2016-2017学年湖北省孝感市云梦县七年级上学期数学期末试卷带答案
孝感市孝南区2016-2017年七年级上期中数学试卷含答案解析
解答下列式子： （1）比较 a，|b|，c 的大小（用“＜”连接）； （2）若 m=|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|，试化简等式的右边； （3）在（2）的条件下，求 + + ﹣2017•（m+c）2017 的值．
2016-2017 学年湖北省孝感市孝南区七年级（上）期中 数学试卷
参考答案与试题解析
湖北省孝感市孝南区 2016-2017 学年七年级（上）期中数学试 卷(解析版)
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．﹣3 的相反数是（ ） A． B． C．3 D．﹣3 2．夏汛期间，某条河流的最高水位高出警戒线水位 2.5 米，最低水位低于警戒线水位 1.5 米，则这期间最高水位比最低水位高（ ） A．1 米 B．4 米 C．﹣1 米D．﹣4 米 3．某市约有 108000 名应届初中毕业生，则数据 108000 用科学记数法表示为（ ） A．0.108×106 B．1.08×105 C．1.08×106 D．1.1×105 4．下列各组数中，结果相等的数是（ ） A．﹣12 与（﹣1）2 B． 与（ ）2 C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2） D．（﹣3）3 与﹣33
5．如果 xa+2y3 与﹣ 3x3y2b﹣1 是同类项，那么 a，b 的值分别是（ ） A．a=1，b=2 B．a=0，b=2 C．a=2，b=1 D．a=1，b=1 6．下列运算正确的是（ ） A．2a+3b=5ab B．2a﹣3b=﹣1 C．2a2b﹣2ab2=0 D．2ab﹣2ba=0 7．在算式 4﹣|﹣3 口 5|中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小 （） A．+ B．﹣ C．× D．÷ 8．某商品的原价为每件 x 元，后来店主将每件加价 10 元，再降价 25%，则现在的单价是 （） A．（25%x+10）元 B．[（1﹣25%）x+10]元 C．25%（x+10）元 D．（1﹣25%） （x+10）元 9．在数轴上，点 A 表示﹣3，从点 A 出发，沿数轴移动 4 个单位长度到达点 B，则点 B 表 示的数是（ ） A．﹣7 B．1 C．4 D．﹣7 或 1
湖北省孝感市云梦县2023-2024学年七年级上学期期末学情调研数学试卷(含解析)
云梦县2023—2024学年度上学期期末学情调研七年级数学温馨提示：1．答题前，考生务必将自己所在县（市、区）、学校、姓名、考号填写在指定的位置，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．选择题选出答案后，用2B 铅笔在答题卡上将对应题号的字母代号涂黑；非选择题的答案必须写在答题卡的指定位置，在本卷上答题无效．3．本试卷满分120分，考试时间120分钟．一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中只有一个正确选项，请在答题卡上把正确答案的代号涂黑）1．2024-的倒数是（）A ．12024B ．12024-C ．2024D ．2024-2．2023年10月26日神舟十七号载人飞船成功发射，自2003年神舟五号载人飞船上天以来，我国已有十多位航天员出征太空，绕地球飞行共约2.32亿公里．将数据232000000用科学记数法表示为（）A ．82.3210⨯B ．92.3210⨯C ．90.23210⨯D ．80.23210⨯3．下列四个几何体中，是圆柱的为（）A ．B ．C ．D ．4．下列运算正确的是（）A ．632a a a -=B ．9514a b ab +=C ．()242ab ab ab---=D ．22232a b ab ab -=5．运用等式性质进行变形，下列正确的是（）A ．4-8．如图所示，货轮O 它的北偏西50︒方向上，则A ．30︒B ．9．某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送每个快递员派送24件，还差A ．20122412x x +=-B ．10．现有一个50个偶数排成的数阵，A ．98B ．210二、细心填一填（本大题共6小题，每小题(1)列式表示窗户的面积；（月使用费固定收，主叫不超过限定时间不再收费，主叫超过部分加收超时费，被叫免费）(1)若张老师选用A套餐，9月份主叫时间150分钟，则他9月份的通话费用为都相同，求两位老师10月份的主叫时间．(3)设主叫时间为t 分钟，直接写出t 满足什么条件时，选择B 套餐省钱．24．已知COD ∠在AOB ∠的内部，120AOB ∠=︒，20COD ∠=︒．（本题中研究的角的度数均小于180︒）(1)如图1，求AOD COB ∠+∠的大小；(2)如图2，OM 平分COB ∠，ON 平分AOD ∠，求NOM ∠的大小．(3)如图3，若30AOC ∠=︒，射线OC OD 、同时绕点O 旋转，其中射线OC 先以每秒10︒的速度顺时针旋转，当与射线OB 重合后，再以每秒15︒的速度绕点O 逆时针旋转；射线OD 始终以每秒20︒的速度绕点O 顺时针旋转．设射线OC OD 、运动的时间是t 秒()015t <≤，当80COD ∠=︒时，直接写出t 的值．∵M，N分别是,AD BC的中点，∴11,AM AD BN BC ==图1图2。
2016-2017学年湖北省孝感市云梦县七年级(下)期中数学试卷
2016-2017学年湖北省孝感市云梦县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，每一小题选对得3分，不选、选错或选出的代号超过一个的一律得0分）1．（3分）﹣8的立方根是（）A．﹣2 B．±2 C．﹣4 D．±42．（3分）如图，∠1和∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．3．（3分）若|a|=，则a=（）A．B．﹣C．±D．34．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，x2+1）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（3分）如图，a∥b，∠1=72°，∠3=63°，则∠2的度数是（）A．45°B．62°C．63°D．72°6．（3分）下列说法错误的是（）A．1的平方根是±1 B．2是8的立方根C．是2的一个平方根D．﹣3是的平方根7．（3分）如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是（）A．PA B．PB C．PC D．PD8．（3分）如图，直线a，b被直线c所截，下列条件能使a∥b的是（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠5 C．∠3=∠6 D．∠4=∠89．（3分）如图，三角形ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x0+3，y0﹣1），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1，则A1的坐标是（）A．（﹣4，3）B．（﹣4，5）C．（2，3） D．（2，5）10．（3分）以下五个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③同位角相等，两直线平行；④0的立方根是0；⑤无限不循环小数是无理数．其中真命题的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分，请将结果直接写在答题卷相应位置上）11．（3分）1﹣的相反数是．12．（3分）已知（x﹣2）2=1，则x=．13．（3分）如图，边长为4cm的正方形ABCD先向左平移1cm，再向上平移2cm，得到正方形A′B′C′D′，则两正方形公共部分的面积为cm2．14．（3分）如图，直线AB∥CD，AC⊥BC于点C，若∠1=44°，则∠2的度数是．15．（3分）比较大小：﹣3（填“＞”、“=”或“＜”）16．（3分）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过2017次运动后，动点P的坐标为．三、解答题（本大题共8小题，满分72分，解答写在答题卷上）17．（9分）计算：（1）（﹣1）（2）|﹣|+2（3）+．18．（8分）如图，AB⊥CD，垂足为O，直线EF经过点O．（1）写出∠1的邻补角；（2）若∠1=30°，求∠2，∠3，∠4的度数．19．（8分）正数x的两个平方根分别为3﹣a和2a+7．（1）求a的值；（2）求44﹣x这个数的立方根．20．（8分）如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠3=∠4，求证：∠5=∠6．21．（8分）已知平面直角坐标系内三个点的坐标为A（1，4），B（3，2），O（0，0），求△ABO的面积．22．（9分）在平面直角坐标系内，已知A（2x，3x+1）．（1）点A在x轴下方，在y轴的左侧，且到两坐标轴的距离相等，求x的值；（2）若x=1，点B在x轴上，且S=6，求点B的坐标．△OAB23．（10分）如图，直线AB∥CD，∠B=∠D=120°，E，F在AB上，且∠1=∠2，∠3=∠4（1）求证：AD∥BC；（2）求∠ACE的度数；（3）若平行移动AD，那么∠CAF：∠CFE的值是否发生变化？若变化，找出变化规律或求出其变化范围；若不变，求出这个比值．24．（12分）课题学习：平行线的“等角转化”功能【阅读理解】如图1，已知点A是BC外一点，连接AB、AC，求∠BAC+∠B∠C 的度数．（1）阅读并补充下面推理过程．解：过点A作DE∥BC，所以∠B=，∠C=．又∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°∴∠B+∠BAC+∠C=180°【解题反思】从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC，∠B，∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．【方法运用】（2）如图2，已知AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ADC=50°，BE 平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直线交于点E，点E在AB与CD两条平行线之间，如图3，若∠ABC=n°，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）2016-2017学年湖北省孝感市云梦县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，每一小题选对得3分，不选、选错或选出的代号超过一个的一律得0分）1．（3分）﹣8的立方根是（）A．﹣2 B．±2 C．﹣4 D．±4【解答】解：﹣8的立方根是﹣2，故选：A．【点评】本题考查了立方根，掌握立方根的定义是解题的关键．2．（3分）如图，∠1和∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、∠1和∠2不是对顶角，不合题意；B、∠1和∠2是对顶角，符合题意；C、∠1和∠2不是对顶角，不合题意；D、∠1和∠2不是对顶角，不合题意．故选：B．【点评】本题考查了对顶角相等，是基础题，熟记概念并准确识图是解题的关键．3．（3分）若|a|=，则a=（）A．B．﹣C．±D．3【解答】解：∵|a|=，∴a=±，故选：C．【点评】此题考查了实数的性质，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．4．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，x2+1）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵x2≥0，∴x2+1≥1，∴点P（﹣2，x2+1）在第二象限．故选：B．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．5．（3分）如图，a∥b，∠1=72°，∠3=63°，则∠2的度数是（）A．45°B．62°C．63°D．72°【解答】解：∵a∥b，∴∠4=∠1=72°，∵∠3=63°，∴∠2=180°﹣∠3﹣∠4=45°，故选：A．【点评】本题考查了平行线的性质，平角的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．6．（3分）下列说法错误的是（）A．1的平方根是±1 B．2是8的立方根C．是2的一个平方根D．﹣3是的平方根【解答】解：A、1的平方根是±1，故A正确；B、2是8的立方根，故B正确；C、是2的一个平方根，故C正确；D、﹣3是9的平方根，故D错误；故选：D．【点评】本题考查了立方根、平方根，掌握平方根和立方根的定义是解题的关键．7．（3分）如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是（）A．PA B．PB C．