(精简1)第九章 渐开线圆柱齿轮传动的互换性及其检测
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渐开线圆柱齿轮精度及检测
切向综合总偏差
一齿切向综合偏差
螺旋线偏差
螺旋线总偏差
螺旋线形状偏差
径向跳动
螺旋线倾斜偏差
齿轮传动使用要求的评定指标（单个齿轮）
§11.3 齿轮副误差及其评定指标
应当避免产生哪种情况（哪种 情况最危险）？为什么？ 齿轮副的安装误差 2.齿轮副的中心距偏差 fa： 1.轴线的平行度偏差f 、f （两轴线公共平面内的、垂直平面内的） 新国标中未给出中心距的允许偏差，可参照８８年国标
螺旋线偏差：Fb
切向综合偏差： fi’ Fi’
径向综合偏差： fi” Fi”
径向跳动：Fr
建议的齿轮检验组
3 fi” Fi”
4 fpt Fr （10-12级）
5 fi’ Fi’（有协议要求时）
轮廓偏差：
1 fpt Fp Fb Fr
2 fpt FP Fb Fr FPK
影响传动平稳性的误差
3.齿廓总偏差 （齿形误差△ff）：齿轮端截面上，齿形工作部分内包容实际齿廓（齿形）线的两条设计齿廓线间的距离。 齿廓形状偏差 齿廓倾斜偏差
影响传动平稳性的误差
4.单个齿距偏差fpt (齿距偏差△fpt ） ：在分度圆上，实际齿距与公称齿距之差。 前面哪个参数还用到齿距？有何区别？ 7
三、影响载荷分布均匀性的误差：（直齿1个）
（齿向误差： ）
b
F
D
b
F
螺旋线总偏差
（齿形误差：△ff）
齿廓总偏差
影响载荷分布均匀性的误差
影响载荷分布均匀性的误差
在分度圆柱面上，齿宽有效部分范围内，包容实际螺旋线（齿向线）的两条设计螺旋线间的距离。 b F 螺旋线总偏差 螺旋线形状偏差 螺旋线倾斜偏差
影响运动准确性的误差
一齿切向综合偏差
螺旋线偏差
螺旋线总偏差
螺旋线形状偏差
径向跳动
螺旋线倾斜偏差
齿轮传动使用要求的评定指标（单个齿轮）
§11.3 齿轮副误差及其评定指标
应当避免产生哪种情况（哪种 情况最危险）？为什么？ 齿轮副的安装误差 2.齿轮副的中心距偏差 fa： 1.轴线的平行度偏差f 、f （两轴线公共平面内的、垂直平面内的） 新国标中未给出中心距的允许偏差，可参照８８年国标
螺旋线偏差：Fb
切向综合偏差： fi’ Fi’
径向综合偏差： fi” Fi”
径向跳动：Fr
建议的齿轮检验组
3 fi” Fi”
4 fpt Fr （10-12级）
5 fi’ Fi’（有协议要求时）
轮廓偏差：
1 fpt Fp Fb Fr
2 fpt FP Fb Fr FPK
影响传动平稳性的误差
3.齿廓总偏差 （齿形误差△ff）：齿轮端截面上，齿形工作部分内包容实际齿廓（齿形）线的两条设计齿廓线间的距离。 齿廓形状偏差 齿廓倾斜偏差
影响传动平稳性的误差
4.单个齿距偏差fpt (齿距偏差△fpt ） ：在分度圆上，实际齿距与公称齿距之差。 前面哪个参数还用到齿距？有何区别？ 7
三、影响载荷分布均匀性的误差：（直齿1个）
（齿向误差： ）
b
F
D
b
F
螺旋线总偏差
（齿形误差：△ff）
齿廓总偏差
影响载荷分布均匀性的误差
影响载荷分布均匀性的误差
在分度圆柱面上，齿宽有效部分范围内，包容实际螺旋线（齿向线）的两条设计螺旋线间的距离。 b F 螺旋线总偏差 螺旋线形状偏差 螺旋线倾斜偏差
影响运动准确性的误差
渐开线圆柱齿轮精度设计与检测
本概念
齿轮传动一般是由齿轮、轴、轴承、键等零件组成。齿轮传动 的质量不仅与各个组成零件的制造质量直接有关，还与各个零件之 间的装配质量密切相关。
