小学奥数之几何五大模型
小学奥数-几何五大模型(等高模型)
小学奥数-几何五大模型（等高模型）三角形等高模型与鸟头模型模型一三角形等高模型已经知道三角形面积的计算公式：三角形面积底高2从这个公式我们可以发现：三角形面积的大小，取决于三角形底和高的乘积．如果三角形的底不变，高越大(小)，三角形面积也就越大(小)；如果三角形的高不变，底越大(小)，三角形面积也就越大(小)；这说明当三角形的面积变化时，它的底和高之中至少有一个要发生变化．但是，当三角形的底和高同时1发生变化时，三角形的面积不一定变化．比如当高变为原来的3倍，底变为原来的，则三角形面积与原来3的一样．这就是说：一个三角形的面积变化与否取决于它的高和底的乘积，而不仅仅取决于高或底的变化．同时也告诉我们：一个三角形在面积不改变的情况下，可以有无数多个不同的形状．在实际问题的研究中，我们还会常常用到以下结论：①等底等高的两个三角形面积相等；②两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比；两个三角形底相等，面积比等于它们的高之比；如图S1:S2a:bABS1aS2bCD③夹在一组平行线之间的等积变形，如右上图S△ACDS△BCD；反之，如果S△ACDS△BCD，则可知直线AB平行于CD．④等底等高的两个平行四边形面积相等(长方形和正方形可以看作特殊的平行四边形)；⑤三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半；⑥两个平行四边形高相等，面积比等于它们的底之比；两个平行四边形底相等，面积比等于它们的高之比．【例1】你有多少种方法将任意一个三角形分成：⑴3个面积相等的三角形；⑵4个面积相等的三角形；⑶6个面积相等的三角形。
【解析】⑴如下图，D、E是BC的三等分点，F、G分别是对应线段的中点，答案不唯一：B【例2】如图，BD长12厘米，DC长4厘米，B、C和D在同一条直线上。
⑴求三角形ABC的面积是三角形ABD面积的多少倍？⑵求三角形ABD的面积是三角形ADC面积的多少倍？ABDC【解析】因为三角形ABD、三角形ABC和三角形ADC在分别以BD、BC 和DC为底时，它们的高都是从A点向BC边上所作的垂线，也就是说三个三角形的高相等。
小学奥数之几何五大模型
一、等积变换模型⑴等底等高的两个三角形面积相等；其它常见的面积相等的情况⑵两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比； 两个三角形底相等，面积比等于它们的高之比。
如上图12::S S a b =⑶夹在一组平行线之间的等积变形，如下图ACD BCD S S =△△；反之，如果ACD BCD S S =△△，则可知直线AB 平行于CD 。
⑷正方形的面积等于对角线长度平方的一半；⑸三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半；五大模型1S 2S二、鸟头定理（共角定理）模型两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形。
共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比。
如图，在ABC △中，,D E 分别是,AB AC 上的点(如图1)或D 在BA 的延长线上，E 在AC 上(如图2)，则:():()ABC ADE S S AB AC AD AE =⨯⨯△△图1 图2三、蝴蝶定理模型任意四边形中的比例关系(“蝴蝶定理”)：①1243::S S S S =或者1324S S S S ⨯=⨯②()()1243::AO OC S S S S =++蝴蝶定理为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径．通过构造模型，一方面可以使不规则四边形的面积关系与四边形内的三角形相联系；另一方面，也可以得到与面积对应的对角线的比例关系。
梯形中比例关系(“梯形蝴蝶定理”)①2213::S S a b =②221324::::::S S S S a b ab ab =； ③梯形S 的对应份数为()2a b +。
