恒定总流伯努利方程综合性实验
液体力学实验报告(土木) 2014级解读
华东交通大学土建学院流体力学（大类）实验指导书及报告班级：姓名：学号：实验一点压强量测实验一、实验目的与要求1.掌握测量任一点相对压强与绝对压强的方法，并加深理解相对压强与绝对压强的概念；2.验证水静力学的基本方程，掌握测压管与压差计的工作原理与量测技能；3.熟练并准确完成测压管与压差计的读数任务；4.通过实验分析，学会应用水静力学知识解决实际工程测量问题。
二、实验原理实验原理主要为静力学的基本方程及原理，即：（1）在重力作用下，水静力学的基本方程：Z+P/γ=C（常数）或P=P0+γh。
式中：Z-被测点与基准面的垂直高度；P-被测点的静水压强；P0为水箱的液面压强；γ-水的容重；h-被测点在水箱中的垂直淹没深度。
（2）静力学的等压面原理，即对于连续同种介质，液体处于静止状态时，水平面即为等压面。
三、实验仪器与装置本点压强量测实验主要的仪器设备包括：带标尺的测压管，U型测压管，加压打气球，量杯等。
实验装置流程如图1所示。
图1 点压强量测实验装置四、实验方法与步骤1.熟悉实验装置的主要组成构件及各部分的功能与作用，包括加压与减压方法，检查仪器是否密封等。
2.记录实验装置流程中的主要常数。
3.打开通气阀1，保持液面与大气相通，此时水箱水面压强P0=P a，其相对压强为零，观测记录水箱液面为大气压强时各测压管液面高度；4.水面增压操作：关闭放水阀，用打气球向水箱水面以上气体空间加压，并分别使管1与管2水面上升约3cm时停止加压，并关闭阀1，读取并记录各测压管液面高度值，包括测压管1与测压管2中水面至标尺起点高度h1与h2，与U型测压管两管中水面至标尺起点的高度h3与h4，以及水箱液面相对于水箱底面的高度。
计算水箱液面下A、B两点的压强及液面压强。
重复该步骤操作两次，每次操作使测压管高度变化3cm左右，便于读数。
5.水面减压操作：关闭通气阀，打开放水阀并缓慢放水，放出少许水量后，读取并记录两测压管及U型测压管液面至标尺起点的高度h1、h2、h3与h4，与U型测压管两管中水面至标尺起点的高度h3与h4，以及水箱液面相对于水箱底面的高度。
浙江大学实验报告(流体力学)
本科实验报告（流体力学）姓名：学院：系：专业：学号：指导教师：2019年12 月30 日实验报告课程名称：流体力学实验类型：验证性实验项目名称：(一)流体静力学综合型实验实验日期：2019 年11月13日一、实验目的和要求1.掌握用测压管测量流体静压强的技能;2.验证不可压缩流体静力学基本方程;3.测定油的密度;4.通过对诸多流体静力学现象的实验观察分析,加深流体静力学基本概念理解,提高解决静力学实际问题的能力。
二、实验内容和原理1.在重力作用下不可压缩流体静力学基本方程z + p/ρg = C 或p = p0 + ρgh式中:z——被测点相对基准面的位置高度;p——被测点的静水压强(用相对压强表示,以下同)p0——水箱中液面的表面压强;ρ——液体密度;h——被测点的液体深度。
2.油密度测量原理方法一：测定油的密度ρ0，简单的方法是利用实验装置的U型测压管8，再另备一根直尺进行直接测量。
实验时需打开通气阀4，使p0 =0。
若水的密度ρw为已知值，由等压面原理有ρ0/ρw = h1/H方法二：不另备测量尺，只利用测管2的自带标尺测量。
先用加压打气球5打气加压使U型测压管8中的水面与油水交界面齐平，有p01 =ρw gh1 = ρ0gH再打开减压放水阀11降压，使U型测压管8中的水面与油面齐平，有p02 = -ρw gh2 = ρ0gH-ρw gH联立两式则有ρ0/ρw = h1/(h1+h2)三、主要仪器设备图.1 流体静力学综合型实验装置图1. 测压管2. 带标尺测压管3. 连通管4. 通气阀5. 加压打气球6. 真空测压管7. 截止阀8. U型测压管9. 油柱10. 水柱11. 减压放水阀四、操作方法与实验步骤1.定性分析实验（1）测压管和连通管判定。
