七年级上册数学规律题题目
七年级(上)数学【找规律】经典题汇总带答案
……一、数字排列规律题1、观察下列各算式： 1+3=4=22，1+3+5=9=23，1+3+5+7=16=24… 按此规律 （1）试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007的值 ？（2）推广： 1+3+5+7+9+…+（2n-1)+（2n+1)的和是多少 ？2、下面数列后两位应该填上什么数字呢？ 2 3 5 8 12 17 __ __3、请填出下面横线上的数字。
1 1 2 3 5 8 ____ 214、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、……聪明的你猜猜第100个（ ）二、几何图形变化规律题1、观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……从第1个球起到第2004个球止，共有实心球 个．2、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一个图形是正方形，则第2008个图形是 （填图形名称）.三、数、式计算规律题 1、已知下列等式：① 13＝12； ② 13＋23＝32； ③ 13＋23＋33＝62； ④ 13＋23＋33＋43＝102 ；由此规律知，第⑤个等式是 ． 2、观察下面的几个算式： 1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9， 1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，… 根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果： 1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____.3、，，，，已知：24552455154415448338333223222222⨯=+⨯=+⨯=+⨯=+ =+⨯=+b a aba b 则符合前面式子的规律，，若…21010 规律发现专题训练1．用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第(4)个图案中有黑色地砖4块；那么第(n )个图案中有白色．．地砖 块。
七年级数学(上)探索规律类-问题及答案
七年级数学（上）探索规律类 问题班级 学号 姓名 成绩一、数字规律类：1、一组按规律排列的数：41，93，167，2513，3621，…… 请你推断第9个数是 ．2、（2005年山东日照）已知下列等式： ① 13＝12； ② 13＋23＝32； ③ 13＋23＋33＝62；④ 13＋23＋33＋43＝102 ；…………由此规律知，第⑤个等式是 ．3、（2005年内蒙古乌兰察布）观察下列各式；①、12+1=1×2 ；②、22+2=2×3； ③、32+3=3×4 ；………请把你猜想到的规律用自然数n 表示出来 。
4、（2005年辽宁锦州）观察下面的几个算式：①、1+2+1=4； ②、1+2+3+2+1=9； ③、1+2+3+4+3+2+1=16；④、1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，……根据你所发现的规律，请你直接写出第n 个式子 5、（2005年江苏宿迁）观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2005个数是（ ） A ．1 B ． 2 C ．3 D ．4 6、（2005年山东济南市）把数字按如图所示排列起来，从上开始，依次为第一行、第二行、第三行、……，中间用虚线围的一列，从上至下依次为1、5、13、25、……，则第10个数为________。
第1行 1第2行 －2 3第3行 －4 5 －6第4行 7 －8 9 －10（第6题图） 第5行 11 －12 13 －14 15 ……………… （第7题图） 7、（05年江苏省金湖实验区）已知一列数：1，―2，3，―4，5，―6，7，… 将这列数排成如上所示的形式：按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于 ． 二、图形规律类： 8、（2005年云南玉溪）一质点P 从距原点1个单位的A 点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA 的中点1A 处，第二次从1A 点跳动到O 1A 的中点2A 处，第三次从2A 点跳动到1条 2条 3条 图1 图2 图 3 O 2A 的中点3A 处，如此不断跳动下去，则第n 次跳动后，该质点到原点O 的距离为 。
数学规律题集锦(七年级上册)
数学规律题集锦（七年级上册）一、奇偶性规律1.奇数和奇数相加的结果是偶数。
例如：3 + 5 = 82.偶数和偶数相加的结果是偶数。
例如：2 + 4 = 63.奇数和偶数相加的结果是奇数。
例如：7 + 6 = 134.奇数和偶数相乘的结果是偶数。
例如：3 × 4 = 12二、连续数规律1.连续自然数之和可以通过求平均数乘以个数计算。
例如：1+2+3+4+5 =（1 + 5）× 5 ÷ 2 = 152.连续自然数之差可以通过求平均数乘以个数计算。
例如：9-5 =（9 + 5）× 5 ÷ 2 = 14三、乘方规律1.任意数的平方等于该数乘以自己。
例如：5² = 5 × 5 = 252.任意数的立方等于该数乘以自己再乘以自己。
