公差第9章 圆柱齿轮传动的互换性

9.2.1 切向综合偏差

常用测量仪器是单面啮合综合检查仪 （简称单啮仪）。
9.2.2 径向综合偏差
1.径向综合总偏差（Fi″） 1）含义：在径向（双面）综合检验时，被测齿轮的 左右齿面同时与测量齿轮接触，并转过一整圈时 出现的中心距最大值和最小值之差。 2）检验： △ Fi″≤ Fi″ 2.一齿径向综合偏差（fi″） 1）含义：被测齿轮与测量齿轮双面啮合一整圈时， 对应一个齿距（360°/z）的径向综合偏差值。 2）检验： △ fi″≤ fi″
1.切向综合总偏差（Fi′） 1）含义：被测齿轮与测量齿轮单面啮合检验时，被 测齿轮一转内，齿轮分度圆上实际圆周位移与理论 圆周位移的最大差值。 2）检验： △ Fi′≤ Fi′ 2.一齿切向综合偏差（fi′） 1）含义：被测齿轮与测量齿轮单面啮合检验时，被 测齿轮在一个齿距内的切向综合偏差。 2）检验： △ fi′ ≤ fi′
第9章 圆柱齿轮传动的互换性
9.1 评定齿轮传动质量的单项测量指标及测 量方法 9.2 齿轮误差的综合测量及评定指标 9.3 齿轮副误差的评定指标 9.4 齿轮加工误差及对传动、载荷等的影响 9.5 渐开线圆柱齿轮精度标准
9.1 评定齿轮传动质量的单项 测量指标及测量方法

在中、小批量生产时，为了进行工艺 分析，提高齿轮加工的质量，宜采用 单项测量。

9.1.2 齿廓偏差
3）齿廓计值范围（La） 为可用长度中的一部分，在La内应遵照规定的精度 等级公差。除特殊规定外，其长度等于从E点开始 延伸到有效长度LAE的92%。 4）设计齿廓 符合设计规定的齿廓，当无其他限定时，是指端面 齿廓。 5）被测齿面的平均齿廓 设计齿廓迹线的纵座标减去一条斜直线的纵座标后 得到的一条迹线。
Fr b r
2
2
齿厚下偏差 Esni＝Esns－Tsn
9.5.4 齿轮副侧隙
3.公法线平均长度偏差的换算 在实际测量齿轮时，常用测公法线长度 极限偏差取代齿厚偏差测量。 公法线长度上偏差
E b n s E s n scosα n
公法线长度下偏差
E b n i E s n icosα n

9.3.4 齿轮副的侧隙
1. 齿轮副的侧隙 1）圆周侧隙（jwt） 当固定两相啮合齿轮中一个，另一个齿轮所能转过的 节圆弧长的最大值。 2）法向侧隙（jbn） 当两个齿轮的工作齿面相接触时，其非工作齿面之间 的最小距离。
j b n j w tcosβ b cosα n
βb—基圆螺旋角；αn—分度圆法面压力角。

