杨辉三角实验报告

实验一 杨辉三角实验报告

学生姓名: 学 号： 11317119 学 院: 专 业: 计算机科学与技术 题 目: 杨辉三角 指导教师

2013年10月14日 - 1 -

目 录 1 问题描述 ................................................................................... - 0 - 2 需求分析 ................................................................................... - 0 - 3、概要设计 ................................................................................. - 1 - 3、概要设计 ................................................................................. - 1 - 3．1抽象界面设计 .......................................................... - 1 - 3．2总体框图以及功能描述 .......................................... - 2 - 3．3基本功能实现 .......................................................... - 2 - 4 详细设计 ................................................................................... - 2 - 4．1数据类型的定义 ...................................................... - 2 - 4．2主要模块的算法描述 .............................................. - 3 - 5 测试分析 ................................................................................... - 5 -

6、实现总结 ................................................................................. - 7 - 附录（主要源程序清单） ........................................................... - 8 - 1 问题描述 利用VS环境编写一段代码实现一维数组，二维数组以及交错数组输出杨辉三角。 设计要求： (1) 符合课题要求，实现相应功能； (2) 要求界面友好美观，操作方便易行； (3) 注意程序的实用性、安全性，易操作性。

2 需求分析 （1）逐行打印出二项展开式（a+b）i的系数，以为杨辉三角就是以这样的数值组成的。（如下所示） 杨辉三角 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 （2）输入要求：本程序中，需要用户输入杨辉三角的行数，以创建一个动态的杨辉三角的输出形式，并在文本框中显示出杨辉三角形。 （3）输出要求：为确保图形的美观输入杨辉三角的级数以12为宜。

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3、概要设计 3．1抽象界面设计 利用VS平台，创建一个新项目，设计出杨辉三角运行输出的界面。（如图所示） - 2 - 3．2总体框图以及功能描述

3．3基本功能实现 （1）实现一维数组输出杨辉三角 private void button1_Click(object sender, EventArgs e) （2）实现维维数组输出杨辉三角 private void button2_Click(object sender, EventArgs e) （3）实现交错数组输出杨辉三角 private void button3_Click(object sender, EventArgs e)

4 详细设计 4．1数据类型的定义 （1）一维数组实现杨辉三角的数组定义 int[] a = new int[n];//定义一维数组，存储杨辉三角值 （2）二维数组实现杨辉三角的数组定义

一维数组 二维数组 交错数组 杨辉三角图形 杨辉三角图形 输入杨辉三角行数 杨辉三角图形

杨辉三角 - 3 - int[,] a = new int[n, n];//定义二维数组 （3)交错数组的数组定义 int[][] a = new int[n][];//定义交错数组，由于杨辉三角的行 //动态，而每一行的数值数不等所以如此定义

4．2主要模块的算法描述

（1)一维数组： private void button1_Click(object sender, EventArgs e) { listBox1.Items.Add("* ** ** 一位数组实现 ** ** *"); int n = System.Convert.ToInt32(textBox1.Text); int i, j, m = 2 * n; int[] a = new int[n]; string L = new string(' ', m); for (i = 0; i < n; i++)//i控制着行数，即当前打印到第i行 { a[i] = 1;//初始化一行中最后一个元素为1 j = i - 1;//第3行才开始本循环 while (j > 0) { a[j] += a[j - 1];//赋值前yh[j]实际上是前一行的数据， // 即[i-1]行的数据，所以此处重新赋值yh[j-1]+yh[j]， // 赋值后yh[j]才变成当前行需要的数据。 j--; } for (j = 0; j <= i; j++)//输出一行中的数据 { L = L + System.Convert.ToString(a[j]) + " "; } listBox1.Items.Add(L); listBox1.Items.Add(" "); L = new string(' ', m -= 2); } listBox1.Items.Add("* ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** *");

} （2）二维数组 private void button2_Click(object sender, EventArgs e) { listBox1.Items.Add("* ** ** 二维数组实现 ** ** *"); int n = System.Convert.ToInt32(textBox1.Text); int i, j; - 4 -

int[,] a = new int[n, n];//定义二维数组 for (i = 0; i < n; i++) //i控制行数 { a[i, i] = 1;//每一行最右边赋值为1 a[i, 0] = 1;//把第1行左边的元素都赋1 } for (i = 2; i < n; i++)//其余元素的值由杨辉公式计算

for (j = 1; j <= i - 1; j++) a[i, j] = a[i - 1, j - 1] + a[i - 1, j];//杨辉公式 for (i = 0; i < n; i++)//遍历数组输出杨辉三角形 { string st = new string(' ', 2 * n - 2 * i);

for (j = 0; j <= i; j++) st += System.Convert.ToString(a[i, j]) + " "; listBox1.Items.Add(st); listBox1.Items.Add(" "); } listBox1.Items.Add("* ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** *");

} （3）多维数组 private void button3_Click(object sender, EventArgs e) { listBox1.Items.Add("* ** ** 交错数组实现 ** ** *"); int i; int n = System.Convert.ToInt32(textBox1.Text); int[][] a = new int[n][]; for (i = 0; i < n; i++) { a[i] = new int[i + 1]; for (int j = 0; j < a[i].Length; j++) { if (j == 0 || j == i) { a[i][j] = 1; } else { a[i][j] = a[i - 1][j - 1] + a[i - 1][j]; } } }