材料力学答案单辉祖版全部答案
材料力学(单辉祖)课后习题答案
2-21 .......................................................................................................................................................8
第一章 绪 论
题号
页码
1-3 .....................................................................................................................................................1
= 152.8MPa
查题 2-6 图 σ − ε 曲线，知该杆的轴向应变为 ε = 0.0022 = 0.22%
拉力作用时，有
∆l = lε = (0.200m) × 0.0022 = 4.4 ×10−4 m = 0.44mm
拉力卸去后， ∆l = 0 2. F = 20kN 时
σ
=
F A
=
4 × 20 ×103 N π × 0.0102 m2
=
−49.2MPa
杆内的最大正应力与最大切应力分别为
σ max = σ = 100MPa
τ max
=
σ 2
=
50MPa
2-5 某材料的应力-应变曲线如图所示，图中还同时画出了低应变区的详图。试确定
材料的弹性模量 E、比例极限 σ p 、屈服极限 σ s 、强度极限 σ b 与伸长率 δ ，并判断该材料属于
分别为
FN
=
1 2
σmax A
材料力学第三版单辉祖课后答案
2-9
图示含圆孔板件，承受轴向载荷
F 作用。已知载荷 F =32kN ，板宽 b =100mm ，板厚
。
15mm ，孔径 d
=20mm 。试求板件横截面上的最大拉应力（考虑应力集中）
题 2-9 图 解：根据
d / b 0.020m/( 0. 100m) 0 .2
查应力集中因数曲线 , 得
K 2 .42
2-7
一圆截面杆，材料的应力 - 应变曲线如题 2-6 图所示。若杆径 d =10mm ，杆长
l =200mm ，杆
端承受轴向拉力 F = 20kN 作用，试计算拉力作用时与卸去后杆的轴向变形。
题 2-6 图 解：
ζ F A 4 20 10 N 2 2 π 0.010 m
3
2. 55 10 Pa 255MPa
2 2
F 的许用值分别为
(a)
d )
2
4 [ F ]s π dh[ ]
[
bs
]
(b) (c)
理想的情况下，
[ F]t [ F ]b [ F ]s
在上述条件下，由式（ a）与（ c）以及式（ a）与（ b） ，分别得
h [ ] d 4[ ]
6
D
1
[ ] d [ ] bs
于是得
D :h: d 1 [ ] [ ] :1 : [ ] bs 4[ ]
3
（ b）
由剪切强度条件
η F 2bl [η ]
得
l F 2b[ ] 45 10 m 6 2 0. 250 1 10
3
0 .090 m
90mm
取δ
0 . 009 m
代入式（ a） ，得
h ( 0 .030 2 0. 009) m 0.048m 48mm
《材料力学》答案_材料力学单辉祖答案
《材料力学》答案_材料力学单辉祖答案. 一、单选题（共30道试题，共60分。
）1.厚壁玻璃杯倒入开水发生破裂时，裂纹起始于（）A•内壁B.外壁C.壁厚的中间D.整个壁厚正确答案：B满分：2分2.图示结构中，AB杆将发生的变形为（）A.弯曲变形B.拉压变形C.弯曲与压缩的组合变形D.弯曲与拉伸的组合变形正确答案：D满分：2分3.关于单元体的定义，下列提法中正确的是（）A.单元体的三维尺寸必须是微小的B.单元体是平行六面体C.单元体必须是正方体D. 单元体必须有一对横截面正确答案：A满分：2分4.梁在某一段内作用有向下的分布力时，则在该段内M图是一条（）A.上凸曲线；B. 下凸曲线；C. 带有拐点的曲线；D. 斜直线正确答案：A满分：2分5.在相同的交变载荷作用下，构件的横向尺寸增大，其（）。