例如：4³ = 4 × 4 × 4 = 64四、倍数与约数规律1.若一个数可以被另一个数整除，则前者是后者的倍数，后者是前者的约数。
例如：8是16的约数，16是8的倍数。
2.每个数都是1的倍数，且每个数都是自己的约数。
例如：1是任意数的约数，任意数是自己的倍数。
五、除法规律1.任意数除以1等于该数本身。
例如：12 ÷ 1 = 122.任意数除以自身等于1.例如：18 ÷ 18 = 1六、十进制与分数转换1.十进制数可以转换成分数，分子为十进制数，分母为1后面跟着相应的0的个数。
例如：0.5可以转换为5/10，简化为1/22.分数可以转换成十进制数，分子除以分母即可。
例如：3/4可以转换为0.75这些数学规律题的集锦包含了奇偶性、连续数、乘方、倍数与约数、除法、十进制与分数转换等方面的问题。
通过解答这些题目，学生可以提高对这些数学规律的理解，并提升数学解题能力。
七年级上册数学试卷规律题
一、单项选择题1. 下列各数中，不是正数的是（）A. 0.01B. -2.5C. 0.001D. 22. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 3C. -2.5D. 2.53. 若a、b是两个正数，则下列各式中，一定成立的是（）A. a+b < a-bB. a+b > a-bC. a+b = a-bD. 无法确定4. 下列各式中，符合二次根式的是（）A. √(x^2+1)B. √(x^2-1)C. √(x^2-2x+1)D. √(x^2+2x+1)5. 若x+y=10，x-y=2，则x的值为（）A. 6B. 8C. 10D. 12二、填空题6. 下列各数中，-3的相反数是______，0的相反数是______。
7. 下列各数中，|-5|的值为______，|-(-2)|的值为______。
8. 若x^2=4，则x的值为______。
9. 若a、b是两个负数，且|a|<|b|，则a+b的值为______。
10. 若a=2，b=-3，则a^2-b^2的值为______。
三、解答题11. 已知：x+y=7，x-y=3，求x和y的值。
12. 若a、b是两个正数，且a+b=5，ab=6，求a^2+b^2的值。
13. 若x^2-5x+6=0，求x的值。
14. 若a、b是两个正数，且a+b=10，ab=9，求a^2+2ab+b^2的值。
15. 若a、b是两个正数，且a^2+b^2=50，ab=18，求a^2-b^2的值。
规律总结：1. 相反数：一个数的相反数是指与该数相加等于0的数。
例如，-3的相反数是3。
2. 绝对值：一个数的绝对值是指该数去掉符号的值。
例如，|-5|的值为5。
3. 二次根式：形如√(x^2+a)的式子称为二次根式，其中x是未知数，a是一个非负实数。
4. 解一元二次方程：可以通过配方法、因式分解等方法求解一元二次方程。
5. 求代数式的值：根据题目中给出的条件，将未知数代入代数式中，计算出结果。
七年级(上册)数学规律题题目
一、数字排列规律题1观察下列各算式：1+3=4=2 2, 1+3+5=9=3, 1+3+5+7=16=4按此规律（1）试猜想:1+3+5+7+…+2005+2007 的值？（2）推广：1+3+5+7+9+…+（2n-1）+ （2n+1）的和是多少？2、下面数列后两位应该填上什么数字呢？2 3 5 8 12 17 _3、请填出下面横线上的数字。
1 123 5 8 ______ 214、有一串数字3 6 10 15 21 第6个是什么数?6、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2005个数是（）•A. 1B. 2C. 3D. 47、100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1，0,那么这100个数中“ 0”的个数为____________ 个.二、几何图形变化规律题1、观察下列球的排列规律（其中•是实心球，O是空心球）：从第1个球起到第2004个球止，共有实心球_________ 个.2、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，o是圆），口0厶口口0厶口0△ □□。
△□――，若第一个图形是正方形，则第2008个图形是___________________ （填图形名称）三、数、式计算规律题1、已知下列等式：① 13=12;② 1 3 + 23= 32; ③ 13 + 23+ 3= 62;④ 1 3 + 23 + 33 + 43 = 102 ;由此规律知，第⑤个等式是 _________________________2、观察下面的几个算式：1+2+仁4 ， 1+2+3+2+1=9 ,1+2+3+4+3+2+1=161+2+3+4+5+4+3+2+1=25 …根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果: 1+2+3+- +99+100+99+…+3+2+1= __ .13、1+2+3+- +100= ?经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+- + n — nn 1，其中n2是正整数.现在我们来研究一个类似的问题：1 X 2+2X 3+…nn 1 = ? 观察下面三个特殊的等式 11 2- 1 2 3 0 1 2 3 123 -234123 3 13 43 4 5 2 3 4 31将这三个等式的两边相加，可以得到 1X 2+2X 3+3X 4= 1 3 4 5203读完这段材料，请你思考后回答： ⑴1 2 2 3 100 101 __________⑵ 1 2 3 2 3 4 nn1n2 _________________________________ ⑶ 1 2 3 2 3 4 nn1n2 _______________________________参考答案:、1、（ 1） 1004的平方（2） n+1的平方2 、23 30。
