2012年第十七届华杯赛网上初赛试题及详解

2012年华杯赛网上初试题及详解

1．右图是一个两位数的加法算式，已知A+B+C+D=22，则X+Y=（）

A B

+ C D

X Y 9

A、2

B、4

C、7

D、9

【解析】：加法进位时进一位数字和少9，此题进了1位，数字和从和的数字和为22-9=13，故X+Y=13-9=4.

2.已知甲瓶盐水浓度为8%，乙瓶盐水浓度为5%，混合后浓度为6.2%，那么四分之一的甲瓶盐水与六分之一的乙瓶盐水混合后的浓度则为（）

A、7.5%

B、5.5%

C、6%

D、6.5%

【解析】：配比，甲乙需要的份数比为2:3，甲的四分之一等于乙的六分之一，混合后浓度为（8%+5%）÷2=6.5%

3．两个数的最大公约数是20，最小公倍数是100，下面说法正确的有（）

（1）两个数的乘积是2000.

（2）两个数都扩大10倍，最大公约数扩大100倍.

（3）两个数都扩大10倍，最小公倍数扩大10倍

（4）两个数都扩大10倍，两个数的乘积扩大100倍.

A、1

B、2

C、3

D、4

【解析】：这两个数分别是20,100。（2）错误其他都正确

4．将39,41,44,45,47,52,55这7个数重新排成一排，使得其中任意相邻的三个数的和都为3的倍数。在所有这样的排列中，第四个数的最大值是（）

A、44

B、45

C、47

D、52

【解析】：根据除以3的余数分类

余0的: 39,45

余1的：52,55

余2的：41,44,47

按余数排列情况有：2012012，2102102，第四个数一定是余2的，最大只能是47.

5．如图所示，在5×8的方格中，阴影部分的面积为37cm2.则非阴影部分的面积为（）cm2

A、43

B、74

C、80

D、111

【解析】：数小三角形一共37个，即每个小正方形面积为2cm2，一共40个方格，面积为80，所以非阴影面积为80-37=43.

6.在由1.3.4.

7.9组成的没有重复数字的数中，是9的倍数的有（）个

A、1

B、2

C、3

D、4

【解析】：五个数字和一共是24，根据9的整除特征，数字和只能是9或18，只有9一个数可以。

7.满足下列两个条件的四位数共有_1_个。

（1）任意相邻两位数字之和均不大于2；

（2）任意相邻三位数字之和均不小于3。

【解析】：推理只有1111。

8.在17□17□17□17□17的四个□中填入“+”“-”“×”“÷”运算符号各一个，所成的算式的最大值是305.

【解析】：没有括号，17×17+17-17÷17=305最大.

9.右图中，ABC是一个钝角三角形，BC=6厘米，AB=5厘米.BC边上的高AD等于4厘米。若此三角形以每秒3厘米的速度沿DA的方向向上移动，2秒后，此三角形扫过的面积是66平方厘米。

【解析】：扫过面积为平行四边形面积加上原来三角形面积：

9×6+6×4÷2=66

10.一条路上有A，O,B三个地点，O在A与B之间，A与O相距1360米。甲、乙两人同时分别从A和O点出发向B点行进。出发10分钟

后，甲、乙两人离O点距离相等；第四十分钟甲和乙两人在B点相遇，那么O与B两点的距离是3400.

【解析】：四十分钟相遇，追击路程差1360，速度差34。十分钟两人里O距离相等，可知乙十分钟走的路程为：

（1360-34×10）÷2=510

两地距离：510×4=2040米