经管类时间数列分析法PPT精品课件
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第九章时间数列分析与预测 118页PPT文档
减量之和
16.08.2019
版权所有 BY 统计学课程组
14
一、增减量
时间数列既可以按年份编制，也可以按月或 季度编制。如果按季度（或月）编制的时间 数列，为了消除季节变动的影响，可计算年 距增减量
年距增减量，它等于本期发展水平与上年同 期发展水平之差。即
年距增减量=报告期某季（月）发展水平—上年同季（月）
16.08.2019
版权所有 BY 统计学课程组
29
（四） 由平均数时间数列计算平均发展水平
对平均数时间数列求平均发展水平，其基本方法与求 相对数时间数列的平均发展水平的方法一样
先分别求出分子数列和分母数列的平均发展水平，然 后，将两个平均发展水平对比，即是平均数时间数列 的平均发展水平。
2．定基发展速度 定基发展速度，是时间数列中报告期发展水平与某
一固定时期发展水平相比所得的相对数，以反映现 象在一个较长时期内的总变动程度。 注意：在同一时间数列中，环比发展速度的连乘积等 于相
应的定基发展速度。
16.08.2019
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17
（一） 发展速度
3．年距发展速度 如果按季度（或月）编制的时间数列，为了消除季
特点：
（1） 时点数列中各个观察值一般不能直接相加。 （2） 时点数列中各个指标值的大小与时间间隔的
长短没有直接的关系。
16.08.2019
版权所有 BY 统计学课程组
11
（二） 相对数时间数列和平均数时间数列
相对数组成的时间数列称为相对数时间数列 如，人口自然增长率时间数列就是相对数时间数列
版权所有 BY 统计学课程组
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一、增减量
16.08.2019
版权所有 BY 统计学课程组
14
一、增减量
时间数列既可以按年份编制，也可以按月或 季度编制。如果按季度（或月）编制的时间 数列，为了消除季节变动的影响，可计算年 距增减量
年距增减量，它等于本期发展水平与上年同 期发展水平之差。即
年距增减量=报告期某季（月）发展水平—上年同季（月）
16.08.2019
版权所有 BY 统计学课程组
29
（四） 由平均数时间数列计算平均发展水平
对平均数时间数列求平均发展水平，其基本方法与求 相对数时间数列的平均发展水平的方法一样
先分别求出分子数列和分母数列的平均发展水平，然 后，将两个平均发展水平对比，即是平均数时间数列 的平均发展水平。
2．定基发展速度 定基发展速度，是时间数列中报告期发展水平与某
一固定时期发展水平相比所得的相对数，以反映现 象在一个较长时期内的总变动程度。 注意：在同一时间数列中，环比发展速度的连乘积等 于相
应的定基发展速度。
16.08.2019
版权所有 BY 统计学课程组
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（一） 发展速度
3．年距发展速度 如果按季度（或月）编制的时间数列，为了消除季
特点：
（1） 时点数列中各个观察值一般不能直接相加。 （2） 时点数列中各个指标值的大小与时间间隔的
长短没有直接的关系。
16.08.2019
版权所有 BY 统计学课程组
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（二） 相对数时间数列和平均数时间数列
相对数组成的时间数列称为相对数时间数列 如，人口自然增长率时间数列就是相对数时间数列
版权所有 BY 统计学课程组
13
一、增减量
第一节时间数列简述PPT教学课件
又称为相对指标动态数列，是由一系列同类相对指标 数值按时间先后顺序排列而成的统计数列。
可以是： A、两个时期数列之比 B、两个时点数列之比 C、一个时期数列与一个时点数列之比
(三) 平均数动态数列：
又称平均指标动态数列，是由一系列同类平均指标数 值按时间先后顺序排列而成的统计数列。
可以是： A、两个时期数列之比 B、两个时点数列之比 C、一个时期数列与一个时点数列之比
时间要素的单位，可以是年、季、月、周、日， 也可以是小时、分钟等；数据要素的表现，可以是 绝对量数据（包括表示现象总水平的总量数据和表 示现象平均水平的平均数据），也可以是相对量数 据。
2020/12/10
6
时间序列
（一个例子）
年份
1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998
2020/12/10
10
2、时点数列特点：
⑴ 时点数据反映现象在某一时间点上所达到的总数量、 总水平（通常由一次性调查获取资料）；
⑵ 不同时点上的数据具有不可加性，即相加后的结果 没有意义；
⑶ 时点数值的大小与相邻两时点间的间隔长短没有必
然联系。
平均数数列和相对数数列是否具有可加性？
2020/12/10
11
(二) 相对数动态数列：
2020/12/10
12
三、时间数列的编制原则
