九级数学下册26.2第2课时其他学科中的反比例函数(小册子)
人教版九年级数学下册导学案26-2 实际问题与反比例函数(第二课时)【含答案】
人教版九年级数学下册导学案 第二十六章 反比例函数 26.2 实际问题与反比例函数（第二课时）【学习目标】1.掌握反比例函数在其他学科中的运用,提高运用代数方法解决实际问题的能力.2.进一步体会数学与现实生活的紧密性,体会数形结合的数学思想,增强应用意识.【课前预习】1．1888年，海因里希•鲁道夫•赫兹证实了电磁波的存在，这成了后来大部分无线科技的基础．电磁波波长λ（单位：米）、频率f （单位：赫兹）满足函数关系λf ＝3×108，下列说法正确的是（ ）A ．电磁波波长是频率的正比例函数B ．电磁波波长20000米时，对应的频率1500赫兹C ．电磁波波长小于30000米时，频率小于10000赫兹D ．电磁波波长大于50000米时，频率小于6000赫兹2．某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强p (Pa)是气球体积V (m 3)的反比例函数，且当V =1.5m 3时，p =16000Pa ，当气球内的气压大于40000Pa 时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应( )A ．不小于0.5m 3B ．不大于0.5m 3C ．不小于0.6m 3D ．不大于0.6m 33．如图，将质量为10kg 的铁球放在不计重力的木板OB 上的A 处，木板左端O 处可自由转动，在B 处用力F 竖直向上抬着木板，使其保持水平，已知OA 的长为1m ，OB 的长为xm ，g 取10N/kg ，则F 关于x 的函数解析式为( )A ．100F x =B ．90F x =C ．9F x =D ．10F x= 4．在压力一定的情况下，压强()P pa 与接触面积S （2m ）成反比例，某木块竖直放置与地面的接触面积20.3S m =时，20000P pa =，若把木块横放，其与地面的接触面积为22m ，则它能承受的压强为（ ）A ．1000paB ．2000paC ．3000paD ．4000pa5．某密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容积V 时，气体的密度ρ是容积V 的反比例函数.当容积为53m 时，密度是31.4kg /m ，则ρ与V 之间的函数表达式为（ ）A ．7V ρ=B ．7V ρ=C ．7V ρ=D ．17Vρ= 6．随着私家车的增多，交通也越来越拥挤，通常情况下，某段公路上汽车的行驶速度y （千米/时）与路上每百米拥有车的数量x （辆）的关系如图所示，当8x 时，y 与x 成反比例关系，当车速低于20千米/时时，交通就会拥堵，为避免出现交通拥堵，公路上每百米拥有车的数量x 应该满足的范围是（ ）A ．032x <B ．032xC ．32x >D ．32x .7．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p （kPa ）是气体体积V （3m ）的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于120kPa 时，气球将会爆炸，为了安全起见，气球的体积应（ ）A ．不小于35m 4B ．大于35m 4C ．不小于35m 4D ．小于35m 48．定义新运算：(0)(0)p q q p q p q q⎧>⎪⎪⊕=⎨⎪<⎪⎩，例如：3355⊕=，33(5)5⊕-=，则2(0)y x x =⊕≠的图象是（ ） A ． B ． C ． D ．9．公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力×阻力臂=动力×动力臂.小伟欲用撬根撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是1200N 和0.5m ，则动力F （单位：N ）关于动力臂l （单位：m ）的函数解析式正确的是（ ）A．1200Fl=B．600Fl=C．500Fl=D．0.5Fl=10．一块蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池为电源时，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么此用电器的可变电阻应( )A．不小于4.8ΩB．不大于4.8ΩC．不小于14ΩD．不大于14Ω【学习探究】自主学习阅读课本，完成下列问题1.某打印店要完成一批电脑打字任务，每天完成75页，需8天完成任务.①则每天完成的页数y与所需天数x之间是什么函数关系？②要求5天完成，每天应完成几页？2.某蓄水池的排水管道每小时排水8 m3，6 h可将满池水全部排空.（1）蓄水池的容积是多少？（2）如果增加排水管，使每小时的排水量达到Q（m3），将满池水排空所需时间为t（h），求Q与t之间的函数关系式. （3）如果准备在5 h内将满池水排空，那么每小时排水量至少为多少？（4）已知排水管的最大排水量为每小时12 m 3，那么最少多长时间可将满池水排空？3.物理中的杠杆定律：阻力⨯阻力臂=动力⨯动力臂.（1）当阻力和阻力臂分别是1200牛和0.5米时动力F 和动力臂L 有何关系？（2）力臂为1.5米时，撬动石头至少要用多大的力？（3）当想使动力F 不超过（2）中所用力的一半时，你如何处理？ 