小学奥数：工程问题50道之11试题及答案.doc

小学数学工程问题及答案

工程问题工程问题基本数量关系式：（1）一般公式：工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷ 工作时间＝工作效率（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几；一般给出工作时间，就可以知道工作效率为工作时间1, 1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间。

如果可以给出工作效率是a1，就可以知道工作时间为a. 一、两个人的问题标题上说的“两个人”，也可以是两个组、两个队等等的两个集体.例1一件工作，甲做9天可以完成，乙做6天可以完成.现在甲先做了3天，余下的工作由乙继续完成.乙需要做几天可以完成全部工作？.例2 一件工作，甲、乙两人合作30天可以完成，共同做了6天后，甲离开了，由乙继续做了40天才完成.如果这件工作由甲或乙单独完成各需要多少天？.例3 某工程先由甲独做63天，再由乙单独做28天即可完成；如果由甲、乙两人合作，需48天完成.现在甲先单独做42天，然后再由乙来单独完成，那么乙还需要做多少天？ .例4 一件工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做30天完成.现在两队合作，其间甲队休息了2天，乙队休息了8天（不存在两队同一天休息）.问开始到完工共用了多少天时间？例5 一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成.现在他们两队一起做，其间甲队休息了3天，乙队休息了若干天.从开始到完成共用了16天.问乙队休息了多少天？例6 有甲、乙两项工作，张单独完成甲工作要10天，单独完成乙工作要15天；李单独完成甲工作要8天，单独完成乙工作要20天.如果每项工作都可以由两人合作，那么这两项工作都完成最少需要多少天？.例7 一项工程，甲独做需10天，乙独做需15天，如果两人合作，他要8天完成这项工程，两人合作天数尽可能少，那么两人要合作多少天？例8 甲、乙合作一件工作，由于配合得好，甲的工作效率比单独做时快如果这件工作始终由甲一人单独来做，需要多少小时？二、多人的工程问题我们说的多人，至少有3个人，当然多人问题要比2人问题复杂一些，但是解题的基本思路还是差不多.例9 一件工作，甲、乙两人合作36天完成，乙、丙两人合作45天完成，甲、丙两人合作要60天完成.问甲一人独做需要多少天完成？例10 一件工作，甲独做要12天，乙独做要18天，丙独做要24天.这件工作由甲先做了若干天，然后由乙接着做，乙做的天数是甲做的天数的3倍，再由丙接着做，丙做的天数是乙做的天数的2倍，终于做完了这件工作.问总共用了多少天？例11一项工程，甲、乙、丙三人合作需要13天完成.如果丙休息2天，乙就要多做4天，或者由甲、乙两人合作1天.问这项工程由甲独做需要多少天？例12某项工作，甲组3人8天能完成工作，乙组4人7天也能完成工作.问甲组2人和乙组7人合作多少时间能完成这项工作？例13制作一批零件，甲车间要10天完成，如果甲车间与乙车间一起做只要6天就能完成.乙车间与丙车间一起做，需要8天才能完成.现在三个车间一起做，完成后发现甲车间比乙车间多制作零件2400个.问丙车间制作了多少个零件？.例14 搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时.有同样的仓库A和B，甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间？三、水管问题从数学的内容来看，水管问题与工程问题是一样的.水池的注水或排水相当于一项工程，注水量或排水量就是工作量.单位时间里的注水量或排水量就是工作效率.至于又有注入又有排出的问题，不过是工作量有加有减罢了.因此，水管问题与工程问题的解题思路基本相同. 例15甲、乙两管同时打开，9分钟能注满水池.现在，先打开甲管，10分钟后打开乙管，经过3分钟就注满了水池.已知甲管比乙管每分钟多注入0.6立方米水，这个水池的容积是多少立方米？例16 有一些水管，它们每分钟注水量都相等.现在打开其中若干根水管，经过预定的时间的1/3，再把打开的水管增加一倍，就能按预定时间注满水池，如果开始时就打开10根水管，中途不增开水管，也能按预定时间注满水池.问开始时打开了几根水管？例17蓄水池有甲、丙两条进水管，和乙、丁两条排水管.要灌满一池水，单开甲管需3小时，单开丙管需要5小时.要排光一池水，单开乙管需要4小，丁管需要6小时，现在水池内有六分之一的水，如按甲、乙、丙、丁、甲、乙……的顺序轮流打开1小时，问多少时间后水开始溢出水池？例18 一个蓄水池，每分钟流入4立方米水.如果打开5个水龙头，2小时半就把水池水放空，如果打开8个水龙头，1小时半就把水池水放空.现在打开13个水龙头，问要多少时间才能把水放空？例19一个水池，地下水从四壁渗入池中，每小时渗入水量是固定的.打开A管，8小时可将满池水排空，打开C管，12小时可将满池水排空.如果打开A，B两管，4小时可将水排空.问打开B，C两管，要几小时才能将满池水排空？.例20有三片牧场，场上草长得一样密，而且长得一草；21头牛9星期吃完第二片牧场的草.问多少头牛18星期才能吃完第三片牧场的草？“牛吃草”这一类型问题可以以各种各样的面目出现.限于篇幅，我们只再举一个例子.例21画展9点开门，但早有人排队等候入场.从第一个观众来到时起，每分钟来的观众人数一样多.如果开3个入场口，9点9分就不再有人排队，如果开5个入场口，9点5分就没有人排队.问第一个观众到达时间是8点几分？例22.一件工作，如果甲单独做，那么甲按规定时间可提前2天完成，乙则要超过规定时间3天才完成。

