第十届全国中学生物理竞赛预赛试题
第40届全国中学生物理竞赛预赛试题(2023.09.02)含答案
第40届全国中学生物理竞赛预赛试题（2023年9月2日9:00-12:00）考生必读1、 考生考试前务必认真阅读本须知。
2、 本试题共5页，总分为400分。
3、 需要阅卷老师评阅的内容一定要写在答题纸相应题号后面的空白处；阅卷老师只评阅答题纸上的内容；选择题和填空题也必须在答题纸上作答；写在试题纸和草稿纸上的解答一律无效。
一、 选择题（本题60分，含5小题，每小题12 分。
在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意。
将符合题意的选项前面的英文字母写在答题纸对应小题后面的括号内。
全部选对的得 12分，选对但不全的得6分，有选错或不答的得0分。
） 1. 氢原子中基态电子的结合能H E 与氦离子(He +)中基态电子的结合能He E +的比值最接近于（ ）A. 1B.12 C. 13D. 14 2. 一电路如图2a 所示，其中三个电池的电动势之比123::1:2:3εεε=，三个电阻的阻值之比123::1:2:3R R R =。
导线电阻均忽略不计。
流过R 1、R 2、R 3的电流大小之比为（ ）A. 1:1:2B. 1:2:1C. 2:1:1D. 1:2:33. 如图3a ，一定量的理想气体经历的三个过程分别如-P V 图象中bca 、bda 、bea 所示。
已知bca 是绝热过程。
下列说法正确的是：（ ） A. bda 是系统从外界吸热的过程； B. bda 是系统对外界做负功的过程； C. bea 是系统从外界吸热的过程； D. bea 是系统对外界做负功的过程。
4. 如图4a ，边长为a 的正方形的四个顶点上固定着两个质子p 和两个正电子e +。
某时刻由静止释放这四个粒子，仅考虑它们在彼此间电场力的作用下运动，不考虑电磁辐射。
已知电子电量为e ，真空介电常量为0ε。
经过足够长的时间后，单个质子、单个正电子的动能最接近的结果分别是：（ ）A. 208πe a ε、20324π22e a ε⎛⎫+ ⎪ ⎪⎝⎭B. 204πe a ε、20214π2e a ε⎛⎫+ ⎪ ⎪⎝⎭C. ()20224πe a ε+、()20224πe a ε+ D. 204πe a ε、204πe aε5. 对于一个导体空腔内部电场的场强和电势，下列说法正确的是：（ ） A. 电势的值和场强都不受腔外电荷的影响； B. 电势的值和场强都会受到腔外电荷的影响；C. 场强不受腔外电荷的影响，但电势的值会受到腔外电荷的影响；D. 电势的值不受腔外电荷的影响，但场强会受到腔外电荷的影响。
2024年第41届全国中学生物理竞赛预赛试卷+答案解析
2024年第41届全国中学生物理竞赛预赛试卷一、单选题：本大题共3小题，共36分。
1.n mol理想气体经过一个缓慢的过程，从状态P沿抛物线到达状态Q，其体积绝对温度图如图所示。
已知此过程中当时，温度达到最大值其中和分别是状态P的压强和体积，R是普适气体常量。
若状态P和Q的温度和都等于，则该过程的压强图为()A. B.C. D.2.一个动能为的电子从很远处向一个固定的质子飞去。
电子接近质子时被俘获，同时放出一个光子，电子和质子形成一个处于基态的静止氢原子。
已知氢原子的基态能量为，光在真空中的速度为，电子电量的大小和普朗克常量分别为和。
所放出的光子的波长最接近的值是()A.79nmB.91nmC.107nmD.620nm3.某人心跳为60次每分钟，每次心跳心脏泵出60mL血液，泵出血液的血压为100mmHg。
已知。
该人的心脏向外泵血输出的机械功率最接近的值为()A. B. C. D.二、多选题：本大题共2小题，共24分。