按测压管和连通管的定义,实验装置中管1、2、6、8都是测压管，当通气阀关闭时,管3无自由液面,是连通管。
(2)测压管高度、压强水头、位置水头和测压管水头判定。
流体力学综合实训报告总结
本次流体力学综合实训旨在通过实际操作和理论学习的结合，使我对流体力学的基本原理、基本方法及实验技能有更深入的理解和掌握。
通过实训，我能够提高自己的动手能力、实验技能和综合运用知识解决实际问题的能力。
二、实训内容1. 流体力学基本实验（1）流体流速分布测量实验通过实验，我学习了流速分布的测量方法，掌握了流速分布曲线的绘制技巧。
实验结果表明，流速分布曲线呈现出明显的抛物线形状，符合流体力学的基本理论。
（2）流量测量实验在流量测量实验中，我学习了流量计的使用方法，掌握了不同流量计的优缺点。
通过实验，我了解了流量测量在工程实践中的应用，提高了自己的实际操作能力。
（3）伯努利方程实验通过伯努利方程实验，我加深了对伯努利方程的理解，学会了如何运用伯努利方程解决实际问题。
实验结果表明，伯努利方程在流体力学中具有广泛的应用价值。
2. 流体力学综合实验（1）管道摩擦系数测定实验在管道摩擦系数测定实验中，我学习了管道摩擦系数的测量方法，掌握了不同管道的摩擦系数。
实验结果表明，管道摩擦系数与管道材料、粗糙度等因素有关。
（2）弯管流量测量实验弯管流量测量实验使我了解了弯管对流体流动的影响，学会了如何测量弯管流量。
实验结果表明，弯管流量与弯管角度、管道直径等因素有关。
（3）流体阻力实验流体阻力实验使我掌握了流体阻力系数的测量方法，了解了流体阻力系数与流体特性、管道形状等因素的关系。
实验结果表明，流体阻力系数在工程实践中具有重要的应用价值。
1. 实验技能提高通过本次实训，我掌握了流体力学基本实验和综合实验的操作方法，提高了自己的实验技能。
在实验过程中，我学会了如何使用实验仪器、如何观察实验现象、如何分析实验数据，为今后从事相关领域的工作奠定了基础。
2. 理论知识深化在实训过程中，我结合实验现象对流体力学的基本原理进行了深入思考，使我对流体力学的基本理论有了更深刻的理解。
同时，通过实验数据的分析，我对流体力学的基本方法有了更全面的掌握。
恒定总流伯努利方程综合性实验
恒定总流伯努利方程综合性实验一、实验目的和要求1. 通过定性分析实验，提高对动水力学诸多水力现象的实验分析能力；2. 通过定量测量实验，进一步掌握有压管流中动水力学的能量转换特性，验证流体恒定总流的伯努利方程，掌握测压管水头线的实验测量技能与绘制方法；3. 通过设计性实验，训练理论分析与实验研究相结合的科研能力。
二、实验原理1．伯努利方程。
在实验管路中沿管内水流方向取n 个过水断面，在恒定流动时，可以列出进口断面(1)至另一断面(i )的伯努利方程式(i =2,3…,n )221111w122i i i i i p p z z h g g g gααρρ-++=+++v v取α1＝α2＝αn …＝1，选好基准面，从已设置的各断面的测压管中读出pz gρ+值，测出通过管路的流量，即可计算出断面平均流速v 及22g αv ，从而可得到各断面测管水头和总水头。
2．过流断面性质。
均匀流或渐变流断面流体动压强符合静压强的分布规律，即在同一断面上pz C gρ+=，但在不同过流断面上的测压管水头不同，1212p p z z g g ρρ+≠+；急变流断面上p z C gρ+≠。
三、实验内容与方法1．定性分析实验(1) 验证同一静止液体的测压管水头线是根水平线。
(2) 观察不同流速下，某一断面上水力要素变化规律。
(3) 验证均匀流断面上，动水压强按静水压强规律分布。
(4) 观察沿流程总能坡线的变化规律。
