新人教版八年级数学下册18章平行四边形全章导学案

第18章18.1.1.1平行四边形及性质（1）

年级 姓名 成绩 【学习目标】

1、掌握平行四边形的概念和对边相等对角相等的性质，根据概念和性质进行有关的计算和证明.

2、让学生学会用分析法和综合法解决问题 一、复习导入

平行四边形的定义： 的四边形叫做平行四边形。记作： ，连AC 和BD ，则AC ，BD 叫平行四边形的 二、合作探究

1.平行四边形的性质1:

边的性质:AB ∥ ; BC ∥

AB= ; BC=

即:平行四边形对边平行且 。

2.平行四边形的性质2: 角的性质:∠A= ,∠B= 即:平行四边形对角 。

3．小结：平行四边形的性质：几何语言描述平行四边形的性质， ①∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴ AB ∥ ，AD ∥

D

B

A

∴ AB = ， AD =

②∵四边形ABCD是平行四边形

∴∠A=∠，∠B=∠

③∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB∥CD,∴∠A与∠D互为邻补角，

∠A+∠D= ，∠B+∠C=

4．在ABCD中，已知∠B＝40 ，求其他各个内角的度数。

5．如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB,AF⊥CD，垂足分别为E, F.求证：AF=CE.

小结：如果两条直线平行，那么一条直线上所有的点另一条直线的距离都。

6

中，∠B=60

°

AB=8，求 ABCD 中其余各个角的度数和它的周长。

【随堂检测】

1、中，AB=3㎝，AD=5㎝，∠A=43°,∠B=137°,则DC= ，AD= ∠C= ,∠D= .其周长为 。

2、在▱ABCD 中∠A ：∠B=4:5 ,那么∠C= ，∠D=_______.

3、▱ABCD 的周长为36㎝，相邻两条边长的比是1:2 ,那么这个平行四边形的这两条边长分别为_______㎝，_______㎝。

4．在▱ABCD 中，AB=4cm ，BC=5cm ，∠B=30o ,则▱ABCD 的面积为_____ 5.已知▱ABCD 中，∠A 比∠B 小20°，则∠D 的度数是（ ）

A.60°

B.80°

C.100°

D.120°

6中，若40,40BAC ACB ∠=︒∠=︒，求D ∠和BCD ∠的度数。

7、如图，在平行四边形ABCD 中，DF=BE ，求证：AF=CE

8.

，CE AB ⊥交AB 于E ，CF AD ⊥交AD 的延长线于F ， 且130FCE ∠=︒，求DCB ∠的度数

18.1.1.2——平行四边形的性质（2）

年级 姓名 成绩 【学习目标】

1. 掌握平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分。

2. 会运用平行四边形的性质进行推理和计算。 一、复习导入

① 的四边形叫做平行四边形。 ②平行四边形对边平行且 ；平行四边形对角 。

③两条平行线之间的任何两条平行线段都 。 二、合作探究

1.平行四边形的性质3：对角线的性质

已知：如图，▱ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O ，求证：OA=OC ，OB=OD 。 证明: ∵▱ABCD 是平行四边形

∴ ∥ ; = ; ∴∠ =∠ ， 在△ 和△ 中，

_____________

___________________________⎧⎪

⎨⎪⎩

∴△ ≌△ ∴

即平行四边形的对角线互相平分。

D

B

A

用几何语言

∵四边形ABCD是平行四边形

∴AO= =1

2

， BO= =

1

2

，

2、已知四边形ABCD是平行四边形，AB＝5cm，BC＝4cm，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA 的长以及ABCD的面积．

3、如图，在ABCD中，BC=10，AC=8，BD=14.△AOD的周长为多少？△ABC与△DBC的周长哪个长？长多少？

D B

A

【随堂检测】 1、判断对错

（1）在ABCD 中，AC 交BD 于O ，则AO=OB=OC=OD ． （ ） （2）平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等．（ ） （3）平行四边形的两组对边分别平行且相等． （ ） （4）平行四边形是轴对称图形． （ ）

2、如图，已知AB=5㎝，AD=8㎝，AC=6㎝， BD=12㎝，则AO= = ㎝，BO= = ㎝，△AOB 的周长是 ㎝

3、平行四边形的对角线把平行四边形分成了 对全等的三角形。

4、在

中，两条对角线AC 、BD 相交于点O ，指出图形中所有相等的线段。

5、在ABCD 中，AC ＝

6、BD ＝4，则AB 的取值范围是______

6．如图，在ABCD 中，已知对角线AC 和BD 相交于点O ，△AOB 的周长为

20，AB=8，那么对角线AC 与BD 的和是多少？

解：∵△AOB 的周长为20（已知）

∴ ＋ ＋AB=20， ∵AB=8

∴AO ＋BO=

∵在ABCD 中， ∴AO = =12 ，，BO= = 1

2

，（平行四边形对角线 ）

∴AC ＋BD = 2 +2 =2( )= 答：对角线AC 和BD 的和是 。 7.解答题：

18.1.2.1—— 平行四边形的判定（1）

年级 姓名 成绩

【学习目标】

1、明确平行四边形的判定方法。

2、能运用平行四边形的判定，解决简单的实际问题。

一、复习导入

1、平行四边形的定义：

两组对边分别的四边形叫做平行四边形。-------定义就是平行四边形的一种判定方法

用几何语言表示：∵_________//___________

_________//____________

∴四边形ABCD是____________

2、平行四边形的性质：

（1）边的性质：平行四边形的对边；

几何语言：在中，AD BC，AB DC；

（2）角的性质：平行四边形的对角；

几何语言：在ABCD中，∠A= ，∠B= ；（3）对角线的性质：平行四边形的对角线；

几何语言：在ABCD中，OA= =1

2

；OB= =

1

2

；

二、合作探究：

已知：四边形ABCD, AB=CD，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形