4.一边长为a的正方形处于水平面上，其四个顶点各固定一个正电子。
一个电子在该正方形的中心点O的正上方、P两点的距离远小于处自静止释放。
不考虑空气阻力、重力、电磁辐射、量子效应和其他任何扰动。
该电子()A.会运动到无穷远处B.与正电子构成的系统的能量守恒C.会在过O点的竖直线上做周期运动D.会在正方形上方振荡5.如图，两竖直墙面的间距为l，一个质量为m、边长为d的正方形木块被一轻直弹簧顶在左侧墙面上，弹簧右端固定在右侧墙面上，且弹簧与墙面垂直。
已知木块与墙面之间的静摩擦因数为，弹簧原长为l，劲度系数为k，重力加速度大小为g。
下列说法正确的是()A.如果，则木块不处于平衡状态B.如果，则墙面对木块的正压力为C.如果，则木块受到的静摩擦力大小为D.为使木块在此位置保持平衡状态，k最小为三、填空题：本大题共5小题，共100分。
6.时间、长度、质量、电荷的单位通常和单位制有关。
量子论的提出者普朗克发现利用真空中的光速c、万有引力常量G、普朗克常量h、真空介电常量可以组合出与单位制无关的质量单位、长度单位、时间单位、电荷单位，这些量分别称为普朗克质量、普朗克长度、普朗克时间、普朗克电量。
全国中学生物理竞赛预赛试卷
全国中学生物理竞赛预赛试卷全国中学生物理竞赛预赛试卷第21届全国中学生物理竞赛预赛试卷及答案本卷共九题，满分140分。
一、（15分）填空1．a．原子大小的数量级为__________m。
b．原子核大小的数量级为_________m。
2004.9.5c．氦原子的质量约为_________kg。
d．一个可见光光子的能量的数量级为_________J。
e．在标准状态下，1cm3 气体中的分子数约为____________。
－－（普朗克常量h＝6.63×1034J·s 阿伏加德罗常量NA＝6.02×1023 mol1）2．已知某个平面镜反射的光能量为入射光能量的80％。
试判断下列说法是否正确，并简述理由。
a．反射光子数为入射光子数的80％；b．每个反射光子的能量是入射光子能量的80％。
二、（15分）质量分别为m1和m2的两个小物块用轻绳连结，绳跨过位于倾角? ＝30?的光滑斜面顶端的轻滑轮，滑轮与转轴之间的磨擦不计，斜面固定在水平桌面上，如图所示。
第一次，m1悬空，m2放在斜面上，用t表示m2自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间。
第二次，将m1和m2位置互换，使m2悬空，m1放在斜面上，发现m1自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为t/3。
求ml与m2之比。
三、（15分）测定电子荷质比（电荷q与质量m之比q／m）的实验装置如图所示。
真空玻璃管内，阴极K发出的电子，经阳极A与阴极K之间的高电压加速后，形成一束很细的电子流，电子流以平行于平板电容器极板的速度进入两极板C、D间的区域。
若两极板C、D 间无电压，则离开极板区域的电子将打在荧光屏上的O点；若在两极板间加上电压U，则离开极板区域的电子将打在荧光屏上的P点；若再在极板间加一方向垂直于纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，则打到荧光屏上的电子产生的光点又回到O点。
现已知极板的长度l＝5.00cm，C、D间的距离d＝l.50cm，极板区的中点M到荧光屏中点O的距离为L＝12.50cm，U＝200V，P点到O点的距离y?OP?3.0cm；B＝6.3×104T。
第最新届全国中学生物理竞赛预赛试卷与答案