四、相似模型相似三角形性质：金字塔模型 沙漏模型 ①AD AE DE AFAB AC BC AG===； ②22::ADE ABC S S AF AG =△△。
所谓的相似三角形，就是形状相同，大小不同的三角形(只要其形状不改变，不论大小怎样改变它们都相似)，与相似三角形相关的常用的性质及定理如下：⑴相似三角形的一切对应线段的长度成比例，并且这个比例等于它们的相似比； ⑵相似三角形的面积比等于它们相似比的平方。
小学奥数-几何五大模型
模型四 相似三角形模型(一)金字塔模型 (二) 沙漏模型①AD AE DE AF AB AC BC AG===； ②22:ADE ABC S S AF AG =△△：。
所谓的相似三角形，就是形状相同，大小不同的三角形(只要其形状不改变，不论大小怎样改变它们都相似)，与相似三角形相关的常用的性质及定理如下：⑴相似三角形的一切对应线段的长度成比例，并且这个比例等于它们的相似比； ⑵相似三角形的面积比等于它们相似比的平方；⑶连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
三角形中位线定理：三角形的中位线长等于它所对应的底边长的一半。
相似三角形模型，给我们提供了三角形之间的边与面积关系相互转化的工具。
在小学奥数里，出现最多的情况是因为两条平行线而出现的相似三角形。
【例 1】 如图，已知在平行四边形ABCD 中，16AB =，10AD =，4BE =，那么FC 的长度是多少？【解析】 图中有一个沙漏，也有金字塔，但我们用沙漏就能解决问题，因为AB 平行于CD ，所以::4:161:4BF FC BE CD ===，所以410814FC =⨯=+．【例 2】 如图，测量小玻璃管口径的量具ABC ，AB 的长为15厘米，AC 被分为60等份。
如果小玻璃管口DE 正好对着量具上20等份处(DE 平行AB )，那么小玻璃管口径DE 是多大？【解析】 有一个金字塔模型，所以::DE AB DC AC =，:1540:60DE =，所以10DE =厘米。
【例 3】 如图，DE 平行BC ，若:2:3AD DB =，那么:ADE ECB S S =△△________。
【解析】 根据金字塔模型:::2:(23)2:5AD AB AE AC DE BC ===+=，22:2:54:25ADE ABC S S ==△△，任意四边形、梯形与相似模型设4ADE S =△份，则25ABC S =△份，255315BEC S =÷⨯=△份，所以:4:15ADE ECB S S =△△。
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（4）相似模型
1、相似三角形：形状相同、大小不相等的两个三角形相似；
2、寻找相似模型的大前提是平行线：平行于三角形一边的直线和其他两边或两边延长线相交，所构成的三角形与原三角形相似。
3、相似三角形性质：
①相似三角形的一切对应线段(对应高、对应边）的比等于相似比；
②相似三角形周长的比等于相似比；
③相似三角形面积的比等于相似比的平方。
相似模型大致分为金字塔模型、沙漏模型这两大类，注意这两大类中都含有DE BC ∥。
(一)金字塔模型 (二) 沙漏模型
结论：因为DE BC ∥，所以ADE ABC △∽△，则
①AD AE DE
==；②22::ADE ABC S S AD AB =△△。
②::ABO BCO S S AE EC =△△；
E
D C B
A E D
C
B A
③::ACO BCO S S AF FB =△△。
二、五大模型经典例题详解 （1）等积变换模型
例1、图中的E F G 、、分别是正方形ABCD 三条边的三等分点，如果正方形的边长是12，那么阴影部分的面积是多少？
G
F
E D C
B
A。
小学奥数几何五大模型漏斗金字塔模型
小学奥数几何五大模型：漏斗和金字塔模型概述在小学奥数几何学中，有五个重要的几何模型，分别是点、线、面、立体和曲面模型。
其中，立体模型进一步细分为漏斗和金字塔模型。
本文将重点介绍小学奥数几何中的漏斗和金字塔模型。
漏斗模型定义漏斗是一个立体模型，它由一个平面底面和一个或多个侧面组成。
底面可以是任意形状，但是所有的侧面都要与底面的边界相交并收束到一个点，这个点被称为漏斗的顶点。
漏斗的底面通常是一个多边形，且所有的侧面都是三角形。