A. 工作应力减小，持久极限提高B.工作应力增大，持久极限降低；C. 工作应力增大，持久极限提高；D. 工作应力减小，持久极限降低。
正确答案：D满分：2分6.在以下措施中（）将会降低构件的持久极限A.增加构件表面光洁度B.增加构件表面硬度C.加大构件的几何尺寸D.减缓构件的应力集中正确答案：C满分：2分7.材料的持久极限与试件的（）无关A.材料；B. 变形形式；C. 循环特征；D. 最大应力。
正确答案：D满分：2分8.梁在集中力作用的截面处，它的内力图为（）A. Q图有突变，M图光滑连续；B. Q图有突变，M图有转折；C. M图有突变，Q图光滑连续；D. M图有突变，Q图有转折。
正确答案：B满分：2分9.空心圆轴的外径为D,内径为d.a = d / D。
其抗扭截面系数为（）A B C D A. A B. B C. C D. D正确答案：D满分：2分10.在对称循环的交变应力作用下，构件的疲劳强度条件为公式：若按非对称循环的构件的疲劳强度条件进行了疲劳强度条件校核，则（）A.是偏于安全的；B. 是偏于不安全的；C. 是等价的，即非对称循环的构件的疲劳强度条件式也可以用来校核对称循环下的构件疲劳强度 D.不能说明问题，必须按对称循环情况重新校核正确答案：C满分：2分11.关于单元体的定义，下列提法中正确的是（）A.单元体的三维尺寸必须是微小的；B. 单元体是平行六面体；C. 单元体必须是正方体；D. 单元体必须有一对横截面。
工程力学静力学与材料力学课后习题答案单辉祖
1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。
与其它物体接触处的摩擦力均略去。
解：1-2 试画出以下各题中AB 杆的受力图。
BAOW (a) B AO W F(b)OW (c)AAOW(d)BAOW (e)F BF ABO W(a) B AO W F(b) F AF B AO W(c)AF O A O W(d)F B F AAOW (e)F B F A AWC B(c)D (a)A WC E B(b)AW CD B解：1-3 试画出以下各题中AB 梁的受力图。
AB F(d) CABW(e)C ABW (e)CF B F AAB F(d)CBF A(a) F D BF ED A WCE (b)AWC D B F D F BF A(c)AWCBF BAAW C(a) ABC D(c)AF q D(b)CCA BF WD(d)ABF(e)解：1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a) 拱ABCD ；(b) 半拱AB 部分；(c) 踏板AB ；(d) 杠杆AB ；(e) 方板ABCD ；(f) 节点B 。
解：A W C(a) F BF AAF qD(b)F CF DWBC (c)F CF BCA B F WD(d)F F AF DAB F(e)F BxF ByF AABF(a) DCWAF (b)DB(c) FABDD ’ABF(d)CDWA BD(e)WAC (f)ABF(a)DCWF AxF AyF DAF (b)BF BF A(c)FABDF BF D1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a) 结点A ，结点B ；(b) 圆柱A 和B 及整体；(c) 半拱AB ，半拱BC 及整体；(d) 杠杆AB ，切刀CEF 及整体；(e) 秤杆AB ，秤盘架BCD 及整体。