第3 0 届全国中学生物理竞赛预赛试卷本卷共16 题，满分200 分 .一、选择题 . 此题共有的小题有多项切合题意5 小题，每题. 所有选对的得6 分 . 在每题给出的 4 个选项中，有的小题只有一项切合题意，6 分，选对但不全的得 3 分，有选错或不答的得0 分.1.以下说法正确的选项是：A. 一束单色光从真空射入时，在玻璃表面处发生折射现象，这与光在玻璃中的流传速度不一样于在真空中的流传速度相关B. 白纸上有两个特别凑近的小黑斑，其实是分开的，没有重叠部分. 但经过某一显微镜所成的象倒是两个连在一同的没有分开的光斑，这与光的衍射现象相关C.雨后虹的形成与光的全反射现象相关D.老年人眼睛常变成远视眼，这时近处物体经过眼睛所成的像在视网膜的前面（瞳孔与视网膜之间），故看不清2.图中 A、B 是两块金属板，分别与高压直流电源的正负极相连. 一个电荷量为q、质量为 m的带正电的点电荷自切近 A 板处静止开释（不计重力作用）. 已知当 A、 B 两板平行、两板的面积很大且两板间的距离较小时，它刚抵达 B 板时的速度为u0，在以下状况下以u 表示点电荷刚抵达 B 板时的速度A. 若 A、 B 两板不平行，则u< u0B. 若 A 板面积很小， B 板面积很大，则u< u0C. 若 A、 B 两板间的距离很大，则u< u 0D. 无论 A、 B 两板能否平行、两板面积大小及两板间距离多少，u 都等于 u03.α粒子和β粒子都沿垂直于磁场的方向射入同一平均磁场中，发现这两种粒子沿同样半径的圆轨道运动 . 若α粒子的质量是m1，β粒子的质量是m2，则α粒子与β粒子的动能之比是m2B.m1C.m14m2A.m D.m4m m12214.由玻尔理论可知，当氢原子中的核外电子由一个轨道跃迁到另一轨道时，有可能A.发射出光子，电子的动能减少，原子的势能减少B.发射出光子，电子的动能增添，原子的势能减少C.汲取光子，电子的动能减少，原子的势能增添D.汲取光子，电子的动能增添，原子的势能减少5.图示两条虚线之间为一光学元件所在处， AB 为其主光轴 .P 是一点光源，其傍轴光芒经过此光学元件成像于 Q点 . 该光学元件可能是A.薄凸面镜B.薄凹面镜C.凸球面镜D.凹球面镜二、填空题和作图题 . 只需给出结果，不需写出求得结果的过程.6.（ 8 分）国际上已规定133Cs 原子的频次f=7.（ 8 分）质量为 m1的小滑块，沿一倾角为θ的圆滑斜面滑下，斜面质量为 m2，置于圆滑的水平桌面上 . 设重力加快度为 g，斜面在水平桌面上运动的加快度的大小为 ______________________________8.（ 8 分）一线光源，已知它发出的光包含三种不一样频次的可见光，若要使它经过三棱镜分光，最后能在屏上看到这三种不一样频次的光的谱线，则除了光源、三棱镜和屏外，一定的器件起码还应有______________. 此中一个的地点应在______________ 和 ______________ 之间，另一个的地点应在______________ 和 ______________ 之间 .9.（ 12分）如下图， A 为放在水平圆滑桌面上的长方形物块，在它上边放有物块 B 和、 B、 C 的质量分别为m、5m、、 C 与 A 之间的静摩擦系数和滑动摩擦系数皆为，K 为轻滑轮，绕过轻滑轮连结B 和 C 的轻微绳都处于水平川点. 现用水平方向的恒定外力 F 拉滑轮，使 A 的加快度等于，g 为重力加快度.在这类状况时，B、 A 之间沿水平方向的作使劲的大小等于_____________ ， C、 A 之间沿水平方向的作使劲的大小等于_____________ ，外力 F 的大小等于_______________.10.（ 14 分）i. 在做“把电流表改装成电压表” 的实验中，一定测出电流表的内阻和用标准电压表对改装成的电压表进行校准.