浅谈初中数学思想方法教学
新课标下浅谈初中数学思想和数学方法的教学
由于初 中学 生数 学知 识 比较贫 乏 ， 抽 数 学 思 概 括 数 学 思 想 一 般 可 分 两 步 进 行 ：
是 揭 示 数 学 思 想 的 内容 、 律 ， 将 数 学 【】张 冠 乎 ． 学 思 想 是 解 题 的 灵 魂 ［】 中 规 即 ４ 数 Ｊ．
学 数 学 教 育初 中版 ， 中学 数 学 教 育 杂 志
数 学 教 材 是 采 用 蕴 含 披 露 的 方 式 将 数 ［ ３ 】黄殊 悌 ， 光 耀 ． 谈 中 学 数 学 思 想 方 林 浅 学 思 想 溶 于 数 学 知识 体 系 中 ， 因此 ， 时 对 适
一
法 教 学 的 实施 方 案 【】福 建 中 学 数 学 ， Ｊ．
２０ ０４， ２． １
１ 对 数 学 思 想 方 法 的 认 识
理 念 ， 映 出数 学 基 本 概 念 和 各 知 识 点 所 反 代 表 的 实 体 同抽 象 的 数 学 思 想 方法 之 间 的
中 。 如 概 念 的 形 成 过 程 、 论 的 推 导 过 诸 结
去 ， 而 实 现 从 个 别 性 认 识 上 升 为 一 般 性 从
思 规 通 Ｘ－ ）＋（ ） 中学 数 学 知 识 结 构 涵 盖 了 辩 证 思 想 的 程 、 路 的探 索 过 程 、 律 的揭 示 过 程 等 等 认 识 。比 如 ， 过 解 方 程 （ －２ ｘ一２ 一 都 蕴 藏 着 大 量 的 数 学 思 想 方 法 。 如 ： 行 ２ ０ 发 现 也 可 用 换 元 法 来 求 解 。 此 基 础 例 进 ＝ ， 在 同 底 数 幂 的 乘 法 教 学 时 ， 数 的 运 算 特 例 上 推 广 也 可 用 换 元 法 求 解 。 此 概 括 出 换 从 由 从 中 ， 象 概 括 出幂 的 一 般 运 算 性 质 。 让 学 元 法 可 以 将 复 杂 方 程 转 化 为 简 单 方 程 ， 抽 先 而 认 识 到 化 归 思 想 是 对 换 元 法 的 高 度 概 后 将 底 数 一 般 化 ： 算 ａ 接 着 再 将 指 数 括 ， 可 进 一 步 认 识 到 数 学 思 想 是 数 学 的 计 ａ ， 还
浅谈初中数学教学中的数学思想和数学方法_黄先勇
流行一种信任激励法。
上下级之间的相互理解和信任是一种强大的精神力量，它有助于单位里人与人之间的和谐共振。
其实对于师生之间来说也是如此。
对学生的信任主要体现在平等待人、尊重学生。
人人都想实现自我价值。
刘备“三顾茅庐”力请诸葛亮，显出一个“诚”字；魏征从谏如流，得益于唐太宗的一个“信“字，这都体现了对人的充分信任。
最后，准备好你的慧眼，带上放大镜去找出学生们身上的哪怕是半个优点。
在生活中我们很容易发现孩子的缺点，然而我们更应该竭力去寻找他们的“优点”，对待那些微不足道的“优点”，让我们向陶行知老先生学习，学会去赏识学生、肯定学生以鼓励学生。
即使在常犯错误的学生身上，如果全面的了解他，也能在他身上找出优点或闪光点。
我们应该摒弃自己的个人主观喜好，发自真心地去赏识和鼓励每一位学生。
这样，我们才能贴近学生的心灵，才像陶先生那样真正走到学生中间，与学生建立朋友式的关系，用赏识唤回他们的信心，用信任树立他们的自尊，用关爱呵护他们的心灵，用诚信换回诚信！不论他是多么的与众不同，我们都要用我们的“慧眼”看到他的哪怕是半个优点，然后将它无限放大，一直到优点的光芒遮得住缺点的暗洞。
大家可能都听过这个故事：有一位老师走进了教室，在白板上点了一个黑点儿。
他问同学们，“大家看到了什么？”大家都异口同声，“一个黑点儿。