人教版七年级上册数学找规律精选题
平方数列规律：〔序 +某〕2 正方形点图，点变边也变〔平方列规律〕
总点数分别是4，9，16，平方列规律〔n+1〕2
平方数列规律：〔序 +某〕2
正方形点变边变〔平方规律〕+1 正方形框的点数分别是1，4，9，16.规律 是n2
6．以下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小 房子．
观看图形的变化规律，写出第n个小房子用了 块石子．
n行共有(2n-1) 个数。 1
23 4
56 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
3＝4－1＝〔序 +某〕2－1＝ 〔① +1〕2－1 第n个数＝〔n+1〕2－1
平方数列规律：〔序 +某〕2
平方数列规律：〔序 +某〕2 练习〔1〕9，16，25，36，。。。。。
第一个数9＝〔序 +某〕2＝ 〔① +2〕2 第n个数＝〔n+2〕2
练习〔2〕5，10，17，26，。。。。。
5＝4+1＝〔序 +某〕2+1＝ 〔① +1〕2+1 第n个数＝〔n+1〕2+1
2 5 10 17 26 n 37
依据规律，请你写出第n个数是 n 2 1 。
5、观看一列数：1
2
， 2 ，3
5 10
， 4
17
，5
26
， 6
37
……
依据规律，请你写出第n个数是
1n1
n n2 1
.
6、观看一列数：
1 2
七年级上册有理数规律题
七年级上册有理数规律题
七年级上册有理数规律题指的是在七年级上学期数学课程中，涉及到有理数及其运算的规律性的题目。
这类题目通常会考察学生的观察、推理和归纳能力，以发现和掌握有理数运算中的规律。
以下是七年级上册有理数规律题示例：
1. 找规律填数：1，-2，3，-4，5，-6，…第100个数是多少？
2. 计算下列算式：1+2+3=多少，1+2+3+4+5=多少，1+2+3+4+5+6=多少，…根据你发现的规律，1+2+3+…+100=多少。
3. 观察下列各数列的规律，并填上适当的数：
-1，1/2，-1/3，1/4，-1/5，1/6，…第10个数是多少？
2，4，8，16，32，64，…第n个数是多少？
4. 观察下列运算：8^2=64，9^2=81，10^2=100，11^2=121，…请你猜想：第n（n是正整数）个算式的结果是多少？
5. 下列算式中，结果的符号与加数中负数的个数有关吗？如果有关，请你找出规律并加以证明。
如：(+) + (+) + (-) + (-) = 0
又如：(-) + (-) + (-) + (+) = (-)
概括：七年级上册有理数规律题主要考察学生对于有理数及其运算规律的掌握程度，通过观察、推理和归纳等思维方式来找出数列、算式等中的规律。
这类题目旨在培养学生的逻辑思维和数学推理能力。
初一数学上册找规律题型及真题练习题(含答案解析)
初一数学上册找规律题型及真题练习题（含答案解析）【找规律题目的类型】★设计类（1）用图形反映规律★数字类（1）与数阵有关的问题（2）等差型数列规律（3）等比型数列规律（4）含平方型数列规律（5）其它数列规律列举（6）循环型数列★计算类（1）根据已知等式探究规律（2）探究算式的计算规律★图形类（1）与视图、展开图有关的问题（2）几何图形变化规律题真题演练一、观察下列各算式：1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42按此规律（1）试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007的值？（2）推广：1+3+5+7+9+…+（2n-1)+（2n+1)的和是多少？答案：（1）1004的平方（2）n+1的平方二、下面数列后两位应该填上什么数字呢？2 3 5 8 12 17 __ __答案：23 30。
数列中每两个相邻数字间的差分别是1，2，3，4，5，6，7。
三、请填出下面横线上的数字。
1 123 5 8 ____ 21答案：13。
数列后面一个数是前面相邻两个数的和。
四、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、……聪明的你猜猜第100个数是什么？答案：34 。
考虑时，可以从第一个数开始，每3个数加一个括号（1，2，3），（2，3，4），（3，4，5），……一共加了33个括号，剩下的一个必是第100个。
每个括号的第一个数分别是1，2，3，……因此第100个数必然是34。
五、有一串数字 3 6 10 15 21___ 第6个是什么数？答案：28。
3+3=6 6+4=10 10+5=15 15+6=21 21+7=28, 所以第6个是28。
其实一般这类的规律题无非就是在数的基础上加减乘除，有些麻烦点的就是一个数乘上倍数后在加1或减1。