解：(a)AB F(d) CF B F CW AB (e)F BF AWB (f)F F BCA B W (c) B CW 1W 2 FA F D A BC E F (d)A F ABF AT F ABF BAF BTWAB P P (b) W AB C C ’ O G (e)(b)(c)(d)(e)F CAPCF BB PCF ’CF AAB PPF B F NBCW 1W 2 F AF CxF CyF AxF AyB W 1F A F Ax F AyF Bx F ByB C W 2 F Cx F CyF ’Bx F ’By FA BC F C F BDC E F F E F ’C F F FDAB C E F F EF FF BB C D G F B F C W ABCC ’ DO GF Oy F OxF A B O W F BF OyF Ox2-2 杆AC 、BC 在C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F 1和F 2作用在销钉C 上，F 1=445 N ，F 2=535 N ，不计杆重，试求两杆所受的力。
工程力学(静力学与材料力学)课后习题答案(单辉祖)
1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。
与其它物体接触处的摩擦力均略去。
解：1-2 试画出以下各题中AB杆的受力图。
A(BF((W(AW(F(F(F(FW(AW(FBDB解：1-3 试画出以下各题中AB 梁的受力图。
B(BB(F BF(FB (DB F F(FB((B F(BB1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a) 拱ABCD ；(b) 半拱AB 部分；(c) 踏板AB ；(d) 杠杆AB ；(e) 方板ABCD ；(f) 节点B 。
解：B(B F (W ((D(F Bx(DC(D((B(WB(1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a) 结点A ，结点B ；(b) 圆柱A 和B 及整体；(c) 半拱AB ，半拱BC 及整体；(d) 杠杆AB ，切刀CEF 及整体；(e) 秤杆AB ，秤盘架BCD 及整体。
(DCD(B(BF D(F CC(WB(F AB F BC((C(A(解：(a)(b)(c)AF ABF ATF AF BAFCC’CD((e)D DC’2-2 杆AC 、BC 在C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F 1和F 2作用在销钉C 上，F 1=445 N ，F 2=535 N ，不计杆重，试求两杆所受的力。
解：(1) 取节点C 为研究对象，画受力图，注意AC 、BC 都为二力杆，(2) 列平衡方程：12140 sin 600530 cos6005207 164 o y AC o x BC AC AC BC F F F F F F F F F N F N=⨯+-==⨯--=∴==∑∑ AC 与BC 两杆均受拉。
2-3 水平力F 作用在刚架的B 点，如图所示。
如不计刚架重量，试求支座A 和D 处的约束力。
解：(1) 取整体ABCD 为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形：FF43xFF F AF D(2) 由力三角形得211 1.122D A D D A F F FF F BC AB AC F F F F F =====∴===2-4 在简支梁AB 的中点C 作用一个倾斜45o 的力F ，力的大小等于20KN ，如图所示。
材料力学答案单辉祖版全部答案（20220201011547）
第二章轴向拉压应力与材料的力学性能2-1试画图示各杆的轴力图。
题2-1图解：各杆的轴力图如图2-1所示。
图2-12-2试画图示各杆的轴力图，并指出轴力的最大值。
图a与b所示分布载荷均沿杆轴均匀分布，集度为q。
题2-2图(a)解：由图2-2a(1)可知，qxqaxF2)(N轴力图如图2-2a(2)所示，qaF2m ax,N图2-2a(b)解：由图2-2b(2)可知，qaF RqaFxF R1N)(22R2N2)()(qxqaaxqFxF轴力图如图2-2b(2)所示，qaF max N,图2-2b2-3图示轴向受拉等截面杆，横截面面积A =500mm 2，载荷F =50kN 。