4.在某一电路中，电流I 、电压U 、电阻R 三者之间满足关系R U I = （1）当哪个量一定时，另两个量成反比例函数关系？（2）若I 和R 之间的函数关系图象如图，试猜想这一电路的电压是______伏．互学探究【例1】某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x 元与日销售量y 之间有如下关系：x(元)3 4 5 6 y(个) 20 15 12 10(1)根据表中的数据在平面直角坐标系中描出实数对(x ，y)的对应点；(2)猜测并确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；(3)设经营此贺卡的销售利润为W元，试求出w与x之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元／个，请你求出当日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润?【例2】码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间．(1)轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v(单位：吨／天)与卸货时间t(单位：天)之间有怎样的函数关系?(2)由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物?【例3】小伟欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂,分别为1 200 N和0.5 m,(1)动力F与动力臂l有怎样的函数关系式?当动力臂为1.5 m时,撬动石头至少需要多大的力?(2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半,动力臂至少要加长多少?思路点拨:“撬动石头”就意味着达到了“杠杆平衡”,因此可用“杠杆定律”来解决此问题.【例4】一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110～220 Ω,已知电压为220 V,这个用电器的电路图如图所示.(1)输出功率P与电阻R有怎样的函数关系?(2)用电器的输出功率的范围是多少?思路点拨:(1)根据物理知识可得U 2=P ·R ,故当U=220时,P ,R成反比例,故有P=2202R ; (2)根据题意,将数据代入可进一步求解得到答案. 变式训练1.在压力不变的情况下,某物体承受的压强p (Pa)是它的受力面积S (m 2)的反比例函数,其图象如图所示.(1)求p 与S 之间的函数关系式;(2)求当S=0.5 m 2时物体承受的压强p ;(3)当1 000<p<4 000时,求受力面积S 变化的范围.2.一封闭电路中,当电压是6 V 时,回答下列问题:(1)写出电路中的电流I (A)与电阻R (Ω)之间的函数关系式;(2)画出该函数的图象;(3)如果一个用电器的电阻是5 Ω,其最大允许通过的电流为1 A,那么只把这个用电器接在这个封闭电路中,会不会烧坏?试通过计算说明理由.【课后练习】1．今年，某公司推出一款新手机深受消费者推崇，但价格不菲．为此，某电子商城推出分期付款购买手机的活动，一部售价为9688元的新手机，前期付款3000元，后期每个月分别付相同的数额，则每个月付款额y(元)与付款月数x(x为正整数)之间的函数关系式是()A．y=9668x-3000B．y=9668x+3000C．y=3000xD．y=6688x2．如图，在矩形OABC中，AB=2BC，点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的正半轴上，连接OB，反比例函数kyx（k≠0，x＞0）的图象经过OB的中点D，与BC边交于点E，点E的横坐标是4，则k的值是A．1B．2C．3D．43．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ（单位，kg/m3，与体积V（单位，m3，之间满足函数解析式ρ，kV，k为常数，k≠0，，其图象如图所示，则k的值为（，A．9B．，9C．4D．，44．教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：45）能喝到不超过50℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的A．7：20B．7：30C．7：45D．7：505．如图所示，已知A，12，y1，，B(2,y2)为反比例函数1yx图像上的两点，动点P(x，0)在x正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（，A．(12，0)B．(1,0)C．(32,0)D．(52,0)6．物理学知识告诉我们，一个物体所受到的压强P与所受压力F及受力面积S之间的计算公式为P=FS．当一个物体所受压力为定值时，那么该物体所受压强P与受力面积S之间的关系用图象表示大致为（）A．B．C．D．7．某品牌的饮水机接通电源就进入自动程序：开机加热到水温100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系，直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y，℃）和时间x，min）的关系如图所示，水温从100℃降到35℃所用的时间是（）A．