某同学对图示的器械进行了连线，使所连成的电路只需控制单刀双掷开关的刀位和调理电阻箱及变阻器，不需变动连线，就能：（1）在与电阻箱断路的条件下测出电流表的内阻；（2）对改装成的电压表所有的刻度进行校准. 试在图中画出该同学的所有连线.ii.有一块横截面为矩形的长板，长度在81cm 与82cm之间，宽度在5cm 与6cm 之间，厚度在1cm 与2cm 之间 . 现用直尺（最小刻度为mm）、卡尺（游标为50 分度）和千分尺（螺旋测微器）去丈量此板的长度、宽度和厚度，要求测出后的最后一位有效数字是估读的. 试假想一组可能的数据天灾下边的空格处. 板的长度 _______________cm ，板的宽度_______________cm ，板的厚度 _______________cm ，三、计算题 . 计算题的解答应写出必需的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后结果的不可以得分. 有数值计算的，答案中一定明确写出数值和单位.11. （20 分）在水平川面某处，以同样的速率v用不一样的抛射角分别抛射两个小球 A 和 B，它们的射程同样 . 已知小球 A 在空中运转的时间为T ，求小球B在空中运转的时间T .重力加快度大小为g，不考虑A B空气阻力 .12. （20 分）从地球上看太阳时，对太阳直径的张角53 ° . 取地球表面上纬度为 1°的长度l=110km，θ=地球表面处的重力加快度g=10m/s2，地球公转的周期T=365天.试仅用以上数据计算地球和太阳密度之比 . 假定太阳和地球都是质量平均散布的球体.13.（16 分）一个用电阻丝绕成的线圈，淹没在量热器所盛的油中，油的温度为0℃ . 当线圈两头加上必定的电压后，油温逐渐上涨.0 ℃时温度高升的速率为· min -1，连续一段时间后，油温上涨到30℃，此时温度高升的速率变成·min -1，这是由于线圈的电阻与温度相关. 设温度为θ℃时线圈的电阻为Rθ，温度为 0℃时线圈的电阻为R0，则有 Rθ= R0(1+αθ)，α称为电阻的温度系数. 试求此线圈电阻的温度系数 . 假定量热器及此中的油以及线圈所组成的系统温度高升的速率与该系统汲取热量的速率（即单位时间内汲取的热量）成正比；对油加热过程中加在线圈两头的电压恒定不变；系统损失的热量可忽视不计.14.（18 分）如下图，一摩尔理想气体，由压强与体积关系的p-V 图中的状态A出发，经过一迟缓B，已知状态 B 的压强与状态 A 的压强之比为1的直线过程抵达状态 2，若要使整个过程的最后结果是气体从外界汲取了热量，则状态 B 与状态 A 的体积之比应知足什么条件？已知此理想气体每摩尔的内能为3，为普适气体常量，为热力学温度 .2RT R T15. （23 分）如下图，匝数为N1的原线圈和在数为N2的副线圈绕在同一闭合的死心上，副线圈两头与电阻R 相联，原线圈两头与平行金属导轨相联. 两轨之间的距离为 L，其电阻可不计. 在虚线的左边，存在方向与导轨所在平面垂直的匀强磁场，磁感觉强度的大小为.pq 是B一质量为m电阻为 r 与导轨垂直搁置的金属杆，它可在导轨上沿与导轨平行的方向无摩擦地滑动. 假定在任何同一时辰经过线圈每一匝的磁通都同样，两个线圈的电阻、死心中包含涡流在内的各样消耗都忽视不计，且变压器中的电磁场完整限制在变压器死心中.现于t= 0时开始施一外力，使杆从静止出发以恒定的加快度 a 向左运动. 不考虑连结导线的自感. 若已知在某时辰t时原线圈中电流的大小I 1，i.求此时辰外力的功率ii.此功率转变成哪些其余形式的功率或能量变化率？试分别求出它们的大小.16. （23 分）如下图，一质量为半径为R 的由m绝缘资料制成的薄球壳，平均带正电，电荷量为Q，球壳下边有与球壳固连的底座，底座静止在圆滑水平面上 . 