性质漏斗的性质如下：•漏斗有一个底面和一个或多个侧面，所有的侧面都以底面的边界为公共边。
•漏斗的顶点是所有侧面的公共顶点。
•漏斗的底面是一个多边形，侧面是三角形。
•漏斗的侧面的数量和形状取决于底面的形状。
应用漏斗模型在实际生活中有许多应用，例如：1.水滴的形状就像一个漏斗。
2.密封的瓶子上有一个漏斗形状的开口，方便倒出液体。
3.一些器皿和容器的设计也采用了漏斗的形状，如斗笠、碗等。
金字塔模型定义金字塔是一个立体模型，它由一个多边形底面和一个或多个三角形侧面组成。
金字塔的底面是一个多边形，最常见的是四边形（正方形），而侧面是三角形。
金字塔的顶点从底面上的中心垂直上移得到。
金字塔的性质如下：•金字塔有一个底面和一个或多个侧面，所有的侧面都以底面的边界为公共边。
•金字塔的顶点位于底面的中心上方。
•金字塔的底面是一个多边形，所有的侧面都是三角形。
•金字塔的侧面的数量和形状取决于底面的形状。
应用金字塔模型在现实生活中也有广泛的应用，例如：1.古代埃及人建造的金字塔是世界上最古老的建筑之一。
2.许多现代建筑也采用金字塔的形状，如埃及博物馆、胡夫金字塔等。
3.金字塔形状的糖果盒、礼品包装等也是比较常见的。
在小学奥数几何学中，漏斗和金字塔模型是最常见的立体模型。
漏斗由一个底面和一个或多个三角形侧面组成，而底面可以是任意形状的多边形。
金字塔由一个底面和一个或多个三角形侧面组成，底面通常是一个四边形。
小学奥数-几何五大模型(等高模型)
模型一三角形等高模型已经知道三角形面积的计算公式：三角形面积底高2从这个公式我们可以发现：三角形面积的大小，取决于三角形底和高的乘积.如果三角形的底不变，高越大（小），三角形面积也就越大（小）；如果三角形的高不变，底越大（小），三角形面积也就越大（小）；这说明当三角形的面积变化时，它的底和高之中至少有一个要发生变化•但是，当三角形的底和高同时1发生变化时，三角形的面积不一定变化•比如当高变为原来的3倍，底变为原来的1，则三角形面积与原来3的一样.这就是说：一个三角形的面积变化与否取决于它的高和底的乘积，而不仅仅取决于高或底的变化. 同时也告诉我们：一个三角形在面积不改变的情况下，可以有无数多个不同的形状.在实际问题的研究中，我们还会常常用到以下结论：①等底等高的两个三角形面积相等；②两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比；两个三角形底相等，面积比等于它们的高之比；如图S i :S2 a:b③夹在一组平行线之间的等积变形，如右上图S A ACD S A BCD ；反之，如果S A ACD S A BCD，则可知直线AB平行于CD •④等底等高的两个平行四边形面积相等（长方形和正方形可以看作特殊的平行四边形）；⑤三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半；⑥两个平行四边形高相等，面积比等于它们的底之比；两个平行四边形底相等，面积比等于它们的高之比.你有多少种方法将任意一个三角形分成： ⑴3个面积相等的三角形； ⑵4个面积相等的三角形； ⑶ 6个面积相等的三角形。
⑴ 如下图，D 、E 是BC 的三等分点，F 、G 分别是对应线段的中点，答案不唯一：⑵ 如下图，答案不唯一，以下仅供参考:如图，BD 长12厘米，DC 长4厘米，B 、C 和D 在同一条直线上。
⑴ 求三角形ABC 的面积是三角形 ABD 面积的多少倍？⑵求三角形ABD 的面积是三角形 ADC 面积的多少倍?因为三角形 ABD 、三角形 ABC 和三角形ADC 在分别以BD 、BC 和DC 为底时，它们的高都是从 A 点向BC边上所作的垂线，也就是说三个三角形的高相等。
小学奥数几何五大模型
（4）相似模型1、相似三角形：形状相同、大小不相等的两个三角形相似；2、寻找相似模型的大前提是平行线：平行于三角形一边的直线和其他两边或两边延长线相交，所构成的三角形与原三角形相似。
3、相似三角形性质：①相似三角形的一切对应线段(对应高、对应边）的比等于相似比；②相似三角形周长的比等于相似比；③相似三角形面积的比等于相似比的平方。
相似模型大致分为金字塔模型、沙漏模型这两大类，注意这两大类中都含有DE BC ∥。
(一)金字塔模型 (二) 沙漏模型结论：因为DE BC ∥，所以ADE ABC △∽△，则①AD AE DE==；②22::ADE ABC S S AD AB =△△。
