【精准解析】高考物理分层提升练 十五 平抛运动的规律及应用

(1)若选手以速度 v0 水平跳出后,能跳在水平跑道上,求 v0 的最小值。 (2)若选手以速度 v1=4 m/s 水平跳出,求该选手在空中的运动时间。 【解析】(1)若选手以速度 v0 水平跳出后,能跳在水平跑道上,则
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水平方向有 hsin 60°≤v0t, 竖直方向有 hcos 60°= gt2
A.x=1 m
B.x=2 m
C.y=1 m
D.y=3 m
【解析】选 A、C。设小球经过时间 t 打在斜面上 M(x, y)点,则水平方
向:x=v0t,竖直方向上:6-y= gt2又因为 y=x2可解得 x=1 m,y=1 m,选项 A、 C 正确。
11.横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起,固定在水平面
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【总结提升】求解多体平抛问题的三点注意 (1)若两物体同时从同一高度(或同一点)抛出,则两物体始终在同一高 度,二者间距只取决于两物体的水平分运动。 (2)若两物体同时从不同高度抛出,则两物体高度差始终与抛出点高度 差相同,二者间距由两物体的水平分运动和竖直高度差决定。 (3)若两物体从同一点先后抛出,两物体竖直高度差随时间均匀增大, 二者间距取决于两物体的水平分运动和竖直分运动。 【补偿训练】
D.球被击出后受到的水平风力的大小为 【解题指南】解答本题应注意以下两点: (1)将实际运动分解为水平方向的匀减速直线运动和竖直方向的自由 落体运动,根据运动学公式和牛顿第二定律列式求解。
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(2)注意水平方向不是匀速直线运动,与平抛运动的水平方向运动区别 开来。 【解析】选 C。由于水平方向受到风力,不是平抛运动,选项 A 错误;竖 直方向为自由落体运动,由 h= gt2,得到 t= ,因水平方向不是匀速直 线运动,因此从被击出到落入 A 穴所用时间不可能为 ,选项 B 错误;由 于球竖直地落入 A 穴,故水平方向为末速度为零的匀减速直线运动,有 L= t,联立解得 v0=L ,选项 C 正确;由牛顿第二定律 F=ma 和运动学 公式 0=v0-at 联立解得 F= ,选项 D 错误。 6.(多选)(2019·鞍山模拟)如图所示,在距地面高为 H=45 m 处,有一小 球 A 以初速度 v0=10 m/s 水平抛出,与此同时,在 A 的正下方有一物块 B 也以相同的初速度同方向滑出,B 与水平地面间的动摩擦因数为 μ=0.4,A、B 均可视为质点, 空气阻力不计(取 g=10 m/s2)。下列说法正确的是 ( )
9.如图为 “快乐大冲关”节目中某个环节的示意图。参与游戏的选手 会遇到一个人造山谷 AOB,AO 是高 h=3 m 的竖直峭壁,OB 是以 A 点为圆 心的弧形坡, ∠OAB=60°,B 点右侧是一段水平跑道。选手可以自 A 点借助绳索降到 O 点后再爬上跑道,但身体素质好的选手会选择自 A 点直接跃上水平跑 道。选手可视为质点,忽略空气阻力,重力加速度 g 取 10 m/s2。
A.小球 A 落地时间为 3 s B.物块 B 运动时间为 3 s C.物块 B 运动 12.5 m 后停止 D.A 球落地时,A、B 相距 17.5 m
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【解析】选 A、C、D。根据 H= gt2 得,t= =
s=3 s,故 A 正确;
物块 B 做匀减速直线运动的加速度大小 a=μg=0.4×10 m/s2=4 m/s2,
Hm-h=
,汽车无碰撞地落在右侧斜坡上,说明车落在斜坡上时速
(3)由下落的高度可以确定时间,由水平方向的临界条件就可以确定 v
的取值范围。
【解析】选 A。根据平抛运动规律有:x=vt,y= gt2,若打在第三台阶与
第四台阶边沿,则根据几何关系有:vt= gt2,得 v= gt,如果落到第四台
阶上,有:3×0.4 m
< gt2≤4×0.4 m,代入 v= gt,得 m/s<v ≤2 m/s,A 正确。
则 B 速度减为零的时间 t0= = s=2.5 s,滑行的距离 x= t0= ×2.5 m=12.5 m,故 B 错误,C 正确;A 落地时,A 的水平位移 xA=v0t=10×3 m=30 m,B 的位移 xB=x=12.5 m,则 A、B 相距Δx=(30-12.5)m=17.5 m,故 D 正 确。 7.如图所示,A、B 两质点从同一点 O 分别以相同的水平速度 v0 沿 x 轴 正方向抛出,A 在竖直平面内运动,落地点为 P1;B 沿光滑斜面运动,落地 点为 P2,P1 和 P2 在同一水平面上,不计阻力,则下列说法正确的是
AB=BC=CD。从 A、B、C 三点分别水平抛出一个物体,这三个物体都落在
水平地面上的 P 点。则三个物体抛出时的速度大小之比 vA∶vB∶vC 为 ()
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A. ∶ ∶
B.1∶ ∶
C.1∶2∶3