----基本原则是保证可比性 1 时间可比 2 总体范围可比 3 计算口径可比 4 经济内容可比
2020/12/10
13
四、时间数列分析方法
（一）时间数列指标分析法
1、概念 是指通过计算一系列时间数列分析指标来揭示
现象的发展变化状况和发展变化程度。
可以是： A、两个时期数列之比 B、两个时点数列之比 C、一个时期数列与一个时点数列之比
(三) 平均数动态数列：
又称平均指标动态数列，是由一系列同类平均指标数 值按时间先后顺序排列而成的统计数列。
可以是： A、两个时期数列之比 B、两个时点数列之比 C、一个时期数列与一个时点数列之比
时间要素的单位，可以是年、季、月、周、日， 也可以是小时、分钟等；数据要素的表现，可以是 绝对量数据（包括表示现象总水平的总量数据和表 示现象平均水平的平均数据），也可以是相对量数 据。
2020/12/10
6
时间序列
（一个例子）
年份
1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998
2020/12/10
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2、时点数列特点：
⑴ 时点数据反映现象在某一时间点上所达到的总数量、 总水平（通常由一次性调查获取资料）；
⑵ 不同时点上的数据具有不可加性，即相加后的结果 没有意义；
⑶ 时点数值的大小与相邻两时点间的间隔长短没有必
然联系。
平均数数列和相对数数列是否具有可加性？
2020/12/10
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(二) 相对数动态数列：
2020/12/10
12
三、时间数列的编制原则
----基本原则是保证可比性 1 时间可比 2 总体范围可比 3 计算口径可比 4 经济内容可比
2020/12/10
13
四、时间数列分析方法
（一）时间数列指标分析法
1、概念 是指通过计算一系列时间数列分析指标来揭示
现象的发展变化状况和发展变化程度。
第10章-时间序列分析
67885
•1991～1996年平均国内生产总值：
•时期数列
•2023/5/3
•【例】
年份
•19941998年中 国能源生产 总量
1994 1995 1996 1997 1998
能源生产总量（万吨标 准煤） 118729 129034 132616 132410 124000
•2023/5/3
❖2.绝对指标时点数列的序时平均数
如：1991—1996年间，我国逐年的GDP，构
成一个时间序列。
记：a1 , a2 , … , an ( n项 ) 或：a0 , a1 , a2 , … , an ( n+1项 )
•2023/5/3
•
时间数列的构成要素：
1. 现象所属的时间；
2. 不同时间的具体指标数值。
•2023/5/3
例如
年底人数
（万 人）
8350 9949 11828 14071 16851 18375
间隔年数 3 2 3 2 2
•间断时点数列（间隔不等）
•2023/5/3
•我国第三产业平均从业人数：
•2023/5/3
•【例】 •某地区1999年社会劳动者人数资料如下
：
•单位：万人
时间 1月1日 5月31日 8月31日 12月31日
•2023/5/3
•定基和环比发展速度相互关系
•2023/5/3
【例】
❖ 某产品外贸进出口量各年环比发展速度资料如下: ❖ 1996年为103.9%，1997年为100.9%， ❖ 1998年为95.5%，1999年为101.6%，2000年为
108%，试计算2000年以1995年为基期的定基发 展速度。 ❖ (109.57%)
第五章 时间数列共37页PPT资料
第二节 时间序列的水平指标☆ ☆ ☆ 平均发展水平 的定义— 识记
定义：将不同时期的发展水平加以平均而得到的平均数，又称序 时平均数、动态平均数。
第二节 时间序列的水平指标☆ ☆ ☆
和一般平均数的异同点：
相同点：将研究现象的个别数量差异抽象化，概括反映
现象的一般水平。
区别： 平均发展水平所平均的是社会经济现象在不同时间上
特点：在相对数时间数列中，各个指标数值是不能相加。
平均指标时间序列
概念：将同一平均指标按其发生的时间先后顺序排列而 成的时间数列。
作用：反映社会经济现象一般水平的发展趋势。
特点：在平均指标时间数列中各个指标数值是不能相加。
第一节 时间序列的相关概念 ☆☆☆
编制时间数列的原则 – 识记
基本原则（关键）：保持时间数列中同一指标在不同时点上 的可比性。 编制时间数列应遵循的原则：
第二节 时间序列的水平指标☆ ☆ ☆
总量指标时间序列的平均发展水平计算 — 综合应用
时点指标时间序列的平均发展水平
公式
1 .连续时点数列序时平均 数
当序列中各个时点之间 时间间隔相等时 （如间隔为一个月、一 个季度或一年）
a a1 f1 a 2 f 2 a n f n a i f i
f1 f2 fn
fi
式中：a 代表序时平均数
a i 代表各时点发展水平
f i 代表两个时点之间时间
例题
间隔长度
a a1 f a2 f an f f f f
f ai ai i 1,2, , n
nf
n
式中：a代表序时平均数
