圆柱的体积说课稿PPT课件
合集下载
圆柱的体积ppt课件
通过侧面积的一半和高计算
总结词
这种方法可以用来验证圆柱体积的计 算结果。
详细描述
侧面积是圆的周长乘以高（2πrh）， 通过除以2得到侧面积的一半。然后使 用公式“侧面积的一半 x 高”计算得 出圆柱体积。
通过底面积和高的乘积计算
总结词
这种方法只适用于一些特定形状的圆柱，如球形的一部分。
详细描述
通过测量圆柱的底面积（πr²）和高，然后使用公式“底面积 x 高”计算得出圆 柱体积。这个方法只适用于底面是圆形的圆柱，对于其他形状的圆柱不适用。
THANKS
感谢观看
在物理学中，圆柱体积的概念可以用来描述一些物理现象， 例如液体或气体的流动。当液体或气体在管道中流动时，其 流速和流量可以通过圆柱体积的概念来描述。
另外，圆柱体积的概念也可以用来计算一些物理量，例如物 体的质量和重力等。
在日常生活中的应用
在日常生活中，圆柱体积的概念也有很多应用场景。例如，在购买饮料或食品时，商家会根据圆柱体 积的公式来计算价格，因为这些产品的包装通常是圆柱形的。
形状不同，圆柱是平面的圆形围 绕一个轴旋转而成，而球体是半
圆形旋转而成。
异同点二
表面积和体积计算方式不同，圆 柱的表面积和体积分别通过底面 积和高度计算，而球体的表面积 和体积则是通过4个圆形的面积
总和和高度计算。
异同点三
应用场景不同，圆柱体积常用于 计算圆柱形物体的体积，而球体 积常用于计算球形物体的体积。
圆柱体积的现实意义
圆柱体积在现实生活中的意义在于， 它表示了圆柱形物体的体积大小，对 于计算物体的存储空间、体积移动等 具有实际应用价值。
例如，在计算液体存储量、管道流量 等场合，圆柱体积公式具有重要应用 。
圆柱的体积说课稿PPT课件
57
3、圆柱体的底面积越大，它的
体积越大。 （× ）
4、圆柱体的高越长，它的体积越
大。
（× ）
CHENLI
58
三、求下面圆柱的体积。（只列式不计算。）
1、底面积24平方厘 2、底面半径 2 厘
米，高12厘米。
米, 高 5 厘米。
5
12
2
24×12
3.14×2 2× 5
CHENLI
59
四、求下面圆柱的体积。（只列式不计算。）
说
教
在实验中感悟
学
过
程
在实践中发展
CHENLI
11
情景引入
提问：你能用以前学过的知识计算出这些水的 体积吗？
CHENLI
12
情景引入
CHENLI
13
复习铺垫
1．怎样求长方体的体积？正方体的 体积？ 2、长方体、正方体体积计算的统一 公式是什么？
CHENLI
14
情景引入
怎样求它们 的体积呢?
CHENLI
15
圆的面积公式推导过程:
CHENLI
16
圆的面积公式推导过程:
S=π r 2
r
πr
S=πr ×r =π r 2
CHENLI
17
（二） 在实验中感悟
讨论： （1）你准备把圆柱体转化成什么立体图形 ？
（2）你是怎样转化成这个立体图形的？
（3）转化以后的立体图形和圆柱体之间有 什么关系？
CHENLI
45
长方体的体积＝底面积×高
底面积
CHENLI
46
长方体的体积＝底面积×高
底面积
CHENLI
47
长方体的体积＝底面积×高
3、圆柱体的底面积越大，它的
体积越大。 （× ）
4、圆柱体的高越长，它的体积越
大。
（× ）
CHENLI
58
三、求下面圆柱的体积。（只列式不计算。）
1、底面积24平方厘 2、底面半径 2 厘
米，高12厘米。
米, 高 5 厘米。
5
12
2
24×12
3.14×2 2× 5
CHENLI
59
四、求下面圆柱的体积。（只列式不计算。）
说
教
在实验中感悟
学
过
程
在实践中发展
CHENLI
11
情景引入
提问：你能用以前学过的知识计算出这些水的 体积吗？
CHENLI
12
情景引入
CHENLI
13
复习铺垫
1．怎样求长方体的体积？正方体的 体积？ 2、长方体、正方体体积计算的统一 公式是什么？
CHENLI
14
情景引入
怎样求它们 的体积呢?
