伯努利方程实验实验报告

伯努利方程实验

实验目的：

1、 熟悉流体流动中各种能量和压头的概念及其相互转化关系，加深对伯努利方程的理

解。

2、 观察各项能量（或压头）随流速的变化规律。

基本原理：

不可压缩流体在管内作稳定流动时，由于管路条件的变化，会引起流动过程中三种机械能――位能、动能、静压能的相应改变及相互转换，对于理想流体，在系统内任一截面处，虽然三种能量不一定相等，但是能量之和是守恒的。而对于实际流体，由于存在内摩擦，流体在流动中总有一部分机械能随摩擦和碰撞转化为热能而损耗了。所以对于实际流体，任意两截面上机械能总和并不相等，两者的差值即为机械能损失。

f

H

g

u g

p Z g

u g p Z ∑++

+

=++

222

2

2

22

1

1

1ρρ

以上几种机械能均可用测压管中的液贮高度来表示，分别称为位压头、动压头、静压头。当测压直管中的小孔与水流方向垂直时，测压管内液柱高度即为静压头；当测压孔正对水流方向时，测压管内液柱高度则为静压头和动压头之和。测压孔处流体的位压头由测压孔的几何高度确定。任意两截面间位压头、静压头、动压头总和的差值，则为损失压头。

1为高位水槽； 2为玻璃管； 3为测压管； 4为循环水槽； 5为阀门；6为循环水泵；

操作步骤：

1、 关闭阀5，启动循环泵6，旋转测压孔，观察并记录各测压管中液柱高度h ；

2、 将阀5开启到一定大小，观察并记录测压孔正对和垂直于水流方向时，测压管中心

的液柱高度h ’和h ’’。

3、 继续开大阀5，测压孔正对水流方向，观察并记录测压管中液柱高度h ’’；

4、 在阀5开到一定时，用量筒、秒表测定液体的体积流量。

问题讨论：

1、 关闭阀5时，各测压管内液位高度是否相同，为什么？

答：相同。因为流体静止时，u ＝0，ΣH f ＝0。所以有Z ＋h ＝常数。

根据上面的流程图，设ABC 的高度为Z ，其液体高度分别为h A 、h B 、h C ，则有 h A +Z ＝ h B ＋Z ＝ h C ＋Z ＝常数，所以h A ＝h B ＝h C ＝h 。

2、 阀5开度一定时，转动测压头手柄，各测压管内液位高度有何变化，变化的液位

表示什么？

答：当测压头手柄由正对水流向垂直水流方向转动时，液位高度下降，变化液位可表示动压头。

3、 同上题条件，A 、C 两点及B 、C 两点的液位变化是否相同，这一现象说明什么？

答：不相同。因为A 、C 两点的流速和B 点的不一样，而动压头是与流速有关的。

对于连续稳定流体，ud 2

＝常数，B 点的管径比A 、C 点的大，因此u 比较小，因而动压头也比较小。

4、 同上题条件，为什么可能出现B 点液位大于A 点液位？

答：因为B 点的管径大，根据公式ud 2

＝常数，所以B 点的流速小，再根据伯努利方程：

f

B B

A A

A H

g

u g

p Z g

u g

p Z ∑++

+

=++

222

22

ρρ

而Z A ＝Z B ，h ＝p /ρg 所以h B －h A ＝（u A 2－u B 2）/2g －ΣH f 所以h B > h A 。

5、 阀5开度不变，且各测压孔方向相同，A 点液位h ，与C 点液位高度h3之差表

示什么？

答：由伯努利方程：

f

C C

C A A

A H

g

u g

p Z g

u g

p Z ∑++

+

=++

222

2

ρρ

而A 点管径和C 点管径相同，所以u A ＝u C ；同时Z A ＝Z C 所以A 点液位与C 点液位之差就表示ΣH