(5) 观察测压管水头线的变化规律。
(6) 利用测压管水头线判断管道沿程压力分布。
2. 定量分析实验——伯努利方程验证与测压管水头线测量分析实验实验方法与步骤：在恒定流条件下改变流量2次，其中一次阀门开度大到使○19号测管液面接近可读数范围的最低点，待流量稳定后，测记各测压管液面读数，同时测记实验流量（毕托管测点供演示用，不必测记读数）。
实验数据处理与分析参考第五部分内容。
四、数据处理及成果要求1．记录有关信息及实验常数实验设备名称：伯努利方程实验仪实验台号：__No.3___实验者：___________A1组7人_____ 实验日期：_5月10日_均匀段d1= 1.4 ⨯10-2m 喉管段d2=1.0⨯10-2m 扩管段d3=2.0⨯10-2m水箱液面高程∇0= 47.29 ⨯10-2m 上管道轴线高程∇z= 18.7 ⨯10-2m（基准面选在标尺的零点上）2．实验数据记录及计算结果表1 管径记录表表2 测压管水头h i ，流量测记表（其中ii i p h z gρ=+，单位10-2m ，i 为测点编号）表3 计算数值表 (1) 流速水头(2) 总水头H i （其中2i i i i p H z g gρ=++，单位10-2m ，i 为测点编号）3．成果要求(1) 回答定性分析实验中的有关问题。
实际流体恒定总流的伯努利方程讲解
u2 dQ＝ u3dA＝ v3A＝v2 Q
Q 2g
2g A
2g
2g
3.水头损失积分：
h' l12
dQ
Q
物理含义：表示单位时间内流体克服1-2流段的摩擦阻 力作功所损失的机械能
为了计算方便，设 hw 为单位重量流体
在两过流断面上的平均能量损失。
h' l12
——实际流体恒定总流的能量方程式， 也称之为恒定总流伯努利方程。
伯努利方程的目的：确立了恒定总流流动中势能和动能、 流速和压强相互转化的普遍规律。
（二）恒定总流能量方程式的应用 船吸现象
案例： 1912年秋季的某一天,当时世界上最大的远洋轮船—— “奥林匹克号”正航行在大海上,在离“奥林匹克号”100m的地方,有 一比它小得多的铁甲巡洋舰“豪克号”与它平行疾驶着,这时却发生 了一件意外的事情:小船好像被大船吸过去似的,完全失控,一个劲地 向“奥林匹克号”冲去，最后,“豪克号”的船撞在“奥林匹克号”的 船舷上,把“奥林匹克撞了个大洞。是什么原因造成这次事故呢?
5.两断面间没有分流或合流
18
假设两断面间有分流或合流的情况：
19
z1＋
p1
g
＋ 1 v12
2g
＝z
＋
2
p2
g
＋ 2 v12
2g
＋h
l1-2
z1＋
p1
g
＋ 1 v12
2g
＝z
＋
3
p3
g
＋
3
v
2 3
2g
＋h
l1-3
结论：对于断面有分支的流动，在列方程时，只需 计入所列断面间的能量损失，不需要考虑另一股分 支流的能量损失。
3.5 恒定总流伯努利方程——学习材料
学习单元五、恒定总流伯努利方程性液体实际流动元流能量方程理想液体由于没有内摩擦力，流动过程中不需要克服阻力做功，故机械能不会损失；实际液体，由于存在粘滞性，在流动过程中，液体质点之间的内摩擦力做功将消耗掉部分机械能，故机械能将沿程减小，减小的机械能就是流动过程的能量损失。
设w h'为实际液体元流单位重量流体，经断面1流至断面2的机械能损失，称为水头损失，根据机械能守恒原理。
则在理想液体元流伯诺里方程的基础上可以得到恒定元流的实际流动能量方程。
whgupzgupz'2222211122+++=++γγ此式即为不可压缩液体实际流动的能量方程，该方程说明，液体在作实际流动时，其断面的机械能总是沿程下降的。
定总流的能量方程的建立总流能量方程可以将元流的能量方程在两个总流过流断面上进行积分而成，为了构造积分，在实际液体恒定元流的能量方程两端同时乘以gdQρ，然后在两过流断面进行积分，可得下式。