②::ABO BCO S S AE EC =△△；ED C BA E DCB A③::ACO BCO S S AF FB =△△。
二、五大模型经典例题详解 （1）等积变换模型例1、图中的E F G 、、分别是正方形ABCD 三条边的三等分点，如果正方形的边长是12，那么阴影部分的面积是多少？GFE D CBA解析：把另外三个三等分点标出之后，正方形的3条边AB BC CD 、、就被分成了相等的三段。
把点H 和这些分点、正方形的顶点连接，这样就把整个正方形分割成了9个形状各不相同的三角形，同时我们把空白部分的6个三角形按顺时针标记1～6。
这9个三角形的底边都是正方形边长的三分之一；阴影部分被分割成了其中的3个三角形。
根据等积变换模型可知，CD 边上的阴影三角形的面积与第1、2个三角形相等；BC 边上的阴影三角形与第3、4个三角形相等；AB 边上的阴影三角形与第5、6个三角形相等。
因此，阴影面积是空白面积的二分之一，是正方形面积的三分之一，即：12×12÷3=48。
例2、如图所示，Q E P M 、、、分别为直角梯形ABCD 两边AB CD 、上的点，且DQ CP ME 、、彼此平行，已知5753AD BC AE EB ====、、、，求阴影部分三角形PQM 的面积。
小学奥数几何篇五大模型蝴蝶定理(附答案)
小学奥数几何篇五大模型蝴蝶定理一、蝴蝶定理的定义与公式蝴蝶定理是小学奥数几何篇中的一个重要模型，它描述了在等腰三角形中，一条平行于底边的线段将底边平分，并且这条线段与等腰三角形的两腰相交于同一点时，该线段的中点与等腰三角形的顶点、底边的中点以及两腰上的交点形成一个等腰三角形。
蝴蝶定理的公式如下：设等腰三角形ABC中，AB=AC，底边BC的长度为2a，点D在BC上，且BD=DC=a，点E在AB上，点F在AC上，DE平行于BC，交AB于点E，交AC于点F，点G为DE的中点，连接AG、BG、CG，则AG=BG=CG。
二、蝴蝶定理的应用1. 在等腰三角形中求边长：通过蝴蝶定理，可以快速求出等腰三角形中未知边的长度。
例如，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，底边BC 的长度为2a，点D在BC上，且BD=DC=a，点E在AB上，点F在AC上，DE平行于BC，交AB于点E，交AC于点F，点G为DE的中点，连接AG、BG、CG，求AG的长度。
解答：根据蝴蝶定理，AG=BG=CG，又因为AB=AC，所以AG=AB/2=a。
2. 在等腰三角形中求角度：通过蝴蝶定理，可以求出等腰三角形中未知角的度数。
例如，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，底边BC的长度为2a，点D在BC上，且BD=DC=a，点E在AB上，点F在AC上，DE平行于BC，交AB于点E，交AC于点F，点G为DE的中点，连接AG、BG、CG，求∠AGB的度数。
解答：由于AG=BG=CG，所以△AGB是等边三角形，∠AGB=60°。
3. 在等腰三角形中求面积：通过蝴蝶定理，可以求出等腰三角形中未知部分的面积。
例如，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，底边BC的长度为2a，点D在BC上，且BD=DC=a，点E在AB上，点F在AC上，DE平行于BC，交AB于点E，交AC于点F，点G为DE的中点，连接AG、BG、CG，求△AGB的面积。
解答：由于△AGB是等边三角形，所以△AGB的面积=（a^2 √3）/ 4。
小学奥数-几何五大模型(相似模型)讲解学习
模型四 相似三角形模型(一)金字塔模型 (二) 沙漏模型GF E ABCDAB CDEF G①AD AE DE AF AB AC BC AG===； ②22:ADE ABC S S AF AG =△△：。
所谓的相似三角形，就是形状相同，大小不同的三角形(只要其形状不改变，不论大小怎样改变它们都相似)，与相似三角形相关的常用的性质及定理如下：⑴相似三角形的一切对应线段的长度成比例，并且这个比例等于它们的相似比； ⑵相似三角形的面积比等于它们相似比的平方；⑶连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