试求图示斜截面m -m 上的正应力与切应力，以及杆内的最大正应力与最大切应力。
题2-3图解：该拉杆横截面上的正应力为100MPaPa 1000.1m 10500N10508263－AFσ斜截面m -m 的方位角，50α故有MPa3.41)50(cos MPa 100cos 22ασσMPa2.49)100sin(MPa 502sin 2αστα杆内的最大正应力与最大切应力分别为MPa100max σσMPa 502maxστ2-5某材料的应力-应变曲线如图所示，图中还同时画出了低应变区的详图。
试确定材料的弹性模量E 、比例极限p、屈服极限s、强度极限b与伸长率，并判断该材料属于何种类型（塑性或脆性材料）。
题2-5解：由题图可以近似确定所求各量。
220GPaPa 102200.001Pa10220ΔΔ96εσEMPa 220pσ, MPa240sσMPa 440bσ, %7.29δ该材料属于塑性材料。
2-7一圆截面杆，材料的应力-应变曲线如题2-6图所示。
若杆径 d =10mm ，杆长l =200mm ，杆端承受轴向拉力F = 20kN 作用，试计算拉力作用时与卸去后杆的轴向变形。
题2-6图解：255MPaPa 1055.2m0.010πN 102048223AF σ查上述εσ曲线，知此时的轴向应变为%39.00039.0ε轴向变形为mm780m 108700390m)2000(Δ4....l εl拉力卸去后，有00364.0eε，00026.0p ε故残留轴向变形为0.052mm m 105.2000260(0.200m)Δ5p.l εl2-9图示含圆孔板件，承受轴向载荷F 作用。
《材料力学》答案_材料力学单辉祖答案
《材料力学》答案_材料力学单辉祖答案. 一、单选题（共 30 道试题，共 60 分。
） 1. 厚壁玻璃杯倒入开水发生破裂时，裂纹起始于（） A. 内壁 B. 外壁 C. 壁厚的中间 D. 整个壁厚正确答案：B 满分：2 分 2. 图示结构中，AB杆将发生的变形为（） A. 弯曲变形 B. 拉压变形 C. 弯曲与压缩的组合变形 D. 弯曲与拉伸的组合变形正确答案：D 满分：2 分 3. 关于单元体的定义，下列提法中正确的是（） A. 单元体的三维尺寸必须是微小的 B. 单元体是平行六面体 C. 单元体必须是正方体 D. 单元体必须有一对横截面正确答案：A 满分：2 分 4. 梁在某一段内作用有向下的分布力时,则在该段内M图是一条 ( ) A. 上凸曲线；B. 下凸曲线；C. 带有拐点的曲线；D. 斜直线正确答案：A 满分：2 分 5. 在相同的交变载荷作用下，构件的横向尺寸增大，其（）。
A. 工作应力减小，持久极限提高B. 工作应力增大，持久极限降低；C. 工作应力增大，持久极限提高；D. 工作应力减小，持久极限降低。
正确答案：D 满分：2 分 6. 在以下措施中（）将会降低构件的持久极限 A. 增加构件表面光洁度 B. 增加构件表面硬度 C. 加大构件的几何尺寸 D. 减缓构件的应力集中正确答案：C 满分：2 分7. 材料的持久极限与试件的（）无关 A. 材料；B. 变形形式；C. 循环特征；D. 最大应力。
正确答案：D 满分：2 分 8. 梁在集中力作用的截面处，它的内力图为（） A. Q图有突变， M图光滑连续；B. Q图有突变，M图有转折；C. M图有突变，Q图光滑连续；D. M图有突变，Q图有转折。
正确答案：B 满分：2 分 9. 空心圆轴的外径为D，内径为d，α= d / D。
其抗扭截面系数为（） A B C D A. A B. B C. C D. D 正确答案：D 满分：2 分 10. 在对称循环的交变应力作用下，构件的疲劳强度条件为公式：；若按非对称循环的构件的疲劳强度条件进行了疲劳强度条件校核，则（） A. 是偏于安全的；B. 是偏于不安全的；C. 是等价的，即非对称循环的构件的疲劳强度条件式也可以用来校核对称循环下的构件疲劳强度D. 不能说明问题，必须按对称循环情况重新校核正确答案：C 满分：2 分 11. 关于单元体的定义，下列提法中正确的是（） A. 单元体的三维尺寸必须是微小的；B. 单元体是平行六面体；C. 单元体必须是正方体；D. 单元体必须有一对横截面。