27分钟B．20分钟C．13分钟D．7分钟8．我们常用“y 随x 的增大而增大（或减小）”来表示两个变量之间的变化关系．有这样一个情境：如图，小王从点A 经过路灯C 的正下方沿直线走到点B ，他与路灯C 的距离y 随他与点A 之间的距离x 的变化而变化．下列函数中y 与x 之间的变化关系，最有可能与上述情境类似的是（ ）A ．y ＝3xB ．y ＝－x ＋3C ．y ＝－（x －3）2＋3D ．y ＝（x －3）2＋39．已知：力F 所做的功是15焦（功＝力×物体在力的方向上通过的距离），则力F 与物体在力的方向上通过的距离S 之间的函数关系图象大致是下列选项中的（ ）A ．B ．C ．D ．10．一块砖所受的重力为14.7N ，它的长、宽、高分别为20cm 、10cm 、5cm ，将砖平放时对地面的压强是( )A ．735PaB ．753PaC ．73.5PaD ．75.3Pa11．某产品的进价为50元，该产品的日销量y （件）是日销价x （元）的反比例函数，且当售价为每件100元时，每日可售出40件，为获得日利润为1500元，售价应定为________，12．在△ABC 中，BC 边的长为x ，BC 边上的高为y ，△ABC 的面积为2．y 关于x 的函数关系式是________，x 的取值范围是________；13．近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x （米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y 与镜片焦距x 之间的函数关系式为________．（无需确定x 的取值范围）14．山西拉面，又叫甩面、扯面、抻面，是西北城乡独具地方风味的面食名吃，为山西四大面食之一．将一定体积的面团做成拉面，面条的总长度()y cm 与粗细（横截面面积）()2x cm 之间的变化关系如图所示（双曲线的一支）．如果将这个面团做成粗为20.16cm 的拉面，则做出来的面条的长度为__________cm ．15．某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压()p kPa 是气体体积3()V m 的反比例函数，其图象如图所示．当气体体积为31m 时，气压是__________kPa ．【课前预习】1．D 2．C 3．A 4．C 5．C 6．B 7．C 8．D 9．B10．A 【课后练习】1．D 2．B 3．A 4．A 5．D 6．C 7．C 8．D 9．B 10．A 11．80元12．4y x = x ＞013．100y x =14．80015．96。
人教版数学九年级下册26.2.2《实际问题与反比例函数(2)》教学设计
人教版数学九年级下册26.2.2《实际问题与反比例函数(2)》教学设计一. 教材分析人教版数学九年级下册26.2.2《实际问题与反比例函数(2)》这一节主要讲述了反比例函数在实际问题中的应用。
学生已经学习了反比例函数的定义、性质及其在简单实际问题中的应用。
本节课通过实例分析，让学生进一步理解反比例函数在实际生活中的运用，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的函数知识，对反比例函数有一定的了解。
但在实际问题中的应用方面，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体实例，引导学生将反比例函数与实际问题相结合，提高学生的数学应用能力。
三. 教学目标1.理解反比例函数在实际问题中的运用；2.能够运用反比例函数解决简单的实际问题；3.培养学生的数学应用能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.反比例函数在实际问题中的运用；2.如何将实际问题转化为反比例函数问题。
五. 教学方法1.实例分析法：通过具体实例，让学生了解反比例函数在实际问题中的运用；2.问题驱动法：引导学生主动发现问题，并运用反比例函数解决问题；3.小组合作学习：学生分组讨论，共同解决问题，提高合作能力。
六. 教学准备1.准备相关实例，用于讲解反比例函数在实际问题中的应用；2.设计问题，引导学生进行思考和讨论；3.准备PPT，用于展示反比例函数的实际应用实例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活中常见的实际问题，如广告宣传、物资分配等，引导学生思考如何用数学知识解决这些问题。
进而引出本节课的主题——反比例函数在实际问题中的应用。
2.呈现（10分钟）教师展示PPT，呈现反比例函数的实际应用实例。
例如，某商店进行打折活动，商品的原价与折扣后的价格成反比例关系。
引导学生分析实例中反比例函数的运用。
3.操练（10分钟）教师提出问题，引导学生运用反比例函数解决问题。
例如，一辆汽车以每小时60千米的速度行驶，行驶的路程与时间成反比例关系。
人教版九年级数学下册 26.2 实际问题与反比例函数【名校课件+集体备课】
队施工时应该向下掘进多深?实际上是已知什么
条件，求什么？如何解答？
解: 把S=500代入
解得
d=20
s=
104 d
,得
500 =
104 d
如果把储存室的底面积定为500 ²,施工时应向
地下掘进20m深.
