平面直角坐标系 PPT优秀课件

考考你：1、请你根据下列各点的坐标 判定它们分别在第几象限或在什么坐 标轴上？ K在Y轴的负半轴。 A（-5、2) B(3、-2） C（0、4）， D（-6、0） E（1、8） F（0、0）， G（5、0），H（-6、-4）K(0、-3）
解：A在第二象限， B在第四象限，
D在X轴的负半轴， C在Y的正半轴， E在第一象限，F在原点， G在X轴的正半轴，H在第三象限，
y轴或纵轴 第一象限
原点
1 2 3 4 5
3
2 1
x轴或横轴
6
-6 -5 -4 -3 -2 -1
-1 -2 -3 -4
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o
X
第三象限
第四象限
-5 注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。 -6 ①两条数轴 ②互相垂直 ③公共原点 叫平面直角坐标系
2:平面直角坐标系中两条数轴特征：
（1）互相垂直 （2）原点重合 （3）通常取向上、向右为正方向
（+，+）
B (5,3) A(3,2)
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x -1 -2 -3 E(5,-4) G(-5,-4) -4 H (3,-5) D (-7,-5) -5
（-，-）
（+，-）
4：几个象限内点的特点
• • • • 第一象限：（+，+） 第二象限：（-，+） 第三象限：（-，-） 第四象限：（+，-）
4 3 2 1 y
（4）单位长度一般 取相同的
x
-3 -2 -1 O1 2 3 -1 -2 -3 -4
选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ D ）
Y -3 -2 -1 1 O 2 3 Y
2 1
X
3
2 1 O -1 -2 -3 -1 -2
（B）
X
（A） 3 2 1
Y
3 Y 2 1
X
-3 -2 -1 1 2 3 -1 O -2 -3 （C）
7.1.2平面直角坐标系
一：如何确定直线上点的位置？
在直线上规定了原点、正方向、单位长 单位长度 就构成了数轴。
A •
原点
-3 -2 -1 0
·1
B •
2
3
4
数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个 点在数轴上的坐标． 例如点A在数轴上的坐标为-3， 点B在数轴上的坐标为2。反过来，知道数轴上一个 点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。
5：特殊位置的点的符号特征：
平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同； 平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同； 横轴上的点纵坐标为0；纵轴上的点横坐 标为0。
直角坐标系中点的坐标的特点（在课 本P44页第2题）
— —
+
— —
0 0 + — 0
+
+ —
0 0 0
练一练 • 1.（2009年大连）在平面直角坐标系内， 下列各点在第四象限的是( )D • A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5) • 2.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限， 那么点B(n,m)在（ ） B • A.第一象限 B.第二象限. • C.第三象限 D.第四象限
-3 -2 -1 O 1 2 3 -1 -2 -3 （D）
X
3：平面上点的表示。（41页）
Y b
平面内任意一点P,过P点分别 向x、y轴作垂线，垂足在x轴、 y轴上对应的数a、b分别叫做 O 点p的横坐标、纵坐标， 则有序数对（a，b）叫做点P的坐标。
. P(a,b)
a
X
记为P（a，b）
注意:横坐标写在前,纵坐标写在后, 中间用逗号隔开.
纵轴 y 5 4 3
B (0,5) · A (5,2)
2
1
·
5
-4
-3
-2
-1
0 -1 -2
1
2
3
4
x
横轴
(-2,-3)D
·
-3
-4
C (2,-3) ·
例3.在下面直角坐标系中描出下列各组点,
并将各组的点用线段依次连接起来.
y (0 , 6) 6
·
5
A(-4,3)
①(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3) ②(-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3)
（ 0 ， 3） （ 3， 3） 点 坐标轴 B与点 C 线段 CE的
F
（-2， 0） A
写出图中 上点的 的纵坐标 位置 有什 多边形 坐标有 有什么特 么特点？ （4，0） ABCDEF 各 什么特 点，线段 D 个顶点的 点？ BC 的位置 坐标。 有什么特 点？
E
C B （0，-3） （3，-3）
y
5 4
3叫做点P的横坐标,
2叫做点P的纵坐标,
3 N 2
1 -4 -3 -2 -1 0 -1 1
.Q（2，3） （3，2） p ·
M
2 3 4 5
记作：P（3，2）
X
-2 -3
-4
发现： (a，b)是一对有序数对，横坐标在前，纵 坐标在后，中间用逗号隔开,不能颠倒。
例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。
1596--1650
1：概念（41页） 平面内两条互相垂直、原点重合 的数轴，组成平面直角坐标系，水 平方向的数轴称为x轴或横轴，习惯 取向右的方向为正方向，竖直方向 上的数轴称为y轴或纵轴，习惯取向 上的方向为正方向；两坐标轴的交 点是平面直角坐标系的原点 .
y
平面直角坐标系 第二象限
6
5 4
纵轴 y 5 坐标是有序 数对。
4
3 2 1 1
A ( 2， 3 )
·
C ( -2，1 )
·
·
3
B ( 3，2 )
-4
-3
-2
-1
0 -1 -2 -3
2
4
5
x
横轴
D ( -4，- 3 )
·
· E
( 1，- 2 )
-4
例2.在平面直角坐标系中描出下列各点， A(5,2) 、B(0,5)、C(2,-3)、 D(-2,-3)、
· · C(-2,3)
-3 -2
4 3 2 1
· D(2,3) ·
1 2 3 4
B(4,3) 观察所得的图 形，你觉得它 象什么？ x
-4
-1 o -1 -2 -3
E(-2,-3)
·
·
F(2,-3)
做 一 做
各象限内的点的坐标有何特征？
y
5 (-2,3) 4 C 3 2 1
（-，+）
F(-7,2)
中心广场
如果以“中心广场” 大成殿 为原点作两条相互垂 直的数轴，分别取向 右和向上的方向为数 轴的正方向，一个方 影月湖 格的边长看做一个单 科枝大学 位长度，那么你能表 示“碑林”的位置吗？ “大成殿”的位置呢？
你知道吗？
法国数学家笛卡儿---法国数学家、解析几何 的创始人笛卡尔受到了 经纬度的启发，引入坐 标系，用代数方法解决 几何问题。
二：平面上确定一个点的位置的方法
类似于利用数轴确定直线上的点的位置 的方法，能否找到一种方法来确定平面 内的点的位置呢？ （点A,B,C,D.）
A C
D B
如图，是 某城市旅 游景点的 示意图。 （1）你 是如何确 定各个景 点的位置 的？
科技大学
雁塔 碑林
钟楼
中心广场
大成殿
影月湖
雁塔
钟楼
碑林