a i 代表各时点发展水平 f代表两个时点之间间隔 长度
aa1a2an1an ai i1,2,,n
统计学原理教学课件第7章时间数列
5
环比指数（%） 11111111111111111111999999999999999999999999999998888888888787654321098765432109
1979-1998年中国国内生产总值环比指数
111156繁荣 111134拐点
112 111 110 109 108 107 106 105 104 103
基期根据选定的对比时间不同，分为报告期前一 期水平为基期和将基期固定在某个时期不变，后 者称为固定基期（即作为对比的基础时期不变）。
把需要分析研究考察的那个时期称为报告期，其 对应的发展水平称为报告期水平。
2021/3/9
23
（二）平均发展水平（序时平均数、动态平均数）
它是不同时间上发展水平的平均数。 它与算术平均数（静态平均数）的计算方法不 同。 根据时间数列的种类不同，计算方法也不同。
41
例
某城市2007年各时点的人口数
日期
1月1日 5月1日 8月1日
人口数(万人) 256.2
257.1
258.3
12月31日 259.4
则，该市2007年平均人口数为：
256.2 257.1 4 257.1 258.3 3 258.3 259.4 5
2
2
2
435
3094 257.83(万人) 12
2021/3/9
30
ห้องสมุดไป่ตู้
连续时点数列
资料按日登记
在连续时点数列中，有连续变动和非连续 变动两种情况。
a、对连续变动的连续时点数列求序时平 均数：简单算术平均法。
b、对非连续变动的连续时点数列求序时 平均数：加权算术平均法。
2021/3/9
时间数列分析(PPT 37页)
k/Path/Filename.ppt
Thousand Barrels
Why Time Series ?
250 200 150 100
50 0 1998
Beer Sales
1999
2000
2001
2002
2003
• Beer sales are highly seasonal • It is very difficult to evaluate monthly sales over time.
Aug-2003 has 21 selling days
August 2002 SMTWT F S
123 1.0 1.0 0.0 4 5 6 7 8 9 10 0.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 0.0 11 12 13 14 15 16 17 0.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 0.0 18 19 20 21 22 23 24 0.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 0.0 25 26 27 28 29 30 31 0.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 0.0
Raw Sales
How do time series work?
Selling Day Adjusted
Seasonally Adjusted
2019/11/18
-11-
O:/Network/Path/Filename.ppt
Annualized Sales in M bbls
Dissecting a Time Series Plot
1999
2019/11/18
-12-
O:/Network/Path/Filename.ppt
Advantages of Time Series
Thousand Barrels
Why Time Series ?
250 200 150 100
50 0 1998
Beer Sales
1999
2000
2001
2002
2003
• Beer sales are highly seasonal • It is very difficult to evaluate monthly sales over time.
Aug-2003 has 21 selling days
August 2002 SMTWT F S
123 1.0 1.0 0.0 4 5 6 7 8 9 10 0.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 0.0 11 12 13 14 15 16 17 0.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 0.0 18 19 20 21 22 23 24 0.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 0.0 25 26 27 28 29 30 31 0.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 0.0
Raw Sales
How do time series work?