六、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2005个数是（ A ）A．1 B．2 C．3 D．4七、100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1，0，那么这100个数中“0”的个数为___个．答案：33八、观察排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……从第1个球起到第2004个球止，共有实心球个答案：602、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、2、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一个图形是正方形，则第2008个图形是（填图形名称）答案：圆九、观察下面的几个算式：1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9，1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，…根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____.答案：10000。
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一、数字排列规律题
1、观察下列各算式：
1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42
按此规律
（1）试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007的值？
（2）推广：1+3+5+7+9+…+（2n-1)+（2n+1)的和是多少？
2、下面数列后两位应该填上什么数字呢？2 3 5 8 12 17 __ __
3、请填出下面横线上的数字。
1 1
2
3 5 8 ____ 21
4、有一串数字3 6 10 15 21 ___ 第6个是什么数？
6、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2005个
数是（）.
A．1 B．2 C．3 D．4
7、100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1，0，那么这100个数中“0”的个数为 _________个．
二、几何图形变化规律题
1、观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：
●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……
从第1个球起到第2004个球止，共有实心球个．
2、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一个图形是正方形，则第2008个图形是（填图形名称）.
三、数、式计算规律题
1、已知下列等式：
①13＝12；
② 13＋23＝32； ③ 13＋23＋33＝62；
④ 13＋23＋33＋43＝102 ；
由此规律知，第⑤个等式是 ．
2、观察下面的几个算式： 1+2+1=4，
1+2+3+2+1=9，
1+2+3+4+3+2+1=16，
1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，…
根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果： 1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____.
3、1+2+3+…+100＝？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+()12
1
+=n n n ，其中ｎ是正整数.现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…()1+n n ＝ ？ 观察下面三个特殊的等式
()21032131
21⨯⨯-⨯⨯=⨯
()32143231
32⨯⨯-⨯⨯=⨯
()4325433
1
43⨯⨯-⨯⨯=⨯
将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4＝205433
1
=⨯⨯⨯
读完这段材料，请你思考后回答：
⑴=⨯++⨯+⨯1011003221
⑵()()=++++⨯⨯+⨯⨯21432321n n n ⑶()()=++++⨯⨯+⨯⨯21432321n n n
4、，，，，已知：
245
52455154415448338333223222222⨯=+⨯=+⨯=+⨯=+ =+⨯=+b a a
b
a b 则符合前面式子的规律，，若 (21010)
参考答案:
一、1、（1）1004的平方（2）n+1的平方
2、23 30。
数列中每两个相邻数字间的差分别是1，2，3，4，5，6，7。
3、13。
这一数列后面一个数是前面相邻两个数的和。
4、34 。
考虑时，可以从第一个数开始，每3个数加一个括号（1，2，3），（2，3，4），（3，4，5），……一共加了33个括号，剩下的一个必是第100个。
每个括号的第一个数分别是1，2，3，……因此第100个数必然是34。
5、28。
3+3=6 6+4=10 10+5=15 15+6=21 21+7=28, 所以第6个是28。
其实一般这类的规律题无非就是在数的基础上加减乘除，有些麻烦点的就是一个数乘上倍数后在加1或减1。
6、A
7、33 二、 1、602 2、圆
三、1、2333331554321=++++ 2、10000
3、 ⑴343400 或1021011003
1⨯⨯⨯ ⑵()()2131++n n n ⑶()()()32141
+++n n n n
4、109.