CHENLI
15
圆的面积公式推导过程:
CHENLI
16
圆的面积公式推导过程:
S=π r 2
r
πr
S=πr ×r =π r 2
CHENLI
17
（二） 在实验中感悟
讨论： （1）你准备把圆柱体转化成什么立体图形 ？
（2）你是怎样转化成这个立体图形的？
（3）转化以后的立体图形和圆柱体之间有 什么关系？
CHENLI
45
长方体的体积＝底面积×高
底面积
CHENLI
46
长方体的体积＝底面积×高
底面积
CHENLI
47
长方体的体积＝底面积×高
圆柱的体积ppt课件
鼓励参与
老师对参与挑战和互动的 同学表示肯定和鼓励，激 发更多学生积极参与课堂 互动。
06
知识拓展：相关公式推导 过程
圆柱表面积公式推导
圆柱侧面积
圆柱的侧面积等于底圆的周长乘 以高，即 $S_{侧} = 2\pi rh$。
圆柱底面积
圆柱的底面积等于圆的面积，即 $S_{底} = \pi r^{2}$。
优秀学生作品欣赏
作品1
该同学的作品内容丰富、条理清晰，公式推 导和实例计算均准确无误，同时注重课件美 观性，整体效果非常好。
作品2
该同学的作品在公式推导方面非常详细，每 一个步骤都有解释和说明，便于理解和记忆 。同时，该同学还加入了一些实际应用的例 子，使课件更加生动有趣。
05
互动环节：现场挑战题目
现场出题并邀请学生解答
01
02
03
邀请学生上台
选择1-2名学生上台参与挑战，确保学生 自愿参与。
现场出题
学生解答
给出一个与圆柱体积相关的实际问题，如 计算某个圆柱形容器的体积等。
要求上台的学生现场进行解答，可以使用 公式或口算，鼓励多种方法解答。
分享解题思路和方法
01
02
03
学生分享
邀请上台解答问题的学生 分享他们的解题思路和方 法，以及遇到的问题和困 难。
VS
注意事项
注意侧面积公式中的$\pi$和公式中的 $\pi$是同一个数值，避免在计算中出现 错误。
例题三：综合问题，涉及多个参数
解题思路
需先根据题目所给条件列出方程或方程组，解出未知量后再代入圆柱体积公式求解体积。
注意事项
多个参数之间可能有关联，需仔细审题并理清各参数之间的关系。
人教版数学六年级下册 圆柱的体积课件(44张PPT)
=3.14×16×25
=1256（cm^3）
=1256(ml)
答：瓶子的容积是1256ml。
解：减少的表面积是两个底面面积 底面面积：25.12÷2=12.56（cm3)
底面半径为：
12.56÷3.14÷2=2（cm）
原圆柱的体积：
3.14×22×（20÷2）=125.6（cm3）
答：原来每个圆柱的体积为125.6cm3 。
答：这个圆柱的表面积是301.44cm2;体积是401.92cm3.