9.5.4 齿轮副侧隙
1.最小法向侧隙jbnmin 2.齿厚偏差 齿厚上偏差 Esns1=Esns2=jbnmin/2cosαn 齿厚公差
3 jbnmin 2 (0.06 0.0005a
i
0.03m n )
Fr-齿轮径向跳动公差 br-切齿径向进刀公差 ，参考表9-11选取
Tα） 1）含义：在计值范围内，包容实际齿廓迹线的两条 设计齿廓迹线间的距离。 2）检验： △Fα≤Fα 3.齿廓形状偏差（ffa） 1）含义：在计值范围内，包容实际齿廓迹线的两条 与平均齿廓迹线完全相同的曲线间的距离，且两条 曲线与平均齿廓迹线的距离为常数。 2）检验： △ffa≤ffa
9.3.2 轴线平行度偏差
1.轴线平面内的偏差（fΣδ） 含义：在两轴线的公共平面上测量的， 它影响螺旋线啮合偏差。 2.轴线垂直平面上的偏差（fΣβ） 含义：在与轴线公共平面垂直的“交错 轴平面”上测量的。 两种偏差要规定不同的最大推荐值。
9.3.3 轮齿的接触斑点
含义：安装好的齿轮副，在轻微制动下， 运转后齿面上分布的接触擦亮痕迹。 沿齿长方向的接触斑点主要影响齿轮副的 承载能力，沿齿高方向的接触斑点主要影 响工作平稳性。接触斑点综合反映了齿轮 的加工和安装误差。 为满足齿轮副齿面载荷分布均匀性要求， 齿轮副的接触斑点不小于规定的百分比。
9.5.2 齿轮精度等级的选择
依据：齿轮的用途、使用要求、传动功 率和圆周速度以及其它技术条件。 1.计算法 2.类比法 常用类比法。 各精度等级的齿轮的适用范围和切齿方 法见表9-8 。

9.5.3 齿轮检验项目
评定单个齿轮的加工精度应检查项目： 齿距偏差（Fp，Fpk ，fpt）、齿廓总偏差 （Fα）、螺旋线总偏差（Fβ）及齿厚偏差。 在检验时，不需测量全部轮齿要素的偏差 。 供需双方依据齿轮功能要求、生产批量和 手段，按表9-9推荐的检验组来选取某一个 检验组。
9.2.2 径向综合偏差

常用测量仪器是双面啮合综合检查仪（简称双啮 仪），双啮仪比单啮仪简单，操作方便，测量效 率高，故在大批量生产中应用得比较普通。
9.3 齿轮副误差的评定指标

前面所讨论的是单个齿轮的评定指标，本 节介绍齿轮副的评定指标。
9.3.1 中心距偏差fa
1)含义：在齿轮副的齿宽中间平面内，实际中心距 与公称中心距之差。主要影响齿轮副侧隙。 2)检验： -fa ≤△ fa≤+fa
9.4.2 齿轮加工误差及其对传动、载荷等的影响
1.齿轮加工误差的来源 滚切加工齿轮的误差主要来源于机床－ 刀具－齿坯系统的周期性误差。
9.4.2 齿轮加工误差及其对传动、载荷等的影响
1）偏心 几何偏心（ej） 运动偏心（ey） 2）机床传动链的高频误差 分度链误差 差动链误差 3）滚刀的加工误差 滚刀本身的制造误差。 4）滚刀的安装误差
9.1.1 齿距偏差
1.单个齿距偏差（fpt） 1）含义：在端平面上，在接近齿高中部的一个 与齿轮轴线同心的圆上，实际齿距与理论齿距 的代数差。 2）检验： -fpt≤△fpt≤+fpt 2.齿距累积偏差（Fpk） 1）含义：任意k个齿距的实际弧长与理论弧长的 代数差。理论上它等于k个齿距的各单个齿距偏 差的代数和。 2）检验： -Fpk≤△Fpk≤+Fpk
9.1.4 径向跳动（Fr）
1）含义：测头（球形、圆柱形、砧形） 相继置于每个齿槽内时，从它到齿轮轴 线的最大和最小径向距离之差。 2）检验： △ Fr ≤ Fr 径向跳动可以在专用齿轮跳动检查仪或 万能测齿仪上测量，也可以用普通顶尖 座和千分表、圆棒、表架组合测量。
9.1.4 径向跳动（Fr）
9.5.1 齿轮精度等级和公差值
2.偏差的允许值（公差） 单个齿距偏差见表9-1 齿距累积总偏差见表9-2 齿廓总偏差见表9-3 螺旋线总偏差见表9-4 一齿切向综合偏差、齿廓形状偏差、径向跳动公差见 表9-5 径向综合总偏差、一齿径向综合偏差见表9-6 螺旋线形状偏差、螺旋线倾斜偏差见表9-7
9.3.4 齿轮副的侧隙
2）公法线平均长度偏差及其平均长度公差 公法线平均长度偏差：在齿轮一周内，公法线长 度平均值与公称值之差。 公法线平均长度上偏差：Ebns 公法线平均长度下偏差：Ebni 平均长度公差（Twm）：公法线平均长度偏差的 最大允许值。 T w m E b n s E b n i (2k 1)π W mcosα[ zinvα] 公法线长度(W)的公称值： 2 当α=20º 时， W m[1.476(2k 1) 0.014z] z k 0.5 （四舍五入取整数） 其中： 9
9.4.2 齿轮加工误差及其对传动、载荷等的影响
9.4.2 齿轮加工误差及其对传动、载荷等的影响
3.影响齿轮传动平稳性的因素 短周期误差：机床传动链误差、滚刀加工误差。 偏差有：单个齿距偏差、齿廓偏差、一齿切向 综合偏差、一齿径向综合偏差。 4.影响载荷分布均匀性的因素 轴向误差：安装误差。 偏差有：螺旋线偏差。