”同时对老师的问题感到好笑。
这时老师故作惊讶，“只有一个黑点儿吗？这么大的一块白板难道大家都没有看到？”众生默然。
大家都陷入了深思……是的，每个人身上都有一些缺点，但是你看到的是哪些呢？是不是只看到别人身上的“黑点儿”，却忽略了他身上拥有的一大片的白板（优点）？其实，每个人身上必定有许多优点，如果换一个角度去看问题，你就会有更多的发现，会看到你过去所没能看到的美丽风景。
我要说：拥有美丽的老师，要有一双美丽的眼睛，要善于发现学生的优点和长处；拥有美丽的老师，要有一双漂亮的双唇，要说鼓励学生的话。
我们通常夸一个学生聪明；可是如果她不聪明，我可以夸她很认真；如果她既不聪明也不认真，我可以夸她很善良。
例谈初中数学思想方法的教学
例谈初中数学思想方法的教学初中数学作为学生学习的一门重要学科，在学习过程中往往需要掌握一定的数学思想和方法。
因此，教师在教学中不仅要注重知识的传授，更要注重培养学生数学思维和方法的运用能力。
本文将从数学思维和方法的培养入手，探讨初中数学教学的重要性以及一些有效的教学方法。
一、数学思维的培养1.逻辑思维：数学在本质上是一门逻辑严谨的学科，因此逻辑思维是数学学习的基础。
教师在教学中可以通过解题步骤、证明过程等方式引导学生逐步培养逻辑思维能力，在解决问题时要有系统性、明确性和逻辑性。
2.抽象思维：数学在很大程度上是一门抽象的学科，因此抽象思维是数学学习的另一个重要方面。
教师可以通过具体问题引导学生概括规律，形成抽象思维的能力，让学生能够将抽象问题具体化，从而更好地理解和运用数学知识。
3.创新思维：数学是一门富有创造性的学科，因此培养学生的创新思维是数学教学的一个重要目标。
教师应该引导学生多角度思考问题，鼓励他们尝试不同的解题方法和思维路径，激发学生的创新潜能。
二、数学方法的应用1.问题解决：教师在教学中要注重培养学生的问题解决能力，让学生学会分析问题、制定解决方案、实施方法，并最终得出正确的答案。
教师可以通过具体问题引导学生探讨问题的本质，帮助他们建立解决问题的思维模式。
2.建模能力：数学是一门模型化的学科，因此建模能力是数学学习的重要组成部分。
教师可以通过生活中的实际问题引导学生建立数学模型，让学生能够将实际问题抽象化、简化化，从而更好地解决问题。
3.直观性呈现：数学知识往往较为抽象，为了更好地帮助学生理解，教师可以通过图表、示意图等形式直观地呈现数学概念和方法，让学生通过观察、比较和推理得出结论，提高数学学习的效果。
综上所述，初中数学思想方法的教学不仅要注重知识的传授，更要注重培养学生的数学思维和方法运用能力。
教师可以通过培养逻辑思维、抽象思维和创新思维，引导学生解决问题、建立模型，直观呈现数学知识，从而提高学生的数学学习能力和水平。
浅谈初中数学教学思想方法的渗透
浅谈初 中数学 教学思想 方法 的渗透
刘 丙 荣
（ 甘肃省文县第 二中学，甘肃 文县 ７ ４ ６ ４ １ ２ ）
［ 摘 要 ］ 初 中数 学教 学思想 方法 的主要 思路 是丰 富教 学手段 ，以人 为 本 ，注重 学生 学 习能力的培 养 。按 照新 课标要 求 ，在数 学教 学 过程 中，教 师除 了对学 生进行 基础知 识和 基本技 能的教 学外 ，还要 特 别重视 对 学生数 学思想 方法 的渗透和 培养 ，这对 学生今 后 的数 学 学 习 和数 学知 识 的应用 将产 生深远 的影 响 。由止 ，数 学思想方 法 的渗 透在教 学中的传授 显得 尤其 重要 。 ［ 关键词 ］初 中数 学 课程 标 准 渗 透 数 学思 想方 法
１ ． 运 用分类讨 论 的思想 解决 的数 学问题