新课进行时
(3)求当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬
的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满
新课进行时
核心知识点二 用反比例函数解决工程问题
例2：码头工人以每天30吨的速度往 一艘轮船上装载货物,把轮船装载完 毕恰好用了8天时间. (1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货 速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位: 天)之间有怎样的函数关系? (2)由于遇到紧急情况,船上的货物必 须在不超过5日内卸载完毕,那么平均 每天至少要卸多少吨货物?
新课进行时
解：（1）根据电学知识，当 U=220 时，得 P 2202 R
即输出功率 P 是电阻 R 的反比例函数，函数解析式
为 P 2202
①
R
（2）根据反比例函数的性质可知，电阻越大，功率越
小．把电阻的最小值 R=110 代入 ① 式，得到功率的最大
值
P 2202 44（0 W）；
110
解：（1）药物释放过程：y 2（t 0 t 2 ），
药物释放完毕后：y
2（t
2
3 ）.
3
3t 3
随堂演练
（2）据测定，当空气中每立方米 的含药量降低到 0.25 毫克以下时， 学生方可进入教室，那么从药物 释放开始，至少需要经过多少小 时后，学生才能进入教室？
解：（2）当 y = 0.25 毫克时，由 y 2
《实际问题与反比例函数》反比例函数PPT优秀课件(第2课时)
26.2 实际问题与反比例函数 第2课时
导入新知
给我一个支点，我可以撬动地球！──阿基米德
1．你认为可能吗？ 2．大家都知道开啤酒的开瓶器，它蕴含什么科学道理？ 3．同样的一块大石头，力量不同的人都可以撬起来，
是真的吗？
学习目标
3. 体会数学建模思想，培养学生数学应用意识.
程中，先经过5min的集中药物喷洒，再封闭宿舍10min，然后打开门窗进 行通风，室内每立方米空气中含药量y（mg/m3）与药物在空气中的持续时 间x（min）之间的函数关系，在打开门窗通风前分别满足两个一次函数， 在通风后又成反比例，如图所示．下面四个选项中错误的是（ C ）
A．经过5min集中喷洒药物，室内空气中的含药量最高达到 10mg/m3 B．室内空气中的含药量不低于8mg/m3的持续时间达到了11min C．当室内空气中的含药量不低于5mg/m3且持续时间不低于35分 钟，才能有效杀灭某种传染病毒．此次消毒完全有效 D．当室内空气中的含药量低于2mg/m3时，对人体才是安全的， 所以从室内空气中的含药量达到2mg/m3开始，需经过59min后， 学生才能进入室内
如图所示，重为8牛顿的物体G挂在杠杆的B端，O点为支点，且
OB=20cm．
（1）根据“杠杆定律”写出F与h之间的函数解析式；
（2）当h=80cm时，要使杠杆保持平衡，在A端需要施加多少牛
顿的力？
A
B
O
F
G
课堂检测
解：（1）F•h=8×20=160
所以 F 160
A
h
F
（2）当h=80cm时，
F 160 （2 牛顿） 80
至少要加长多少? 分析：对于函数 F 600 ，F 随 l 的增大而减小. 因此，只要求
人教版数学九年级下册第二十六章26用反比例函数解决跨学科应用问题课件(共44张PPT)
解：(1)根据电学知识，当U=220时，得
C把．电不阻小的于最小值m3R=改110代变入D．①，小式于，密得到度m功3 率ρ的(单位：kg/m3)与体积V(单位：m3)满足
例2 一个用电器的电阻是可调节的，其范围 为110〜220
阻力力臂× l至阻少力要臂加=长动多力函少×？动数力臂关(如图系). 式ρ＝(k为常数，k≠0)，其图象如图所示，
D．当压力一定时，压强随受力面积的减小而增大
合作探究
知识点 2 反比例函数在电学中的应用
用电器的输出功率P(瓦)、两端的电压U（伏）及用电 器的电阻R（欧姆）有如下关系：PR＝U２．这个关系也可 写为P＝______，或R＝_____
新知小结
用电器的输出功率P（瓦）、两端的电压U（伏）
及用电器的电阻R（欧姆）有如下关系：
时杠杆平衡.因此，撬动石头至少需要400 N的力. 给我一个支点，我可以撬动地球！
(2)对于函数 F 6 0 0 , F随l的增大而减小.因此，只要 l
求出F = 200 N时对应的l的值，就能确定动力臂l至少
应加长的量.