PC D．PD【解答】解：由题意，得想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是PB，故选：B．【点评】本题考查了垂线段最短，利用垂线段的性质是解题关键．8．（3分）如图，直线a，b被直线c所截，下列条件能使a∥b的是（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠5 C．∠3=∠6 D．∠4=∠8【解答】解：当∠1=∠7=∠8=∠3时，a∥b；当∠2=∠6=∠8=∠4时，a∥b．故选：D．【点评】本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行．9．（3分）如图，三角形ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x0+3，y0﹣1），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1，则A1的坐标是（）A．（﹣4，3）B．（﹣4，5）C．（2，3） D．（2，5）【解答】解：解：∵P（x0，y0）经平移后对应点为P0（x0+3，y0﹣1），∴A1（﹣1+3，4﹣1）即：A1（2，3）故选：C．【点评】本题考查了利用平移变换作图，确定出平移规律然后找出对应点的位置是解题的关键．10．（3分）以下五个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③同位角相等，两直线平行；④0的立方根是0；⑤无限不循环小数是无理数．其中真命题的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：对顶角相等，故①是真命题，两直线平行，内错角相等，但是两直线不平行，则内错角不相等，故②是假命题，同位角相等，两直线平行，故③是真命题，0的立方根是0，故④是真命题，无限不循环小数是无理数，故⑤是真命题，故选：C．【点评】本题考查命题和定理，解答本题的关键是明确题意，可以判断一个命题的真假．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分，请将结果直接写在答题卷相应位置上）11．（3分）1﹣的相反数是﹣1．【解答】解：1﹣的相反数是﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．12．（3分）已知（x﹣2）2=1，则x=1或3．【解答】解：（x﹣2）2=1，x﹣2=±1，∴x=1或3，故答案为：1或3．【点评】本题考查了平方根的定义，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根，注意不要丢解．13．（3分）如图，边长为4cm的正方形ABCD先向左平移1cm，再向上平移2cm，得到正方形A′B′C′D′，则两正方形公共部分的面积为6cm2．【解答】解：如图，∵正方形ABCD的边长为4cm，∴先向左平移1cm，再向上平移2cm，可知BF=3cm，BE=2cm，∴S=3×2=6cm2．阴影故答案为：6．【点评】本题考查的是平移的性质，熟知把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同是解答此题的关键．14．（3分）如图，直线AB∥CD，AC⊥BC于点C，若∠1=44°，则∠2的度数是46°．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1=∠BCD=44°，∵DB⊥BC，∴∠BCA=90°，∴∠2=90°﹣44°=46°．故答案为：46°．【点评】本题考查了平行线性质，垂直定义，平角定义，解题的关键是熟练掌握平行线性质：两直线平行，同位角相等．15．（3分）比较大小：＞﹣3（填“＞”、“=”或“＜”）【解答】解：∵0＜＜1，﹣1＜﹣3＜0，∴＞﹣3．故答案为：＞．【点评】本题考查了实数大小比较，关键是得出0＜＜1，﹣1＜﹣3＜0．16．（3分）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过2017次运动后，动点P的坐标为（2017，1）．【解答】解：这些点分为三类：①横坐标为偶数的点，纵坐标为0，②横坐标为4n+1的点的纵坐标为1（n≥0），③横坐标为4n+3的点的纵坐标为2（n≥0），∵2017=4×504+1，∴经过第2017次运动后的点属于第二类，∴经过第2017次运动后，动点P的坐标（2017，1），故答案为（2017，1）．【点评】本题考查点与坐标的关系，解题的关键是要发现这些点的坐标有什么规律，本题发现这些点的坐标分为三类，是解决问题的突破口．三、解答题（本大题共8小题，满分72分，解答写在答题卷上）17．（9分）计算：（1）（﹣1）（2）|﹣|+2（3）+．【解答】解：（1）原式=3﹣；（2）原式=﹣+2=+；（3）原式=+=1．【点评】此题考查了实数的运算，零指数幂、负整数指数幂，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（8分）如图，AB⊥CD，垂足为O，直线EF经过点O．（1）写出∠1的邻补角；（2）若∠1=30°，求∠2，∠3，∠4的度数．【解答】解：（1）∠1的邻补角∠AOF，∠4；（2）AB⊥CD，∴∠1+∠2=90°，∵∠1=30°，∴∠2=60°，∵∠3=∠1，∴∠3=30°，∵∠1+∠4=180°，∴∠4=150°．【点评】本题考查了对顶角、邻补角，利用邻补角的性质、余角的性质是解题关键．19．（8分）正数x的两个平方根分别为3﹣a和2a+7．（1）求a的值；（2）求44﹣x这个数的立方根．【解答】解：（1）∵正数x的两个平方根是3﹣a和2a+7，∴3﹣a+（2a+7）=0，解得：a=﹣10（2）∵a=﹣10，∴3﹣a=13，2a+7=﹣13．∴这个正数的两个平方根是±13，∴这个正数是169．44﹣x=44﹣169=﹣125，﹣125的立方根是﹣5．【点评】此题考查了立方根，平方根，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．20．（8分）如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠3=∠4，求证：∠5=∠6．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1=∠3，又∵AE平分∠BAD，∴∠1=∠2，∴∠2=∠3，又∵∠3=∠4，∴∠2=∠4，∴AD∥BC，∴∠5=∠6．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等；内错角相等，两直线平行．21．（8分）已知平面直角坐标系内三个点的坐标为A（1，4），B（3，2），O（0，0），求△ABO的面积．【解答】解：如图所示：∵A（3，4），B（4，1），∴大矩形面积为：4×3=12，∴△ABO的面积=12﹣×4×1﹣×3×2﹣×2×2=12﹣2﹣3﹣2=5．【点评】此题主要考查了坐标与图形性质、三角形面积求法；根据已知点的坐标求出各个三角形面积是解决问题的关键．22．（9分）在平面直角坐标系内，已知A（2x，3x+1）．（1）点A在x轴下方，在y轴的左侧，且到两坐标轴的距离相等，求x的值；（2）若x=1，点B在x轴上，且S=6，求点B的坐标．△OAB【解答】解：（1）∵点A在x轴下方，在y轴的左侧，∴点A在第三象限，∵点A到两坐标轴的距离相等，∴2x=3x+1，解得：x=﹣1；（2）若x=1，则A（2，4），设B（a，0），=6，∵S△OAB∴×4×|a|=6，解得：a=±3，∴点B的坐标为（3，0）或（﹣3，0）．【点评】本题考查了坐标与图形性质、解方程以及三角形面积公式；熟练掌握坐标与图形性质是解决问题的关键．23．（10分）如图，直线AB∥CD，∠B=∠D=120°，E，F在AB上，且∠1=∠2，∠3=∠4（1）求证：AD∥BC；（2）求∠ACE的度数；（3）若平行移动AD，那么∠CAF：∠CFE的值是否发生变化？若变化，找出变化规律或求出其变化范围；若不变，求出这个比值．【解答】解：（1）∵AB∥CD，∴∠B+∠BCD=180°，∵∠B=∠D=120°，∴∠BCD=60°，且∠D+∠BCD=180°，∴AD∥BC，（2）∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠ACE=∠2+∠3=（∠1+∠2）+（∠3+∠4）=（∠1+∠2+∠3+∠4）=∠BCD=×60°=30°；（3）不变．∵AB∥CD，∴∠CAF=∠1，∠CFE=∠1+∠2，∴∠CAF：∠CFE=∠1：（∠1+∠2）=∠1：2∠1=，即这两个角的比值是．【点评】本题考查的是平行线的性质和判定，角平分线的定义，熟记各性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．24．（12分）课题学习：平行线的“等角转化”功能【阅读理解】如图1，已知点A是BC外一点，连接AB、AC，求∠BAC+∠B∠C 的度数．（1）阅读并补充下面推理过程．解：过点A作DE∥BC，所以∠B=∠EAD，∠C=∠DAE．又∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°∴∠B+∠BAC+∠C=180°【解题反思】从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC，∠B，∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．【方法运用】（2）如图2，已知AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ADC=50°，BE 平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直线交于点E，点E在AB与CD两条平行线之间，如图3，若∠ABC=n°，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）【解答】解：【阅读理解】（1）∵ED∥BC，∴∠B=∠EAD，∠C=∠DAE，故答案为：∠EAD，∠DAE；【解题反思】过C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴CF∥DE，∴∠D=∠FCD，∵CF∥AB，∴∠B=∠BCF，∵∠BCF+∠BCD+∠DCF=360°，∴∠B+∠BCD+∠D=360°，【方法运用】（2）A、如图2，过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠ABE=∠BEF，∠CDE=∠DEF，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=60°，∠ADC=70°，∴∠ABE=∠ABC=30°，∠CDE=∠ADC=35°，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=30°+35°=65°；故答案为：65；B、如图3，过点E作EF∥AB，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°，∠ADC=50°∴∠ABE=∠ABC=n°，∠CDE=∠ADC=25°∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠BEF=180°﹣∠ABE=180°﹣n°，∠CDE=∠DEF=25°，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=180°﹣n°+25°=205°﹣n°．【点评】此题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是：正确添加辅助线，及作出（3）中的图形．。
2016-2017学年湖北省孝感市孝南区七年级(上)期中数学试卷含答案
