七年级下数学专题训练

- 1 -

A

F

E G

B

C

七年级数学专题训练（09、7）

1、锐角三角形ABC 中，∠A =54°，△ABC 的高BE 、CF 所在的直线相交于点G ． ① 求∠BGF 的度数．

② 若∠ABC 为钝角，问①中所求∠BGF 的度数发生改

变吗？请画图说明理由并写出结论.

2．在平面直角坐标系中,设坐标轴的单位长度为1cm,整数点P 从原点O 出发,速度为1cm/s,且点P 只能向上或向右运动,请回答下列问题:

（１）填表:

（２）当P 点从点O 出发10秒,可得到的整数点的个数是 个.

（３）当P 点从点O 出发 秒时,可得到整数点（10 ，5）

3、在直角坐标系中，△ABC 的顶点A （—2，0），B （2，4），C （5，0）。 （1）求△ABC 的面积

C

B A

- 2 -

（2）点D 为y 负半轴上一动点，连BD 交x 轴于E ，是否存在点D 使得

AD E BC E S S ∆∆=？若存在，请求出点D 的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）点F （5，n ）是第一象限内一点，，连BF ，CF ，G 是x 轴上一点，若△ABG 的面积等于四边形ABDC 的面积，则点G

表示）

4、如图，在平面直角坐标系中，△AOB y 轴交于点C.

(1)若∠A=∠AOC ，求证：∠B=∠BOC ；

(2)延长AB 交x 轴于点E ，过O 作OD ⊥AB ，且∠DOB=∠EOB ，∠OAE=∠OEA ，求∠A 度数；

(3)如图，OF 平分∠AOM ，∠BCO 的平分线交FO O 点旋转时（斜边AB 与y 轴正半轴始终相交于点C ），在(2)的条件下，试问∠P 的度数是否发生改变？若不变，请求其度数；若改变，请说明理由．

M