总大 于左边 的 ，正数 大于零 ，零 大 于负数 。让学 生理解 数 形结 合思
把数学 课堂教学方 法有机地渗透 到教 学计划和教案 内 常转 化为前 面 的 旧知识 来解 决 。例如 ：在 教材 《 有理 数 的减法 》、 容 之中 《 有 理数 的除法 》这 两节 内容 中 ，实 际上 教材是 通过 “ 议 一议 ”形
一
、
１ ． 新的 《 课 程标 准》 突 出强调 式使 学生在 自主探究 和合作 交 流的过 程 中 ，让学 生经 历把 有理 数的 在 教 学 中 ，应 当引 导学 生在学 好 概念 的基础 上掌 握数 学 的规律 减法 、 除法 转化 为加 法 、乘 法 的过程 ，体 验 、学 会并 熟悉 “ 转 化一 （ 包括 法则 、性 质 、公 式 、公理 、数 学思 想和 方法 ）。因此 ，应把 求解 ” 的思想方 法 ，这在 主观 上帮助 了学 生在探 索 时进行 转化 的过 初 中数 学教 学思想 方法 应作 为新 课改 中课 堂教 学所 必须把 握 的教学 程 ，而在 学生体 会 到成功 后客 观上就 渗透 了学 生化归 的思 想 。初二 要 求 。作为 教师 首先要 更新 观念 ，从 思想 上不 断提 高对渗 透数 学思 年级 几何 学 了三角形 这一 章知识 后 ，四边 形和 多边形 可 以转化 为三 想 方法 重要 性 的认 识 ，把 掌握数 学知 识 和渗透 数学 思想方 法 同时 纳 角形 问题来 解决 ；初 三代 数一 元二 次方程 的开 平方法 可 以直接 利用
初中数学思想方法教学浅议
初中数学思想方法教学浅议
初中数学思想方法教学是初中教育教学活动的重要组成部分。
早在小学时期，学生就已经接受了计算、解方程、推理等基本思想方法的教学，但是他们尚未掌握初中数学思想方法的整个系统。
学生进入初中后，仅凭所学的基础数学知识，将无法应对新的课程和新的教材。
因此，初中数学思想方法的教学尤为重要。
首先，教师要在课堂上引导学生坚持联系实际，引发学生对数学方法进行实践。
针对学生追求实效性的要求，要通过课堂上的活动，使其体会到数学思想方法在解决实际问题中的运用。
例如，在教授概率论时，不仅要讲解概率论的相关概念及计算公式，还要指导学生解决具体实际问题，如统计抽样，平均比较实验等。
其次，要加强学生理论认识的形成和加深。
新课程实施以来，数学思想方法的体系更为丰富，概念认知也更加抽象，因此，老师在教学过程中要采取有效的教学方法，使学生能够更好地掌握数学思想方法的系统性，增强理论认识。
例如，在教授几何时，要把平行线、立体几何等概念有机结合起来，使学生能够形成完整的几何系统认识。
最后，要加强思维能力训练，通过辩证思考能力等形式提高学生的思考水平。
进入初中后，学生要从依赖老师接受信息，到自主思考分析问题的转变。
因此，老师要采取相应的训练措施，比如幻灯片探究法、讨论交流等，在教学过程中让学生发表见解，增强学生的知识素养，培养其表达能力和思考能力。
总之，初中数学思想方法教学要注重基础知识的掌握，要加强理论认识的形成，同时也要注重培养学生解决问题的能力，让学生在学习思考中得到认识进步。
只有教师把握好数学思想方法教学，才能促进学生的数学思维发展，真正达到普及数学素养的目的。
浅谈初中数学思想方法在教学中的应用
易 求 出这些 解 集 的公 共 部 分 ， 即不 等 式 组 的
解 集．
例
１
求 不 等 式 组
２ １ 在概 念教 学 中渗 透数 学思 想方 法 ． 数学概 念 是现 实世 界 中空 间形式 和数 量
， ＋ １ ＜ ３（ｚ— １ ２（ ） － ）＋ ７，