当F= 400× 1 = 200时，由 200 = 6 0 0 得
2
l
l 600 3(m),
D．－4
5 【中考·厦门】已知压强的计算公式是
p
F S
,
我们知
道，刀具在使用一段时间后，就会变钝，如果刀刃磨
薄，刀具就会变得锋利．下列说法中，能正确解释刀
具变得锋利这一现象的是( D ) A．当受力面积一定时，压强随压力的增大而增大
B．当受力面积一定时，压强随压力的增大而减小
C．当压力一定时，压强随受力面积的减小而减小
(初三教案)人教版初中九年级数学下册第26章反比例函数26.2 实际问题与反比例函数第2课时教学设计
26.2 实际问题与反比例函数（第2课时）一、教学目标【知识与技能】1.体验现实生活与反比例函数的关系，通过“杠杆定律”解决实际问题，探究实际问题与反比例函数的关系；2.掌握反比例函数在其他学科中的运用，体验学科的整合思想.【过程与方法】在解决问题的过程中，对实际问题中的变量关系进行分析，建立反比例函数模型解决问题．【情感态度与价值观】在运用反比例函数解决实际问题的过程中，培养学生应用数学的意识．二、课型新授课三、课时第2课时共2课时四、教学重难点【教学重点】掌握从实际问题中建构反比例函数模型.【教学难点】实际问题中寻找变量间的关系.五、课前准备教师：课件、直尺、三角板等.学生：直尺、三角板.六、教学过程（一）导入新课（出示课件2）给我一个支点，我可以撬动地球！──阿基米德⑴你认为可能吗？⑵大家都知道开啤酒的开瓶器，它蕴含什么科学道理？⑶同样的一块大石头，力量不同的人都可以撬起来，是真的吗？（二）探索新知出示课件4：公元前3世纪,古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律”:若杠杆上的两物体与支点的距离与其重量成反比,则杠杆平衡.通俗一点可以描述为:阻力×阻力臂=动力×动力臂.请利用杠杆定律解决以下问题：知识点1 反比例函数与力学（出示课件5）小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1200N 和0.5m.（1）动力F与动力臂l有怎样的函数关系?当动力臂为1.5m时，撬动石头至少需要多大的力?学生先独立思考，教师关注学生能否主动用“杠杆原理”中杠杆平衡的条件理解实际问题，从而发现其与反比例函数的关系．引导学生观察思考，逐步分析，最后通过建立反比例函数模型解决问题．解：根据“杠杆原理”，得Fl =1200×0.5，∴F 关于l 的函数解析式为600.F l =当l =1.5m 时，6004001.5F ==（N ）. 对于函数600F l=，当l =1.5m 时，F=400N ，此时杠杆平衡. 因此撬动石头至少需要400N 的力.出示课件:6：（2）若想使动力F 不超过题（1）中所用力的一半，则动力臂l 至少要加长多少? 师生共同分析：对于函数600F l=，F 随l 的增大而减小.因此，只要求出F=200N 时对应的l 的值，就能确定动力臂l 至少应加长的量. 解：当14002002F =⨯=时，由600200l =，得6003200l ==， 300－1.5=1.5（m ）. 对于函数600F l =，当l ＞0时，l 越大，F 越小.因此，若想用力不超过400N 的一半，则动力臂至少要加长1.5m.出示课件7：学生分组讨论，教师加以指正：1.什么是“杠杆定律”？已知阻力与阻力臂不变，设动力为F ，动力臂为L ，当F 变大时，L 怎么变？当F 变小时，L 又怎么变？2.在第（2）问中，根据第（1）问的答案，可得F ≤200，要求出动力臂至少要加长多少，就是要求L 的什么值？由此判断我们在使用撬棍时，为什么动力臂越长就越省力？出示课件8，学生独立思考后口答，教师订正.出示课件9～12：某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式通过一片烂泥湿地.当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S(m 2)的变化，人和木板对地面的压强p(Pa)也随之变化.如果人和木板对湿地地面的压力合计为600N ，那么(1)用含S 的代数式表示p ，p 是S 的反比例函数吗？为什么？