偏心量是径向跳动的一部分。
9.2 齿轮误差的综合测量及评定指标

齿轮综合测量是将被测齿轮与另一高精度的 理想精确齿轮(或齿条、蜗杆等)，两齿轮齿 面以单面或双面啮合转动，测得沿啮合线方 向或直径方向齿轮的综合误差。

齿轮综合测量能较好地反映齿轮的实际使 用质量，适用于齿轮大批量生产的场合。
9.2.1 切向综合偏差
9.5.5 齿轮副精度
9.1.2 齿廓偏差
4.齿廓倾斜偏差（fHα） 1）含义：齿廓倾斜偏差是指在计值范围 的两端与平均齿廓迹线相交的两条设计 齿廓迹线间的距离。 2）检验： -fHα≤△fHα≤+fHα 齿廓偏差常用测量仪器有渐开线检查仪。
9.1.3 螺旋线偏差
螺旋线偏差是指在端面基圆切线方向上 测得的实际螺旋线偏离设计螺旋线的量。 1.螺旋线总偏差（Fβ） 1）含义：在计值范围内，包容实际螺旋 线迹线的两条设计螺旋线迹线间的距离。 2）检验： △Fβ≤Fβ
公称
公称
9.4 齿轮加工误差及对传动、载荷等的影响 各种加工、安装误差都会影响齿轮传动的传 动质量。 研究齿轮误差对使用性能等的影响，对提高 齿轮加工质量具有重要意义。

9.4.1 齿轮传动的使用要求
1.传递运动的准确性 瞬时传动：2与3一 2.传动的平稳性 样高 3.载荷分布的均匀性 最高 4.传动侧隙 前三项是针对齿轮本身提出的要求，第 四项是对齿轮副的要求。齿轮传动的用 途不同，对齿轮要求的侧重点也不同。 为保证运动的灵活性，每种齿轮传动的 齿侧间隙都必须符合要求。
9.5 渐开线圆柱齿轮精度标准

依据GB/T 10095.1～2 －2008《圆柱 齿轮 精度制》阐述渐开线圆柱齿轮的精 度标准。
9.5.1 齿轮精度等级和公差值
1.精度等级 0、1、2、…、12共 13 个精度等级（老教材只有12级） 0～2级：展望级 3～5级：高精度等级 6～8级：中等精度等级（一般设计中使用） 9级：较低精度等级 10～12级： 低精度等级
9.1.1 齿距偏差
3. 齿距累积总偏差（Fp） 1）含义：齿轮同侧齿面任意弧段（k＝1 至k＝z）内的最大齿距累积偏差。它表 现为齿距累积偏差曲线的总幅值。 2）检验： △Fp≤Fp 齿距偏差常用测量仪器有齿距仪和万能 测齿仪。