小学五年级奥数题试卷及答案 50题

小学五年级奥数题一、工程问题1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还需要多少小时？2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。

如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。

现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。

现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。

乙单独做完这件工作要多少小时？4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。

已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？5．师徒俩人加工同样多的零件。

当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。

当师傅完6．一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。

单份给男生栽，平均每人栽几棵？7．一个池上装有3根水管。

甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。

现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？8．某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？9．两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？二．鸡兔同笼问题三．数字数位问题1．把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....2005,这个多位数除以9余数是多少?2．A和B是小于100的两个非零的不同自然数。

完整版小学奥数工程问题试题专项练习

工程问题专项训练工程问题的基本数量关系是：工作效率X工作时间=工作总量工作总量T作效率二工作时间1、一个林场要栽树工作总量T作时间二工作效率2000棵，前3天平均每天栽350棵.其余的要求2天栽完，平均每天要栽多少棵？2、修路队修一段路，前8天平均每天修路150米，余下3000米又用4天修完。

这个修路队平均每天修路多少米？3、服装厂原来做一套衣服用布2.5米。

采用新的裁剪方法后，每套衣服节省0.5米，原来做60套衣服的布现在可以多做多少套？4、工程队修一条长54千米的公路，前7天修了6.3千米，照这样的速度，余下的还要多少天完成？5、五年级两个班的学生采集树种，一班45人，每人采集0.13千克。

二班共采集6.15千克两班一共采集多少千克？6、3工程队要全修一条长4.8千米长的水渠，计划用15天完成。

实际每天比原计划多修0.08千米，实际多少天就完成了任务？一、填空：1、一桶连桶共重9.2千克，倒去一半后，连桶还重5.6千克，问桶重（）千克。

2、某钢厂全年计划产钢54000吨，结果提前两个月完成任务，实际每月比计划每月多生产（）吨。

3、甲乙两城相距280千米，两辆汽车同时从两城相对开出，3.5小时两车相遇，已知其中一辆汽车每小时行38千米，另一辆汽车每小时行（）千米。

4、李师傅五月份计划10天做1800个零件，实际每天比计划多做15个，李师实际提前了（）天完成任务。

5、一条水渠，原计划每天修0.45千米，30天完成，实际每天的工作效率是原计划的1.2 倍。

完成这项任务，实际需要（）天。

6、一个农具厂要生产2500件小农具，前5天每天生产180件，余下的要在8天内完成，每天应生产（）件农具。

7、学校食堂运回面粉26袋，每袋20千克，运回大米的重量比面粉重量的2倍少80千克。

运回大米（）千克。

&某工地需要47吨沙子，用一辆载重4.5吨的汽车运了6次，余下的改用一辆载重2.5 吨的汽车运，还要运（）次。

六年级下册数学试题-奥数专题训练：工程问题人教版

工程问题一、概念（1）工作总量：工作的总量，一般抽象成单位“1”（2）工作时间：工作的时间（3）工作效率：工作的快慢程度，也就是单位时间内完成的工作量二、数量关系（1）工作总量=工作效率×工作时间（2）工作效率=工作总量÷工作时间（3）工作时间=工作总量÷工作效率三、解题技巧（1）一般算术法，涉及的思想方法可能有：代换法、比例法、列表法、方程法（2）方程法【例题1】某工程甲单独干10天完成，乙单独干15天完成，他们合作多少天才可完成全部的工程？1. 1.【练习题1.1】某工程甲单独干20天完成，乙单独干5天完成，他们合作多少天才可完成全部的工程？2. 2.【练习题1.2】某工程甲单独干10天完成，乙单独干15天完成，他们合作多少天才可完成工程的一半？3. 3.【练习题1.3】一条水渠，甲、乙两队合挖需10天完工。