2016-2017学年湖北省孝感市孝南区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣3的相反数是（）A．B．C．3 D．﹣32．（3分）夏汛期间，某条河流的最高水位高出警戒线水位2.5米，最低水位低于警戒线水位1.5米，则这期间最高水位比最低水位高（）A．1米 B．4米 C．﹣1米D．﹣4米3．（3分）某市约有108000名应届初中毕业生，则数据108000用科学记数法表示为（）A．0.108×106B．1.08×105C．1.08×106D．1.1×1054．（3分）下列各组数中，结果相等的数是（）A．﹣12与（﹣1）2 B．与（）2C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）D．（﹣3）3与﹣335．（3分）如果x a+2y3与﹣3x3y2b﹣1是同类项，那么a，b的值分别是（）A．a=1，b=2 B．a=0，b=2 C．a=2，b=1 D．a=1，b=16．（3分）下列运算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．2a﹣3b=﹣1 C．2a2b﹣2ab2=0 D．2ab﹣2ba=07．（3分）在算式4﹣|﹣3□5|中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小（）A．+B．﹣C．×D．÷8．（3分）某商品的原价为每件x元，后来店主将每件加价10元，再降价25%，则现在的单价是（）A．（25%x+10）元B．[（1﹣25%）x+10]元C．25%（x+10）元D．（1﹣25%）（x+10）元9．（3分）在数轴上，点A表示﹣3，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是（）A．﹣7 B．1 C．4 D．﹣7或110．（3分）下列图形都是由同样大小的黑点按一定的规律组成，其中第①个图形中一共有4个黑点，第②个图形中一共有9个黑点，第③个图形中一共有14个黑点，…，则第⑩个图形中黑点的个数是（）A．44 B．48 C．49 D．54二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）﹣5的绝对值是，的倒数是．12．（3分）单项式﹣3πx3yz n是六次单项式，则n=．13．（3分）定义新运算：a*b=（a﹣b）•b，则（﹣1）*3=．14．（3分）若a﹣b=3，ab=﹣3，则3a﹣3b﹣2ab=．15．（3分）如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则这个长方形的周长是．16．（3分）项式：a，﹣2a2，4a3，﹣8a4，…根据你发现的规律，第7个式子是，第n个式子是．三、解答题（共8大题，共72分）17．（8分）计算（1）﹣6.5+（﹣3.3）﹣（﹣2.5）﹣（+4.7）（2）17﹣8÷（﹣22）+4×（﹣3）18．（8分）计算：（1）（9x﹣6y）﹣（5x﹣4y）（2）x2y﹣2xy2+xy2﹣yx2．19．（8分）化简求值：（4a+3a2）﹣1﹣3a3﹣（a﹣3a3），其中a=﹣2．20．（8分）有8筐白菜，以每筐25kg为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下（单位：kg）：1.5，﹣3，+2，﹣0.5，1，﹣2，﹣2，﹣2.5回答下列问题：（1）这8筐白菜中最接近标准重量的那筐白菜是多少千克？（2）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克的售价为2.6元，则售出这8筐白菜可得多少元？21．（8分）某人买了50元的乘车月票卡，如果此人乘车的次数用m表示，则记录他每次乘车后的余额n元，如表：（1）写出此人乘车的次数m表示余额n的公式；（2）利用上述公式，计算：乘了13次车还剩多少元？22．（10分）已知（a﹣3）2+|b﹣2|=0，c和d互为倒数，m与n互为相反数，y 为最大的负整数，求（y+b）2+m（a+cd）+nb2．23．（10分）如图，池塘边有一块长为20米，宽为10米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用代数式表示：（1）菜地的长a=米，菜地的宽b=米；菜地的面积S=平方米；（2）x=1时，求菜地的面积．24．（12分）已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：解答下列式子：（1）比较a，|b|，c的大小（用“＜”连接）；（2）若m=|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|，试化简等式的右边；（3）在（2）的条件下，求++﹣2017•（m+c）2017的值．2016-2017学年湖北省孝感市孝南区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣3的相反数是（）A．B．C．3 D．﹣3【解答】解：∵互为相反数相加等于0，∴﹣3的相反数，3．故选：C．2．（3分）夏汛期间，某条河流的最高水位高出警戒线水位2.5米，最低水位低于警戒线水位1.5米，则这期间最高水位比最低水位高（）A．1米 B．4米 C．﹣1米D．﹣4米【解答】解：根据题意，得：2.5﹣（﹣1.5）=2.5+1.5=4，故选：B．3．（3分）某市约有108000名应届初中毕业生，则数据108000用科学记数法表示为（）A．0.108×106B．1.08×105C．1.08×106D．1.1×105【解答】解：108000=1.08×105，故选：B．4．（3分）下列各组数中，结果相等的数是（）A．﹣12与（﹣1）2 B．与（）2C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）D．（﹣3）3与﹣33【解答】解：A、﹣12=﹣1，（﹣1）2=1，所以选项结果不相等；B、=，（）2=，所以选项结果不相等；C、﹣|﹣2|=﹣2，﹣（﹣2）=2，所以选项结果不相等；D、（﹣3）3=﹣27，﹣33=﹣27，所以选项结果相等．故选：D．5．（3分）如果x a+2y3与﹣3x3y2b﹣1是同类项，那么a，b的值分别是（）A．a=1，b=2 B．a=0，b=2 C．a=2，b=1 D．a=1，b=1【解答】解：由题意可知：a+2=3，3=2b﹣1，∴a=1，b=2，故选：A．6．（3分）下列运算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．2a﹣3b=﹣1 C．2a2b﹣2ab2=0 D．2ab﹣2ba=0【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，故C错误；D、把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，故D正确；故选：D．7．（3分）在算式4﹣|﹣3□5|中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小（）A．+B．﹣C．×D．÷【解答】解：将符号代入：A、4﹣|﹣3+5|=2；B、4﹣|﹣3﹣5|=﹣4；C、4﹣|﹣3×5|=﹣11；D、4﹣|﹣3÷5|=；所以填入×号时，计算出来的值最小．故选：C．8．（3分）某商品的原价为每件x元，后来店主将每件加价10元，再降价25%，则现在的单价是（）A．（25%x+10）元B．[（1﹣25%）x+10]元C．25%（x+10）元D．（1﹣25%）（x+10）元【解答】解：由题意可得，现在的单价是：（x+10）（1﹣25%），故选：D．9．（3分）在数轴上，点A表示﹣3，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是（）A．﹣7 B．1 C．4 D．﹣7或1【解答】解：∵点A表示﹣3，∴从点A出发，沿数轴向右移动4个单位长度到达B点，则点B表示的数是﹣3+4=1；∴从点A出发，沿数轴向左移动4个单位长度到达B点，则点B表示的数是﹣3﹣4=﹣7；∴点B表示的数是1或﹣7．故选：D．10．（3分）下列图形都是由同样大小的黑点按一定的规律组成，其中第①个图形中一共有4个黑点，第②个图形中一共有9个黑点，第③个图形中一共有14个黑点，…，则第⑩个图形中黑点的个数是（）A．44 B．48 C．49 D．54【解答】解：观察图形发现：第一个图形有5×（1+1）﹣6=4个黑点；第二个图形有5×（2+1）﹣6=9个黑点；第三个图形有5×（3+1）﹣6=14个黑点；第四个图形有5×（4+1）﹣6=19个黑点；…第一个图形有5×（n+1）﹣6=5n﹣1个黑点；当n=10时，有50﹣1=49个黑点，故选：C．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）﹣5的绝对值是5，的倒数是2．【解答】解：﹣5的绝对值是5，的倒数是2．故答案为：5，2．12．（3分）单项式﹣3πx3yz n是六次单项式，则n=2．【解答】解：单项式的次数是指单项式中所有字母因数的指数和，则3+1+n=6，解得n=2．故答案为：2．13．（3分）定义新运算：a*b=（a﹣b）•b，则（﹣1）*3=﹣12．【解答】解：∵a*b=（a﹣b）•b，∴（﹣1）*3=（﹣1﹣3）×3=﹣12，故答案为﹣12．14．（3分）若a﹣b=3，ab=﹣3，则3a﹣3b﹣2ab=15．【解答】解：∵a﹣b=3，ab=﹣3，∴原式=3（a﹣b）﹣2ab=9+6=15，故答案为：1515．（3分）如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则这个长方形的周长是4m+12．【解答】解：由面积的和差，得长方形的面积为（m+3）2﹣m2=（m+3+m）（m+3﹣m）=3（2m+3）．由长方形的宽为3，可得长方形的长是（2m+3）．长方形的周长是2[（2m+3）+3]=4m+12．故答案为：4m+12．16．（3分）项式：a，﹣2a2，4a3，﹣8a4，…根据你发现的规律，第7个式子是64a7，第n个式子是（﹣2）n﹣1a n．【解答】解：根据观察可得：第7个式子是64a7，第n个式子是（﹣2）n﹣1a n．故答案为：64a7，（﹣2）n﹣1a n．三、解答题（共8大题，共72分）17．（8分）计算（1）﹣6.5+（﹣3.3）﹣（﹣2.5）﹣（+4.7）（2）17﹣8÷（﹣22）+4×（﹣3）【解答】解：（1）原式=﹣6.5﹣3.3+2.5﹣4.7=﹣14.5+2.5=﹣12；（2）原式=17+2﹣12=7．18．（8分）计算：（1）（9x﹣6y）﹣（5x﹣4y）（2）x2y﹣2xy2+xy2﹣yx2．【解答】解：（1）原式=9x﹣6y﹣5x+4y=4x﹣2y；（2）原式=（x2y﹣yx2）+（2xy2+xy2）=x2y+xy2．19．（8分）化简求值：（4a+3a2）﹣1﹣3a3﹣（a﹣3a3），其中a=﹣2．【解答】解：原式=4a+3a2﹣1﹣3a3﹣a+3a3=3a2+3a﹣1，当a=﹣2时，原式=3×4﹣3×2﹣1=5．20．（8分）有8筐白菜，以每筐25kg为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下（单位：kg）：1.5，﹣3，+2，﹣0.5，1，﹣2，﹣2，﹣2.5回答下列问题：（1）这8筐白菜中最接近标准重量的那筐白菜是多少千克？（2）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克的售价为2.6元，则售出这8筐白菜可得多少元？【解答】解：（1）该组数据中，﹣0.5的绝对值最小，最接近25千克的标准，是第4筐，这筐白菜重25﹣0.5=24.5千克．答：这8筐白菜中，最接近25千克标准的是第4筐，重24.5千克；（2）1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2﹣2.5=﹣5.5（千克）．答：以每筐25千克为标准，这8筐白菜总计不足5.5千克；（3）（25×8﹣5.5）×2.6=505.7（元）．答：出售这8筐白菜可卖505.7元21．（8分）某人买了50元的乘车月票卡，如果此人乘车的次数用m表示，则记录他每次乘车后的余额n元，如表：（1）写出此人乘车的次数m表示余额n的公式；（2）利用上述公式，计算：乘了13次车还剩多少元？【解答】解：（1）n=50﹣0.8m；（2）当m=13时，n=50﹣0.8×13=39.6（元）；22．（10分）已知（a﹣3）2+|b﹣2|=0，c和d互为倒数，m与n互为相反数，y 为最大的负整数，求（y+b）2+m（a+cd）+nb2．【解答】解：∵（a﹣3）2+|b﹣2|=0，∴a﹣3=0，a=3，b﹣2=0，b=2，∵c和d互为倒数，∴cd=1，∵m和n的绝对值相等，且mn＜0，∴m+n=0，∵y为最大的负整数，∴y=﹣1，∴（y+b）2+m（a+cd）+nb2=（﹣1+2）2+m（3+1）+4n=1+4（m+n）=1+0=1．23．（10分）如图，池塘边有一块长为20米，宽为10米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用代数式表示：（1）菜地的长a=20﹣2x米，菜地的宽b=10﹣x米；菜地的面积S=（20﹣2x）•（10﹣x）平方米；（2）x=1时，求菜地的面积．【解答】解：（1）∵其余三面留出宽都是x米的小路，∴由图可以看出：菜地的长为（20﹣2x）米，宽为（10﹣x）米；所以菜地的面积为S=（20﹣2x）（10﹣x）；（2）由（1）知，菜地的面积为：S=（20﹣2x）•（10﹣x），当x=1时，S=（20﹣2）（10﹣1）=162（平方米）．故答案分别为：（1）20﹣2x，10﹣x，（20﹣2x）（10﹣x）；（2）162．24．（12分）已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：解答下列式子：（1）比较a，|b|，c的大小（用“＜”连接）；（2）若m=|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|，试化简等式的右边；（3）在（2）的条件下，求++﹣2017•（m+c）2017的值．【解答】解：（1）根据数轴上点的位置得：a＜c＜|b|；（2）根据题意得：a+b＜0，b﹣1＜0，a﹣c＜0，则m=﹣a﹣b+b﹣1+a﹣c=﹣1﹣c；（2）原式=﹣1﹣1+1+2017=2016．。
湖北省孝感市七年级上册数学期末考试试卷