Selling Day Adjusted
Seasonally Adjusted
2019/11/18
-11-
O:/Network/Path/Filename.ppt
Annualized Sales in M bbls
Dissecting a Time Series Plot
1999
2019/11/18
-12-
O:/Network/Path/Filename.ppt
Advantages of Time Series
统计学原理教学课件第7章时间数列
10870
102398 33.7
128453
12422
12
按指标 形式分
时间(动态） 按变量 数列分类 性质分
按变化 形态分
总量指标数列 相对指标数列 平均指标数列 确定性数列 随机性数列
平稳性数列 趋势性数列 季节性数列
31.12.2020
h
13
1、时期数列：
其中的各项数据都是按一定时期测算的数值。反 映事物在一段时期(过程)内的发展总量。
第一，数列中各指标数值不能累加；
第二，数列中各指标数值的大小与其时点间隔长 短无直接关系；
第三，数列中各项指标数值是通过一次性登记取 得的。
31.12.2020
h
15
练习
31.12.2020
h
16
练习
31.12.2020
h
17
练习
31.12.2020
h
18
二、时间数列的编制方法
时间数列由两个要素组成，即时间和各时期对 应的数值。编制时间数列要注意以下问题：
4000
3500
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006
年份
国内居民出境旅 游人数(万人次)
31.12.2020
h
4
30000 25000 20000 15000 10000
5000 0
31.12.2020
1950-1998年中国水灾受灾面积(单位：千公顷）
h
1950 1952 1954 1956 1958 1960 1962 1964 1966 1968 1970 1972 1974 1976 1978 1980 1982 1984 1986 1988 1990 1992 1994 1996 1998
102398 33.7
128453
12422
12
按指标 形式分
时间(动态） 按变量 数列分类 性质分
按变化 形态分
总量指标数列 相对指标数列 平均指标数列 确定性数列 随机性数列
平稳性数列 趋势性数列 季节性数列
31.12.2020
h
13
1、时期数列：
其中的各项数据都是按一定时期测算的数值。反 映事物在一段时期(过程)内的发展总量。
第一，数列中各指标数值不能累加；
第二，数列中各指标数值的大小与其时点间隔长 短无直接关系；
第三，数列中各项指标数值是通过一次性登记取 得的。
31.12.2020
h
15
练习
31.12.2020
h
16
练习
31.12.2020
h
17
练习
31.12.2020
h
18
二、时间数列的编制方法
时间数列由两个要素组成，即时间和各时期对 应的数值。编制时间数列要注意以下问题：
4000
3500
3000
2500
2000
1500
1000
500
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2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006
年份
国内居民出境旅 游人数(万人次)
31.12.2020
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30000 25000 20000 15000 10000
5000 0
31.12.2020
1950-1998年中国水灾受灾面积(单位：千公顷）
h
1950 1952 1954 1956 1958 1960 1962 1964 1966 1968 1970 1972 1974 1976 1978 1980 1982 1984 1986 1988 1990 1992 1994 1996 1998
最新《统计学》精品课件06第六章 时间数列分析
《统计学》课件
第六章 时间数列分析
制作人：
胡 宝 臣
教学目的与要求
通过本章学习，要明确时间数列分析的意义、 种类和编制原则；掌握时间数列水平指标、速度指 标的计算方法以及长期趋势和季节变动的测定方法， 并能运用这些方法对社会经济现象进行动态分析。
教学重点与难点
重点：时间数列分析指标的计算；平均速度的 两种计算方法；季节变动分析。 难点：最小平方法；测定季节变动的趋势剔除。
af f