材料力学答案_单辉祖_习题答案第3版.pdf
解：
，
故 因为
故
圈
返回
3-12(3-23) 图示矩形截面钢杆承受一对外力偶矩
切变模量
，试求：
（1）杆内最大切应力的大小、位置和方向；
（2）横截面矩边中点处的切应力；
。已知材料的
（3）杆的单位长度扭转角。
解：
，
，
由表得
MPa
返回
第四章 弯曲应力
4-1 4-2 4-3 4-4 4-5 4-6 4-7 4-8 4-9 4-10 下页 4-1(4-1) 试求图示各梁中指定截面上的剪力和弯矩。 解：（a）
解：取消 A 端的多余约束，以 用下杆产生缩短变形。
代之，则
（伸长），在外力作
因为固定端不能移动，故变形协调条件为：
故
故 返回
6-2 图示支架承受荷载
别为
，
各杆由同一材料制成，其横截面面积分
和
。试求各杆的轴力。
解：设想在荷载 F 作用下由于各杆的变形，节点 A 移至 。此时各杆的变形
及 充方程。
如图所示。现求它们之间的几何关系表达式以便建立求内力的补
由附录Ⅳ得
返回 5-5(5-18) 试按迭加原理求图示梁中间铰 C 处的挠度 ，并描出梁挠曲线的 大致形状。已知 EI 为常量。
解：（a）由图 5-18a-1
（b）由图 5-18b-1 = 返回
5-6(5-19)
试按迭加原理求图示平面折杆自由端截面
C 的铅垂位移和水平位移。已知杆各段的横截面面积均为 A，弯曲刚度均为 EI。
及横截面上最大弯曲
得：
由几何关系得： 于是钢尺横截面上的最大正应力为：
返回
第五章 梁弯曲时的位移
5-1 5-2 5-3 5-4 5-5 5-6 5-7 5-8 5-1(5-13) 试按迭加原理并利用附录 IV 求解习题 5-4。
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解：1.考虑板件的拉伸强度
由图2-22所示之轴力图可知，
图2-22
2.考虑铆钉的剪切强度
3．考虑铆钉的挤压强度
结论：比较以上四个F值，得
2-23图a所示钢带AB，用三个直径与材料均相同的铆钉与接头相连接，钢带承受轴向载荷F作用。已知载荷F=6kN，带宽b=40mm，带厚=2mm，铆钉直径d=8mm，孔的边距a=20mm，钢带材料的许用切应力[]=100MPa，许用挤压应力[bs]=300MPa，许用拉应力[]=160MPa。试校核钢带的强度。
根据强度条件，要求
由此得
2-15图示桁架，承受载荷F作用，已知杆的许用应力为[ ]。若在节点B和C的位置保持不变的条件下，试确定使结构重量最轻的 值（即确定节点A的最佳位置）。
题2-15图
解：1.求各杆轴力
设杆 和 的轴力分别为 和 ，由节点B的平衡条件求得
2.求重量最轻的值
由强度条件得
结构的总体积为
题2-21图
解：由拉伸强度条件
得
（a）
由挤压强度条件
得
（b）
由剪切强度条件
得
取 代入式（a），得
结论：取
， ， 。
2-22图示接头，承受轴向载荷F作用。已知铆钉直径d=20mm，许用应力[ ]=160MPa，许用切应力[ ]=120MPa，许用挤压应力 =340MPa。板件与铆钉的材料相同。试计算接头的许用载荷。
题2-5
解：由题图可以近似确定所求各量。
,
,
该材料属于塑性材料。
2-7一圆截面杆，材料的应力-应变曲线如题2-6图所示。若杆径d=10mm，杆长l=200mm，杆端承受轴向拉力F= 20kN作用，试计算拉力作用时与卸去后杆的轴向变形。
题2-6图
解：
查上述 曲线，知此时的轴向应变为
轴向变形为
拉力卸去后，有
2-20图示铆接接头，铆钉与板件的材料相同，许用应力[] =160MPa，许用切应力[]=120MPa，许用挤压应力[bs]=340 MPa，载荷F=230kN。试校核接头的强度。
题2-20图
解：最大拉应力为
最大挤压与剪切应力则分别为
2-21图示两根矩形截面木杆，用两块钢板连接在一起，承受轴向载荷F= 45kN作用。已知木杆的截面宽度b=250mm，沿木纹方向的许用拉应力[ ]=6MPa，许用挤压应力 =10MPa，许用切应力[ ]=1MPa。试确定钢板的尺寸 与l以及木杆的高度h。