湖北省孝感市七年级上册数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七上·邛崃期末) 下列说法正确是（）A . 互为相反数B . 5的相反数是C . 数轴上表示的点一定在原点的左边D . 任何负数都小于它的相反数2. （2分）下列各式计算正确的是（）A . 5a+3a=8a2B . （a﹣b）2=a2﹣b2C . a3•a7=a10D . （a3）2=a73. （2分）由等式4x+6=3x-5得x=-11的变形过程为（）A . 等式两边同时除以4B . 等式两边同时减去6C . 等式两边同时加上（5-3x）D . 等式两边同时加上（-6-3x）4. （2分）关于x的二次三项式x2+7x-m可分解为(x+3)(x-n)，则m、n的值为（）A . 30，10B . -12，-4C . 12，-4D . 不能确定5. （2分）(2017·广水模拟) 如图是一个正方体的表面展开图，相对面上两个数互为相反数，则x+y=（）A . 6B . ﹣5C . 7D . ﹣66. （2分）(2011·深圳) 一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是（）A . 100元B . 105元C . 108元D . 118元7. （2分）下列说法错误的是（）．A . 两个互余的角都是锐角;B . 一个角的补角大于这个角本身;C . 互为补角的两个角不可能都是锐角;D . 互为补角的两个角不可能都是钝角8. （2分） (2019七上·花都期中) -42可表示为（）A . (-4)×2B . -(4×4)C . (-4)+(-4)D . (-4)×(-4)9. （2分） (2019七上·黄埔期末) 如图，C，D，E是线段AB的四等分点，下列等式错误的是（）A . AB＝4ACB . CE＝ ABC . AE＝ ABD . AD＝ CB10. （2分）连接边长为1的正方形对边中点，可将一个正方形分成4个大小相同的小正方形，选右下角的小正方形进行第二次操作，又可将这个小正方形分成4个更小的小正方形…重复这样的操作，则5次操作后右下角的小正方形面积是（）A . （） 5B . 1﹣（） 5C .D . （） 5二、填空题 (共8题；共10分)11. （1分） (2019七上·长白期中) 当 ________时，与是同类项．12. （1分）(2011·无锡) 我市去年约有50 000人参加中考，这个数据用科学记数法可表示为________人．13. （2分） (2019七上·宽城期末) 如图，直线AB和CD相交于O点，OE⊥CD，OC平分∠AOF，∠EOF＝56°，（1）∠BOD=________度；（2）写出图中所有与∠BOE互余的角，它们分别是________．14. （1分） (2019七上·绿园期末) 代数式x2+x+3的值为7，则代数式2x2+2x﹣3的值为________．15. （1分） (2016七上·莒县期末) 关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程4x+2y=9的解，则k的值是________．16. （2分） (2020九上·玉环期末) 如图，内接于半径为的半，为直径，点是弧的中点，连结交于点，平分交于点，则 ________.若点恰好为的中点时，的长为________.17. （1分） (2015七上·广饶期末) 设a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算 =ad﹣bc，则满足等式 =1的x的值为________．18. （1分）甲队有37人，乙队有23人，现在从乙队抽调x人到甲队，使甲队人数正好是乙队人数的2倍，根据题意，列出方程是________．三、解答题 (共11题；共105分)19. （5分）（1﹣+）×（﹣48）20. （5分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，求3x－(a＋b＋cd)x的值．21. （10分） (2019七上·上饶期中) 化简：（1）（2）22. （10分） (2019七上·高县期中) 化简：（1）（2）23. （20分）解下列方程（1） 7+2x=13（2） 3x+7=32﹣2x（3） 2x﹣（x+10）=5x+2（x﹣1）（4） = ．24. （5分）解下列方程：（1）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3）（2）﹣1．25. （25分）解下列方程：（1） 4x+3=2（x﹣1）+1；（2）；（3） 5y+2=7y﹣8；（4）；（5）．26. （5分） 3x﹣7+4x=6x﹣2．27. （5分） (2018七上·银川期末) 如图所示，线段AD=8，点B，C在线段AD上，BC=3，点M，N分别是线段AB，CD的中点，求MN的长.28. （5分）已知：∠AOD=160°，OB、OC、OM、ON是∠AOD内的射线，（1）如图1，若OM平分∠AOB，ON平分∠DOB，当OB绕点O在∠AOD内旋转时，求∠MON的大小．（2）如图2．若∠BOC=20°，OM平分∠AOC，ON平分∠DOB，当∠COB绕点O在∠AOD内旋转时，求∠MON的大小．29. （10分） (2019八上·荣昌期末) 随着互联网技术的广泛应用，“天猫”、“京东”、“唯品会”等网络大型‘：卖场”的日趋完善，网购成了现代人生活的一部分。
2016年湖北省孝感市云梦县七年级下学期数学期末试卷与解析答案
2015-2016学年湖北省孝感市云梦县七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，每一小题选对得3分，不选、错选或选出的代号超过一个的一律得0分．1．（3分）下列实数中，是无理数的为（）A．B．C．πD．2．（3分）下列各式中，正确的是（）A． B．C．D．3．（3分）点P（2016，﹣2016）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（3分）如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为（）A．x≤﹣2 B．x≥3 C．3≤x≤﹣2 D．﹣2≤x≤35．（3分）a、b都是实数，且a＜b，则下列不等式的变形正确的是（）A．ac＜bc B．a+x＞b+x C．﹣a＞﹣b D．6．（3分）如图AB∥CD，∠BAE=120°，∠EDC=45°，则∠E=（）A．105°B．115°C．120° D．165°7．（3分）下列命题是假命题的是（）A．同位角相等，两直线平行B．两直线平行，同旁内角相等C．若a=b，则|a|=|b|D．若ab=0，则a=0或b=08．（3分）如图，将三角形纸板ABC沿直线AB向右平行移动，使∠A到达∠B 的位置，若∠CAB=45°，∠ABC=100°，则∠CBE的度数为（）A．25°B．30°C．35°D．40°9．（3分）在期中质量检测中，七（1）班某科成绩统计图如下，则下列说法错误的是（）A．得分在70﹣80分之间的人数最多B．得分在90﹣100分之间的人数最少C．七（1）班总人数是50D．及格（≥60分）人数是3610．（3分）设[x）表示大于x的最小整数，如[3）=4，[﹣1.2）=﹣1，则下列结论中正确的是（）A．[0）=0 B．若[x）﹣x=0.5，则x=0.5C．[x）﹣x的最小值是0 D．[x）﹣x的最大值是1二、填空题：共6小题，每小题3分，共18分，请将结果直接写在答题卷相应的位置上．11．（3分）已知实数a平方根是±8，则a的立方根是．12．（3分）已知是二元一次方程4x﹣my=5的一组解，则实数m的值为．13．（3分）若关于x、y的二元一次方程组的解是一对相反数，则实数a=．14．（3分）已知数据有100个，最大值为132，最小值为50，取组距为10，则可分成组．15．（3分）已知关于x的不等式组的解集是x＞2，则a的取值范围是．16．（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一根长为2015个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按A→B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是．三、解答题：本大题共8小题，满分72分，解答写在答题卷上．17．（6分）化简或计算：（1）||+；（2）．18．（7分）x取哪些整数值时，不等式4（x+1）≤7x+10与x﹣5＜都成立？19．（8分）解下列方程组（1）；（2）．20．（8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A、C的坐标分别为（﹣4，4），（﹣1，2）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）将△ABC向右平移2个单位长度，然后再向下平移3个单位长度，得到△A′B′C′，画出平移后的△A′B′C′．（3）写出点△A′B′C′各个顶点的坐标．21．（8分）已知，如图，AB∥CD，∠ABE=80°，EF平分∠BEC，EF⊥EG，求∠DEG 的度数．22．（10分）已知，如图，AB∥CD，∠1=∠B，∠2=∠D．求证：BE⊥DE．23．（12分）某中学举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后，随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分，根据信息解决下列问题：（1）在统计表中，a=，b=．（2）补全条形统计图，计算扇形统计图中“D组”所对应的圆心角的度数；（3）若该校共有500名学生，如果听写正确的字数少于16个定为不合格，请你估计这所中学本次比赛听写不合格的学生人数．组别正确字数x人数A0≤x＜810 B8≤x＜1615 C16≤x＜2425 D24≤x＜32a E32≤x＜402024．（13分）“保护环境，拒绝黑烟”，市公交公司将淘汰某线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需150万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需135万元．（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过445万元，且两种车型都有，则该公司有哪几种购车方案？（3）哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？2015-2016学年湖北省孝感市云梦县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，每一小题选对得3分，不选、错选或选出的代号超过一个的一律得0分．1．（3分）下列实数中，是无理数的为（）A．B．C．πD．【解答】解：A、=2是有理数，故A错误；B、=﹣2是有理数，故B错误；C、π是无理数，故C正确；D、是有理数，故D错误；故选：C．2．（3分）下列各式中，正确的是（）A． B．C．D．【解答】解：A、±=±2，故A错误；B、=4，故B错误；C、=﹣3，故C正确；D、==3，故D错误．故选：C．3．（3分）点P（2016，﹣2016）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：点P（2016，﹣2016）在第四象限．故选D．4．（3分）如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为（）A．x≤﹣2 B．x≥3 C．3≤x≤﹣2 D．﹣2≤x≤3【解答】解：由图示可看出，从﹣2出发向右画出的线且﹣1处是实心圆，表示x≥﹣2；从3出发向左画出的线且1处是实心圆，表示x≤3．所以这个不等式组为：﹣2≤x≤3．故选D．5．（3分）a、b都是实数，且a＜b，则下列不等式的变形正确的是（）A．ac＜bc B．a+x＞b+x C．﹣a＞﹣b D．【解答】解：A、当c为0和负数时，不成立，故本选项错误；B、∵a＜b，∴a+x＜b+x，故本选项错误；C、∵a＜b，∴﹣a＞﹣b，故本选项正确；D、当c为负数和0时不成立，故本选项错误；故选C．6．（3分）如图AB∥CD，∠BAE=120°，∠EDC=45°，则∠E=（）A．105°B．115°C．120° D．165°【解答】解：过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥EF∥CD，∵∠BAE=120°，∠EDC=45°，∴∠AEF=180°﹣∠BAE=60°，∠DEF=∠EDC=45°，∴∠AED=∠AEF+∠DEF=105°．故选A．7．（3分）下列命题是假命题的是（）A．同位角相等，两直线平行B．两直线平行，同旁内角相等C．若a=b，则|a|=|b|D．若ab=0，则a=0或b=0【解答】解：A、同位角相等，两直线平行，正确，是真命题；B、两直线平行，同旁内角互补，故错误，是假命题；C、若a=b，则|a|=|b|，正确，为真命题；D、若ab=0，则a=0或b=0，正确，为真命题，故选B．8．（3分）如图，将三角形纸板ABC沿直线AB向右平行移动，使∠A到达∠B 的位置，若∠CAB=45°，∠ABC=100°，则∠CBE的度数为（）A．25°B．30°C．35°D．40°【解答】解：∵△BED由△ACB平移而成，∠CAB=45°，∴∠EBD=∠CAB=45°．∵∠ABC=100°，∴∠CBE=180°﹣∠ABC﹣∠EBD=180°﹣100°﹣45°=35°．故选C．9．（3分）在期中质量检测中，七（1）班某科成绩统计图如下，则下列说法错误的是（）A．得分在70﹣80分之间的人数最多B．得分在90﹣100分之间的人数最少C．七（1）班总人数是50D．