例：某企业3月职工人数资料
时 间 人 数 1日-10日 11日-18日 100 120 19日-25日 118 26日-31日 126
（2）根据间断时点数列计算平均发展水平 ①间隔相等的间断时点数列，采用首尾折半法：
an a1 a 2 ... a n 1 2 a 2 n 1
112.7
114.2 24721
城镇职工平均报酬（元） 20856
二、 时间数列的构成要素及种类
时间 数列 构成 要素 及 种类 时间（现象所属时间）
（如年、季、月、周、日、五年等） 绝对数 时间数列
时期数列
指标数值
（表现形式）
相对数 时间数列 平均数 时间数列
时点数列
注 意
①数列的编排形式：纵向或横向。具体采用哪一种要考虑排版和 视觉效果的需要，有的要延伸以增加计算栏。 ②在同一数列中可同时有多个相互联系的指标，更利于分析对比。
注 意
平均发展水平的计算首先要
判断所掌握的时间数列的类型。
不同时间数列对应的平均发展水平的计算方法
时期数列 绝对数 时间数列 计算平均 发展水平 连续时 点数列 间断时 点数列
简单算术平均 逐日登记 分组资料 间隔相等 间隔不等 相对数或平均数数列计算平均发展水平 简单算术平均 加权算术平均 首尾折半法 分层加权平均
第六章 时间数列分析
制作人：
胡 宝 臣
教学目的与要求
通过本章学习，要明确时间数列分析的意义、 种类和编制原则；掌握时间数列水平指标、速度指 标的计算方法以及长期趋势和季节变动的测定方法， 并能运用这些方法对社会经济现象进行动态分析。
教学重点与难点
重点：时间数列分析指标的计算；平均速度的 两种计算方法；季节变动分析。 难点：最小平方法；测定季节变动的趋势剔除。
af f
例：某企业3月职工人数资料
时 间 人 数 1日-10日 11日-18日 100 120 19日-25日 118 26日-31日 126
（2）根据间断时点数列计算平均发展水平 ①间隔相等的间断时点数列，采用首尾折半法：
an a1 a 2 ... a n 1 2 a 2 n 1
112.7
114.2 24721
城镇职工平均报酬（元） 20856
二、 时间数列的构成要素及种类
时间 数列 构成 要素 及 种类 时间（现象所属时间）
（如年、季、月、周、日、五年等） 绝对数 时间数列
时期数列
指标数值
（表现形式）
相对数 时间数列 平均数 时间数列
时点数列
注 意
①数列的编排形式：纵向或横向。具体采用哪一种要考虑排版和 视觉效果的需要，有的要延伸以增加计算栏。 ②在同一数列中可同时有多个相互联系的指标，更利于分析对比。
注 意
平均发展水平的计算首先要
判断所掌握的时间数列的类型。
不同时间数列对应的平均发展水平的计算方法
时期数列 绝对数 时间数列 计算平均 发展水平 连续时 点数列 间断时 点数列
简单算术平均 逐日登记 分组资料 间隔相等 间隔不等 相对数或平均数数列计算平均发展水平 简单算术平均 加权算术平均 首尾折半法 分层加权平均
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第三节 时间数列的速度分析指标
一、发展速度 报告期水平/基期水平（表明报告期水平已发展到基期水
平的若干倍或百分之几） 1.定基发展速度：an/a0 2.环比发展速度：an/an-1 关系：
A.定基发展速度等于相应时期各个环比发展速度之乘积。 B.相邻的两个定基发展速度之商等于对应的环比发展速度 年距发展速度=本年同期水平/去年同期发展水平
第六章 时间数列分析法
第一节 时间数列概述 第二节 时间数列的水平分析指标 第三节 时间数列的速度分析指标 第四节 时间数列的构成分析方法
第一节 时间数列概述
一、时间数列的概念 1.概念:将某一个统计指标在不同时间上的各个数值，按 时间的先后顺序排列而形成的时间数列，也叫动态数列 2.构成要素:所属时间，各时间上的统计指标数值 3.意义: 第一，从量变的过程中，反映其发展变化的方向、程度
求第一季度的月平均人数，上半年的月平均人数
2.相对数时间数列计算 （1）都是时期数列 （2）都是时点数列 （3）一个时期数列，一个时点数列
3.由平均数数列计算(*)
（1）都是时期数列 例：某企业第一季度计划完成情况如下：
实际产量（吨） 计划产量（吨） 计划完成（%）
1月份
420 400 105
2月份
n
n
②间隔不等的连续数列
a a 1 f1 f 1 a 2 f f2 2 a f3 3 f 3 fn a n fna f f
例：某商场1月营业员人数资料如下：
日期
1.1
人数
410
1.8
1.12
1.19
1.21
414