例7. 一个圆柱体底面周长和高相等。如果高缩短 2厘米，表面积就减少6.28平方厘米， 这个圆柱 体的体积是多少？
减少的6.28平方厘米 表面积是哪一块呢？
24cm
6.28平方厘米
C=6.28÷ 2=3.14(厘米) r=3.14÷ 3.14÷ 2=0.5(厘米) V=0.52× 3.14× 3.14=2.4649(立方厘米) 答：这个圆柱体的体积是2.4649立方厘米。
502.4 ml＞498ml
答：能装下这袋奶。
例2. 若圆柱体的侧面展开后是一个边长为12.56分米正方形，求
这个圆柱的体积。
边长
r=12.56÷ 3.14÷ 2=2（分米12.）56厘米 S底=22× 3.14=12.56（平方分米） V=12.56× 12.56=157.7536（立方分米）
12.56分米
12.56 分米
答：这个圆柱的体积是157.7536立方分米。 “侧面展开 图是正方形”说明 什么呢？
例3.一个圆柱形粮囤，从里面量底面半径是2.5米，高是2米。如 果每立方米稻谷约重545千克，这个粮囤装的稻谷大约有多少千 克？
粮屯体积： 3.14×2.52×2 =3.14×6.25×2 =39.25（m2）
圆柱体积ppt课件
圆柱体体积在物理中的应用
01
02
03
流体动力学
在流体动力学中，圆柱体 的体积可用于计算流体在 管道中的流量和阻力。
声学
在声学中，圆柱体的体积 可用于计算声音的传播和 衰减。
热力学
在热力学中，圆柱体的体 积可用于计算物体的热量 传递和热容。
03
圆柱体积的特性
圆柱体的高与体积的关系
总结词：正比关系
解释
其中，I表示圆柱体的转动惯量， m表示圆柱体的质量，r表示圆柱 底面半径。该公式用于计算圆柱 体的转动惯量。
应用
在物理和工程领域中，圆柱体的 转动惯量公式被广泛应用于计算 各种实际问题，如旋转机械的稳 定性、物体的运动状态变化等。
THANKS
少阻力。
03
柱子
建筑物中的柱子通常是圆柱形 ，用于支撑建筑物的重量并传
递载荷。
圆柱体体积在数学中的应用
03
几何学
代数
微积分
圆柱体的体积是几何学中一个重要的概念 ，用于计算圆柱体的体积和表面积。
在代数中，圆柱体的体积可用于解决一些 数学问题，例如求取物体的重量、密度等 。
微积分中，圆柱体的体积可用于计算物体 的质量、动量等物理量。
不同形状的圆柱体体积比较
01
总结词
02
详细描述
相同体积的圆柱体底面积相等
对于具有相同体积的不同形状的圆柱体，其底面积相等。这是因为圆 柱体的体积公式为V=πr²h，其中r为底面半径，h为高。当体积相等 时，底面半径的平方与高度成反比，因此底面积相等。
04
圆柱体积的求解方法
直接代入公式求解
总结词
直接代入公式求解是一种简单、快速的方法，适用于各种类型的圆柱体。
《圆柱体积》课件
05
圆柱体积的扩展知识
圆柱的表面积计算
总结词
圆柱的表面积由底面和顶面的面积以及侧面面积组成。
详细描述
圆柱的底面和顶面都是圆形，其面积计算公式为πr²，其中r为圆的半径。侧面是一个矩 形，其面积为2πrh，其中h为圆柱的高。因此，圆柱的总表面积为2πr²+2πrh。
圆柱的侧面积计算
要点一
总结词
圆柱的侧面积等于底面周长乘以高。
在科学实验中的实际应用
化学反应中溶液的量取
在化学实验中，经常需要使用圆柱形容 器来量取一定量的溶液。通过圆柱体积 公式，可以精确地计算出所需的溶液量 ，保证实验结果的准确性和可靠性。
VS
生物实验中细胞的计数
在生物学实验中，经常需要对细胞进行计 数和分析。利用圆柱体积公式，可以计算 出细胞培养液的体积，进而推算出细胞的 数量，为实验提供重要的数据支持。
因此，该圆柱的体积为1570cm^3。
计算中的注意事项
确保底面半径和高度的单位一致 ，以便准确计算体积。
在计算过程中，需要注意π的取 值精度，以保证计算结果的准确
性。
对于不规则形状的圆柱，需要先 进行近似处理，再使用公式进行
计算。
03
圆柱体积与圆锥体积的关系
圆锥体积的计算公式
圆锥体积的计算公式是：V = (1/3) * π * r² * h，其中r是 底面半径，h是高。
要点二
详细描述
圆柱的底面是一个圆，其周长（也称为圆的周长）计算公 式为2πr。因此，圆柱的侧面积为2πr乘以高h，即2πrh。
圆柱的展开图
总结词
将圆柱的侧面展开，可以得到一个长方形。
详细描述
展开后的长方形的一边长度等于圆柱的底面 周长，另一边长度等于圆柱的高。这个长方 形的面积等于圆柱的侧面积，即2πrh。通 过这种方式，可以更直观地理解圆柱的侧面 积和表面积的计算方法。
《圆柱的体积》说课稿PPT课件
学知识解决实际问题的能力。
.
