水力机械锯齿波压力脉动探讨

第４０卷第５期　水电站机电技术　２０１７年５月　Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ＆Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ　Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ　ｏｆ　Ｈｙｄｒｏｐｏｗｅｒ　Ｓｔａｔｉｏｎ　Ｖｏ１．４０　Ｎｏ．５　

Ｍａｙ．２０１７　７　

水力机械锯齿波压力脉动探讨　徐洪泉，李铁友，王万鹏，廖翠林　（中国水利水电科学研究院，北京１０００３８）　

摘要：本文首先论述了锯齿波在水力机械的压力脉动和振动波形中大量存在，说明了对其进行深入研究的必要　性。然后分析了锯齿波压力脉动产生的两大可能原因，其一是涡带空腔及周围自由涡带来的压力速升速降或空化空　腔快速收缩一膨胀带来的冲击，其二是大幅值压力波在传播过程中因密度变化而产生的波形畸变；而对于尾水管涡　带压力脉动而言，其主要原因是前者。在对锯齿波压力脉动进行快速傅里叶分析时，会分析出与主频压力脉动频率　呈整数倍关系的所谓倍频分量，其实是一种假象。　关键词：水力机械；压力脉动；锯齿波；频谱分析；倍频　中图分类号：ＴＶＩ３１　文献标识码：Ａ　文章编号：１６７２—５３８７（２０１７）０５—０００７—０４　ＤＯＩ：１０．１３５９９￣　ｃｎｋｉ．１１－５１３０．２０１７．０５．００２　

１引言　在水力机械压力脉动信号中，有调谐波，也有非　调谐波，而且大多数是非调谐波。有比较对称的锯齿　波，有急升缓降的锯齿波，也有急降缓升的锯齿波，　还有急升急降的平底波等，反而是标准的调谐波比　较少见。由于这些急升、急降压力波的存在，可能会　给叶片等过流部件带来比调谐波更大的冲击力，造　成更严重的危害。另外，在用快速傅里叶变换将这些　非调谐信号转换成许多个调谐波的合成结果时，可　能会“捏造”出一些实际不存在的所谓倍频信号（如　图１所示），可能会误导我们去查找本来不存在的倍　频波。在国际电工委员会（ＩＥＣ）制定的《水轮机、蓄　能泵和水泵水轮机模型验收试验》国际标准　（ＩＥＣ６０１９３：１９９９）［１］和我国的全国水轮机标准化委　员会制定的国家标准（ＧＢ／Ｔ　１５６１３．３—２００８）阁中，均　引用了类似的压力脉动波形及相应的频谱分析曲　线，也存在类似的锯齿波及幅值梯度降低的倍频现　象（如图２～图５所示。尽管在两个标准中均没有指　出倍频现象，但其引用的频谱曲线均存在所谓的倍　频现象，并在标准中有如下一段表述：“水轮机和水　泵在转频乘以转轮或叶轮叶片数的频率（ｉ臣常称之　为叶片过流频率）下会产生激振。由于转轮叶片与活　动导叶／固定导叶／蜗壳之间的相互作用，可产生了　ｋ倍于叶片过流频率的高频，ｋ值对于水轮机而言通　常为ｌ到２，而对于水泵和水泵水轮机而言通常为１　到４”，说明已关注到所谓的“倍频”问题。　在过去的压力脉动研究中，大家更多关注其幅　值，后来又比较重视其频率特性，但对于其波形则关　注很少，更极少把波形和压力脉动机理联系起来研　究，极可能把这些非调谐波ＦＦＴ分析出的倍频信号　信以为真。因此，要正确的认识该类锯齿波压力脉　动，并进一步提出减轻其危害的措施，需对其产生机　理进行深入分析，了解ＦＦＴ分析出所谓倍频波的原　因及过程，需对锯齿波进行全面深入研究，为探索减　轻该类型压力脉动奠定基础。　