已知乙单独挖需要30天，求问这条水渠由甲队单独挖需多少天？【例题2】一条水渠，甲、乙两队合挖需30天完工。

现在合挖12天后，剩下的乙队单独又挖了24天挖完。

这条水渠由甲队单独挖需多少天？1. 1.【练习题2.1】师徒二人加工一批零件，师傅单独加工要8小时完成，徒弟单独加工要10小时，师傅先加工2小时后，再与徒弟共同加工，还需多少小时？（答案请用分数表示，格式为A/B）2. 2.【练习题2.2】某工程甲队单独做需48天，乙队单独做需36天。

甲队先干了6天后转交给乙队干，后来甲队重新回来与乙队一起干了10天，将工程做完。

求乙队在中间单独工作的天数。

3. 3.【练习题2.3】一项工程，甲独做75天完成，乙独做50天完成，在合做过程中，甲中途离开了一些天数，结果整个工程40天才完成。

甲中途离开了几天？【例题3】甲、乙二人同时从两地出发，相向而行。

走完全程甲需60分钟，乙需40分钟。

出发后5分钟，甲因忘带东西而返回出发点，取东西又耽误了5分钟。

甲再出发后多长时间两人相遇？1.2. 1.【练习题3.1】甲、乙二人同时从两地出发，相向而行。

小学奥数工程问题

应用题专题四工程问题知识要点：工作效率指单位时间内完成的工作量，工作总量=工作时间×工作效率常规题型：两个人或者多个人的工程问题进水排水问题（当只出现单独的进水或排水一种情况时，它与一般的工程问题并无差异，进一池水或排一池水就相当于一项工程，进水量或排水量就是工作量，单位时间里的进水量或排水量就是工作效率；但当进水排水两种情况同时出现时，复杂性就增加了，因为进水排水是相反的操作，两者同时进行时，效率或工作量要相减，在循环问题中尤其要避免“假循环”现象。