及格（≥60分）人数是36【解答】解：A、得分在70﹣80分之间的人数最多，命题正确；B、得分在90﹣100分之间的人数最少，命题正确；C、七（1）班总人数是4+12+14+8+2=40（人），命题错误；D、及格（≥60分）人数是40﹣4=36（人），命题正确．故选C．10．（3分）设[x）表示大于x的最小整数，如[3）=4，[﹣1.2）=﹣1，则下列结论中正确的是（）A．[0）=0 B．若[x）﹣x=0.5，则x=0.5C．[x）﹣x的最小值是0 D．[x）﹣x的最大值是1【解答】解：A、[0）=1，故本项错误；B、若[x）﹣x=0.5，则x不一定等于0.5，故本项错误；C、[x）﹣x＞0，但是取不到0，故本项错误；D、[x）﹣x≤1，即最大值为1，故本项正确；故选D．二、填空题：共6小题，每小题3分，共18分，请将结果直接写在答题卷相应的位置上．11．（3分）已知实数a平方根是±8，则a的立方根是4．【解答】解：∵（±8）2=64，∴a=64．∴a的立方根为4．故答案为：4．12．（3分）已知是二元一次方程4x﹣my=5的一组解，则实数m的值为﹣1．【解答】解：将代入方程4x﹣my=5得：8+3m=5，解得m=﹣1．故答案为：﹣1．13．（3分）若关于x、y的二元一次方程组的解是一对相反数，则实数a=1．【解答】解：∵关于x、y的二元一次方程组的解是一对相反数，∴x=﹣y．∴﹣2y+3y=1．解得：y=1，则x=﹣1．∴a=﹣1+2×1=1．故答案为：1．14．（3分）已知数据有100个，最大值为132，最小值为50，取组距为10，则可分成9组．【解答】解：最大值为141，最小值为60，它们的差是132﹣50=82，已知组距为10，那么由于≈9；则可分成9组．故答案为：9．15．（3分）已知关于x的不等式组的解集是x＞2，则a的取值范围是a≤1．【解答】解：不等式整理得：，由不等式组的解集为x＞2，得到a+1≤2，解得：a≤1，则a的取值范围是a≤1，故答案为：a≤116．（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一根长为2015个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按A→B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是（﹣1，﹣2）．【解答】解：∵A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），∴AB=1﹣（﹣1）=2，BC=1﹣（﹣2）=3，CD=1﹣（﹣1）=2，DA=1﹣（﹣2）=3，∴绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3=10，2015÷10=201…5，∴细线另一端在绕四边形第202圈的第5个单位长度的位置，即点C的位置，点的坐标为（﹣1，﹣2）．故答案为：（﹣1，﹣2）．三、解答题：本大题共8小题，满分72分，解答写在答题卷上．17．（6分）化简或计算：（1）||+；（2）．【解答】解：（1）原式=﹣+3+=+3；（2）原式=+=﹣=．18．（7分）x取哪些整数值时，不等式4（x+1）≤7x+10与x﹣5＜都成立？【解答】解：根据题意可得，解不等式①，得：x≥﹣2，解不等式②，得：x＜3.5，∴不等式组的解集为﹣2≤x＜3.5，即当x取﹣2、﹣1、0、1、2、3时，不等式4（x+1）≤7x+10与x﹣5＜都成立．19．（8分）解下列方程组（1）；（2）．【解答】解：（1），①×2+②得：11x=55，即x=5，把x=5代入①点到：y=﹣5，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①×3﹣②得：2t=4，即t=2，把t=2代入①得：s=﹣，则方程组的解为．20．（8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A、C的坐标分别为（﹣4，4），（﹣1，2）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）将△ABC向右平移2个单位长度，然后再向下平移3个单位长度，得到△A′B′C′，画出平移后的△A′B′C′．（3）写出点△A′B′C′各个顶点的坐标．【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：（3）A′（﹣2，1），B′（0，﹣3），C′（1，﹣1）．21．（8分）已知，如图，AB∥CD，∠ABE=80°，EF平分∠BEC，EF⊥EG，求∠DEG 的度数．【解答】解：∵AB∥CD，∠ABE=80°，∴∠BEC=180°﹣∠ABE=100°，∵EF平分∠BEC，∴∠CEF=∠BEC=50°，∵EF⊥EG，∴∠FEG=90°，∴∠DEG=180°﹣∠CEF﹣∠FEG=40°．22．（10分）已知，如图，AB∥CD，∠1=∠B，∠2=∠D．求证：BE⊥DE．【解答】证明：过E点作EF∥AB，则∠B=∠3，又∵∠1=∠B，∴∠1=∠3．∵AB∥EF，AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠4=∠D，又∵∠2=∠D，∴∠2=∠4，∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°，∴∠3+∠4=90°即∠BED=90°，∴BE⊥ED．23．（12分）某中学举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后，随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分，根据信息解决下列问题：（1）在统计表中，a=30，b=20%．（2）补全条形统计图，计算扇形统计图中“D组”所对应的圆心角的度数；（3）若该校共有500名学生，如果听写正确的字数少于16个定为不合格，请你估计这所中学本次比赛听写不合格的学生人数．组别正确字数x人数A0≤x＜810 B8≤x＜1615 C16≤x＜2425 D24≤x＜32a E32≤x＜4020【解答】解：（1）抽查的总人数是10÷10%=100（人），则a=100﹣10﹣15﹣25﹣20=30（人），b==20%，故答案是30，20%；（2）扇形统计图中“D组”所对应的圆心角的度数是360°×30%=108°；（3）估计这所中学本次比赛听写不合格的学生人数是500×（10%+15%）=125（人）．答：估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数是125人．24．（13分）“保护环境，拒绝黑烟”，市公交公司将淘汰某线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需150万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需135万元．（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过445万元，且两种车型都有，则该公司有哪几种购车方案？（3）哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？【解答】解：（1）设购买A型公交车每辆需x万元，购买B型公交车每辆需y 万元，由题意得，解得．答：购买A型公交车每辆需40万元，购买B型公交车每辆需55万元．（2）设购买A型公交车a辆，则B型公交车（10﹣a）辆，由题意得：40a+55（10﹣a）≤445解得：7≤a，所以a=9，7，8；则（10﹣a）=1，3，2；三种方案：①购买A型公交车9辆，则B型公交车1辆；②购买A型公交车7辆，则B型公交车3辆；③购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆；（3）①购买A型公交车9辆，则B型公交车1辆：40×9+55×1=415（万元）；②购买A型公交车7辆，则B型公交车3辆：40×7+55×3=445（万元）；③购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆：40×8+55×2=430（万元）；故购买A型公交车9辆，则B型公交车1辆费用最少，最少总费用为415万元．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：BAPl运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为EM FB2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF +BF 的最小值为_________。
2016-2017学年湖北省孝感市云梦县八年级(下)期末数学试卷(解析版)
C．﹣6≤b≤﹣4
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11． （3 分）化简： ＝ ． ．
12． （3 分）如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝2.8，BC＝2.1，则高 CD＝
13． （3 分） 某中学规定学生的学期体育总评成绩满分为 100 分， 其中平时测试成绩占 20%， 期中测试成绩占 30%， 期末测试成绩占 50%， 小宇的三项成绩 （百分制） 依次为 95， 90，
18． （6 分）如图，在△ABC 中，∠C＝45°，∠B＝75°，BC＝
19． （8 分）如图，在▱ ABCD 中，∠C＝60°，E，F 分别是 AD，BC 的中点，BC＝2CD＝4． （1）求证：四边形 CDEF 是菱形； （2）求 BD 的长．
20． （9 分）某校学生会决定从三明学生会干事中选拔一名干事当学生会主席，对甲、乙、 丙三名候选人进行了笔试和面试，三人的测试成绩如下表所示： 测试项目 测试成绩/分 甲 乙丙
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笔试 面试
75 93
80 90 70 68
根据录用程序，学校组织 200 名学生采用投票推荐的方式，对三人进行民主测评，三人得票 率如扇形统计图所示（没有弃权，每位同学只能推荐 1 人） ，每得 1 票记 1 分． （1）分别计算三人民主评议的得分； （2）根据实际需要，学校将笔试、面试、民主评议三项得分按 3：3：4 的比例确定个人成 绩，三人中谁会当选学生会主席？
16． （3 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB＝2，BC＝4，E 是 CD 的中点，F 是 AD 上的动点， 将∠DEF 沿 EF 所在的直线折叠， 得到△D′EF， 连接 BD′， 则 BD′的最小值是 ．
湖北省孝感市云梦县2019-2020学年七年级上学期期末数学试题(word无答案)
湖北省孝感市云梦县2019-2020学年七年级上学期期末数学试题(word无答案)一、单选题(★) 1 . 如果水位升高5米记为+5米，那么水位下降3米应记为（）A．+3米B．﹣3米C．2米D．﹣2米(★) 2 . 第七届世界军人运动会将于2019年10月在武汉举行，届时将需要200000名城市志愿者和50000名赛会志愿者．数250000用科学记数法表示为（）A．2.5×104B．25×104C．2.5×105D．0.25×106(★) 3 . 对于多项式3 x 2﹣ y+3 x 2 y 3+ x 4﹣1，下列说法正确的是（）A．次数为12B．常数项为1C．项数为5D．最高次项为x4(★★) 4 . 若x＝1是关于x的方程3x﹣m＝5的解，则m的值为（）A．2B．﹣2C．8D．﹣8(★★) 5 . 已知a＝b，下列等式不一定成立的是（）A．a﹣c＝b﹣c B．ac＝bc C．a2＝b2D．＝1(★★) 6 . 已知∠1的补角是它的4倍，那么∠1的度数是（）A．18°B．30°C．36°D．60°(★★) 7 . 若﹣2x m+7y 4与3x 4y 2n是同类项，则m+n的值是（）A．﹣1B．1C．2D．5(★★) 8 . 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“云”字所在的面相对的面上标的字是（）A．建B．设C．美D．丽(★★) 9 . 某车间有22名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母20个，现有x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好每天生产的螺栓和螺母按照1：2配套，下列方程正确的是（）A．12x＝20（22﹣x）B．2×12x＝20（22﹣x）C．2×20x＝12（22﹣x）D．12x＝2×20（22﹣x）(★★) 10 . 如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它北偏东30°的方向上，海岛B在它南偏东60°方向上．则下列结论：①∠NOA＝30°；②图中∠NOB的补角有两个，分别是∠SOB和∠EOA；③图中有4对互余的角；④货轮O在海岛B的西偏北30°的方向上．其中正确结论的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(★) 11 . 单项式﹣0.8a 2h的系数是_____．(★★) 12 . 比较大小：_____ （填“＞”“＜”或“＝”）．(★★) 13 . 把一个平角7等分，每一份的度数是_____．