球壳内部有一劲度系数为η的轻弹簧（质量不计），弹簧一直处于水平川点，其一端与球壳内壁固连，另一端恰位于球心处，球壳上开有一小孔C，小孔位于过球心的水平线上. 在此水平线上离球壳很远的 O处有一质量也为m电荷量也为Q的带正电的点电荷P，它以足够大的初速v0沿水平的OC方向开始运动 . 并知P能经过小孔C进入球壳内，不考虑重力和底座的影响. 已知静电力常量k.求P 刚进入C孔到刚再由C孔出来所经历的时间.。
全国中学生高中物理竞赛预赛试题分类汇编
全国中学生高中物理竞赛预赛试题分类汇编力学第16届预赛题.1.（15分）一质量为M 的平顶小车，以速度0v 沿水平的光滑轨道作匀速直线运动。
现将一质量为m 的小物块无初速地放置在车顶前缘。
已知物块和车顶之间的动摩擦系数为μ。
1. 若要求物块不会从车顶后缘掉下，则该车顶最少要多长？2. 若车顶长度符合1问中的要求，整个过程中摩擦力共做了多少功？参考解答1. 物块放到小车上以后，由于摩擦力的作用，当以地面为参考系时，物块将从静止开始加速运动，而小车将做减速运动，若物块到达小车顶后缘时的速度恰好等于小车此时的速度，则物块就刚好不脱落。
令v 表示此时的速度，在这个过程中，若以物块和小车为系统，因为水平方向未受外力，所以此方向上动量守恒，即0()Mv m M v =+ （1）从能量来看，在上述过程中，物块动能的增量等于摩擦力对物块所做的功，即2112mv mg s μ= （2） 其中1s 为物块移动的距离。
小车动能的增量等于摩擦力对小车所做的功，即22021122Mv mv mgs μ-=- （3） 其中2s 为小车移动的距离。
用l 表示车顶的最小长度，则21l s s =- （4） 由以上四式，可解得202()Mv l g m M μ=+ （5） 即车顶的长度至少应为202()Mv l g m M μ=+。
2．由功能关系可知，摩擦力所做的功等于系统动量的增量，即 22011()22W m M v Mv =+- （6） 由（1）、（6）式可得202()mMv W m M =-+ （7）2.（20分）一个大容器中装有互不相溶的两种液体，它们的密度分别为1ρ和2ρ（12ρρ<）。
现让一长为L 、密度为121()2ρρ+的均匀木棍，竖直地放在上面的液体内，其下端离两液体分界面的距离为34L ，由静止开始下落。
试计算木棍到达最低处所需的时间。
假定由于木棍运动而产生的液体阻力可以忽略不计，且两液体都足够深，保证木棍始终都在液体内部运动，未露出液面，也未与容器相碰。
2013年全国中学生物理竞赛河南省预赛试卷及答案
2013年全中学生物理竞赛河南省预赛试卷及答案考试时间：2013年5月13日（星期日）下午14：00----16：0037=斜面上。
现将θ改为300，在A 与斜面间放一质量为m 的光滑圆柱体B ，如图乙，6.037sin 0=8.037cos 0= A ．A 、B 仍能静止于斜面上B ．若m M 4=则受到斜面的摩擦力为2/5mgC ．若m M 2=则受到斜面的摩擦力为2/3m gD ．以上说法都不对2、我国于2010年10月1日成功发射了月球探测卫星“嫦娥2号”（CE-2），（CE-2），椭圆轨道近月点Q 完成近月拍摄任务后，到达椭圆轨道的远月点P 变轨成圆轨道。
如图，忽略地球对（CE-2）的影响则：A ．在由椭圆轨道变成圆轨道的过程中机械能不变B ．在椭圆轨道上由Q 点运动到P 点，机械能减少C ．在Q 点的线速度比沿圆轨道运动的P 点的线速度度大D ．在圆轨道上的P 点的加速度比沿椭圆轨道上的P 点的加速度大3．某机器内有两个围绕各自的固定轴匀速转动的铝盘A 、B 。