俘 ≤ 盼整解 一 ２ 正数
八 年 级 上 册 ６ ２一 次 函数 ．
课 本 内 容
绝 对 值 有 理 数 大 小 的 比较
平 面 内 点 的 位 置 与 坐 标
二 元 一 次方 程 的 图 形
用 图解 法解 二 元 一 次 方 程 组
不 等 式 的解 集 正 比例 函数 的 图 像 和 性 质
九 年 级 上 册 ５ ２反 比例 函数 的 图像 ． 八 年级 上册 ６ ３ 次 函数 的 图像 ．一 九 年 级 下册 ２ ４ 次 函数 ＝ｎ 的 图像 ．二 ｚ ＋６ ＋ｃ
２０ ０ ９年 １ 月 １
观． 尤其 是在解 不 等式组 时 ， 以将 几个 不等 可
式 的解集 表示 在 同一 个数 轴 上 ， 样 比较 容 这
我们 的思 维方 向 朝着 不 同 的角 度 、 同 的 方 不 向转 化 ， 并使 之升 华． ２ 数学教 学 中如何 进行数学 思想方法的教学 笔者 以为 可着 重从 以下 几 个方 面人手 ：
的绝对值 还 是 零 ） 生 往 往 无 法 透彻 理 解 这 学
—０——上— ｊ三三 —— ———Ｌ —— ——Ｌ— ●— —Ｌ——
一
２一ｌ Ｏ ｌ ２ ３
八 年 级 上 册 ５ ４数 据 的 波 动 ． 九 年 级 下 册 ３ ６圆 与 圆 的位 置 关 系 ．
浅谈初中数学教学中的数学思想和数学方法
么？ ” 大家都异 口同声 ， “ 一个黑点儿。” 同时对老师的问题 感 到好笑。 这时老师故作惊讶， “ 只有一个黑点儿吗？ 这么 大的一块 白板难道大家都没有看到？ ” 众生默然。 大家都陷 入 了深思 ……是 的， 每个人身上都有一些缺点 ， 但是你看 到的是哪些呢？是不是只看到别人身上的“ 黑点儿” ， 却忽
一
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由于初 中学 生 数学 知识 比较 贫 乏 ， 抽 象思 维能 力也 较
数学思想 的内容是相 当丰富的， 方法也有难有易。因
一
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”— － ＋ 一一－ － 一一 — — ＋ 一”＋ 一— － ． 卜 “—卜 一— ・ ＋ 一”— ‘ ＋一
流行一种信任激励法。 上下级之间的相互理解和信任是一 种强大的精神力量 ， 它有助于单位里人与人之间的和谐共 振。 其实对于师生之间来说也是如此。 对学生的信任主要 体现在平等待人 、 尊重学生。 人人都想实现 自我价值 。 刘备
二、 训练“ 方 法” ， 理解 “ 思想 ”
学教材 中集中了大量的优秀例题和习题 ，它们所体现的数 学知识和数学方法固然重要 ， 但其蕴含的数学思想却更显 重要 ， 作为一个执教者 ， 要善于挖掘例题 、 习题的潜在功能 。 因此 ， 我认为在初中数学教学中应做到以下几点。 渗透“ 方法” ， 了解 “ 思想 ”
【 教师观点 】
浅谈初 中数学教学 中的数学思想和数学方法
黄先勇
（ 陕西 省安 康市汉 滨 区 白鱼 九年制 学校 ， 陕西 安康 ７ ２ ５ ０ ２ １ ）
摘要： 数 学思 想 和 方法 是数 学知 识 的精 髓 ， 又 是知 识 转 化 为 能 力 的桥 梁 。数 学 思 想是 数 学 的 灵魂 ， 数 学 方 法是 数 学
例谈初中数学思想方法的教学
例谈初中数学思想方法的教学初中数学思想方法的教学是数学教学的重点和难点，其目的是让学生掌握数学的基本概念和方法，锻炼数学思维能力，培养学生的数学兴趣和创造性思维。