（精确到分）(★★) 14 . 在2019年的全国青少年足球超级联赛中，某队在前10场比赛中，保持连续不败，共积24分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜_____场．(★★) 15 . 已知∠AOB＝80°，∠BOC＝20°，OE平分∠AOC，则∠AOE＝_____．(★★) 16 . 用火柴棒按如图的方式搭“塔式三角形”，第一个图用了3根火柴棒，第二个图用了9根火柴棒，第三个图用了18根火柴棒，…，照这样下去，第n个图用了_____根火柴棒．（用含n的式子表达）三、解答题(★★) 17 . 计算．（1）12×（﹣5）﹣（﹣3）÷（2）（﹣10）3+[（﹣8）2﹣（5﹣3 2）×9](★★) 18 . 解方程（1）7﹣2y＝6y+3（2）﹣1＝(★) 19 . 如图，已知A、B、C、D四点，请按下列要求画图：（不写作法，保留作图痕迹）．（1）画直线AD；（2）画射线AB；（3）画线段BD，在BD上求作点P，使点P到A、C两点的距离之和最小．理由是．(★★) 20 . 整理一批图书，如果由一人单独做要用28h，现先安排一部分人用lh整理，随后又增加5人和他们一起又做了2h，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少？(★★) 21 . 如图，是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m）．（1）用式子表示这所住宅的建筑面积；（2）若a ＝4，b ＝6，求出这所住宅的建筑面积．(★★) 22 . 县城甲、乙两超市在元旦节期间分别推出如下促销方式： 甲超市 乙超市全场商品一律优惠15%购物不超过200元，不优惠；购物超过200元而不超过500元，一律八折； 购物超过500元，其中的500元优惠10%，超过的部分打七五折．已知两家超市相同商品的标价都一样．（1）当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实付款相同？ （2）某顾客在乙超市购物实际付款480元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由．(★★) 23 . 点C ，D 是半圆弧上的两个动点，在运动的过程中保持∠COD＝80°．（1）如图1，OM 平分∠AOC，ON 平分∠BOD，求∠MON 的度数；（2）如图2，若∠AOC＝x°，OM 平分∠AOD，ON 平分∠BOC，求∠MON 的度数．(★★) 24 . 点A 和B 在数轴上对应的数分别为a 和b ，且（a+5） 2+|b ﹣4|＝0． （1）求线段AB 的长；（2）点C 在数轴上所对应的数为x ，且x 是方程x ﹣3＝ x ﹣1的解，在线段BC 上是否存在点D ，使得AD+BD ＝ CD ？若存在，请求出点D 在数轴上所对应的数，若不存在，请说明理由；（3）如图，PO ＝1，点P 在AB 的上方，且∠POB＝60°，点P 绕着点O 以30度/秒的速度在圆周上顺时针旋转一周停止，同时点Q 沿线段AB 自点A 向点B 运动，若P 、Q两点能相遇，求点Q的运动速度．。
人教版2016——2017年七年级数学上册期末测试卷(七套)
人教版2016——2017年七年级数学上册期末测试卷一姓名： 得分：一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．） 1．-2的相反数是（ ）A ． 2B ．21-C ． 21 D ．-22.当A 地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B 地低于海平面23米时，记作（ ）A ．海拔23米B ．海拔-23米C ．海拔175米D ．海拔129米 3. 下列各式中，不相等的是 ( )A ．(－3)2和－32B ．(－3)2和32C ．(－2)3和－23D ．32-和32－4．长城总长约为6700000米，用科学计数法表示为 （ ）A ．6.7510⨯米 B ．6.7610⨯米 C ．6.7710⨯米 D ．6.7810⨯米 5．方程2x +a -4=0的解是 x =-2，则a 等于（ ） A ．-8 B ． 0 C ． 2 D ． 8 6．下列各组整式中不是同类项的是 （ ） A ．3m 2n 与3nm 2 B ．31xy 2与31x 2y 2 C ．－5ab 与－5×103ab D ．35与－127．如图，点C 是线段AB 上的点，点D 是线段BC 的中点，AB =10，AC =6，则线段CD 的长是（ ）A.4B.3C.2D.18. 下列基本几何体中，从正面、上面、左面观察都是相同图形的是（ ）圆柱 A三棱柱 B球 C 长方体D第7题图二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案填在题中横线上） 9．如图，∠α=120o，∠β=90 o. 则∠γ的度数是.10．125 ÷4= __ _________’.11．数a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简b a b -+=____________.Oab12．如果a -b =3,ab =-1,则代数式3ab -a +b -2的值是_________． 13．有一个正方体,A ,B ,C 的对面分别是z y x ,,三个字母,如图所示,将这个正方体从现有位置依此翻到第1,2,3,4,5,6格, 当正方体翻到第3格时正方体 向上一面的字母是 . 14． 用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■” 个.三、探究题（本题4分，每空1分，把答案填在题中横线上）15.有若干个数，第1个数记为1a ，第二个数记为2a ，第三个数记为3a ……，第n 个记为n a ，若211-=a ，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数。
人教版初中数学七年级上册期末测试题(2019-2020学年湖北省孝感市云梦县
2019-2020学年湖北省孝感市云梦县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，每一小题选对得3分，不选、选错或选出的代号超过一个的一律得0分．)1．（3分）如果水位升高5米记为+5米，那么水位下降3米应记为（）A．+3米B．﹣3米C．2米D．﹣2米2．（3分）第七届世界军人运动会于2019年10月在武汉举行，据统计，有250000志愿者参与志愿服务．数字250000用科学记数法表示为（）A．2.5×105B．25×104C．2.5×104D．0.25×106 3．（3分）对于多项式3x2﹣y+3x2y3+x4﹣1，下列说法正确的是（）A．次数为12B．常数项为1C．项数为5D．最高次项为x44．（3分）若x＝1是关于x的方程3x﹣m＝5的解，则m的值为（）A．2B．﹣2C．8D．﹣85．（3分）已知a＝b，下列等式不一定成立的是（）A．a﹣c＝b﹣c B．ac＝bc C．a2＝b2D．＝16．（3分）已知∠1的补角是它的4倍，那么∠1的度数是（）A．18°B．30°C．36°D．60°7．（3分）若﹣2x m+7y4与3x4y2n是同类项，则m+n的值是（）A．﹣1B．1C．2D．58．（3分）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“云”字所在的面相对的面上标的字是（）A．建B．设C．美D．丽9．（3分）某车间有22名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母20个，现有x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好每天生产的螺栓和螺母按照1：2配套，下列方程正确的是（）A．12x＝20（22﹣x）B．2×12x＝20（22﹣x）C．2×20x＝12（22﹣x）D．12x＝2×20（22﹣x）10．（3分）如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它北偏东30°的方向上，海岛B在它南偏东60°方向上．则下列结论：①∠NOA＝30°；②图中∠NOB的补角有两个，分别是∠SOB和∠EOA；③图中有4对互余的角；④货轮O在海岛B的西偏北30°的方向上．其中正确结论的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分．请将结果直接写在答题卷相应位置上) 11．（3分）单项式﹣0.8a2h的系数是．12．（3分）比较大小：（填“＞”“＜”或“＝”）．13．（3分）把一个平角7等分，每一份的度数是．（精确到分）14．（3分）在2019年的全国青少年足球超级联赛中，某队在前10场比赛中，保持连续不败，共积24分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜场．15．（3分）已知∠AOB＝80°，∠BOC＝20°，OE平分∠AOC，则∠AOE＝．16．（3分）用火柴棒按如图的方式搭“塔式三角形”，第一个图用了3根火柴棒，第二个图用了9根火柴棒，第三个图用了18根火柴棒，…，照这样下去，第n个图用了根火柴棒．（用含n的式子表达）三、解答题（本大题共8小题，满分72分，解答写在答题卷上)17．（8分）计算．（1）12×（﹣5）﹣（﹣3）÷（2）（﹣10）3+[（﹣8）2﹣（5﹣32）×9]18．（8分）解方程（1）7﹣2y＝6y+3（2）﹣1＝19．（8分）如图，已知A、B、C、D四点，请按下列要求画图：（不写作法，保留作图痕迹）．（1）画直线AD；（2）画射线AB；（3）画线段BD，在BD上求作点P，使点P到A、C两点的距离之和最小．理由是．20．（8分）整理一批图书，如果由一人单独做要用28h，现先安排一部分人用lh整理，随后又增加5人和他们一起又做了2h，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少？21．（8分）如图，是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m）．（1）用式子表示这所住宅的建筑面积；（2）若a＝4，b＝6，求出这所住宅的建筑面积．22．（10分）县城甲、乙两超市在元旦节期间分别推出如下促销方式：已知两家超市相同商品的标价都一样．（1）当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实付款相同？（2）某顾客在乙超市购物实际付款480元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由．23．（10分）点C，D是半圆弧上的两个动点，在运动的过程中保持∠COD＝80°．（1）如图1，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，求∠MON的度数；（2）如图2，若∠AOC＝x°，OM平分∠AOD，ON平分∠BOC，求∠MON的度数．24．（12分）点A和B在数轴上对应的数分别为a和b，且（a+5）2+|b﹣4|＝0．（1）求线段AB的长；（2）点C在数轴上所对应的数为x，且x是方程x﹣3＝x﹣1的解，在线段BC上是否存在点D，使得AD+BD＝CD？若存在，请求出点D在数轴上所对应的数，若不存在，请说明理由；（3）如图，PO＝1，点P在AB的上方，且∠POB＝60°，点P绕着点O以30度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止，同时点Q沿线段AB自点A向点B运动，若P、Q 两点能相遇，求点Q的运动速度．2019-2020学年湖北省孝感市云梦县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，每一小题选对得3分，不选、选错或选出的代号超过一个的一律得0分．)1．（3分）如果水位升高5米记为+5米，那么水位下降3米应记为（）A．+3米B．﹣3米C．2米D．﹣2米【分析】根据相反意义的量可以用正负数来表示，水位升高5米记为+5米，那么水位下降3米应记为﹣3米．【解答】解：水位升高5米记为+5米，那么水位下降3米应记为：﹣3米，故选：B．【点评】考查用负数表示相反意义的量，理解正负数的意义是解决问题的前提．2．（3分）第七届世界军人运动会于2019年10月在武汉举行，据统计，有250000志愿者参与志愿服务．数字250000用科学记数法表示为（）A．2.5×105B．25×104C．2.5×104D．0.25×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：250000＝2.5×105．故选：A．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）对于多项式3x2﹣y+3x2y3+x4﹣1，下列说法正确的是（）A．次数为12B．常数项为1C．项数为5D．最高次项为x4【分析】直接利用多项式的项数及次数确定方法分析得出答案．【解答】解：多项式3x2﹣y+3x2y3+x4﹣1，次数时5，故选项A不合题意；多项式3x2﹣y+3x2y3+x4﹣1，常数项为﹣1，故选项B不合题意；多项式3x2﹣y+3x2y3+x4﹣1，项数为5，故选项C符合题意；多项式3x2﹣y+3x2y3+x4﹣1，最高次项为3x2y3，故选项D不合题意．故选：C．