A 盘上有一信号发射装置P ，能发射击水平红外线，P 到圆心的距离为cm 28。
B 盘上有一个带窗口的线外线信号接受装置Q ，Q 到圆心的距离为cm 16。
P 、Q 转动的线速度相同，都是s m /4π。
当P 、Q 正对是P 发出的红外线恰好进入Q 的接受窗口，如图所示，则Q 接受到红外线信号周期是：A ．s 56.0B ．s 28.0C ．s 16.0D ．s 07.0 4、在光滑的水平面内有一沿x 轴的静电场，其电势ϕ随x 坐标值的变化图线如图所示，一质量为m 带电荷量为q 的带正民的小球（可视为质点）从O 点以初速度0v 沿轴正向移动。
下列说法中正确的是：A ．若小能运动到1x 处，则该过程中小球所受到的电场力逐渐增大B ．若带电小球从1x 处运动到3x的过程中，电势能先减少后增大C．若该小球能运动到4x 处，则初速0v 至少为m /20ϕϕD ．若0v 为m /20ϕϕ，带电粒子在运动过程中的最大速度为m /60ϕϕ5、在一个相对地球以速度u 做匀速运动的火箭上，有人在做测量某粒子速度的实验。
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第十届全国中学生物理竞赛预赛试题
一、将正确的答案前面的字母填在横线上方（16分，每小题8分）
１．由于大气中CO2含量增多，导致全球气温增高，这被称为温室效应，是环境保护面临的
一个重大问题。CO2对地面附近气温产生影响，主要是因为CO2气 。
A． 对射来的太阳光中的红外线有强烈的吸收作用，这就足以使全球气温增高。
B．在一昼夜中对射来的太阳光中吸收的热大于它向地球外四周辐射的热，这就使CO2的温度
升高，导致全球气温增高。
C．对由地面向外辐射的红外线有强烈的吸收作用，是这些被吸收的热三大气温度升高。
D．强烈吸收由地面向外辐射的红外线，又向各方向辐射红外线，其中约一半向地面辐
射，从而地面附近气温增高。
E．对由地面向外辐射的红外线有强烈的反射作用，使这些能量返回地面，从而地面附近气温
增高。
２．十九世纪末到二十世纪初，标志近代物理学诞生的两项最重要的科学成就是下列诸项中
的 和 。
A、.晶体管的发明 B、麦克斯韦电磁场理论的建立
C、.狭义相对论的建立 D、.原子的核式结构的确定
E、.赫兹实验证实电磁波的存在 F、世界上第一台激光器研制成功
G、电子的发现 H、量子论的提出
I、放射性元素的发现 J、超导电性的发现
二、（16分，每小题8分）
１．图10-1中纵坐标为光电效应实验中所加电压（U），横坐标为光子的频率（v0），若某金属的极
限频率为v0，普朗克恒量为h，电子电量为e，试在图
中画出能产生光电流的区域（用斜线表示）。
２．一光学系统如图10-2所示，A为物平面，垂直于光轴，L为会聚透镜，M为与光轴成45°
角的平面镜。P为像面，垂直于经平面镜反射后的光轴。图10-3为同一光学系统的透视图。设物
为A面上的一个“上”字（如图10-3），试在图10-3中实像面P上画出像的形状。
O
v
U
图10-1
三、半径为R、质量为M1的均匀圆球与一质量为M2的重物分别用细绳AD和ACE悬挂于同
一点A，并处于平衡，如图10-4所示。已知悬点A到球心O的距离为L，不考虑绳的质量和绳与
球心的摩擦，试求悬挂圆球的绳AD与竖直方向AB的夹角θ。
四、磁流体发电机的示意图如图10-5所示，横截面为矩形的管道长为l，宽为α，高为b，上
下两个侧面是绝缘体，相距为a的两
个侧面是电阻可忽略的导体，此两导
体侧面与一负载电阻RL相联。整个
管道放在一匀强磁场中，磁感应强度
的大小为B，方向垂直于上下侧面向
上。现有电离气体（正、负带电粒子）
持续稳定地流经管道，为了使问题简
化，设横截面上各点流速相同。已知