一、注重培养抽象思维能力初中数学中，抽象思维能力是重要的思维能力之一，因为数学的符号、公式、定义等都是抽象的，需要学生能够理解和掌握。
在教学中，教师可以采用归纳法、举例法等教学方法，引导学生进行抽象思维训练。
例如，在教学代数式子时，可以给学生展示多种代数式子的形式，让学生从中找到相同之处，理解其抽象性质。
在教学几何中，可以通过复制图形、剖分图形等方法，让学生学会用抽象思维解决实际问题。
初中数学教学中，逻辑思维能力是必须培养的能力，因为数学是一门严谨的科学，必须通过逻辑推理实现证明和解决问题。
在教学中，教师可以通过同学讨论、提问等方式激发学生的思考能力，让学生学会思考和分析，发展逻辑思维。
例如，在教学几何中，让学生通过证明角平分线的基本性质，学会运用逻辑推理证明其它几何命题。
初中数学教学中，综合思维能力是培养学生创新能力和实际问题解决能力的重要手段。
在教学中，教师要注重培养学生的实际应用能力和解决实际问题的能力，让学生能够在实际场景中运用所学知识，解决实际问题。
例如，在教学图形的面积和体积时，教师可以利用实物、模型等教学辅助工具，让学生能够感性地理解面积和体积的各种计算方法，熟练掌握如何运用数学知识解决实际问题。
初中数学教学中，创新思维能力是培养学生创造力和创新能力的重要方式。
在教学中，教师要让学生学会思考，发现和解决问题的方法，运用多种策略和方法，培养学生的创新思维和解决问题的能力。
例如，在教学代数式子时，可以让学生自己编造一些代数式子，通过自己的创新思考，发掘其它代数式子的运算规律和性质。
通过以上四种思维方法的教学，可以培养初中学生的数学思维和创新能力，让学生在日后学习和生活中能够更好地运用所学知识解决实际问题。
浅谈初中数学思想方法
浅谈初中数学思想方法一、初中生数学思想方法培养的重要性所谓数学思想，就是对数学知识的本质的认识。
是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提练上升数学观点，它在认识活动中被反复运用，带有普遍的指导意义，是建立数学和用数学解决问题的指导思想，如建模思想、统计思想、最优化思想、化归思想、分类思想、整体思想、数形结合思想、转化思想、方程思想、函数思想。
所谓数学方法指在数学中提出问题、解决问题（包括数学内部问题和实际问题）过程中，所采用的各种方式、手段、途径等。
初中学生应掌握的数学方法有配方法、换元法、待定系数法、参数法、构造法、特殊值法等。
数学思想和数学方法是紧密联系的，强调指导思想时，称数学思想，强调操作过程时，称数学方法。
从数学大纲要求看，九年制义务教育大纲已明确地把数学思想方法纳入了基础知识的范畴，数学基础知识是指：数学中的概念、性质、法则、公式、公理以及由其内容反映出来的数学思想方法。
中学生数学内容包括数学知识与数学思想方法。
数学思想方法产生数学知识，数学知识又蕴藏着思想方法，这样有利于揭示知识的精神实质，有利于提高学生的整体素质与数学素养。
从教育的角度来看，数学思想方法比数学知识更为重要，这是因为：数学知识是定型的，静态的，而思想方法则是发展的，动态的，知识的记忆是暂时的，思想方法的掌握是永久的，知识只能使学生受益于一时，思想方法将使学生受益于终生。
增强数学思想方法的培养比知识的传授更为重要，数学思想方法的掌握对任何实际问题的解决都是有利的。
因此，数学教学必须重视数学思想方法的教学。
实践证明，培养初中生的数学思想方法，有效地激发了学生的学习兴趣，充分调动了学生学习积极性和主动性，能使学生的认知结构不断地完善和发展，使学生将已有的思想方法运用在学习新知识的过程中，能够把复杂问题转化为简单问题来解决，提高学习效益，提高学生分析问题和解决问题的能力。