渐开线圆柱齿轮精度设计与检测
9.1.1 齿轮传动的基本概念
齿轮传动的质量对机械产品的工作性能、承载能力、工作精度 及使用寿命等都有很大的影响。为了保证齿轮传动的质量和互换性， 有必要研究齿轮误差对使用性能的影响，探讨提高齿轮加工和测量 精度的途径，并制订出相应的精度标准。
渐开线圆柱齿轮精度设计与检测
9.3.1 轮齿同侧齿面偏差评定指标
图为齿轮单面啮合测量仪上给出的切向综合偏差曲线图。 横坐标表示被测齿轮转角，纵坐标表示偏差。
渐开线圆柱齿轮精度设计与检测
9.3.1 轮齿同侧齿面偏差评定指标
是在模拟齿轮的工作状态下测得的，能够反映出齿 轮在一转内转速忽快忽慢、周期性变化情况，是评定齿轮传 动准确性的一项比较理想的综合指标。它但由于仪器较昂贵， 使用较少。
9.1.2 齿轮传动的使用要求
3、承载均匀性 要求齿轮在啮合时，齿面接触良好，以保证载荷分布均匀，防止
引起应力集中，从而影响齿轮的使用寿命。
渐开线圆柱齿轮精度设计与检测
9.1.2 齿轮传动的使用要求
4、齿侧间隙的合理性 要求齿轮啮合时，非工作齿面应具有一定的间隙，以便贮存润
滑油和补偿齿轮传动受力后的弹性变形、热膨胀以及补偿齿轮传动 元件的制造、装配误差，防止卡死或烧伤。同时，侧隙又不能过大， 以免增大冲击、噪声和空程误差。
和螺旋线倾斜偏差 。
渐开线圆柱齿轮精度设计与检测
9.3.1 轮齿同侧齿面偏差评定指标
螺旋线偏差是指在端面基圆切线方向上测得的实际螺旋线偏离 设计螺旋线的量。螺旋线图包括螺旋线迹线，是由螺旋线检验设备 在纸上或其他适当的介质上画出来的曲线。
齿轮传动一般是由齿轮、轴、轴承、键等零件组成。齿轮传动 的质量不仅与各个组成零件的制造质量直接有关，还与各个零件之 间的装配质量密切相关。
渐开线圆柱齿轮精度设计与检测
9.1.1 齿轮传动的基本概念
齿轮传动的质量对机械产品的工作性能、承载能力、工作精度 及使用寿命等都有很大的影响。为了保证齿轮传动的质量和互换性， 有必要研究齿轮误差对使用性能的影响，探讨提高齿轮加工和测量 精度的途径，并制订出相应的精度标准。
渐开线圆柱齿轮精度设计与检测
9.3.1 轮齿同侧齿面偏差评定指标
图为齿轮单面啮合测量仪上给出的切向综合偏差曲线图。 横坐标表示被测齿轮转角，纵坐标表示偏差。
渐开线圆柱齿轮精度设计与检测
9.3.1 轮齿同侧齿面偏差评定指标
是在模拟齿轮的工作状态下测得的，能够反映出齿 轮在一转内转速忽快忽慢、周期性变化情况，是评定齿轮传 动准确性的一项比较理想的综合指标。它但由于仪器较昂贵， 使用较少。
9.1.2 齿轮传动的使用要求
3、承载均匀性 要求齿轮在啮合时，齿面接触良好，以保证载荷分布均匀，防止
引起应力集中，从而影响齿轮的使用寿命。
渐开线圆柱齿轮精度设计与检测
9.1.2 齿轮传动的使用要求
4、齿侧间隙的合理性 要求齿轮啮合时，非工作齿面应具有一定的间隙，以便贮存润
滑油和补偿齿轮传动受力后的弹性变形、热膨胀以及补偿齿轮传动 元件的制造、装配误差，防止卡死或烧伤。同时，侧隙又不能过大， 以免增大冲击、噪声和空程误差。
和螺旋线倾斜偏差 。
渐开线圆柱齿轮精度设计与检测
9.3.1 轮齿同侧齿面偏差评定指标
螺旋线偏差是指在端面基圆切线方向上测得的实际螺旋线偏离 设计螺旋线的量。螺旋线图包括螺旋线迹线，是由螺旋线检验设备 在纸上或其他适当的介质上画出来的曲线。
互换性第9章齿轮收集资料