流速与电离气体所受的摩擦阻力成
正比；且无论有无磁场存在时，都维持管两端电离气体的压强差皆为p。设无磁场存在时电离气体
图10-3 ALPMALMP图10-2
图10-4
θ
A
D
B
O
C
E
图10-5
b
l
v
B
R
1
的流速为v0，求有磁场存在时此流体发电机的电动势的大小ε。已知电离气体的平均电阻率为ρ。
五、图10-6中所示ad为一平行板电容器的两个极板，bc是一块长宽都与a板相同的厚导体板，
平行地插在ａ、ｄ之间，导体板的厚度ｂｃ＝ａｂ＝ｃｄ。极板ａ、ｄ与
内阻可忽略的电动势为ε的蓄电池以及电阻R相联如图，已知在没有导
体板ｂｃ时电容器ａ、ｄ的电容为C。现将导体板ｂｃ抽走，设已知抽
走过程中所做的功为A，求这过程中电阻R上消耗的电能。
图10-6
R
ε
a
b
c
d
六、晶体三极管的基极B、反射极E和集电极C的电势分别用UB、UE和UC表示。理想的硅
NPN开关三极管的性能如下：
当UB较UE高0.6V或更高，即UB-UE≥
0.6V时，三极管完全导通，即发射极E与集电
极C之间相当于用导线直接接通。
当UB-UE<0.6V时，三极管关断。即发射
极E与集电极C之间完全不通。开关三极管只
有完全导通与关断两个状态。图10-7所示是一
个有实际用途的电路，Ⅰ和Ⅱ都是理想的硅
NPN开关三极管。要求
1．在图10-8中画出输出电压U2随输入电压
U1变化的图线。
2．举出此电路一个可能的应用。
图10-7
U1BECⅠBECⅡU
2
+
-
12V
4kΩ
20kΩ
2kΩ
10kΩ510Ω
图10-8
2
4
8
6
10
12
0
13452
U1（V）
U2（V）
七、一圆锥透镜如图10-9所示，S、S’为锥面，M为底面；通过锥顶A垂直于底面的直线为
光轴。平行光垂直入射于底面。现在把一垂直于光轴的平面屏P从透镜顶点A向右方移动。设不
计光的干涉与衍射。
1． 用示意图画出在屏上看到的图像。当屏远移时图像怎样变化？
2． 设圆锥底面半径为R，锥面母线与底面的夹角为β（3°—5°），透镜材料的折射率为n。令
屏离锥顶A的距离为x，求出为描述图像变化需给出的屏的几个特殊位置。
图10-9
P
S
S＇
A
M
八、10个同样的扁长木块一个紧挨一个地放在水平底面上，如图10-10所示，每个木块的质
量m=0.40千克，长l=0.50米，它们与底面间的静摩擦和滑动摩擦系数均为μ2=0.10。原来木块处
于静止状态。左方第一个木块的左端上方放一质量为M=1.0千克的小铅块，它与木块间的静摩擦
和滑动摩擦系数均为μ1=0.20。现突然给铅块一向右的初速度V0=4.3米/秒，使其在大木块上滑行。
试确定铅块最后的位置在何处（落在地上还是停在哪块木块上）。取重力加速度g=10米/秒２。设铅
块的线度与l相比可以忽略。
图10-10
l
V
0
九、图10-11所示为一放在支架上的直立汽缸，其上部园筒的体积为Vm，内有一质量为2m、
截面积为2S的很薄的活塞A。下部园筒足够长，内有一质量为
m、截面积为S的活塞B。两园筒由一细而短的管道连通。活塞
均可在各自的园筒内无摩擦地上下滑动。活塞A的上方盛有１
摩尔的理想气体，活塞A、B之间盛有２摩尔的同种理想气体。达
到平衡时，A上方气体的温度为T0，A、B之间的气体的体积大
于Vm。该理想气体每摩尔的内能U可用U=cT来表示，c为恒
量，T为热力学温度。设活塞、汽缸壁、管道都是不导热的，活
塞B处的大气压强为p0今通过上园筒顶部的电热丝L对A上方
气体缓慢加热，若在整个过程中传递给A上方气体的热量为Q0 ,
问
1．在达到平衡时，A上方气体的温度Tf等于多少？
2．在加热过程中，活塞B对大气所做的功W等于多少？
图10-11
A
B
大气
L