江苏省连云港市赣榆县智贤中学2020学年高一数学下学期期末考试试题8(无答案)苏教版

江苏省连云港市赣榆县智贤中学 2020学年高一数学下学期期末考试

试题8 (无答案)苏教版

一、 填空题：(14X 5' =70')

1. sin13 ° cos17° +cos13° sin 17 ° = _____________ .

2. 过点(2, 1)且斜率为2的直线方程为「_ _ .

3•某校高一(1)班共有44人，学号依次为01, 02 , 03,…，44•现用系统抽样的办法抽一 个容量为4的样本，已知学号为 06, 28, 39的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应为

if Thea /-1

Else

End If

Print /fr)

5•如图是一个算法流程图，则输出的

6•点A 为周长等于3的圆周上的一个定

点，若在该圆周上随机取一点

B ,则劣弧U ，的长度小 10. 已知点P(sin - cos ,tan )在第一象限，则在内

的取值范围是

• 11. 函数 y 3sin x sinx 的值域是 ________________ . _________

g(x) 3cos( x ) 1，贝V g(—) ----------------------------------------------- 3 13.直线y 3与曲线y=2sin w x( w> 0)交于最近两个交点间距离为

，则y=2sin w x 的最

6

小正周期为 _____________ — 4•如图，给出一个算法的伪代码，则 a 的值是 ______________

于1的概率为 _______________ .

7. P 从(1, 0)出发，沿圆x 2 y 2 1按顺时针方向运动 4 2弧长到达Q 点，则Q 的坐标为 8.若 A B 严 tanB 2 3 —-侧cosA cosB 的值是

3

9.已知 sin(

) 3cos( )0,则sin cos 的值为

12 .函数 f (x) 3sin( x

)对任意的实数都有f (— x) 3

f ( x)恒成立，设 3

f (- 2) +f

14 •在 ABC 中，已知 A 120o , AB AC 2, D 是BC 边的中点，若 P 是线段AD 上 任意一点， uur uuu uiu uuu

则PA PB PA PC 的最小值为 _____________ • 二、解答题：

3

15.( 14分)(1)若 cos(75o

) -,( 180°

5 值； (2)在厶 ABC 中，若 si nA cos A 16. (14分)已知向量u (x,y)与向量v (y,2y x)的对应关系可用 v f (u)表示.

(1) 设 a (1,1),b (1,0)，求向量 f (a)及f (b)的坐标；

(2) 证明：对于任意向「量a 、b 及常数m> n ,恒有f (ma nb) mf (a) n f (b)成立;

⑶ 求使f(c) (3,5)成立的向量c .

90°),求sin(105° ) cos(375° )

，求 sinA-cosA, tan A 的值.

13

17. ( 14分)某居民小区内建有一块矩形草坪ABCD AB=50米，BG25J3米，为了便于居民

平时休闲散步，该小区物业管理公司将在这块草坪内铺设三条小路OE EF和OF考虑到小区整体规划，要求O是AB的中点，点E在边BC上，点F在边AD上，且/ EOI=90°, 如图所示.

(1)设/ BOE ，试将OEF的周长I表示成的函数关系式，并求出此函数的定义域；

(2)经核算，三条路每米铺设费用均为400元，试问如何设计才能使铺路的总费用最低？并求出

最低总费用.

何(16分)已知函数 f (x) 2sin x ［1 cos( x)］ 2cos 2 x 1

2

2

(1)设 >0为常数，若函数 y f( x)在区间［,］上是增函数, 2 3

2

⑵设集合 A x| — w x w - , B x|| f (x) m| 2，若 A

6 3 18. ( 16分)已知函数 f(x) 2si n(2x 4)，x

(1)求函数f (x)在［0, ］内的单调递减区间; (2)若函数f (x)在x X o 处取到最大值，求 f(X o ) f(2x o ) f(3x 。)的值.

值范围.

求的取值范围；

B B，求实数m的取

20. ( 16分)

2

已知函数f(x) 2x 3x 1 , g(x) Asin(x ) , ( A 0)

6

(1)当0 w x w 时，求y f(sin x)的最大值；

2

(2)若对任意的x, 0,3，总存在X2 0,3，使f(xj g(X2)成立，求实数A的取值范围;

(3)问a取何值时，方程f(sin x) a sinx在0,2 上有两解？