• 主、从动轮一般选用相同的公差等级， Ⅰ、 Ⅱ、Ⅲ分别选相同的公差公级。用类比法确定， 查表10-9、10-10。
• 二、公差值、偏差值:
• 由基本尺寸（分度圆直径）、模数及精度等级 查表10-1~10-8 ，以及机械设计手册 各检测项目的公差或极限偏差值。
三、齿轮检验组及公差项目的选择
影响齿轮传动性能的误差项目繁多。在生产 中难以也没有必要逐项检验。因此GB根据各 项误差的性质，组成不同的检验组(共6个)， 分别适用于不同的场合。见下表。
[ △Fα对传动平稳性的影响：见ppt第23页图]
[]
4、单个齿距偏差△fpt（极限偏差± fpt ） 在分度圆上，实际齿距与公称齿距之差 。
[△fpt无论正负都会造成前一对齿即将退出，后 一对齿进入啮合时发生冲撞，影响传动平稳性]
三、影响载荷分布均匀性的误差（Ⅲ） 如图示：关于两齿轮啮合时的接触线：
5、径向综合误差△Fi〞 （公差代号： Fi〞 ）
被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合 时，在被测齿轮一转内，双啮中心距的最大变 动量。
[由于测量△Fi〞所用测量齿轮相当于测量△Fr 时所用的测头，所以实质上, △Fi〞相当于 △Fr(前者连续测量,后者逐齿测量)且测量简 单，故常用△Fi〞代替△Fr与△Fw组合，评价 传动精确性。]
注）：小批量生产时， ΔFp可以代替ΔF i′作为 Ⅰ的评定项目。]
3、齿圈径向跳动△Fr（公差带代号Fr ）：
在齿轮一转范围内，测头在齿槽内，于齿高 中部与齿轮双面接触，测头相对于齿轮轴线的 最大变动量。
[△Fr反映了轮齿在（分度圆周上）沿径向分布 不均（有高有低）的现象，∴ △Fr是产生ΔFp 的原因之一。]
[ 产生原因：齿距误差。]
• 二、公差值、偏差值:
• 由基本尺寸（分度圆直径）、模数及精度等级 查表10-1~10-8 ，以及机械设计手册 各检测项目的公差或极限偏差值。
三、齿轮检验组及公差项目的选择
影响齿轮传动性能的误差项目繁多。在生产 中难以也没有必要逐项检验。因此GB根据各 项误差的性质，组成不同的检验组(共6个)， 分别适用于不同的场合。见下表。
[ △Fα对传动平稳性的影响：见ppt第23页图]
[]
4、单个齿距偏差△fpt（极限偏差± fpt ） 在分度圆上，实际齿距与公称齿距之差 。
[△fpt无论正负都会造成前一对齿即将退出，后 一对齿进入啮合时发生冲撞，影响传动平稳性]
三、影响载荷分布均匀性的误差（Ⅲ） 如图示：关于两齿轮啮合时的接触线：
5、径向综合误差△Fi〞 （公差代号： Fi〞 ）
被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合 时，在被测齿轮一转内，双啮中心距的最大变 动量。
[由于测量△Fi〞所用测量齿轮相当于测量△Fr 时所用的测头，所以实质上, △Fi〞相当于 △Fr(前者连续测量,后者逐齿测量)且测量简 单，故常用△Fi〞代替△Fr与△Fw组合，评价 传动精确性。]
注）：小批量生产时， ΔFp可以代替ΔF i′作为 Ⅰ的评定项目。]
3、齿圈径向跳动△Fr（公差带代号Fr ）：
在齿轮一转范围内，测头在齿槽内，于齿高 中部与齿轮双面接触，测头相对于齿轮轴线的 最大变动量。
[△Fr反映了轮齿在（分度圆周上）沿径向分布 不均（有高有低）的现象，∴ △Fr是产生ΔFp 的原因之一。]
[ 产生原因：齿距误差。]
渐开线圆柱齿轮传动的互换性
影响互换性的因素
1 齿轮的精度
齿轮的制造精度直接影响其互换性，精度越 高，互换性越好。