gdQhgdQgugdQgpzgdQgugdQgpzQ wQQQQρρρρρρ⎰⎰⎰⎰⎰+++=++'222221112(2)(上述式子左右积分项中均有相类似的积分，总的来讲可以分为三类积分：1、第一类积分（势能项积分）gdQ g pz Qρρ)(⎰+该项积分针对总流断面上的各点的测压管水头进行，需要知道测压管水头在断面上的分布，假设该断面位于渐变流或者均匀流断面，则测压管水头在断面上保持一致（服从静压强分布规律）C g pz =+)(ρ。
因此势能项积分结果为：gQg pz dQ g g p z gdQ g p z Q Qρρρρρρ)()()(+=+=+⎰⎰2、第二类积分（动能项积分）g d Q g u Q ρ⎰22因为u d A d Q =故此类积分要能进行必须要知道断面流速的分布情况。
当断面流速分布未知时采用下面的方法来代表结果：22222332ανρανρρρQ A dA u gdQ g u A Q ===⎰⎰此方法引入动能修正系数A V dA u A 33⎰=α，当断面流速分布约均匀，动能修正系数越接近于1。
流体的综合实验报告
一、实验目的1. 了解流体力学的基本概念和基本规律；2. 掌握流体实验的基本方法和实验设备的使用；3. 通过实验验证流体力学的基本定律，提高实验技能和数据分析能力；4. 培养团队协作精神和严谨的实验态度。
二、实验原理1. 流体力学基本定律：质量守恒定律、动量守恒定律、能量守恒定律；2. 流体流动的基本方程：连续性方程、伯努利方程、动量方程；3. 流体流动的实验研究方法：量纲分析、相似理论、模型实验。
三、实验仪器与设备1. 流体力学实验台：包括管道、阀门、流量计、压力计、水槽等；2. 计算机及数据采集系统：用于实验数据采集、处理和分析；3. 实验器材：测力计、计时器、温度计等。
四、实验内容1. 管道流量实验：测量不同流量下的管道流速、流量和压力损失；2. 伯努利方程实验：验证伯努利方程在流体流动中的应用；3. 动量方程实验：验证动量方程在流体流动中的应用；4. 能量守恒方程实验：验证能量守恒方程在流体流动中的应用；5. 流体阻力实验：测量不同形状、不同尺寸的物体在流体中的阻力系数。
五、实验步骤1. 管道流量实验：（1）开启阀门，调节流量，使管道内流速稳定；（2）使用流量计和压力计测量流量和压力；（3）记录实验数据，进行数据分析。
2. 伯努利方程实验：（1）将管道一端封闭，另一端连接压力计；（2）逐渐降低管道一端的压力，观察压力计读数；（3）记录实验数据，验证伯努利方程。
3. 动量方程实验：（1）使用测力计和计时器测量流体对物体的冲击力；（2）记录实验数据，验证动量方程。
4. 能量守恒方程实验：（1）使用温度计测量流体进入和流出管道的温度；（2）记录实验数据，验证能量守恒方程。
5. 流体阻力实验：（1）将不同形状、不同尺寸的物体放入流体中；（2）使用测力计测量物体在流体中的阻力；（3）记录实验数据，分析阻力系数。
六、实验结果与分析1. 管道流量实验：根据实验数据，绘制流量-流速、流量-压力损失曲线，分析管道流量与流速、压力损失的关系。
伯努利实验
五、总结
1、改进后的伯努利方程验证实 2、分别通过实验装置中的２根实验 验首次将伯努利方程验证实验分为 管道来进行验证，并在实验管道中 理想恒定元流伯努利方程验证和实 设置流体流态的调控和判断部件。 际恒定总流伯努利方程验证两部分。
3、改进后的伯努利方程验证实 4、有效引导人们从更深层面去理解
验的实验装置能直观、明了地反应 伯努利方程及其所体现出能量转换
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伯努利方程验证实验 及装置改进
小组成员： 指导老师：龙天渝
目录