430
424
416
则该月日平均营业员为=∑af/∑f =（410×7+414×4+430×7+424×2+416×11）/31 =418（人）
三、编制时间数列的原则 基本要求：保证数列中各项指标数值的可比性 基本原则： 1.时间长短应相等 2.总体范围应一致 3.各项指标的计算方法统一 4.经济内容应统一
第二节 时间数列的水平分析指标
➢ 发展水平指标主要用来分析现象在某一时期或时点上发 展变化的水平，包括发展水平、增减水平、平均增减水平和 平均发展水平等 一、发展水平 最初水平、最末水平、基期水平 、报告期水平 基期水平：作为对比基础时期的发展水平。
B 由间断时点数列计算
①间隔相等：
a 1a 2a 3 a n1a n
a2
2
n 1
②间隔不等
a 1 a 2 f1 a 2 a 3 f2 a 3 a 4 f3
a 2
2
2
f1 f2f3
例：某商场上半年营业员人数资料如下：
期初资料 1月 人 数 410
2月 3月 4月 7月 414 430 424 416
第一，前者：不同时期或时点上的数量差异； 后者：同一时间 上的数量差异
第二，前者：动态；后者：静态 第三，前者的依据：时间数列；后者的依据：变量数列
1.由绝对数时间数列计算
（1）时期数列a a 1 a 2 a 3 a n a
（2）时点数列：
n
n
A 由连续时点数列计算
①间隔相等的连续时点数列
a a 1 a 2 a 3 a n a
三、增减量：表示现象在一定时期内增减的绝对数量。 公式：报告期水平 – 基期水平
1.逐期增减量：Δa=an—an-1 2.累计增减量 Δa=an—a0 3.关系：各个逐期增减量之和等于相应的累计增减量
相邻两个累计增减量之差等于相应的逐期增减量 四、平均增减量
逐期增减量之和/逐期增减量个数 =累计增减量/（时间数列项数-1） 年距增减水平 =本期发展水平-去年同期发展水平
和趋势，研究其变化规律； 第二，对某些现象进行预测 第三，可以在不同地区或国家之间进行对比分析
二、种类 （一）绝对数
1.时期数列 :每个数值都反映现象在一定时期内发展过程 的总量。 特点： A 每个指标数值都可以相加 B 每个指标数值的大小与时期的长短有直接的关系
年份
1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005
工业增加值 21565 25395 28329 32995 41990 54805 66425 （亿元）
2.时点数列：各个指标数值反映经济现象在某一时点上 的状态及水平。 特点： A各个指标数值不能相加 B各个指标的大小与时间间隔没有直接联系
年份
2000 2001 2002 2003 2004 2005
全国人口数 126743 127627 128453 129227 129988 130756 （万人）
（二）相对数 由一系列相对指标数值按时间顺序排列形成的数列，
说明现象之间的数量对比关系或相互联系的发展变化过 程。
年份
1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005
城镇人口比 34.78 36.22 37.66 39.09 40.53 41.76 42.99 重（%）
560 500 112
3月份
714 700 102
(2)都是时点数列（*） 根据不同的情况，选择不同的计算方法。 例：某企业三季度职工人数如下：
日
期
生产工人数
全部职工人数
工人数占全部职 工数比重（% ）
6月末 435 580 75
7月末 464 580 80
8月末 462 600 77
9月末 576 720 80
二、增减速度 发展速度-1（100%）
（1）定基增减速度=定基发展速度-1 （2）环比增减速度=环比发展速度-1 （3）年距增减速度（补充） （4）增减1%的绝对值（补充）
（三）平均数：由一系列平均指标数值按时间顺序排列 形成的数列，说明经济现象的一般水平的发展变化过 程或趋势。
例：城镇居民家庭人均消费支出（元）
年份
人均消 费支出
1998 1999 4331 4615
2000 4998
2001 5309
2002 6029
2003 6510
2004 7182
2005 7942
报告期水平：与基期水平进行对比的那个时期的发展水平
二、平均发展水平
1.概念：从动态上说明社会经济现象在某一段时间内发展的 一般水平。
2.作用：反映现象变动的规律性；解决某些可比性问题，如 不同历史阶段、不同单位等的比较。
3.与一般平均数的关系 共性：将现象的数量差异加以抽象平均，来反映其一般水平 区别：