）例1. 加工一批零件，甲乙合做6天后能完成四分之一，此时甲比乙多加工了30个零件.接着先由甲单独做16天，再由乙单独做12天后，还剩下这批零件的320没有完成.问这批零件共有多少件？（600）【能力提升】修一条公路，甲乙合修需4个月完成，乙丙合修需5个月完成，如果先由甲丙合修2个月后，余下的由乙单独做修，则还需6个月才能修好.问三队一起合修，修好这条公路需多少个月？（二又二分之一）例2. 一批树苗，甲乙两人15天完栽完，乙丙两人12天栽完，甲丙两人8天栽完.若按甲乙丙的顺序轮流各栽一天，栽完这批树苗共需多少天？（21又13分之9）【能力提升】修一条公路，若甲乙丙合修，90天可完工；若甲乙丁合修，120天可完工；若丙丁合修，180天可完工.若甲乙合修36天后，剩下的工程由甲乙丙丁合修，还需多少天可完工？（60）例3. 将一空池加满水，若同时开启1、2、3号进水管，则20分钟可以完成；若同时开启2、3、4号进水管，则21分钟可以完成；若同时开启1、3、4号进水管，则28分钟可以完成；若同时开启1、2、4号进水管则30分钟可以完成；若同时开启1、2、3、4号进水管，则需多少分钟可以完成？若单开1号进水管，则多少分钟可以完成？（126）【能力提升】有一口井，有水匀速渗入，井内装有甲乙两根出水管.当井水渗满时，若开启甲管，10小时可将井水排完一半；若接着关闭甲管而开启乙管，5小时可排完剩下井水的三分之一；若再关闭乙管，40小时后井水就又已渗满.若此时同时打开甲乙两管，需经过多少小时才能排空全部井水？（10）例4. 水池装有一个排水管和若干个效率相同的注水管，若干个注水管和这个排水管同时工作.若用12 个注水管注水，8小时可注满水池；若用9个注水管注水，24小时可注满水池；现在用8个注水管，需要多少小时可注满水池？（72）【能力提升】蓄水池有进水管和排水管各一根.灌满一池水，单开进水管需5小时；排完一池水，单开排水管需3小时.现池内有12池水，若按排水、进水、排水、进水……的顺序轮流依次各开1小时，问多少小时候后水池的水刚好排完？（4又10分之7）例5. 一水池装有甲丙两根进水管和乙丁两根排水管.单独灌满一池水，开甲管需3小时，开丙管需5小时；单独排完一池水，开乙管需4小时，开丁管需6小时.现池内有112池水，如按甲乙丙丁的顺序轮流开1小时，则多少小时候水池中的水开始溢出？（24又20分之13）【能力提升】有一个水池，池底存了一些水，并且还有泉水不断涌出.为了将水池里的水抽干，原计划调来8台抽水机同时工作.但出于节省时间的考虑，实际调来了9台抽水机，这样比原计划节省了8小时.工程师们测算出，如果最初调来10台抽水机，将会比原计划节省12小时.这样，将水池的水抽干后，为了保持池中始终没有水，还应该至少留下多少台抽水机？（6）【课后作业】1.一条水渠，甲工程队4周挖了全部水渠的15，乙工程队5周又挖了剩下水渠的14，最后余下的部分由甲乙两队合挖.问挖完整条水渠共需_____________周（15又3分之2）2.加工一批零件，甲先用3天时间完成了其中的15；乙接着用4天时间完成了余下的18；然后两人一起加工了整数天后，剩下的由甲一人恰好在整数天内全部完成.若甲总共做了480个零件，那么这批零件共有_________个.（600）3.一池水，甲乙两根排水管同时打开，4小时可排完水池的40%,接着甲管单独开5小时，再由乙管单独开8小时，方才将水排完.如果单独打开甲管，将一池水排完需___________小时.（15）4.一游泳池内有一根进水管和一根排水管.要灌满一池水，单开进水管需5小时；排完一池水，单开排水管需9小时.空池时打开进水管，3小时后有人不小心打开了排水管，那么要将水加到水池的三分之二还需再过___________分钟.（14）5.将一满池水排完，若同时开启1,2,3号排水管，则15分钟可以完成；若同时开启1,3,4号排水管，则20分钟可以完成；若同时开启2,4号排水管，则30分钟可以完成；若同时开启1,3号排水管，则__________分钟可以完成.（45）6.有一水池，上面装有Ａ，Ｂ两个注水管，下面装有Ｃ管放水，Ａ管的注水速度是Ｂ管的２倍．池空时，同时开Ａ，Ｃ两管７.５分钟可注满；同时开Ｂ，Ｃ两管３０分钟可注满．如果在池空时，将A ,B,C三管齐开，2分钟后关闭B管，再过_________分钟，可将整个水池注满.（5）7.一件工作，甲乙合做需4小时完成，乙丙合做需5小时完成.如果先由甲丙合做2小时，余下的再由乙单独做，还需6小时完成.若按乙丙甲的顺序轮流各做1个小时，完成这件工作要多少小时？（8）8.大小两个水池，它们都装有同样根数的排水管（每一根的口径都相同）．如果打开大池的所有排水管放水６小时，再关掉所有排水管的三分之二后继续放水４小时，正好放光整池水．如果打开小池的一半排水管放水７小时候，再让１根排水管放水１２.５小时，就能放光整池水．如果大池的容量是小池的１.５倍，那么两个水池共装有多少根排水管？（9）。

小学五年级数学下册奥数50题、附解析及参考答案

练习题一、工程问题1．甲乙两个水管单独开,注满一池水,分别需要20小时,16小时.丙水管单独开,排一池水要10小时,若水池没水,同时打开甲乙两水管,5小时后,再打开排水管丙,问水池注满还需要多少小时？2．修一条水渠,单独修,甲队需要20天完成,乙队需要30天完成。

