广东省揭西县2016-2017学年度第一学期期末质量监测九年数学试卷及答案

九年级数学教学质量监测 第1页（共4页） 2016--2017学年度第一学期期末教学质量监测 九年级数学试卷 注意：请把答案写在答卷相应题号的位置上。 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．如图的几何体是由六个同样大小的正方体搭成的， 2．其左视图是（ ）

A． B． C． D． 2．关于x的一元二次方程0102bxx的一个根为2，则b的值为（ ） A.1 B.2 C.3 D.7

3．点（4，﹣3）是反比例函数xky的图象上的一点，则k=（ ） A．-12 B．12 C． D．1 4．下列关于x的一元二次方程有实数根的是( ) A．x2+2=0 B．2x2+x+1=0 C．x2﹣x+3=0 D． x2﹣2x﹣1=0 5．一个口袋中有2个红球，3个白球，这些球除色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，这个球是白球的概率是( ) A． B． C． D． 6．顺次连结下列四边形的四边中点所得图形一定是菱形的是（ ） A． 平行四边形 B．菱形 C．矩形 D． 梯形

7．反比例函数xky与一次函数kkxy，其中0k,则他们的图象可能是（ ）

A． B． C． D． 九年级数学教学质量监测 第2页（共4页）

8．下列命题中，假命题的是（ ） A．分别有一个角是110的两个等腰三角形相似 B．如果两个三角形相似，则他们的面积比等于相似比

C．若5x=8y，则58yx D．有一个角相等的两个菱形相似 9．在同一时刻的太阳光下，小刚的影子比小红的影子长，那么，在晚上同一路灯下，（ ） A．小刚的影子比小红的长 B．小刚的影子比小红的影子短 C．小刚跟小红的影子一样长 D．不能够确定谁的影子长 10．如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，E、F在AD上，BE与CF相交于点G，若AB=7，BC=10，则△EFG与△BCG的面积之比为（ ） A．4：25 B．49：100 C．7：10 D．2：5

二.填空题：（每小题4分，共24分）

11．如果x:y=2：3，那么yyx． 12．由于某型病毒的影响，某地区猪肉价格连续两个月大幅下降.由原来每斤20元下调到每斤13元，设平均每个月下调的百分率为x，则根据题意可列方程为. 13．某养殖户在池塘中放养了鲤鱼1000条，鲢鱼若干，在一次随机捕捞中，共抓到鲤鱼200条，鲢鱼500条，估计池塘中原来放养了鲢鱼条. 14．函数422)1(mmxmy是y关于x的反比例函数，则m=. 15．在矩形ABCD中，AB＝6，BC=8，△ABD绕B点顺时针旋转90到△BEF，连接DF，则DF=. 16.如图，菱形ABCD中，AB=4，∠ABC=60°，点E、F、G分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则EG+FG的最小值为． 三、解答题（一）（每小题6分,共18分） 17．解方程：x2+8x﹣9=0 九年级数学教学质量监测 第3页（共4页）

18．如图，在△ABC中，D、E分别在AB与AC上，且AD=5，DB=7，AE=6，EC=4，△ADE与△ACB相似吗？请说明理由．

19．在一次朋友聚餐中，有A、B、C、D四种素菜可供选择，小明从中选择一种，小莉也从中选择一种（与小明选择的不相同），请利用列表或树状图的方法求出A与B两种素菜被选中的概率． 四、解答题（二）（每小题7分,共21分） 20．如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段AC所示，小亮的身高如图中线段FG所示，路灯灯泡在线段DE上． （1）请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子． （2）如果小明的身高AB=1.6m，他的影子长AC=1.4m，且他到路灯的距离AD=2.1m，求灯泡的高．

21．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点C作CE∥BD，过点D作DE∥AC，CE与DE相交于点E． （1）求证：四边形CODE是矩形． （2）若AB=5，AC=6，求四边形CODE的周长． 22．某服装店销售一种服装，每件进货价为40元，当以每件80元销售的时候，每天可以售出50件，为了增加利润，减少库存，服装店准备适当降价。据测算，该服装每降价1元，每天可多售出2件。如果要使每天销售该服装获利2052元，每件应降价多少元？ 五、解答题（三）（每小题9分,共27分） 九年级数学教学质量监测 第4页（共4页）

23．如图，一次函数)0(kbkxy和反比例函数)0(mxmy交于点A（4,1）与点B（-1，n）. （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求△AOB的面积； （3）根据图像直接写出一次函数的值大于反比例函数的值 的x的取值范围；