题2-18图
解：1.求轴销处的支反力
由平衡方程 与 ，分别得
由此得轴销处的总支反力为
2.确定轴销的直径
由轴销的剪切强度条件（这里是双面剪）
得
由轴销的挤压强度条件
得
结论：取轴销直径 。
2-19图示木榫接头，承受轴向载荷F= 50kN作用，试求接头的剪切与挤压应力。
题2-19图
解：剪应力与挤压应力分别为
题2-17图
解：根据杆件拉伸、挤压与剪切强度，得载荷F的许用值分别为
(a)
(b)
(c)
理想的情况下，
在上述条件下，由式（a）与（c）以及式（a）与（b），分别得
于是得
由此得
2-18图示摇臂，承受载荷F1与F2作用。已知载荷F1=50kN，F2=35.4kN，许用切应力[ ]=100MPa，许用挤压应力 =240MPa。试确定轴销B的直径d。
题2-10图
解：1.在圆孔处
根据
查圆孔应力集中因数曲线，得
故有
2．在圆角处
根据
查圆角应力集中因数曲线，得
故有
3.结论
（在圆孔边缘处）
2-14图示桁架，承受铅垂载荷F作用。设各杆的横截面面积均为A，许用应力均为[]，试确定载荷F的许用值[F]。
题2-14图
解：先后以节点C与B为研究对象，求得各杆的轴力分别为
第二章 轴向拉压应力与材料的力学性能
Hale Waihona Puke 2-1试画图示各杆的轴力图。题2-1图
解：各杆的轴力图如图2-1所示。
图2-1
2-2试画图示各杆的轴力图，并指出轴力的最大值。图a与b所示分布载荷均沿杆轴均匀分布，集度为q。
题2-2图
(a)解：由图2-2a(1)可知，
轴力图如图2-2a(2)所示，
图2-2a
(b)解：由图2-2b(2)可知，
，
故残留轴向变形为
2-9图示含圆孔板件，承受轴向载荷F作用。已知载荷F=32kN，板宽b=100mm，板厚 15mm，孔径d=20mm。试求板件横截面上的最大拉应力（考虑应力集中）。
题2-9图
解：根据
查应力集中因数曲线,得
根据
，
得
2-10图示板件，承受轴向载荷F作用。已知载荷F=36kN，板宽b1=90mm，b2=60mm，板厚 =10mm，孔径d=10mm，圆角半径R=12mm。试求板件横截面上的最大拉应力（考虑应力集中）。
题2-23图
解：1．钢带受力分析
分析表明，当各铆钉的材料与直径均相同，且外力作用线在铆钉群剪切面上的投影，
通过该面的形心时，通常即认为各铆钉剪切面的剪力相同。
铆钉孔所受挤压力Fb等于铆钉剪切面上的剪力，因此，各铆钉孔边所受的挤压力Fb相同，钢带的受力如图b所示，挤压力则为
孔表面的最大挤压应力为
在挤压力作用下，钢带左段虚线所示纵截面受剪（图b），切应力为
由
得
由此得使结构体积最小或重量最轻的 值为
2-16图示桁架，承受载荷F作用，已知杆的许用应力为[ ]。若节点A和C间的指定距离为l，为使结构重量最轻，试确定 的最佳值。
题2-16图
解：1.求各杆轴力
由于结构及受载左右对称，故有
2.求 的最佳值
由强度条件可得
结构总体积为
由
得
由此得 的最佳值为
2-17图示杆件，承受轴向载荷F作用。已知许用应力[]＝120MPa，许用切应力[]＝90MPa，许用挤压应力[bs]＝240MPa，试从强度方面考虑，建立杆径d、墩头直径D及其高度h间的合理比值。
轴力图如图2-2b(2)所示，
图2-2b
2-3图示轴向受拉等截面杆，横截面面积A=500mm2，载荷F=50kN。试求图示斜截面m-m上的正应力与切应力，以及杆的最大正应力与最大切应力。
题2-3图
解：该拉杆横截面上的正应力为
斜截面m-m的方位角 故有
杆的最大正应力与最大切应力分别为
2-5某材料的应力-应变曲线如图所示，图中还同时画出了低应变区的详图。试确定材料的弹性模量E、比例极限 、屈服极限 、强度极限 与伸长率 ，并判断该材料属于何种类型（塑性或脆性材料）。
钢带的轴力图如图c所示。由图b与c可以看出，截面1-1削弱最严重，而截面2-2的轴力最大，因此，应对此二截面进行拉伸强度校核。