2 润滑情况
良好的润滑条件有助于减少齿轮间的摩擦和 磨损，提高互换性。
3 传动间隙
4 工作环境
适当控制齿轮的传动间隙可以减少干涉现象， 提高互换性。
恶劣的工作环境会导致齿轮损坏，降低互换 性的性能。
如何提高互换性
渐开线齿轮用于风力发电设备中的传动系统。
船舶推进
渐开线齿轮被用于船舶推进装置的传动组件。
结论和展望
渐开线圆柱齿轮传动的互换性是确保机械设备正常运行的重要因素，未来的发展将进一步提高互换性和性能。
2 传动效率高
渐开线齿轮传动效率通常在95%以上，能够对 动力源进行有效传递。
3 使用寿命长
渐开线齿轮传动件经过精密加工，具有较强 的耐磨性和使用寿命。
4 结构简单
渐开线齿轮传动结构简单、紧凑，易于维修 和组装。
互换性的重要性
互换性是确保机械设备顺利运行和维修的重要保证，能够提高设备的可靠性和可维护性。
齿轮传动是一种常用的动力传递方式，具有很高的互换性，本文 将介绍其定义、特点以及相关影响因素和提高互换性的方法。
互换性的定义
互换性指的是渐开线圆柱齿轮传动件之间可以互相替换使用，而不影响传动系统的正常运行。
渐开线圆柱齿轮的特点
1 平稳传动
渐开线齿轮传动效率高，传动过程稳定，噪 声小。
1
加工精度
提高齿轮的加工精度，确保尺寸和间隙的准确控制。
2
润滑管理
定期进行润滑维护，选择合适的润滑剂和方法。
3
定期检查
定期检查齿轮传动件的使用情况，及时发现和排除问题。
渐开线圆柱齿轮的应用
公差第9章 圆柱齿轮传动的互换性PPT课件
20
9.2.2 径向综合偏差
常用测量仪器是双面啮合综合检查仪（简称双啮 仪），双啮仪比单啮仪简单，操作方便，测量效
率高，故在大批量生产中应用得比较普通。
21
9.3 齿轮副误差的评定指标
前面所讨论的是单个齿轮的评定指标，本 节介绍齿轮副的评定指标。
22
9.3.1 中心距偏差fa
1)含义：在齿轮副的齿宽中间平面内，实际中心距 与公称中心距之差。主要影响齿轮副侧隙。
1.基本概念 1）可用长度（LAF）
等于两条端面基圆切线之差。其中一条从基圆到可 用齿廓的外界限点，另一条是从基圆到可用齿廓的 内界限点。 2）有效长度（LAE） 可用长度中对应于有效齿廓的那部分。
6
9.1.2 齿廓偏差
3）齿廓计值范围（La）
为可用长度中的一部分，在La内应遵照规定的精度 等级公差。除特殊规定外，其长度等于从E点开始延 伸到有效长度LAE的92%。
2
9.1.1 齿距偏差
1.单个齿距偏差（fpt） 1）含义：在端平面上，在接近齿高中部的一个与
齿轮轴线同心的圆上，实际齿距与理论齿距的 代数差。 2）检验： -fpt≤△fpt≤+fpt 2.齿距累积偏差（Fpk） 1）含义：任意k个齿距的实际弧长与理论弧长的 代数差。理论上它等于k个齿距的各单个齿距偏 差的代数和。 2）检验： -Fpk≤△Fpk≤+Fpk
第9章 圆柱齿轮传动的互换性
9.1 评定齿轮传动质量的单项测量指标及测 量方法
9.2 齿轮误差的综合测量及评定指标 9.3 齿轮副误差的评定指标 9.4 齿轮加工误差及对传动、载荷等的影响 9.5 渐开线圆柱齿轮精度标准
1
9.1 评定齿轮传动质量的单项 测量指标及测量方法
9.2.2 径向综合偏差
常用测量仪器是双面啮合综合检查仪（简称双啮 仪），双啮仪比单啮仪简单，操作方便，测量效
率高，故在大批量生产中应用得比较普通。
21
9.3 齿轮副误差的评定指标
前面所讨论的是单个齿轮的评定指标，本 节介绍齿轮副的评定指标。