三角形中位线定理：三角形的中位线长等于它所对应的底边长的一半。
相似三角形模型，给我们提供了三角形之间的边与面积关系相互转化的工具。
在小学奥数里，出现最多的情况是因为两条平行线而出现的相似三角形。
【例 1】如图，已知在平行四边形ABCD 中，16AB =，10AD =，4BE =，那么FC 的长度是多少？FEDCBA【解析】 图中有一个沙漏，也有金字塔，但我们用沙漏就能解决问题，因为AB 平行于CD ，任意四边形、梯形与相似模型所以::4:161:4BF FC BE CD ===，所以410814FC =⨯=+．【例 2】 如图，测量小玻璃管口径的量具ABC ，AB 的长为15厘米，AC 被分为60等份。
如果小玻璃管口DE 正好对着量具上20等份处(DE 平行AB )，那么小玻璃管口径DE 是多大？605040302010EA D C B【解析】 有一个金字塔模型，所以::DE AB DC AC =，:1540:60DE =，所以10DE =厘米。
【例 3】如图，DE 平行BC ，若:2:3AD DB =，那么:ADE ECB S S =△△________。
A ED CB【解析】 根据金字塔模型:::2:(23)2:5AD AB AE AC DE BC ===+=，22:2:54:25ADE ABC S S ==△△，设4ADE S =△份，则25ABC S =△份，255315BEC S =÷⨯=△份，所以:4:15ADE ECB S S =△△。
五年级奥数 五个几何模型
直线形面积计算的五个模型知识点精讲一、 等积变换模型（1） 等底等高的两个三角形面积相等；（2） 两个三角形的底相等，面积比等于他们高的比；（或者两个三角形的高相等，面积比等于他们底的比）AB 为公共边，所以 21::ABC ABD s s h h ∆∆=1h 为公共的高，所以 12::BD DC s s =（3） 两个三角形面积的比等于这两个三角形底与各自对应高的乘积的比。
底和高均不同，所以()21::)(ABD CDE BD DC h s s h ∆∆=⨯⨯比如：两个三角形的底的比是5:3，与各自底对应的高的比是7:6，那么他们的面积的比是（5×7）：（3×6）二、 鸟头模型（共角模型）两个三角形中有一个角相等或者互补，这两个三角形叫做共角三角形。
共角三角形的面积比等于对应角（相等角或互补角）两条夹边的乘积之比。
BAC DAC ∠∠和互补，::DAC BAC DA AC BA AC s s ∆∆=⨯⨯所以E :E:DA BAC DA A BA AC s s ∆∆∠=⨯⨯A 为公共角，所以推理过程：连接BE ，运用等积变换模型证明。
三、 蝴蝶定理模型1．任意四边形中的比例关系（蝴蝶定理）1243::s s s s =或者1342s s s s ⨯=⨯14231243+AO:OC s s s s s s s s ===：：（）：（+） 蝴蝶定理为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径。
通过构造模型，一方面可以是不规则四边形的面积关系与四边形内三角形相联系；另一方面也可以得到与面积对应的对角线被分割的两段之间的比例关系。
2．梯形中比例关系（梯形蝴蝶定理）2213:a b s s =：221324::a b s s s s=：：：ab ：ab整个梯形对应的面积份数为： 2(a+b)四、 相似模型相似三角形性质：（金字塔模型） （沙漏模型）下面的比例关系适用如上两种模型：1、AD AE DE AF AB AC BC AG ===2、 22::ADE ABC s s AF AG ∆∆=所谓的相似三角形，就是形状相同，大小不同的三角形（只要其形状不改变，不论大小怎样改变，他们都是相似的），与相似三角形相关的常用的性质以及定理如下：（1） 相似三角形的一切对应线段的长度成比例，并且这个比例等于他们的相似比； （2） 相似三角形的面积比等于他们的相似比的平方。
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五大模型
一、等积变换模型
⑴等底等高的两个三角形面积相等；
其它常见的面积相等的情况
⑵两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比；