吾　ｉ　墨　墨　

（２）压力脉动时域曲线　图１锯齿波压力脉动实测曲线　

收稿日期：２０１６—０４—２０　基金项目：中国水力水电科学研究院科研专项（ＨＭＯ１４５Ｂ４５Ｂ４３２Ｏ１６）。　作者简介：徐洪泉（１９５５一），男，教授级高级工程师，从事水力机械设　计开发试验及磨蚀性能研究工作。　８　水电站机电技术　第４０卷　Ｏ　柏　２ａ　∞　＇　站　图２　ｎＱＥ：０．１０２水泵水轮机　水泵工况压力脉动　图３　ｎＱＥ＝０．３２１水轮机　ＱＪＱ￣，＝ｏ．７１９工况压力脉动　

ｏ．０　Ｉ，ｏ　２　Ｏ　Ｂ　１０话曲　¨　’　２，Ｄ　Ｏ　５　ｌｏ诣鞠　图４“ＱＥ＝０．２２６水轮机　ＱＪＱｎｎ　：Ｏ．７６４工况压力脉动　图５　Ｉ１ＱＥ＝０．１７３水轮机　ＱＪＱ￣Ｄ．＝１．２１８工况压力脉动　

２锯齿波压力脉动成因探讨　水力机械的压力脉动成因非常复杂，其和水力机　械内部的流速场、压力场有关，和电站的装置空化系数　等也有很大关系。与其类似，锯齿波压力脉动成因非常　复杂，其不仅和压力脉动的成因有关，可称为内因；也　可能和压力脉动的传播有一定关系，可称为外因。　２．１偏心涡带带来的压力急升急降　之所以大多数压力脉动波形不是调谐波，其根　本原因是造就这些非调谐波的压力变化并不是简单　的调谐波。尽管这些脉动源也都具有很强的周期性，　但其无论是在不同相位上的压力分布还是任一空间　位置在不同时刻的压力分布都不是标准的正弦或余　弦波，自然其传递给测量位置的压力脉动也不会是　标准的调谐波。更不用说，在水轮机的尾水管，在空　化系数较小的偏离工况，会产生图６所示的涡带，涡　带空化空腔可能会加剧锯齿波的形成。　众所周知，在大多数工况下（尤其是涡带工况），　水轮机转轮出口存在出口环量，并形成尾水管旋转　

水流，是产生尾水管涡带的主要原因。但是，在尾水　管内的漩涡水流也差别很大。以混流式水轮机为例，　在尾水管锥管外侧，水流受转轮出口环量驱动，其漩　涡接近于强制涡，随半径增加压力上升缓慢（见图７　外围部分）翻；但在尾水管锥管内侧，由于泄水锥部分　无转轮出口环量提供，类似于无驱动力，可视为自由　涡，会保持Ｖｖｒ＝ｃｏｎｓｔ（Ｖ　为周向流速分量），会造成　涡心流速急增，压力急降（见图７内侧部分）。　当涡带偏心距比较大、涡带空腔离尾水管边壁压　力脉动测点非常近时，测点在自由涡范围内，压力接　近涡带空腔内压力，非常低；当涡带旋转着逐渐离开　测点时，在自由涡区域压力快速上升；当涡带离开自　由涡区域进入强制涡区域后压力上升变缓慢；当涡带　到达离测点最远位置时，压力达到最高值，然后缓慢　下降；当涡带旋转近一周后再次靠近测点时，进入自　由涡区域，压力快速下降，并快速达到压力最低点。如　此循环往复，即可形成如图１（２）、图２下、图８的　ＰＰ一４０１位置（尾水管肘管）等所示的压力脉动波形。　当尾水管涡带比较粗、偏心距比较大并和压力　脉动测点附近的尾水管边壁大面积接触时，由于涡　带空腔内的空化压力已接近绝对０压力，其波动幅　度非常小，就会形成如图９、图ｌ０所示的平底波，其　上部因大多处于自由涡区域而出现尖尖的锯齿波。　