4
一、说教学分析
本节课的教学对象是农村小学六年级
教 学
的学生，他们已经拥有了一定的生活经验 ，并且在日常生活中感知过一些通过转化 从而解决问题的现象，同时他们已经学会
对
计算长方体、正方体的体积，并掌握了圆
象
柱基本特征。在他们的头脑中已具备较感
分
性的转化意识，但受生活经验的限制，对
学习圆的面积的？（出示课件②）
这里课件的出示引导学生回忆圆
的面积公式的推导过程，帮助学
生思考。同时启发学生应用“转
化”策略。
2．演示操作，揭示新知，突
破难点。
基本思路：
（1） 引导学生通过观察比较，
明确圆柱体的体积与它的底面积
. 和高有关。
17
.
18
.
19
.
20
五、说教学过程
2．探索新知、实施目标
.
22
.
23
.
24
分割越多，就越 接近于长方体
.
25
拼成的长方体与原来 的圆柱有什么关系？
长方体长的方体体积 =底面积 × 高
圆柱圆的体柱积 = 底面积 ×高
V=Sh
.
26
五、说教学过程
2．探索新知、实施目标
这部分教学的设计意图
是：根据教材特点，学生的
认知过程，充分调动学生的
学习热情，激发求知欲望，
调动学生的各种感官，完成
从演示——观察——操作—
—比较——归纳——推理的
认识过程，让知识在观察、
操作、比较中内化，实现由
感性到理性，由具体到抽象，
这种教学方法符合学生的认
《圆柱的体积》教学课件
底面积×高
底面积×高
圆柱的体积 = 底面积× 高
V=Sh =╥ r 2 h
-------------------
例:一根圆柱形石料，底面半径2
分米，高是30分米。这个圆柱形 石料的体积是多少立方分米？
石料的底面积： 3.14 ×22 =12.56（平方分米 ） 石料的体积： 12.56 × 30=376.8（立方分米）
答：这个各圆柱的体积。
（1）底面积4.5平方米，高3米。 （2）底面圆的半径是3厘米，高4厘米 （3）底面圆的直径是6分米，高是8分米。
一个圆柱的体积是25.12立 方分米，底面积是6.28平方分 米，求圆柱的高是多少分米？
25.12 ÷6.28 =4（分米） 答：圆柱的高是4分米。
圆柱的体积
想一想：
在学习计算圆的面积时， 我们是怎样把圆变成已学过的 图形来计算面积的
高 宽
长
棱长
长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长
v长=a b h
v正 =a 3
V=s底 h
讨论：
能不能把圆柱转化成我 们已经学过的形体来求出它 的体积？
圆柱 的体积 = 近似长方体 的体积
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
18
CHENLI
19
CHENLI
20
CHENLI
21
CHENLI
22
CHENLI
23
CHENLI
24
CHENLI
25
CHENLI
26
CHENLI
27
CHENLI
28
CHENLI
29
CHENLI
30
CHENLI
31
CHENLI
32
CHENLI
33
CHENLI
34
CHENLI
CHENLI
54
（三）在实践中发展
CHENLI
55
一、填表。
底面积s
（平方米）
高 h 圆柱体积
（米） V
（立方米）
15 3
45
40 4 160
CHENLI
56
二、判断对错。
１、圆柱体体积与长方体体积相等。
（× ）
２、长方体、正方体、圆柱体的体积都
可以用底面积乘高的方法来计算。
CHENLI
（√ ）
CHENLI
7
说教材5、教具、学具准备
课件、圆柱体切割组合学具、 学生自备的圆柱体。
CHENLI
8
二、说教法
1、直观演示法 2、观察比较法 3、巧设疑问法 4、运用推理法
CHENLI
9
三、说学法
1、动手操作法 2、观察比较法 3、合作探究法 4、推理总结法
CHENLI
10
在情境和复习中猜想
四
45
长方体的体积＝底面积×高
底面积
CHENLI
46
长方体的体积＝底面积×高
底面积
CHENLI
47
长方体的体积＝底面积×高
底面积
CHENLI
48
长方体的体积＝底面积×高
底面积
CHENLI
49
长方体的体积＝底面积×高
底面积
CHENLI
50
长方体的体积＝底面积×高
圆柱体的体积＝ 底面积 ×高
CHENLI
51
想一想、填一填：
把圆柱体切割拼成近似（ ），它们
的（ ）相等。长方体的高就是圆柱体的（
），长方体的底面积就是圆柱体的(
)
，因为长方体的体积=( 底面积×高),所以圆
柱体的体积=（底面积×高）。用字母“V”表
示（ ），“S”表示（
），“h”
表示（ ），那么，圆柱体体积用字母表示
为（ ）
CHENLI
3、底面直径 5 分米, 高 2 分米。
5
2
3.14×（5 2）2 × 2
CHENLI
60
课堂小结
这节课你有 哪些收获呢？
CHENLI
61
布置作业
完成课本第10页的第4-7题。
CHENLI
62
CHENLI
63
说
教
在实验中感悟
学
过
程
在实践中发展
CHENLI
11
情景引入
提问：你能用以前学过的知识计算出这些水的 体积吗？
CHENLI
12
情景引入
CHENLI
13
复习铺垫
1．怎样求长方体的体积？正方体的 体积？ 2、长方体、正方体体积计算的统一 公式是什么？
CHENLI
14
情景引入
怎样求它们 的体积呢?
