七年级数学规律题集锦

七年级数学学习.讲义八 规律题集锦

（1）：1、2、3、4……n (2)奇数列：1、3、5、7……2n -1

(3)偶数列：2、4、6、8……2n (4)列：1、4、9、16……n 2

(5)2的数列：2、4、8、16……2n (6)符号性：

-1、1、-1、1……(-1)n

1、-1、1、-1……(-1)n+1 1、-1、1、-1……(-1)n-1

一、基本方法——看增幅

（一）如增幅相等 例：4、10、16、22、28……，求第n 个数。

（二）如增幅不相等 例：2、5、10、17……，求第n 个数。

【对应练习1】观察下列各式数：0，3，8，15，24，…试按此规律写出第100个数是

给出的数：0，3，8，15，24，……

序列号： 1，2，3， 4， 5，……

【对应练习2】 1，9，25，49，（），（），……

【对应练习3】 4，16，36，64，？，144，196，… ？（第一百个数）

【对应练习4】2、4、8、16.......增幅是2、4、8.. .....

【对应练习5】2、9、28、65.....增幅是7、19、37....，增幅的增幅是12、18……

二、典型例题

例1 观察下列算式：,65613,21873,7293,2433,

813,273,93,3387654321========……

用你所发现的规律写出20043的末位数字是__________。

例2 观察下列式子：（1）326241⨯==+⨯；4312252⨯==+⨯；

5420263⨯==+⨯；6530274⨯==+⨯……请你将猜想得到的式子用含正整数n 的式子表示来_______ ___。

（ 2 ）给出下列算式：1881322⨯==-，28163522⨯==-，38245722⨯==-，48327922⨯==-…，观察上面的等式，规律是 。 例3、已知下列等式：

④ 13＝12； ② 13＋23＝32； ③ 13＋23＋33＝62；

④ 13＋23＋33＋43＝102 ；...由此规律知，第⑤个等式是 ． 例4、观察下面的几个算式：

1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9， 1+2+3+4+3+2+1=16，

1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，… 根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：

1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____.

例5、探索常见图形的规律，用火柴棒按下图的方式搭三角形

⑴填写右表：

⑵照这样的规律搭建下去，搭n 个这样的三角形需要多少根火柴棒？ 【对应练习1】用黑白两颜色的正六边形地面砖按如图所示规律，拼成若干个图案：

（1）第4个图案中有白色地面砖 块；

（2）第个图案中n 有白色地面砖 块。

【对应练习2】下列每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有个棋)2(≥n n 子，每个图案棋子总数为S

，按下图的排列规律推断，S 与之间的n 关系可以用式子 来表示。

…

【计算大练兵】 1． （

23 －14 －38 ＋524 )×（-48） 2． －32÷(－3)2＋5×(－12

)3+(－15) ÷5

3． 2253624y x y y y x +---- 4. )43()32(233233y x y x y x y x -----

5. 521a a)-6(a -3a)-(5a a a 222-

=+］，其中－［。

42==s n 8

3==s n 124==s n 16

5==s n 第三个 第一个 第二个