目前，数形结合思想、分类讨论思想、方程与函数思想是各地试卷考查的重点，因此，也应注重初中生数学思想方法的培养，考查学生的数学思想方法是考查学生能力的必由之路。
关于初中数学思想方法及教学
关于初中数学思想方法及教学初中数学是学生学习数学的重要阶段，也是培养学生数学思想和方法的关键阶段。
在初中数学教学中，如何引导学生形成正确的数学思想和方法，是一项重要的教学任务。
本文将对初中数学思想方法及教学进行探讨。
一、培养学生的数学思想1. 提倡逻辑思维初中数学的基本内容包括代数、几何、函数等多个方面，而这些内容都离不开逻辑思维。
在教学中，应该通过举例、引导学生发现规律等方式，培养学生的逻辑思维能力。
在解决代数问题时，可以引导学生进行逻辑推理，帮助他们形成正确的数学思维方式。
2. 激发学生的求知欲数学是一门需要动手实践的学科，学生在解决数学问题时，应该从实际问题出发，加强实际的应用能力。
教师要注重培养学生的求知欲，激发他们对数学问题的兴趣，让学生能够主动参与数学学习，积极探索数学内在的奥秘。
3. 培养学生的创新思维数学是一门创造性的学科，培养学生的创新思维是数学教学的一个重要目标。
在教学中，应该注重培养学生的解决问题的能力，引导学生进行数学探索，鼓励学生提出自己的想法和猜想，培养其创新意识和创新能力。
二、引导学生正确的数学方法1. 强调基础知识的掌握初中数学的学习是一个逐步深化的过程，基础知识的掌握对学生后续的学习至关重要。
在教学中，应该引导学生扎实基础，掌握数学的基本概念和基本方法，建立牢固的数学基础，为后续学习奠定基础。
2. 注重方法的灵活运用数学是一门灵活性较强的学科，同一个问题可以用不同的方法来解决。
在教学中，应该注重培养学生的解决问题的灵活性，让学生能够熟练掌握数学方法，并能够熟练运用不同的方法解决问题。
三、初中数学的教学策略1. 提倡因材施教每个学生的数学学习能力和兴趣都有所不同，因此在教学中应该因材施教，为每个学生量身定制教学方案，满足不同学生的学习需求。
教师应该根据学生的实际情况，采用不同的教学方法和策略，引导学生形成正确的数学思想和方法。
2. 体验式教学数学是一门需要动手实践的学科，体验式教学是一种有效的教学方法。
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浅谈初中数学思想方法教学
初中数学思想方法是中学数学的重要组成部分。初中数学思想方法的教学应以数学知识为载
体，结合教学大纲和计划，按照学生的认知规律进行总体策划，分阶段、有步骤地贯彻实施。
要在教材的知识结构、教学设计上不断完善和丰富数学思想，形成数学知识与数学思想方法
之间的有机结合，让学生形成全局性的数学思想方法。
一、充分利用教材内容，进行数学思想方法的教学研究
首先，通过对教材完整的分析和研究，理清和把握教材的体系和脉络，统揽教材全局，高屋
建瓴。然后，建立各类概念、知识点或知识单元之间的界面关系，归纳和揭示其特殊性质和
内在的一般规律。进一步确定数学知识与其思想方法之间的结合点，建立一整套丰富的教学
范例或模型，最终形成一个活动的知识与思想互联网络。
二、以数学知识为载体，在教学计划和教案设计中体现数学思想方法
数学思想方法的渗透应根据教学计划有步骤地进行。
一般在知识的概念形成阶段导入概念性数学思想，如方程思想、相似思想、已知与未知互相
转化的思想、特殊与一般互相转化的思想等。
在知识的结论、公式、法则等规律的推导阶段，要强调和灌输思维方法，如解方程的如何消
元降次、函数的数与形的转化、判定两个三角形相似有哪些常用思路等。