1. 前言 2.实验原理 3.实验装置和方法 4.实验数据及分析 5.总结
一、前 言
❖ 伯努利方程采用能量守恒定律解决了流体的流动问题，明 确了动能和势能、流速和压强相互转换的普遍规律，是流 体力学中最基本、最重要的方程。
❖ 但是目前普遍采用的不可压缩流体恒定伯努利方程验证实 验及实验仪最突出的问题是没有将理想恒定元流伯努利方 程和实际恒定总流伯努利方程加以区分，将理想恒定流和 实际恒定流混为一谈，不利于学生对伯努利方程基本原理 的理解。
❖ 为此对现今广泛使用的伯努利方程验证实验及仪器进行了 改进，改进后的伯努利方程验证实验目的明了，数据准确， 能有效提高实验效果，帮助引导学生从更深层面去理解伯 努利方程及其所体现出能量转换规律。
—为压强水头，表示单位质量流体所具有的压强势能（压能）
u2 —流速水头，表示单位质量流体所具有的动能
2g
HP H z
z p
p+
—测压管水头，表示单位质量流体所具有的总势能
u2 —总水头，表示单位质量流体所具有的机械能
2g
二、实验原理
❖ 实际恒定总流伯努利方程
实际流体运动时，黏滞力对运动有阻力。为了克服这个
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恒定总流伯努利方程综合性实验
一、实验目的和要求
1. 通过定性分析实验，提高对动水力学诸多水力现象的实验分析能力；
2. 通过定量测量实验，进一步掌握有压管流中动水力学的能量转换特性，
验证流体恒定总流的伯努利方程，掌握测压管水头线的实验测量技能与绘制方法；
3. 通过设计性实验，训练理论分析与实验研究相结合的科研能力。
二、实验原理
1．伯努利方程。
在实验管路中沿管内水流方向取n 个过水断面，在恒定流动时，可以列出进口断面(1)至另一断面(i )的伯努利方程式(i =2,3…,n )
22
1111w122i i i i i p p z z h g g g g
ααρρ-++=+++v v
取1＝2＝n …＝1，选好基准面，从已设置的各断面的测压管中读出p
z g
ρ+
值，测出通过管路的流量，即可计算出断面平均流速v 及2
2g αv ，从而可得到各断
面测管水头和总水头。
2．过流断面性质。
均匀流或渐变流断面流体动压强符合静压强的分布规律，即在同一断面上p
z C g
ρ+
=，但在不同过流断面上的测压管水头不同，1212p p z z g g ρρ+
≠+；急变流断面上p z C g
ρ+≠。
三、实验内容与方法
1．定性分析实验
(1) 验证同一静止液体的测压管水头线是根水平线。
(2) 观察不同流速下，某一断面上水力要素变化规律。
(3) 验证均匀流断面上，动水压强按静水压强规律分布。
(4) 观察沿流程总能坡线的变化规律。
(5) 观察测压管水头线的变化规律。
(6) 利用测压管水头线判断管道沿程压力分布。
2. 定量分析实验——伯努利方程验证与测压管水头线测量分析实验
实验方法与步骤：在恒定流条件下改变流量2次，其中一次阀门开度大到使○19号测管液面接近可读数范围的最低点，待流量稳定后，测记各测压管液面读数，同时测记实验流量（毕托管测点供演示用，不必测记读数）。
实验数据处理与分析参考第五部分内容。
四、数据处理及成果要求
1．记录有关信息及实验常数
实验设备名称：伯努利方程实验仪实验台号：
实验者：___________A1组7人_____ 实验日期：_5月10日_
均匀段d1= 10-2m 喉管段d2=10-2m 扩管段d3=10-2m
水箱液面高程
0= 10-2m 上管道轴线高程
z
= 10-2m
（基准面选在标尺的零点上）
2．实验数据记录及计算结果表1 管径记录表
测点编号①*②
③
④⑤
⑥*
⑦
⑧*
⑨
⑩
○11
○12*
○13
○14*
○15
○16*
○17
○18*
○19