一、 填空题：
1、如果飞机离地面6000米记为+6000米，现在它又下降了1600米，那么现在飞机的高度
可记为__________米.
2、当n=______时，3x 2y 5 与 -2x 2y 3n -4是同类项.
3、比较大小：23
-_____-7
8.
4﹑若关于x 的方程a-x=3的解是4，则a=
5、你玩过“24点”游戏吗？就是让你将给定的四个数，用加、减、乘、除、乘方运算（每 个数只能使用一次），使运算结果等于24. 现在给你四个数3、2、
6、9，请你列算式：_______________________.
6 已知︱a-2︱+(b+3)2=0，则ab 的值等于
7、一粒废旧电池大约会污染60万升的水。
我校共1200名学生，若每个学生都丢弃一粒废旧
的电池，则共污染 升水。
若每杯鲜奶250毫升，则我校学生污染的水相当于 杯的鲜奶。
8、“千佳百货”举办的促销活动，全场商品一律打八折销售。
赵老师花了1000元买了台“福
星牌”平衡式热水器，那么该商品的原售价为_______元。
9 已知a ,b 互为相反数，c ,d 互为倒数，x 等于4的二次方，则式子(a+b-cd)x 的值是 10 写出一个二元一次方程组，使它的解为X=1,Y=-2
二、选择题：
1、有下面的算式：①(-1)2003=-2003；②1-(-1)=1；③-2
1+3
1= -6
1；④)2
1(21-÷= -1；
⑤2×(-3)2=36；⑥-3÷（-2
1）×2= -3，其中正确算式的个数是
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个 2、下列说法，正确的是
A 、若|x |=x ，则x 一定是正数
B 、如果两个数的和为零，那么这两个数一定是一正一负
C 、-a 2表示一个负数
D 、两个有理数的差不一定小于被减数
3、你的一本语文书大约有多薄？
A 、13毫米
B 、14厘米
C 、50分米
D 、1米 4、下列各式，成立的是
A 、a -b+c=a -(b -c)
B 、3a -a = 3
C 、8a –4b = 4ab
D 、-2(a -b)= -2a+b 5 5、甲数的2倍比乙数小1，设甲数为X ，则乙数为( )
A. 2X-1
B. 2X+1 C .2(X-1) D.2(X+1) 6 若︱a ︱=3,︱b ︱=2,且a<b,则a+b 的值等于（ ）
A 1 或 5
B 1 或 -5
C -1 或 -5
D -1 或 5
7、银行存入30000元人民币，存期一年，年利率为1.98%，到期应交纳所获利息的20%的利息税，那么到期取款并交利息税后，可取回( )
A 、30594
B 、30475.8元
C 、30475.2元
D 、30198元 三、解答题：
1、化简：- 7ab + ( -8ac) - ( -5ab) + 10ac -12ab
2、先化简，再求值：4x 3 - [ -x 2 + 3( x 3 -
3
1x 2
)]，其中x= -3
3、解方程：x +7= 10 - 4( x + 0.5)
4、解方程： )7(3
1
81)15(121--=+x x
5、解方程组 : 2x —3y=8 7x －5y=－5
6.一列火车匀速行驶，经过一条长300米的隧道需要20秒的时间吗，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒。
根据以上数据，你能否求出火车的长度？若能，火车的长度是多少？若不能，请说明理由。
7.甲乙两船分别从A,B 两个港口同时出发相向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是a 千米/小时，水流速度是b 千米/小时。
已知甲船航行3小时到达途中的C 处休息半小时后，乙船也正好到达C 处。
（1）甲船比乙船每小时多航行多少千米？（2）求A,B 两个港口之间的距离。
（3）如果，a=50,b=10,甲、乙两船从C 处各自继续航行，那么，甲、乙两船到达A,B 两港口的时间分别是多少？
8、如图，按一定的规律用火柴棒搭图形：
① ② ③ （1）按图示的规律填表：
（2）搭第n 个图形需要________________________根火柴棒。