两个三角形底相等，面积比等于它们的高之比。
如上图
⑶夹在一组平行线之间的等积变形，如下图
；
反之，如果
，则可知直线
平行于。
⑷正方形的面积等于对角线长度平方的一半；
⑸三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半；
二、鸟头定理（共角定理）模型
两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形。
共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比。
如图，在
中，
分别是
上的点(如图1)或
在
的延长线上，
在
上(如图2)，则
图1 图2
三、蝴蝶定理模型
任意四边形中的比例关系(“蝴蝶定理”)：
①
或者
②
蝴蝶定理为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径．通过构造模型，一方面可以使不规则四边形的面积关系与四边形内的三角形相联系；另一方面，也可以得到与面积对应的对角线的比例关系。
梯形中比例关系(“梯形蝴蝶定理”)
①
②
；
③梯形
的对应份数为。
四、相似模型
相似三角形性质：
金字塔模型沙漏模型
①
；
②。
所谓的相似三角形，就是形状相同，大小不同的三角形(只要其形状不改变，不论大小怎样改变它们都相似)，与相似三角形相关的常用的性质及定理如下：
⑴相似三角形的一切对应线段的长度成比例，并且这个比例等于它们的相似比；
⑵相似三角形的面积比等于它们相似比的平方。
五、燕尾定理模型
S△ABG
S△AGC
S△BGE
S△EGC
BE
EC
S△BGA
S△BGC
S△AGF
S△FGC
AF
FC
S△AGC
S△BCG
S△ADG
S△DGB
AD
DB
典型例题精讲
例1 一个长方形分成4个不同的三角形，绿色三角形面积是长方形面积的0.15倍，黄色三角形的面积是21平方厘米。
问：长方形的面积是__________平方厘米。
例1图
例2 如图，三角形田地中有两条小路AE和CF，交叉处为D，张大伯常走这两条小路，他知道DF＝DC，且AD＝2DE 。
则两块地ACF和CFB的面积比是
__________。
例2图
【举一反三】两条线段把三角形分为三个三角形和一个四边形，如图所示，三个三角形的面积分别是3，7，7，则阴影四边形的面积是多少？
举一反三图
【拓展】如图，已知长方形ADEF的面积16，三角形ADB的面积是3，三角形ACF的面积是4，那么三角形ABC的面积是多少？
拓展图
例3 如图，将三角形ABC的AB边延长1倍到D，BC边延长2倍到E，CA 边延长3倍到F。
如果三角形ABC的面积等于1，那么三角形DEF的面积是
__________。
例3图
例4 如图，在△ABC中，已知M、N分别在边AC、BC上，BM与AN相交于O，若△AOM、△ABO和△BON的面积分别是3、2、1，则△MNC的面积是
__________。
例4图
例5 如图，四边形EFGH的面积是66平方米，EA＝AB，CB＝BF，DC＝CG，HD＝DA，求四边形ABCD的面积。
例5图
例6 如右图长方形ABCD中，EF＝16，F＝9，求AG的长。
例6图
【铺垫】图中四边形 ABCD是边长为12cm的正方形，从 G到正方形顶点C、D 连成一个三角形，已知这个三角形在 AB上截得的 EF长度为4cm，那么三角形GDC的面积是多少？
铺垫图
例7 如图，长方形ABCD中，E为AD中点，AF与BE、BD分别交于G、H，已知AH＝5cm，HF＝3cm，求AG。
例7图
例8 如右图，三角形ABC中，BD∶D C＝4∶9，CE∶EA＝4∶3，求AF∶FB。
例8图
例9 如右图，△ABC中，G是AC的中点，D、E、F是BC边上的四等分点，AD与BG交于M，AF与BG交于N，已知△ABM的面积比四边形FCGN的面积大7.2平方厘米，则△ABC的面积是多少平方厘米？
例9图
例10 如图，在正方形ABCD中，E、F分别在BC与CD上，且CE＝2BE，CF ＝2DF，连接BF，DE，相交于点G，过G作MN，PQ得到两个正方形MGQA和正方形
PCNG，设正方形MGQA的面积为S1，正方形PCNG的面积为S2，则S1：S2＝______。
例10图。