D.1∶1∶1
【解析】选 A。由平抛运动的规律可知竖直方向上:h= gt2,水平方向
上:x=v0t,两式联立解得 v0=x ,知 v0∝ 。由于 hA=3h,hB=2h,hC=h, 代入上式可知选项 A 正确。 3.(2019·沈阳模拟)如图所示,滑板运动员以速度 v0 从离地高度为 h 的 平台末端水平飞出,落在水平地面上。忽略空气阻力,运动员和滑板可 视为质点,下列表述正确的是 ( )
知,x1<x2,B 错误;由 a1=g,a2=gsin θ可知,C 错误;A 落地的速度大小为
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vA=
=
,B 落地的速度大小
vB=
=
,所以 vA=vB,故 D 正确。
【补偿训练】
如图所示,斜面与水平面之间的夹角为 45°,在斜面底端 A 点正上
方高度为 10 m 处的 O 点,以 5 m/s 的速度水平抛出一个小球,飞行一段 时间后撞在斜面上,不计空气阻力,这段飞行所用的时间为(g 取 10 m/s2)
而竖直分速度大小 vy=
,只与高度有关,故 B 正确,C 错误;运动员
的水平位移为 x=v0t,故 D 错误。
4.(2020·柳州模拟)如图所示,在足够长斜面上的 A 点,以水平速度 v0
抛出一个小球,不计空气阻力,它落至斜面时下落的竖直高度为 h1;若
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将此球改用 2v0 水平速度抛出,仍落至斜面时下落的竖直高度都是底边长的一半。现有三个小球从左边斜面的
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顶点 B 以不同的初速度向右平抛,最后落在斜面上,其落点分别是 a、b、 c。下列判断中正确的 是( )
A.图中三小球比较,落在 a 点的小球飞行时间最短 B.图中三小球比较,落在 c 点的小球飞行过程速度变化最大 C.图中三小球比较,落在 c 点的小球飞行过程速度变化最快 D.无论小球抛出时初速度多大,落到两个斜面上的瞬时速度都不可能 与斜面垂直 【解析】选 D。如图所示,由于小球在平抛运动过程中,可分解为竖直方 向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动,由于竖直方向的位移 落在 c 点处的最小,而落在 a 点处的最大,所以落在 a 点的小球飞行时 间最长,A 错误;而速度的变化量Δv=gt,所以落在 c 点的小球速度变化 最小,B 错误;三个小球做平抛运动的加速度都为重力加速度,故三个小 球飞行过程中速度变化一样快,C 错误;因为平抛运动可等效为从水平 位移中点处做直线运动,故小球不可能垂直落到左边的斜面上。假设小 球落在右边斜面的 b 点处的速度与斜面垂直,则 tanθ= = ,由于两斜 面的竖直边长是底边长的一半,故小球落在左边斜面最低点处时,因为 2x=v0t,x= t,所以 vym=v0,而 vy≤vym,所以 tanθ= ≥1,与假设矛盾, 故小球也不可能垂直落在右边斜面上,D 正确。
()
A.A、B 的运动时间相同 B.A、B 沿 x 轴方向的位移相同 C.A、B 运动过程中的加速度大小相同 D.A、B 落地时速度大小相同 【解析】选 D。设 O 点与水平面的高度差为 h,由 h= g , = gsin
θ· 可得:t1= ,t2=
,故 t1<t2,A 错误;由 x1=v0t1,x2=v0t2,可
A.v1=v2
B.v1>v2
C.t1=t2
D.t1>t2
【解析】选 D。根据平抛运动的规律 h= gt2 知,运动的时间由下落的高
度决定,故 t1>t2,所以 C 错误,D 正确;由题图知,两圈水平位移相同,再
根据 x=vt,可得:v1<v2,故 A、B 错误。
2.如图所示,P 是水平地面上的一点,A、B、C、D 在同一条竖直线上,且
()
A.2 s
B. s
C.1 s
D.0.5 s
【解析】选 C。设小球撞到斜面 AB 的一点 D 上,则小球水平运动的时间
与竖直下落的时间相等,设飞行时间为 t,则根据几何关系可得:v0t=10 m- gt2,代入数据解得 t=1 s,故选项 C 正确。
8.一阶梯如图所示,其中每级台阶的高度和宽度都是 0.4 m,一小球以
水平速度 v 飞出,g 取 10 m/s2,欲打在第四台阶上,则 v 的取值范围是
()
A. m/s<v≤2 m/s
B.2 m/s<v≤3.5 m/s
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C. m/s<v< m/s
D.2 m/s<v< m/s
【解题指南】解答本题要明确以下三点:
(1)小球打在第四台阶上,下落的高度是确定的。
(2)水平位移存在临界条件 3×0.4 m<x≤4×0.4 m。
(多选)车手要驾驶一辆汽车飞越宽度为 d 的河流。在河岸左侧建 起如图所示高为 h、倾角为α的斜坡,车手驾车从左侧冲上斜坡并从顶 端飞出,接着无碰撞地落在右侧高为 H、倾角为θ的斜坡上,顺利完成了 飞越。已知 h>H,当地重力加速度为 g,汽车可看成质点,忽略车在空中 运动时所受的空气阻力。根据题设条件可以确定 ( )
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