(2)当木板面积为0.2m 2时，压强是多少？(3)如果要求压强不超过6000Pa ，木板面积至少要多大？(4)在直角坐标系中，作出相应的函数图象．由学生独立完成，一生板演，教师根据学生完成情况及时给予评价，规范解题书写过程. 解：⑴由F p S =，得600.p S= p 是S 的反比例函数，因为给定一个S 的值，对应的就有唯一的一个p 值和它对应，根据函数定义，则p 是S 的反比例函数．⑵当S ＝0.2m 2 时，6003000.0.2p ==故当木板面积为0.2m 2时，压强是3000Pa ． ⑶当p=6000时，由6006000S =得 6000.1.6000S == 对于函数600p S=，当S ＞0时，S 越大，p 越小.因此，若要求压强不超过6000Pa ，则木板面积至少要0.1m 2.⑷如图所示.出示课件13，学生独立思考后口答，教师订正.知识点2 反比例函数与电学（出示课件14～15）一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110～220Ω.已知电压为220V，这个用电器的电路图如图所示.(1)功率P与电阻R有怎样的函数关系?(2)这个用电器功率的范围是多少?学生自主思考后独立解答，一生板演，教师加以订正，规范解题书写过程.解：⑴根据电学知识，当U=220时，得2220=p.R⑵根据反比例函数的性质可知，电阻越大，功率越小.把电阻的最小值R=110代入求得的解析式，得到功率的最大值2220440p==；110把电阻的最大值R=220代入求得的解析式，得到功率的最小值2220p==220.220因此用电器功率的范围为220~440W.教师问：根据物理知识可以判断：当用电器两端的电压一定时，用电器的输出功率与它的电阻之间呈什么关系？这一特征说明用电器的输出功率与它的电阻之间满足什么函数关系？（出示课件16）学生分组讨论，教师指点后总结：（出示课件17）解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式，进一步根据题意求解答案．其中往往要用到电学中的公式PR＝U2，P指用电器的输出功率（瓦），U指用电器两端的电压（伏），R指用电器的电阻（欧姆）．出示课件18～19，学生独立思考后口述解题过程，教师订正.（三）课堂练习（出示课件20-28）教师引导学生练习课件20-28题目，约用时15分钟。
人教版九年级下册数学：26.2反比函数在物理学中的应用课件(共17张PPT)
④在直角坐标系中,作出相应函数图象.
⑤请利用图象对② ③做出直观解释.
总结：初中物理学中力学及电学中很多知识可以 用反比例函数知识来解决：
1.力学中的压强、杠杆定理等
2.电学中的欧姆定理、电功率等
；
R /（Ω） 3 即输出功率P是电阻R的反比例函数。
5代入
，得：R=20
4
5
6
7
这个关系也可写为Ｐ＝
；
解：（1）U=IR=2×5=10V
（３）假定地球重量的近似值为６×１０２５牛顿
I / A 12 9 7.2 该用多长动力臂的杠杆才能把地球撬动．
把电阻的最小值R=110代入①式,得到输出功率最大值:
在自然科学电学知识中，用电器的输出功率Ｐ（瓦），
（1） 蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？电流是电阻的反比例函数吗？
使用此电源时，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图所示：
古希腊科学家阿基米德曾说过：“给我一个支点，我可以把地球撬动。
古希腊科学家阿基米德曾说过：“给我一个支点，我可以把地球撬动。
古希腊科学家阿基米德曾说过：“给我一个支点，我可以把地球撬动。
发现：动力臂越长，用的力越小。
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变形得： 1.2 10 （１）动力F与动力臂L有怎样的函数关系？
F 因此,用电器的输出功率在220瓦到440瓦之间.
L 古希腊科学家阿基米德曾说过：“给我一个支点，我可以把地球撬动。
当F=500时，L=2.4×10 米 和电阻（欧姆）成反比例，当电阻R=5欧姆时
P 2202 440
110
P 2202 220
220