22
9.3.1 中心距偏差fa
1)含义：在齿轮副的齿宽中间平面内，实际中心距 与公称中心距之差。主要影响齿轮副侧隙。
1.基本概念 1）可用长度（LAF）
等于两条端面基圆切线之差。其中一条从基圆到可 用齿廓的外界限点，另一条是从基圆到可用齿廓的 内界限点。 2）有效长度（LAE） 可用长度中对应于有效齿廓的那部分。
6
9.1.2 齿廓偏差
3）齿廓计值范围（La）
为可用长度中的一部分，在La内应遵照规定的精度 等级公差。除特殊规定外，其长度等于从E点开始延 伸到有效长度LAE的92%。
2
9.1.1 齿距偏差
1.单个齿距偏差（fpt） 1）含义：在端平面上，在接近齿高中部的一个与
齿轮轴线同心的圆上，实际齿距与理论齿距的 代数差。 2）检验： -fpt≤△fpt≤+fpt 2.齿距累积偏差（Fpk） 1）含义：任意k个齿距的实际弧长与理论弧长的 代数差。理论上它等于k个齿距的各单个齿距偏 差的代数和。 2）检验： -Fpk≤△Fpk≤+Fpk
第9章 圆柱齿轮传动的互换性
9.1 评定齿轮传动质量的单项测量指标及测 量方法
9.2 齿轮误差的综合测量及评定指标 9.3 齿轮副误差的评定指标 9.4 齿轮加工误差及对传动、载荷等的影响 9.5 渐开线圆柱齿轮精度标准
1
9.1 评定齿轮传动质量的单项 测量指标及测量方法
第9章 圆柱齿轮传动的互换性
3.按功能要求分：传递运动和转矩、变换运动方式、变速 1）传递运动齿轮：以传递任意两轴之间的运动为主， 同时传递一定力矩，中模数，要求运动精度高，工 作平稳。如：减速箱上用的齿轮。 2）传递动力齿轮：以传递任意两轴之间的转矩为主，
大模数，齿长接触精度要求高。如：起重机上用
的齿轮。 3）读数与分度齿轮：要求读数准确，运动精度高，以 小模数为主。如：精密仪器上用的读数齿轮。
加工精度来保证。
以后在实际工作中，测量出齿轮误差后，在分析误
差来源时，应考虑到齿轮的加工方法。
成形铣刀在铣床上铣齿
插齿刀
插齿刀
滚 刀
四、齿轮传动的四项基本要求
1、传递运动的准确性----精密分度装置：转角误差 （转角误差，从动轮的实际转角产生了误差）
传递运动的准确性是指齿轮在一转范围内，产生的最大转角误差 要限制在一定的范围内，使齿轮副传动比变化小，以保证传递运动的 准确性。 齿轮作为传动的主要元件，要求它能准确地传递运动，即保证主 动轮转过一定转角时，从动轮按传动比转过一个相应的转角。从理论 上讲，传动比应保持恒定不变。但由于齿轮加工误差和齿轮副的安装 误差，使从动轮的实际转角不同于理论转角，发生了转角误差Δ ϕ ， 导致两轮之间的传动比以一转为周期变化。可见，齿轮转过一转的范 围内，从动轮产生的最大转角误差反映齿轮副传动比变动量，即反映 齿轮传动的准确性。
总偏差Fi ′作为评定齿轮传递运动准确性的项目。 但齿距累积总偏差只是有限点的误差，而切向综合
总偏差可反映齿轮每瞬间传动比变化。显然，齿距
累积总偏差在反映齿轮传递运动准确性时不及切向 综合总偏差那样全面。因此，齿距累积总偏差可作 为切向综合总偏差的代用指标。
齿距累积总偏差和齿距累积偏差的测量 分为绝对测量和相对测量。其中，以相对测量应用最广，中等模数 的齿轮多采用这种方法。
公差配合与技术测量 第9章 渐开线圆柱齿轮的公差与测量
（4）齿轮的齿距累积总偏差是用来评定（ ）。
（5）齿轮的齿厚偏差是用来评定（ ）。
A．传递运动的准确性
B．传动的平稳性
C．载荷分布均匀性
D．齿轮副侧隙
9-5 有一直齿圆柱齿轮，m=5mm，α=20°，齿数z=40，齿