24．如图，在直角△ABC中，∠ACB=90，BC的垂直平分线MN交BC于点D，交AB于点E，CF∥AB交MN于点F，连接CE、BF． （1）求证：△BED≌△CFD； （2）求证：四边形BECF是菱形． （3）当∠A满足什么条件时，四边形BECF是正方形，请说明理由．

25．如图，在□ABCD中，点E在BC上，连接AE，点F在AE上，BF的延长线交射线CD于点G．

（1）若点E是BC边上的中点，且4FEAF，求CGCD的值．

（2）若点E是BC边上的中点，且)0(mmFEAF，求CGCD的值。（用含m的代数式表示），试写出解答过程． （3）探究三：若)0(nnECBE，且)0(mmFEAF,请直接写出CGCD的值（不写解答过程）．

第23题图 九年级数学教学质量监测 第5页（共4页）

九年级参考解答 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.C 2.C 3.A 4.D 5.B 6.C 7.B 8.B 9.D 10.A 二、填空题（每小题4分，共24分）

11.35 12.13)1(202x 13.2500 14.3 15.210 16.32

17.1,921xx 18.解：△ADE∽△ACB，理由是：

21465ACAD，21756ABAE

ABAEACAD

又AA △ADE∽△ACB 19.解：依题意列表得：

小莉小明 A B C D

A (A,B) (A,C) (A,D) B (B,A) (B,C) (B,D) C (C,A) (C,B) (C,D) D (D,A) (D,B) (D,C) 由上表可得，共有12种结果，其中A与B两种素菜被选中的有两种，即概率为

61．

20.（1）解：如图，点O为灯泡所在的位置， 线段FH为小亮在灯光下形成的影子.

(2)解:由已知可得,CDCADEAB

1.24.14.16.1DE )(4mDE 所以灯泡的高为4m. 21.(1)证明：∵CE∥BD，DE∥AC ∴四边形CODE是平行四边形 ∵四边形ABCD是菱形 ∴∠DOC=90o 九年级数学教学质量监测 第6页（共4页）

∴四边形CODE是矩形 （2）∵四边形ABCD是菱形

∴AO=CO=326，BO=OD，∠AOB=90o

∴OD=BO=4352222AOAB 由（1）得四边形CODE是矩形 ∴14432CODE）（矩形C 所以四边形CODE的周长为14. 22.解：设每件服装应降价x元，依题意得：

2052)250)(4080(xx

解得：13,221xx 为了减少库存，取13x. 答:每件服装应降价13元.

23.(1)解:∵点A(4,1)与点B(-1,n)在反比例函数xmy图像上，

∴414m，即反比例函数的解析式为xy4 当1x时，414n，即B（-1，-4） ∵点A(4,1)与点B(-1,-4)在一次函数bkxy图像上，

∴bkbk441 解得：31bk ∴一次函数解析式为3xy （2）解：对于3xy，当0y时，30x，即3x ∴C（3，0）

∴215243213BOCAOCAOBSSS （3）解：由图像可得，当01x或4x时，一次函数的值大于反例函数的值. 24.(1)证明:∵MN是BC的中垂线 ∴CD=BD ∵CF∥AB ∴∠BED=∠CFD,∠EBD=∠DCF 九年级数学教学质量监测 第7页（共4页）

∴△BED≌△CFD (2)证明：∵MN是BC的中垂线 ∴CE=BE，CF=BF 由（1）得△BED≌△CFD ∴BE=CF ∴BE=CE=CF=BF ∴四边形BECF是菱形

（3）解：当∠A=45时，四边形BECF是正方形，理由是：

∵∠ACB=90，∠A=45 ∴∠ABC=90-45=45 由（2）可得四边形BECF是菱形， ∴∠FBC=∠EBC=45

∴∠EBF=90 ∴四边形BECF是正方形 25.(1)解:过点E作EH∥AB交BG于H, ∴∠FAB=∠FEH,∠ABF=∠EHF ∴△ABF∽△EHF

∴4FEAFEHAB ∴EHAB4 ∵四边形ABCD是平行四形边 ∴AB∥CD∥EH，AB=CD ∴∠BHE=∠BGC,∠BEH=∠BCG ∴△BHE∽△BGC 又∵E是BE的中点

∴21CGEH ∴EHCG2 ∴224EHEHCGABCGCD

（2）由（1）得mFEAFEHAB，21CGEH ∴mEHAB，EHCG2 ∴22mEHmEHCGABCGCD