如果两队合作,由于彼此施工有影响,他们的工作效率就要降低,甲队的工作效率是原来的五分之四,乙队工作效率只有原来的十分之九。

现在计划16天修完这条水渠,且要求两队合作的天数尽可能少,那么两队要合作几天？3．一件工作,甲、乙合做需4小时完成,乙、丙合做需5小时完成。

现在先请甲、丙合做2小时后,余下的乙还需做6小时完成。

乙单独做完这件工作要多少小时？4．一项工程,第一天甲做,第二天乙做,第三天甲做,第四天乙做,这样交替轮流做,那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做,第二天甲做,第三天乙做,第四天甲做,这样交替轮流做,那么完工时间要比前一种多半天。

已知乙单独做这项工程需17天完成,甲单独做这项工程要多少天完成？5．师徒俩人加工同样多的零件。

当师傅完成了时,徒弟完成了120个。

当师傅完成了任务时,徒弟完成了这批零件共有多少个？6．一批树苗,如果分给男女生栽,平均每人栽6棵；如果单份给女生栽,平均每人栽10棵。

单份给男生栽,平均每人栽几棵？7．一个池上装有3根水管。

甲管为进水管,乙管为出水管,20分钟可将满池水放完,丙管也是出水管,30分钟可将满池水放完。

现在先打开甲管,当水池水刚溢出时,打开乙,丙两管用了18分钟放完,当打开甲管注满水是,再打开乙管,而不开丙管,多少分钟将水放完？8．某工程队需要在规定日期内完成,若由甲队去做,恰好如期完成,若乙队去做,要超过规定日期三天完成,若先由甲乙合作二天,再由乙队单独做,恰好如期完成,问规定日期为几天？9．两根同样长的蜡烛,点完一根粗蜡烛要2小时,而点完一根细蜡烛要1小时,一天晚上停电,小芳同时点燃了这两根蜡烛看书,若干分钟后来点了,小芳将两支蜡烛同时熄灭,发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍,问：停电多少分钟？二．鸡兔同笼问题1．鸡与兔共100只,鸡的腿数比兔的腿数少28条,,问鸡与兔各有几只？三．数字数位问题1．把1至这个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....,这个多位数除以9余数是多少?2．A和B是小于100的两个非零的不同自然数。

六年级奥数工程行程问题复习题(含答案)

工程行程问题复习题1、一项工程，如果甲先做5天，那么乙接着做20天可完成；如果甲先做20天，那么乙接着做8天可完成。

如果甲、乙合做,那么多少天可以完成?2、一项工程，甲、乙两队合作需6天完成，现在乙队先做7天，然后甲队做4天，共完成这项工程的，如果把其余的工程交给乙队单独做，那么还要几天才能完成？3、放满一个水池的水，若同时打开1，2,3号阀门，则20分钟可以完成;若同时打开2,3，4号阀门,则21分钟可以完成；若同时打开1，3，4号阀门，则28分钟可以完成；若同时打开1,2,4号阀门，则30分钟可以完成.问:如果同时打开1，2,3，4号阀门,那么多少分钟可以完成？4、甲、乙两项工程分别由一、二队来完成．在晴天，一队完成甲工程需要12天.二队完成乙工程需要15天；在雨天，一队的工作效率要下降40%,二队的工作效率要下降10％．结果两队同时完成这两项工程，那么在施工的日子里，雨天有多少天?5、甲、乙两个工程队修路，最终按工作量分配8400元工资．按两队原计划的工作效率，乙队应获5040元．实际从第5天开始,甲队的工作效率提高了1倍,这样甲队最终可比原计划多获得960元．那么两队原计划完成修路任务要多少天?6、列车通过 250 米的隧道用 25秒,通过 210 米长的隧道用 23秒．又知列车的前方有一辆与它同向行驶的货车，货车车身长 320米，速度为每秒17米．列车与货车从相遇到相离需要多少秒？7、铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与骑车人同时向南行进,行人速度为3。

6千米/时,骑车人速度为10.8千米/时，这时有一列火车从他们背后开过来,火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒，这列火车的车身总长是多少？8、一条河上有甲、乙两个码头，甲在乙的上游50 千米处。

客船和货船分别从甲、乙两码头出发向上游行驶,两船的静水速度相同且始终保持不变。

客船出发时有一物品从船上落入水中,10 分钟后此物距客船5 千米。

六年级奥数难题专练—工程问题(含答案)