轮的精度等级为7FL GB/T 10095.1—2008，试确定Fr、FW、 Fi、fpt与齿厚上、下偏差值。
第9章 渐开线圆柱齿轮的公差与测量
第9章 渐开线圆柱齿轮的公差与测量
9.1 概述 9.2 圆柱齿轮误差的评定参数与检测 9.3 齿轮副误差的评定参数与检测 9.4 渐开线圆柱齿轮的精度标准及应用 思考题与练习
第9章 渐开线圆柱齿轮的公差与测量
9.1 概述
9.1.1 齿轮传动的基本要求 （1）传递运动的准确性。 （2）传递运动的平稳性。 （3）载荷分布均匀性。 （4）合理的齿侧间隙。 9.1.2 齿轮的主要加工误差 （1）齿坯孔与机床心轴有安装偏心。 （2）机床分度蜗轮轴线与工作台中心线有安装偏心。 （3）机床分度蜗杆有安装偏心ew和轴向窜动。
（3）副7-6-6（
）t 0.270
0.405GB/T10095.1—2008。第9章 渐开线圆柱齿轮的公差与测量
9-4 从A～D中选择正确答案填入（1）～（5）题中。
（1）齿轮的径向一齿综合误差是用来评定（ ）。
（2）齿轮的切向一齿综合误差是用来评定（ ）。
（3）齿轮的齿形误差是用来评定齿轮的（ ）。
9.4.2 齿轮副侧隙的选择 9.4.3 齿轮公差组检验参数的选择
对3个公差组各规定必要的检验项目的组合，称为公差组
的检验组。具体规定见表9-16和表9-17(见P245)。 9.4.4 齿 轮 精 度
第九章 渐开线圆柱齿轮传动的公差与检测word精品文档12页
第九章渐开线圆柱齿轮传动的公差与检测授课课题：渐开线圆柱齿轮的公差与检测目的要求：1.理解齿轮传动的使用要求；2.理解并掌握齿轮的误差及公差项目等概念；3.理解并掌握齿轮副的误差及公差项目等概念；4.掌握《渐开线圆柱齿轮精度》标准的主要内容；5.学会正确标注齿轮的精度要求。
重点：1.理解齿轮的误差及公差项目的概念；2.掌握《渐开线圆柱齿轮精度》标准的主要内容；3.正确标注齿轮的精度要求。
难点：齿轮的精度设计和齿轮精度检验组的选择§9-1 概述一、齿轮传动的分类1．传动齿轮2．动力齿轮3．分度齿轮二、齿轮传动的使用要求1．传递运动的准确性：图9-1 传递运动的准确性齿轮传动理论上应按设计规定的传动比来传递运动，即主动轮转过一个角度时，从动轮应按传动比关系转过一个相应的角度。
由于齿轮存在有加工误差和安装误差，实际齿轮传动中要保持恒定的传动比是不可能的，因而使得从动轮的实际转角产生了转角误差。
传递运动的准确性就是要求齿轮在转一周范围内，传动比的变化要小，其最大转角误差应限制在一定范围内，以保证一对齿轮z1和z2啮合时，满足齿廓啮合基本定律I=n1/n2=z2/z1=常量。
机床的一些传动齿轮对传递运动准确性的精度较高。
2．传动的平稳性齿轮任一瞬时传动比的变化，将会使从动轮转速在不断变化，从而产生瞬时加速度和惯性冲击力，引起齿轮传动中的冲击、振动和噪声。
传动的平稳性就是要求齿轮在一转范围内，多次重复的瞬时传动比要小，一齿转角内的最大转角误差要限制在一定范围内。
千分表、机床变速箱等对传动平稳性的要求较高。
3．载荷分布的均匀性载荷分布的均匀性是指为了使齿轮传动有较高的承载能力和较长的使用寿命，要求啮合齿面在齿宽与齿高方向上能较全面地接触，使齿面上的载荷分布均匀，避免载荷集中于齿面的一端而造成轮齿折断。
重型机械的传动齿轮对此比较偏重。
4．传动侧隙在齿轮传动中，为了贮存润滑油，补偿齿轮受力变形和热变形以及齿轮制造和安装误差，齿轮相啮合轮齿的非工作面应留有一定的齿侧间隙。