微波技术课后习题答案-第一章习题参考答案

第一章习题参考答案
1.3
截止频率c f ：
导行系统中某导模无衰减所能传播的最低频率为该导模的截止频率。

截止波长c λ：
导行系统中某导模无衰减所能传播的最大波长为该导模的截止波长。

导模的传输条件：工作波长小于截止波长c λλ<，工作频率大于截止频率c f f >。

1.4
导行系统中纵横场的关系式可具体表示为：
)ˆ(1
2z
H j E j k E z t z t c
t ⨯∇-∇-=ωμβ )ˆ(1
2z
E j H j k H z t z t c
t ⨯∇+∇-=ωεβ 其中有 222β+=c k k
在广义柱坐标系中，考虑到拉普拉斯算符v
h v
u h u
t ∂∂
+∂∂=∇211ˆ1ˆ，以及单位矢量的右手正交关系v u z u z v z v u
ˆˆˆ,ˆˆˆ,ˆˆˆ=⨯=⨯=⨯ 所以纵横场的关系可具体表示为
)(212
v H h u
E h k j E z
z c u ∂∂+∂∂-=
ωμβ )(122μωμβ∂∂-∂∂-=
z
z c v H h v
E h k j E
)(212
v E h u
H h k j H z
z c u ∂∂-∂∂-=
ωεβ
)(122
μωεβ∂∂+∂∂-=
z
z c v E h v
H h k j H 表示成矩阵形式为：
⎥⎥⎥
⎥
⎥⎥⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡∂∂∂∂∂∂∂∂⎥⎥⎥⎥
⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤
⎢⎢⎢⎢⎢
⎢⎢⎢⎢⎣
⎡---=⎥
⎥⎥⎥
⎦
⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡v E u H u E v H h h h h h h h h k j E H H E z z z z c v u v u 2121
121
22000000
00βωμωεβ
ωε
ββωμ。