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的次数与系数确定方法是解题关键．4．（3分）若x＝1是关于x的方程3x﹣m＝5的解，则m的值为（）A．2B．﹣2C．8D．﹣8【分析】把x＝1代入方程3x﹣m＝5得出3﹣m＝5，求出方程的解即可．【解答】解：把x＝1代入方程3x﹣m＝5得：3﹣m＝5，解得：m＝﹣2，故选：B．【点评】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于m的一元一次方程是解此题的关键．5．（3分）已知a＝b，下列等式不一定成立的是（）A．a﹣c＝b﹣c B．ac＝bc C．a2＝b2D．＝1【分析】根据等式的基本性质作出判断．【解答】解：A、在等式a＝b的两边同时减去c，所得的结果仍是等式，即a﹣c＝b﹣c；故本选项不符合题意；B、在等式a＝b的两边同时乘以c，所得的结果仍是等式，即ac＝bc；故本选项不符合题意；C、在等式a＝b的两边同时平方，所得的结果仍是等式，即a2＝b2；故本选项不符合题意；D、如果b＝0时，没有意义，故本选项符合题意．故选：D．【点评】主要考查了等式的基本性质．解题的关键是掌握等式的基本性质．等式的性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式的性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式．6．（3分）已知∠1的补角是它的4倍，那么∠1的度数是（）A．18°B．30°C．36°D．60°【分析】根据互补的两角之和为180°，列方程求解即可．【解答】解：由题意得，180°﹣∠1＝4∠1，解得∠1＝36°．故选：C．【点评】此题考查了余角和补角的知识，属于基础题，关键是掌握互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°．7．（3分）若﹣2x m+7y4与3x4y2n是同类项，则m+n的值是（）A．﹣1B．1C．2D．5【分析】根据同类项的定义，可得m，n的值，根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：由题意，得m+7＝4，2n＝4，解得m＝﹣3，n＝2，m+n＝﹣3+2＝﹣1，故选：A．【点评】本题考查了同类项，利用同类项的定义得出m，n的值是解题关键．8．（3分）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“云”字所在的面相对的面上标的字是（）A．建B．设C．美D．丽【分析】根据正方体的展开图的规律，“相间，Z端是对面”可得答案．【解答】解：由“Z端是对面”可得“云“相对的面上的文字为“美”，故选：C．【点评】考查正方体的展开与折叠，掌握展开图的规律和不同情况是解决问题的关键．9．（3分）某车间有22名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母20个，现有x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好每天生产的螺栓和螺母按照1：2配套，下列方程正确的是（）A．12x＝20（22﹣x）B．2×12x＝20（22﹣x）C．2×20x＝12（22﹣x）D．12x＝2×20（22﹣x）【分析】设现有x名工人生产螺栓，则有（22﹣x）人生产螺母，根据生产的螺栓总数是螺母总数的2倍，即可得出关于x的一元一方程，此题得解．【解答】解：设现有x名工人生产螺栓，则有（22﹣x）人生产螺母，依题意，得：2×12x＝20（22﹣x）．故选：B．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．10．（3分）如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它北偏东30°的方向上，海岛B在它南偏东60°方向上．则下列结论：①∠NOA＝30°；②图中∠NOB的补角有两个，分别是∠SOB和∠EOA；③图中有4对互余的角；④货轮O在海岛B的西偏北30°的方向上．其中正确结论的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据方位角的意义、互余意义结合图形逐个进行判断，最后得出答案．【解答】解：由方位角意义可知：∠NOA＝30°，因此①正确；根据题意可求出；∠NOB＝120°，∠SOB＝60°，∠EOA＝60°，因此②正确；图中互余的角有：∠NOA和∠AOE，∠NOA和∠BOS，∠BOE和∠AOE，∠BOE和∠BOS，因此③正确；根据方位角，海岛B在轮船O南偏东60°方向，即∠BOS＝60°，也就是∠BOE＝30°，反之货轮O在海岛B的西偏北30°的方向上．因此④正确；综上所述，正确的个数有4个，故选：D．【点评】考查方位角的概念，互余的意义以及角度的有关计算等知识，理解方位角的意义和角度的计算是正确解答的前提．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分．请将结果直接写在答题卷相应位置上) 11．（3分）单项式﹣0.8a2h的系数是﹣0.8．【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，进而得出答案．【解答】解：单项式﹣0.8a2h的系数是：﹣0.8．故答案为：﹣0.8．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的系数确定方法是解题关键．12．（3分）比较大小：＞（填“＞”“＜”或“＝”）．【分析】本题是对有理数的大小比较的考查，先通分，比较二者绝对值的大小，然后比较大小．【解答】解：，，．故答案为：＞．【点评】本题主要考查了有理数的大小比较，解决此类问题的关键是找出最大最小有理数和对减法法则的理解，属于基础题．13．（3分）把一个平角7等分，每一份的度数是25°43′．（精确到分）【分析】根据度分秒的除法，可得答案．【解答】解：180°÷7≈25°43′，故答案为：25°43′．【点评】本题考查了度分秒的换算．解题的关键是掌握度分秒的换算方法，能够利用度分秒的除法运算是解题关键．14．（3分）在2019年的全国青少年足球超级联赛中，某队在前10场比赛中，保持连续不败，共积24分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜7场．【分析】设该队共胜x场，根据题意列出方程即可求出答案．【解答】解：设该队共胜x场，由题意可知：3x+（10﹣x）＝24，∴x＝7，故答案为：7【点评】本题考查一元一次方程，解题的关键正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型．15．（3分）已知∠AOB＝80°，∠BOC＝20°，OE平分∠AOC，则∠AOE＝30°或50°．【分析】利用角的和差关系计算．根据题意可得此题要分两种情况，一种是OC在∠AOB 内部，另一种是OC在∠AOB外部．【解答】解：分两种情况进行讨论：①如图1，射线OC在∠AOB的内部．∵∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC，∠AOB＝80°，∠BOC＝20°，∴∠AOC＝80°﹣20°＝60°．又∵OE平分∠AOC，∴∠AOE＝∠AOC＝30°；②如图2，射线OC在∠AOB的外部．∵∠AOC＝∠AOB+∠BOC，∠AOB＝80°，∠BOC＝20°，∴∠AOC＝80°+20°＝100°．又∵OE平分∠AOC，∴∠AOE＝∠AOC＝50°．综上所述，∠AOE＝30°或50°；故答案为：30°或50°．【点评】本题考查了角的计算，角平分线的定义．要根据射线OC的位置不同，分类讨论，分别求出∠AOE的度数．16．（3分）用火柴棒按如图的方式搭“塔式三角形”，第一个图用了3根火柴棒，第二个图用了9根火柴棒，第三个图用了18根火柴棒，…，照这样下去，第n个图用了根火柴棒．（用含n的式子表达）【分析】观察图形的变化，寻找规律即可．【解答】解：第一个图用了3根火柴棒，第二个图用了9根火柴棒，第三个图用了18根火柴棒，…，发现规律：第n个图用了根火柴棒．故答案为．【点评】本题考查了规律型﹣图形的变化类，解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律．三、解答题（本大题共8小题，满分72分，解答写在答题卷上)17．（8分）计算．（1）12×（﹣5）﹣（﹣3）÷（2）（﹣10）3+[（﹣8）2﹣（5﹣32）×9]【分析】（1）首先计算乘法、除法，然后计算减法，求出算式的值是多少即可．（2）首先计算乘方和小括号、中括号里面的运算，然后计算加法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）12×（﹣5）﹣（﹣3）÷＝﹣60+74＝14（2）（﹣10）3+[（﹣8）2﹣（5﹣32）×9]＝﹣1000+[64﹣（﹣4）×9]＝﹣1000+（64+36）＝﹣1000+100＝﹣900【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．18．（8分）解方程（1）7﹣2y＝6y+3（2）﹣1＝【分析】（1）移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．【解答】解：（1）7﹣2y＝6y+3，﹣2y﹣6y＝3﹣7，﹣8y＝﹣4，y＝；（2）去分母得：3（3x﹣1）﹣12＝2（4x﹣7），9x﹣3﹣12＝8x﹣14，9x﹣8x＝3+12﹣14，x＝1．【点评】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的基本性质进行变形是解此题的关键．19．（8分）如图，已知A、B、C、D四点，请按下列要求画图：（不写作法，保留作图痕迹）．（1）画直线AD；（2）画射线AB；（3）画线段BD，在BD上求作点P，使点P到A、C两点的距离之和最小．理由是两点之间，线段最短．．【分析】（1）画直线AD即可；（2）画射线AB即可；（3）画线段BD，在BD上求作点P，使点P到A、C两点的距离之和最小即可．【解答】解：如图所示：（1）直线AD即为所求作的图形；（2）射线AB即为所求作的图形；（3）画线段BD，连接AC，与BD交于点P，点P为所求．理由是：两点之间，线段最短．故答案为：两点之间，线段最短．【点评】本题考查了作图﹣复杂作图、直线、/射线、线段、两点间的距离，解决本题的关键是掌握两点之间，线段最短．20．（8分）整理一批图书，如果由一人单独做要用28h，现先安排一部分人用lh整理，随后又增加5人和他们一起又做了2h，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少？【分析】设先安排了x个人，根据题意列出方程即可求出答案．【解答】解：设先安排了x个人，由题意，得，x+2（x+5）＝28，3x＝18，x＝6，答：先安排整理得人员有6人．【点评】本题考查一元一次方程，解题的关键正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型．21．（8分）如图，是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m）．（1）用式子表示这所住宅的建筑面积；（2）若a＝4，b＝6，求出这所住宅的建筑面积．【分析】（1）根据长方形的面积＝长×宽，用式子表示这所住宅的建筑面积即可．（2）把a＝4，b＝6代入（1）的算式，求出这所住宅的建筑面积是多少即可．【解答】解：（1）这所宅子的建筑面积是：S＝2a•（3+b）+5×4+5a＝11a+2ab+20（2）当a＝4，b＝6时，S＝11×4+2×4×6+20＝112（m2）∴这所宅子的建筑面积为112m2．【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．22．（10分）县城甲、乙两超市在元旦节期间分别推出如下促销方式：已知两家超市相同商品的标价都一样．（1）当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实付款相同？（2）某顾客在乙超市购物实际付款480元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由．【分析】（1）设购物总额是x元时，根据题意列出方程即可求出答案．（2）由于500×0.8＝400＜480，所以该顾客在乙超市购物实际总额多于500元，设该顾客在乙超市购物总额为y元，y＞500，根据题意列出方程即可求出答案．【解答】解：（1）设购物总额是x元时，甲、乙两家超市实付款相同由题意，知x＞500∴x（1﹣15%）＝500（1﹣10%）+（x﹣500）×0.75，∴0.85x＝500×0.9+0.75x﹣375，∴0.1x＝75，∴x＝750，故购物总额是750元时，甲、乙两家超市实付款相同；（2）∵500×0.8＝400＜480，∴该顾客在乙超市购物实际总额多于500元，设该顾客在乙超市购物总额为y元，y＞500则500（1﹣10%）+（y﹣500）×0.75＝480，解之得y＝540，若该顾客在甲超市购物，购买总额540元的商品，实际付款为540（1﹣15%）＝459＜480，∴该顾客选择在乙超市购物不划算．【点评】本题考查一元一次方程，解题的关键正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型．