六年级奥数难题专练—工程问题（含答案）1、师徒两人合作生产一批零件，6天可以完成任务。

师傅先做5天，因事外出后，由徒弟接着做3天,共完成任务的107，如果每人单独做这批零件，则各需几天?2、蓄水池有一条进水管和一条排水管要灌满一池水，单开进水管需5小时。

排光一池水，单开排水管需3小时。

现在池内有半池水，如果按进水，排水，进水，排水....的顺序轮流各开1小时。

问:多长时间后水池的水刚好排完?(精确到分钟)3、一件工作,甲5小时完成了41,乙6小时又完成剩下任务的一半，最后余下的部分由甲、乙合作，还需要小时才能完成。

4、一项工程,甲单独完成需12天,乙单独完成需9天,若甲先做若干天后，乙接着做,共用10天完成。

问:甲做了几天?5、加工一批零件,甲、乙合作24天可以完成。

现在由甲先做16天,然后乙再做12天，还剩下这批零件的52没有完成。

已知甲每天比乙多加工3个零件,问:这批零件共多少个?6、一项工程，甲单独做要12小时完成，乙单独做要18小时完成，若甲先做1小时，然后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时....两人如此交替工作，问:完成任务时,共用了多少小时?7、客车与货车同时从甲、乙两站相对开出，经2小时24分钟相遇，相遇时客车比货车多行9.6平米。

已知客车从甲站到乙站行4小时30分钟，问：客车与货车的速度各是多少?8、一项工程，甲、乙两队合作6天能完成65。

已知甲单独做，甲完成31与乙完成21所需时间相等。

问：甲、乙单独做各需多少天？9、一项工程，甲队单独做需10天完成,乙队单独做需30天完成，现在两队合作，其间甲队休息了2天,乙队休息了8天(不存在两队同一天休息)，问:从开始到完工用了多少天?10、一项工程，甲、乙两队合作需 12天完成,乙、丙两队合作需 15天完成,甲、丙两队合作需20天完成，如果由甲、乙、丙三队合作，问:需几天完成?11、一项工程，甲队单独做12天可以完成，甲队做3天后乙队接着做2天可完成一半。

小学奥数-工程问题(全面完整版)

小学奥数-工程问题(全面完整版)(可以直接使用，可编辑全面完整版资料，欢迎下载）小学奥数-工程问题一。

基本知识点1. 我们往往把“一项工程”看成单位“1”基本公式：工作总量=工作效率×工作时间2. 工程问题常见的思想方法有假设法、转化法、代换法等。

学会运用工作效率之间的关系，往往能化难为易3. 工程问题的核心在于“工作效率”，抓住工作效率这一点，往往使得题目中的数量关系变得更加清晰1、甲、乙两人共同加工一批零件，8小时可以完成任务。

如果甲单独加工，需要12小时完成。

现在甲、乙两人共同生产了2 小时后，甲被调出做其他工作，由乙继续生产了420个零件才完成任务，问乙一共加工多少个？2、有一条公路，甲队独修需10天，乙队独修需12天，丙队独修需15天。

现在让3个队合修，但中途甲队撤出去到另外工地，结果用了6天才把这条公路修完。

当甲队撤出后，乙、丙两队又共同合修了多少天才完成？3、抄一份书稿，甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率的和；丙的工作效率相当甲、乙每天工作效率和的。

如果三人合抄，只需8天就完成了，那么乙一人单独抄，需要多少天才能完成？4、游泳池有甲、乙、丙三个注水管。

如果单开甲管需要20小时注满水池；甲、乙两管合开需要8小时注满水池；乙、丙两管合开需要6小时注满水池。

那么单开丙管需要多少小时注满水池？5、一个水箱，用甲、乙、丙三个水管往里注水，若只开甲、丙两管，甲管注入18吨水时，水箱已满；若只开乙、丙两管，乙管注入27吨水时，水箱才满。

又知，乙管每分钟注水量是甲管每分钟注水量的2倍。

则该水箱最多可容纳多少吨水？6、蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管。

要灌满一池水，单开甲管需要3小时，单开丙管需要5小时。

要排光一池水，单开乙管需要4小时，单开丁管需要6小时。

现在池内有池水，如果按甲、乙、丙、丁的顺序循环开各水管，每次每管开1小时，问经过多少时间后，水开始溢出水池？7、一项工作，甲、乙两人合作8天完成，乙、丙两人合作9天完成，丙、甲两人合作18天完成。

小学五年级数学50道奥数题（附解析答案）