440b ≈σ, %7.29≈δ该材料属于塑性材料。
2-7 一圆截面杆，材料的应力-应变曲线如题2-6图所示。
若杆径d =10mm ，杆长 l =200mm ，杆端承受轴向拉力F = 20kN 作用，试计算拉力作用时与卸去后杆的轴向变形。
材料力学答案第三版单辉祖
第二章轴向拉压应力与材料的力学性能2-1试画图示各杆的轴力图。
题2-1图解：各杆的轴力图如图2-1所示。
图2-12-2试画图示各杆的轴力图，并指出轴力的最大值。
图a与b所示分布载荷均沿杆轴均匀分布，集度为q。
题2-2图(a)解：由图2-2a(1)可知，=2()F-xqxqaN轴力图如图2-2a(2)所示，qa F 2m ax ,N =图2-2a(b)解：由图2-2b(2)可知， qa F =R qa F x F ==R 1N )(22R 2N 2)()(qx qa a x q F x F -=--=轴力图如图2-2b(2)所示，qa F =max N,图2-2b2-3 图示轴向受拉等截面杆，横截面面积A =500mm 2，载荷F =50kN 。
试求图示斜截面m -m 上的正应力与切应力，以及杆内的最大正应力与最大切应力。
题2-3图解：该拉杆横截面上的正应力为100MPa Pa 1000.1m10500N 10508263=⨯=⨯⨯==－A F σ斜截面m -m 的方位角，ο50-=α故有 MPa 3.41)50(cos MPa 100cos 22=-⋅==οασσαMPa 2.49)100sin(MPa 502sin 2-=-⋅==οαστα杆内的最大正应力与最大切应力分别为MPa 100max ==σσMPa 502max ==στ 2-5 某材料的应力-应变曲线如图所示，图中还同时画出了低应变区的详图。
试确定材料的弹性模量E 、比例极限p σ、屈服极限s σ、强度极限b σ与伸长率δ，并判断该材料属于何种类型（塑性或脆性材料）。
题2-5解：由题图可以近似确定所求各量。
220GPa Pa 102200.001Pa10220ΔΔ96=⨯=⨯≈=εσEMPa 220p ≈σ, MPa 240s ≈σMPa 440b ≈σ, %7.29≈δ该材料属于塑性材料。
2-7 一圆截面杆，材料的应力-应变曲线如题2-6图所示。
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1
第一章 绪 论
1-2
如图所示，在杆件的斜截面m-m上，任一点A处的总应力p＝120MPa，其方
位角＝20°，试求该点处的正应力与切应力。
题1-2图
解：总应力p与截面m-m的法线间的夹角为
10203030
所以，
MPa2.11810cosp
MPa8.2010sinp
1-3
已知杆内横截面上的内力主矢FR与主矩M如图所示，且均位于x-y平面内。
试问杆件横截面上存在何种内力分量，并确定其大小。图中，C为截面形心。
题1-3图
解：
2
,RNSFFFMMyy
1-4
图示矩形截面杆，横截面上的正应力沿截面高度线性分布，截面顶边各点处的
正应力均为max=100MPa，底边各点处的正应力均为零。试问杆件横截面上存在何种内力分
量，并确定其大小。图中，C为截面形心。
2
题1-4图
解：由题图所示正应力分布可以看出，该杆横截面上存在轴力NF和弯矩zM，其大小
分别为
200kNN10002m)0400m100.0(Pa)10100(212156maxN..AσF
mkN333mN10333m)1000(N)10200(6161)32(33NN...hFhhFM
z
1-5 图a与b所示两个矩形微体，虚线表示其变形或位移后的情况，该二微体在A
点处的切应变分别记为(A)a与(A)b，试确定其大小。
题1-5图
(a)解： (A)a=0
(b)解： 2)()(bA
1-6
板件变形如图中虚线所示。试求棱边AB与AD的平均正应变以及A点处直角
BAD的切应变。
题1-6图
解：平均正应变为
3
33av,1000.1m100.0m100.1
AB
33av,1000.2m100.0m102.0
AD
由转角
rad 1000.20.100mm102.033
AD
α
rad 1000.10.100mm101.033
AB
α
得A点处直角BAD的切应变为
rad 1000.13
ABADBADA
αα