管径d /10-2m
表2 测压管水头h i ，流量测记表（其中i
i i p h z g
ρ=+，单位10-2
m ，i 为测点编号）
表3 计算数值表 (1) 流速水头 (2) 总水头H i （其中2i i i i p H z g g
αρ=++，单位10-2
m ，i 为测点编号）
3．成果要求
(1) 回答定性分析实验中的有关问题。
(2) 计算流速水头和总水头。
见表3。
(3) 绘制上述成果中最大流量下的总水头线和测压管水头线。
（轴向尺寸参见图5，总水头线和测压管水头线可以绘在图5上）。
/mm
图5 绘制测压管水头线坐标图
图6.测压管水头线 图7.总水头线
五、分析思考题
1．测压管水头线和总水头线的变化趋势有何不同为什么
答：测压管水头线沿程可升可降，线坡可正可负。
而总水头线沿程只降不升，线坡恒为正，即J >0。
这是因为水在流动过程中，依据一定边界条件，动能和势能可相互转换。
测点5至测点7，管收缩，部分势能转换成动能，测压管水头线降低。
测点7至测点9，管渐扩，部分动能又转换成势能，测压管水头线升高。
而据能量方程2121-+=hw E E , 21-hw 为损失能量，是不可逆的，即恒有21-hw >0，故2E 恒小于1E ，总水头线不可能回升。
总水头线下降的坡度越大，即J 越大，表明单位流程上的水头损失越大，如渐扩段和阀门等处，表明有较大的局部水头损失存在。
但总水头线变化一直处于下降趋势，测压管水头为γ
P
Z +
,而总水头为
g
V P
Z 22
++γ。
测压管水头对应液体流动的总势能，总水头对应机械能，液体是从
总机械能大的地方流向总机械能小的地方。
2．阀门开大，使流量增加，测压管水头线有何变化为什么
答：（1）流量增加，测压管水头线总降落趋势更显著。
这是因为测压管水头
2
2
222gA
Q E g v E p
Z H p -=-=+=γ，任一断面起始时的总水头E 及管道过流断面
面积A 为定值时，Q 增大，g v 22就增大，则γ
p
Z +必减小。
而且随流量的增加阻
力损失亦增大，管道任一过水断面上的总水头E 相应减小，故γ
p
Z +的减小更加
显著。
（2）测压管水头线的起落变化更为显著。
因为对于两个不同直径的相应过水断面,管中水流流速过快时为紊流，两个断面之间的损失系数接近于常数，管道断面为定值，故Q 增大，H 亦增大，测压管水头线的起落变化就更为显著。
3．由毕托管测量的总水头线与按实测断面平均流速绘制的总水头线一般都有差异，试分析其原因。
答：与毕托管相连通的测压管有1、6、8、12、14、16和18管，称总压管。
总压管液面的连续即为毕托管测量显示的总水头线，其中包含点流速水头。
而实
际测绘的总水头是以实测的γ
p
Z +值加断面平均流速水头g v 22
绘制的。
据经验资
料，对于圆管紊流，只有在离管壁约的位置，其点流速方能代表该断面的平均流速。
由于本实验毕托管的探头通常布设在管轴附近，其点流速水头大于断面平均流速水头，所以由毕托管测量显示的总水头线，一般比实际测绘的总水线偏高。
4．为什么急变流断面不能被选作能量方程的计算断面
由于能量方程推导时的限制条件之一是“质量力只有重力”，而在急变流断面上其质量力，除重力外，还有离心惯性力，故急变流断面不能选作能量方程的计算断面。
六、注意事项
1.各自循环供水实验均需注意：计量后的水必须倒回原实验装置的水斗内，以保持自循环供水（此注意事项后述实验不再提示）。
2. 稳压筒内气腔越大，稳压效果越好。
但稳压筒的水位必须淹没连通管的
进口，以免连通管进气，否则需拧开稳压筒排气螺丝提高筒内水位；若稳压筒的水位高于排气螺丝口，说明有漏气，需检查处理。
3.传感器与稳压筒的连接管要确保气路通畅，接管及进气口均不得有水体进入，否则需清除。
4.智能化数显流量仪开机后需预热3~5分钟。