CHENLI
57
3、圆柱体的底面积越大，它的
体积越大。 （× ）
4、圆柱体的高越长，它的体积越
大。
（× ）
CHENLI
58
三、求下面圆柱的体积。（只列式不计算。）
1、底面积24平方厘 2、底面半径 2 厘
米，高12厘米。
米, 高 5 厘米。
5
12
2
24×12
3.14×2 2× 5
CHENLI
59
四、求下面圆柱的体积。（只列式不计算。）
标
情感态度 与价值观
CHENLI
5
说教材 知识与技能
教
学 目 过程与方法
标
情感态度 与价值观
让学生感受数学与 生活的密切联系， 培养学生学习数学 的积极性。
CHENLI
6
说教材 4、教学重点难点
本节课的重点： 运用圆柱的体积计算公式解决一些实 际问题。
本节课的难点： 圆柱体积计算公式的推导过程。
35
CHENLI
36
CHENLI
37NLI
39
CHENLI
40
CHENLI
41
CHENLI
42
1、拼成的长方体的体积与原来的
圆柱体体积是否相等？
2、它的底面积变了吗？
3、它的高变了吗？
CHENLI
43
CHENLI
44
长方体的体积＝底面积×高
底面积
CHENLI
52
圆柱体积＝底面积×高
1.5米＝150厘米
50×150＝7500（立方厘米）
答：它的体积是7500立方厘米。
CHENLI
53
讨论
（1）已知圆柱的底面半径和高，怎样求圆柱
的体积？ V＝∏r2h
（2）已知圆柱的底面直径和高，怎样求圆柱
的体积？V＝∏（d÷2）2h
（3）已知圆柱的底面周长和高，怎样求圆柱 的体积？ V＝∏（C÷d÷2 ）2h
15
圆的面积公式推导过程:
CHENLI
16
圆的面积公式推导过程:
S=π r 2
r
πr
S=πr ×r =π r 2
CHENLI
17
（二） 在实验中感悟
讨论： （1）你准备把圆柱体转化成什么立体图形 ？
（2）你是怎样转化成这个立体图形的？
（3）转化以后的立体图形和圆柱体之间有 什么关系？
CHENLI
CHENLI
3
说教材知识与技能
3、 教 学 过程与方法 目 标
情感态度 与价值观
会用圆柱的体积公式计算 圆柱形物体的体积和容积， 并能够解决一些简单的问 题；引导学生逐步学会转 化的数学思想和方法,培养 学生解决实际问题的能力。
CHENLI
4
说教材 知识与技能
教
学 目
过程与方法
通过切割拼合的方法借助 长方体的体积公式推导出 圆柱的体积计算公式,并这 个过程。
《圆柱的体积》 说课稿
CHENLI
1
说教材
1、教学内容
《圆柱的体积》是北师大版小学 六年级数学教材第十二册第8-10 页的内容
CHENLI
2
说教材
2、本节课在教材中所处的地位和作用
圆柱的体积是在学生学习了“长方体和正方体的体 积”、“圆的面积”、“圆柱的认识”等相关知识的 基础上进行教学的。学好这部分知识，为下一步学习 圆锥的体积打下基础。