图６某混流式水轮机尾水管涡带图７尾水管压力分布　２．２涡带空腔收缩一膨胀时的瞬变冲击　空化空腔还有另外一种危害稳定性的形式，即　空化空腔的膨胀和收缩［４１。当空化空腔快速溃灭时，　外围水体向空腔快速汇聚，产生冲击高压，即急升　波；当压力下降时，空腔要膨胀，因需排挤出外围汇　聚来的水体，速度不可能太快，故压力降低会比较　缓，其波形为下降稍缓（如图８中ＰＰ一５０２和ＰＰ一５０５　所示）。　２．３压力波传播过程中的畸变　众所周知，压力波在介质中传播的速度与介质　弹性模量Ｋ的平方根成正比，与密度Ｐ的平方根成　第５期　徐洪泉，等：水力机械锯齿波压力脉动探讨　９　反比。当压力增大时，介质（水体）更难压缩，也就是　说其密度增大较缓而压缩率（Ａ　ｖ／ｖ）却很快减小，　弹性模量（Ｋ＝ＡＰ／（Ａ　））迅速增大；因此，高压力　状态的传播速度会比低压力状态的传播速度大，可　能会导致波的各个位相状态会有不同的传播速度，　波形会产生变化。如图１１所示嘲，图ｌ１（ａ）是从波源　发出的是余弦波形状；在传播一定距离后，由于波峰　（高压状态）的传播速度快，而波谷（低压状态）的传　播速度慢，波形逐渐演变成图１１（ｂ）形状；传播更长　距离后，原来的余弦波变成了图１１（ｃ）所示的的前　沿极其陡峭的锯齿波，也就是我们前面所述的“缓升　陡降波”。　

３锯齿波压力脉动测试分析　我们目前对振动和压力脉动等动态信号进行频　谱分析的主要方法是快速傅里叶变换，简称Ｆｎ＇。由　于傅里叶变换采用的是余弦函数的级数来合成测量　的动态时域信号，而测量的时域信号虽然有一定的　周期性，但其波形并非标准的调谐波，而是如图３、　图５、图８和图９等所示的锯齿波。受尾水管偏心涡　带压力不平衡及空化空腔溃灭时的瞬变特性影响，　压力脉动波形多呈现各种不同的锯齿波，和标准的　调谐波差别非常大。　ｔ　一　●‘　

图８某混流式水轮机压力脉动波形　图９某混流式水轮机涡带工况压力脉动波形　

三三三三三…　ｌ　传捶方向　

口　／＾＼／＾＼八一　

Ｖ　Ｖ　一　６　

ｌ　传播方向　

八八／厂＼　＼／／　—　ｂ　

（ｂ）　传播方向　

／／１／／１／／１一　一　６　

（ｅ）　图１Ｉ大振幅波的波形畸变　在利用Ｆｎ１进行压力脉动频谱分析时，须清楚　该技术在分析非调谐波时存在重大缺陷，其在分析　出主频的同时，也可能为了“拼凑”出和调谐波不同　的波形，无中生有的Ｉｌｊ呈造”出许多附加频率，给我　们正确的解读压力脉动频谱曲线制造了混乱。　举例来说，如果信号是对称三角波（又称锯齿　波），Ｆｎ’分析出的谐波频率和锯齿波的频率厂相　同，幅值小于锯齿波幅值，由该调谐波和频率为３ｆ，　５　７产・・（２ｉ一１）　・・等频率（奇数倍频）调谐波合成该　锯齿波，而这些分频的幅值依次减小（见图１２）。同　样，频率为ｆ的矩形波（或称脉冲波）的Ｆ兀’分析结　果与锯齿波类似，其分析频谱由　和３ｆ，５厂、７ｆ．一　（２ｉ一１）厂．・・等奇数倍频且幅值依次减小的调谐波合　成，如图１３所示。