在知识的总结阶段或新旧知识结合部分，要选配结构型的数学思想，如函数与方程思想体现
了函数、方程、不等式间的相互转化，分类讨论思想体现了局部与整体的相互转化。
三、重知识的形成过程，促进学生领悟和提炼数学思想法方法
数学知识发生的过程也是其思想方法产生的过程。在此过程中，要向学生提供丰富的、典型
的以及正确的直观背景材料，创设使认知主体与客体之间激发作用的环境和条件，通过对知
识发生过程的展示，使学生的思维和经验全部投入到接受问题、分析问题和感悟思想方法的
挑战之中，从而主动构建科学的认知结构将数学思想方法与数学知识融会成一体，最终形成
独立探索分析、解决问题的能力。
概念既是思维的基础，又是思维的结果。恰当的展示其形成的过程，拉长被压缩了的“知识
链”，是对数学抽象与数学模型方法进行点悟的极好素材和契机。在概念的引进过程中，应注
意：解释概念产生的背景，让学生了解定义的合理性和必要性；揭示概念的形成过程，让学
生综合概念定义的本质属性；巩固和加深概念理解，让学生在变式和比较中活化思维。
在规律（定理、公式、法则等）的揭示过程中，教师应注意灌输数学思想方法，培养学生的
探索性思维能力，并引导学生通过感性的直观背景材料或已有的知识发展规律，不过早的给
出结论，讲清抽象、概括或证明的过程，充分地向学生展现自己是如何让思考的，使学生领
悟蕴含其中的思想方法。
充分利用数学的现实原型去反映数学思想方法，数学思想方法是对数学问题解决或构建所做
的整体性考虑，它来源于现实原型又高于现实原型，往往借助现实原型使数学思想方法得以
生动地表现，有利于对其深入理解和把握。如分类讨论的思想方法始终贯穿于整个数学教学
中，在教学中要引导学生对所讨论的对象进行合理分类（分类时要做到不重复、不遗漏、标
准统一、分层不越级），然后逐类讨论（即对各类问题详细讨论、逐步解决），最后归纳总
结。教师要帮助学生掌握好分类的方法原则，形成分类思想。
在数学知识的引进、消化和运用过程中，要利用单元复习和阶段性总结的时间，以适当集中
的方式，从纵 横两方面整理、概括和提炼出数学思想方法纲要和系统。以分散方式的渗透性
教学委基础，集中强化数学思想方法教育的形式，促使学生对数学思想方法由个别的具体感
悟上升到一般的理性认识，这有利于提高教学效率。
四、范例和解题教学，综合运用数学思想方法
数学问题的化解是数学教学的核心，其最终目的要学会运用数学知识和思想方法分析解决实
际问题。以问题的变式教学，使学生认识到求解改问题的实质是等积变换，既要在保持面积
不变的情形下实现化归目标，而化归的手段是“三角形位移”，由此揭示了解决问题的思维过
程及其所包含的数学思想，同时提高了学生的探索性思维能力。因此在范例和解题教学中，
一要通过解题和反思活动，从具体数学问题和范例中总结归纳解题方法，并提炼和抽象成数
学思想。二在解题过程中，充分发挥数学思想方法对发现解题途径的定向、联想和转化功能，
举一反三、触类旁通，以数学思想观点为指导，灵活运用数学知识和方法分析问题、解决问
题。范例教学通过选择具有典型性、启发性、创造性和审美性的例题和练习进行。要注意设
计具有探索性的范例和能从中抽象一般和特殊规律的范例，在对其分析和思考的过程中展示
数学思想和具有代表性的数学方法，提高学生的思维能力。三要引导学生通过解题以后的反
思，优化解题过程，总结解题经验，提炼数学思想方法。
要引导学生把握知识的整体结构，形成合理的数学模型，通过综合运用数学思想方法，融会
贯通各知识点和单元，建立一个以范例和习题为中心的知识网络，纵向加深知识层次，横向
联系以发展思维能力，形成全局性的数学思想方法。