23．（10分）点C，D是半圆弧上的两个动点，在运动的过程中保持∠COD＝80°．（1）如图1，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，求∠MON的度数；（2）如图2，若∠AOC＝x°，OM平分∠AOD，ON平分∠BOC，求∠MON的度数．【分析】（1）如图1，利用角平分线的定义得到∠MOC＝∠AOC，∠NOD＝∠BOD，而∠AOC+∠BOD＝100°，然后计算∠COD+∠MOC+∠NOD即可；（2）如图2，利用∠AOC＝x°得到∠AOD＝x°+80°，∠BOD＝100°﹣x°，根据角平分线的定义得到∠AOM＝x°+40°；∠BON＝∠BOC＝90°﹣x°，然后利用∠MON＝180°﹣（∠AOM+∠BON）进行计算即可．【解答】（1）解：如图1，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∴∠MOC＝∠AOC，∠NOD＝∠BOD，又∵∠COD＝80°，∴∠AOC+∠BOD＝100°﹣80°＝100°，∴∠MON＝∠COD+∠MOC+∠NOD＝80°+×100°＝130°；（2）解：如图2，∠AOC＝x°，则∠AOD＝x°+80°，∠BOD＝100°﹣x°，∵OM平分∠AOD∴∠AOM＝∠AOD＝x°+40°；又∵ON平分∠BOC∴∠BON＝∠BOC＝（180°﹣x°）＝90°﹣x°，∴∠MON＝180°﹣（∠AOM+∠BON）＝180°﹣（x°+40°+90°﹣x°）＝180°﹣130°＝50°．【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．也考查了角度的计算．24．（12分）点A和B在数轴上对应的数分别为a和b，且（a+5）2+|b﹣4|＝0．（1）求线段AB的长；（2）点C在数轴上所对应的数为x，且x是方程x﹣3＝x﹣1的解，在线段BC上是否存在点D，使得AD+BD＝CD？若存在，请求出点D在数轴上所对应的数，若不存在，请说明理由；（3）如图，PO＝1，点P在AB的上方，且∠POB＝60°，点P绕着点O以30度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止，同时点Q沿线段AB自点A向点B运动，若P、Q 两点能相遇，求点Q的运动速度．【分析】（1）根据非负数的性质即可求出答案．（2）先求出x的值，然后假设存在．设D点在数轴上所对应的数为m，则4≤m≤16，列出方程即可求出m的值，根据m的范围即可判断m是否存在．（3）只有当点P运动到x轴上时，P、Q两点才能相遇．此时，点P运动的时间为s，或s，分情况讨论即可．【解答】解：（1）∵（a+5）2+|b﹣4|＝0∴a+5＝0，b﹣4＝0，∴a＝﹣5，b＝4，∴AB＝4﹣（﹣5）＝9；（2）由，得x＝16，假设存在．设D点在数轴上所对应的数为m，则4≤m≤16，AD＝m﹣（﹣5）＝m+5，BD＝m﹣4，CD＝16﹣m，∵∴，∴，∴12m+6＝5（16﹣m），∴17m＝74，∴故适合题意的点D存在，D点在数轴上所对应的数为；（3）只有当点P运动到x轴上时，P、Q两点才能相遇．此时，点P运动的时间为s，或s当t＝2s，点Q的运动速度为个单位/秒当t＝8s，点Q的运动速度为个单位/秒综上：点Q的运动速度为3个单位/秒或个单位/秒．【点评】本题考查一元一次方程，解题的关键正确找出题中的等量关系，本题属于中等题型．。
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第1页（共17页） 2016-2017学年湖北省孝感市云梦县七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）若a＜0，那么|a|=（ ） A．a B．﹣a C．0 D．±a 2．（3分）如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A．垂线段最短 B．经过一点有无数条直线 C．经过两点，有且仅有一条直线 D．两点之间，线段最短 3．（3分）已知a=25000用科学记数法表示为2.5×4，那么a2用科学记数法表示为（ ） A．62.5×108 B．6.25×109 C．6.25×108 D．6.25×107 4．（3分）将下边正方体的平面展开图重新折成正方体后，“孝”字对面的字是（ ）
A．董 B．永 C．动 D．天 5．（3分）已知一个多项式与3x2+8x的和等于3x2+2x+4，则这个多项式是（ ） A．6x+4 B．﹣6x+4 C．6x﹣4 D．﹣6x﹣4 6．（3分）若方程3x+1=4x﹣2和2a+x=2的解相同，则a的值为（ ） A．﹣3 B．1 C． D． 第2页（共17页）
7．（3分）下列运用等式性质进行的变形，其中不正确的是（ ） A．如果a=b，那么a+5=b+5 B．如果a=b，那么a﹣=b﹣
C．如果ac=bc，那么a=b D．如果=，那么a=b 8．（3分）矩形绕它的一条边所在的直线旋转一周，形成的几何体是（ ）
A． B． C． D． 9．（3分）如图所示的四条射线中，表示南偏西60°的是（ ）
A．射线OA B．射线OB C．射线OC D．射线OD 10．（3分）小明同学在某月的日历上圈出了三个相邻的数a、b、c，并求出了它们的和为42，则这三个数在日历中的排列位置不可能的是（ ）
A． B． C． D． 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降3m时水位变化记作 m． 12．（3分）在数轴上，表示 的点与表示﹣4和2的点的距离相等． 13．（3分）已知∠1的余角等于40°，那么∠1的补角等于 度． 14．（3分）当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为5，那么当x=﹣2时，这个代数式的值为 ． 15．（3分）在风速为25千米/时的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场 第3页（共17页）
要用2.8小时，它逆风飞行同样的航线要用3小时，则A，B两机场之间的航程为 千米． 16．（3分）如图所示，有一些点组成形如四边形的图形，每条“边”（包括顶点）有n（n＞1）个点，当n=2017时，这个图形总的点数S= ．
三、解答题（本大题共8小题，满分72分） 17．（6分）计算： （1）（﹣3）2×5﹣（﹣2）3÷4 （2）（﹣12）×（﹣） 18．（6分）4（3a2﹣2ab3）﹣3（4a2﹣5ab3），其中a=2，b=﹣1． 19．（8分）（1）解方程：﹣=1 （2）用方程解答问题：x与4之间的2.1倍等于x与14之差的1.5倍，求x． 20．（8分）如图，直线AB/CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=70°，OF⊥CD． （1）写出图中互余的角； （2）求∠EOF的度数．
21．（8分）（1）如果方程2x+a=x﹣1的解是x=4，求2a+3的值； （2）已知等式（a﹣2）x2+（a+1）x﹣5=0是关于x的一元一次方程，求这个方程的解． 22．（10分）已知∠AOB=90°，∠COD=30°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD． （1）如图1，当OB、OC重合时，求∠EOF的度数． 第4页（共17页）
（2）当∠COD从图1所示位置绕点O顺时针旋转n°（0＜＜90）时，如图2，∠AOE﹣∠BOF的值是否为定值？若是定值，求出∠AOE﹣∠BOF的值，若不是，请说明理由．
23．（12分）从2016年1月1日开始，北京市居民生活用气阶梯价格制度正式实施，一般生活用气收费标准如下表所示，比如6口以下的户年天然气用量在第二档时，其中350立方米按2.28元/m3收费，超过350立方米的部分按2.5元/m3收费．小锋一家有五口人，他想帮父母计算一下实行阶梯价后，家里天然气费的支出情况． （1）如果他家2017年全年使用200立方米天然气，那么需要交多少元天然气费？ （2）如果他家2017年全年使用400立方米天然气，那么需要交多少元天然气费？ （3）如果他家2016年需要交1563元天然气费，他家2016年用了多少立方米天然气？
24．（14分）德国著名数学家高斯在上小学时，有一次老师让同学计算“从1到100这100个正整数的和”，许多同学都采用了依次累加的计算方法，计算起来非常烦琐，且易出错．聪明的小高斯经过探索后，给出了下面漂亮的解答过程． 解：设S=1+2+3+…+100，① 第5页（共17页）
则S=100+99+98+…+1．② ①+②，得 2S=101+101+101+…+101． 所以2S=100×101， S=×100×101=50×101=5050 所以1+2+3+…+100=5050． 后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”． 阅读上面扥文字，解答下面的问题： （1）请你运用高斯的“倒序相加法”计算：1+2+3+…+200． （2）请你运用高斯的“倒序相加法”计算：1+2+3+…+n． （3）请你利用（2）中的结论计算：1+2+3+…+2000． 第6页（共17页）
2016-2017学年湖北省孝感市云梦县七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）若a＜0，那么|a|=（ ） A．a B．﹣a C．0 D．±a 【解答】解：∵a＜0， ∴|a|=﹣a， 故选：B．
2．（3分）如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A．垂线段最短 B．经过一点有无数条直线 C．经过两点，有且仅有一条直线 D．两点之间，线段最短 【解答】解：∵用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小， ∴线段AB的长小于点A绕点C到B的长度， ∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短， 故选：D． 第7页（共17页）
3．（3分）已知a=25000用科学记数法表示为2.5×4，那么a2用科学记数法表示为（ ） A．62.5×108 B．6.25×109 C．6.25×108 D．6.25×107 【解答】解：a2用科学记数法表示为6.25×108， 故选：C．
4．（3分）将下边正方体的平面展开图重新折成正方体后，“孝”字对面的字是（ ）
A．董 B．永 C．动 D．天 【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “董”与“天”是相对面， “永”与“感”是相对面， “孝”与“天”是相对面． 故选：D．
5．（3分）已知一个多项式与3x2+8x的和等于3x2+2x+4，则这个多项式是（ ） A．6x+4 B．﹣6x+4 C．6x﹣4 D．﹣6x﹣4 【解答】解：根据题意得：（3x2+2x+4）﹣（3x2+8x）=3x2+2x+4﹣3x2﹣8x=﹣6x+4． 故选：B．
6．（3分）若方程3x+1=4x﹣2和2a+x=2的解相同，则a的值为（ ） A．﹣3 B．1 C． D． 第8页（共17页）
【解答】解：解方程3x+1=4x﹣2得：x=3， 把x=3代入方程2a+x=2得：2a+3=2， 解得：a=﹣， 故选：C．
7．（3分）下列运用等式性质进行的变形，其中不正确的是（ ） A．如果a=b，那么a+5=b+5 B．如果a=b，那么a﹣=b﹣
C．如果ac=bc，那么a=b D．如果=，那么a=b 【解答】解：（C）若c=0时，此时a不一定等于b， 故选：C．
8．（3分）矩形绕它的一条边所在的直线旋转一周，形成的几何体是（ ）
A． B． C． D． 【解答】解：矩形绕它的一条边所在的直线旋转一周，形成的几何体是圆柱， 故选：A．
9．（3分）如图所示的四条射线中，表示南偏西60°的是（ ）
A．射线OA B．射线OB C．射线OC D．射线OD 【解答】解：由图可知，射线OC表示南偏西60°． 故选：C． 第9页（共17页）
10．（3分）小明同学在某月的日历上圈出了三个相邻的数a、b、c，并求出了它们的和为42，则这三个数在日历中的排列位置不可能的是（ ）
A． B． C． D． 【解答】解：A、设最小的数是x．x+x+1+x+2=42，解得x=13，故本选项不合题意； B、设最小的数是x．x+x+6+x+7=42，解得：x=，故本选项错误，符合题意； C、设最小的数是x．x+x+7+x+14=42，解得：x=7，故本选项不合题意； D、设最小的数是x．x+x+7+x+8=42，解得：x=9，故本选项不合题意． 故选：B．
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降3m时水位变化记作 ﹣3 m． 【解答】解：故答案为：﹣3
12．（3分）在数轴上，表示 ﹣1 的点与表示﹣4和2的点的距离相等． 【解答】解：∵（﹣4+2）÷2=（﹣2）÷2=﹣1， ∴在数轴上，表示﹣1的点与表示﹣4和2的点的距离相等． 故答案为：﹣1．
13．（3分）已知∠1的余角等于40°，那么∠1的补角等于 130 度． 【解答】解：设∠1的补角等于x度．则∠1等于（180﹣x）°． 180﹣x=90﹣40， 解得：x=130． 故答案为：130．
14．（3分）当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为5，那么当x=﹣2时，这个代数式